現代日本論演習「統計分析の基礎」

URL: http://www.sal.tohoku.ac.jp/~tsigeto/statu/ 作成：田中重人 (准教授)

現代日本論演習「統計分析の基礎」

3 年生対象：2012 年度 5 セメスタ ＜火４＞コンピュータ実習室 (文学部本館 7F 711-2) 授業コード=LB52407

『講義概要』記載内容

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◆ 講義題目：統計分析の基礎 ◆ 到達目標：(1) 統計分析の基礎的な手法を理解する; (2) 実際に統計分析をできるようになる ◆ 授業内容：意識調査・テスト・実験などのデータはどのように分析すればいいでしょうか。この授 業では、小規模の標本調査を念頭において、統計分析の基礎的な手法を学びます。これまで統計的な 分析をおこなったことのない人を対象に、初歩から講義します。同時に、コンピュータを実際に使っ て、毎回データ分析の実習をおこないます。 ◇ 成績評価の方法：各回の授業中の課題 (50％)、中間試験 (20%)、期末レポート (30%) を合計して評 価する。 ◇ テキスト：吉田寿夫 (1998)『本当にわかりやすいすごく大切なことが書いてあるごく初歩の統計の 本』北大路書房。 卒業論文等で質問紙調査を予定している者は、 5 セメスタ開講の 現代日本論演習「質問紙法の基礎」 (金 2) および 6 セメスタ開講の 現代日本論演習「実践的統計分析法」 (火 4：大学院と合同) も受講す ることがのぞましい。

授業の概要

1. イントロダクション (4/10) 2. SPSS 入門 (4/17) 3. 統計分析の基礎 (4/24) 4. 記述統計(1): クロス表の分析 (5/8～5/29) 5. 中間試験 (6/5) 6. 記述統計(2): 平均値の比較 (6/12～6/26) 7. 推測統計 (7/3～7/24) 8. 期末レポート (8/14 提出) → 9/11 以降に返却 （ ）内の日付は、学期前のおおよその計画 (実際の授業の進行状況によって前後にずれることがある)

受講者との連絡とフィードバック

• 毎回の課題・宿題は、コメントをつけて返却します (内容によっては再提出を求めることもあ ります)。 • 中間試験、期末レポートは、採点後に返却します。 • 課題・宿題は、特に指示のあるものをのぞき、ISTU (東北大学インターネットスクール: http://www.istu.jp) のレポート機能による提出とします。 提出期限は、原則として 授業前日 (月 曜) 正午 (12:00) です。 • ISTU には、この授業の「受講申請」をしておいてください （受講者情報の自動的登録は、履 修登録完了以降) • 研究生などで東北大ID のないかたは、所属学部の教務係に相談してみてください。 • 教員からの連絡は、ISTU「お知らせ」「掲示板」のほか、個人ブログ http://tsigeto.blog.fc2.com/blog-category-11.html (RSS フィード利用可) に出る場合があります • オフィス・アワーは定めていません。教員への相談は、適当な時間に予約をとってください。

1. イントロダクション • 授業の概要・スケジュール・評価方法 • 部屋とコンピュータの使いかた • SPSS の起動 • データ行列 (データセット) • 模擬データ入力実習 2. データ配布・SPSS 入門 • データの配布 • SPSS の概要 • SPSS コマンド・シンタックス • メニューによるシンタックス作成 • 変数値の再割り当て • frequencies コマンドと度数分布表 • Excel によるグラフ作成 • 印刷 3. 統計分析の基礎 [序章] • 実験と観察 • データの記述 • データの種類 4. 記述統計 (1): 度数分布とクロス表 4.1. 度数分布表 [1 章] • 度数分布表 • パーセンタイル、中央値、四分値 • 度数分布表のグループ化 4.2. クロス表 [4 章] • クロス表表記 • 行と列の％ • 周辺度数 (marginal distribution) • crosstabs コマンドとそのオプション 4.3. 無関連状態と期待度数 [4 章] • Φ係数 • 期待度数・残差・連関係数 • クロス表とグラフの書きかた 5. 中間試験 6. 記述統計 (2): 平均値の比較 6.1. 平均と分散 [2 章] • データの種類：復習 • 順序尺度と間隔尺度の変換 • 平均値 • 分散と標準偏差 • 分布と外れ値 6.2. 平均値の層別比較 [5 章] • 層別平均 • エフェクト・サイズ • 相関比から分散分析へ • 表とグラフの書きかた 7. 推測統計 7.1. 誤差の評価 [6 章] • データの記述と誤差の評価 • 標本抽出の4 段階モデル • 無作為抽出 • 非標本誤差 • 標本誤差の統計的推測 7.2. 平均値の推定 [8 章] • 平均値の点推定 • 区間推定とt 分布 • 平均値の差の区間推定 • エフェクトサイズ・相関比と区間推定 7.3. 統計的検定 [8 章] • 区間推定の簡易表記としての有意水準 • 平均値の差のt 検定 • 連関係数のχ2 検定 • 分散分析とF 検定 • 検定結果の表記 8. 期末レポート [ ] 内は、教科書の参照箇所

2012.4.10

現代日本論演習

(田中重人)

受講登録フォーム

氏名 (よみがな)： 学年： 学籍番号： 所属 (文学部日本語教育学専修以外の場合)： 研究内容： ・自宅でパソコンを使えますか? ある / ない ・SPSS を使った経験がありますか? ある / ない ・コンピュータ・プログラムを作成したり、プログラミングの授業を受けたりしたことが ありますか? ある / ない ある場合 → 言語名 ( ) ・つぎのうち利用したことがあるものは? ISTU / DCW / SRP 以下は採点用 4/17 4/24 5/8 5/15 5/22 5/29 6/5 6/12 6/19 6/26 7/3 7/10 7/17 7/24 宿題 課題 参加 中間 期末

数学的予備知識の調査 （成績評価には関係ありません）

(1) 1 次方程式 y = 0.5x + 1.2 をグラフに書いたとき、傾き (gradient) と切片 (intercept) は それぞれいくつか。

傾き ＝＿＿＿＿＿＿＿ ； 切片 ＝＿＿＿＿＿＿

(2) 「必要十分条件」(necessary and sufficient condition) とは何か。簡単に説明せよ。

(3) 「偏差値」はどういう目的のために使われるか。またどうやって求めるか。簡単に説 明せよ (4) つぎの数式の値を求めよ。計算のプロセスがわかるように解答すること 10

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URL: http://www.sal.tohoku.ac.jp/~tsigeto/statu/ 作成：田中重人 (准教授) [現代日本論演習 統計分析の基礎] 第 1 回 (2010-04-10)

受講者の興味と数学的知識の調査

→別紙

コンピュータ実習室について

入室・退室

学生証が必要 (正規の学生以外は、登録申し込みが必要。ない人は、教務係で臨時カードを借 りること)。 文学部正規学生以外 (研究生や他学部の学生など) は登録が必要。 土足・飲食・喫煙厳禁。 退出時には必要事項を紙に記入。

コンピュータの起動と終了

使いはじめるときは…… • コンピュータ本体の電源を入れる • 表示されるお知らせをひととおりよむこと • キーボード右上の「NumLock」ランプがついているか確認 使い終えるときは…… • 「マイドキュメント」などに保存してある自分のファイルを削除 • 画面左下の「スタートメニュー」から「シャットダウン」を選択 • コンピュータ本体の電源が切れたことを確認 • USB スティック・メモリなどをわすれないこと

ファイルの保存場所について

教室のコンピュータの内蔵ディスクには、個人のファイルを置いてはならない。 授業中に必要 なファイルは「マイドキュメント」フォルダに一時的に保存してよいが、 授業が終わったら自 分のスティック・メモリ等にコピーして、 内蔵ディスクのほうのファイルは削除すること。

模擬データ入力実習

SPSS の起動

スタートメニューから「プログラム」→「IBM SPSS Statistics」→「IBM SPSS Statistics 19」で起動する。 (※ここで何かエラーメッセージが出るかもしれないが、気にせず「続行」 または「OK」する。) 「どのような作業を行いますか?」ときかれたら「データに入力」をチェックして「OK」。

データ入力

配布した架空の回答票をもとに、データを入力してみよう。 まず変数を定義 • 「データエディタ」ウインドウのいちばん下の「変数ビュー」タブに切り替える • 変数名を必要なだけつくる。 今回は a, b, ..., e とでもしておこう。 変数名は自分 がわかればどんなものでもよい。 日本語も使える。 なお、変数名以外のフィールドは 入力しなくてよい • 書き終わったら「データ ビュー」タブに切り替えて、 いちばん上の行に変数名がなら んでいることを確認する。 つづいてデータを入力していく。 今回は 3 人分のデータを用意してあって、変数は 5 個なので、 3×5 の行列型のデータができるはずである。 適当な名前で「マイドキュメント」内に保存してみる。 (ほかのフォルダに保存してはならな い。) 「マイドキュメント」を開いて、SPSS データファイル (なんとか.sav) ができていることをた しかめる。 このデータファイルは授業終了時に削除すること。 (次回以降の授業ではつかわないので、コ ピーしておく必要はない。) ※ この方式は SPSS でデータを入力するときのいちばん簡便な方法であるが、 大きなデータは あつかいにくいので、テキストファイルでデータを用意しておくのがふつうである。

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――――――――― 1 ―――――――――

2012.5.15 現代日本論演習 (田中重人)

第 5 講「クロス表分析の基礎」

【キーワード】

行 (row) 列 (column) セル (cell)

周辺度数 (marginal frequency)

行％ (row percent) 列％ (column percent)

――――――――― 2 ―――――――――

【度数分布表の比較】

● データエディタのメニューで

「データ」→「ファイルの分割」

→「グループの比較」

● 度数分布表を出力

――――――――― 3 ―――――――――

● 「データ」→「ファイルの分割」

→「すべてのケースを分析」

でもとにもどしておく

――――――――― 4 ―――――――――

【クロス表の基本型】

質的変数 (名義尺度) 同士の関連

についての基本的な分析法

(教科書 第 4 章) ――――――――― 5 ――――――――― β α 1 2 3 合計 1 a b c a+b+c 2 d e f d+e+f 3 g h i g+h+i

合計 a+d+g b+e+h c+f+i N

周辺度数 行 列 ――――――――― 6 ―――――――――

【Crosstabs コマンド】

性別×「性別による不公平」

のクロス表を書いてみよう

「分析」→「記述統計」→「クロス集計表」 ――――――――― 7 ―――――――――

【行％と列％】

「クロス集計表」メニューで「セル」にパー センテージ (行・列) を追加

★ 行％，列％のつかいわけは

説明→被説明の関係に対応

行→列の説明をすることが多い

★ 周辺度数の％とも比較する

――――――――― 8 ―――――――――

【グラフを書いてみる】

★ クロス表は帯 (積み上げ棒)

グラフで表現することが多い

SPSS ではうまくかけない。コピーして Excel に貼付けてグラフを書くのがよい

★ 度数にも注意

――――――――― 9 ―――――――――

【課題】

性別×適当な変数でクロス表作成、 %からわかることをコメントする。 表・グラフにコメントをつけて提出 (ISTU で 5/21 12:00 まで) 次回 (5/22) は観察室で授業

̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 1 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 2012.5.22 ⃻ઍᣣᧄ⺰Ṷ⠌ (↰ਛ㊀ੱ) ╙ 6 ⻠ޟǾଥᢙޠ 1. ⥄↱ᐲ (degree of freedom) 2. ࠢࡠࠬ⴫ಽᨆߩ߰ߚߟߩ♽೉ 3. 2˜2 ࠢࡠࠬ⴫ߩᕈ⾰ 4. Ǿଥᢙ (phi coefficient) ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 2 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆

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――――――――― 1 ――――――――― 2012.5.29 現代日本論演習 (田中重人) 第7 講「連関係数」 【キーワード】 連関 (association), 独立 (independence), 期待度数 (expected frequency) ――――――――― 2 ――――――――― 【φ係数の性質】 1. φ＝交差積の差 / √(周辺度数の積) 2. φ＝ 相関係数の特殊ケース (→ ２学期授業) 3. |φ| ＝ 行％差と列%差の中間の値 (教科書 p. 103 表 4-1 について計算してみよう) ――――――――― 3 ――――――――― 4. φ2 _{＝ 標準残差の 2 乗の総計 / N} (→ 2×2 以上のクロス表に拡張できる) ――――――――― 4 ――――――――― 【期待度数とφ係数】 ※記号法は前回と同じ 独立 (無関連)：a/b = c/d 期待度数 (expected frequency) 周辺度数を固定しておいて独立なクロス表 を作ったとき、各セルに入る度数： gi/N gj/N hi/N hj/N ――――――――― 5 ――――――――― 各セルの期待度数は? 100 100.0% 50 100.0% 78 72 150 52.0% 48.0% 100.0% ――――――――― 6 ――――――――― ★ 期待度数はたいてい小数になる ★ 期待度数について行％と列％を計算する と、周辺度数の％とおなじになる 観測度数 各セルに入る実際の度数 残差 (residual) 観測度数と期待度数の差 標準残差 (standardized ---) 残差/√期待度数 ex. N gi N gi a A / / − = ――――――――― 7 ――――――――― 観測度数が下記の場合、残差と標準残差は? 40 60 100 100.0% 38 12 50 100.0% 78 72 150 52.0% 48.0% 100.0% ――――――――― 8 ――――――――― χ2 (chi-square) 標準残差の平方和 各セルに入る標準残差をA, B, C, D とする ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _{+ + + −} = + + + = 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 hj d gj c hi b gi a N D C B A χ χ2_{を人数で割った値が φの2 乗 に等しい} N N 2 2 2 χ _φ χ φ = すなわち = ――――――――― 9 ――――――――― 【課題】 教科書の表4-1 について 期待度数・残差・標準残差・χ2 を求める ――――――――― 10 ――――――――― 【クラメールの連関係数V】 k×l 表へのφ係数の拡張 (教科書 p. 114–117) ★ k と l のうち小さいほうを m とする ★ 2×2 表と同様に期待度数・残差を求める ★ χ2_を求める ★ χ2 _{を N と(m－1) で割って平方根をとる} ) 1 ( 2 − = m N V χ ――――――――― 11 ――――――――― 【V の性質】 ★ 行･列変数が独立のときV = 0 ★ 関連が強くなると大きくなる ★ 最大値は 1 ――――――――― 12 ――――――――― 【モデルとデータの乖離】 連関係数は、モデルとデータの乖離 を表した値と解釈できる ● 特定の仮定 (モデル) の下で予測される値 (期待度数) を求める ● 実際のデータの値と比較する ● 0～１の範囲の係数になるように調整する 多くの統計手法がこのタイプに属する ――――――――― 13 ――――――――― 【SPSS で実習】 クロス表のオプションを指定： 「統計」で 「カイ2 乗」「ファイと Cramer の V」 ※「セル」で「度数」(観測／期待) と 「残差」(標準化なし／標準化)を指定することもできる ――――――――― 14 ――――――――― 【注意事項】 期待度数の小さいセルがある場合、 連関係数は適切な指標にならない → 期待度数 < 5 のセルがないか、 カイ2 乗値の表の下の警告で確認 ――――――――― 15 ――――――――― 【宿題】 つぎのひとつについてクロス表とV を出力： ・性別 (q1_1) × 性別役割意識 (q35a) ・年齢10 歳階級× 性別役割意識 (q35a) ・生活水準の変化 (q36) × 満足度 (q37) V がどれくらいか → どこに％の差があるか? ――――――――― 16 ――――――――― 【次回予告】 6/5 は中間試験をおこないます。 持ち込み可。範囲は、今日の授業内容まで。 試験後は、通常の授業をおこないます。

̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 1 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 2012.6.12 ⃻ઍᣣᧄ⺰Ṷ⠌ (↰ਛ㊀ੱ) ╙8 ⻠ޟᐔဋ୯ߣᮡḰ஍Ꮕޠ 1. ዤᐲ᳓Ḱߣઍ⴫୯ 2. ᐔဋ୯ߣᮡḰ஍Ꮕߩ⸘▚ 3. ᐔဋ୯ࠍ૶߁ߣ߈ߩᵈᗧ੐㗄 4. SPSS ࠦࡑࡦ࠼ ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 2 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ ޣዤᐲ᳓Ḱߣಽᨆᴺޤ  ฬ⟵˜ฬ⟵ψࠢࡠࠬ⴫  ฬ⟵˜㑆㓒ψᐔဋ୯ߩᲧセ ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 3 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ ޣઍ⴫୯ߣᢔᏓᐲޤ ڎ ਛᄩ୯ (median) 㧙 ྾ಽ૏஍Ꮕ (Q) (㗅ᐨዤᐲએ਄) ڎ ᐔဋ୯ (mean) 㧙 ᮡḰ஍Ꮕ (SD) (㑆㓒ዤᐲએ਄) (ᢎ⑼ᦠ p. 42–51) ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 4 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ ޣᐔဋ୯ޤ ✚๺ࠍ࠺࡯࠲ᢙߢഀߞߚ߽ߩ ޣᮡḰ஍Ꮕޤ ᐔဋ୯߆ࠄߩ஍Ꮕߩ2 ਸ਼୯ߩᐔဋ߇ޟಽᢔޠ ಽᢔߩᐔᣇᩮ߇ޟᮡḰ஍Ꮕޠ ڎ ᐔဋ୯ߣᮡḰ஍Ꮕߪ࠮࠶࠻ߢ૶߁ ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 5 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ ڎᰴߩ࠺࡯࠲ߩᐔဋߣSD ߪ? ୯ ஍Ꮕ ஍Ꮕ2 1 2 4 6 7 ᐔဋ㧩 ᐔᣇ๺㧩 ಽᢔ㧩 SD 㧩 (ᢎ⑼ᦠ p. 42, 48) ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 6 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ ޣ⺖㗴ޤ ᢎ⑼ᦠp. 52 ߩ✵⠌໧㗴 2-3 ߦߟ޿ߡޔ ห᭽ߩ⴫ࠍߟߊࠅޔ ᐔဋ୯ߣᮡḰ஍Ꮕࠍ⸘▚ߖࠃޕ ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 7 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ ޣSPSS ߩࠦࡑࡦ࠼ޤ ޟ⸥ㅀ⛔⸘ޠψޟᐲᢙಽᏓ⴫ޠ ޟ⛔⸘ޠࠝࡊ࡚ࠪࡦߢ ޟᐔဋ୯ޠߣޟᮡḰ஍Ꮕޠࠍ࠴ࠚ࠶ࠢ ޟ⸥ㅀ⛔⸘ޠψޟ⸥ㅀ⛔⸘ޠߢ߽ࠃ޿ ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 8 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ ޣᐔဋ୯ࠍ૶߁ߣ߈ߩᵈᗧ੐㗄ޤ ڎ㗅ᐨዤᐲߩᐔဋ୯ࠍߣߞߡ޿޿ߩߪ ࡮ẜẜ࿷⊛ߦߪ㑆㓒ዤᐲߩߪߕ ࡮᷹᷹ቯߩࡐࠗࡦ࠻߇৻ቯ㑆㓒 ߣ޿߁2 ᧦ઙࠍߣ߽ߦḩߚߔ႐ว ̪ 2 ୯ߩᄌᢙߪ㑆㓒ዤᐲߣߺߥߖࠆ߇ޔ⧯ᐓߩᵈᗧ߇ᔅⷐޕ ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 9 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ẜ࿷ᄌᢙ 㩿㑆㓒ዤᐲ䊶ᱜⷙಽᏓ㪀 ᷹ⷰ䈘䉏䈢ᄌᢙ ᷹ⷰᄌᢙ䈏ẜ࿷ ᄌᢙ䈱ዤᐲ䉕෻ ᤋ䈚䈩䈇䉎䈫ផ ᷹䈪䈐䉎႐ว䈱 䉂䇮㗅ᐨዤᐲ䈱 ᷹ⷰᄌᢙ䉕㑆㓒 ዤᐲ䈫䉂䈭䈚䈩 䉋䈇 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 10 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ ౕ૕⊛ߦߪ ٨4 ὐએ਄ߩዤᐲ ٨ᱜᱜⷙಽᏓߦㄭૃ (ᢎ⑼ᦠ p. 53–59)㧦 ࡮නනፄᕈ ࡮ᏀᏀฝኻ⒓ᕈ (ᱡᐲ) ࡮ਛਛᄩ߳ߩ㓸ਛᐲ (ውᐲ) ࡅࠬ࠻ࠣ࡜ࡓࠍឬ޿ߡᬌ⸛ߔࠆߣࠃ޿ޕ ᱜⷙಽᏓߣߩਵ㔌ᐲࠍ⛔⸘⊛ߦᬌ⸛ߔࠆᚻᴺ߽޽ࠆ ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 11 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ ᱡᐲ࡮ውᐲߪޟᐲᢙಽᏓ⴫ޠߩ ޟ⛔⸘ޠࠝࡊ࡚ࠪࡦߢᜰቯߢ߈ࠆ ᱜⷙಽᏓߩߣ߈㧜ޔ ⛘ኻ୯߇ᄢ߈ߊߥࠆ߶ߤޔᱜⷙಽᏓ߆ࠄᄖࠇࠆ ߎࠇࠄߩ᧦ઙࠍḩߚߐߥ޿႐วߪ ٨㕖㕖✢ᒻᄌ឵ (ᢎ⑼ᦠ p.142–144) ٨㗅㗅૏ߦᄌ឵ߒߚࠅਛᄩ୯ࠍ૶ߞߡಽᨆ ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 12 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ ڎᐔဋ୯ߪߪߕࠇ୯ߩᓇ㗀ࠍฃߌ߿ߔ޿ޕ ޽߹ࠅߦ߆ߌߪߥࠇߚࠤ࡯ࠬ߇޽ࠆߣ߈ߪ ࡮਄਄ਅᢙ㧑ࠍขࠅߩߙߊ (⺞ᢛᐔဋ㧦ᢎ⑼ᦠ p. 46) ࡮㗅㗅૏ߦᄌ឵ߒߚࠅਛᄩ୯ࠍ૶ߞߡಽᨆ ڎᏀฝኻ⒓ߢߥ޿࠺࡯࠲ߢߪᐔဋ୯ࠃࠅਛᄩ୯ ߩᣇ߇ㆡಾߥઍ⴫୯ߢ޽ࠆߎߣ߇ᄙ޿ޕ ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 13 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ ޣኋ㗴ޤ ޟ↢ᵴో⥸ḩ⿷ᐲޠ(Q37) ߦߟ޿ߡ ↵ᅚ೎ߦᐲᢙࡐ࡝ࠧࡦࠍ૞ᚑߒޔߘߎߦ ᐔဋ୯ߣᮡḰ஍Ꮕࠍᦠ߈౉ࠇߚ߽ߩࠍ૞ᚑ ISTU ߢ᧪ㅳ᦬ᦐߩᱜඦ߹ߢߦࡈࠔࠗ࡞ឭ಴

̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 1 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 2012.6.19 ⃻ઍᣣᧄ⺰Ṷ⠌ (↰ਛ㊀ੱ) ╙ 9 ⻠ޟᐔဋ୯ߩጀ೎Ყセޠ 1. ጀ೎ (group ೎) Ყセ 2. Effect Size 3. ⋧㑐Ყ ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 2 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆

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̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 1 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 2012.6.26 ⃻ઍᣣᧄ⺰Ṷ⠌ (↰ਛ㊀ੱ) ╙10 ⻠ޟಽᢔಽᨆޠ 1. ⋧㑐Ყߩᗧ๧ 2. ࠛࡈࠚࠢ࠻࡮ࠨࠗ࠭ߣ⋧㑐Ყ 3. ផ᷹⛔⸘ߩၮ␆ 4. ඙㑆ផቯ ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 2 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ ޣ⋧㑐Ყߩᗧ๧ޤ ޽ࠆ୘૕ߩ୯ࠍxో૕ᐔဋࠍMጀ೎ᐔဋࠍ m ߣߔࠆ ߣޔో૕ᐔဋߣߩᏅ஍Ꮕߪ xM( x–m) ( m–M ) ǯ㧩ߔߴߡߩxߦߟ޿ߡxm ǯ㧩ߔߴߡߩmߦߟ޿ߡmM ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 3 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ ᰴߩ࠺࡯࠲ߩᐔဋ୯ߣ SD ߪ? 㨧1, 1,2,2,3,5,4,5,4,3㨩 2ጀߦಽഀߔࠆߣ㧦 㨧1,1,2,2㨩 {3,5,4,5,4,3} ጀ೎ᐔဋ୯ࠍ޽ߡߪ߼ࠆߣ㧦 㨧1.5,1.5,1.5,1.5㨩 {4,4,4,4,4,4} ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 4 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ ᰴߩ႐วߪߤ߁߆? 㨧1,1,2,2,3,5,4, 5,4,3㨩 ω 㨧1,2,3,5,4㨩 {1,2,5,4,3} ω 㨧3,3,3,3,3㨩 {3,3,3,3,3} ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 5 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ ǯ㧩1: ጀౝߩ߫ࠄߟ߈߇ߥ޿ (ోຬหߓ୯) ǯ㧩0: ጀ೎ߩᐔဋ୯߇หߓ ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ 6 ̆̆̆̆̆̆̆̆̆ ޣಽᢔಽᨆޤ ጀ೎ᐔဋ୯ࠍ޽ߡߪ߼ߡ઒ᗐಽᢔࠍ᳞߼ࠆಽ ᨆᴺࠍ

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――――――――― 1 ――――――――― 現代日本論演習 (田中重人) 第12 講「統計的検定」(2012.7.10) 1. 平均値の差の区間推定 2. 統計的検定とは 3. 平均値の差の検定 4. 有意確率 ――――――――― 2 ―――――――――

【平均値の差の区間推定】

「平均値の比較」→「独立したサンプルのT 検定」 ◎ 「グループ化変数」は、数値を指定しないといけない。 連続量を一定の値で切ることもできる 出力は「独立サンプルの検定」の１行目 「等分散を仮定する」を見る ――――――――― 3 ―――――――――

【統計的検定】

Statistical test 統計的検定＝特定の値を設定して、その値が 信頼区間に含まれているかどうかを判定する ０に設定するのがふつう ――――――――― 4 ―――――――――

【統計的検定用語】

帰無仮説 (null hypothesis): 母集団における統計量が この「特定の値」に等しい、という仮説 有意 (significant): 「特定の値」が信頼区間に 入っていない ことをあらわす 危険率 (critical level): 1－信頼率 ――――――――― 5 ――――――――― 平均値の差の検定の場合： 「5%水準で有意」とは…… → 95%信頼区間が 0 をふくまない ＝ すくなくとも 95％の確率で、 母集団において平均値の差がある といえる ――――――――― 6 ――――――――― 「5%水準で非有意」とは…… → 95%信頼区間が 0 をふくむ ＝母集団においては平均値の差がない という可能性を無視できない → 平均値の差があるとはいえない ――――――――― 7 ―――――――――

【有意確率とは】

信頼区間をひろげていくと、 どこかでゼロをふくむようになる →このときの危険率のことを「有意確率」ま たは「p 値」という。 ――――――――― 8 ――――――――― 分析の際は、 ・前もって危険率を設定しておく (通常は 5％または 1％) ・有意確率がその値を 下回っているかどうか判別する 例: 有意確率が0.007 → 有意確率が0.023 → 有意確率が0.088 → ――――――――― 9 ―――――――――

【宿題】

男女別に平均値の差の検定をしたときに有意 な差がある変数とない変数をひとつずつ探す。 結果とそれについての解釈を書いて提出。 (ISTU で来週月曜 12:00 まで)