M1787 航空機設計特論
© Space Transportation Systems Engineering Laboratory, Kyushu Univ.2014
航空機設計特論 第2回(2014/10/20) ver. 2014/10/20
概念設計手順の概要
① 他機例調査 :
機体イメージをつかむ
② 機体概略形状の設定 :
コンセプトをまとめる
③ ミッションから重量を推算 :
機体規模を明らかにする
④ 詳細形状の設定 :
機体形状の主要要素を決定
⑤ パラメトリックスタディ :
機体パラメータを変化させて、ベース形
状の周辺で最適点を探る
⑥ 三面図作成、性能計算 :
機体形状の確定と主要性能の算出
MRJ roll out (2013/10/18)
MRJ roll out (2013/10/18)
EASA certifies A350 XWB for up to 370 minute ETOPS
(2013/10/15)
http://www.airbus.com/newsevents/news-events-single/detail/easa-certifies-a350-xwb-for-up-to-370-minute-etops/ http://www.alltumflug.is/flugfrettir/6857/A350-900_f%C3%A6r_fjarflugsleyfi_fyrir_allt_a%C3%B0_370_m%C3%ADn%C3%BAtna_ETOPS
ETOPS : Extended-range Twin-engine Operational Performance Standards
rating
ETOPS-180
B757, B767, B737(-600,-700,-800,-900),
B787, A300-600, A310, A320
ETOPS-207
B777
ETOPS-240
A330
ETOPS-330
B777(-300ER, -200LR, -200ER, F),
B787
①他機例調査/統計値データ (1)
・機体が有すべき性能・能力の設定
・同クラスの機体の存在域を明らかにする
機体の仕様設定に資する。
①他機例調査/統計値データ (2)
History of progress in speed and altitude capabilities
①他機例調査/統計値データ (3)
①他機例調査/統計値データ (4)
①他機例調査/統計値データ (5)
Typical flight envelopes
AH-64D
C-130J
①他機例調査/統計値データ (6)
Maximum cargo range : E
𝐸 =
𝑃𝐴𝑌
①他機例調査/統計値データ (7)
①他機例調査/統計値データ (8)
①他機例調査/統計値データ (9)
①他機例調査/統計値データ (10)
①他機例調査/統計値データ (11)
①他機例調査/統計値データ (12)
①他機例調査/統計値データ (13)
Wing area vs MTOM
Small aircraft
Midrange
single-aisle
aircraft
Large
twin-aisle
aircraft
①他機例調査/統計値データ (14)
Relationship between
engine size and MTOM
Small aircraft
Midsize
aircraft
Large
aircraft
①他機例調査/統計値データ (15)
①他機例調査/統計値データ (16)
Thrust-to-weight ratio for supersonic jet fighters
Maximum thrust
with afterburning
at sea level
①他機例調査/統計値データ (17)
①他機例調査/統計値データ (18/)
②機体概略形状の設定の例 (1)
②機体概略形状の設定の例 (2)
②機体概略形状の設定の例 (3/)
③ミッションから重量を推算
離陸重量の構成 (Raymerによる区分)
ミッションプロファイル
ミッションプロファイルの例
M
cruise
=0.6
離陸重量の構成と算出
離陸重量を4つの構成要素に区分する。
empty
fuel
payload
crew
0
W
W
W
W
W
0
0
empty
0
0
fuel
payload
crew
0
W
W
W
W
W
W
W
W
W
fuel
crew
0
payload
empty
0
0
payload
crew
0
0
empty
0
0
fuel
0
1
W
W
W
W
W
W
W
W
W
W
W
W
W
W
W
W
ミッション要求から決定
これを、重量比の形で表現する。
要決定
「
燃料重量比
」 「
空虚重量比
」
空虚重量比(W
e
/W
0
)の統計データ
Ref. D. P. Raymer, "Aircraft Design: A Conceptual Approach“, AIAA Education Series
W
e
/W
0
空虚重量比(W
e
/W
0
)の推算
空虚重量比の統計データを定式化
→
vs
C
e
W
A
W
K
W
0
0
Ref. D. P. Raymer, "Aircraft Design: A Conceptual Approach“, AIAA Education Series
燃料重量の算出 : 飛行プロファイル
どのような飛行パターンを行うか?
→ 消費燃料が決定
燃料重量比(W
fuel
/W
0
)の推算
単純な飛行プロファイルについて考える;
Ref. D. P. Raymer, "Aircraft Design: A Conceptual Approach“, AIAA Education Series
Mission segment
1. Warmup and Takeoff
2. Climb
3. Cruise
4. Loiter
燃料重量比(W
fuel
/W
0
)の推算
離陸、上昇、着陸区間の飛行区間重量逓減比には、
下表の統計値を用いる。
Ref. D. P. Raymer, "Aircraft Design: A Conceptual Approach“, AIAA Education Series
巡航区間の重量逓減比
ブレゲーの式を用いる。
E
L /D
C
ln
W
i
1
W
i
W
i
W
i
1
exp
EC
L /D
すなわち、
C
,
L/D
が得られれば、W
i
/W
i-1
が求まる。
R
V
C
L
D
ln
W
i
1
W
i
W
i
W
i
1
exp
RC
V (L /D)
R : Range
E : Endurance time
C : Specific fuel consumption, SFC
V : Velocity
L/D : Lift-to-drag ratio
比燃費 Specific Fuel Consumption
• Specific fuel consumption ( SFC or C と表記)
燃料消費率
を
推力
で割った値
• ジェットエンジンでは、単位時間(hr)、単位推力(lb)あたりの燃
料重量(lb)として、
(lb/hr)/lb
または
(1/hr)
で表す。
単位系に要注意:
・質量の 1 kg ( 1 lb ) と 力の 1 kg ( 1 lb ) [1 kgf, 1 lbf ]
・仕事率 1 hp = 550 ft・lb/s ≒ 0.746 kW (UK)
・1 lb ≒ 0.4536 kg
・1 ft = 0.3048 m
・1 nm = 1852 m
・1 kt = 1 nm/h ≒ 0.5144 m/s
SFCの統計値
Mach number
Equivalent
Jet
SFC
( LB/HR/LB)
高度、速度、推力設定によってSFC
は変化するが、初期サイジングでは
右表の代表的な値を使用する。
Wetted Area Ratioの推算
• 機体の形状から、 Wetted Area Ratio: S
wet
/S
ref
を見積る
Ref. D. P. Raymer, "Aircraft Design: A Conceptual Approach“, AIAA Education Series
Wetted Aspect Ratioから揚抗比の推算
Wetted Aspect Ratio;
ref
wet
wet
S
S
A
S
b
/
2
Ref. D. P. Raymer, "Aircraft Design: A Conceptual Approach“, AIAA Education Series
L/D
max
揚抗比の推算
Fig.3.6 で得られた L/D
max
から、飛行時の L/D を求める。
ここで、
・巡航時には、パワー最小となる L/D
・ロイター時には、推力最小となる L/D
で飛行するものとすると、
巡航区間の重量逓減比
以上の値をブレゲーの式に代入;
W
i
W
i
1
exp
EC
L /D
W
i
W
i
1
exp
RC
V (L /D)
R : 要求性能から定まる
C : Table 3.3の値を使用
V : 要求性能から定まる
L/D : Fig . 3.6からL/D
max
を求め、
巡航時のL/Dを算出する
(a) Cruise
(b)Loiter
E : 要求性能から定まる
C : Table 3.3の値を使用
L/D : Fig.3.6からL/D
max
を求め、
巡航区間の重量逓減比
まとめると、
1
Warmup and Takeoff
W
1
/W
0
=0.97
2
Climb
W
2
/W
1
=0.985
3
Cruise
W
3
/W
2
=exp(-RC/V(L/D))
4
Loiter
W
4
/W
3
=exp(-EC/(L/D))
5
Landing
W
5
/W
4
=0.995
W
5
W
0
W
1
W
0
W
2
W
1
W
3
W
2
W
4
W
3
W
5
W
4
W
f
W
0
1.06 1
W
5
W
0
W
e
W
0
AW
0
C
K
vs
W
0
W
crew
W
payload
1
(W
f
/W
0
)
(W
e
/W
0
)
W
0
を仮定して、次式を計算
これより、
得られたW
0
が 仮定したW
0
と一致(収束)するまで反復計算
リザーブおよび使用不能燃料分として6%増し
W
0
を変化させて
離陸重量の計算
計算例(1)ASWミッション
ミッション要求
M
cruise
=0.6
計算例(概念スケッチ1)
概念スケッチの検討: いくつかの候補から選択する
計算例(概念スケッチ2)
選定した形態について、
詳細な概念スケッチを作成する
・乗員
・ペイロード
・脚の収納
・燃料タンクの配置
など
計算例(L/Dの推算1)
アスペクト比を 10 に設定
↓
AR (wing+canard) = 7
↓
Wetted Area Ratio
S
wet
/S
ref
= 5.5
↓
Wetted Aspect Ratio
Ref. D. P. Raymer, "Aircraft Design: A Conceptual Approach“, AIAA Education Series
27
.
1
5
.
5
7
/
2
ref
wet
wet
S
S
A
S
b
S
wet
/S
ref
*
計算例(L/Dの推算2)
Wetted Aspect Ratio = 1.27
↓
L/D
max
= 16
↓
L/D
cruise
= 0.866×16=13.9
Ref. D. P. Raymer, "Aircraft Design: A Conceptual Approach“, AIAA Education Series
L/D
max
計算例(重量の計算1)
Mission Segment Weight Fractions
1) Warmup and takeoff
W
1
/W
0
= 0.97
(Table 3.2)
2) Climb
W
2
/W
1
= 0.985
(Table 3.2)
3) Cruise
R
= 1500 nm = 9,114,000 ft
C
= 0.5 /hr = 0.0001389 /s
V
= 0.6M×(994.8 ft/s) = 569.9 ft/s
L/D
= 16×0.866 = 13.9
W
3
/W
2
= e
{-RC/(VL/D)}
= e
-0.153
= 0.8585
4) Loiter
E
= 3 hours = 10,800 s
C
= 0.4 /hr = 0.000111 /s
L/D
= 16
W
4
/W
3
= e
{-EC/(L/D)}
= e
-0.075
= 0.9277
計算例(重量の計算2)
5) Cruise (same as 3)
W
5
/W
4
= 0.8585
6) Loiter
E
= 20 min = 1200 s
C
= 0.0001111 /s
L/D
= 16
W
6
/W
5
= e
-0.0083
= 0.9917
7) Land
W
7
/W
6
= 0.995
(Table 3.2)
Empty weight fraction
A = 0.93, C = -0.07
(Table 3.1)
for Military cargo/bomber
W
7
/W
0
= (W
1
/W
0
) (W
2
/W
1
) (W
3
/W
2
) (W
4
/W
3
) (W
5
/W
4
) (W
6
/W
5
) (W
7
/W
6
)
= (0.97)(0.985)(0.8585)(0.9277)(0.8585)(0.9917)(0.995) = 0.6446
W
f
/W
0
= 1.06 ( 1 - W
7
/W
0
) = 1.06 ( 1 - 0.6446 ) = 0.3767
W
e
/W
0
= 0.93W
0
-0.07
(Table3.1)
W
0
=10,800 / ( 1 - 0.3767 - W
e
/W
0
) = 10,800 / ( 0.6233 - W
e
/W
0
)
・W
0
を変化させて計算 (あるいはExcelのゴールシーク機能などで収束計算)
計算例(重量の計算3)
W
0 _GUESS
W
e
/W
0
W
0
50,000
0.4361
57,687
56,000
0.4326
56,644
56,500
0.4324
56,564
56,550
0.4323
56,556
56,556
0.4323
56,556
W
0
= 56,556 lb
W
f
= 21,305 lb
と求まる
W
e
= 24,449 lb
Excel ワークシートの例
計算例(重量の計算4)
Mission segment
1) Takeoff
W1/W0
0.97
2) Climb
W2/W1
0.985
3) Cruise
R
1500 (nm)
9114000 (ft)
C
0.5 (1/hr)
0.000139 (1/s)
V
0.6 (M)
596.88 (ft/s)
L/D
13.9
-RC/(V(L/D)) -0.1526
W3/W2
0.8585
4) Loiter
E
3 (hr)
10800 (s)
C
0.4 (1/hr)
0.000111 (1/s)
L/D
16
W4/W3
0.9277
5) Cruise
W5/W4
0.8585
6) Loiter
E
20 (min)
1200 (s)
C
0.4 (1/hr)
0.000111 (1/s)
L/D
16
W6/W5
0.9917
7) Land
W7/W6
0.9950
Empty Weight fraction
A
0.93 Table 3.1
C
-0.07
Crew and Payload weight
Wcrew
800 (lb)
Wpayload
10000 (lb)
Wcrew+Wpay
10800 (lb)
W7/W0
0.6446
Wf/W0
0.3767
1-Wf/W0
0.6233
W0_guess
We/W0
W0
W0_guess-W0
56556
0.4323
56556
0.0004 (lb)
ここ がゼロになるように、
0
20,000
40,000
60,000
80,000
100,000
0
500
1000
1500
2000
2500
RANGE (nm)
W0 (lbs)
計算例(トレードスタディ:Rangeを変化)
1000 nm Range
W
3
/W
2
= W
5
/W
4
= e
-0.1017
= 0.9033
W
7
/W
0
= 0.7136
W
f
/W
0
= 1.06 ( 1 - 0.7136 ) = 0.3036
W
0
= 10,800 / ( 1 - 0.3036 - W
e
/W
0
)
→ W
0
= 42,312 lb, W
f
= 12,846 lb,
W
e
= 18,668 lb
2000 nm Range
W
3
/W
2
= W
5
/W
4
= e
-0.2034
= 0.8159
W
7
/W
0
= 0.5823
W
f
/W
0
= 1.06 ( 1 - 0.5823 ) = 0.4428
W
0
= 10,800 / ( 1 - 0.4428 - W
e
/W
0
)
→ W
0
= 79,879 lb, W
f
= 35,370 lb
W
e
= 33,709 lb
0
20,000
40,000
60,000
80,000
100,000
120,000
0
5,000 10,000 15,000 20,000 25,000
Payload (lbs)
W0 (lbs)
計算例(トレードスタディ:Payloadを変化)
Payload : 5,000~20,000 lb
これらのトレードスタディは、
設定した設計要求を評価し、洗練化するために実施する。
0
20,000
40,000
60,000
80,000
100,000
120,000
0
5,000 10,000 15,000 20,000 25,000
Payload (lbs)
W0 (lbs)
W0_Al
W0_Composite
計算例(複合材の適用)
統計的な式は、アルミ合金の使用を仮定している。
複合材を用いる場合は、初期段階として、
「金属製の場合の空虚重量比の95%」
と設定することで近似する。
W
e
/W
0
=
0.95 ×
0.93W
0
-0.07
W
0
=10,800/( 1 - 0.3767 - W
e
/W
0
)
→
W
0
= 51,464 lb
機体要素ごとの重量推算 (1)
機体要素ごとの重量推算 (2)
機体要素ごとの重量推算 (3)
機体要素ごとの重量推算 (4/)
Fudge factor
・既存機体とは異なる設計の場合
・既存機体が少なく統計式が作れない場合
Ref. D. P. Raymer, "Aircraft Design: A Conceptual Approach“, AIAA Education Series
重量推算のツール
・ミッションからの重量推算
→ エクセルによるツール化
・機体要素ごとの重量推算
→ Fortranプログラム化
重量推算Excel (1)
Mission segment
1) Takeoff
W1/W0
0.97
2) Climb
W2/W1
0.985
3) Cruise
R
1500 (nm)
9114000 (ft)
C
0.5 (1/hr)
0.000139 (1/s)
V
0.6 (M)
596.88 (ft/s)
L/D
13.9
-RC/(V(L/D)) -0.1526
W3/W2
0.8585
4) Loiter
E
3 (hr)
10800 (s)
C
0.4 (1/hr)
0.000111 (1/s)
L/D
16
W4/W3
0.9277
5) Cruise
W5/W4
0.8585
6) Loiter
E
20 (min)
1200 (s)
C
0.4 (1/hr)
0.000111 (1/s)
L/D
16
W6/W5
0.9917
7) Land
W7/W6
0.9950
Empty Weight fraction
A
0.93 Table 3.1
C
-0.07
Crew and Payload weight
Wcrew
800 (lb)
Wpayload
10000 (lb)
Wcrew+Wpay
10800 (lb)
W7/W0
0.6446
Wf/W0
0.3767
1-Wf/W0
0.6233
W0_guess
We/W0
W0
W0_guess-W0
56556
0.4323
56556
0.0004 (lb)
ここ がゼロになるように、
重量推算
・Raymerの方法による重量推算をエクセルでツール化
62
重量推算Excel (2)
(つづき)
機体要素ごとの重量推算
Raymerのテキストの式のFortranプログラム化
RAYMER'S DR-1
-AIRCRAFT TYPE ---3 : ITYPE ( FIGHTER/ATTACKER = 1, CARGO/TRANSPORT = 2, GENERAL AVIATION = ---3)
--- FLIGHT CONDITION ---0.0 : ALTFT ( ALTITUDE, FT )
120.0 : VKTTAS ( VELOCITY, KT )
2.0 : N_P ( number of personnel onboard ( crew and passengers ) ---- LOAD
---6.0 : N_LIMIT ( limit load factor )
- WEIGHT ---1200.0 : W_DG ( design gross weight, lb )
1200.0 : W_L ( landing design gross weight, lb ) 1.0 : W_FW ( weight of fuel in wing, lb )
- WING ---118.0 : S_W ( trapezoidal wing area, ft**2 )
6.0 : A_W ( aspect ratio )
0.0 : SWEEP_W ( wing sweep at 25% MAC ) 0.4 : TAPER_W ( taper ratio )
0.135 : TBYC_W ( thickness ratio )
- HORIZONTAL TAIL ---25.5 : S_HT ( horizontal tail area, ft**2 )
4.0 : A_HT ( aspect ratio )
10.0 : SWEEP_HT ( horizontal sweep at 25% MAC ) 0.4 : TAPER_HT ( taper ratio )
0.12 : TBYC_HT ( thickness ratio )
- VERTICAL TAIL ---11.6 : S_VT ( vertical tail area, ft**2 )
4.0 : A_VT ( aspect ratio )
15.0 : SWEEP_VT ( vertical tail sweep at 25% MAC ) 0.4 : TAPER_VT ( taper ratio )
0.12 : TBYC_VT ( thickness ratio )
0.0 : HTBYHV ( HT ( horizontal tail height above fuselage, ft), HV ( vertical tail height above fuselage, ft) - FUSELAGE
---164.0 : S_F ( fuselage wetted area, ft**2 )
140.0 : L_T ( tail length ; wing quarter-MAC to tail quarter-MAC, ft ) 15.83 : L ( fuselage structural length, ft ( excludes radome, tail cap ) )
2.08 : D ( fuselage structural depth, ft )
0.0 : V_PR ( volume of pressurized section, ft**3 )
0.0 : P_DELTA ( cabin pressure differential, psi ( typically 8 psi) 0.0 : W_PRESS ( weight penalty due to pressurization )
- GEAR ---2.0 : N_GEAR
25.0 : L_M ( length of main landing gear, in ) 0.0 : L_N ( nose gear length, in )
- ENGINE ---272.0 : W_EN ( engine weight, each, lb )
1.0 : N_EN ( number of engines )
- FUEL ---20.0 : V_T ( total fuel volume, gal )
0.0 : V_I ( integral tanks volume, gal ) 1.0 : N_T ( number of fuel tanks )
- AVIO
---5.0 : W_UAV ( uninstalled avionics weight, lb ( typically = 800 to 1400 lb ) )