三状態制御方式を用いた

修士論文要旨 (2014 年度)

三状態制御方式を用いた

電流制御モード昇圧型ＤＣ−ＤＣコンバータの 周波数特性の解析

The analysis of the frequency characteristics of a current-mode boost DC-DC converter which adopt a tri-state control scheme

電気電子情報通信工学専攻 土田 高志 Takashi Tsuchida

1 はじめに

近年、スマートフォンやデジタルカメラ、ノートパソ コンなどの小型携帯機器の急成長に伴い、今後さらに携 帯機器の小型・軽量・薄型化の要求が強まるとともに、

連続使用時間の長時間化も求められている。これらの機 器は二次電池を電源として用いているが、内部回路の動 作電圧はそれぞれ異なるため、二次電池のような単一の 電源を用いる電子機器の場合には、DC-DC コンバータ により内部で異なるいくつかのレベルの電圧に変換す る必要がある。

DC-DC コンバータは、入出力電圧が変化すると周波

数特性が変化し、負帰還回路の安定性が変化する。した がって、DC-DC コンバータの設計時には各入出力電圧 の設定毎に安定性をチェックし、回路を調整しなければ ならない。これは設計効率低下の原因となっている。そ こで、DC-DC コンバータの周波数特性が入出力電圧に 依存しないように設計出来るならば、定まった安定性と 回路の統一化を実現することができ、DC-DC コンバー タの設計効率の向上を図ることができると考えた。

本論文では、昇圧型 DC-DC コンバータにおいて、入 出力電圧に依存しない一定の周波数特性を実現するた めに、出力部に新たに三状態制御方式を用いた回路を 提案し、周波数特性の一定化についての検討を行った。

また、実際に試作した IC チップの評価を行い、得られ た特性から理想的な特性との比較検討を行った。

2 一般的な昇圧型 DC-DC コンバータの周 波数特性

図 1 に全体ループの周波数特性を示す。図 1 の動作条 件は入力電圧 V in =1.5[V]、負荷電流 I out =40[mA]、ス イッチング周波数 f s =1[MHz] とし、出力電圧 V out を 2.0[V] から 6.0[V] と 1.0[V] ずつ変化させた条件で測定 したものである。図 1 より、昇圧型 DC-DC コンバータ のにおける全体ループの周波数特性は、入出力電圧に依 存して変化してしまっていることがわかる。また、図 1

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2JCUG

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図 1: 二次スロープを用いた全体ループの周波数特性

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図 2: 利得調整回路を施した全体ループの周波数特性

の測定回路に、Duty 依存性を持つ利得の変化を打ち消 す回路を新たに施したものの周波数特性を図 2 に示す。

図 2 より、利得を一致させることはできたが、右半面の 零点の影響は残ってしまっている。

図 1 および図 2 の結果のように昇圧型 DC-DC コン バータでは、降圧型と異なり二次スロープ補償を施すだ けでは全体ループの周波数特性が一定とならない。 [1][2]

したがって、二次スロープ補償を施すことにより電流 帰還ループの周波数特性は一定とすることができるが、

出力部の伝達関数 Z _CR の影響により、全体ループの周

波数特性には Duty 依存性と右半面の零点の影響が残っ

てしまう。そのため、高 Duty の条件では右半面の零点

がユニティゲイン周波数付近に現れるため、回路動作が

1

不安定になる可能性がある。Z CR の式を式 (1) に示す。

Z CR = ∆v out (s)

∆i L (s) = (1 − D)R

1 − sL (1 − D) ² R sCR + 2 (1)

3 三状態制御方式を用いた昇圧型 DC-DC コンバータ

3.1 動作原理

従来の昇圧型 DC-DC コンバータ出力部の回路構成で は、出力部の周波数特性は入出力電圧依存性を持ち、右 半面の零点も発生してしまう。そのため、入出力電圧条 件が変化してしまうと、安定動作ができなくなってしま う可能性がある。そこで、出力部の回路構成を変えるこ とにより、これらの問題の解決を図る。

従来の出力部の回路構成では、出力部のスイッチを開 閉させることにより、スイッチ ON の期間と OFF の期 間とで二つの回路状態に分かれる。そのため、定常状態 における一周期のインダクタ電流の波形は、インダクタ にエネルギーを蓄える期間 DT s と、インダクタからエ ネルギーを放出する期間 (1 − D)T s の二つとなる。

これに対して、図 3 に示す回路は、出力回路状態を三 つの状態に分ける三状態制御方式の出力回路構成であ る [3]。従来の昇圧型 DC-DC コンバータ出力部の回路 に対して、インダクタと並列にスイッチ Q _k を付け加え ることで、二つのスイッチの開閉状態により回路はイン ダクタにエネルギーを蓄える期間 D a T s 、インダクタか らエネルギーを放出する期間 D b T s 、インダクタのエネ ルギーを保持する期間 D c T s の三つの状態に分かれる。

D a 、D b 、D c は一周期におけるそれぞれの回路状態の 割合である。D b を一定の値 k として、状態平均化法に

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8KP 3

3M

8QWV

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図 3: (上) 三状態制御方式昇圧型の出力部の回路構成 (下) インダクタ電流の時間遷移図

より三状態制御方式の出力部について解析すると、 Z CR

及び T ps は以下のように導くことができる。

Z CR = ∆v out (s)

∆i L (s) = kR

sCR + 1 (2)

T ps = ∆i L (s)

∆D a (s) = V in

R

sCR + 1

s ² LC + s ^L _R + k ² (3)

式（2）から分かるように、この出力回路構成における 出力部の周波数特性 Z CR では、従来の昇圧型 DC-DC コンバータで問題となっていた Duty 依存性と右半面の 零点が無くなっている。したがって、三状態制御方式の 出力回路構成で、D b を一定とする制御を行うことで、

出力部の周波数特性における Duty 依存性と右半面の零 点を消すことができる。

次に、三状態制御方式における最適なスロープ補償方 式について検討する。三状態制御方式での電流帰還ルー プの周波数特性 T CF L は

T CF L = ∆i L (s)

∆v c (s) = 1 K cf b

1 s ² ω n 2 + 2s

ω n ζ + 1

(4)

となり、ダンピングファクタ ζ 以下のような形となる。

ζ = π

2 ( 2LD a T s m ⁰ _c V in K cf b + 1

2 ) (5)

よって、この三状態制御方式出力部の回路構成の場合、

m ⁰ _c ＝ 0 とすればダンピングファクタ ζ=π/4 で一定と なるということがわかる。m ⁰ _c ＝ 0 とはスロープ補償を 施さないことを意味する。したがって、三状態制御方式 ではスロープ補償を施さないことにより、電流帰還ルー プの周波数特性が入出力電圧に依らず一定になると考 えられる。したがって、出力部、電流帰還ループともに 周波数特性の入出力電圧による依存性を打ち消すこと ができた。

3.2 シミュレーション結果

出力部を三状態制御方式で構成したスロープ補償を 施さない、電流制御方式昇圧型 DC-DC コンバータに おける全体ループの周波数特性のシミュレーション結 果を図 4 に示す。図 4 は出力電圧 V out =2.0[V]、負荷 電流 I out =40[mA]、スイッチング周波数 f s =1[MHz]

と し 、入 力 電 圧 V in を 、0.8[V](Duty=30.0[%])、

1.0[V](Duty=20.0[%])、1.2[V](Duty=13.3[%])、と 変 化させた条件で行ったシミュレーション結果である。

図 4 の結果より、Duty 依存性及び右半面の零点が存 在しない一定の周波数特性を、昇圧型 DC-DC コンバー タにおいて実現できたことが確認できる。

3.3 実測結果

実際に試作した IC チップを用いて、三状態制御方式

で構成したスロープ補償を施さない、昇圧型 DC-DC コ

2

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2JCUGFGI

(TGSWGPE[*\

8KP=8?&WV[=?

8KP=8?&WV[=?

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図 4: 三状態方式の全体ループ周波数特性 (V in 依存性)

ンバータの実測を行った。図 5 に今回試作を行った三状 態制御方式を用いた昇圧型 DC-DC コンバータの全体構 成を示す。また、図 6 に図 5 における lx での出力電圧 V lx の波形と、電流検出回路の出力電圧 V i の波形を示 す。DC-DC コンバータの入力電圧は 1.0[V]、出力電圧 は 2.0[V]、負荷電流は 40[mA] としている。図 6 より、

図 5 における Q が ON している期間に電流検出回路が インダクタ電流の傾きを検出していることがわかる。ま た、Q が ON から OFF に切り替わってから 200[ns] 後 に図 5 における Q k が ON しており、三状態にて回路 が動作していることが V lx よりわかる。ここで、一周 期は 1[µs] なので、一定期間 k の割合は 20[%] というこ とがわかる。 次に、全体ループの周波数特性の実測結

FKQFG 8QWV

% 4QWV 4E . 4.

8KP

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3 3AM

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4 3

NZ

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8E

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図 5: PWM 制御型電流制御方式を用いた昇圧型 DC-DC コンバータの三状態制御方式の全体回路構成

果を図 7 に示す。図 7 は図 4 と同様の条件で実測した もので、実線が実測結果、点線が図 4 の結果、×印が

SPICE を用いたシミュレーション結果である。

図 7 より、実測の特性は入出力依存性を持たずに一定 の特性となっているが、 100[kHz] から高周波帯にかけて 図 4 とは大きく離れる特性となってしまった。100[kHz]

近傍より、利得が上がり位相が遅れる、いわゆる正の零 点が発生してしまっている。

4 高域の零点に対する検討

実測では 100[kHz] 付近から計算式では存在していな かった正の零点が発生していた。これは高周波の信号を

ǴUGE

8

O8

図 6: 図 5 における lx での電圧波形 V lx と電流帰還電圧 波形 V i

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2JCUG=FGI?

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図 7: 三状態方式の全体ループの実測での周波数特性

注入した際に DC-DC コンバータが発振動作をしてし まっていたことに起因するものと考えられる。図 8 に図 5 を動作させるトリガパルスと、各端子の電圧波形およ び素子の電流波形のタイミングチャートを示す。I L は インダクタ L を流れる電流波形を、V out は出力端子を 大きく拡大化したものである。また、S と R は図 5 を 動作させる、それぞれのクロックを生成するために用い

る SR-フリップフロップに入力されるパルスである。S

は DC-DC コンバータの基準クロックである OSC によ る信号であり、このトリガによって動作を始める。R は 図 5 における電流帰還信号 V i と電圧帰還信号 V c によっ て生成されるコンパレータの出力波形である。

その後、R の信号を k 期間生成回路にて一周期に対 して k の割合だけ遅らせた信号 S’ を生成し、このトリ ガパルスを用いて Q k を動作させる。最終的に R’ は S と同じ信号を用いて動作し、I L が一定値となる期間が 終わると同時に次の周期が始まる。次に、図 8 から Q の ON する期間が変動した場合を考える。図 9 お D a 期 間が短くなった場合の波形を示す。本来は Duty の変動 によって、直流の電位や電流も上下に変化するが、ここ では動作を考えやすくするため考慮しないこととする。

図 9 より、Q の Duty の割合が変化すると、S’ の周期 がスイッチング周期である 1[µs] よりも長くなったり、

短くなってしまい、動作周期が定まらない、すなわち

発振してしまっていることがわかる。これは S’ を生成

3

M M M

5

V

V

V

V

V

V

V 4

5

4 5

+

8QWV 8NZ

図 8: トリガパルスでのタイミングチャート

するトリガが周期性を持たない R のトリガによるため に起こるものである。したがって、Duty 変動の少ない 低周波の信号を注入した場合は回路が発振しないため、

計算値と同じような周波数特性が得られるが、Duty 変 動が大きくなる高周波の信号を注入した場合、Q k が スイッチング周期から大きく外れ、回路が発振するた め、不安定な状態で回路が動作する。そのため、計算値 と大きく異なる周波数特性となってしまった。図 10 に

M M

5

V

V

V

V

V

V

V 4

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4 5

+

8QWV 8NZ

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QXGTE[ENG

&C &E

WUGE

&C

&E

図 9: D a 期間が短くなった場合

信号を注入した際の過渡解析のシミュレーション結果 を示す。図 10 は、定常状態 V in =1.0[V]、V out =2.0[V]、

f s =1[MHz]、I L =40[mA] にて動作する三状態制御を用 いた昇圧型 DC-DC コンバータの出力に、振幅 10[mV]、

周波数 200[kHz] の信号を注入した際のものである。図 10 からわかるように、1 周期である 1[µs] を大きく前後 する周期で動作していることが確認できる。したがっ て、発振動作を起こし、不安定動作になってしまうた め、PWM 制御方式において三状態制御方式は用いるこ とができないことがわかる。

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O

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8NZ 8QWV

8QNVCIG 8QNVCIG 8QNVCIG

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図 10: 高周波を注入した時の過渡解析の結果

5 結論

本論文では、昇圧型 DC-DC コンバータにおいて、入 出力電圧に依存しない一定の周波数特性を実現するた めの設計手法についての検討を行った。

三状態制御方式を用いた出力部の構成において、イン ダクタ電流が負の傾きとなる期間を一定とする制御を 行い、スロープ補償を施さないことで、入出力電圧依存 性および右半面の零点を無くし、入出力電圧に依存しな い一定の周波数特性を実現できる。

しかし、PWM 制御方式において三状態制御方式は、

固定周期を定めたことにより回路が発振してしまうこ とを実測および解析から示した。したがって、PWM 方 式の電流帰還型 DC-DC コンバータでは三状態制御方式 を用いた構成では、回路が不安定動作となってしまうた め高帯域での動作に用いることができない。

参考文献

[1] 海村静和 , 修士論文 ”2 次スロープ補償を用いて入出力 電圧に依存しない周波数安定性を備えた CMOS 電流制御 方式 DC-DC 変換器回路の研究 ”, 中央大学 杉本研究室 , 2007

[2] 平野裕也 , 修士論文 ” ＤＣ−ＤＣコンバータＩＣの電流不 連続モードにおける解析手法の提案と回路設計手法の統 一化に関する研究 ”, 中央大学 杉本研究室 , 2013

[3] Kanakasabai Viswanathan, Student Member, IEEE, Ramesh Oruganti, Senior Member, IEEE, and Dipti Srinivasan, Member, IEEE ”A Novel Tri-State Boost Converter With Fast Dynamics”, IEEE TRANSAC- TIONS ON POWER ELECTRONICS, VOL. 17, NO.

5, SEPTEMBER 2002

[4] 二宮 保 , 寺師 裕人 ” リアクトル電流保持時間制御による DC-DC コンバータの動特性改善について ”, 電子情報通信 学会技術研究報告 . EE, 電子通信エネルギー技術 101(650), 25-31, 2002-02-14

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