北海道の雪氷 No.35（2016）
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多 高 度 S P C 連 続 観 測 に よ る 吹 雪 浮 遊 層 の 解 析 A study on structure in suspension layer of snowdrift
with multiple SPC observation
佐 藤 隆 光 （ 一 般 財 団 法 人 日 本 気 象 協 会 北 海 道 支 社 ）
大 宮 哲 ， 松 沢 勝 （ 国 立 研 究 開 発 法 人 土 木 研 究 所 寒 地 土 木 研 究 所 ） Takamitsu Sato, Satoshi Omiya, Masaru Matsuzawa
１ ． は じ め に
吹 雪 や そ れ に 伴 う 視 程 障 害 を 予 測 す る 上 で ， 吹 雪 浮 遊 層 の 特 性 と 風 速 等 の 気 象 要 素 を 関 係 づ け る こ と は 重 要 で あ る ． 本 研 究 は ，4 高 度 に 設 置 し た SPC を 用 い て 飛 雪 フ ラ ッ ク ス を 約 2 か 月 間 連 続 観 測 し た ． こ の 観 測 結 果 を 用 い て 浮 遊 層 に お け る 雪 粒 子 落 下 速 度 ・ 飛 雪 空 間 密 度 と 摩 擦 速 度 の 関 係 を 解 析 し た ．
２ ． 観 測 概 要
（ １ ） 観 測 地 点 及 び 観 測 要 素
2015年 1 月 23日 ～3 月 31日 に 北 海 道 弟 子 屈 町 に お い て 飛 雪 フ ラ ッ ク ス の 連 続 観 測 を 実 施 し た ．観 測 地 点 の 北 北 西 側 は 約 1 kmに わ た っ て 農 地 が 広 が っ て お り ，冬 期 間 は 平 坦 な 積 雪 状 態 と な っ て い た ．
観 測 要 素 は 飛 雪 フ ラ ッ ク ス ，風 向 風 速 で あ り ，飛 雪 フ ラ ッ ク ス の 観 測 に はSPC(Snow particle counter)（ 新 潟 電 機 株 式 会 社 製SPC-S7）， 風 向 風 速 の 観 測 に は 風 車 型 風 向 風 速 計 （ ヤ ン グ 社 製 KDC-S04） を 用 い た ． こ れ ら の 観 測 機 器 は ， 高 度 0.5 m, 1 m, 3 m, 7 m
（ 無 雪 状 態 時 ）に 設 置 し ，支 柱 の 影 響 を 避 け る た め 支 柱 に 対 し て 北 北 西 側 に 配 置 し た ． さ ら に レ ー ザ 積 雪 深 計 （KADEC21-SNOW） を 高 さ 6 m に 設 置 し て 観 測 地 点 周 辺 の 積 雪 深 を 観 測 し ，SPC 及 び 風 向 風 速 計 の 雪 面 か
ら の 高 度 を 求 め た ．
前 記 観 測 要 素 を1秒 間 隔 で 計 測 し10分 平 均 値 と し て 整 理 し た ．以 降 で は10分 平 均 値 を 用 い て 解 析 を 行 う ．
（ ２ ） 観 測 結 果
観 測 期 間 中 ， 高 度 7 m風 速 が 10 ms-1を 超 え る 強 風 が 半 日 以 上 継 続 し た 事 例 が 8 回 あ っ た ． 強 風 時 に 飛 雪 フ ラ ッ ク ス の 増 加 が 明 瞭 に み ら れ た ． 図 1に 高 さ 7 mの 風 配 図 を 示 す ． 北 北 西 風 向 が 卓 越 し ， 同 風 向 は 他 風 向 に 比 べ て 風 速 10 ms-1以 上 の 頻 度 が 多 い ．
３ ． 解 析 方 法
（ １ ） 解 析 モ デ ル
本 解 析 で 使 用 し た モ デ ル は ， 風 速 Uの 鉛 直 分 布(式(1))， 飛 雪 フ ラ ッ ク ス Q(式(2))， 浮
10% 20%
Calm 3.2%
E NNE NW W
SW S SE -5 5-10 10-15 15-
Calm m/s
図1 高 度 7 mに お け る 風 配 図
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遊 層 に お け る 飛 雪 空 間 密 度 C の 鉛 直 分 布(式(3))で あ る ． こ こ で ，U*:摩 擦 速 度 ，k: カ ル マ ン 定 数 ，Z0:雪 面 粗 度 ，Wb:雪 粒 子 の 落 下 速 度 ，Zref:基 準 高 ，Cref:基 準 高 に お け る 飛 雪 空 間 密 度 ，Z:高 度 で あ る ． 式(3)は 降 雪 を 考 慮 し な い 飛 雪 空 間 密 度 の 鉛 直 分 布 式 で あ る こ と に 注 意 さ れ た い ．
( ) = ∗ (1)
( ) = ( ) ∙ ( ) (2)
( ) = ∗ (3)
各 高 度 の 風 速 U(Z)及 び 飛 雪 フ ラ ッ ク ス Q(Z)の 観 測 値 か ら ， 各 時 刻 毎 に 式(1)～(3)を 用 い て 最 小 二 乗 法 に よ っ て ， 摩 擦 速 度 U*， 雪 面 粗 度 Z0， 基 準 高 （Zref = 0.15 m） の 飛 雪 空 間 密 度 Cref， 雪 粒 子 の 落 下 速 度 Wbを 算 出 し た ．
（ ２ ） 使 用 し た デ ー タ
観 測 機 器 の 配 置 を 考 慮 し ， 風 向 が 北 西 ， 北 北 西 ， 北 の と き で ， さ ら に 4 高 度 す べ て のSPCが 飛 雪 フ ラ ッ ク ス を 観 測 し て い る 時 刻 の デ ー タ を 抽 出 し た ．抽 出 し た 結 果 ，1475 時 刻 分 の デ ー タ が 解 析 対 象 と な っ た ．
４ ． 解 析 結 果
（ １ ） 高 度 10 m風 速 U10と 摩 擦 速 度 U*
高 度 10 m 風 速 U10と 摩 擦 速 度 U*の 関 係 を 図 2に 示 す ．こ こ でU10は 高 度7m風 速 か ら 式(1)を 用 い て 外 挿 し た ． 図 2 に よ れ ば ， U10とU*は ほ ぼ 直 線 関 係 で あ る ．
（ ２ ） 摩 擦 速 度 U*と 雪 面 粗 度 Z0
摩 擦 速 度 U*と 雪 面 粗 度 Z0の 関 係 を 図 3 に 示 す ． 同 図 に よ れ ば ，U*は お よ そ 10-4 m～ 10-3 mで あ る ． 平 均 す る と Z0=4×10-4 mで あ り ， こ れ ま で の 北 海 道 に お け る 観 測 結 果 (松 澤 ，2007)1)と ほ ぼ 同 じ で あ る ．Z0の U*
依 存 性 が 指 摘 さ れ て い る が(例 え ば Owen, 1964)2)， 本 解 析 で は そ の 依 存 性 は み ら れ な か っ た ．
図 2 高 度 1 0 m 風 速 U1 0と 摩 擦 速 度 U*の 関 係
図3 摩 擦 速 度 U*と 雪 面 粗 度 Z0の 関 係
0 5 10 15 20 25
0.00.20.40.60.81.01.2
U10 [m/s]
U* [m/s]
0 5 10 15 20 25
0.00.20.40.60.81.01.2
0 5 10 15 20 25
0.00.20.40.60.81.01.2
U10 [m/s]
U* [m/s]
0 5 10 15 20 25
0.00.20.40.60.81.01.2
∗= 0.045 .
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
1e-051e-041e-031e-021e-01
U* [m/s]
Z0 [m]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
1e-051e-041e-031e-021e-01
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
1e-051e-041e-031e-021e-01
U* [m/s]
Z0 [m]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
1e-051e-041e-031e-021e-01
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
1e-051e-041e-031e-021e-01
U* [m/s]
Z0 [m]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
1e-051e-041e-031e-021e-01
平均 = 4 10
= 0.122∗ Owen(1964)
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（ ３ ） 摩 擦 速 度 U*と 雪 粒 子 落 下 速 度 Wb
摩 擦 速 度 U*と 雪 粒 子 落 下 速 度 Wbの 関 係 を 図 4に 示 す ．一 般 的 にWbは 高 度 に よ っ て 異 な る が ， 本 解 析 方 法 に 基 づ け ば 本 研 究 の Wbは 高 度 0.5～7 m の 平 均 的 な 落 下 速 度 と み な す こ と が で き る ．
図4に よ れ ば ，U*とWbは ほ ぼ 直 線 関 係 が み ら れ る ． こ れ は ， 風 速 が 大 き く な る に つ れ て 飛 雪 粒 子 の 粒 径 が 大 き く な る こ と を 示 し て い る ．U*と Wb の 回 帰 式 を 求 め る と
（ 図 4 に掲載），Wb =0 ms-1 のと き U*=0.18 ms-1 と な る ． こ れ は 吹 雪 発 生 臨 界 摩 擦 速 度 に 近 い 値 で あ る ．Naaim-Bouvet et al.(2010)3)に よ る 経 験 式 と 比 較 す る と ， 摩 擦 速 度 が 小 さ い と き 同 経 験 式 は Wb を 過 大 評 価 し て い る ．
（ ４ ）摩 擦 速 度 U*と15 cm高 の 飛 雪 空 間 密 度Cref
摩 擦 速 度 U*と 15 cm 高 の 飛 雪 空 間 密 度 Crefの 関 係 を 図 5 に 示 す ．U*の 増 加 と と も に Crefが 増 加 し て い る ．し か し ，U*=0.6 ms-1 付 近 で は Cref=0.1～50 gm-3で あ り ， ば ら つ き が 大 き い ． こ の ば ら つ き に つ い て ， 後 章 で 考 察 す る ．
５ ． 考 察
先 の 解 析 結 果 に よ れ ば ， 摩 擦 速 度 U*と 15 cm 高 の 飛 雪 空 間 密 度 Crefは ば ら つ い た 関 係 で あ っ た ． こ の ば ら つ き に 関 し て ， 降 雪 の 影 響 に 着 目 し て 考 察 す る ．
本 観 測 地 点 近 傍 に 位 置 す る 気 象 庁 弟 子 屈 ア メ ダ ス の 降 水 量 デ ー タ(10 分 値)に 基 づ き 降 雪 の 有 無 を 判 別 し た ． 図 6(a)(b)は ， こ の 判 別 結 果 に よ っ て 図 5の デ ー タ を 分 離 し た も の で あ る ．U*が 同 じ と き ，降 雪 あ り の ほ う が Crefが 大 き い ．ま た 降 雪 あ り（ 図6(a)） に 着 目 す る と ， 図 5に 比 べ て U*とCrefの 関 係 が 明 瞭 に な っ た ．
一 方 降 雪 な し の 場 合 （ 図 6(b)） に 着 目 す る と ， ば ら つ き が 大 き い ． そ こ で ， 降 雪 終 了 後 に 10 ms-1以 上 の 強 風 が 継 続 し た 事 例(2015年2月3 日 ～4日)を 除 外 し て み た ． そ の 結 果 は 図 6(c)で あ る ． 図 6(b)と 比 較 し て Crefが 小 さ な 領 域 が 削 除 さ れ ，U*と Crefの 関 係 が 明 瞭 に な っ た ．
こ れ ら の こ と か ら ， 次 が 考 え ら れ る ． 降 雪 時 は 雪 粒 子 間 の 結 合 力 が 弱 く 飛 雪 し や す い 粒 子 が 多 く ，飛 雪 空 間 密 度 Crefが 大 き く な る ．一 方 ，降 雪 後 ，時 間 経 過 と と も に 焼 結 が 進 行 し て 雪 粒 子 間 の 結 合 力 が 大 き く な り ，飛 雪 し や す い 雪 粒 子 が 減 少 しCrefが 小 さ く な る ．
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00.20.40.60.81.0
U* [m/s]
Wb [m/s]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00.20.40.60.81.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00.20.40.60.81.0
U* [m/s]
Wb [m/s]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00.20.40.60.81.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00.20.40.60.81.0
U* [m/s]
Wb [m/s]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00.20.40.60.81.0
= 0.55 ∗ 0.097 Naaim-Bouvet et al.(2010)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
U* [m/s]
Cref [g/m3]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
U* [m/s]
Cref [g/m3]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
= 36 ∗.
図4 摩 擦 速 度 U*と 雪 粒 子 落 下 速 度 Wb の 関 係
図 5 摩 擦 速 度 U*と 1 5 c m 高 の 飛 雪 空 間 密 度Cr e fの 関 係
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図 6(c)に は ，Sato et al.(2002)4)， 松 澤(2007)1)の 経 験 式 も を プ ロ ッ ト し た ．Sato et al.(2002)4)の 経 験 式 は ， 本 解 析 結 果 の 上 限 と な っ て い る ．
６ ． ま と め
4 高 度 で 観 測 し た SPC に よ る 飛 雪 フ ラ ッ ク ス デ ー タ を 用 い て ， 浮 遊 層 に お け る 雪 粒 子 落 下 速 度 及 び 15 cm 高 の 飛 雪 空 間 密 度 と 摩 擦 速 度 の 関 係 を 解 析 し た ． 得 ら れ た 結 果 を 以 下 に ま と め る ．
・ 摩 擦 速 度 と 雪 粒 子 落 下 速 度 に 直 線 関 係 が み ら れ た ．
・ 飛 雪 空 間 密 度 は 降 雪 の 影 響 を 受 け ， 同 じ 摩 擦 速 度 で も 降 雪 時 の ほ う が 大 き い ．
・ 降 雪 終 了 後 に 強 風 が 継 続 す る と ， 降 雪 時 よ り も 飛 雪 空 間 密 度 は 減 少 し た ．
こ の 原 因 と し て ， 無 降 雪 で 強 風 が 継 続 す る と ， 表 層 の 飛 雪 し や す い 小 さ な 雪 粒 子 が 無 く な る こ と ， 降 雪 後 の 時 間 経 過 と と も に 焼 結 が 進 行 し て 雪 粒 子 の 結 合 力 が 大 き く な り 、 飛 雪 し や す い 雪 粒 子 が 減 少 す る こ と が 考 え ら れ る ．
参 考 文 献
1) 松 澤 勝, 2007: 吹 雪 時 の 視 程 推 定 手 法 の 改 良 に 関 す る 研 究, 雪 氷, 69, 79-92.
2) Owen, P.R., 1964: Saltation of uniform grains in air. J. Fluid Mech., 20, 225-242.
3) Naaim-Bouvet, F. et al., 2010: Back analysis of drifting-snow measurements over an instrumented mountainous site. Ann. Glaciol., 51, 207-217.
4) Sato, T., et al., 2002: Estimation of Blowing Snow and Related Visibility Dstributions above Snow Covers with Different Hardness. 11th International Road Weather Conference.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
U* [m/s]
Cref [g/m3]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
U* [m/s]
Cref [g/m3]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
= 66∗.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
U* [m/s]
Cref [g/m3]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
U* [m/s]
Cref [g/m3]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
= 24∗.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
U* [m/s]
Cref [g/m3]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
U* [m/s]
Cref [g/m3]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
U* [m/s]
Cref [g/m3]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
U* [m/s]
Cref [g/m3]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10.55.050.0
= 68∗. Sato et al. (2002) 松沢(2007)
(a)降雪あり (b)降雪なし (c)降雪なし、降雪終了後強風継続除外
図 6 降 雪 有 無 等 で 分 類 し た 摩 擦 速 度U
*と1 5 c m 高 の 飛 雪 空 間 密 度C
r e fの 関 係
