微分積分学 B ：期末試験

得点[1] 得点[2] 得点[3] 得点[4] 得点[5]

合計点

整理番号

微分積分学 B ：期 末 試 験

１ 枚 目（

枚あります）

年

^月

^日出題

^〜

学生番号

ふりがな

氏名

得点 [ 1 ]

次の累次積分を求めよ．

Z ⇡ 0

✓Z ⇡ y

ysinx x dx

◆ dy

得点 [ 2 ]

次の重積分を計算せよ．

Z Z

D

tan(x²+y²)dxdy, D:=n

(x, y) ; 05y5p

3x, x²+y²5 ⇡ 4

o

微分積分学 B ： 期 末 試 験

２ 枚 目（

枚あります）

年

^月

^日出題

^〜

氏名

得点 [ 3 ]

次の

重積分を計算せよ．

I:=

Z Z Z

D

dxdydz

p(x 3)²+y²+z² , D:= (x, y, z)2R³; x²+y²+z²51 .

微分積分学 B ： 期 末 試 験

３ 枚 目（

枚あります）

年

^月

^日出題

^〜

氏名

得点 [ 4 ] D

を

曲線

，

，

，

で囲まれた区域とする．

重積分

D

xy dxdy

を，変数変換

y

^，

x

をすることにより求めよ．

微分積分学 B ： 期 末 試 験

４ 枚 目（最後のページです）

年

^月

^日出題

^〜

氏名

得点 [ 5 ] x²+ 2y²= 5

のとき，函数

の極値について，

の乗数法を用いて調べよ．

極大か極小についても述べること．