「情報統計力学の深化と展開」

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文部科学省・科学研究費補助金「特定領域研

「情報統計力学の深化と展開」

究」

領域代表

東京工業大学・大学院総合理工学研究科教授　樺島祥介

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2006/12/18 H18成果発表会 2/12

アウトライン

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本領域の目的と意義

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これまでの経緯

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本領域発足の必要性

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領域の概要と期待される成果

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目的および意義

• 現在目覚しい発展を遂げている情報科学への統計力学的接近法（以下，情報統計力

学）を深化させ，有望な新領域に展開する

．

– 深化軸：情報通信分野，情報統計力学理論 – 展開軸：量子情報分野，生命情報分野

• 以上を通じて，当該分野における世界的拠点としての揺るぎない地位を我が国に確立する．

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2006/12/18 H18成果発表会 4/12

これまでの経緯

• 特定領域研究「確率的情報処理への統計力学的アプローチ」

– 平成１４年度～平成１７年度（領域代表　東北大　田中和之）

– 目的：確率的情報処理に関する基礎理論を統計力学に基づき体系化

– 成果：情報科学における多体問題を統計力学の概念・方法により解決する「情報統計力学」の骨格を形成

多体問題：多数の要素から成る系の機能・性質に関わる問題

情報統計力学の骨格～モノとコトを分け隔てしない～

情報の問題物理の問題同

一視

通信，画像処理，

データ解析，etc 磁性体，合金，

高分子，ガラス，etc

性能評価レプリカ法，ゲージ理論，

相転移理論，etc

アルゴリズム

平均場近似，MCMC 法，

DMRG 法， etc

重層的な接近法

・実験，近似，

　厳密解， etc

「理論＝証明」

からの発想の転換

“More is different”

PW Anderson,

1977 Nobel Prize Winner 情報科学に

自然科学の視点

統計力学の概念と方法

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国内外の現状

• 国内：情報通信分野で特に顕著な成果

– 各種符号（誤り訂正，圧縮， CDMA 等），画像の統計力学的研究については現時点で世界トップの実力

• 国外：統計力学の広範な応用への関心の高まり

– 欧州‥計算理論，ゲーム理論などとの境界領域

（ EVERGROW 2004-2007 ）

– 米国‥情報理論コミュニティ，ロスアラモス国立研究所などを中心にグループ形成の動き

日本の研究（＝情報統計力学）への関心はきわめて高い（前途有望な領域と認識）

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2006/12/18 H18成果発表会 6/12

• 現在は，各勢力が拮抗得意分野

– 日本：情報通信

– 欧州：計算・ゲーム理論 – 米国：潜在能力

• 今後は日本の「御家芸」ともいえる情報通信分野を中心に情報統計力学の本格的肉付けが始まり競争の激化が必至

• 日本が主要な領域開拓者としての地位を歴史に刻むためには今が正念場

⇒一層のアクティビティ強化が必要！

本領域発足の必要性

情報通信

計算・ゲーム理論潜在能力

「情報統計力学」周辺の現状

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世界をリードするための戦略

問題の提示・

有効性の検証問題の提示・

有効性の検証類似性に基づく

解決指針の提供類似性に基づく

解決指針の提供

Ａ：情報通信班

　情報通信に関する　高度な研究の推進Ｃ：生命情報班

　システム論的生命　情報解析法の確立

Ｂ：量子情報班

　量子確率に関する　多体理論の構築Ｄ：情報統計力学班

　アルゴリズム・解析法　の開発

問題の提示有・効性の検証アル

ゴリズム

・解析法の提供

アルゴリズム

現在の領域

－現在リードしている情報通信，情報統計力学理論を深化

－近未来に発展が見込まれる量子情報，生命情報へ展開

本領域が目指す領域イメージ

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2006/12/18 H18成果発表会 8/12

情報通信・情報統計力学の実績

各種符号化問題の統計力学に基づく性能評価とアルゴリズム開発（日本の御家芸）

より高度な・複合的な問題への応用，

数理的基礎付けが今後の課題

（今後数年は成果の収穫期）

符号化問題は本質的に多体問題例） CDMA 通信方式

性能評価

アルゴリズム

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2006/12/18 H18成果発表会 9/12

量子情報分野の目標

量子確率の制御法，利用法に関する多体理論の構築

制御法

利用法

これまでの研究の流れ

・最適効率，最悪効率の評価　⇒量子情報理論，量子計算理論・具体的な物質系，モデル系　⇒物性物理学，量子統計力学

我々の目標

多体問題を基軸としてこれらの潮流を融合させ，「最適」，「最悪」，

「具体」をシームレスにつなぐ理論を作る・量子誤り訂正問題での検討

・系統的近似計算法の開発

・網羅的研究による量子確率の理解

量子誤り訂正

量子徐冷あるクラスの量子符号　　　⇔

古典 SG 模型

量子確率による徐伶　　　＞古典確率に

よる徐伶（？）

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2006/12/18 H18成果発表会 10/12

脳画像の回帰解析

1. 前部前頭前野

　推定候補の保持・評価

2. 内側前頭前野

　　行動の観察・評価

不確かな情報からの「信念」の形成

・推定過程のモデル化

　＝多数要素が関連する多体問題

・モデルに基づいた脳内負荷の推定　＝統計力学的計算法

　　　　　　　　による系統的な解析迷路課題を用いた fMRI 実験（ヒト）

- 迷路構造とゴールは知っている - スタート位置はわからない

- 現在位置の周りだけわかる

★ 行動履歴から現在位置を推定

生命情報分野における最新の成果

不確実環境下での状態推定過程に関わる脳内部位をシステム論的解析で解明

(Yoshida and Ishii, Neuron 50(5), 781-789, 2006)

実験モデル

脳内部位の役割解明

情報統計力学が大活躍

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位置づけと期待される成果

• モノとコトを横断する多体理論（＝多体問題を解決する方法論）の確立

– 複数の重点推進分野（情報通信，ナノテクノロジー，ライフサイエンス）に関わる重要な基礎研究 – 従来常識とは異なる発想⇒革新的技術の源泉

• PD ，大学院生を巻き込んだ推進による幅広い視野と高度な知識を兼ね備えた人材の育成

– これまでの高い実績

• 国外研究グループとの競争，協力，密接な交流を通じた日本発の研究成果の国際的定着

「情報統計力学の深化と展開」