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全文
(2) 11000sの 問 で は ひ ず み の 増 加 率 が 徐 々 に増 大 し て い る. こ の 部 分 に 関 して は次 節 の 有 限 要 素 法 解 析 の 結 果 と共 に 考. 明 を試 み た. 2.実. 験. 察 す る.. 2.1ル 硬 化 収 縮 に よ るひ ず み 測 定 実 験 エ ポ キ シ樹 脂 を用 い た 樹 脂 モ ー ル ド トラ ンス を模 擬 す る た め に 前 報5)2.4節 の 実 験 を行 っ た.硬 シ樹 脂 は,図1に. 示 した 鉄 円 筒 の 間 に 満 た さ れ て い る.. 用 い た エ ポ キ シ樹 脂 は,硬 DMP‑30(2,4,6一 0.6wt%含. 化 反応 前 のエ ポ キ. 化促進剤 である第三 ア ミン. ト リ ス フ ェ ノ ー ル,火. 薬 ア ク ゾ 製)を. む 酸 無 水 物 系 硬 化 剤HN‑2200(メ. ヒ ドロ無 水 フ タ ル酸,日. チ ル テ トラ. 立 化 成 工 業 製)とEpikote828(油. 化 シ ェ ル エ ポ キ シ 製)で. あ っ た.こ. れ ら の 反 応 物 は 第1. 置 され,エ. 限要素解析. 3.2.1界. 面の モデル化. 図2に 示 した 軸 対 称 有 限 要 素 モ デ ル を作 成 し,2.1節. に 設 定 した恒 温 オ ー ブ ン中 に25000s間. ポ キ シ樹 脂 を反 応 させ た.エ. 静. ポ キ シ樹 脂 が 硬 化. 様 に左 端 が 床 面 で あ る と仮 定 して,軸 方 向 の 変 位 を拘 束 し 節 点 温 度 を恒 温 オ ー ブ ンの 設 定 温 度 で あ る80℃ た.そ. の 他 の 外 表 面 は 雰 囲 気 温 度80℃. を設 定 した.図2中. のz方. 径 方 向 で あ る.ま. た,図2中. て い な か っ た.こ. 鉄 円 筒 の 図1中. る必 要 が あ る が,エ. ジ で 測 定 した.ひ ず み ゲ ー ジ で 測 定 さ れ る ひず み は,鉄. の. 熱 ひず み を含 む た め,前 鞭)と 同 じ方 法 で 補 正 した もの を 測 定 値 と した. 2.2有. 向 が 軸 方 向 で あ り,r方 の 節 点Aは2.1節. 向が半. の実 験 に. の 節 点Aに. おけ. の接 着 条 件 を 数 値 解 析 の 上 で モ デ ル 化 す ポ キ シ樹 脂 と他 材 料 の 接 着 面 の取 扱 い. につ い て 有 限 要 素 解 析 モ デ ル を 適 用 した研 究 例 は な い.一 一 方 で,非 相 溶 系 ポ リマ ー ブ レ ン ドま た は複 合 材 料 の 分 野 で は古 くか らポ リマ ー界 面 の 数 値 解 析 上 で の 取 扱 い に つ い て. 限要素解析. 論 じ られ て お り,筆 者 らは こ れ らの 研 究 を応 用 で きる 可 能. 硬 化 反 応 を含 む 系 を解 析 す る た め に,有 限 要 素 解 析 に よ る エ ポ キ シ硬 化 反 応 解 析 モ デ ル を作 成 した.解 析 プ ロ グ ラ ム と し て 非 線 形 汎 用 有 限 要 素 解 析 プ ロ グ ラ ムMARCK 6.2を 用 い,増 分 解 析 に よ る 熱一 応 力 連 成 解 析 を行 っ た. 四 節 点 四 辺 形 平 面 ひず み 要 素 を用 い,一 積 分 点 数 を4と. 要 素 あ た りの 数 値. して完 全 積 分 を行 っ た. 3.結. 3.1ひ. に固定 し. の熱 伝 達境 界条 件. る半 径 方 向 の ひ ず み を2.1節 の測 定 結 果 と比 較 した. エ ポ キ シ樹 脂 と鉄 円 筒 界 面 の 接 着 は 前 報5)では 考 慮 さ れ. 反応 に よ り収 縮 す る た め に,外 側 鉄 円筒 も収 縮 す る.外 側 に示 す 部 分 の 円周 方 向 ひず み を ひ ず み ゲ ー. の. 実 験 を模 擬 す る 数 値 解 析 を試 み た.前 鞭)の 解 析 条 件 と同. お け る測 定 点 に相 当 す る 節 点 で あ る.こ. 報4)・前 鞭)と 同 じで あ る. 鉄 円 筒 は80℃. 3.2有. 性 が あ る と考 え た. ま ず,最. も簡 単 に異 材 料 の 界 面 を完 全 接 着 とす る モ デ ル. 化 が 考 え られ る.界 面 接 着 強 度 が 十 分 に 高 い 非 相 溶 系 ポ リ マ ー ブ レ ン ド6)〜8)に お い て こ の 手 法 が 多 く使 わ れ る.こ れ らの研 究 例6)〜8)の よ う に エ ポ キ シ樹 脂 と鉄 円 筒 界 面 が 初 期 状 態 か ら常 に 完 全 接 着 し て い る と仮 定 す る場 合 に は,図3 中 の 節 点AとBは. 果 と考 察. 同一 の変位増 分 を持つ節 点 また は同一. の 節 点 で あ っ て,変 形 後 の 節 点 位 置 で あ るA'とB'の. 座標. ずみ測定 結果. 2.]L項 に示 した 実 験 を 行 い,外 側 鉄 円 筒 の 円周 方 向 ひず み の 時 間変 化 を測 定 した.そ は 本 論 文 の 図5中. の 結 果 は前 鞭)の 図10(ま. のExperimentと. て あ る.硬 化 開 始 後7000sま. し て 再 掲)に. た. 既 に示 し. で は鉄 円 筒 の 円周 方 向 ひ ず み. は ほiぽ0に な っ て い る.こ れ は前 鞭)で 記 述 し た よ う に, エ ポ キ シ樹 脂 が ゲ ル化 して い な い た め に流 動 変 形 して しま う こ とが 原 因 と考 え ら れ る.ま た,11000s以 降の ひ ず み の 増 加 は ほ ぼ 線 形 で あ る の に対 し,硬 化 開 始 後7000sか ら. Fig. 2 Initial Meshing of Finite Element Analysis (Circumferential strain was compared at node A). Fig. 3. Fig. 1. 134. Cross-Sectional View of Test Pieces in Experiments (unit : mm). Deformation of Elements on the Interface with Adhesion (Solid line shows a deformed shape. Dot line shows the initial shape. A and B are nodes on the interface at the initial step. A' and B' are nodes at the current step) 成 形加 工. 第15巻. 第2号2003.
(3) 位 増 分 が 同一 と な る よ う な拘 束 条 件 を 追 加 す る.δ 。Aを節 点Aの. 軸 方 向 変 位 増 分,δ 窟 を 節 点Bの. 軸 方 向変 位 増 分. とす る と,ゲ ル化 後 の 界 面 の 節 点 拘 束 条件 と して 次 式 を 追 加 す る.. S.A= Ss.B ゲ ル 化 の 判 定 は,接. ~2~. 着 状 態 を 判 定 す る 節 点 に 最 も近 い 数. 値 積 分 点 にお け る反 応 率 で 行 う.つ ま り,エ ポ キ シ樹 脂 界 面 の接 着 状 態 の 変 化 は 次 の 二 段 階 で 表 現 され る. a.未 接 着:エ. Fig. 4. Deformation of Elements on the Interface without Adhesion (Solid line shows a deformed shape. Dot line shows the initial shape. A and B are nodes on the interface at the initial step. A' and B' are nodes at the current step). ポ キ シ樹 脂 は ゲ ル化 して い な い た め に,. 硬 化 収 縮 が 生 じて も鉄 円 筒 表 面 を流 動 変 形 す る だ け で あ る. そ の た め,軸. 方 向 の節 点 変 位 は 互 い に拘 束 さ れ な い.エ. ポ. キ シ樹 脂 と鉄 円 筒 の接 触 を維 持 す る た め に,半 径 方 向 の 節 点 変 位 は 拘 束 され る. b.完. 全 接 着:エ. ポ キ シ樹 脂 は ゲ ル 化 す る た め に,鉄. 円. (は完 全 に 一 致 す る.前 報5》 は この 仮 定 で 計 算 され て い る が, この 仮 定 で は,は じめ か ら完 全 接 着 が 持 続 す る モ デ ル に し. 筒 表 面 に完 全 に接 着 す る.そ の た め,接 着 後 の 軸 方 向 の 節. か 適 用 で きな い.つ. と鉄 円 筒 の接 触 を維 持 す る た め に,半 径 方 向 の 節 点 変位 は. ま り,ゲ ル 化 以 後 の 挙 動 に 限 っ て の み. 点 変 位 増 分 が 同 一 とな る よ うに 拘 束 され る.エ ポ キ シ樹 脂. 表 現 す る こ とが 可 能 で あ る. 一方 ,エ ポ キ シ樹 脂 と鉄 円筒 界 面 が 初 期 条 件 に お い て接. 拘 束 され る.. 着 して い な い よ う な 数 値 解 析 モ デ ル で は,図4中. 応 率 が ゲ ル化 点 を超 え た と き に,a→bへ. AとBは. 初 期 位 置 で は 同 じ座 標 で あ る が,変. 立 で あ る.し (図4)は. の節点. 位増 分 は独. たが っ て,変 形 後 の 節 点 位 置 で あ るA'とB'. 「 致 す る と は 限 らな い.し. の 節 点AとBの. 径方. 向 変 位 増 分 は 同一 で あ る点 に注 意 しな け れ ば な らな い.も し,半 径 方 向 変 位 増 分 も独 立 と して し ま う と,液 状 で あ る エ ポ キ シ樹 脂 が 鉄 円 筒 か らは く離 す る か,逆 に鉄 円 筒 へ 侵 入 す る とい う非 現 実 的 な解 析 結 果 と な る.し. た が っ て,半. デ ル に よ る計 算 結 果 の 比 較 を 図5に 示 す.こ デ ル で は 初 期 状 態 の 未 接 着 状 態(図5中. に ひ ず み が 時 間 に比 例 して 発 生 しは じめ る.一 方 で,実 験 結 果 で は ゲ ル 化 直 後 の ひず み の 増 加 量 が 計 算 結 果 に 比 べ て 相 対 的 に小 さ い.そ の た め,ゲ. 向 のみ の す べ りを 表現 で きる. つ ま り,δ 紹 を 節 点Aの 半 径 方 向 変 位 増 分,δ 油 を 節 点. と計 算 結 果 に 差 が 生 じて い る.つ. ル化 前 の 界 面 の 節 点 拘. 束 条 件 は 次 式 に な る.. s,.A= s,.B. (1). の完全接 着モ. の"Slipping"で. 示 され る領 域)か らゲ ル化 に よ り完 全 接 着 状 態(図5中 の "Sti cking"で 示 さ れ る 領 域)へ 直 ち に 変 化 し,ゲ ル 化 後. 径 方 向 変位 増 分 の み を拘 束 す る こ と で,界 面 に お け る軸 方. Bの 半 径 方 向変 位 増 分 とす る と,ゲ. の移行 が 生 じる. もの と仮 定 した. 外 側 鉄 円筒 の 半 径 方 向 ひ ず み の 実 験 結 果 と,こ の接 着 モ. か し,接 着 前 に は 図4. 軸 方 向 変 位 増 分 は独 立 で あ る が,半. 着 目す る界 面 上 の 節 点 に最 も近 い 数 値 積 分 点 にお け る反. 応 用 した場 合 に は,こ. ル化 直 後 に お い て実 験 結 果 ま り,伊 藤 ら9)の方 法 を. の段 階 的 な接 着 の進 行 を取 り扱 う こ. とは で きな い. 一方 で ,新 保 ら1。 職 は エ ポ キ シ樹 脂 界 面 の 接 着 強 さが 反 .応 初 期 に お い て増 加 した後 に ほ ぼ 一 定 値 と な る こ と を示 し て い る.し か し,こ の 現 象 を理 論 的 に解 明 し た報 告 例 は な. (1)式 の 適 用 に よ り,エ ポ キ シ樹 脂 と鉄 円 筒 は 常 に 接 触 しな が ら,界 面 で の す べ り を表 現 で き る.次 節 以 降 で ゲ ル 化 後 の 接 着 の モ デ ル 化 を考 え て い く. 3.2.2ゲ. ル化 後 の 完 全 接 着 モ デ ル. 伊 藤 ら9)は非 相 溶 系 ポ リマ ー粒 子 を含 む ポ リ エ チ レ ン テ レ フ タ レ ー ト(以 下,単. にPET)フ. ィルム延 伸 時 の ボ イ. ド発 生 メ カ ニ ズ ム を解 明 す る た め に,PETと. 非相 溶 ポ リ. マ ー粒 子 界 面 の は く離 モ デ ル を提 案 し て い る.こ. のモデ ル. の 初 期 状 態 で あ る接 着 状 態 で は 界 面 上 の二 つ の 節 点 は 同 一 の 変 位 増 分 を 持 つ よ うに 制 御 さ れ,界 面 に は た ら く荷 重 が は く離 に十 分 で あ る と判 定 さ れ た 後 は独 立 した 節 点 変 位 増 分 を持 つ よ う にモ デ ル 化 さ れ て い る.こ の モ デ ル を界 面 は く離 で は な く界 面 接 着 に適 用 す る た め に,筆 者 らは 次 の よ う な モ デ ル 化 を行 っ た.ま ず,既. 述 の 理 由 に よ り界 面 を構. 成 す る節 点 の 半 径 方 向 変 位 増 分 は,(1)式 の よ う に 常 に 同 一 とな る よ う に拘 束 す る.接 着 の な い初 期 条 件 に お い て は, 界 面 上 の 節 点 は拘 束 され ず に 軸 方 向 に 自由 にす べ る こ とが で きる.ゲ Seikei-Kakou. ル化 に よ る接 着 後 は,界 面 上 の 節 点 の 軸 方 向 変 Vol.15. No.2. 2003. Fig. 5. Comparison tial Strain Experimental. Between Calculated Circumferenwith Simple Adhesion Model and One at 801C 135.
(4) い.そ こ で 筆 者 らは,エ ポ キ シ樹 脂 ゲ ル化 直 後 の段 階 に お い て は界 面 の 接 着 は部 分 的 な もの で あ り,ゲ ル 化 よ りも さ らに硬 化 が 進 む こ とで 完 全 な接 着 状 態 とな る と考 え,次 項 の モ デ ル を提 案 す る. 3.2.3段. 階的 接着モデル. Serizawaら12)は 複 合 材 料 の 炭 素 繊 維 界 面 は く離 の 研 究 で,そ. の 界 面 は く 離 が 徐 々 に 進 行 す る"SpringYield. Model"を. 提 案 し て い る.こ の モ デ ル は,界 面 を構 成 す る. 節 点 間 に仮 想 的 な結 合 力 を 設 定 す る.こ の 「結 合 力 」 とは, 設 定 した 節 点 間の 変位 差 に応 じて 荷 重 を発 生 さ せ る 「ば ね 要 素 」 を 設 定 す る こ とで 表 現 で き る.こ の ば ね 要 素 が 発 生 させ る荷 重 が 界 面 は く離 を起 こす 値 に 達 し た時,結. 合力 を. 直 ち に0と す る の で は な く,徐 々 に そ の 結 合 力 を減 少 させ て 界 面 は く離 が 段 階 的 に進 行 す る こ と を表 現 す る 解 析 モ デ ル で あ る. エ ポ キ シ樹 脂 界 面 で は,ゲ ル 化 後 しば ら くは 部 分 的 な接. Fig. 6. Comparison Between Calculated Circumferential Strain with Gradual Adhesion Model and Experimental One at 801C. 着 状 態 が 形 成 さ れ て い る と仮 定 して,こ の モ デ ル を界 面 の 段 階 的 は く離 で は な く界 面 の段 階 的接 着 に適 用 す る た め に, 筆 者 らは 次 の よ う なモ デ ル 化 を行 っ た.ま ず,既. 述 の理 由. に よ り界 面 を構 成 す る節 点 の 半 径 方 向 変 位 増 分 は 常 に 同 一. 用 す る ば ね の 剛 性 を徐 々 に増 大 させ る.エ. と な る よ う に拘 束 す る.さ. 円筒 の 接 触 を維 持 す るた め に,半 径 方 向 の 節 点 変 位 は 拘 束. ら に,界 面 を構 成 す る節 点 問 に,. 軸 方 向 変 位 差 に よ って 作 用 す るば ね要 素 を設 定 す る.接 着. さ れ る.. の な い 初 期 条 件 に お い て は,こ の ば ね 要 素 の 剛性 は0と す. c.完. る.つ. ま り,こ の 時 点 で界 面 上 の 節 点 は 軸 方 向 に 自 由 に す. べ る こ とが で きる.ゲ. 全 接 着:エ. ポ キ シ樹 脂 と鉄. ポ キ シ樹 脂 が ゲ ル 化 す る た め に,鉄. 円. 筒 表 面 に完 全 に接 着 す る.そ の た め,接 着 後 の 軸 方 向 の 節. ル化 に よ る接 着 後 は,こ の ば ね要 素. 点 変 位 増 分 が 同一 と な る程 度 に軸 方 向 に作 用 す る ば ね の 剛. の 剛 性 を 反 応 率 に よ っ て段 階 的 に上 げ て い く.反 応 率 とば. 性 を増 加 させ る.エ ポ キ シ樹 脂 と鉄 円 筒 の接 触 を維 持 す る. ね 剛 性 の 関 係 を表1に. た め に,半 径 方 向 の 節 点 変 位 は拘 束 され る.. 示 す.. こ の と き,ば ね 要 素 に発 生 す る荷 重 は 増 分 計 算 さ れ る 。 つ ま り,凡 節 点Aの. 、をi‑1ス. テ ッ プ 目の ば ね 要 素 の 荷 重,δ 。を. 軸 方 向 変 位 増 分,δ 。を節 点Bの. 軸 方 向 変 位 増 分,. 外 側 鉄 円 筒 の半 径 方 向 ひ ず み の 実験 結 果 と,こ の接 着 モ デ ル に よる 計 算 結 果 の 比 較 を図6に. kを ば ね 要 素 の 剛 性 とす る と,∫ ス テ ッ プ 目の ば ね 要 素 の. す.こ. 荷 重Eは. に よ く一 致 して い る.エ. 次 の よ う に計 算 され る.. F, =F-l+. (SA- (5B)•k. (3). 最 終 的 にそ の ば ね 要 素 の 剛 性 が ほ とん ど ば ね に新 た な 伸. 示 す.ま. た,図6中. 部 分 接 着 に 相 当す る 領 域 をPartialGellingStageと. に. し て示. の 部 分 接 着 モ デ ル に よ る計 算 結 果 は 実 験 結 果 と非 常 ポ キ シ樹 脂 界 面 の 状 態 が,ゲ. ル化. 開 始 直 後 の 部 分 的 な 接 着 か ら完 全 接 着 へ と段 階 的 に 移 行 し て い る と考 え る 方 が 妥 当 で あ る と考 え られ る. (3)式 中 で 用 い たkの. 値 の物 理 的 意 味 は,単. 位接 触 面積. びが 生 じ な い よ う な高 い値 に な っ た 時,完 全 接 着 条 件 を表. あ た りの 接 着 力 で あ る.し た が っ て,接 着 強 度 が 同 じで あ. 現 す る こ とが で き る、 ば ね 要 素 の 剛性 を変 更 す る反 応 率 は. れ ば,要. 接 着 状 態 を判 定 す る節 点 に 最 も近 い 数 値 積 分 点 にお け る反. を計 算 す る こ とが で きる.ま. 応 率 を参 照 す る.こ れ を 本 報 告 内 で は 段 階 的接 着 モ デ ル と. も代 表 され る よ う に,エ ポ キ シ樹 脂 界 面 が 段 階 的 に完 全 接. 呼 ぶ.具 体 的 に は 界 面 の状 態 は次 の 三 段 階 に 変 化 す る 、. 着 状 態 へ 移 行 す る現 象 は,こ. a.未. 接 着:エ. ポ キ シ樹 脂 は ゲ ル 化 し て い な い た め に,. 硬 化 収 縮 が 生 じて も鉄 円 筒 表 面 を 流 動 変 形 す る だ け で あ る. そ の た め,軸. 方 向 に作 用 す る ば ね の 剛 性 は0で. あ る.エ. ポ. 素 分 割 や 界 面 形 状 が 変 化 さ れ た 場 合 で もkの 値 た,新 保 らlo庸)の実 験 結 果 に の論 文 の系 に 限 らず 普 遍 的 な. もの で あ る と言 え る.そ の た め,こ. の段 階 的 接 着 モ デ ル は. 形 状 や エ ポ キ シ樹 脂 の種 類 に 関係 な く適 用 で きる. しか し,実 験 結 果 で 硬 化 反 応 を 開 始 し て 約13000s後. の. キ シ樹 脂 と鉄 円 筒 の接 触 を維 持 す るた め に,半 径 方 向 の 節. ひず み の 変 化 が 不 連 続 に な る こ と を こ の段 階 的接 着 モ デ ル. 点 変 位 は拘 束 され る.. で は 表 現 で きて い な い.こ. の 部 分 で は 界 面 の 破 壊 が 起 きて. い る と考 え られ て い る.た. だ し,ひ ず み は0に な っ て い な. b.部. 分 的 接 着:エ. ポ キ シ樹 脂 は ゲ ル 化 す る が,鉄. 円筒. 表 面 に完 全 に 接 着 して い ない.そ の た め,接 着 後 の 軸 方 向 の節 点 変 位 増 分 が あ る 程 度 拘 束 され る よ う に,軸 方 向 に作 Table. 1. Spring. Stiffness. for Degree. of Conversion. い た め,破 壊 は 部 分 的 な もの で あ る と考 え られ る.こ の 界 面 破 壊 の モ デ ル 化 は今 後 の 課 題 と して 残 っ て い る. 3.2.4エ ポ キ シ 樹 脂 の温 度,内 部 応 力 とひ ず み 変 化 図7に5000s(ゲ. ル 化 前 の 未 接 着 状 態),10000s(ゲ. 化 後 の 部 分 的 接 着 状 態),15000s(ゲ 態)後. 約7000s後 136. ル化 後 の完 全接 着 状. の エ ポ キ シ樹 脂 部 分 の 温 度 分 布 を示 す.こ. 布 は3.2.3項. ル. の温 度 分. の 段 階 的接 着 モ デ ル に よる 計 算 結 果 で あ る、 の ゲ ル 化 開 始,約11000s後 成形 加 工. の完 全 接 着 の いず. 第15巻. 第2号2003.
(5) Fig. 7. Contour Diagrams of Temperature 5000s, b : t =10000s, c : t = 15000s, where ing time). (a : t = t is cur-. Fig. 8. Contour Diagrams of von Mises Stress with Simple Adhesion Model at t = 5000s. Fig. 10. Contour Diagrams of von Mises Stress [Pa] with Simple Adhesion Model at t = 15000s. Fig. 11. Contour Diagrams of von Mises Stress [Pa] with Gradual Adhesion Model at t = 5000s. Fig. 12. Contour Diagrams of von Mises Stress [Pa] with Gradual Adhesion Model at t = 10000s. [Pa]. Fig. 9 Contour Diagrams of von Mises Stress [Pa] with Simple Adhesion Model at t = 10000s. 点 を 大 き く して い る た め で あ る.ま. た,図10と13の. 比較. れ の 時 点 を 経 て もエ ポ キ シ樹 脂 内 の 温 度 分 布 に は ほ とん ど. に お い て も,応 力 は完 全 接 着 モ デ ル の 方 が 低 くな っ て い る. 変 化 が 生 じ ない.こ. の 温 度 分 布 は 用 い る接 着 モ デ ル に は依. こ とが わか る.完 全 接 着 モ デ ル か らの予 測 で 反 応 条 件 を 決. 存 しな い.な ぜ な ら,こ の 計 算 モ デ ル で は接 着 は 界 面 に お. 定 した とす る と,有 限 要 素 解 析 に よ り見 積 も られ た 残 留 応. け る変 位 に の み 影 響 し,熱 移 動 は接 着 状 態 と は独 立 と して. 力 は実 際 よ り も低 い こ と に な る.そ. い るか らで あ る.. 面 破 壊 な どが 生 じ る危 険 が あ る.一 方,図5と6の. 図8〜10に3.2.2項. の 完 全 接 着 モ デ ル に よ るエ ポ キ シ樹. 脂 部 分 の5000s,10000s,15000s後. に お け る ミゼ ス の 応 力. 分 布 を示 す 。 一 方 で,図11〜13に3.2.3項 モ デ ル に よ る5000s,10000s,15000s後 布 も示 す.ゲ 図9と12を. ら 明 らか な よ うに,完 全 接 着 状 態 にお け る 鉄 円筒 表 面 の 円 周 方 向 ひず み は ど ち らの接 着 モ デ ル で あ っ て もほ ぼ 同 じで. の段 階 的接 着. あ る.こ の 結 果 は,部 分 的 接 着 状 態 に受 け た 履 歴 が そ の 後 の エ ポ キ シ樹 脂 内 の 応 力 分 布 に も影 響 を お よ ぼ して い る こ. 応 力 分 布 に は差 は な い.し. か し,. 比 較 す る と,部 分 的 接 着 状 態 の 応 力 は 完 全 接. 着 モ デ ル の 方 が 低 くな る.こ れ は,図5の. 比較 か. の ミゼ ス の 応 力 分. ル 化 前 は鉄 円 筒 とエ ポ キ シ樹 脂 は接 着 状 態 に. な い た め に,図8と11の. の た め,予 期 し な い 界. と を示 して い る.つ. ま り,完 全 接 着 モ デ ル は部 分 的 接 着 状. 態 にお け る残 留 応 力 が 低 く見 積 も られ る だ け で な く,そ の 後 の完 全 接 着 状 態 の 残 留 応 力 も低 く見 積 も られ る.こ. のこ. 実験 における ひ. と は,完 全 接 着 モ デ ル に よ る解 析 結 果 が 製 品 の 残 留 応 力 の. ず み の 増 加 に合 わせ る た め に,完 全 接 着 モ デ ル で は ゲ ル 化. 評 価 や 界 面 の 破 壊 に対 して 「危 険側 」 の 予 測 を与 え る こ と. Seikei-Kakou. Vol. 15. No.2. 2003. 137.
(6) Fig. 13. Contour Diagrams of von Mises Stress [Pa] with Gradual Adhesion Model at t = 15000s. Fig. 16. Contour Diagrams of Total Equivalent Strain with Simple Adhesion Model at t = 15000s. Fig. 14. Contour Diagrams of Total Equivalent Strain with Simple Adhesion Model at t = 5000s. Fig. 17. Contour Diagrams of Total Equivalent Strain with Gradual Adhesion Model at t = 5000s. Fig. 15. Contour Diagrams of Total Equivalent Strain with Simple Adhesion Model at t =10000s. Fig. 18. Contour Diagrams of Total Equivalent Strain with Gradual Adhesion Model at t=10000s. Fig. 19. Contour Diagrams of Total Equivalent Strain with Gradual Adhesion Model at t=15000s. を示 して い る 、 つ ま り,段 階 的 接 着 モ デ ル の 方 が 「安 全 側 」 の予 測 が で きる 点 で 優 れ て い る、 ま た,図14〜16に3.2.2項. の完全 接着 モデ ル に よるエ. ポ キ シ樹 脂 部 分 の5000s,10000s,15000s後 当 ひ ず み を示 し た.さ. にお け る全 相. ら に,図17〜19に3.2.3項. 的 接 着 モ デ ル に よ る5000s,10000s,15000s後. の段 階 の全相 当 ひ. ず み を示 した.全 相 当 ひ ず み 分 布 も ミゼ ス の 応 力 分 布 と 同 様 に未 接 着 状 態(図14と. 図17の. 比 較)で. は,応 力 分 布 と. 同様 に使 用 した接 着 モ デ ル に よ る差 は な い.し か し,図15 と18の 比 較 か ら部 分 的 接 着 状 態 で は完 全 接 着 モ デ ル の 方 が 低 い 全 相 当 ひ ず み と な る.さ. らに,図16と19の. 比較 か. ら完 全 接 着 状 態 にお い て もそ の 傾 向 は 変 わ らな い.つ ま り, エ ポ キ シ樹 脂 の 全 相 当 ひ ず み にお い て も,完 全接 着 モ デ ル に よ る解 析 結 果 が 応 力 と同 じ よ うに 「危 険 側 」 の 予 測 を与. 階 的 接 着 モ デ ル の 方 が 「安 全 側 」 の 予 測 が で き る点 で優 れ て い る.. え る こ とを示 して い る.ま た,全 相 当 ひず み にお い て も段 138. 成 形加 工. 第15巻. 第2号2003.
(7) 4.結. 2 ) Koo, H. S., Park, S. J., Kim, W. B., Kim, C. M., Ha, Y. K. and Kim, Y. S.: Presented at ANTEC 2000, Orland,. 言. 硬 化 開 始 後7000sか ら11000sに お け る ひ ず み の 増 加 率 の変 化 は,ゲ ル 化 後 直 ち にエ ポ キ シ樹 脂 と鉄 円筒 が 完 全 接 着 され る と考 え る と説 明 で きな い.新. 保 ら10)・11)の 実験 結果. USA (2000) 3 ) Kaindl, A., Roeckelein, R., Grindling, J, and Gehrig, M.: Proceedings of 1998 International Symposium on. と本 論 文 の実 験 結 果 か ら,こ の現 象 を理 論 的 に説 明 す る た. Electrical Insulating Materials, Toyohashi,. め に 接 着 が 段 階 的 に進 む 「段 階 的接 着 モ デ ル 」 を提 案 した.. (1998). この 段 階 的接 着 モ デ ル の 鉄 円筒 表 面 の 円周 方 向 ひ ず み 変 化. 4)福. は,実 験 結 果 と非 常 に よ く一 致 し,エ ポ キ シ樹 脂 と鉄 円筒 の接 着 は段 階 的 に進 行 す る こ と を示 唆 して い る.ま た,エ この 論 文 の系 に 限 らず 普 遍 的 な もの で あ る.そ. の た め,こ. の形 状 や エ ポ キ シ樹 脂 の種 類 に. 形 加 工,14. (6),371(2002) 5)福. 永 守 高,山. 田 敏 郎,加. 納 重 義,蒲. 生 正 浩:成. 形 加 工,. 14(8),512(2002). ポ キ シ樹 脂 界 面 が 段 階 的 に完 全 接 着 状 態 へ 移 行 す る 現 象 は, の段 階 的 接 着 モ デ ル は,系. 永 守 高,山 田 敏 郎,加 納 重 義,蒲 生 正 浩:成. Japan, 277. 6)福. 永 守 高,野. 々 村 千 里:成. 形 加 工,6(12),869(1994). 階 的 接 着 モ デ ル に よ る部 分. 7 ) Kikuchi, Y., Fukui, T., Okada, T, and Inoue, T.: J. Appl. Polym. Sci., Appl. Polym. Symp., 50, 261 (1992). 接 着 状 態 は そ の 後 の完 全 接 着 状 態 の 応 力 ・ひず み に も大 き. 8 ) Ricco, T., Pavan, A., and Danusso, F.: Polym. Eng.. 関 係 な く適 用 で き る.ま た,段 な 影 響 を与 え る.エ. ポ キ シ硬 化 反 応 解 析 で は 界 面 接 着 状 態. の履 歴 も考 慮 し な け れ ば な らな い こ と を,こ の 結 果 は 示 唆 して い る.ま た,段. Sc.,18 9)伊. 階 的接 着 モ デ ル の 方 が応 力 や ひ ず み の 10)新. が 不 連 続 とな る 点 は こ の 部 分 接 着 モ デ ル で は 表 現 で き な い.. 11)新. 参 1)松. 考. 文. 献. 井 広 明,池 上 皓 三:日 本 機 械 学 会 論 文 集(A編),62. 々 村 千 里,鈴. 木 利 武,石. 原 英 昭:材. 料,49. (12),1270(2000). 予 測 に お い て 「安 全 側 」 の 予 測 が で き る点 で優 れ て い る こ とが わ か っ た.し か し,界 面 の破 壊 が 起 きて ひず み の 変 化 こ の 界 面 破 壊 の モ デ ル化 は 今 後 の 課 題 と して 残 っ て い る.. (10), 774 (1978). 藤 勝 也,野. 保 正 樹:エ. ポ キ シ 樹 脂 ハ ン ドブ ッ ク,日. 刊 工 業 新 聞,. 300(1986) 保 正 樹,藤. 本 健 次,山. 下 芳 一:日. 本 接 着 協 会 誌,20,. 188(1984). 12) Serizawa, H., Sato, S., Tsunakawa H. and Kohyama, A.: Proc. 11th Int. Conf on Comp. Mater, Vol. II, Gold Coast, Australia, 759 (1997). (596),993(1996). Seikei-Kakou. Vo1.15. No.2. 2003. 139.
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