１．算数科では

名古屋市免許更新講習

算数的活動、数学的活動

愛知教育大学 志水 廣

１．算数科では

• 第1 目標

• 算数的活動を通して，数量や図形について の基礎的・基本的な知識及び技能を 身に付 け，日常の事象について見通しをもち筋道を 立てて考え，表現する能力を育てるとともに，

算数的活動の楽しさや数理的な処理のよさ に気付き，進んで生 活や学習に活用しようと する態度を育てる。

「数図ブロック」でわくわくを

探してみよう

面白さの視点

和、差、積、商、増加、減少、固まり

三角定規でどこが面白いか

• 面白さの視点

• 辺の長さ、角の大きさ、形くらべ、面積

• 形の合成・分割

算数は、「面白い」？ 「面白い」！

• 質問 算数・数学は「面白い」ですか？

• 質問 どこが「面白い」ですか？

算数・数学の面白さ

１．問題を解決した時（答えを見つけた時）

２．数理を導きだせた時（きまりを見つけた時）

３．わけ（理由、方法）がわかった時 ４．問題から新しい問題を作成した時

５．１つの手順、きまりを使って問題を解いて いく時

６．実感した時

７．新しい視点が投入された時

「授業」という場

• 教材という文化財を伝えつつ

「知」と「心」の変容をもたらす。

^{頭・心の中に形成}

• 教師 子ども

教材

「価値」（面白い）

（知識・技能・考え方）

「知」と「心」の変容のためには

新しい事実を「知る」こと

新しい事実に「面白い」と思うこと

• この事実とは何か

「知」と「心」の変容のためには

「面白い」と思う事実

• この事実とは何か

•

□義と□理

定義と定理

定め

算数の面白さを伝えるためには

• まず、「面白い！」って言うこと。

• 「面白さ」を説明する

• 目で見せる・・・視覚化

• 動きで見せる・・・動作化

• 体験させる・・・・・体験化

• 問題を解かせる・・・問題解決化

• 振り返る・・・・内省化

どんなときにわくわくするのか

• わかった そういうことか

• できた

• なるほど

• 面白い

• ええっ！？

仕掛けて行く

• 新しい問題に出会わせる

• 問題→解決→問題→解決・・・

• 問題→分からない→見通し→解決

• この連続性の中で概念形成をはかる

何が見えるか

• 等辺

• 等角

• 比

• 等差

• 等比（相

似）

• 合同→倍積

変形

• 対称性

何が見えるか？

同じ所はどこ？

算数をみる視点

• 数学的な思考力のベース

•

同じ

音声計算（本読み計算）について

目指したい姿

教師像

仕掛けていく教師 受け止めていく教師

子どもと共に探究していく教師

子ども像

どんどん新しい問題を解いていく子ども 算数を作っていく子ども

自分達で作っていく子ども 授業像

考える力の前に 計算力は

• 定着していますか

• 指導要領では、

• 「基礎的・基本的な知識及び技能を 身に付 け」

今回の指導要領で追加された

確実な習得を図るための繰り返し学習 基礎的・基本的な知識・技能の習得

• ４年 整数の計算の能力を定着させ、

それを用いる能力を伸ばす。

• ６年 小数及び分数の計算の能力を定着

させ、それを用いる能力を伸ばす。

映 像

確実な習得を図るための繰り返し学習 基礎的・基本的な知識・技能の習得

• 例 基礎的な計算技能の習熟

→志水メソッド

音読計算練習法

二人組でやってみましょう。

• 音 声計算練習法の特徴。

• １分間で練習

• 二人ペアで行う

• ① まずは、一人練習

• ② 次に、ペアで練習

３．音声計算練習法

（１）まずは、計算力アップしかも 暗算力のアップを図る。

（２）音声計算練習法とは何か

「計算カードをランダムに並べた 一覧表を手に持って計算して、

答えを声に出していく方法」

（３）音声計算練習法のよさ

①１分間で計算するだけ

②視暗算

③ペア学習で行う

④人との競争ではなくて、自分の 記録の伸びを自覚

⑤その場で答え合わせ

ＤＶＤの内容

音読計算

①練習の仕方の説明

動画の８こ

②

ワークシート６８こ

（第1学年から第６学年 まで）

この他の本

• 「算数大好きっ子に育 てる」 明治図書

• 志水 廣・豊田市立高 嶺小学校著

意味づけ復唱法

－バレーボール型展開－

愛知教育大学 志水 廣

Ⅰ 見える化

数・式

言葉 図

☆（数・式）は、何な の？（ What ）

☆（数・式）は、図の どこを表しているの

？（Ｗｈｅｒｅ）

☆図、式、言葉を使 って、根拠の明確な 説明をしましょう。

切り返しの言葉

本論に入る前に「場」の空気を 柔らかくしよう

• ２人でコミュニケーション

• 自己紹介 ２人で１分間タイム

• コミュニケーションの基本は、

• 「相づち」：相手の話に調子を合わ

せて頷いたり、言葉をはさんだりす

ること （語源由来辞典）

大辞泉より（ヤフー）

• あい‐づち【相槌／相鎚】

１ 鍛冶(かじ)で、二人の職人が交互に槌を打 ち合わすこと。あいのつち。

２ 相手の話にうなずいて巧みに調子を合わせ ること。

授業での「キャッチ＆リスポンス」って 何？

• 誰と誰との

• 何を

• 何のために

• どこを目指す のか

• キャッチ＆リスポ

ンス

授業での「キャッチ＆リスポンス」って 何？

• 誰と誰との

• 何を

• 何のために

• どこを目指す のか

• 教師と子ども

• 子どもと子ども

キャッチ＆リスポンスで

困ったことはありませんか

困ったこと

• 人の話をあまり聞いていない。

• 子どもの話していることが分からない。

• 特定の子どもだけの応答になっている。

• 他の人に広がらない。

• 答えの応答だけになっている。

• 中身が深まらない。

• 「いいでーす。わかりました」で終わっている。

• 「ああ、そうかあ」という感動の声が起きない。

困る原因は、授業は教室空間

• １人対１人から → １対４０人

• 教師 対 子ども達４０人

• 直線から空間へ

意味づけ復唱法

• 子どもの言葉でつくる授業ために

• バレーボール型授業にする

この図を見て

気がつくことはありませんか

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子どもの発言の真意を引き出す方法

子どもの発言を

①「受け止める」・・・・なるほど＋

復唱

②「広める」・・・・・・教師が復唱又 は、子どもに復唱させる

③「深める」・・・・ＷＨＡＴで問う

子どもの発言の受け止め方

• 子どもの発言を笑顔でうなずきながら聞く。

• 正答のときもうなずきながら聞く。

• 誤答のときもうなずきながら聞く。そして、間 違いに気付かせる。