２乗に比例する関数 直線と放物線-面積の二等分1
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1
面積の二等分
名前
# 2
点 A , B のx座標が , である。
このとき、次の問いに答えなさい。
① 点 A , B の中点の座標を求めなさい。
② 点Oを通り、△AOBの面積を二等分する直線 2 の式を求めなさい。
2 のグラフ上に点A,Bがあるとする。
点 A , B のx座標が , である。
# # 点Oを通り、△AOBの面積を二等分する直線 の式を求めなさい。
のグラフ上に、点A,Bがあるとする。
-4 2
ｙ ＝ ｘ 1 ｙ ＝ 1
2 ｘ
2
-3 4
NO.1 ／2 点
x y
0
y＝ x
２A
B
１2
-4 2
y
0
y＝x
２A
B
-3 4
２乗に比例する関数 直線と放物線-面積の二等分1
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2 解答
① Aのy座標 2
Bのy座標 2
A ( , ) B ( )
A,Bの中点をMとすると
M ( , )
② 直線 OM が △AOBの面積を二等分する 求める直線をy=axとすると
a
よって求める式は
Aのy座標 ( ) 2 Bのy座標 ( ) 2
A ( , ) B ( )
A,Bの中点をMとすると
,
直線 OM が △AOBの面積を二等分する
求める直線を とすると
よって求める式は 3
1 1
2 × （ -4） ＝ 8 1 × （ 2 ） ＝ 2 2
-4 8 2 , 2
M
(
-4 +2 2 , 8 +2 2)
＝ -1 5
5 ＝ -1
a ＝ -5 y ＝ -5 x
2 -3 = 9
4 = 16
-3 9 4 , 16
M
(
-3 +2 4 , 9 + 162)
＝ 1 25
( )
2 2
y = a x 25
2 ＝ 1 2 a
a ＝ 25 y ＝ 25 x
