雑誌名奈良教育大学紀要. 人文・社会科学

(1)

奈良教育大学学術リポジトリNEAR

授業におけるコンピュータ利用の効果の研究一数学の学習に関する意識の変容について−

著者重松敬一, 嶋田忠司

雑誌名奈良教育大学紀要. 人文・社会科学

巻 50

号 1

ページ 27‑36

発行年 2001‑10‑15

その他のタイトル Research on the Students' Affective and Attitudinal Changefor Learning Senior High SchooI Mathematics Using Computer

URL http://hdl.handle.net/10105/390

(2)

奈良教育人サ紀要第50巻第1リー（人文・社会ト、ド成1ニう隼

Bull．Nこ1rとlしTrliv．Educ‥Ⅴ（）1．50．No．1（Cult，＆Soc，），20Ol 27

授業におけるコンピュータ利用の効果の研究

一致学の学習に関する意識の変容について−

重松敬

奈良教育人学数ヤ教育講座（数学教育学）

嶋田恵司＊

（平成13年′1月27トト受州）

キーワード：コンピュータ，学習意識の変容，高校数学

1．はじめに

奈良県★B高校には，奈良県下の公打中学校の中程度のレベルの生徒が人学してくる．ここ数年，生徒数の減少とともに，生徒の学力は低卜傾向にある．特に2 年月ミで文系を選択した生徒たちは，数学の学習に対するモチベーションが，顕著に低下してくるという実態があ

る．（表3参照）

筆者らは，平成11年の2〃に，文系志望の1年隼の隼徒を対象に，′三角関数の授業実践を15時間行った．その

うちコンピュータを利用した授業を計6時間実施した．

この実践についての生徒の評価は．次の通りであった．

（表1参照）

表1平成10年度コンピュータ利用授業（三角関数）事後アンケート調査結果

ヰ川28 コンピュータを使うことによって，それまで一敷いつかなかった特徴や変化などに気づいたと思いますか

少し思うそう思う

27人 9人

そうノー上しわないあまり想わない

1人 3人

項r131コンピュータは，何か発見しようとするとき．l′l分の考えを助けてくれる道具になりますか

少しなるなる

15人 21人

ならないあまi）ならない

1人 3人

項「133 コンピュータを佗わないときと比べて，l′I分としては深く考えられたとはいますかそう一県わないあまり思わない少し思うそう思う

1人 6人 23人 10人

調査11 調査「l、†（成11年3月2rl

、l（成11隼2り61l あなたは今，

数ウが好きですか

嫌いに変わらない少し好き好きになった総言t

なったになった

大嫌い 1人 13人 3人 2人

17人

嫌い 0人 8人 8人

1人 18人

好き 1人

（）人

3人 0人 5人

大好き ^0人 ^0人 ^0人 ^3人 ^0人

総計 2人

21人

14人

40人

＊奈良県、‡ヰ成高等ノ学校

(3)

28 重松敬・嶋田忠司

紙を川いて，奈良県下の県立高校1年生（A高校2クラス81名，B高校全6クラス240名，C高校2クラス72名）

計393名に対して（前述の）数学意識調査ごを行なった．

以上の調査に対して，i二因子法による因子分析を行なった．その折りの因子数は6，回転は，バリマックス回転，共通性の推定は，相関係数最人に設定した．＝若し

く共通件の低かった質問31（．06）を除外して，再度，閃ナ分析を行なった．その結私 5［軒f一が抽出された．第 1因子は，『数学の好意性』に関する8項目，第2因子は，『数学的思考活動』に関する10項上j，第3因rは，『学習の意欲や達成感』に関する5項目，第4因子は，『数学の有用性』に関する3項目，第5因子は『学習形態（グループ件）』に関する2項目であった．（表2参照）

また平成12年度の2年生の文系の生徒に対して，1学期の初め及び2学期終r後にこの調査を実施し（表3参照）各学校に因子ごとの平均点を算出した．またそれぞれの学期終r後，数学の課題作文にも取り組ませた．

これらの結果から，数学の学習に関する意識の変容を調べ，コンピュータ利用の効果や問題点を考察してい

く．

対象生徒奈良県、1B高等学校2年生文系生徒95名

・授業期間平成12年9月初旬〜平成12咋11月末

・授業内容数学と実世界との関連間接を中心とした自作教材（テーマ指数関数）

・質問紙調査平成12年4月初旬及び平成12年1けJ 未に実施

・数学課題作文、1そ成12年10月中旬及び平成12年12 月初旬に実施

筆者らはこの研究結果を元に，平成12年度の1学期，2年生の文系の生徒を対象に，同様の三角関数の授業を行った．しかし授業後のアンケート調査では，上記のような良い結果が得られなかった．その理由として次のような点が考えられる．

＊現在の生徒と2年前の生徒の入学時の学力の違い

・平成12年度の生徒の高校入試の成績は，2年前の牛徒よりも低いということ．

＊学年の違い

1週あたりの単位時間数の違い

2年前の（文系ぷ望の）1年牛を対象にした授業は，過あたり6単位で実施した．▲方平成12年度は，週あたり2単位で実施した．

従って授業が飛び飛びに行われるため，生徒の概念的理解が，こちらが予想したほど進まなかった．

2年生で文系を選択した生徒は，入試に数学を必要としないため，数学の学習に対するモチベーションが相対的に下がるということ．

（表3参照）

＊生徒が，三角関数の教材に，有用性や価値を見出せなかった．

・アンケートの記述部分を見ると，有用件や価値がわからないという記述が見られた．

＊母集団の違いによる，もともとの生徒の性格等の差異

また筆者らは，平成11年の4月初旬に，学力の程度が異なる県立3つの高校1年生計393名に対して，（後述

の）数学意識調査1を実施した．

この調査（表3の囲み枠参照）では，数学の右肘性を問う因子に対してだけ，学校間の生徒の意識に有為な差がなく，数学の有用性や価値を重視した授業を行うことが必安であるという調杏結果が得られた．

これらの点を考慮し，2学期は，数学の有用性や価他を重視した授業を計画し，退官，コンピュータを利川した授業実践を進めていくことにした．

2．研究の目的と方法

数学の有用件や価値を重視した授業を通して，その中で，継続的にコンピュータを利用した場合，奈良県立B 高校の文系生徒の数学の学習に関する意識が，どのように変容するかを調査することを目的とする．

筆者らは，平成10年度と平成11年度の2年間にわた

り，奈良県下の高校生を対象に数学の学習に関する予価

調査アンケートを行い，牛徒の学習意識を量的に把指す

る6段階評定法による質問紙を開発した．次にこの質問

(4)

授業におけるコンピュータ利川の効果の研究

表2 「数学の学習に関する意識調査」バリマックス回転後の因子負荷量

29 FI F2 F3 F4 F5 性動成イ冊作

．92 ．83 ．73 ．76 ．62

共通竹

25．L巨学校のとき数′芋が好きだった 23．／㌢，数学は得意な方だ 28．今，数ノ芋が好きだ

2．■巨7校のとき放学か得意だった 2〜）．数サを勉強していると楽しい 21．むずかしい問題ほどやりがいがある

7．人の解けない問題を解くのが好きだ 11．小学校のとき算数が好きだった

26．わからないときには納得がいくまで考える 24．法則や公式の意味を理解することは大切であ

る

30．順序だてて考えることは，人切である 3二う．解いた結果がいつでも成り、ソニつかどうか考え

ることは，人切である

14．条件を幣理して，式を使って表すことは，重安である

27．数学の，突匪界での使われんを理解することは，大切である

18．問題の答えの見、lほつけることは，大切である

9．法則や公式を覚えることは大切である 13．数′芋ほ，科学・技術や経済・社会の発展に責

献している

17．新しい知識を身につけたい 5．創造的に考えることは大切である二i．問題が解けるとうれしい

1（う．わからなかったことがわかったときうれしい 20．先／l二にほめられるとうれしい

22．テストでよい成績をとるとうれしい 12．先生の説明を押解できるようになりたい

l．数ヴは．先／l二に州別に習いたい

8．数学は，将来廿分が社会人になったとき，役

にlソニつ

19．数′判ま，‖甘照．†に子封二立つ

1．テストがなければ，数′判封上Ⅰ分にとって必要がない（逆転項【l）

10．放判ま，グループで勉強するのが好きだ 6．数学は，・人で勉強するのが好きだ（逆転項【1）

15．放判ま，数字で一片に勉強するのが好きだ

．90 ．14 ．11 ．18 ．01

．89 ．10 ．01 ．10 一．09

7 2 見目 O 5 9 りJ O 4 ハリ 8 史U uU 史U ︻／ 4 3 3 3 5

．16 ．08 ．21 【．∩6

．15 ．00 ．02 一．01

．23 ．11 ．31 ．03

．31 ．20 ．0と； −．01

．25 ．0／1 −．05 −−04

15 一．08 −．01 ．09

9 0ハU QU− nXU ︻／一 qU ﹁リ﹈ L′J J

．27 ．10 ．01

．09 ．11 −．02

．17 ．07 −．11

．12 ．02 ．03

．15 ．20 −．04

．37 ．35

．18 ．67

．07 ．（i2

■20

．20 ．57

．17 ．55

．16 ．5′1

4 4 4 ．バ︺

．42

．05 ．33 ．10 ．45

．35

15 ．01 ．11

4‡）

．12 ．13 ．01

4′l

−．06 ．33 −−20

qU 4 り︺ 3

9 5

0 ハU 9 3 父U 6 5 5 2 4 9 nU O ハU ll lJ O −1 3 nリ

一一 0 父U 4 6 2 父U 4 1 5 3 11 5 ．〃リ 4 3 3 3 J 003720 14 14 08 25 03 19 25 07 68山 63別0047⁝37 07

7 1 ︹′ 5 1 ワ︼ハU 4 0 1 1 ハU O rl l ハソ︼ 1 7

9 10 だU ハリリ﹂ 6 1・⊥ ハリ 3

1 ﹁1 1 1 ハU ハリ O 1 11

．06 ．16

．26 ．24

．14 ．68

．04 ．59

2 ︹／

l り︺ nU 5 5 9 3 3

3 4 2

．12 −．01 ．04 ．06

．21 ．2▲1 ．（）7 ．01

．2∫4 ．10 ．06 ．11

些ぷ仙罰

国有佃

ノ奈：リ・率

累積寄㌧率

5．3（） 3．63 2．31 1．95 1．17

17．08 11．72 7．45 6．29 3．77

17．08 28．81 36．26 42．54 46．31

(5)

30 重松敬・嶋「【l悪1り 3．研究結果及び結果の考察

3．1．本校の生徒と他校の生徒との数学の学習に関する意識の比較

表3（3）3校間の横断的比較及び本校の生徒の意識の推移（太字は注目したいところ）

散ノ、〃け意件満∴■、・こ48 数学的思考活動

満点60 意欲・達成感

満∴−．】二30

†川」＝

満∴■、・二18

項I＝i 数′、デ：は1人で

ノ、デ：習したい

項【110

数サほグループで学習したい

30．71 17．24

（8．77）（7．68）

45．6 35．66

（5．56）（10．13）

26．9 23．72

（2．66）（4．55）

2′1．8ニj 21．1

（9．83）（8．81）

12．3 40

う．52）（6．6）

26．1 24．2

（3．37）（3．97）

2′1．12 30．5】

（8．34）（7．9）

3〜）．65 12，86

（7．27）（5．78）

2二う．〔）7 25．11

（孔30J

（3．5）

9．6ノ1 11．62

（3．21）（2．76）

ニj．23 3．7

（1．45）（1．2〜））

3．64 3．11

（1．45）（1．20）

11．17 10．95

（3．09）（4．05）

10．49

（3．28）

3．38 2．15

（1．23）（1．33）

3．41 3．72

（1．2）（1．7こう）

3．18 2．〔）

（し19）

（1．4）

ニう．∠1二2 3．71

（1．：i2）（1．43）

（）内は標準偏差をホす（なお，第5L大けについては，項I16と項［IlOのヤ均点を川いた）

この調査（表3の囲み枠参照）によると，数学の有川うことが必安であるという調査結果が得られた．

件を問う囚†・に対してだけ，学校間の／1て徒の意識に有為な差がなく1，数学の有川′lアLや価値を重視した授業を行

3．2．授業計画

表4 授業実施表（週2単位計18時間期間9月中旬〜12月初旬期末テストまで）

2年文系

（使用教室）内容

旨数法則第1回

（普通教室ミ）

i■左校2勺三根ま16歳か17故，では16隼問を秒にL虹すと何秒くらいになるだろうか軋球の歴むを100こユの直線にたとえると，人軌の歴史はどれくらいになるかに′一の質量，水素原r▲の質El呈二

指数の演習

（普通教室）

^「1〔

第31日Ⅰ

第2l‖1 指数の演習

仁普通教室） 2倍物語1＝枚（

指数の演習第4回先の速度の請（￣

（普通教室）

．230万光年離れた

の新聞を50州折ったとすると，どれくらいの−一．宕さになるか」

アインシュタインの発見，タイムマシンの詔）

アンドロメダ銀河へ旅＼■／二とう！

第5回

（メディアルーム）有理数や無理数の指数の請（2‖−＝、セなど）

(6)

授業におけるコンピュータ利川の効果の研究 31 い鋸冊

指数と累乗根の演習（通常の授業）

≒（普通教1ミ）

【分数の指数や累乗根

おいしいパンの詰〜イースト蘭の増姉〜

第7回

（5mgのイースト菌が…！？） †′▼＝5×2エ

（普通教室）

光の透過率の詰り乳周湖の透明度は…？）J′▼＝▲4×0．8■l コーヒーの小に含まれるカフェインの含有Lよの話 γ＝ノ1×0．5、

問題演習第H回

太陽から発せられた光は，どれくらいの時i〜jJで地球へん‡iくか

（メディアルーム）

′j ：宙旅行に出かけよう！『9†Jの夜空に輝くアルタイル物語など』

j 第1回数学課趨作文提出 2学期中問考査試験実施指数関数による近似計算

インフレーションの言舌雪雲崇イアルーム）

世界の人＝f測服11参∫！くり

卓第1（州問題演習（通常の授業）

指数方程式・不等式（通常の授業）

臣（汁適教ヰ）

弓第12卜り

ローンの請（1）消費者ローンと指数関数の関係

（メディアルーム） rT1動車の購人計両をたてよう

第叫＝ほでの内容の復習の時間（通常の授業）

（普通教※）

ローンの詔（2）あなたの購入計画をたてよう

（メディアルーム）ゴールシーク機能の利川

第13川第14回第15川

対数のはなし1（通常の授業）第2回アンケート調査実施

」空路舶い糾錮 u

対数のはなし2（通常の授業）

問題演習（通常の授業）

書（普通教弓ミ）

∈第18回

問題演署（通常の授業）

りケ適教室ミ）

第2klJ数学課題作文提出㍗学期期末考査試験実施

を，コンピュータを川いて計算させた．次にスペースシャトルの速さを秒速16000mに仮定し，アルタイルまで旅行とすると，・体どれくらいの時間がかかるかとい

う課題を考えさせた．（コンピュータによる計算では，

約29ガ7279咋かかるという結果を得た）

第9回インフレーションの話，世界の人口予測（指数

関数による近似計算）

毎JL2％物価が卜昇するとするとき，物の値段をA，

Ⅹカ月後の伯段をyと考えて，Ⅹとyの関係式を求めさせた．

第12回ローンの話（1）消費者ローンと指数関数の関係自動車の購入計画をたてよう

3．3．授業の実際

第5回有理数や無理数の指数の話

指数が懲数でないときはどうなるかをテーマに，有理数や無理数の指数について，そのff二在を予想させ，コンピュータの関数電卓機能を用いて，実際に近似値を求めさせた．

（10りう，10L；，10・く1，2ご等）

第8回宇宙旅行に出かけよう『9月の夜空に輝くアルタイル物語など』

スペースシャトルに束って，アルタイルに附かけると

いう架空の物語を想定した．まず，光の速さを1秒間に

ほほ3×10Hmとして，地球からアルタイルまでの抑離

(7)

32 重松敬 ^{・帖 ‖ 恵lり}

傾向としては，全体的に若†二数植が卜がっているということ，各凶子の一正数に対して，標準偏差が人きくなっているということがわかった．つまりこれは，4J卜11袖に比べて，生徒間の意識の差が拡人してきたということを示している．

また，これ以外の‖立った結果としては，項目6「数学は，一人で勉強するのが好きだ」（逆転項Il）の、ト均点が，4月の2．9から1り1は4．1に，項し11（）「数学は，グループで勉強するのが好きだ」の平均点が，4月の3，71から11月の3．8にいずれも上二昇し，その平均点に対応のあるt検定を実施した結果，有意（t＝−4．4095，p＝0．0000）

であった．

また、この95名の1日あたりの数学の家庭学習の時間を調べてみた．その調査結氷は衷5の通i）である．

表5 文系生徒の家庭学習の時間（11月末）

もし1Ill剖の利息で100円を借りたとするとⅩ［1後にはいくらになるかを考えさせた．まずノ己利と利息の関係について基本を説明し，3［1後までを，手計算で求めさせた．次に71Ⅰ後，1801Ⅰ後の値を求める式を立式させ，

エクセルを川いて求めさせた．

次に自動車の購入計画を立てさせ，借入金額を各自に自由に設定させた．返済期問を3句㍉ニ定め，年利を色々変えたときに，毎月の返済額と返済総額が，どのように変わるかを，インターネット上のワークシートhttp

WWW．bea．hi−h（）．ne．jp／roko／（嶋出作成）を糊いてシミュレーションさせた．

世界の人口予′則

−▲◆一年代＋人口一指致し人口）

100DOODOOOO人 9000000DOD人 800DOOOOOO人 7000000000人 6000000000人 5000000000人 4000000000人 30000DOOOO人 20DOODDOOD人 tDODDOOOOO人 0人

12 3 4 をィぜ 7 8 910 国＝第9回の授業資料（世界の人口予測）

第14回ローンの話（2）あなたの購入計画をたてようゴールシーク機能の利用

エクセルのゴールシーク機能を川いて，毎fJの返済額を一定にする場合（リボルビング払い）について考えさせた．例えば，毎JJの返済額を57押寸に固定すると，3 年間で返済するには借入金額はいくらに抑えればよいか、といった間を解かせた．その後，各l lに「†由に問題設定させ．剛寺にそれを，ゴールシーク機能を川いて解答させた．

3．4．アンケート及び課題作文の結果

2学期の授業に31＝1以上欠席している牛徒等，信頼件の疑わしい（欠損値のあるデータや異常値）データを除外し，N＝81名に対して園子ごとの平均点を算出し，折れ線グラフを作成してみた．その結果はl刻2の過りであ

る．

この枯淡を見た限りでは，全体的には事前・事後で，

それほど大きな変化はみられなかった．

この結果，ほとんどの生徒が，家庭学習の時間をとっていないという実態が明らかになった．そこで，次に課題作文の記述に注目することにした．

数学課題作文の結果

次に生徒の記述の代表的なものを，幾つか抜粋して紹介する．

第1回課題作文平成12年10月中旬に実施

○リヨ：興味がもてたり．真風に考えさせられたりしたのは，やっぱり身近なことだからだと思う．何か変わって

くると感じた．

0女：コンピュータってどんなに便利なものかがわかりました．社会に出て，什事を受け持つことになった場合，コンピュータを＝分のものにできたら，すごく能率良くできるんだろうなあと，思いました．

0リ：教ヰでやる普通の授業よりも，メディアルームでやる授業のノノが楽しい．あと，指数関数は，大人になっても役に立たないと思っていたが，色々と役に立つこと

図2 平成12年度B高校2年生事前・事後調査結果

(8)

授業におけるコンピュータ利用の効果の研究 33 がわかった．またこういう役立つ授業を受けてみたい．

0女：指数の倍が，小数や分数になった場合でも，ちゃんと計算できるとは少し驚きました．イースト菌，光の透過率，宇宙の距離などの想像しにくい小さい敷から人きな数を，指数で表すことができる．授業が終わって

指数はただものではないなあと思いました．

0女：私が1番おもしろかったことは宇宙の問題です．

こういった問題は，知らない言葉が出てきたり，難しいように′思うけど，解いてやる！という気持ちが出てきて良いと思います．

×女：これまでと違った環境（コンピュータ）で学習でき，これからのコンピュータ社会で役に−立つ経験ができたと思います．でも私にはデジタル的な授業よりも，アナログ的な黒板を使った授業のノノが合うと思いました．

×女：メディアでパソコンでするのは苦手でした．やっぱi）普通の授業がいいなあ．

×女：コンピュータばっかを）で，あんまF）わかを）にくかった．答をわかっても，あんまり意味がわからなかった．

0男：今岡習ったことは，l学期と比べてもはるかに難しいと一思う．頭が混乱するくらい複雑です．けれど今回習ったことは，将来必ずと言っていいほど役に立つと思います．あとコンピュータで，複雑な計算が簡単にできることに驚きました．

0ワユ：11常で，指数が結構多く使われていることを知りました．メディアルームでの授業で，印象に残ることもあって，コンピュータの授業も結構役に立つことに気づきました．

第2回課題作文平成12年12月初旬に実施

○男：パソコン技術が身に付いた．

0男：コンピュータを使って学習することで，同じ数学を勉強していても，また少し違う教科を勉強しているような矢がして，教室とコンピュータ室が交吐にあって楽しく学べた．

0男：将来社会に出たら，コンピュータを佗うと思うので，こうした授業をがんばりたい．

×コンピュータを使うのは難しかった．でもめっちゃ簡単に数字が出てくるから驚いた．

×女：パソコンは結構便利だった．でも入力の記号が∧

や＄とかで，よくわからなかった．

×女：ゴールシーク機能は役に立つ．でも，使うまでの操作は難しい．

△女：ローンの計算が指数関数と探く関わっていたのには驚きました．指数関数はこわいと思った．うっかりお金なんて惜牒れません．

△女：ローンの積立と，人しIの予想，こんなにも速く計算できたのには驚いた．

0女：指数関数は，むずかしいけど必紫だ！！ローンの計

算や人口の予測に役立っている．

0女：自分ももっとコンピュータの利点を知って，Il常生活に活用していきたい．こんなにも便利だとは思わなかった．数学はコツがわかればスラスラと解けるんだと思った．

×女：パソコンが計算するから計算できなくなるし，よく稗解できない．

×女：コンピュータを使うと自分の力で計算ができなくなるからテストなどでは混乱する．

×女：コンピュータの使い方がわからなかったから，それでわからなくなったし，どういう計算をしているのか

もよくわからなくなった．

0男：自分でもなぜか2学期は集小できた．充実して授業を受けることができたと思う．

×女：コンピュータは楽しかったけど，そのおかげで，

教科書がわからなくなった．（忘れて）教科書を，もっとゆっくり進めてほしい．

これらの調査結束から，数学の学習にコンピュータを取り人れることの良い側而と悪い側面を，次のようにま

とめる事ができる．

〔良い点〕

授業の特徴について

・作業性，操作性がある．

・架空性がある．

・身近な話題を取り上げている．

・狛′†がl′1由に問題設定する．

生徒にとって

・役に立つ．日常生活に活用できる．

・社会との関連がわかる．

・課題や結果に対する驚きや発見がある．

・興味や感心が生まれ，集中できる．

〔悪い点〕

・操作が難しい．

・自力で計算ができなくなる．

・テストのときに不安である．（確実に点数が取れない）

・学習スタイルの戸惑い．（普通の授業とのギャップ）

成績との関係について

コンピュータを利川した授業の回数が進むに連れて，

こうした生徒の記述に，はっきりとした違いが見られるようになってきた．それは，○や△や×といった生徒の意識の芹が，徐々に拡人していく表現が増えていくとい

うことから読み取る辛ができる．

そこで次に，成績面との間に何らかの関係が無いかを調べるため，2学期末考査の点数の高い上位3分の1を高得点−こ群，真ん中3分の1を中得点群，下位3分の1を低得点群とし，有J什性因子の合計得点が，4月よりも高くなっている生徒が，各群にどの程度いるか調べてみ

た．

(9)

.14 重松敬嶋＝恵l√J

じ，なおかつ数学を好きになった生徒は，全体の2剤程度で，紆甘・‡群よりも咋1得点群や卜位札・∴り洋に多く見られた．

なぜ高札■1り洋に不人気だったかというノ1−こについては，

筆者らの経験的な知見と合わせて推測すると，おそらくテストでよい山を取りたいという学習のl＝け意．識の差によるものであると考えることができる．

次に，意欲・達成感の囚イーの合計得点が4‖よりも高くなっている生徒が，各群にどの程度いるか湘べてみた．

この結果，意欲・達成感の囚イ・に関する軋・∴（が，4日よりも高い／ト徒は，81名中21名（変わらなかった生徒が 10名，低くなっている生徒は50名）いた．そのうちわけは，衣9の過りである．

表9 意欲・達成感（内訳）

この精粗イ川津L因子に関する得山が，4‖よりも高い牛徒は，81名車45名（変わらなかった隼徒が8名，低くなっている生徒は28幸一）いた．そのうちわけは，衣6 の過りである．

表6 有用性（内訳）

データの個数

得点群 ^計

島得点群 14 小得点群 19 低得点群 12

総計 45

次に，数学の好意住関了・の合計得点が，4月よi）も高くなっている生徒が，各群にどの程度いるか調べてみ

た．

この結果，数学の好意性因子に関する得点が，4JJよりも高い生徒は，81名車32名（変わらなかった隼徒が9 名，低くなっている生徒は40名）いた．そのうちわけは，

衣7の通りである．

表7 好意性（個数）

データの個数

軋■．】J二群計

高得点群 10 小得点群

7

低得点群

4

データの個数 21

得点群計

高得点群 10 申得点群 14 低得点群 8

総封 32

またそのうち得点が3点以上高くなっている生徒は，

わずか9人に過ぎなかった．

そこで，4月よりも意欲・達成感の因子に関する得山が，3点以上低くなっている生徒28名のうちわけを調べてみた．そのうちわけは，表10の通りである．

表10 意欲低下群（内訳）

またそのうち得点が3点以卜，高くなっている生徒は，18名（3点以上低くなっている生徒は28名）いた．

さらに，イ川川三国子に関する得一戸よが，4月よりも高くなっている生徒45名のうち，数学の好意性因子の合計得

′了．−こも，4Jjよりも高くなっている生徒は，45名・い17名（変わらなかった生徒が6‰ 低くなっている生徒は22名）いた．そのうちわけは，表8の通りである．

表8 有用性・好意性（内訳）

データの個数

得′し■ラ：群

計

高得点群

6

ll1得点群 8

低得点群 14 総計

以上の結果から，成績の低い生徒を中心として，各群にそれぞれ，意欲・達成感が棒端に低下している生徒がいるという実態が明らかになった．また，期末テストの結果の善し悪しが，直ちに意欲や達成感に結びついているわけではないということがわかった．また，今中1の授業構成では，多くの生徒のモチベーションを高めることはできなかった．

4．研究課題に対する結論

以上の調査結果から次のことが明らかになった．

データの個数

得点群 ^計

高得点群

3

中得点群

8

低得点群

6

総計 17

以上の結果から，今回の数学の授業内容に有用件や価佃をより感じた生徒は，高得点群，中得点群を中心として，各群に相当う数の生徒がいるということがわかった．

また数学の好意性が高くなっている生徒が，どの群にも 3〜5割程度いるということがわかった．

また今回の実践を通して，数学に有用性や価値を感

(10)

授業におけるコンピュータ利川の効果の研究 35

『学習者の意識の変容について』

・約3〜5割の／1ミ従に，数サのイ川川三に関する意．織に廿㌫的な変化がみられた．

・／㌢州の冥躇を過して．数学にイ川川や価仙を感じ、

なおかつ数学を好きになった／ト徒は，全休の2別枠度であった．

・文系牛徒の数学嫌い，数学灘れの気持ちは放く，

どのような取町糾みに対しても効果が認められず，ますます数学を嫌いになっていくという傾向をホす群が約3〜4剤認められた．

・文系生徒のモチベーションを高めることは，非常に1甘難なことであった．

学習者の学力レベルが卜がるにつれて，モチベーションは低卜し，様々な【二夫の効果が認められる

／卜従も、Il滅していくということがわかった．

・数学の学習意識の個人差が，徐々に拡人していくということがわかった．

山車11初よ【）も，牛従のグループ件が在酎二高くなった．

7コンピュータの利用に関して』

・コンピュータの利用に関しては，有川性や価値を認める牛徒の記述が，数多くみられた．

・数学の有川件や仙値を重視した教材と糾み合わせてコンピュータの利用を進めれば，ある程度）の生徒の数学の学習に関する意識に，11二の変化が見

られるということがわかった．

・継続的にコンピュータを利用した場合，操作が難しいということ∴汁算の過群がわからないということ，どのような評価（テスト）が行われるのかわからないということ等の即日1から，教科書通

り，普通に授業を実施して欲しいというホも挙がった．この声は、比較的得点の高い群や女子の生徒に多かった．

5．今後の課題

2000年12ノ1に発表されたIEAの第3巨jl国際数学・理科教育調査の追調査の結果によると，数学の成績は一二位に†声帯しているものの，相変わらず数学嫌いの生徒が，

匝‖祭的に姐ても多いという実態が明らかにされた．また 20（）0年8〃に†一発で開かれたICME（数学教育世界会議）

の人会においても，同様のことが話題とされていた．

筆考らはこの解決策の一つとして，道共としてコンピュータを利川することを取り入れた数学の授業構成を提案し，この2イ目礼様々な取り組みを実践してきた．

そしてその成果がア想以1二に認められた年度（、ド成10年度）と，予想を卜回った年度（平成12年度）の授業分析を通して，その原因を追求してきた．

概していえば，サカレベルが卜がるにつれて，′学習者一のモチベーションは低卜し，様々な1ニノこの効果が認められる隼徒も、巨減していくということであった．また徐々に個人弟が拡人していくということも明らかになった．

なぜ個人差が拡大していくのかは，この調査結果からは読みとることができなかった．特に数学嫌いで、なおかつコンピュータ嫌いの隼徒には，午後は新教科デ情報』

や『総合的な学習の時㈹』等との横断的な視点をもって進めていかなければならないということを強く感じた．

∠㌢「「−†の実践を一つの足がかりとして，さらに研究を継続していきたい．

注・引用・参考文献

（1）より詳い、「順は，・霞松敬 ▲，嶋【1」忠一り：算数・数ノ、デ：教ff におけるIrり題解決ノー㍗件の研明仁（6）．1−言校件の敗サのノ、jf：習に

l業jする意識調布；1ミ止教帝人′㌢教育美践研究指導セン

ター研究紀要節9号pp．75−87．（2000）を参照のこと．

（2にの調査は，いずれの学校においても，■1■五校数′、デ：祖国の授業開始以前の′1‖初旬に実施した．

（3）衣3のデータは、衣2における各㈹イ▲の合．汁柑山の、ド均ノ．零メ二を算出したものである．（なお因子分斬の際は，項l＝ミは逆転項l＝二して処理したが，ここでは単純に、仁均一小：を比較するため，項1＝うは順項‖として処理した）

（4）3校閲（A高校2クラス81名，B高校仝6クラス2∫40れ C 高校2クラス72宰．の計393キ′−）による一安1月の分散分析の結果では，有川性以外の各閃了▲に対して，1％水準でイJ■意

という結果が得られている．

（い今側の研究では，この／】二徒たちの特徴を明らかにする■1〔はできなかった．

（6）本研究は，実践研究であり、刊＝1のデータだけでは，具体的な数値にまでは言及できなかった．あえて本研究のデー

タを紹介すれば，平成10年度の実践では約4割の生徒に，

また、】く成12月1要の実践では約2剖の／lミ徒に，数′半のサ習に

対する明確な肯定的な意識の変化が見られた．

(11)

36 重松敬一・嶋凹恵 liJ

ResearchontheStudents AffectiveandAttitudinalChange

forLearningSeniorHighSchooIMathematicsUsingComputer

SHIGEMATSU Keiichi

（βeparrmeJlrOfルダニ血em∂行csEduc∂rわn，八br∂Lbルer5ノ〔yofEducarf（肌肋r∂，630−β52β，J8p∂Jり

SHIMADAKeiji＊

（ReceivedApri127，2001）

Abstract

In this research，We focused on the situation that there are many students who don tlike mathematics and

learningmathematicsinseniorhighschooIs．Forthissituation，Weintroducedcomputersinthelessonwherestudents learntheseniorhighschoolmathematicssuchasthetopicofanexponentialfunction．

Usually，Similarresearches areimplementedfor a short time or a singlelesson，butin this researcll，Students learnedmathematicsuslngCOmputerSfortwomonths．

Studentsareintheirsecondyearmajoringinliberalartsatthehighschoolin2000．WeusetheresearchITlethods

Whichareobservationbytheteacher，thequestionnairewhichwemade．students journ之11sandregulartestscores．

Asaresult．wecanfindthesepointsasfollows；

一Whenateacherorganizesalessonwherehestressesstし1dentsusefulnessandvalueofapplylngmathematicsin everydaylife，theyappeartobeinterestedinmathematicsandtobeabletomakeuseofcomputerstosomeextent．

SOmeStudentswerepositiveinattitudstowardstudyingmathematics．

−negativeattitudetowardlearningmathematicsareveryfixedinstudentslmind，andtherearesomestudents whoshowalittleeffectofthevariouspracticesandthereareafewstudentswhoaren tinterestedinmathematics．

−manyStudentsadmittheusefulnessandvalueregardingmakinguseofc（）mputerS．Ontheotherhand，thereこ1re SOmeStudentswhosaythatitisdifficulttooperatecomputers．andtheycan tunderstandtheprocessofcalculation，

andwhatkindofatestisglVen，andsoon．

−thereremainsomeoldtypedstudents，COmparativelyinlargenumberforfemaleones，thoughtherearealrnost quicklearnerswhomakeuseofcoITlputerS．

KeyWords：COmputer，Students affectiveandattitudinalchange，highschoolmathematics

＊MIMTNASIHighSchool，K；1Shih之1ra，634−0003，Jzlparl

雑誌名 奈良教育大学紀要. 人文・社会科学

奈良教育大学学術リポジトリNEAR

授業におけるコンピュータ利用の効果の研究 一数 学の学習に関する意識の変容について−

著者 重松 敬一, 嶋田 忠司

雑誌名 奈良教育大学紀要. 人文・社会科学

巻 50

号 1

ページ 27‑36

発行年 2001‑10‑15

その他のタイトル Research on the Students' Affective and Attitudinal Changefor Learning Senior High SchooI Mathematics Using Computer

URL http://hdl.handle.net/10105/390

奈良教育人サ紀要 第50巻 第1リー（人文・社会ト、ド成1ニう隼

Bull．Nこ1rとlしTrliv．Educ‥Ⅴ（）1．50．No．1（Cult，＆Soc，），20Ol 27

授業におけるコンピュータ利用の効果の研究

一致学の学習に関する意識の変容について−

重 松 敬

奈良教育人学数ヤ教育講座（数学教育学）

嶋 田 恵 司＊

（平成13年′1月27トト受州）

キーワード： コンピュータ，学習意識の変容，高校数学

1．はじめに

る．（表3参照）

筆者らは，平成11年の2〃に，文系志望の1年隼の隼 徒を対象に，′三角関数の授業実践を15時間行った．その

うちコンピュータを利用した授業を計6時間実施した．

この実践についての生徒の評価は．次の通りであった．

（表1参照）

表1平成10年度 コンピュータ利用授業（三角関数）事後アンケート調査結果

ヰ川28 コンピュータを使うことによって，それまで一敷いつかなかった特徴や変化などに気づいたと思い ますか

少し思う そう思う

27人 9人

そうノー上しわない あまり想わない

1人 3人

項r131コンピュータは，何か発見しようとするとき．l′l分の考えを助けてくれる道具になりますか

少しなる なる

15人 21人

ならない あまi）ならない

1人 3人

項「133 コンピュータを佗わないときと比べて，l′I分としては深く考えられたとはいますか そう一県わない あまり思わない 少し思う そう思う

1人 6人 23人 10人

調査11 調査「l、†（成11年3月2rl

、l（成11隼2り61l あなたは今，

数ウが好きですか

嫌いに 変わらない 少し好き 好きになった 総言t

なった になった

大嫌い 1人 13人 3人 2人

嫌 い 0人 8人 8人

好 き 1人

3人 0人 5人

大好き 0人 0人 0人 3人 0人

総 計 2人

14人

＊ 奈良県、‡ヰ成高等ノ学校

28 重 松 敬 ・嶋 田 忠 司

紙を川いて，奈良県下の県立高校1年生（A高校2クラ ス81名，B高校全6クラス240名，C高校2クラス72名）

計393名に対して（前述の）数学意識調査ごを行なった．

以上の調査に対して，i二因子法による因子分析を行 なった．その折りの因子数は6，回転は，バリマックス 回転，共通性の推定は，相関係数最人に設定した．＝若し

また平成12年度の2年生の文系の生徒に対して，1学 期の初め及び2学期終r後にこの調査を実施し（表3参 照）各学校に因子ごとの平均点を算出した．またそれぞ れの学期終r後，数学の課題作文にも取り組ませた．

これらの結果から，数学の学習に関する意識の変容を 調べ，コンピュータ利用の効果や問題点を考察してい

く．

対象生徒 奈良県、1B高等学校2年生文系生徒95名

・授業期間 平成12年9月初旬〜平成12咋11月末

・ 授業内容 数学と実世界との関連間接を中心とし た自作教材（テーマ指数関数）

・ 質問紙調査 平成12年4月初旬及び平成12年1けJ 未に実施

・ 数学課題作文、1そ成12年10月中旬及び平成12年12 月初旬に実施

＊ 現在の生徒と2年前の生徒の入学時の学力の違い

・平成12年度の生徒の高校入試の成績は，2年 前の牛徒よりも低いということ．

＊ 学年の違い

1週あたりの単位時間数の違い

2年前の（文系ぷ望の）1年牛を対象にし た授業は，過あたり6単位で実施した．▲方 平成12年度は，週あたり2単位で実施した．

従って授業が飛び飛びに行われるため，生徒 の概念的理解が，こちらが予想したほど進ま なかった．

2年生で文系を選択した生徒は，入試に数学 を必要としないため，数学の学習に対するモ チベーションが相対的に下がるということ．

（表3参照）

＊ 生徒が，三角関数の教材に，有用性や価値を見出 せなかった．

・ アンケートの記述部分を見ると，有用件や価 値がわからないという記述が見られた．

＊ 母集団の違いによる，もともとの生徒の性格等の 差異

また筆者らは，平成11年の4月初旬に，学力の程度が 異なる県立3つの高校1年生計393名に対して，（後述

の）数学意識調査1を実施した．

この調査（表3の囲み枠参照）では，数学の右肘性を 問う因子に対してだけ，学校間の生徒の意識に有為な差 がなく，数学の有用性や価値を重視した授業を行うこと が必安であるという調杏結果が得られた．

これらの点を考慮し，2学期は，数学の有用性や価他 を重視した授業を計画し，退官，コンピュータを利川し た授業実践を進めていくことにした．

2．研究の目的と方法

雑誌名奈良教育大学紀要. 人文・社会科学

授業におけるコンピュータ利用の効果の研究一数学の学習に関する意識の変容について−

著者重松敬一, 嶋田忠司

雑誌名奈良教育大学紀要. 人文・社会科学

奈良教育人サ紀要第50巻第1リー（人文・社会ト、ド成1ニう隼

重松敬

嶋田恵司＊

キーワード：コンピュータ，学習意識の変容，高校数学

筆者らは，平成11年の2〃に，文系志望の1年隼の隼徒を対象に，′三角関数の授業実践を15時間行った．その

表1平成10年度コンピュータ利用授業（三角関数）事後アンケート調査結果

ヰ川28 コンピュータを使うことによって，それまで一敷いつかなかった特徴や変化などに気づいたと思いますか

少し思うそう思う

そうノー上しわないあまり想わない

少しなるなる

ならないあまi）ならない

項「133 コンピュータを佗わないときと比べて，l′I分としては深く考えられたとはいますかそう一県わないあまり思わない少し思うそう思う

嫌いに変わらない少し好き好きになった総言t

なったになった

嫌い 0人 8人 8人

好き 1人

大好き ^0人 ^0人 ^0人 ^3人 ^0人

総計 2人

＊奈良県、‡ヰ成高等ノ学校

28 重松敬・嶋田忠司

紙を川いて，奈良県下の県立高校1年生（A高校2クラス81名，B高校全6クラス240名，C高校2クラス72名）

以上の調査に対して，i二因子法による因子分析を行なった．その折りの因子数は6，回転は，バリマックス回転，共通性の推定は，相関係数最人に設定した．＝若し

また平成12年度の2年生の文系の生徒に対して，1学期の初め及び2学期終r後にこの調査を実施し（表3参照）各学校に因子ごとの平均点を算出した．またそれぞれの学期終r後，数学の課題作文にも取り組ませた．

これらの結果から，数学の学習に関する意識の変容を調べ，コンピュータ利用の効果や問題点を考察してい

対象生徒奈良県、1B高等学校2年生文系生徒95名

・授業期間平成12年9月初旬〜平成12咋11月末

・授業内容数学と実世界との関連間接を中心とした自作教材（テーマ指数関数）

・質問紙調査平成12年4月初旬及び平成12年1けJ 未に実施

・数学課題作文、1そ成12年10月中旬及び平成12年12 月初旬に実施

＊現在の生徒と2年前の生徒の入学時の学力の違い

・平成12年度の生徒の高校入試の成績は，2年前の牛徒よりも低いということ．

＊学年の違い

2年前の（文系ぷ望の）1年牛を対象にした授業は，過あたり6単位で実施した．▲方平成12年度は，週あたり2単位で実施した．

従って授業が飛び飛びに行われるため，生徒の概念的理解が，こちらが予想したほど進まなかった．

2年生で文系を選択した生徒は，入試に数学を必要としないため，数学の学習に対するモチベーションが相対的に下がるということ．

＊生徒が，三角関数の教材に，有用性や価値を見出せなかった．

・アンケートの記述部分を見ると，有用件や価値がわからないという記述が見られた．

＊母集団の違いによる，もともとの生徒の性格等の差異

また筆者らは，平成11年の4月初旬に，学力の程度が異なる県立3つの高校1年生計393名に対して，（後述

この調査（表3の囲み枠参照）では，数学の右肘性を問う因子に対してだけ，学校間の生徒の意識に有為な差がなく，数学の有用性や価値を重視した授業を行うことが必安であるという調杏結果が得られた．

これらの点を考慮し，2学期は，数学の有用性や価他を重視した授業を計画し，退官，コンピュータを利川した授業実践を進めていくことにした．

数学の有用件や価値を重視した授業を通して，その中で，継続的にコンピュータを利用した場合，奈良県立B 高校の文系生徒の数学の学習に関する意識が，どのように変容するかを調査することを目的とする．

FI F2 F3 F4 F5 性動成イ冊作

14．条件を幣理して，式を使って表すことは，重安である

27．数学の，突匪界での使われんを理解することは，大切である

18．問題の答えの見、lほつけることは，大切である

17．新しい知識を身につけたい 5．創造的に考えることは大切である二i．問題が解けるとうれしい

1．テストがなければ，数′判封上Ⅰ分にとって必要がない（逆転項【l）

15．放判ま，数字で一片に勉強するのが好きだ

一一 0 父U 4 6 2 父U 4 1 5 3 11 5 ．〃リ 4 3 3 3 J 003720 14 14 08 25 03 19 25 07 68山 63別0047⁝37 07