とすると
P(x) = x
3− 4x
2− 2 x + 5
3
高次方程式の解き方 ②
解
P(1) = 13 − 4 ⋅ 12 − 2 ⋅1 + 5 = 0
よって，
P(x)
はx − 1
を因数にもち，組立除法よりP(x) = (x − 1)(x2 − 3x − 5)
P(x) = 0
からx − 1 = 0 または x2 − 3x − 5 = 0
したがって x = 1, 3 ± 29 2
1 −4 −2 5
0
1
1 −13 −−53 −5
P(−1) = (−1)3+ 5 ⋅ (−1)2+ 8 ⋅ (−1) + 4 = 0
とすると
P(x) = x
3+ 5x
2+ 8x + 4
よって，
P(x)
はx + 1
を因数にもち，組立除法よりP(x) = (x + 1)(x2 + 4x + 4)
P(x) = 0
からx + 1 = 0 または (x + 2)2 = 0
したがって x = − 1, −2
= (x + 1)(x + 2)2
例題 の方程式 の解
を，この方程式の 重解 という。
2 (x + 1)(x + 2)
2= 0
x = − 2 2
2重解
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
を解きなさい。
x
3− 4x
2− 2x + 5 = 0
例
高次方程式は
( ) or ( ) を活用して解く。
因数分解 組立除法
1 5 8 4
0
−1
1 −41 −44 −4
例題
を解きなさい。
