液状化地盤において杭頭半剛接合構法を採用した建物の
地震時挙動に関する解析的検討
石﨑 定幸
＊１・長尾 俊昌
＊１・時松 孝次
＊２Keywords : semi-rigid pile head connection method, liquefaction, 2-D effective stress analysis, embedment, centrifuge model test 杭頭半剛接合構法，液状化，２次元有効応力解析，根入れ，遠心模型実験
1. はじめに
合理的な杭頭部の接合方法として杭頭半剛接合構法 （以下，本構法と称す）を開発し，多くのプロジェク トに実施適用している 1)。本構法は，杭頭部の回転を 許容することにより杭頭接合部への応力の集中をさけ， 杭基礎の耐震性を向上させる構法である。本構法を採 用することにより，杭だけでなく基礎梁の断面積を縮 小することが可能となり，コスト縮減や掘削残土の低 減等のメリットがある。 筆者らは，液状化地盤における杭頭半剛接合構法の 適用性を検証する目的で，地盤-杭基礎-建物系の遠心 模型振動実験を実施した。その結果，液状化地盤にお いて杭頭半剛接合構法を採用した場合，剛接合とした 場合と比べて液状化するに従い杭基礎の水平抵抗がか なり小さくなるため，以下に示す効果があることを確 認した。第一に，建物応答が増加した際に，杭頭回転 角の増加とともに地盤と建物の連成系が長周期化する 傾向があり，建物の加速度言い換えれば建物からの慣 性力が小さくなる効果があった。第二に，杭基礎が地 盤変形に追従しやすくなるとともに，建物慣性力の増 加にともない基礎の変形が増加する。その時，基礎根 入れ部の慣性力に対して前面側に作用する受動土圧が 大きくなり，外力として根入れ部に作用する地震時土 圧が小さくなる，あるいは建物慣性力に対して抵抗力 として働く効果があった。２つの効果が組み合わさり， 半剛接合とした場合の杭頭へ作用する水平力は剛接合 とした場合と比較してかなり小さくなった。その結果， 杭頭半剛接合構法の杭応力低減効果は，非液状化地盤 と比べて液状化地盤の方がより一層高まる可能性を示 した 2)。これらの効果は地盤条件や建物周期等により 異なるものと推測され，動的相互作用の効果を設計に 取り入れるためには，より一層の実現象の解明と，適 切な解析手法や耐震設計手法の構築が必要である。 本論文では，杭頭半剛接合部の回転挙動を軸力依存 型の回転ばねでモデル化する方法を提案し，それを組 み込んだ２次元有効応力解析手法の有効性を前述の遠 心模型実験の数値シミュレーションから検証する。次 に，液状化地盤において大きな変動軸力が生じる 12 階 建ての実大建物を想定した解析を実施し，杭頭半剛接 合構法の杭被害低減効果と建物全体の耐震安全性に与 える影響について検討する。2. 遠心模型振動実験
2.1 実験方法 遠心加速度 50g 場で，液状化地盤－杭基礎－建物系 の模型振動実験を実施した 2)。図-1 に試験体を示す。 以下，実物スケールで説明する。場所打ち杭（２×２ 本）に支持される RC 造の低層建物を想定した。地盤 構成は，底面から密な下層，その上に液状化層，さら に非液状化層である表層とした。液状化層は豊浦標準 砂を用い相対密度（Dr）60%で作製し，地下水位は液 状化層上端より若干高くした。表層はケイ砂３号で作 製した。実験では，建物の加速度，杭のひずみ，杭頭 の左右における基礎根入れ部（以下，フーチングと称 す）との相対変位（杭頭回転角算出のため），フーチン グの左右に生じる土圧等を計測した。試験体は，杭頭 を剛接合とした試験体(Model R)と半剛接合とした試験 ＊１ 技術センター 建築技術研究所 建築構工法研究室 ＊２ 東京工業大学体(Model S)の２つとした。入力地震波は，最大加速度 を 200gal に調整した臨海波とした。 図-2 に建物に作用する水平力の模式図を示す。建物 慣性力は上部構造物とフーチングの慣性力の和とした。 フーチングには，左右の加振直交方向側面に土圧（PEL， PER）が作用していた。フーチングの加振方向と平行す る側面にはテフロンシートを貼り，底面と地盤の間に は隙間を設け，側面・底面摩擦力を無視できるように した。従って，フーチングを見かけ上押引きする土圧 合力は左右の土圧の差（PEL - PER）により求めた。杭 頭に作用する水平力は建物慣性力と土圧合力の和であ り，それが杭頭せん断力の合計と釣り合う。 2.2 実験結果 実験結果の概要を説明するため，図-3 に，液状化前 （t=0～13.5 秒），液状化過程（13.5～25.0 秒），液状化 後（25 秒以降）における建物慣性力と土圧合力の関係 を示す。また，各時刻において杭頭曲げモーメントが ピークを示す時刻の曲げモーメント分布を図-4 に示す。 液状化前における建物慣性力と土圧合力の関係は， 両試験体ともに負の相関にあり，土圧合力は建物慣性 力に対して抵抗力として作用していた。同時刻におけ る Model S の曲げモーメント分布は，Model R と比べ て，杭頭では小さく地中部では大きくなるが，深さ方 向の最大曲げモーメントは小さくなっていた（図-4(a)）。 液状化過程では，負の相関にあった建物慣性力と土 圧合力の関係に位相差が生じ，履歴ループが円形に近 くなっていた（図-3(b)）。同時刻における曲げモーメン ト分布では，半剛接合とした場合，液状化前と同様に 地中部では剛接合より大きくなるが，深さ方向の最大 曲げモーメントは小さくなることが確認できた。（図-4(b)）。 一方，液状化後における Model R では，建物慣性力 と土圧合力の関係に正の相関があり，土圧合力が建物 慣性力と同一方向に作用する状況が明確に確認できた （図-3(c)）。その結果，杭頭へ作用する水平力が増加し， 杭頭曲げモーメントが液状化過程と比べて 1.5 倍程度 に増加していた（図-4(c)）。一方，Model S では，建物 図-１ 地盤-杭基礎-建物模型
Fig.1 Model of soil-pile-structure system
図-2 建物と杭頭に作用する水平力
Fig.2 Horizontal forces acting on structure and pile heads
図-3 実験結果（建物慣性力と土圧合力の関係） Fig.3 Experimental results (relations between inertia forces and
total earth pressures)
図-4 実験結果（杭の曲げモーメント分布） Fig.4 Experimental results (distributions of bending moments
along piles) 21 0 フーチング <平面図> 560 1 0 0 1 3 2 Pile-2 Pile-4 Pile1 Pile3 ゴムシート 変位計 8 0 液状化層 豊浦砂(Dr60％) 下層 豊浦砂(Dr90％) 上部構造物(ｽﾁｰﾙ) フーチング (アルミ) 板バネ(ｽﾁｰﾙ) 16 杭(ｽﾃﾝﾚｽ管) φ16mm,t=1mm <立面図> モデルスケール (単位:mm), ( ):実大スケール ピン接合 (11.0m) (7.0m) (5.0m) (2.5m) 表層 ケイ砂３号 受圧板＋ ﾛｰﾄﾞｾﾙ（4個） (13.2m) 受圧板＋ ﾛｰﾄﾞｾﾙ 140 14 0 表層 ケイ砂３号 5 8 200 100 Height 300 400 11 0 ひずみゲージ 水圧計 加速度計 相対変位計 ロードセル ﾛｰﾄﾞｾﾙ 受圧板 ﾌｰﾁﾝｸﾞ
Superstructure Inertia Force:FIS
Footing Inertia Force:FIF
FI =FIS+FIF Earth Pressure (Lefe Side) : PEL H=ΣQi Shear Force at Pile Head : Qi Earth Pressure (Right Side) : PER
PE :Total Earth Pressure FI :Inertia Force from
Structure
（建物慣性力）
PE =PEL-PER （土圧合力）
H=FI+PE
H :Total Horizontal Force at Pile Heads （杭頭へ作用する水平力） -1.2 0 1.2 -0.6 0 0.6 In e rtia F o rce (M N )
Total Earth Pressure (MN) t=0.0 -13.5s (a) Before Liquefaction
-0.6 0 0.6
Total Earth Pressure (MN) t=13.5
-25.0s
(b) Process to Liquefaction
-0.6 0 0.6
Total Earth Pressure (MN) t=25.0 -120.0s (c) During Liquefaction Model R Model S -0.5 0 0.5 0 2 4 6 8 10 12 Bending Moment (MN*m) Height (m) (a) T=11.8s Before Lique-faction Model R (11.75s) Model S (11.80s) -4 0 4 Bending Moment (MN*m) Model R (22.40s) Model S (18.73s) (b) Process to Liquefaction -4 0 4 Bending Moment (MN*m) (c) During Liquefaction Model R T=80.4s Model S T=80.9s Model R (80.48s) Model S (80.95s) Pile1
慣性力と土圧合力の関係に依然として負の相関があり， 土圧合力が建物慣性力に対して抵抗力として作用した。 その結果，液状化後において Model S の杭頭へ作用す る水平力の最大値は，Model R と比較して４割程度と な り ， 杭 の 地 中 部 に 生 じ る 最 大 曲 げ モ ー メ ン ト も Model R と比べて小さくなった。剛接合に対する半剛 接合の杭の最大曲げモーメントの比は，液状化前では 7～8 割，液状化過程では 6～8 割，液状化後では 3 割 程度であり，液状化の進行とともに最大応力低減効果 が高まる結果が得られた。これは，杭頭接合条件によ る杭基礎の水平抵抗の違いに起因しているものと考え られた。すなわち，剛接合とした場合には，杭基礎の 水平抵抗が大きいため，基礎根入れ部に作用する地震 時土圧が外力として働くなど液状化による地盤変形の 影響を受けやすかった。一方，半剛接合とした場合に は液状化するに従い水平抵抗が小さくなるため，連成 系が長周期化したり地盤変形に追従しやすくなり，杭 基礎に作用する外力が増加しにくかった。液状化後に 杭応力が増加した Model R と液状化の影響を受けにく かった Model S の違いが顕著に現れ杭頭半剛接合構法 の最大応力低減効果が高まったと考えられた。
3. ２次元有効応力解析による遠心模型実験
のシミュレーション解析
3.1 解析方法 図-5 に模型実験に対する解析モデルを示す。地盤の 有効応力モデルの構成則は，Stress Density Model（SDモデル）3,4)である。飽和地盤である液状化層と下層を SD モデルによりモデル化する。解析定数は，豊浦砂の モデル化を行っている文献 4）に準じて設定する（表-1）。 図-6 に液状化強度曲線を示す。表層の非液状化層のせ ん断応力とひずみの関係は Ramberg Osgood モデルによ りモデル化する。表層の S 波速度は，微小加振時の加 速度伝達関数から 80m/s と推定する。基準ひずみは 0.001，最大減衰定数は 0.22 とする。 杭頭半剛接合部は，逐次軸力に依存して変化する回 転ばねでモデル化を行う（図-7）。その骨格曲線は双曲 線関数とする。双曲線関数の初期剛性は，杭頭接合部 の曲げ試験に合うように設定する。漸近値には，次式 で与えられる最大抵抗曲げモーメント（Mu）を用い， 変動軸力の影響を逐次考慮する。 (1) 表-1 有効応力モデルの解析パラメータ Table 1 Model parameters for liquefiable layers
間隙 比 弾性パラメータ ﾀﾞｲﾚｲﾀﾝｼｰﾊﾟﾗﾒｰﾀ A ﾎﾟﾜｿﾝ比 n μ0 M Sc 液状化層 0.76 200 0.2 0.6 0.22 0.607 0.0055 下層 0.69 200 0.2 0.6 0.22 0.607 0.0055 図-6 液状化強度曲線
Fig.6 Models of liquefaction residence curves
図-7 杭頭接合部の回転性能のモデル化 Fig.7 Models of rotational characteristics of pile heads
図-8 入力地震波 Fig.8 Input motion 図-5 ２次元有効応力解析モデル
Fig.5 Finite element mesh for 2-D effective stress analysis
1 10 100 0 0.1 0.2 0.3 0.4 繰返し回数 液状化層(σ'z0=50kPa) 下層(σ'z0=80kPa) せん断応力比(τ d /σ' z0 ) -2 0 2 -0.04 0 0.04 B e n d in g Mo m e n t (M N *m) Θ (rad) (a) Model R -0.04 0 0.04 Θ (rad) N=4MN N=2.5MN N=1MN (b) Model S 曲げ試験 解析 -3 0 3 0 20 40 60 80 100 120 Acc. Input Motion Time (s) Model R Model S (m/s 2) 下層 液状化層 28 表層 1 4 .5 4. 5 杭 上部構造物 地盤と杭の 相互作用ばね 杭頭接合部 の回転ばね 単位：m 杭 繰 返 し 境 界 繰 返 し 境 界
N
D
M
u=
/
2
×
ここで，D：杭径，N：杭頭軸力である。履歴特性は， 実挙動と対応させ，非線形弾性とする。半剛接合部の 水平と鉛直方向については，杭とフーチングの節点変 位を等しくした。 杭と建物は線形梁要素を用いてモデル化する。地盤 の奥行幅はフーチング幅とする。その際，杭はフーチ ング幅の地盤と力のやり取りを行うが，液状化後地盤 が杭をすり抜ける現象を評価できないため，杭に作用 する地盤反力が実際より大きくなる可能性がある。そ こで，液状化層と下層では，地盤－杭間に過剰間隙水 圧の上昇とともにばね反力が低減するばね要素を導入 する 5)。フーチングの左右側面は地盤と節点を共有さ せ，底面は共有させない。モデルの側方は繰返し境界 とし，底面は固定とする。構造物の減衰定数は，剛性 比例型として連成系の１次固有周期に対して 3%とする。 土槽底面の加速度記録（図-8）をモデルに入力する。 3.2 解析結果 図-9，10 に建物加速度，フーチングの振動台に対す る相対変位，杭頭の曲げモーメント，及び液状化層の 過剰間隙水圧について解析と実験結果の比較を各試験 体について示す。高さ７ｍにおける過剰間隙水圧は初 期有効上載圧に達し，液状化した状況をある程度再現 している。解析結果における建物加速度は，50 秒付近 まで，実験より大きくなっている。それ以降では， Model R の建物加速度を比較的良く再現しているが， 実験結果において Model S の建物加速度が Model R よ り小さくなる状況は十分に再現できておらず，解析結 果における Model S の建物加速度は実験より大きい。 図-11，12 に建物慣性力と土圧合力の関係を示す。液 状化前では，解析結果は両者の傾きを良く再現してい る。また，50s 以降では，Model R では土圧合力が建物 慣性力と同一方向に作用し，Model S では依然として 抵抗力として作用している状況を良く再現している。 図-13 に，杭頭接合部の曲げモーメント（M）と回転 角（θ）の関係を示す。解析結果は，両試験体の杭頭 接合部の挙動を良く再現している。図-14 に，杭頭曲げ モーメントがピークを示す時刻の杭の曲げモーメント 分布を示す。また，表-2，3 に同時刻の建物慣性力，土 圧合力，及び杭頭へ作用する水平力を示す。実験結果 の Model S では,同時刻の後方杭（Pile 1）において地盤 変形の影響が大きく，その杭頭水平力が前方杭（Pile 2） と比べてかなり小さかった 6)。そのため，表-3 の杭頭 図-9 解析より得られた主要な時刻歴（Model R） Fig.9 Time histories of seismic responses (Model R)
図-11 建物慣性力と土圧合力の関係（Model R） Fig.11 Relations between inertia force and total earth pressure
(Model R)
図-10 解析より得られた主要な時刻歴（Model S） Fig.10 Time histories of seismic responses (Model S)
図-12 建物慣性力と土圧合力の関係（Model S） Fig.12 Relations between inertia force and total earth pressure
(Model S) -1.5 0 1.5 Acc. ( m/s 2) (a) Superstructure 93-98s 77-83s 50-55s -15 0 15 Dis. (cm) (b) Footing -3 0 3 (c) Pile2 Moment (MN*m ) 0 80 0 20 40 60 80 100 120 E.P.W.P. (kPa) Time (s) (d) Soil (Height:7.0m) Observed Simulated Model R σvo' -1.5 0 1.5 -0.75 0 0.75 In er ti a F or ce (M N )
Total Earth Pressure (MN) Before Liquefaction
(t=0.0-13.5s) (a)
-0.75 0 0.75 Total Earth Pressure (MN)
During Liquefaction (b) Observed Simulated Model R 45.33s 80.48s (45.0-120.0s) -1.5 0 1.5 Acc. ( m/s 2) (a) Superstructure 93-98s 77-83s 50-55s -15 0 15 Dis. (cm) (b) Footing -3 0 3 Moment (MN*m ) (c) Pile 2 0 80 0 20 40 60 80 100 120 E.P.W.P. (kPa) (d) Soil (Height:7.0m) Time (s) Observed Simulated Model S σvo' -1.5 0 1.5 -0.75 0 0.75 In er ti a F or ce (M N )
Total Earth Pressure (MN) (a) Before Liquefaction
(t=0.0-13.5s)
-0.75 0 0.75
Total Earth Pressure (MN) (b) Observed Simulated During Liquefaction (t=50.0-120.0s) Model S 80.95s 80.13s
に作用する水平力が解析結果と比べて半分程度となっ ている。解析結果の建物慣性力は実験より大きい。し かし，Model S では，土圧合力が建物慣性力に対して 抵抗力として作用し，杭頭へ作用する水平力が，Model R と比べて大きく低減する状況をある程度再現してい る。その結果，Model S の地中部最大曲げモーメント は，Model R と比べて極端に大きくならず，実験結果 の曲げモーメント分布を良く再現している。解析より 得られた Model S と Model R の最大曲げモーメントの 比は，液状化前７～８割，液状化過程５割，液状化後 ４割程度であり，最大応力低減効果は実験同様に液状 化とともに高まっている。以上のことから，本解析手 法により，液状化地盤で杭頭半剛接合構法を採用した 杭基礎建物の地震時挙動や，半剛接合構法を採用する ことにより杭頭へ作用する水平力が小さくなり杭の最 大応力低減効果が高まる現象を良く再現できると考え られる。 3.3 基礎根入れ部に外力として作用する地震時土圧 が小さくなるメカニズム 図-15 に解析結果における杭-フーチングおよび地盤 の変位分布（Model R：45.33s，Model S：80.13s）を示 す。地盤の変位は，根入れ部の直近ではなく，解析モ デルの左右境界部における値であるため，土圧合力と 直接は対応していない。 地盤変位は，高さ 5m 以下の下層内では比較的小さ いが，高さ 5m～8m にかけて急激に増加し，高さ 7m 付近から杭変位より大きくなっている。Model R の杭 変位は，杭頭を剛接合としているため，高さ 7ｍ付近 から杭頭にかけて増加量が減少し，フーチングの変位 は表層地盤の変位より小さくなっている。一方，Model S の杭変位は下端から直線的に増加し杭頭付近で表層 地盤とほぼ等しくなっている。すなわち，Model R で は，杭基礎の水平抵抗が大きいため，表層地盤の変形 に抵抗しているのに対し，Model S の杭基礎は表層地 盤に追従して動く状況が確認できる。このことが，土 圧合力が，剛接合とした場合には建物慣性力と同一方 向，すなわち外力として作用したのに対し，半剛接合 とした場合には建物慣性力と逆方向，すなわち抵抗力 図-13 杭頭の M-θ関係（Model R と Model S）
Fig.13 Relations between M and θ at pile heads (Model R and Model S)
図-14 液状化後における杭の曲げモーメント分布 (Model R と Model S)
Fig.14 Distributions of bending moment along piles (Model R and Model S)
表-2 建物慣性力，土圧合力，及び杭頭へ作用する水平力 （Model R）
Table 2 Inertia force from structure, total earth pressure, and total horizontal force at pile heads (Model R)
実験（80.48s） 2次元FEM(45.33s) 建物慣性力 622kN ﾎﾟﾜｿﾝ比 n 990kN M Sc 土圧合力 476kN 0.2 0.6 236kN 0. 0.0055 杭頭へ作用する水平力 0.69 1098kN 0.2 0.6 1226kN 0.607 0.0055 表-3 建物慣性力，土圧合力，及び杭頭へ作用する水平力 （Model S）
Table 3 Inertia force from structure, total earth pressure, and total horizontal force at pile heads (Model S)
実験（80.95s） 2次元FEM(80.13s) 建物慣性力 350kN ﾎﾟﾜｿﾝ比 n 659kN M Sc 土圧合力 -116kN 0.2 0.6 -161kN 0. 0.0055 杭頭へ作用する水平力 0.69 236kN 0.2 0.6 498kN 0.607 0.0055 図-15 下部構造物と地盤の変位分布
Fig.15 Distributions of displacements of pile, footing and soil
-4 0 4 -0.01 0 0.01 B e n d in g Mo m e n t (M N *m) Θ (rad) Pile 2 Compressed Side Tensile Side Observed Simulated Model R -0.01 0 0.01 -4 0 4 Θ (rad) Pile 2 Observed Simulated Compressed Side Tensile Side B e n d in g Mo m e n t (M N *m) Model S -3 0 3 0 2 4 6 8 10 12 Bending Moment (MN*m) He ig h t (m ) Pile2 Model R Observed Simulated t=80.48s t=45.33s -3 0 3 0 2 4 6 8 10 12 Bending Moment (MN*m) He ig h t (m ) Pile2 Model S Observed Simulated t=80.95s t=80.13s 0 0.05 0.1 0 5 10 15 Displacement (m) H e ig h t (m ) Model R
Pile 2 & Footing
Soil t=45.33s Footing 0 0.05 0.1 0 5 10 15 Displacement (m) Model S
Pile 2 & Footing
Soil t=80.125s Footing H e ig h t (m )
として作用した要因と考えられる。
4. 大きな変動軸力が生じる実大建物を想定
したシミュレーション解析
4.1 建物概要と解析方法 本章では，実験で考慮することができなかった大き な変動軸力の影響や，建物や杭体の非線形性の影響を 検討するため，液状化地盤に建ち杭に引張軸力が生じ る実大建物を想定し，杭頭を半剛接合とした場合と剛 接合とした場合のシミュレーション解析を行い，半剛 接合構法の杭応力低減効果と建物の耐震安全性につい て検討する。 建物は，液状化地盤に建つ地上 12 階耐震壁付き RC ラーメン構造（２×２スパン，スパン長＝７ｍ）であ り，杭は場所打ちコンクリート杭（長期軸力 5,360kN， 軸部径 1.2m，鉄筋比 2%，長さ 24.5m）である。建物の 階高は 3.5m とし，基準階の重量は 12kN/m2，1 階は 20kN/m2とする。建物周期は，高さから Tb=0.84s とす る。図-16 に想定した地盤の概要を示す。地表から，表 土，液状化の検討対象層である沖積砂層（沖積砂層-１・２），軟弱なシルト層，比較的密な沖積砂層，支持 層とした洪積砂礫層で構成されている。フーチング底 は深度 2.5m であり，地下水位は深度 3m とする。 図-17 に２次元 FEM の解析モデルを示す。沖積砂層 １・２は SD モデルによりモデル化し，図-18 にそれら の液状化強度曲線を示す。液状化層では，地盤-杭間に 地盤ばねを設ける 5)。非液状化層は，せん断応力-ひず み関係を Ramberg Osgood モデルによりモデル化する。 基準ひずみと最大減衰定数は，砂質土では 0.001・0.24， 図-18 液状化強度曲線 Fig.18 Models of liquefactionresistance curves
図-19 建物の非線形性のモデル化 Fig.19 Model of nonlinearity of
superstructure
図-20 半剛接合部のモデル化 Fig.20 Models of rotational
characteristics of pile heads
図-21 杭体のモデル化 Fig.21 Model of nonlinearity of piles
図-22 入力地震波 Fig.22 Input motion 図-16 想定した地盤の概要
Fig.16 Soil Profile
図-17 実大建物の解析モデル Fig.17 Finite element mesh of a building and soil
1 10 100 0 0.1 0.2 0.3 0.4 繰返し回数 せん断応力比(τ d /σ' z0 ) 沖積砂層-1 (σ'z0=60kPa) 沖積砂層-2 (σ'z0=100kPa) 層間変形 層せん断力 K=K0/100 Qy Qcy δy K 0 δy:降伏時の層間変形 =階高/150 Qcy：ひび割れ時の耐力 =1/3×Qy Qy：降伏せん断耐力 0 1 2 3 4 0 0.01 0.02 0.03
Rotation Angle (rad)
B e n d in g Mo m e n t (M N*m ) 断面解析 解析モデル N=12000kN N=8000kN N=6000kN N=4000kN N=2000kN N=0kN N-1500kN N-3000kN 0 1 2 3 4 5 0 0.005 0.01 0.015 Curvature(1/m) B e n d in g M o m e n t (M N *m ) 断面解析 解析モデル N=12000kN N=4000kN N=2000kN N=0kN N-1500kN N-3000kN N=10000kN N=8000kN N=6000kN Mu My Mc ：ひび割れ ：降伏 ：終局 -4 0 4 0 20 40 60 80 100 120 Acc. Input Motion Time (s) (m/s 2 ) 深度 (m) 25 洪積砂礫層 （工学的基盤） 30 沖積砂層-３ 土質 0 20 15 10 5 表土 (砂) 沖積砂層-１ （液状化層） 沖積砂層-２ （液状化層） 沖積シルト層 1.50 2.00 密度 (t/m3) 0 500 Vs (m/s) 1120 55 2 30 525 3 .0 m 12 .0 m 27 . 0m 24 0 12 .0 m 56.0m 繰 返 し 境 界 繰 返 し 境 界 杭頭接合部 の回転ばね 地盤と杭の 相互作用ばね 液状化層 Pile-1 (L=24m) Pile-2 (L=24m) Pile-3 (L=24m)
粘性土では 0.002・0.22 とする。 建物は質点系の等価せん断型モデルによりモデル化 を行い，転倒モーメントが杭基礎に伝達されるよう， 曲げ剛性は十分に大きくする。各層に設けるせん断ば ねの降伏せん断耐力は，ベースシアを 0.45 とした Ai 分布により設定する。各層の初期せん断剛性は，高さ 方向の剛性比を耐力比と等しくし，解析モデルの１次 周期が建物周期と等しくなるように設定する。図-19 に 示すように，せん断ばねの非線形特性はトリリニアモ デルによりモデル化し，履歴特性は武田モデルとする。 基礎梁は剛な梁要素でモデル化する。 半剛接合部は，接合面の径を 800mm とし，引張軸力 が生じるため，断面中央部に芯鉄筋(鉄筋比 1.1%)を導 入する 1)。図-20 に，半剛接合部の曲げモーメント－回 転角の関係を示す。実物では，フーチングや杭が RC 部材のため，めり込みが杭頭部の回転性能に大きな影 響を与える。そのため，今井ら 7)のめり込みを考慮し た理論に基づき断面解析を行い，逐次軸力に依存して 変化するトリリニアモデルによりモデル化を行う。そ の履歴特性は非線形弾性とする。杭は梁要素によりモ デル化する。その曲げモーメント－曲率の関係は，逐 次軸力に依存するテトラリニアモデルとし（図-21）， その履歴特性は武田モデルとする。杭の先端はピン支 持とする。構造物の減衰定数は，剛性比例型として， 連成系の１次固有周期に対して 3%とする。入力地震波 は人工地震波とし，応答スペクトルは建告 1461 号に定 められている極めて稀に発生する地震動，位相特性は 八戸波 NS 成分とする(図-22)。 4.2 解析結果 図-23 に液状化後において杭頭曲げモーメントが最大 値を示す時刻の杭の曲げモーメント分布，表-4 に同時 刻の建物慣性力，フーチングに作用する土圧合力，杭 頭へ作用する水平力，フーチングの変位，及び地表面 の変位（解析モデル端部）を，剛接合とした場合と半 剛接合とした場合で比較して示す。杭頭接合条件によ らず，フーチングの変位は地盤変位より大きく土圧合 力は建物慣性力に対して抵抗力として働いている。し かし，半剛接合とした場合のフーチングと地盤の相対 変位は剛接合とした場合より大きいため，土圧合力が より一層小さくなっている。さらに，半剛接合とした 場合には，建物慣性力が若干減少しており，その結果， 杭頭へ作用する水平力（杭頭せん断力の合計）は剛接 合とした場合の約 8 割程度になっている。 半剛接合とした場合の杭の曲げモーメント分布は， 杭頭で小さくなるだけでなく，地中部の最大値におい 表-4 建物慣性力，土圧合力，杭頭へ作用する水平力，及び フーチングの変位
Table 4 Inertia force from structure, total earth pressure, total horizontal force at pile heads, and displacement of footing
剛接合 半剛接合 建物慣性力 4.84MN ﾎﾟﾜｿﾝ比 n 4.65MN 土圧合力 -0.39MN -1.04MN 杭頭へ作用する水平力 0.69 4.45MN 3.61MN フーチングの変位 12.5cm 13.2cm 地表面の変位 12.4cm 12.7cm 図-23 杭の曲げモーメント分布 Fig.23 Distributions of bending moment along piles
図-24 杭頭接合部の曲げモーメントと回転角の関係 Fig.24 Relations between bending moment and rotation angle at
pile heads
図-25 杭頭部の曲げモーメントと曲率，曲げモーメントと軸 力の関係
Fig.25 Relations between bending moment and curvature, and axial force and bending moment at pile heads
-6 0 6 0 5 10 15 20 25 30 Bending Moment (MN*m) D ept h (m ) (a) Pile-1 -6 0 6 Bending Moment (MN*m) (b) Pile-2 Model R T=80.4s Model S T=80.9s -6 0 6 Bending Moment (MN*m) (c) Pile-3 Model R T=80.4s Model S T=80.9s Rigid (30.33s) Semi-rigid (30.37s) -0.015 0 0.015 -6 0 6 (a) Pile-1 B e n d in g Mo m e n t (M N *m)
Rotation Angle (rad)
-0.015 0 0.015 Rotation Angle (rad) (b) Pile-2
-0.015 0 0.015 (c) Pile-3
Rigid Semi-rigid Rotation Angle (rad)
-5 0 5 -15 0 (d) Pile-1 A xia l Fo rce (M N ) Bending Moment (MN*m) MyMu My Mu -5 -5 0 5 (e) Pile-2 Bending Moment (MN*m) My Mu My Mu -5 0 5 (f) Pile-3 Bending Moment (MN*m) My Mu My Mu -0.015 0 0.015 -5 0 5 (a) Pile-1 B e n d in g Mo m e n t (M N *m) Curvature (1/m) Mu My Mu My -0.015 0 0.015 (b) Pile-2 Curvature (1/m) Mu My Mu My -0.015 0 0.015 (c) Pile-3 Curvature (1/m) Rigid Semi-rigid Mu My Mu My
ても，剛接合とした場合と同等か若干小さくなってい る（図-23）。これは，地中部の杭応力には地盤変形の 影響が大きいため杭頭接合条件の影響は現れにくいが， 逆に若干小さくなることは，半剛接合とした場合に， 杭頭へ作用する水平力が小さくなることが影響してい ると考えられる。 図-24 に杭頭接合部の曲げモーメント－回転角の関係， 図-25 に杭頭部の曲げモーメント－曲率・曲げモーメン ト－軸力の関係を，剛接合とした場合と半剛接合とし た場合で比較して示す。剛接合とした場合，全ての杭 において杭頭部が終局限界状態に達し，杭頭に甚大な 被害が生じるものと推測できる（図-24(a)~(c)）。一方， 半剛接合とした場合，全時刻において，杭の曲げモー メントは降伏曲線の中に納まっている。半剛接合部に ついては，解析モデルと同等の軸力比での構造実験に おいて，杭頭回転角 0.03rad まで大きな損傷がないこと が確認されている 1)。解析より得られた杭頭回転角は それ以下である。図-26 に建物の最大層せん断力を示す。 最大層せん断力は，過剰間隙水圧の上昇過程（19s 付近） に発生している。半剛接合とした場合，建物の最大層 せん断力は，剛接合とした場合と比べて若干小さくな っている。以上のことから，液状化地盤において杭頭 に引張軸力が生じる建物では，杭頭部を引張軸力に対 応した設計とする必要があるが，半剛接合とすること により，杭頭部の損傷を大きく低減できるものと考え られる。さらに，建物慣性力や外力として根入れ部に 作用する地震時土圧が小さくなる結果，その杭の地中 部最大曲げモーメントは剛接合とした場合と同程度か むしろ若干小さくなる可能性を示した。
5. 結論
本論文では，杭頭半剛接合部の回転挙動を軸力依存 型の回転ばねでモデル化した２次元有効応力解析手法 を提案し，その有効性を検証すると同時に，実大建物 を想定した解析から，液状化地盤における杭頭半剛接 合構法の杭応力低減効果と建物の耐震安全性について 検討した。得られた結論を以下に示す。 1) 液状化地盤－杭基礎－建物系の遠心模型実験のシミ ュレーション解析から，解析手法は杭頭半剛接合部 の挙動や杭の曲げモーメント分布を良く再現できる ことを示した。また，杭頭を半剛接合とした場合， 液状化後に外力としてフーチングに作用する地震時 土圧が剛接合としたものより小さくなり，杭頭へ作 用する水平力が小さくなる状況を再現できることを 示した。その結果，解析手法は剛接合と比較した杭 の最大曲げモーメントの比が液状化とともに小さく なる現象を概ね再現することができる。 2) 液状化地盤に建ち杭頭に引張軸力が生じる 12 階建て の実大建物を想定し，建物や杭体，杭頭接合部の非 線形性を考慮した２次元有効応力解析を実施した。 その結果，杭頭半剛接合構法を採用することにより， フーチングの変位は若干大きくなるが，杭頭部の損 傷を大きく低減できることを示した。また，地中部 に生じる最大曲げモーメントは，杭頭へ作用する水 平力が小さくなる結果，剛接合とした場合と同等か むしろ若干小さくなる可能性を示した。 参考文献 1) 青島一樹，安田聡，石﨑定幸，島田博志，小室努，川端一 三：杭頭半剛接合構法「F.T.Pile 構法」の開発，大成建設 技術センター報，Vol.37，pp.11-1~11-8，2004. 2) 石﨑定幸，時松孝次，長尾俊昌：液状化地盤において杭頭 半剛接合構法を採用した建物の地震時挙動－表層の非液 状化層に基礎根入れ部を有する建物の遠心模型振動実験 －，日本建築学会構造系論文集，第 677 号，pp.1089-1097, 2012.73) Cubrinovski, M., Ishihara, K.: State concept and modified elastoplasticity for sand modeling, Soils and Foundations, Vol.38, No.4 pp.213-225, 1998.12
4) Cubrinovski, M., Ishihara, K.: Modelling of Sand Behaviour Based on State Concept, Soils and Foundations, Vol.38, No.3 pp.115-127, 1998.7 5) 石﨑定幸，藤井俊二，時松孝次：大型せん断土槽実験に基 づく液状化地盤と杭の動的相互作用評価に関する一検討， 第３５回地盤工学研究発表会，pp.1957-1958，2000.6 6) 石﨑定幸，長尾俊昌，船原英樹：液状化地盤において基礎 根入れ部を有する建物の地震時杭応力，日本建築学会大 会学術講演梗概集，B-1，構造 I，pp.515-516，2011.8 7) 今井和正，是永健好，小室努，瀧口克己：めり込みを考慮 した RC 部材端部の回転変形解析法，日本建築学会構造系 論文集，第 562 号，pp99-106，2002.12 図-26 建物の最大層せん断力 Fig.26 Maximum story shear forces
0 5 10 15 0 1 2 3 M ax . S h e ar F o rc e (M N )
Max. Relative Story Disp. (cm)
12F 11F 3F Rigid Semi-Rigid 1F 2F 10F 9F 8F 7F 6F 4F 5F Rigid Semi-Rigid
