公 共 財 理 論 と投 票 に よ る予 算 選 択

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公 共 財 理 論 と投 票 に よ る予 算 選 択

早 見 弘

1は じ め に

1954年,P・A・ サ ミ ュエ ル ソ ン の 論 文 が 発 表 さ れ て か ら今 日 ま で の20年 間

くり

に,公 共 財 に 関連 す る論 文 ・著 書 は彪 大 な 数 に達 して い る。 財政 の問 題 領 域 の な か で,1950年 代 が 自動 安 定 要 因 の解朝 と計 測 に 力 を そ そ い だ時 代 と して 特 徴 づ け うるな らば,60年 代 は公 共 財 な い しは政 府 支 出の理 論 的解 明 の年 代 で あ る と い い うるか も しれ な い。 この隆 盛 は と くに 英 語文 献 に み られ るの で

ち

あ る が,そ れ と い う の も 第 二 次 大 戦 後 に お い て 各 国 に 共 通 し て み ら れ る,政

府 活 動 の 拡 大 な ら び に 政 府 支 出 の 効 率 的 配 分 と い う,事 実 と 経 済 的 要 請 に 答.

え よ う と し て い る と み る こ と が で き る 。

も と も と ド イ ツ 的 伝 統 の も と に あ っ た 財 政 学 で は,経 済 学 的 問 題 領 域 の な

か で の 財 政 学 の 独 自 性 を,今 日 で い う 公 共 財 概 念 に 求 め て い た こ と は 事 実 で

あ る 。 財 政 概 念 の 成 立 を 私 的 欲 望 と は 独 立 し た 公 共 欲 望 に 求 め た ア ド ル フ ・

ワ ー グ ナ ー,公 共 団 体 の 収 入 調 達 手 段 に 価 格 機 構 と は 異 質 な 強 制 獲 得 と い う

(1)Samuelson,PaulAり"ThePureTheoryofPublicExpenditures,"Reviθw

ofEconomicsan4Statistics,36(Nov.1954),pp.387‑9;・ ・Diagrammatic ExpositionofaTheoryofPublicExpenditures,'"乃 砿,37(Nov,1955), pp.350‑6;"Aspec七so‡PublicExpenditureTheories,"Jbid.,40(Nov.1958),

pp.332‑8;"PitfallsintheAnalysisofPublicGoods,"Journal(ゾLawand Economics(Oct.1967),PP・199‑204;"ContrastbetweenWelfareConditions forJointSupplyandforPul)1icGoodsノ'RevieωofEconomicsandStatistics, 51(Feb.1969),pp.26‑30;t̀PureTheoryofPublicExpenditurean(}

Taxation,)1?ublicEconomicsed.byMargolisandGuitton(London:

Macmillan,1969),pp.98‑123,

展 望 論 文 と し て,Burkhead,JesseandJerryMiner,PublicErpenditure

(chicago:Aldine・1971),chaps・1‑5喚11dMilleron・J・c・ ・"Theoryofvalue withPublicGoods:ASurveyArticle,"lournalofEconomicTheory,5

(1972),pp.419̲77.

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70

商 学 討 究 第25巻 第1・2号

性 質 を強 調 され た 井 藤 半 弥博 士,民 間 経 済 に市 場 原理 が 作 用 して い るの とは 対 照 的 に,公 共 経 済 に は 中央 ・地 方 政 府 の よ うに,制 度的 に構 築 され た 機 関 経 済 とい う特 質 があ る とす る ゲル ハ ル ト ・コル ムな ど,財 政 学 体 系 の巻 頭 を か ざ った これ らの本 質 的 見解 は,こ の学 の独 立 性 に腐 心 した先 学 た ち の モ ニ

く の

ユメ ン トと もい うべ き もの で あ る。 こ う した 伝 統 か らみ る と,「 市 場 の失 敗 」 を 生 ず る一要 因 と して,所 有 権 の 流 出 に よ る外 部 経 済,技 術 に 起 因 す る外部 性 と並 ん で,公 共 財 の存 在 に よ る外部 効果 を挙 げ る の は,厚 生経 済 学 的 分 類 と して は 是認 しえ て も,財 政 学 的 立 場 か らみ る と,い く らか の あ きた らな さ

じ ラ

を 感 ず る 。 な ぜ な ら,公 共 財 の 存 在 が な ぜ 必 要 か と い う 問 題 を 不 問 の ま ま, 外 部 性 発 生 の 一 要 因 と し て 併 置 し て い る か ら で あ る 。

財 政 学 の 伝 統 の な か で,公 共 財 概 念 の 解 明 が み ら れ た と は い え,サ こ ユ エ ル ソ ン 以 来 の 容 共 財 理 論 に 比 較 す る と,伝 統 的 財 政 学 に は 基 本 的 に 欠 落 し て い る 視 点 が あ っ た 。 そ れ は 公 共 財 の 均 衡 論 的 思 考 な い し は 予 算 選 択 に 効 率 基 準 を 適 用 す る と い う 試 み で あ る 。 も っ と も,す べ て の 伝 統 的 財 政 学 が そ う で あ っ た と い う わ け に は い か な い 。 後 に 述 べ る リ ン ダ ー ル の 公 共 財 理 論 や 井 藤 半 弥 博 士 の 最 小 社 会 価 値 犠 牲 説 に み ら れ る よ う に,限 界 分 析 の 適 用 が 部 分 的 に は あ っ た 。 し か し,お お よ そ 政 府 活 動 の 範 囲,予 算 規 模 な い し 各 種 の 政 府 支 出 の 配 分 は,ア イ デ オ ロ ジ ー な い し は 政 治 学 の 問 題 と み て,技 術 的 経 済 学 の 問 題 と は な ら ぬ と さ れ て い た 。 予 算 論,経 費 論 が し ば し ば 予 算 編 成 の 準 則 や 経 費 の 分 類 に 多 く を 費 し て い る の は,政 治 学 と 経 済 学 の 空 白 を 行 政 論 的 記 述 で 埋 め よ う と し て い る 財 政 学 の 伝 統 的 手 法 で あ っ た と い え る 。

財 政 学 の 分 野 に ア イ デ オ ロ ジ ー な い し は 制 度 の 問 題 と し て で は な く,技 術 的 問 題 と し て,公 共 財 理 論 と 予 算 決 定 の 投 票 過 程 を と り 入 れ た の は マ ス グ レ

(2)Wagner,Adolf,Finanewissenschaft(Leipzig,1883),Bd・1,Kl;井 藤i半 弥 『租 税 原 則 学 説 の 構 造 と生 成 』(1935)お よび 新 版(千 倉 書 房,1969);Colm・

Gerhard,VolksωirtschaftlicheTheorie4erStaatsausgaben(Ttibingen:Mohr, 1927).

(3)Bator,F""TheAnatomyofMarketFailure・"Quarterlptlournal(ゾ

Economics,72'(Aug・1958),pp・351‑79;今 井 ・宇 沢 他 『価 格 理 論]』(岩 波 書

店,1971),ch.7.

公共財理論と投票に よる予算選択

イ ヴで あ った。1959年,彼 の 『財 政 理論 』 の 貢 献 の一 つ は,投 票 に よる予 算 決 定過 程 を公 共 経 済 学 固有 の 問 題 と して と り入 れ た こ と で あ る。 これ な く し

て は公 共 欲 望 の充 足 に 関 す る利 益 説 も能 力 説 もそ の説 明力 を欠 くとい う認 識 を も って,ア ロ ウの 「投票 の パ ラ ドックス」 を は じめ,公 共 財 費 用 の分 担 と 予 算 規 模 の選 択 に お け る多 数 決 に よ る決 定 の帰 結 を展 開 した。

マ ス グ レイ ヴの視 野 は,夫 人 との共 著r財 政 の 理 論 と実 際』(1973年)に   の

お い て,よ り現 実 味 を 加 え て 拡 充 され た も の と な っ て い る。 第4章̀̀Fiscal Politics"は 社 会 財 理 論 に つ づ く一 章 と して,「 投 票 制 度 と 個 人 選 択 」,「代 議 制 民 主 主 義 の 理 論 」 お よび 「政 治 的 バ イ ア ス と 公 共 部 門 の 規 模 」 の3節 を ふ くみ,投 票 の パ ラ ド ッ ク ス を は じめ,複 数 案 件 を 盛 り 込 ん だ 各 政 党 の 公 約 が,ど の よ うな 方 法 で 取 引 き さ れ 多 数 決 に 付 され る か,民 主 制 の も と で は 政 府 サ ー ビ ス に た い す る 個 人 の 選 好 表 示 が,シ ス テ マ テ ィ ッ ク に 過 少 表 示 に 偏

りが ち な の か,あ る い は そ の 逆 な の か,こ う した 民 主 政 治 の 実 態 に ふ れ,興 味 ぶ か い 内 容 を も っ て い る 。

こ の 稿 は ま さに こ の 興 味 に 刺 激 され,公 共 財 理 論 か ら投 票 に よ る 予 算 選 択 に い た る ま で を,筆 者 な りに 説 明 し よ う と試 み た も の で あ る 。 公 共 財 理 論 か

し

ら投 票 に よる予 算選 択 まで の過 程 は,言 葉 を 変 え る と,ど の よ うな政 府 で あ っ て も,政 府 活 動 の 資金 的 計 画表 で あ る予 算 の 決 定 に あ た って,避 け る こと の で き ない 三 つ の選 択 過 程 を対 象 とす る こ とで あ る。 す な わ ち,{1)予 算 規 模 の選 択,② 予 算 配 分 の選 択,(3贋 用 分担 方 式 の選 択 が これ で あ る。 以 上 の 過 程 を述べ るに あ た って,ま ず 公 共 財 の概 念 と測 定単 位 に ふれ て おか ね ば な らな い。 これ を規 定 す る こ とは,後 段 の展 開 の た め に重要 な布 石 とな るか

らで あ る。

fi公 共 財 の概 念 と測定 単位

公共財の概念 経 済 体制 の いか んを 問 わ ず,そ の 体制 の も とで 資 源 の 配 分,所

(4)Musgrave,RichardA・,丁 乃θTheoay〔 ゾP%blic.F伽 飢6θ'A5伽4γ 伽Publir

Eoo蜘 彿 夕(NewYork:Macmillan,1959);RichardA.andPeggyB

Musgrave,P%厩6F伽 伽6θ 弛TheoayandPractice(乃 認,1973).

〆

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商 学 討 究 第25巻 第1・2号

得 の 分 配 を 確定 し,保 障 す るた め に は,所 有 権 の定 義,契 約 の 履 行,不 正 や 暴 力 の防 止 な ど,体 制 の運 行 に 必要 な要 件 が確 保 され なけれ ば な らぬ。 理 想 的 な完 全 競争 経 済 で も,十 分 な 情報 に も とつ い て運 営 され る計 画経 済 で も,

これ らの 確保 と維 持 は最 小 限 度 の サ ー ビス と して,そ の社会 に 不 可 欠 な もの とな るで あ ろ う。 と ころ が,こ れ らのサ ー ビス を な ん らか の機 関 が 供給 した とす る と,経 済 の調 整 機 構 を も って して は解 決 で きな い問 題 が で て くる。 市 場 経 済 に お け る分 配 の倫 理 は,「 彼 と彼 の所 有 す る手 段が 作 り出 した もの に

くの

応 じて,個 人 に 帰 属 す る」 こ と で あ る が,社 会 体 制 一 般 を 支 え る サ ー ビ ス に っ い で は,そ の 個 人 的 専 有 が 主 張 で き な くな っ て しま う。 い わ ば 自分 の 物 は 君 の 物 で も あ る こ と に な る 。 こ の よ う な社 会 的 共 同 所 有 に つ い て,新 た に 財 産 権 の 定 義 が 必 要 に な る と と も に,そ の 供 給 と 需 要 を ど の よ うに 調 整 す る ホ,こ れ が 公 共 経 済 の 問 題 で あ る 。

サ ミ ュエ ル ソ ソは,公 共 経 済 に お け る需 要 の 側 面 か ら 「公 共 財 」 を 定 義 す る。 す な わ ち,個 人 に 分 配 可 能 で,個 人 消 費 の 合 計 が 総 消 費 量 に 等 しい 財 を 私 的 消 費 財(Privateconsumptiongoods),あ る個 人 の 消 費 が 他 の 個 人 の 消 費 を 減 少 させ ず,各 人 が 同 時 に か つ 同 量 を 消 費 す る 性 質 を もつ 財 を 集 合 的

くの

消 費 財(collectiveconsumptiongoods)と す る 。 こ の 定 義 は,消 費 に お け る 財 の 競 合 性 の 有 無 に,分 類 の 基 準 を 求 め て い る 。 集 合 消 費 財 を は じ め,若 干 の 定 義 の 違 い を ふ く ん で は い る が,公 共 財,社 会 財,集 団 財,集 合 財 な ど の 用 語 は,共 通 し て 消 費 の 非 競 合 性 な い し 同 量 消 費 の 特 性 を も つ 財 ・ サ ー ビ ス を 意 味 し て い る 。

需 要 面 か ら の 公 共 財 の 定 義 に は,供 給 主 体 に 関 す る ど の よ う な 想 定 も ふ く ま れ て い な い 。 ま た,同 量 消 費 の 性 質 を も つ 財 が 価 格 機 構 に よ っ て,な に を,ど れ だ け 作 る か の 課 題 を 解 き う る か に つ い て も,予 想 解 答 は 直 線 的 に は 導 か れ な い 。 例 え ば,軍 隊 や 警 察 に よ る 安 全,灯 台 に よ る 航 行 の 安 全,道 路

(5)Friedman,Milton,Capitalisman4Free40m(Chicago:ChicagoUniv.

Press,1962),pp.161‑2.

(6)Samuelson,op・cit・,(1954),P.387・

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公共 財理論 と投 票に よる予 算選 択

が は たす 運 送 と交 通,蚊 の 駆 除 に よる 衛 生 と 保 健,サ ーカ スや 劇場 で の演 技,テ レ ビや ラ ジ オ放 送 に よる情 報 の伝 達 と娯 楽,ガ ス ・水 道 ・電気 な どの utilityな ど,こ れ らの サ ー ビスが 同時 にか つ 同量 消 費 で あ る と 想定 され る な らば,私 企 業 が供 給 して も,公 企 業 が 供 給 して も,ま た 政 府 が 無料 で供 給

して も等 しく公 共 財 で あ る。

た だ し同量 消 費 に つ い て は若 干 の注 釈 が 必要 で あ る。 そ れ は 供 給面 に 関連 して い る こ とで あ るが,同 量 消 費 と想 定 で き るた め に は,サ ー ビス の質 の低 下 を きた さな い供 給 能 力 の 限界 以 内で あ る こ とが 必要 で あ る。 警 察 の近 くに 住 む 人 々 と遠 くに 住 む 人 々 とで は,安 全 サ ー ビスは 同質 とはみ な され な い か も しれ な い。 公 園 か らの距 離 に よ って も レ ク リエ イ シ ョン享 受 に は ち が い が あ ろ う。 道 路 の混 雑,劇 場 の満 員 な どに よ って,物 理 的 な排 除 が行 なわれ る の は,同 量 消 費 が 可 能 だ とみ な され る公 共 財 で あ って も よ くみ られ る こ とで あ る。

と ころ で,公 共 財 の物理 的 限 界 を決 め る以 外 に,経 済 的 限界 を決 定 す る機 能 と して は,な に を頼 った ら よいで あ ろ うか 。 道 路 の混 雑 や 劇場 の満 員を 防 ぐた め に は,通 行料,入 場 料 の引上 げが 最 初 の対 策 で あ ろ う。 で は安 全 や 保 健 ・衛 生 な らば ど うで あ ろ うか 。 これ らの サ ー ビスを 供給 す るに も,も ち ろ ん 資 源 の投 入 が必 要 で あ る。 しか し,一 人 の消 費 が 他 人 の 消 費 を減 少 させ な い なち ば,誰 もあ え て支 払 お うとは しな い で あ ろ う。価 格 機構 は集 合 消 費 財 に つ い て は調 整 機 能 を失 って しま う。 こ う考 え て,消 費 の非 競 合 性 と価 格 に よる排 除 機 能 の 喪失 を ともに 保 有 す る財 を 「社 会 財 」 と呼 ぶ のがR.A.マ ス グ レイ ヴで あ る。 彼 の定 義 で は,社 会 財 は二 重 の条 件 を もた な くて は な らな い。 サ ミュエ ル ソ ンは こ の二 重 の条件 を もつ 公 共 財 を典 型 的 ケ ース で あ る と い い,純 粋 公 共 財 と呼 んで い る人 もあ る。 した が って,通 行料 とか 入 場 料 と か,そ の他 の 用語 で料 金 を徴 収 で き る よ うな公 共 財 は,準 公共 財 とか 中間 ケ ース とい うこ とに な る。 と してみ る と,価 格 機 能 の喪 失 とか,市 場 の失 敗 と い われ る こ とで も,問 題 は徴 収 費 用 と技 術 の進 歩に あ る とい うこ とに な る。

テ レビや ラジ オ放 送 で も,周 波 帯 数 変 換 器(scrambler)を 販 売 して 特 定 の

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商 学 討 究 第25巻 第1・2号

放 送 局 しか 受 信 で きな い よ うに す る こ ともで き る ら しい。 安 全 サ ー ビス も, ガ ー ドマ ン会社 が 販 売 して い る ほ どで あ るか ら,警 察 のサ ー ビス も販 売 で き るか も しれ な い。 しか し,そ れ も利 用者 の数 と徴 収 費用 の相対 関 係 が 左右 す るで あ ろ う。 数 が多 くなれ ば個 別 的 に 需要 調 査 を 行 って価 格 を徴 収 す るに は 莫 大 な 費 用 がか か る。 この方 法 は 費 用 倒 れ に 終 って しま うだ ろ う。

以上 の こ とか ら同量 消 費 と価 格 に よる排 除 原理 の不 適用 とい っ て も,程 度 の差 で あ る こ とが わ か る。 公共 財 と私 的 財 の間 に は,無 限 と もい え るほ どの ス ペ ク トラムが 広 が って い る よ うだ。 で は,同 量 消 費 と排 除 原理 の不 適用 と い う二 つ の性 質 は,公 共 財概 念 に と って どの よ うな 意 味 を もつ の だ ろ うか 。 筆 者 は こ の二 つ の性 質 を必 要 条 件 と考 え る。 少 な くと も公 共 財 で あ るた め に は,こ の 二 つ の 性質 は満 た して い なけ れ ば な らな い。 しか し,必 要 条 件 だ け で は,公 共 財=政 府 サ ー ビス と考 え るわ け に は い か な い。 も う一 つ 公 共 財 を して 「公共 」 た ら しめ るのに 十 分 な条 件 は,政 治的 決 定 で あ る といわ ざ るを

(7)

え な い。 必 要 条 件 のみ のpublicgoodsは,人 々の た め に 提 供 され た 財 と か,人 々に 開か れ て い る財 とい う意味 で あ って,政 府 が 提 供 す る財 とは な ら な い。 十 分条 件 と して の 政 治 的決 定 とは な に を指 す ので あ ろ うか。 こ こで は 統 治 機 構 の なか で 決 定機 関 で あ る議 会 お よび 行 政 機 関 で あ る政 府 に おけ る決 定 を い うが,こ の 二 機 関 に よ るす べ て の決 定 を 公 共 財 とみ る こ とでは な い。

公 共 財 理 論 が対 象 と して い るの は,資 源 利 用 的 活 動 で あ って,単 な る貨 幣 の

く ラ

移転 を 仲 介 す る活動 を さ さな い。 議 会 に おい て は,市 場 に お け る通 貨 の 投 票

(7)Cf・ 本 間 正 明 「公 共 財 の 純 粋 理 論 」 岡 野 ・根 岸 編 『公 共 経 済 学 』(有 斐 閣, 1973),ch.2.

(8>こ の 点 で,所 得 再 分 配 を 公 共 財 と み る 見 解 に は 同 意 で き な い.高 所 得 者 の 効 用 関 数 を 慈 善 的 に 組 み 立 て て,低 所 得 者 よ り 高 い 税 率 を 負 担 し,高 所 得 者 グ ル ー プ が そ れ に 自 発 的 に 賛 成 す る な ど と 一 般 的 に 仮 定 す る こ と は で き な い.む し ろ,累 進 所 得 税 の 根 拠 は,多 数 決 に よ る 強 制 か,ま た は 保 険 的 理 由 と み る の が 妥 当 で あ ろ う.前 者 の 見 解 に つ い て は,Hochman,H・andJ・Rogers,"Paretooptimal

Redistribution,"AmericanEconomieReview,59(Sept.1969),1)p.542‑57.

お よ び,Thurow,LesterC.,"TheIncomeDistributionasaPurePublic

Good,"QuarterlyJournalofEoonomics,85(May1971),PP・327‑36,後 者 の 見 解 に つ い て.Friedman,op.cit.,PP・161f.お よ びWagner,RichardE..Te

PublicEconompt(Chicago:Markham,1973),p.170f.

公共財理論 と投票に よる予算選択

に代 って,投 票 箱 に 入れ る票 の数 に よっ て公 共 財 が 買わ れ る。 とい って も統 治 機 関 が 直接 消 費 す るわ け で は な い。 政 府 に よる給 付 を通 じて,甲人 々が 消 費 す る。 こ の過 程 で 購 入 とい う用 語 が妥 当 す る とす れ ば,そ れ は議 員 の 党 派 グ ル ー プが そ の党 派 利 益 を最 大 な ら しめ る よ うに,公 共 財 の 「決 定 」 を 購 入 し て い る とい うこ とで あ ろ う。

しば しば十 分 条 件 と して の政 治 的 決定 は,必 要 条 件 を 無 視 あ るい は軽 視 し て,公 共 財 た ら しめ て い る こ と も多 い。 た とえ一 企 業 ・一産 業 のた め の サ ー

ビスで あ って も,政 治的 決 定 が 下 され る場 合 に は公 共 的理 由が つ け られ るの が通 例 で あ る。 そ うだ とす る と,消 費者 の側 で も闘争 とか 運 動 とか 呼 ばれ る 集 団 的示 威 は,多 数 者 を擁 して 十 分条 件 の ウエ イ トを高 め,議 会 を して公 共 財 た ら しめ る強 制 的 購 入 を 迫 ま る行 動 とす る こ と もで き る。

公共財の測定単位 公 共 財 は有 形 財 と人 的 サ ー ビス の投 入 に よっ て供給 され る サ ー ビス がそ の 内容 を なす。 安全,保 健 ・衛 生,運 送 と交 通 のほ か に も,公 園や レク リエ イ シ ョソ施 設 に よ る快 適 さ,教 育 に よる知 識 と生 活 の質 の 向上 な ど,こ れ らは 公 共 財供 給 の最 終 目的 で あ る。 とこ ろで,こ れ らの 目的 は, 必 ず しも 直接 的 な 測 定 が 可 能 な もの ば か りとは 限 らな い。 そ の うえ,一 つ

・の サ ー ビスが 複 数 の サ ー ビス を 同 時 に 生 ず る こ と も 多 い。 この た め,抽 象 的 目的 を具 体 的 な 代理 変数 に よ って測 定 す る必要 と,ま た複 数 サ ー ビス間 の trade‑offの た め に 必 要 な 測 定 単 位 を 選 ば な くては な らない。 費 用 ・便 益 分

(9)

析(cost‑benefitanalysis)の 中 心 課 題 は,こ の 測 定 に あ る と い っ て よ い 。 公 共 財 理 論 に と っ て,技 術 的 角 度 か ら重 要 な こ とは,限 界 費 用 の 測 定 に 耐 え う る よ う な 代 理 変 数 を 選 ぶ こ とで あ る。 第 一 次 的 に は,総 費 用 の 動 き を つ か め る こ とが 必 要 で あ る。 間 接 的 に は,要 素 価 格 と限 界 生 産 物 か ら限 界 費 用 を 計 算 で き る が,そ うな る と公 共 財 の 生 産 関 数 を 計 測 す る必 要 が あ る。

こ の よ うな 困 難 を 予 想 して か,公 共 財 の 測 定 単 位 に つ い て は,あ ま り多 く の 注 意 が 払 わ れ て は い な い 。 唯 一 の 例 外 は,H.ボ ウ エ ン で あ る が,彼 に よ る と公 共 財 の 測 定 単 位 と して,(1》 複 合 的 投 入 要 素 の うち,サ ー ビ ス の 目的

(9)BurkheadandMiner,op.cit.,chs,6and7,

、

76商 学 討 究 第25巻 第1・2号

を 代 表 す る よ うな 要 素 を 選 び,そ の 数 量 を 測 る こ と,② サ ー ビ ス の 貨 幣 費

 ユ の

用,こ の 二 つ が あげ られ て い る。 前者 に よ る と数 量 軸 と支 出軸 が 測 定 で き る か ら,限 界 費 用 も計 算 で きるで あ ろ う。 た だ し,数 量 一 単 位 ご とのサ ー ビス の 質 は 同 じと仮 定 す る必 要 が あ る。 後者 の 貨 幣 費 用 とな る と,そ れ は 投 入 諸 要 素 と価 格 の積 和 に な る ので,支 出軸 だ け測 定 で きて数 量 軸 に 表 われ る タ ー

ムは で て こな い。 も し,公 共 財 投 入要 素 の価 格指 数 が 作 成 で き るな らば,こ の指 数 で デ フ レ ー トした 実 質支 出額 は数 量 の代 理 変数 とみ な され るか も しれ な い。 た だ この場 合 に も,投 入 され る諸 要 素 の複 合 体1単 位 あた り,そ の 費 用は 一 定 とみ る必 要 が あ る。

貨 幣 費 用 そ の もの を使 っ て モ デ ル を展 開 す るの は,リ ン ダ ール ー ヨハ ンセ ンで あ る。 彼 らの モデ ル で は,貨 幣費 用 一公 共 財 需要 と して 把 え,公 共 財需 要 は 費 用分 担 率 の減 少関 数 と考 え て い る。 単 位 の選択 と計 測 は,と もに説 明 す べ き モ デル に適 合 させ て選 ば れ る ので あ るが,こ れ を確 定 しな くて は,政 府 生 産 物 の効 率 も生 産 性 を語 る こ とは で き な い。 政府 サ ー ビスを ふ くめ て,

(11)

この 課 題 は サ ー ビ ス 産 業 に 共 通 した 難 問 と い え る か も しれ な い 。

皿 公 共 財 の最適 条 件

公 共 財 を ふ く む 経 済 に お け る 資 源 の 最 適 配 分 に つ い て は,サ ミ ュ エ ル ソ ン に よ る 定 式 化 が 先 駆 的 で ま た も っ と も 一 般 的 な 条 件 を 与 え て い る 。 た だ,こ こ で の 公 共 財 は 消 費 の 非 競 合 性(同 量 消 費)を も つ 財 と い う 意 味 だ け を も っ て い る 。 い ま 社 会 に はa,b2人 の 消 費 者 が お り,彼 ら が 消 費 す る 私 的 財 を Xa.Xb,公 共 財 をGa,(Pと す る 。a,bの 効 用 関 数Ua,σbは,

Ua・ ・Ua(Xa,Ga)(1‑1) σb=σb(XbGb,)(1‑2)

aOBowen,H.,̀̀TheInterpretationofVotingintheAllocationof

EconomicResources,"(1943)illReaalin8s伽WelfareEconomicsed.byK

ArrowandT.Sci七 〇vsky(London:AllenandUnwin,1969),pp.115̲32.

⑪Cf.Fuchs,V.R,TheServiceEconomy(NewYork:NBER,1968)[江 見 康 一 訳 『サ ー ビ ス の 経 済 学 』(日 本 経 済 新 聞 社,1974)コ.

公 共 財 理 論 と投 票 に よ る 予 算 選 択77

私 的 財 総 量Yはa,δ に 分 割 さ れ る が,公 共 財 の 消 費 は 一 定 量0に 等 し い と 定 義 さ れ る 。

Y=Xα 十Xb(1‑3) 0冒Gα 嵩・(》(1‑4)

所 与 の 資 源 と 技 術 の も と で,yとGの 生 産 関 数 は, F(Y,G)=0(レ5)

た だ し ∂F/∂y>0,∂F/∂G>0か つ ∂2F/∂y2〈0,∂2F/∂0<0と す る 。 資 源 の 最 適 配 分 は(1‑1)か ら(1‑5)ま で の う ち,(1‑2)以 下 を 制 約 条 件 と し て,

(1‑1)を 極 大 に す る 条 件 が 成 立 す る こ と で あ る 。 制 約 条 件 に か か る ラ グ ラ ソ ジ ュ 未 定 係 数 を,21,λ2,…R5と す る と,条 件 付 極 大 問 題 は,以 下 の(1‑6)式 に つ い て6個 の 変 数 の 偏 微 分 を 求 め,ゼ ロ と お き,未 定 係 数 を 消 去 す る と よ

い 。 す な わ ち

a=・Ua(Xa,Gα)十Z1[σb‑(Xb,0)]

+R2(y‑x"‑Xb)+23(G・ ・‑Ga) +λ4(G‑Gb)+λ5F(Y,G)

以 上 の 演 算 か ら,

誰+郡 笠(∂σb∂Gb)一 等 器(器)一 ・

両 辺 を(∂Ua/∂Xa)で 除 し,第3項 を 移 項 す る と, ρ坐 匹 色+」 翼聖 塗塗㌧ 一a翅鐙

∂Ua/∂xα ∂σb/∂Xb ∂F/∂y

(1‑6)

(1‑7)

とな る。(1‑7)式 の意 味 は,a,bそ れぞ れ の公 私2財 に た い す る限 界 効 用 比 率 の 和 が,2財 の限 界 変 換 比 率 に等 しい と き,社 会 の資 源 はa,bい ず れ か の 効 用 指標 を悪 化 せ しめ ず に は,他 方 を 向上 させ な い状 態 を もた らす よ うに 配 分 され る,と い うこ とで あ る。 この パ レー ト最 適状 態 を満 足 させ る2財 の組 合 せ か ら,社 会 的 に もっ と も望 ま しい組 合 せ を 決定 す る た め に は,α,わ の効 用 指 標 を ふ くむ社 会 厚 生 関 数,

匹w(σ ・,σ・)1(1‑8)'

が 与 え られ,限 界 社 会 厚 生 比 率 が 公 私2財 の 限 界 変 換 比 率 と等 しい こ と が 必

78 商t学 討 究 第25巻 第1・2号

要 で あ る 。 つ ま り,

∂叩 σα

̲∂F/∂G

∂w/∂Ut,∂F/∂Y が 成 立 す る 点 で あ る 。

(レ9)

この とき 公 共 財 を ふ くむ 経 済 は,blisspointに 到達 し,そ の 点 で生 産 され た2財 の組 合 せ は,そ れ ぞ れ の生 産 に投 入 され た 資 源 に応 じて社 会 的 に み て,も っ と も望 ま しい所 得 分配 を実 現 す る。

以上 の フ レイ ム ワー クに は,価 格 は 入 って い な い。 そ こで(1‑7)の 分母 を ニ ュー メ レール とす る と,最 適 条 件 は 各人 の公 共 財 につ い て の限 界 代替 率 の和 が 公 共 財 の 限 界 費 用 に等 しい,と い うこ とに な る。

私 的 財 だ け の世 界 な らば,各 人 の消 費 に つ い て の 限 界代 替 率 が 生産 に おけ る限 界 費 用 に等 しい とき,一 般 的 パ レー ト最 適 状 態 が成 立 す る。 そ して,こ の結 果 と 完全 競争 市 場 に おけ る 均 衡 とが 一 致 す る。 独 占の 排 除,伸 縮 的 価 格,情 報 の十 分 性 な どが経 済 政 策 の 目標 とな る とい うの も,競 争 的市 場 が パ レー ト的 資 源 配 分 の最 適 状 態 を達 成す るで あ ろ うと予 想 して い るか らで あ ろ う。 しか し,公 共 財 につ いて は 限 界代 替率 の和 が 限界 費 用 に 等 しけ れば よい ので あ るか ら,各 人 の 限界 代 替 率 が 相 異 して も限 界 費用 の枠 内 に あ れ ば よい ことに な る。 公 共 財 の 消費者 がn人 い る と,解 は@‑1)の 自由度 を もつ こ とに な る。 分 権 的 価 格 機 構 が 公 共 財 に つ い て の限 界代 替 率 をrevea1さ せ る よ うに は働 かず,各 人 は他 の人 々の支 払 い を 当 て に して,偽 りの選 好 しか 表 明 しな い こ とに な る。 そ うであ って も,公 共 財 が供 給 された な ら他 の人 々 と と もに シ ェアで き るか らで あ る。 そ うで あ る な ら,公 共 財 は つ ね に人 々の真 の選 好 状態 を下 回 わ る大 き さ しか供 給 され な い こ とに な ろ う。 予算 規 模 は 過 少 な バ イ アスを もつ とい うこ とに な る。 しか し,価 格 機構 に代 って,投 票 と い う集 合的 決 定 機 構 が 公共 財 の需 給 を決 定 す る こ とに な る と,バ イ アス は大 小 どち らに傾 くか,以 下 の問題 は これ を 扱 う。

IVリ ソ ダ ー ル=ヨ ハ ソ セ ソ ・ モ デ ル

発 表 さ れ た 年 代 か らみ る と,サ ミ ュエ ル ソ ン の 第 一 論 文 よ り35年 以 前 に な

公共財理論 と投票による予算選択

る が,E・ リソ ダ ー ル の 公 共 財 理 論 は,少 数 者 モ デ ル に よ る 均 衡 分 析 を 扱 っ た 最 初 の 業 績 と い え る 。 学 説 史 的 に み る と,租 税 原 則 論 に お け る利 益 説 の ユ ニ ー ク な 学 説 と し て,早 くか ら 知 られ て い た 。 わ が 国 で は1935年 に 井 藤 半

(12)

弥,花 戸 龍 蔵 両 先 生 が,そ の 主 要 内 容 を 伝 え て い る。 英 語 文 献 で は,部 分 訳 が 出 た の が1958年,そ して マ ス グ レ イ ヴが 公 共 財 の 部 分 均 衡 分 析 と して,彼 の 著 書 で と りあ げ た の が1959年 で あ る 。 そ れ 以 来,リ ン ダ ー ル 説 め 再 検 討 と 拡 充 が 盛 に な っ た 。 そ の 一 つ で あ るL.ヨ ハ ン セ ン の 論 文 は,限 界 分 析 に よ る リ ン ダ ー ル 説 の 再 解 釈 と して 注 目 され て い る。 も っ と も,ヨ ハ ン セ ン 自身

(13)

は,リ ン ダ ー ル 説 が 良 い モ デ ル だ と は 思 っ て い な い よ うで あ る が 。

リ ン ダ ー ル は 公 共 財 の 規 模 な らび に そ の 費 用 が,近 代 国 家 に お け る 代 議 制 民 主 主 義 の も と で,ど の よ うに 決 定 さ れ るか を 扱 っ て い る。 任 意 の 公 共 財 あ る い は 予 算 規 模 は,a,b2つ の 政 党 の 決 定 を ま っ て 提 出 され る とす る 。 こ の と き,公 共 財 一 単 位 あ た りの 価 格 は α,わ両 党 と も に 同 一 の 価 格 を 支 払 ラ け れ ど も,公 共 財 の総 費 用 θ に た い す る 負 担 率 は 異 な る 。 い ま α党 の 負 担 率 を ん とす る と,aの 分 担 額 はhG==h・g・P一 で あ る。aの 公 共 財 需 要(ン は,hの 関 数 で あ る 。 そ して,需 要 者 は2人 で あ る し,公 共 財 は と も に 利 用 さ れ る か ら, aがhの 負 担 率 で ひ だ け 需 要 す る と,う に と っ て は(1‑h)の 負 担 率 でGa

を 供 給 さ れ た こ と に な る 。bも ま た(1‑h)の 負 担 率 な らば,望 ま しい と 思

⑫ 井 藤 半 弥,前 掲 書,p.286f.お よ び 花 戸 龍 蔵r財 政 原 理 学 説 』(千 倉 書 房,第

4版1956),ch.2.

⑱Lindahl,Erik,̀̀JustTaxation:APositivesolution,"(1919)inclassics intheTheorptofPublic.Finanoeed.byMusgraveandPeacock(London:

Macmillan,1958),pp.168‑76;"SomeControversialQuestionsinthe

TheoryofTaxation,"(1928),Ibid.,PP.214‑32;・ ・TaxPrinciplesandTax policy,"(1959)InternationalEconomic1)apeptsed.byPeacocket.al.

(London:Macmillan,1960),Vol.10,pp.2̲23.

Johansen,Leif"someNotesontheLindahlTheoryofDetermination ofPublicExpenditures,"InternaitonalEeonomicReview,4(Sept.1963), PP.346‑58;Head,J.,̀̀Lindahl'sTheoryofBudget,,'Finangarchiv,23

(1964),pp.421‑‑54;Shibata,Hirofumi,"ABargainingModelofthePure TheoryofPublicExpenditure,"ノournalofPoliticalEconomツ,79(Jan/

Feb.,1971),pp.1‑29;Roberts,D,"TheLindahlSolutionforEcollomies

with・PublicGoods,"JournalofPublieEconomics,3(Feb.1974),pp.23‑42.

80

商 学 討 究 第25巻 第1・2号

う需 要 量 が あ る わ け だ か ら,逆 に わ の需 要 曲 線 は α に は 供 給 曲 線 と解 さ れ る。 孤 立 交 換 とか 複 占 の 状 態 と類 似 す る,と リン ダ ール が 述 べ て い る の は, こ の よ うな セ ッテ ィ ン グ に よ る。

始 めeca,,b2党 が 代 表 して い る支 持 者 た ち は,公 共 財 の 税 価 格 込 み でRm, Rbの 所 得 を も っ て い る とす る。 前 節 の 記 号 と 同 じ意 味 で,α,bの 効 用 関 数, 支 出 方 程 式 お よ び 総 所 得 を 表 わ す と,

ひa・=Ua(Xa,G)

Ub・ ・.Ub(Xb,G)

Ra.・Xa十hG

Rb=Xゐ 十(1一 のG

R=Ra十Rb=xα 十Xb十G

(2‑3)を(2‑1)に,(2‑4)を(2‑2)に 代 入 す る と,

σ α詔Ua(Ra一 んG,G) σb・=Ub(Rb‑(1一 のG,0)

=一 一一 一 一 一 θ 励 一hdG十 一aG=O

∂.や ∂xα ∂G

α の 無 差 別 曲 線 の 勾 配 は

(4乃 九(∂u"/∂G)一(∂Ua/OXa)h

(2‑1) (2‑2) (2‑3) (2‑4) (2‑5)

(2‑6) (2‑7)

最 適 条 件 は(2‑5)と(2‑7)を 制 約 と して(2‑6)の 極 大 を 求 め て え られ る が,ま ずa,bのhとGに た い す る 無 差 別 曲 線 と そ の 勾 配 を 求 め て お こ う。

σα,σ西 を 全 微 分 して ゼ ロ とお い て,

4ひ・一 ∂σα 璽 色4乃+硬 翌 α4G+∂{Zl".aG‑。

∂xα ∂乃 ∂Xa ∂G ∂G

'

oひa∂ σ α ∂σ α(2

‑8)

dG(∂uα/∂Xa)G.

同 じ く,δ に つ い て は,aUb=Oよ り,

(識 一一(∂ 耶1調 鵬 ぎ)(1'‑h)

(2‑9)

(2‑10)

(2‑9)と(2‑10)のhを パ ラ メ ト リ ッ クに 変 え てGを 求 め る と,a,bの 需

要 曲 線 が 導 か れ る。 ま た 私 的 財 世 界 に お け る パ レ ー ト最 適 は,限 界 代 替 率 の

公共財理論 と投票 に よる予算選 択

均 等 を 満 足 す る 状 態 で あ る とみ て,(dh/dG)。 ・"(dh/G)bと お い て 整 理 す る と,

鍔 纂+罪 聯 一1御)

に な っ て しま う。 こ の 式 は,サ ミ ュエ ル ソ ン の 定 式(1‑7)と 同 じ意 味 を も っ て い る が,右 辺 の 限 界 変 換 比 率 は(2‑5)の 総 所 得 式 に お け る係 数1に 代 わ っ て い る。 と こ ろ でR"とRbは 一 定 と され て い た か ら(Rts+Rり とGと の 交 換 比 率 は1対1,そ の うちaはh,bは(1‑‑h)の 分 担 率 で あ る か ら, 右 辺 の1はa,bを 合 わ せ た 負 担 率 が 公 共 財 費 用 を100%満 た す と い う意 味 に な る 。 こ の 条 件 を 満 た すhは 左 辺 の2項 に は 表 わ れ て い な い 。 ど の よ うなh で も よ い 。 そ うで あ る と,リ ン ダp‑・ ・ 一 ル が 解 こ う と しで い たhとGの 解 は ど

う して 決 ま る の で あ ろ うか 。

つ ぎ に リソ ダ ー ル の 解 を 図 に よ ら て 示 そ う。 縦 軸 に ゐを,横 軸 に 公 共 財 支 出 額Gを は か る 。aの 無 差 別 曲 線 を 実 線 で,bの 無 差 別 曲線 を 破 線 で 表 わ す 。 aatはaのGに た い す る需 要 曲 線,bb'はbの 需 要 曲 線 で あ る 。 パ レ ー ト最 適 は,需 要 曲 線 の 交 点Pを 通 るww'で 毒 る 。a,b2党 の 複 占 的 交 渉 過 程 を 述 べ る に あ た っ て,リ ソ ダ ー ル は 両 党 の 「政 治 力 は 平 等 で あ る」 と仮 定 す る 。 こ の 仮 定 が 両 党 あ 交 渉 過 程 で ど の よ うな 行 動 に な っ て 生 き て くる の か は 2つ の 解 釈 が あ る 。1つ は 前 述 の よ うに 公 共 財 の 税 価 格iPは,a,6に と っ て 同 一 で あ る こ と を 保 証 す る と い う解 釈 で あ る。 つ ま り ど ち らが 多 数 党 で あ ろ

う と も,差 別 価 格 は 成 立 して は な らぬ と い う こ とで あ る。 も う1つ は,a,b が 互 に 代 案 を 提 出 しあ っ て,交 点Pに い た る ま で 交 渉 を 続 け られ る,と い う 解 釈 で あ る 。 あ る んが 一 方 に と っ て 均 衡 で あ っ て も,他 党 に と っ て 不 満 で あ れ ば,改 訂 の た め の 交 渉 力 は 少 数 党 と い え ど も備 っ て お り,多 数 党 は そ れ に 応 じな い こ と は な い,と い う意 味 で あ る。

も しそ うな らば,均 衡 解 が 交 点.Pに い た る こ とは 容 易 に 理 解 さ れ る 。 い ま aが 最 初veh'の 負 担 率 でGよ り大 き いG"・ を 需 要 した とす る。bは(1一 の の 負 担 な らばGbを 望 ま しい と思 う。bはaの 提 案 を 自党 の 望 む よ り小 さ い Gま で 引 き 下 げ る た め に は,よ り大 き いh,し た が っ て6に と っ て よ り小 さ

い(1‑‑h)と,よ り大 き いGを 逆 提 案 す れ ば よい 。 こ の 結 果,交 渉 はPに

82

商 学 討 究 第25巻 第1・2号

ユ

一 ん →

0

w

b Gb G ぴW

G

い た っ て 成 立 す る で あ ろ う。 こ の よ うに 平 等 な 政 治 力 が 働 く とす る と ,複 占 問 題 と い う よ りは 完 全 競 争 市 場 を 成 立 させ る要 件 と して の 役 割 に 匹 適 す る。

しか し,複 占 の も と で は こ の よ うに 働 か な い で あ ろ う。 複 占 の場 合 に は 相

手 側 の 反 応 に つ い て 通 常2つ の ケ ー ス に 分 け られ る 。1つ は リー ダ ー が 利 潤

極 大 を 求 め てhとGを き め,そ れ に 追 従 して フ ォ ロ ア ー が 自己 のGを き め

る場 合(ク ー ル ノ ー 的 複 占)と,2つ は リー ダ 」 が フ ォ ロ ア ー ・ ・ 一 ・のhとGに つ

い て の 反 応 を す べ て 熟 知 して,自 己 の 極 大 点 を 求 め る場 合(ス タ ッケ ル ベ ル

ク的 複 占)と で あ る 。 ま ず ク ール ノ ー的 複 占 を と る と,わ が リー ダ ー と な っ

て(1‑ht)とGbで 均 衡 で あ る とす る。aはh'な らばGα を 望 む け れ ど も,

同 量 消 費 の 性 質 を もつ 公 共 財 か ら 排 除 され る こ と は な い か ら,(ン に 同 意 す

る 。 一 時 的 均 衡 が 成 立 す る 。 αは フ ォ ロ ア ー と い う立 場 で(Gq‑‑Gb)の 満 た

公共財理論 と投票に よる予算選択

され ざ る 犠 牲 を 負 う。 ス タ ッ ケ ル ベ ル ク的 複 占 の 場 合 に は,δ が リー ダ ー と して αの 需 要 関 数 の 全 域 を 知 っ て い る と,彼 に も っ と も有 利 な 選 択 は,無 差 別 曲 線 とaa'と の 接 点Mを と る こ とで あ る。aはM点 に お け るhを 負 担 し,bは(1‑h)の 負 担 で 公 共 財 を 共 同 に 消 費 す る。 逆 にaが リー ダ ー な ら ばN点 を と る で あ ろ う。 複 占 問 題 の 解 の 範 囲 はM.PNの 線 上 に あ る。 負 担 率 合 計 は100%で あ る が,P点 を 除 い て,限 界 代 替 率 の 和 は1以 上 で あ る 。 も しこ の モ デ ル が 現 実 に 近 い とす れ ば,多 数 党,少 数 党 を 問 わ ず リー ダ ー シ ップ を 握 っ た 政 党 が 予 算 規 模 の 決 定 力 を も ち ,自 党 の 負 担 の 少 な い と こ ろ で 満 足 を 高 め るで あ ろ う。 そ の と き 予 算 規 模 は 過 少 バ イ ア ス を も つ こ,とに な る 。

く の

V多 数 決 に よる予 算 選択

公 共 財 理 論 の も う一 つ の 展 開 分 野 は,代 議 制 民 主 主 義 の 決 定 方 法 で あ る投 票 に よ る 予 算 選 択 の 分 析 で あ る。 こ の 分 野 の 先 駆 的 業 績 は ヴ ィ ク セ ル に 始 ま

り,ボ ウエ ン,ブ ラ ッ ク,ア ロ ウ,ブ キ ャ ナ ン,タ ロ ッ ク に よ る と こ ろ が 大 き い 。 投 票 制 度 は 多 数 者 の 選 好 を,投 票 権 の 平 等 分 布 を 前 提 と して,集 計 す る 役 割 を も っ て い る。 個 人 効 用 は この 意 味 で 合 計 され,比 較 され て い る の で あ る。 ま ず,投 票 の 要 件 か ら述 べ よ う。

1.投 票 権 の 分 布 一投 票 権 の 分 布 は 平 等 で な け れ ば な らな い と して も, 一 票 ま た は 特 定 の 持 ち 点 を 保 有 す る 資 格 は ,し ば しば 性,年 齢,所 有 資 産, 納 税 額 に よ っ て 制 限 を も っ て い る。

2.表 決 数 多 数 決 とい っ て も,そ の 多 数 の 程 度 は ま ず 投 票 の 基 礎 数 (表 決 数 を 計 算 す る た め の 基 礎 と な る数)の 定 義 に 左 右 され る。 例 え ば 委 員 会 に お け る 決 定 を と る と き,委 員 総 数,出 席 者 数,お よび 有 効 投 票 数 の い ず れ を 基 礎 数 と定 め る か に よ っ て,多 数 決 の 実 質 的 比 重 が 変 わ っ て くる。

表 決 ル ー ル と して の 多 数 決 に は,1人1票 を 前 提 と して,以 下 の よ うな 種

⑭ この節 は,Wagner,RE。ThePzablieEeonomツ(1973),chs・3‑7,の 有用な

論点 に負 うてい る.

84

商 学 討 究 第25巻 第1・2号

類 が あ る 。

(1)単 純 多 数 決(Simplemajority)あ る 案 件 の 表 決 数 が 相 対 的 に 多 数 で あ る と きに 決 定 とす る ル ー ル 。

② 絶 対 多 数 決(Majority)表 決 数 が 基 礎 数 の 半 数 以 上 で あ る と き に 決 定 と す る ル ー ル 。

{3)制 限 多 数 決(Qualifiedmajority)表 決 数 を 基 礎 数 の 過 半 を こえ る特 定 の 数 とす る ル ー ル 。

(4}全 員 一一致(Unanimity)表 決 数 が 基 礎 数 と等 しい と き に 決 定 とす る ル

(15) 一 ノレ

o

そ の ほ か,表 決 ル ール に は選 択 対 象 と同数 の点 数 を1位 と し,以 下1点 ず つ の差 を つ け,最 高 点 を と った対 象 を決 定 とす る プル ァ リテ ィ ・ル ール,投 票者 に一 定 の持 ち点 を もた せ,そ の持 ち点 以 内 で選 択 対 象 に 点数(ゼ ロを ふ

くむ)を 配分 して最 高 点 を1位 とす る ポ イ ン ト投票 な どが あ る。 これ らは, 投票 者 の選 好強 度 を反 映 させ る方 法 とい え る。

3.提 出 案件 の票 決 順 序 案 件 が1つ または2つ で あ れ ぽ』,同時 に票 決 し て賛 否 いず れ か の票 を 数 え る と よい。 しか し3つ 以 上 の 案 件 か ら1つ を多 数 決 に よって選 ぶ と き,案 件 の票 決 順 序 に よって は,結 果 に 恣 意性 を生 ず る。

つ ま り勝 抜 き トーナ メン ト方 式 で 最 終勝 者 を決 め るか,総 当 り リー グ戦 方 式 (roundrobinvote)を とるか の選 択 で あ る。 前 者 に よる場 合 に は 議 長 に提 出順 位 の選 択 権 が与 え られ るで あ ろ うが,案 件 の組 合 せ と票 決順 位 に よって リー グ戦 方 式 な らば 勝 つ べ き者 が 敗 れ る場 合 が あ る。 後 者 の総 当 り戦 で は, 提 出 案件 に た いす る 投 票者 の 選 好 順 位 がsingle‑peakedに 配 列 され て いれ ば,案 件 に ふ くまれ て い る被決 定 数 の 中位 値 が 多数 決 に よる決 定 とな る 。 投 票

く  の

者 の 選 好 がmultiPle‑peakedで あ れ ば,総 当 り 戦 で は 多 数 決 は 成 立 し な い 。

㈲ 千 葉 正 士 「わ が 国 実 定 的 多 数 決 制 度 の 諸 方 式 」 日 本 法 哲 学 会 編 『多 数 決 原 理 』 (有 斐 閣,1961),PP.99f・

⑯Black,D.,"OntheRationaleofGroupDecision‑Making,"(1948)in

RntingsinWeijareEconomics'ψpcit・ ・PP・133‑46・ 藤 井 栄 一 教 授 に,ブ ラ ッ ク の 理 解 に つ い て 教 示 を う け た こ と を 付 記 し て お き た い.

、

公共財理論 と投票 に よる予算選 択

まず 始 め に,予 算 規 模Gを 投 票 に よ っ て 決 定 し よ う とす る場 合,参 照 基 準 と して,最 適 予 算 規 模 を 生 ず る よ うな 投 票 ル ー ル は な ん で あ る か を 考 え よ う。 前 節 ま で 述 べ て きた よ うに,パ レ ー ト最 適 状 態 は 公 共 財 の 限 界 費 用 と需 要 者 の 限 界 代 替 率 の 総 和 が 等 しい と き に 成 立 す る。 い ま下 の 表 に 掲 げ た よ う

に α,b,c3人 の 需 要 者=投 票 者 の 需 要 関 数 を, メ 》a=80‑(8/3),pbz=120‑(28/3),pe==150‑8

とす る。 公 共 財 の 限 界 費 用 を150円 と し,そ れ は 同 時 に 平 均 費 用 と等 しい と 仮 定 す る。 パ レ ー ト最 適 条 件 は,

E80‑(8P/3)]十 〔120‑(28/3)]十(150‑・g)=・150

と な り,こ れ を 成 立 せ しめ る 公 共 財 数 量gは100と な る。 した が っ て,予 算

規 模Gは,150×100==15,000円 で あ る。 、1

課税方式 と予算規模選択の例示 公共財限界費用

150円

需 要 関 数 所 得 分 配

Pa=80‑(g,/3)Ya=90,0CK)Fヨ(42,9%) ρb曇120‑(28/3)y7b=70,00b円(33.3%) Pc=150‑9Y,・=50.OOO円(23.8%)

正06

1全 員 致

ρ

2多 数決一定 額税

ρ

円 46.7

53.3 50.0

0 0 0 0 0 0 1 1 1

4,67♂15。 円

5,33050 5,00050

90 105 100:

肩 5,000 5.000 5,000

副15・'・}

3多 数決一比 例所得税

ク

'

円 a64.4

b50 、0

635,7

47.0

:105.1i

ll4.3

円'『%

6,7687.5 5,25517.5

3・752}7・5

4多 数決一累進 所得税

ρ

#

円 65.9 50.0 34.2

42.3 :105.1:

115.8

円%

6,9267.7 5,2557.5

巨5、775‑.5115・.11 ll5,775{7.5

86

商 学 討 究 第25巻 第1・2号

1.全 員 一 致 ル ー ル い ま 均 衡 数 量100を3人 の需 要 関 数 に 代 入 す る と, a,b,cそ れ ぞ れ の 税 価 格Pが え られ る 。Pの 合 計 は 限 界 費 用150に 等 しい 。 そ して 彼 らが 支 払 う税 額 丁 は,そ れ ぞ れ4,670円,5,330円,5,000円 で あ り,予 算 は バ ラ ソ ス す る。 こ の こ と は,た と え 各 人 の 評 価 金 額 が 相 異 し よ う と も,予 算 が 最 適 規 模 で あ る た め に は,そ の 相 異 を 認 め,1人 の 投 票 者 も 自 己 の 評 価 額 よ り多 く も少 な くも な い 金 額 を 支 払 う こ とで あ る 。 つ ま り妥 協 や 結 託 を 認 め な い と い う制 約 を も っ た 全 員 一 致 ル ー ル を 適 用 す る こ とで あ る。

こ の ル ー ル は 非 常 に 厳 しい ル ール で あ る が,こ れ は ち ょ う ど完 全 競 争 市 場 で 成 立 した 価 格 の も と で,需 要 者 と供 給 者 が 数 量 調 整 を 行 な うの と逆 の 意 味 で 同 じ こ とに な る 。 公 共 財 の 場 合 に は,需 要 曲 線 の 垂 直 和 が 総 需 要 とな る か ら で あ る 。

2.多 数 決:定 額 税 つ ぎ に3つ の 課 税 方 式 を と りあ げ る 。 課 税 方 式 を 入 れ た 場 合,公 平 原 則 が な ん らか の 意 義 づ け を と も な っ て,い わ ゆ る 「公 平 」 な 課 税 と な る よ うな 課 税 標 準 を 選 び 出 す 。 ま ず 存 在 以 外 に は 代 替 効 果 を も た な い 定 額 税 を 考 え る。 こ の と き の 公 平 指 標 は,限 界 費 用 を3等 分 して,1人 あ た り50円 の 税 価 格 とす る こ とで あ る 。 α,b,cがP‑・50円 の も とで,も っ と

も望 ま しい と 思 うgは,90,105,100と な る。 こ の3つ の 予 算 案 件 を 多 数 決 に よ っ て き め る とす る。 こ の 変 量 を 大 き さ の 順 に 並 べ る と,中 位 値 は100 で あ る 。 票 決 は100に な る。 そ の 結 果,均 衡 数 量 と一 致 し,3人 と も5,000 円 の 定 額 税 に な る。 しか し,g・ ・100を 需 要 関 数 に 代 入 す る と,aはP。 ・=46.7 円,bはP,=‑53.3円 を そ れ ぞ れ も っ と も 望 ま しい 税 価 格 で あ る と考 え,T。

‑4 ,670円,T,=5,330円 の 税 額 な ら支 払 い に 値 す る と 思 っ て い る。 と こ ろ が 定 額 税 を 受 け 入 れ た 結 果aは330円 高 く支 払 い,bは330円 安 く支 払 う こ と に な る。 真 の 需 要 価 格 に 比 べ て,定 額 税 は αか ら わに 暗 黙 の 所 得 再 分 配 を 行

った こ とに な る 。 こ の 再 分 配 が α の 需 要 を 減 少 さ せ,δ の 需 要 を 増 加 さ せ る

こ と は お こ りそ うで あ る 。 最 終 的 な 結 果 はg・=100と した 場 合,ケ ー ス1の

結 果 に 近 づ くで あ ろ うが,そ の と きに は 効 率 的 予 算 は 成 立 す る が,公 平 な 負

担 は 実 現 しな い 。

公共財理 論 と投票 に よる予 算選択

3.多 数 決:比 例 所 得 税 で は3人 の 所 得 分 配 率 に 等 しい 割 合 で,限 界 費 用 を 負 担 した な らば ど うな る で あ ろ うか 。 そ こ で,3人 の 所 得 分 配 を9万 円,7万 円,5万 円 と仮 定 す る 。150円 を 分 配 率 に した が っ て 配 分 す る と, P・'・64・4円,iPb‑:50.0円,あ 雲35.7円 とな る 。 こ のPtc対 応 す る需 要 量 は

47.0,105.1,114.3に な る 。 こ の うち 票 決 は105,1に 決 ま る 。 そ の 結 果,3 人 の 税 負 担 率 は 所 得 に た い して,7.5%の 比 例 税 に な る 。 しか し,gは105.1, Tは15,775円 と な っ て 過 大 数 量,過 大 予 算 を 生 じ て し ま っ た 。 そ して 比 例 所 得 税 は105.1の8に た い す るaとoの 真 の 支 払 額 か らみ て 三α は3,088円 の 超 過 負 担,cは6,222円 の 補 助 金 を 暗 黙 の うち に うけ と る こ とに な る 。

4.多 数 決:累 進 所 得 税 つ ぎ に 垂 直 的 公 平 を 実 現 す る こ と が 公 平 で あ る と い う判 断 の も と に,限 界 費 用 の 配 分 を 高 所 得 に 分 配 率 よ り も高 く,低 所 得 者 に は 低 く 負 担 させ る こ とに し よ う。aは 分 配 率 よ り1%高 い43.9%を 負 担 し,限 界 費 用 の うち65.9円 をPaと し,cは1%低 い22.8%を 負 担 して P,‑33.5円 とす る 。 そ の 結 果,gの 配 列 は105.1が 中 位 値 と な る こ とに 変 わ りは な い が,aは 所 得 に た い して7.7%,bは7.5%,cは7.2%の 累 進 税 が 生 ず る 。 こ の 場 合aか らCへ の 再 分 配 は,比 例 所 得 税 よ り も大 き くな る 。

以 上 の 例 示 か ら解 っ た こ と は,つ ぎ の よ うで あ る 。(1》 全 員 一 致 を ル ー ル と した と き,均 衡 予 算 規 模 は 課 税 方 式 と は 独 立 で あ る 。 こ の と き納 税 者 が 支 払 う価 格 は,実 の と こ ろ 租 税 とは 呼 べ ず,公 共 財 の 購 入 価 格 で あ る。 ② 多 数 決 に よ っ て 選 ば れ る 予 算 規 模 は,課 税 方 式 と納 税 者 一 消 費 者 の 需 要 関 数 に 依 存 す る。 た ま た ま ケ ー ス2の 定 額 税 方 式 で は,ケ ー ス1の 均 衡 予 算 量 と一 致 した が,こ れ は 偶 然 と い え る も の で あ っ てtaの 需 要 関 数 の 定 数 項 を84に 変 え た だ け で,gは102に 決 ま る。(3)課 税 方 式 は た ん に 費 用 配 分 の 方 法 だ け で は な く,穏 れ た 所 得 再 分 配 効 果 を もつ 。 再 分 配 効 果 の 大 き さ は,定 額 税,比 例 所 得 税,累 進 所 得 税 の 順 に 大 き くな る 。 公 平 と 効 率 は 均 衡 予 算 量 と そ の 価 格 に 一 致 した 消 費 者=納 税 者 を 除 い て は 両 立 しな い 。

以 上 の うち 第3の 帰 結 は,多 数 決 が 生 み 出 した 外 部 効 果 と も い え る も の で

あ る 。 選 択 さ れ る 中 位 値 の 予 算 規 模 を 支 持 した 投 票 者 は,自 己 の 需 要 関 数 に

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商 学 討 究 第25巻 第1・2号

した が っ て一票 を投 じた結 果 が,他 に 与 え る費 用 と便 益 を生 じるで あ ろ うと は 予 想 して い な い。 も し投 票 者 の 需 要 関数 が あ る程 度 明 白 に予 想 で き るな ら,多 数決 が もた らす で あ ろ う便 益 と引 き替 え に,費 用 を負 担 す る者 の票 を

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動 か す こ とが で き る で あ ろ う。 そ して 最 終 的 に は 均 衡 予 算 量 に 到 達 す る こ と

、 が で き る で あ ろ う。 そ れ がlogrolling㊥ 機 能 で も あ る。

(49.8.31)