計量経済 II ：宿題 1
村澤 康友
提出期限： 2020 年 10 月 6 日
注意：すべての質問に解答しなければ提出とは認めない．授業の
HP
の解答例を正確に再現すること（乱数 は除く）．グループで取り組んでよいが，個別に提出すること．解答例をコピペしたり，他人の名前で提出し た場合は，提出点を0
点とし，再提出も認めない．すべての結果をワープロ文書に貼り付け，準備：配付資料「
gretl
入門」をよく読んで，gretl
を使用する環境を準備しなさい．1. x = 0
の近傍におけるf (x) := e
xの1
次近似をg(x)
，2
次近似をh(x)
とする．すなわちg(x) := 1 + x
h(x) := 1 + x + x
22
gretl
を用いて区間[ − 1, 1]
上にf (x), g(x), h(x)
をプロットしなさい．※
gretl
のメニューの「ツール」→「曲線のプロット」を開き，ウィンドウに数式を入力すれば，関数をプロットできる．プロット上で右クリックして「編集」を開き，「線」のタブの「線を追加する」を選 択すれば，プロットを追加できる．
2. gretl
のサンプル・データnysewk
は，ニューヨーク証券取引所の株価指数（NYSE
総合指数）の1965
〜
2006
年の週次データである．（
a
）原系列と対数系列の時系列プロットを並べて比較しなさい．（
b
）階差と対数階差の時系列プロットを並べて比較しなさい．3. gretl
のサンプル・データnile
は，アスワンにおけるナイル川の年間流量の1871
〜1970
年のデータである．このデータの変化率と対数階差の時系列プロットを重ねて比較しなさい．
※
gretl
のメニューの「追加」→「選択された変数のパーセント変化」で「対数を用いて計算する」にチェックを入れると対数階差で変化率を計算する．
解答例
1.
指数関数の1
次・2
次近似0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-1 -0.5 0 0.5 1
f(x) = exp(x) g(x) = 1 + x h(x) = 1 + x + x ** 2 / 2
2.
（a
）原系列と対数系列1000 0 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
1970-01-01 1976-02-01 1982-03-01 1988-04-01 1994-05-01 2000-06-01 2006-07-01
close
5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5
1970-01-01 1976-02-01 1982-03-01 1988-04-01 1994-05-01 2000-06-01 2006-07-01
l_close
2
（
b
）階差と対数階差-500 -400 -300 -200 -100 100 200 300 400 500 0
1970-01-01 1976-02-01 1982-03-01 1988-04-01 1994-05-01 2000-06-01 2006-07-01
d_close
-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1
1970-01-01 1976-02-01 1982-03-01 1988-04-01 1994-05-01 2000-06-01 2006-07-01
ld_close
3.
対数階差と変化率（パーセント）-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
1880 1900 1920 1940 1960
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