コ ー ス の 定 理 は本 当 に成 立 す るの か(2)

コ ー ス の 定 理 は本 当 に成 立 す るの か(2)

一 法律 上 の責 任 ル ー ル と財 産 権 ル ー ル の 区別 一

中 村 竜 哉

(前号 か ら続 く) (3.6)コ ス ト関 数

は じめ に,外 部 性 を発 生 させ る もの に付 与 され た法 的 な資 格 が 法 律 上 の責 任 ル ー ル に よっ て 保 護 さ れ て い る と き に は,外 部 性 の影 響 を受 け る 当 事 者 の コス ト関 数 が 分 離 型 で あ っ て も非 分 離 型 で あ っ て も,企 業 の 自 由 な参 入 ・退 出 が見 られ な い短 期 にお い て は コ ー ス の 定 理 が 成 立 す る こ と を証 明 した 分 析 の 要 点 を ま とめ て み よ う。 次 に,外 部 性 を発 生 させ る も の に付 与 さ れ た 法 的 な資 格 が財 産 権 ル ー ル で 保 護 さ れ て い る と き に は,長 期 にお い て も コ ー ス の 定 理 が 成 立 す る こ と を証 明 した 分 析 を 考 え て み よ う。 こ れ らの 作 業 に よ っ て,コ ー ス の 定 理 が 成 立 す る 条 件 を見 出 して み よ う。

(3.6.1)法 律 上 の 責 任 ル ー ル と コ ス ト関 数

は じ め に,A.ギ フ オ ー ド とC.C.ス トー ン(A.Gifford,Jr.andC.C.Stone)

(1973)に よ る 次 の よ う な 非 分 離 型 の コ ス ト関 数 を 想 定 し た 分 析 を ま と め よ う 。 以 下 で は 異 な る 競 争 的 産 業 に 属 す る 企 業1と 企 業2を 考 え る 。 ど ち ら の 企 業 も

レ ン ト を 生 み 出 す 譲 渡 不 可 能 な 投 入 物(例 え ば 土 地)を 使 っ て い る と す る 。 企 業1は 外 部 性 を 発 生 さ せ て お り,企 業2は そ の 影 響 を 受 け て お り,そ の 影 響 は コ ス ト 関 数 に 表 れ て い る と し よ う 。 企 業1と 企 業2が そ れ ぞ れ 生 産 す る 財1と 2の 量 をq1とq2,価 格 をP1とP2で 表 す 。 そ し て,企 業1と 企 業2の コ ス ト 関 数 は そ れ ぞ れC1(q1),C2(q1,q2)の よ う な 非 分 離 型 コ ス ト関 数 で 書 け る と す る 。 こ れ ら の コ ス ト関 数 はq三(i=1,2)で 一 階 微 分 し て も 二 階 微 分 し て も正

〔249〕

で あ る と す る 。 つ ま り,一 階 微 分 そ し て 二 階 微 分 に 関 し て,C11(q1)>0,C21 (q、,q2)>0,C22(q、,q2)>0,C1、 、(q、)>0,C2、 、(q、,q2)>0,C2、2(q、,q2)

>0,C221(ql,q2)>0,C222(q1,q2)>0で あ る 。 さ ら に,C1(0)=0,C2(q1,0)

=0と 仮 定 す る 。

企 業1に と っ て 最 大 利 潤 を も た ら す 財1の 生 産 量 は,最 大 化 問 題maxplq1

‑C1(q1)を 解 い た 解 で あ る。 こ の 解,つ ま り 最 適 産 出 量 をq1*と 表 す こ と に す る 。 こ の と き,最 大 利 潤 を π1*と す る と,Pl=cl(q1*)の と き に π1*(q1*) が も た ら さ れ る 。 同 様 に,企 業2に と っ て 最 大 利 潤 を も た ら す 財2の 生 産 量 q2*は,最 大 化 問 題maxp2q2‑C2(q1",q2)を 解 い た 解 と な る 。 最 大 利 潤 を π2*

と す る と き,p2=C2(q1",q2*)の と き に π2*(q1*,q2*)が も た ら さ れ る 。 第1に,企 業1に 損 害 賠 償 の 責 任 が 割 り 当 て ら れ て い な い ケ ー ス を 考 え て み よ う 。 こ の と き,企 業2は 企 業1に 対 し て 補 償 を 支 払 っ て 財1の 産 出 量 を 減 ら し て も ら わ な け れ ば な ら な い 。 企 業1が 最 低 限 要 求 す る 補 償 額 をB11,企 業2 が 最 大 限 支 払 う こ と が で き る 補 償 額 をB12と し よ う 。 こ の と き,

B11=Plq1*‑C1(q1*)‑Plql+C1(q1)=π1*一 πl

B12=P2q2‑C2(q1,q2)‑P2q2*+C2(q1*,q2*)=π2一 π2*

と 書 け る 。 現 実 に 支 払 わ れ る 補 償 額 をB1と 表 そ う 。 こ れ は2つ の 企 業 の 交 渉 力 に よ っ てB11とB12の 中 間 の 金 額 に な る 。 ゆ え に,定 数a∈(O,1)と す る と

き,

B1=aB11+(1‑a)B12

と 書 け る 。 こ の と き,企 業1は 最 大 化 問 題maxplq1‑C1(q1)+B1に,企 業2 は 最 大 化 問 題maxp2q2‑C2(ql,q2)‑B1に 直 面 す る 。 こ れ ら の 問 題 を 解 く と,

P、=C1、(q、')+C2、(q、',q2')

P2ニC22(q、 ノ,q2')

コ ー ス の 定 理 は本 当 に 成 立 す る の か(2)251 と い う解 を 得 る13)。

第2に,企 業1に 損 害 賠 償 の 責 任 が 割 り 当 て ら れ て い る ケ ー ス を 考 え て み よ う 。 こ の と き,企 業2は 財1の 生 産 が 行 わ れ な い こ と を 望 む で あ ろ う 。 し た が っ て,企 業2は 最 大 化 問 題maxp2q2‑C2(0,q2)を 解 き,p2=c22(0,q2")と な る よ う な 財2の 産 出 量qi'を 選 択 す る で あ ろ う 。 も し も 企 業1が 財1を 生 産 す る こ と を 望 む な ら ば,企 業2は そ れ を 認 め る た め に は 最 低 で も,

B22=P2qi'‑c2(O,q2")‑P2q2+C2(q1,q2)=π2**一 π2

と 表 さ れ る 補 償 額 の 支 払 い を 企 業1に 対 し て 求 め る で あ ろ う。 企 業1は 企 業2 に 対 し て,最 大 で,

B21=Plq1‑C1(q1)=π1

と 表 さ れ た 補 償 額 を 支 払 う こ と が で き る 。現 実 に 支 払 わ れ る 補 償 額 をB2と し, 定 数b∈(0,1)す る と き,前 と 同 じ理 由 か ら,

B2=bB21+(1‑b)B22

と 書 け る 。 こ の と き,企 業1は 最 大 化 問 題maxplq1‑C1(q1)‑B2に,企 業2 は 最 大 化 問 題maxp2q2‑C2(ql,q2)+B2に 直 面 す る 。 こ れ らの 問 題 を解 く と,

P、=C1、(q、 ノ)+C2、(q、',q2') P2=C22(q、',q2')

と い う 前 の ケ ー ス と 同 じ解 を 得 る こ と に な る 。

最 後 に,2つ の 企 業 が 合 併 す る ケ ー ス を 考 え よ う 。 こ の ケ ー ス で は,合 併 し た 企 業 は 最 大 化 問 題maxplq1+p2q2‑C1(q1)‑C2(q1,q2)に 直 面 す る こ と に な る 。 し た が っ て,q1とq2で そ れ ぞ れ 偏 微 分 す る と,

13)maxplq1‑C1(q1)+B1をq1で 偏 微 分 す る と,(1‑a)P1=(1‑a)C11(q1ノ)+(1‑

a)C21(q1ノ,q2')と な り,解 を 得 る 。 ま た,maxp2q2‑C2(q1,q2)‑B1をq2で 偏 微 分 す る と,aP2=aC22(q1',q2ノ)と な り,解 を 得 る 。

P、=C1、(q、 ノ)+C2、(q、 ノ,q2t)

P2=C22(q、',q2!)

と い う 上 の2つ の ケ ー ス と 同 じ解 を 得 る 。

以 上 の 分 析 か ら,ギ フ ォ ー ド と ス ト ー ン(1973)は(取 引 コ ス ト と 所 得 効 果 が な く,当 事 者 間 の 自 発 的 な 取 引 が 行 わ れ る こ と を 暗 黙 的 な 前 提 と す る と き

に),外 部 性 を 発 生 さ せ る 企 業 と そ の 影 響 を 受 け る 企 業 の コ ス ト関 数 が 上 で 仮 定 し た よ う な 非 分 離 型 で あ る と き に は,コ ー ス の 定 理 が 成 立 す る と い う 結 論 を 得 て い る 。

J.M.マ ー チ ャ ン ド とK.P.ラ ッ セ ル(J.M.MarchandandK.PRussell)(1973)

は,上 の よ う な ギ フ ォ ー ド と ス トー ン と 同 じ枠 組 み に お い て,外 部 性 の 影 響 を 受 け る 企 業2の コ ス ト関 数 を 加 算 的 か つ 分 離 型 に 変 え た と き で も コ ー ス の 定 理 が 成 立 す る こ と を 指 摘 し て い る 。以 下 に お い て,彼 ら の 分 析 を ま と め て み よ う 。 z1とz2を 非 負 の 定 数 と し,企 業2の コ ス ト関 数 をC2(q1,q2)=z1(q1)+z2(q2)

と い う よ う な 分 離 型 に 変 え る 。 そ の 他 の 条 件 と 記 号 は ギ フ ォ ー ド と ス トー ン に よ る 分 析 と 同 じ で あ る と す る 。 企 業2の コ ス ト関 数 に 関 し て,一 階 条 件 と 二 階 条 件 は す べ て 正 で あ る と す る 。

第1に,企 業1と 企 業2が 自 発 的 な 交 渉 を 行 わ な い ケ ー ス を 考 え よ う 。 こ の ケ ー ス に お い て は,企 業1は 最 大 化 問 題maxplq1‑C1(q1)に,企 業2は 最 大 化 問 題maxp2q2‑C2(ql,q2)に 直 面 す る 。 こ れ ら の 解 をq1+とq2+と 書 く

と き,

P、=C1、(q、+) P2=・22(q2b

(1)

が 満 た さ れ て い な け れ ば な らな い 。

第2に,企 業1に 対 し て損 害 賠 償 責 任 が 割 り当 て られ て い な い ケ ー ス を 考 え よ う。 こ の ケ ー ス で は,企 業2は 企 業1に 補 償 を 支 払 って 生 産 す る財 の量 を減 少 して も らわ な け れ ば な らな い 。 企 業2が 支 払 え る 最 大 限 の 補 償 額 をAと す

コ ー ス の 定 理 は 本 当 に成 立 す る の か(2) 253

る と き,Aは 企 業2が 財1の 生 産 量 の 減 少 に よ っ て 節 約 で き た コ ス ト に 等 し く な る 。 つ ま り,A=z1(q1+)+z2(q2)‑z1(q1)‑z2(q2)と な る 。 こ の と き, 企 業1は 最 大 化 問 題maxplq1‑C1(q1)+Aに,企 業2は 最 大 化 問 題max p2q2‑C2(q1,q2)‑Aに 直 面 す る 。 こ れ ら の 解 をq1ノ とq2'と 書 く と き,

P、=C1、(q、 ノ)+・ 、1(q、 ・)

P2=z22(q2')

が 満 た さ れ て い な け れ ば な ら な い 。

第3に,企 業1に 対 し て 損 害 賠 償 責 任 が 割 り 当 て ら れ て い る ケ ー ス で あ る 。 こ の ケ ー ス で は,企 業1は 企 業2に 対 し て 支 払 う 損 害 賠 償 をLと す る 。Lは 企 業2の 超 過 コ ス トに 等 し く な る の で,L・zl(q1)+z2(q2)‑z1(0)‑z2(q2)

と な る 。 こ の と き,企 業1は 最 大 化 問 題maxplq1‑C1(q1)‑L,企 業2は 最 大 化 問 題maxp2q2‑C2(q1,q2)+Lに 直 面 す る 。 こ れ ら の 解q1"とq2"と 書 く

と き,

P、=C1、(q、")+・ 、1(q、")

P2=z22(q2")

が 満 た さ れ て い な け れ ば な ら な い 。

第4に,2つ の 企 業 が 合 併 し た ケ ー ス で あ る 。 合 併 し た 企 業 は 最 大 化 問 題 maxplq1+p2q2‑C1(q1)‑C2(q1,q2)に 直 面 す る 。 こ れ ら の 解 をq1*とq2*と 書 く と き,

P、=C1、(q、*)+z、1(q、*)

P2=z22(q2*)

(2)

が 満 た され て い な け れ ば な ら ない 。

す べ て の 二 階 条 件 が 正 で あ る と きに は,限 界 コス ト関数 の ジ ャ コ ビ ア ンは 非 ゼ ロ とな る。 こ れ は,2つ の 限 界 コ ス ト関 数 が1対1の トラ ンス フ ォ ー メ シ ョ

ンで あ る こ とを 意 味 し,点p1と 点p2に と っ て 限界 コス ト関 数 はユ ニ ー ク で な

け れ ば な ら な い 。 し た が っ て,

q1,=q1"=q1*カ 、つq2,=q2"・=・q2* (3)

と な る 。 ま た,仮 定 か らz222(q2)>0で あ り,こ れ はz22(q2)は 単 調 な 関 数 で あ る こ と を 意 味 す る の で,q2*=q2+と な る 。 さ ら に,(1)式 と(2)式 か ら,C11 (q1+)=C11(q1*)+z11(q1*)で あ る が,z11(q1*)>0で あ る の で,C11(q1+)

>C11(q1*)と な る 。C111(q1)>0な の で,

q1+>q1*カ 、つq2+=q2* (4)

と な る 。 つ ま り,(3)式 か らわ か る よ う に,外 部 性 の 影 響 を 受 け る企 業 の コス ト 関 数 がC2(q1,q2)=z1(q1)+z2(q2)の よ う な特 定 の 分 離 型 で あ る と き に は, 外 部 性 の 当 事 者 で あ る2つ の 企 業 が 自発 的 な交 渉 を行 っ て そ れ ぞ れ の利 潤 を最 大 化 す る よ う に行 動 す る と きに は,法 律 上 の 責 任 ル ー ル の所 在 にか か わ らず 資 源 配 分 は 同 じ とな り,そ れ は社 会 的 に最 適 な もの とな る の で あ る。 他 方,(4)式 か ら明 らか で あ る よ う に,当 事 者 間 に 自発 的 な交 渉 が ない と きに は資 源 配 分 は 誤 っ た もの と な っ て し ま う の で あ る。

以 上 の よ う に,ギ フ ォー ド とス トー ン(1973)と マ ー チ ャ ン ド と ラ ッ セ ル (1973)は,(取 引 コス トと所 得 効 果 が な く,外 部 性 に 関 し て 当 事 者 間 で 自発 的 な交 渉 が 行 わ れ る こ とを 前 提 とす る と き に),外 部 性 を発 生 させ る もの に付 与 され た 法 的 な 資 格 が 法 律 上 の責 任 ル ー ル に よ っ て保 護 され て い る と き に は, 外 部 性 の 影 響 を 受 け る 当事 者 の コ ス ト関 数 が分 離 型 で あ っ て も非 分 離 型 で あ っ て も,コ ー ス の 定 理 が 成 立 す る こ と を指 摘 して い る。

しか し,フ レ ッ シ ュ(1979)は,こ の よ うな 結 論 は短 期 にお い て の み 妥 当 す る の で あ っ て,企 業 の 自由 な参 入 ・退 出 が 見 られ る長 期 に お い て は コー ス の定 理 は 成 立 し な い こ と を指 摘 して い る 。 さ らに,フ レ ッシ ュ(1979)は,外 部 性 を発 生 させ る もの に付 与 され た 法 的 な 資 格 が 財 産権 ル ー ル で 保 護 さ れ て い る と き に は,長 期 に お い て も コー ス の 定 理 が 成 立 す る こ と を証 明 して い る。

コー ス の 定 理 は 本 当 に 成 立 す る の か(2) 255 (3.6.2)財 産 権 ル ー ル と コ ス ト関 数

フ レ ッ シ ュ(1979)は 次 の よ う な2つ の 産 業AとBか ら成 る モ デ ル を 前 提 と し て 分 析 を 進 め る 。 産 業Aは 産 業Bに よ っ て 発 せ ら れ た 外 部 性 の 影 響 を 受 け て い る と す る 。 そ れ ぞ れ の 産 業 に 属 す る 企 業 は す べ て 同 一 視 で き る と し,産 業Aに 属 す る 企 業 は 同 じ よ う に 外 部 性 の 影 響 を 受 け る も の と す る 。 ま た,譲 渡 不 可 能 な レ ン トを 生 み 出 す よ う な 投 入 物 は な い と す る 。

こ こ で,産 業AとBに 属 す る 各 企 業 が そ れ ぞ れ 生 産 す る ア ウ トプ ッ トをa, b,そ れ ら の 総 計 をA,B,属 す る 企 業 数 をna,nbと 書 く こ と に す る 。 ま た,

そ れ ぞ れ の 産 業 に 属 す る 企 業 に と っ て の コ ス トを そ れ ぞ れca,cbと し,生 産 す る 財 の 需 要 価 格 をpa,pbと 記 そ う 。 こ の と き,2つ の 産 業 の 需 要 価 格 は, PA≡PA(naa)≡PA(A),PB≡PB(nbb)≡PB(B),産 業AとBに 属 す る 企 業 の

コ ス トは,Ca≡Ca(a,nb,b)≡Ca(a,B),Cb≡Cb(b)と 書 け る も の と す る 。 こ こ で,caは 生 産 コ ス ト と外 部 性 の 損 害 額 の 合 計 で あ り,cbは 生 産 コ ス トだ け か ら 構 成 さ れ て い る 。 ど ち ら の 産 業 の コ ス ト も 凸 性 を 満 た し て い る とす る 。 第1に,パ レ ー ト最 適 性 を 考 え て み よ う。 典 型 的 な 消 費 者 の 効 用 関 数 をU と し,労 働 をLと す る と き,UをU≡ …U(A,B,‑L)と 書 く。 こ こ で,‑Lは 余 暇 を 意 味 す る 。需 要 価 格 は 必 要 な 余 暇 の 犠 牲 量 に 等 し い と 定 義 し よ う 。つ ま り, PA≡UA/UL,PB≡UB/ULと す る 。 生 産 に 関 す る 制 約 式 はnaCa(a,B)+nbCb

(b)‑L=0で あ る の で,ラ グ ラ ン ジ ュ 関 数 を Ψ と表 す と き,こ れ は,

Ψ=U(A,B,‑L)一 λ(naCa(a,B)+nbCb(b)‑L)

と書 け る 。 一 階 条 件 は,λ ・ULに 気 を つ け て 整 理 す る と,

pA‑caa=O pB‑Cbb‑naCaB=O paa‑ca=0=IIa*

pbb‑Cb‑nabCaB=0=nb*

[06ワ500

と な る。 これ らの条 件 の う ち(5)と(6)は短 期 にお い て均 衡 が 効 率 的 で あ る こ と を

表 して お り,(7)と(8)は 企 業 数 が 変 化 す る 長 期 に お い て も均 衡 が効 率 的 で あ る こ と を表 して い る。

第2に,産 業Bに 対 して 損 害 賠 償 に 関 す る 法 律 上 の 責 任 が 割 り当 て ら れ て い る ケ ー ス を考 え て み よ う。 潜 在 的 な参 入 者 に も補 償 が な さ れ る と し,さ ら に 外 部 性 を発 生 させ て い る企 業 が与 え た損 害 額 を支 払 う と き に は,賠 償 の総 額 は 外 部 性 の 限 界 的 な損 害 額 ×外 部 性 の 総 発 生 量 に等 し く な る よ うに 設 定 さ れ る 。

した が っ て,均 衡 に お け る 限界 条 件 は,

pA‑caa=O pB‑cbb‑nacaB=O

na=・paa‑ca+caB=O nb=pbb‑Cb‑nabCaB=0

(9)

⑩

と な る。 第1の ケ ー ス と比 べ て,短 期 の条 件 は 同 じで あ るが,長 期 の 条 件 は異 な っ て い る。(9)か ら産 業Aに は 企 業 の 参 入 が 見 られ て 財Aは 過 剰 生 産 さ れ る の に対 し て,㈲ か ら産 業Bで は企 業 が 退 出 し て財Bは 過 小 生 産 さ れ る こ と に な る。

第3に,産 業Bに 対 して 損 害 賠 償 に 関 す る 法 律 上 の 責 任 が 割 り当 て られ て い な い ケ ー ス を 考 え て み よ う。 産 業Bの 企 業 は 産 業Aの 企 業 か ら補 償 を受 け る こ とで 外 部 性 を発 生 させ る生 産 を減 らす こ と に な る。 こ こ で,b+を 均 衡 水 準 を上 回 る 任 意 の定 数 とす る と き,競 争 均 衡 の 条 件 は,

pA‑caa=O pB‑cbb‑nacaB‑O

na=paa‑ca‑caB(b+‑b)=O IIb=pbb‑Cb+nabCaB(b+‑b)=0

⑳ (12)

㈲ ω

と な る 。⑪ と⑫ は 第1の ケ ー ス と 同 じで あ るが,⑯ と働 は異 な る 。 第2の ケ ー ス とは 反 対 に,産 業Aか ら企 業 の退 出 が な され て 財Aは 過 小 生 産 され,産 業 Bに は 企 業 の参 入 が 見 られ て 財Bは 過 剰 生 産 さ れ る の で あ る。

コー スの定 理 は本 当 に成 立す るのか(2)257

上 の3つ の ケ ー ス を比 較 す る と,法 律 上 の 責 任 ル ー ル の 変 化 に よっ て 短 期 の 最 適 均 衡 は影 響 を受 け ず に 同 じ とな るが,長 期 の 最 適 均 衡 は 同 じで は ない こ と が わ か る。 つ ま り,コ ー ス の 定 理 は 短 期 に お い て は成 立 す るが,長 期 にお い て は 成 立 しな い こ と に な る の で あ る 。

第4に,外 部 性 を発 生 さ せ な い 権 利 で あ る 財 産 権 が 産 業Aのna*個 の 企 業 に 割 り当 て られ て い る ケ ー ス を考 え よ う。 外 部 性 を発 生 させ る企 業 に対 して補 償 を支 払 う こ とで 産 出 さ れ な い ア ウ トプ ッ トをb一 と表 す と き,競 争 均 衡 条 件

は,

pA‑caa=O pB‑Cbb‑naCaB=O

na=paa‑Ca+CaB‑[CaB+CaB(b‑‑b)コ=O Hb=pbb‑Cb‑naCaBb=O

㈲

とな る。 ㈲ 中 の[caB+caB(bff‑b)]は 財 産 権 を保 有 す る 産 業Aに 属 す る 企 業 に とっ て の 機 会 コ ス トで あ り,産 業Bに 属 す る 企 業 か ら受 け取 る金 額 と権 利 を 保 有 して い る こ とで 回 避 で き る補 償 金 額 の 合 計 で あ る。 こ の補 償 金 額 は 産 業Aに 参 入 し よ う と して い る 企 業 に と っ て の参 入 に 関 す る価 格 と な る。 競 争 均 衡 の 下 で は この 価 格 は 限 界 コ ス トに等 し くな るが,参 入 企 業 に と っ て こ の コ

ス トを他 に転 嫁 す る こ と は で きず,ゆ え に 限 界 コ ス トは ゼ ロ とな る。caB>0 で あ るの で,b‑=bと な り,⑯ は,

naニpaa‑ca=0 (15')

とな る。 ケ ー ス1と 比 較 す る と,条 件 式 は全 く同 じに な っ て い る 。 つ ま り,外 部性 の 影 響 を受 け る企 業 に対 して 財 産 権 を割 り当 て る こ とで最 適性 が もた ら さ れ る と言 え る 。

第5に,外 部 性 を発 生 し て い る 産 業Bのnb*個 の 企 業 に対 して,外 部 性 を 発 生 させ る権 利 で あ る財 産 権 が 割 り当 て られ て い る ケ ー ス を考 え て み よ う。 競

争 均 衡 条 件 は,

pA‑caa=O

pB‑Cbb‑naCaB=O

IIa=paa‑Ca‑CaB(b‑‑b)=paa‑Ca=O

nb=pbb‑Cb+naCaB(b一 一b)一[naCaB(b『‑b)+naCaBb]

=pbb‑cb=0

と な る 。 これ らの条 件 式 もケ ー ス1の そ れ ら と同 じ に な る 。 つ ま り,外 部 性 を 発 生 させ る企 業 に対 し て財 産 権 を割 り当 て る こ とで も最 適 性 は達 成 され る。

最 後 に,産 業AとBに 属 す る企 業 で は な くて 第 三 者 が 財 産 権 を 保 有 して い るケ ー ス を 考 え て み よ う。 この ケ ー ス で は,そ の 第 三 者 は外 部 性 を発 生 す る企 業 に 対 して 外 部 性 単 位 当 た りの価 格 に 等 し い 限 界 的 な賠 償 額nacaBを 課 し, 外 部 性 を被 る企 業 に 対 して は 参 入 価 格 を課 す る で あ ろ う。 しか し,参 入 価 格 は ゼ ロで あ る の で,競 争 均 衡 条 件 は,

pA‑caa=O pB‑cbb‑nacaB=O na=pa.‑ca=O IIb=pbb‑cb‑nabCaB=O

と な る。 これ らは ケ ー ス1の 条 件 式 と同 じで あ り,最 適 性 が達 成 さ れ る こ とが わ か る。

以 上 の 分析 か ら,コ ー ス の 定 理 は法 律 上 の 責 任 ル ー ル を考 え る と きに は 短 期 につ い て し か 成 立 し な い が,財 産 権 ル ー ル を 考 え る と き に は 企 業 の 自 由 な 参 入 ・退 出 を認 め る 長 期 に お い て も成 立 す る こ とが わ か る。 した が っ て,コ ー ス の 定 理 は,外 部 性 を発 生 させ る も の に付 与 さ れ た 法 的 な権 利 が 財 産 権 ル ー ル に よ っ て保 護 され た と き に成 立 し,当 事 者 間 で の財 産 権 の 自発 的 な交 渉 が 可 能 で あ る と き に成 り立 つ 定 理 で あ る と言 え る。

コ ー ス の 定 理 は 本 当 に 成 立 す る の か(2) 259 (3.7)コ ー ス の 定 理 の 実 験

交 渉 バ ー ジ ョ ンの解 釈 を採 る ホ フマ ン とス ピ ッサ ー(1982)(1985)(1986) や コー シ ー,ホ フマ ン,ス ピ ッサ ー(1987)は,交 渉 を行 う当 事 者 の 数 を2人,

3人,4人,10人,20人 と した と き に,そ れ ぞ れ の ケ ー ス にお い て コー ス の 定 理 が 成 立 す る か と い う実験 を行 っ た 。 そ して,完 全 情 報 と不 完 全 情 報 の どち ら を 前 提 と した と きで も実 に90%以 上 の 実 験 結 果 に お い て コ ー ス の 定 理 が 成 立 し た こ と を報 告 して い る 。 以 下 に お い て,こ れ ら の実 験 の 枠 組 み とそ の 結 果 を ま とめ て い こ う。

第1の ケ ー ス は,被 験 者 が2人 で あ っ て 完全 情 報 の ケ ー ス で あ る 。 別 々 の 部 屋 に通 され た2人 の 被 験 者 をA,Bと す る 。2人 に は 表11の よ う な紙 が 提 示 さ れ,選 択 した 番 号 に した が っ て現 金 が 支 払 わ れ る交 渉 ゲ ー ム を2回 行 う こ と が 告 げ ら れ る 。 こ の と き,本 人 が 受 け取 る 金 額 だ け で は な くて相 手 が 受 け取 る 金 額 も知 ら され る。 次 に,コ イ ン トス に よっ て2人 の う ちの1人 が 交 渉 ゲ ー ム の コ ン トロ ー ラー とな る 。 コ ン トロー ラ ー は,自 らの 意 志 で 番 号 を選 択 し,第 三 者 の モ ニ タ ー に こ れ を 告 げ る こ とで 実 験 を終 わ らせ る こ とが で き る。そ し て, そ の後 に2人 に 対 して そ れ ぞ れ現 金 が 支 払 わ れ る。 コ ン トロ ー ラ ー で は な い被 験 者 は,2人 が 納 得 す る よ う な 共 同 の 意 志 決 定(jointdecision)に 到 達 す る よ

う に,コ ン トロ ー ラー に対 し て現 金 の 一 部 を提 供 す る こ とで 彼 の意 志 決 定 に影 響 を与 え る こ とが で きる 。 以 上 の この ゲ ー ム の 前 提 は コー ス の定 理 の 前 提 に類 似 して 置 か れ た もの で あ る。 な ぜ な らば,被 験 者A,Bは 牛 の 飼 育 業 者 と 隣i 接 す る 農 家,選 択 され た番 号 は飼 育 され る牛 の 数 に あ た り,コ ン トロー ラ ー は 財 産 権 を もつ 当 事 者14),コ ン トロ ー ラ ー に支 払 わ れ る現 金 の 一 部 は 損 害 賠 償 金 と考 え られ る か らで あ る 。 こ の よ う な ケ ー ス で 実 験 を24回 行 っ た と こ ろ,そ の う ち の23回 に お い て2人 の被 験 者 が 結 合 利 潤(jointpro趾)を 最 大 化 す る よ

14)ホ フ マ ン とス ピ ッサ ー(1982)で は,コ ー ス の 定 理 に お い て 農 家 に対 す る 法 的 な 資 格 は 法 律 上 の 責 任 ル ー ル に よ っ て 保 護 さ れ,飼 育 業 者 に対 す る 法 的 な 資 格 は 財 産 権 ル ー ル に よ っ て 保 護 さ れ て い る と 考 え ら れ て い る。E.Hoffuman&

M.L.Spitzer(1982)注40参 照 の こ と。

表11被 験 者 が2人 の ときの交渉 ゲ ーム

1回 目 2回 目

番号 ^{Aの 受取 額 Bの 受取 額} 番号 ^{Aの 受 取額} Bの 受取 額

0 0 12 0 0 11

1 4 10 10 1 10

2 6 6 20 2 8

3 8 4 ³⁰ 4 ⁶

4 9 2 40 5.5 5.5

5 10 1 50 ^{9 4}

6 11 0 60 10.5 1

70 9 0

う な行 動 を採 っ た と い う。 こ の よ う な行 動 は パ レー ト最 適 を もた らす 行 動 で あ る。

第2の ケ ー ス は,被 験 者 が2人 で あ っ て 不 完 全 情 報 の ケ ー ス で あ る。こ の ケ ー ス は 第1の ケ ー ス と は1点 にお い て の み 異 な る。 そ れ は,被 験 者 が 自 らの現 金 受 取 額 しか 知 ら され て い な い こ とで あ る。 た だ し,2人 の 間 で の 交 渉 は可 能 で あ る とす る。 この よ うな ケ ー ス で 実 験 を20回 行 っ た と こ ろ,そ の うち の19回 に お い て 結 合 利 潤 最 大 化 行 動 が 採 られ た とい う。

第3の ケ ー ス は,被 験 者 が3人 で あ っ て完 全 情 報 の ケ ー ス で あ る 。 交 渉 ゲ ー ム の 内容 は2人 の と き と同 じで あ る。 コ イ ン トス に よ っ て 決 定 さ れ た コ ン ト ロ ー ラー が1人 で あ る と きに は(こ の 場 合 を1×2と 書 く こ と に す る),コ ン トロ ー ラ ーが 自 らの 意 思 で 番 号 を選 択 し,こ れ を第 三 者 の モ ニ ター に 告 げ る こ とで 実 験 を終 わ らせ る こ とが で きる 。 残 りの2人 の 被 験 者 は,3人 が 納 得 す る よ うな 共 同 の 意 思 決 定 を 達 成 す る よ う に,コ ン トロ ー ラー に対 して 現 金 の 一 部 を 渡 す こ とで 彼 の 意 思 決 定 に 影 響 を与 え る こ とが で きる 。 も し も コ ン トロ ー ラ ー が2人 で あ る と き(2×1の と き)に 彼 らの 選 択 が異 な っ た な らば,モ ニ

コ ー ス の 定 理 は 本 当 に 成 立 す る の か(2) 261 ター は現 金 支 払 い 総 額 が 少 な い 番 号 の 方 を選 択 す る とす る。 残 りの1人 は2人 の コ ン トロー ラ ー の 一 方 あ る い は双 方 に 対 して 現 金 を渡 す こ とで 彼 らの 意 思 決 定 に影 響 を与 え る こ とが で き る。 最 終 的 に,3人 が 納 得 す る よ う な共 同 の 意 思 決 定 が 達 成 さ れ る こ とで 現 金 が 支 払 わ れ,ゲ ー ム は 終 わ る。 コ ン トロ ー ラー が 1人 の と きの 実 験 を13回 行 っ た と こ ろ,そ の う ち12回 にお い て 結 合 利 潤 最 大 化 行 動 が 採 られ,コ ン トロ ー ラ ー が2人 の と きの 実 験 を16回 行 っ た と こ ろ,そ の

う ち15回 にお い て 結 合 利 潤 最 大 化 行 動 が 採 られ た とい う。

第4の ケ ー ス は,被 験 者 が3人 で あ っ て 不 完 全 情 報 の ケ ー ス で あ る。 第3の ケ ー ス とは,被 験 者 が 自分 の現 金 受 取 額 しか 知 らな い 点 の み で 異 な る。 コ ン ト

ロー ラ ー が1人 の と きの 実 験 を21回 行 っ た とこ ろ,そ の うち19回 にお い て 結 合 利 潤 最 大 化 行 動 が 採 られ た。 た だ し,コ ン トロ ー ラー が2人 の と き に は,15回 の 実 験 の う ち結 合 利 潤 最 大 化 行 動 が 採 られ た の は9回 に と ど ま っ た。

以 上 の 結 果 か ら,ホ フ マ ン とス ピ ッサ ー(1982)で は 当事 者 の 数 が2人 と3 人 の ケ ー ス で は,コ ー ス の 定 理 は現 実 に成 立 す る と結 論 づ け て い る。 さ ら に, ホ フマ ン とス ピ ッサ ー(1986)で は,当 事 者 の 数 を4人,10人,20人 に増 や し た と きに も 同様 の 交 渉 ゲ ー ム が 行 わ れ,完 全 情 報 で も不 完 全 情 報 の下 で も90%

以 上 の 実 験 結 果 に お い て コー ス の 定 理 が 現 実 に 成 立 す る と述 べ られ て い る。 そ して,こ れ らの 結 果 か ら,ホ フマ ン とス ピ ッサ ー(1986)は,裁 判 所 が外 部 性 を発 生 させ る もの に付 与 され た 法 的 な 資 格 を財 産 権 ル ー ル に よ っ て保 護 す る こ と に よ って,現 実 の 世 界 に お い て も実 際 に外 部性 の 問題 を 当 事 者 間 の 交 渉 で 解 決 で きる と指 摘 して い る。

(3.8)不 完 全 情 報 と コ ー ス の 定 理

J.フ ァ レル(J.Farrell)(1987)は,不 完 全 情 報 の 下 で は コー ス の 定 理 が 成 立 しな い こ とを 指 摘 して い る。 以 下 で は フ ァ レル(1987)の 説 明 を要 約 し て い

こ う。

経 済 厚 生 の 定 理 に よ れ ば,完 備 され た 市 場 に お け る あ らゆ る 競 争 均 衡 はパ レー ト効 率 的 で あ る。 この 定 理 で は,凸 性 や価 格 受 容 行 動,市 場 の完 備 性 とい

っ た 強 い仮 定 を必 要 とす る。 こ れ に 対 して,コ ー ス の 定 理 は あ らゆ る もの が 取 引 可 能 で あ り,契 約 締 結 に と っ て の 障 害 物 が ない とい う仮 定 だ け を 必 要 と して い る 。 一 見 す る と,こ の仮 定 は さ ほ ど強 くな い よ う に思 え る が,実 際 に は か な り強 い 仮 定 で あ る。 なぜ な ら ば,こ の 仮 定 は 当 事 者 が 相 互 に便 益 を もた らす 契 約 を1つ と して見 逃 す こ とは な い とい う こ とを 意 味 して お り,こ の よ う な事 態 が 生 じ るの は交 渉 を行 う当事 者 が お 互 い の 情 報 につ い て 完全 に知 っ て い る場 合 に 限 られ るか らで あ る。も し も当事 者 が 交 渉 相 手 の 情 報 を熟 知 して い な け れ ば, た とえ相 互 に便 益 を も た らす よ う な 契 約 で あ っ て も締 結 され な い こ とが あ りえ る。 した が っ て,コ ー ス の 定理 が 成 立 す るた め に 必 要 な こ の仮 定 は現 実 に は満 足 さ れ な い 可 能 性 が 高 い と も言 え よ う。

あ る条 件 が 満 た さ れ る と きに,利 己 的 に 最 適 な個 人 の 行 動 が 総 体 的 に効 率 的 な 成 果 を もた らす こ と を分 権 的 な 結 果(decentralizationresults)と い う。ゲv・一・ ム の 理 論 の分 析 か ら,個 人 が 利 己 的 に最 適 と な る行 動 を と っ た と き に はパ レー

ト最 適 な結 果 に は な らな い とい う こ とが 知 られ て い る。 こ こ で,問 題 とな る こ とは 分 権 的 な 結 果 を もた らす 組 織 をデ ザ イ ンで きる か とい う こ とで あ る。 この よ うな 組 織 の デ ザ イ ンを 分 権 化 とい う。 これ に対 して,中 央 政 府 の 計 画 者 の よ うな あ る人 物 に個 人 の全 情 報 を伝 達 し,そ の 人 物 に よっ て 意 志 決 定 が 行 わ れ る よ うに 組 織 を デ ザ イ ンす る こ とを 中 央 集 権 化 とい う。 分 権 化 の方 法 に は2つ あ る。 第1に,行 政 的 な分 権 化 で あ る。 こ れ は,個 人 の全 情 報 を 中央 の 計 画 者 に 伝 達 せ ず に そ の 一 部 を 中央 の 計 画 者 の 下 部 に位 置 す る 人物 に伝 達 し,そ の 人物

に 意志 決 定 の権 限 を与 え る 方 法 で あ る。 第2に,政 治 的 な 分 権 化 で あ る。 これ は,各 個 人 が 他 者 との 関係 を 自 由 に選 択 し,自 発 的 な交 渉 や 取 引 が 可 能 な方 法 で あ る 。 した が っ て,コ ー ス の 定 理 は 政 治 的 な 分 権 化 の1つ の 方 法 で あ る と言

え る。

フ ァ レル(1987)は,次 の よ う な モ デ ル を用 い て,コ ー ス の 定 理 が パ レー ト 効 率 的 な 結 果 を も た ら さ な い よ う な1つ の 例 を あ げ て い る。 今,2人 の 主 体 AとBが あ る 意 志 決 定 を 行 う と し よ う。 こ の 意 志 決 定 は 実 数xで 表 され,A はx=aを,Bはx=bを 好 む と し よ う。a<bと す る。 こ こ で,Aの 利 得 が

コ ー ス の 定 理 は 本 当 に 成 立 す る の か(2)263

ドル 表 示 でu(x,a)=一 α(x‑a)2,Bの 利 得 が ドル 表 示 でu(x,b)=一 β(x‑b)2 で 表 さ れ る と し よ う 。AとBに と っ て,効 用 関 数uとv,そ し て パ ラ メ ー タ α と β に つ い て は 共 通 の 知 識 で あ る も の と す る 。 簡 単 化 の た め に α+β=1と す る 。 し か し,aとbに 関 し て は そ れ ぞ れAとBし か 知 ら な い と し よ う 。A はbが あ る 区 間[b‑,b+]に お い て 一 様 分 布 して い る こ と だ け を 知 っ て お り, 同 様 に,Bはaが あ る 区 間[a‑,a+]に お い て 一 様 分 布 し て い る こ と だ け を 知 っ て い る と し よ う 。 つ ま り,不 完 全 情 報 が 存 在 す る と 仮 定 す る 。aとbに 関 す る 期 待 値 を そ れ ぞ れE(a)=(a‑+a+)/2,E(b)=(b‑+b+)/2と 記 し, 信 頼 の 期 待 値 をC=E(b)‑E(a),aとbに 関 す る 分 散 値 をr=(a‑‑a+)2/12, E(b)=(b‑‑b+)2/12と 記 す こ と に す る 。2人 の 主 体 は ど ち ら も リ ス ク 中 立 的

で あ り,そ れ ぞ れ が 好 む 意 志 決 定 の 値 か ら の 乖 離 は 望 ま な い も の と す る 。パ レ ー ト効 率 的 な 結 果 はU+Vを 最 大 化 す る よ う なXを 選 択 す る こ と で 達 成 さ れ る 。 最 大 化 問 題 を 解 く こ と で,最 適 解x*はx=αa+βbと な る15)。 最 適 解x*はa とbに 依 存 す る 。 も し もaとbに 関 す る 情 報 が 共 通 で あ り,不 完 全 情 報 が 存 在 し な い な ら ば,最 適 解 が 得 ら れ て パ レ ー ト効 率 的 な 結 果 が 達 成 さ れ る こ と に

な る 。

AとBが そ れ ぞ れ ど の よ う なxを 選 択 し た か が わ か な ら い よ う な 状 態,つ ま りaとbに 関 し て 不 完 全 情 報 が 存 在 す る 場 合 を 考 え て み よ う 。 行 政 的 な 分 権 化 の ケ ー ス で は,AとBが 選 択 し たxに 関 す る 私 的 情 報 を 知 る こ と が で き

る 者 は い な い 。 権 限 を も つ も の で あ っ て も,せ い ぜ いxを αE(a)+βE(b)に 設 定 す る こ と し か で き な い 。 た ま た まaとbがE(a)とE(b)に 等 し く な っ

た と き に は,上 の 最 適 解x*に 等 し く な る 。 も ち ろ ん,こ の よ う な こ と は い つ も 生 じ る わ け で は な い 。 政 治 的 な 分 権 化 の ケ ー ス で は ど う か 。 こ の よ う な ケ ー ス は,AかBの ど ち ら か にxを 選 択 す る 権 利 を 与 え る よ う な 財 産 権 の シ ス テ ム が 構 築 さ れ た ケ ー ス に 他 な ら な い 。 例 え ば,Aに 最 も 効 率 的 なxの 値 を 選

15)最 適 解 は,maxu+v=max{一 α(x‑a)2一 β(x‑b)2}を 解 く こ と で 求 め ら れ る 。 一 階 条 件 は

,‑2α(x‑a)‑2β(x‑b)=0で あ る の で,(α+β)x=αa+βBと な り,

α+β=1に 注 意 す る と,x=αa+βBを 得 る 。

択 さ せ,同 時 にBがAに 対 し てp(x)=β[(a‑‑b)2‑(x‑b)2]を 支 払 う よ う な 契 約 が 締 結 さ れ る と き に は,AとBの 結 合 余 剰 が 最 大 化 さ れ る よ う な 最 適 な 解x*が 得 ら れ る16)。 し か し,こ の 契 約 の 下 でBが 獲 得 で き る ペ イ オ フ は 一β(x‑b)2‑‑p(x)=一 β(a ‑‑b)2で あ り,契 約 が な い と き の ペ イ オ フ ーβ(a‑b)2

よ り も 小 さ く な る 。 こ の た め に,BがAと 自 発 的 な 交 渉 を 行 っ て こ の よ う な 契 約 を 締 結 す る こ と は で き な い の で あ る 。

以 上 の よ う な 分 析 か ら,フ ァ レ ル(1987)は,不 完 全 情 報 の 下 で は,当 事 者 間 の 自発 的 な 交 渉 に よ っ て パ レ ー ト効 率 的 な 結 果 が も た ら さ れ る と は 言 え ず, ゆ え に コ ー ス の 定 理 は 必 ず し も 成 立 し な い と 結 論 づ け て い る 。 こ れ は ホ フ マ ン

と ス ピ ッ サ ー(1982)(1986)の 結 論 と は 明 ら か に 異 な っ て い る 。 こ の 違 い は 実 は 効 率 性 の 定 義 の 違 い に よ っ て 説 明 で き る の で あ る 。 フ ァ レ ル(1987)で は パ レ ー ト効 率 性 の 定 義 を,ホ フ マ ン と ス ピ ッ サ ー(1982)(1986)で は カ ル ド ア ・

ヒ ッ ク ス の 効 率 性(Kaldor‑Hickseiificiency)の 定 義 を 利 用 し て い る の で あ る 。

4.カ ル ドア ・ピ ッ ク ス の 効 率 性 (4.1)主 観 主 義 者 ・契 約 主 義 者 の考 え方

J.M.ブ キ ャ ナ ン(J.M.Buchanan)(1986)は,主 観 主 義 ・契 約 主 義(subjectiVist‑

contractarian)の 考 え 方 か ら効 率 性 主 張 を 分析 して い る。 主 観 主 義 ・契 約 主 義 の 考 え方 で は,あ る法 律 上 の ル ー ル が 新 しい も のへ と変 更 され る取 り決 め が 成 立 した と きに は,新 しい ル ー ル が 古 い ル ー ル よ り も効 率 的 で あ る こ と を意 味 す る とみ な さ れ る。 つ ま り,効 率 性 に 関 す る 究極 的 な試 金 石 は法 律 上 の ル ー ル の 変 更 に 関 して 取 り決 め が 成 立 す る こ とな の で あ る。

ブ キ ャ ナ ン(1986)は こ の考 え 方 を採 り,コ ー ス の 定 理 の 効 率 性 主 張 が 成 立 す る こ と を次 の よ う に 説 明 し て い る 。 あ る主 体Aが あ る 資 産 丁 を保 有 して お り,別 の 主 体Bが 資 産TをXド ル で購 入 し た い とい う 申 し出 を 主 体Aに 対

16)Aの ペ イ オ フ は 一α(x‑a)2+p(x)=一 α(x‑a)2+β[(a̲‑b)2‑(x‑b)2]で あ り, こ れ をxで 偏 微 分 す る こ と でx=αa+βbを 得 る 。 こ れ は 最 適 解 に 等 し い 。

コ ー ス の 定 理 は本 当 に 成 立 す る の か(2) 265 して 行 っ た とす る 。 も し も主 体Aが こ の 申 し出 を断 っ た な らば,主 体Aは 資 産Tに 対 し てXド ル を 超 え る主 観 的 価 値 を見 出 し て お り,資 産TがXド ル

を上 回 る便 益 を稼 ぎ出 す と考 え て い る とみ な さ れ る。 した が っ て,資 産Tの 最 終 的 な 取 引 が 完 了 して こ れ 以 降 の 取 引 が 観 察 さ れ な い と きに は,資 産Tは 最 高 の価 値 をつ け た 主 体 に よ って 利 用 され て い る とみ な さ れ る 。 こ の結 果,主 体 が 自由 に資 産 を取 引 で き る と き に は,資 産 の利 用 に 関 して 効 率 性 が 達 成 さ れ て い る こ と に な る 。

ブ キ ャナ ン(1986)は 以 上 の よ う に コー ス の 定 理 の 効 率 性 主 張 が 成 立 す る こ と を説 明 して い る が,不 変 性 主 張 は必 ず し も成 立 す る わ け で は ない こ と を指 摘 し て い る 。 そ の理 由 と して,法 律 上 の責 任 ル ー ル が 変 化 して 資 産 の 所 有 者 が 変 わ っ た と き に は,資 産 の 使 用 方 法 が 変 化 す る可 能 性 を あ げ て い る。

(4.2)効 率 性 と道 徳 性

コ ー ス の 定 理 に よ る と,外 部 性 を発 生 させ て い る主 体 に対 して 法 律 上 の 損 害 賠 償 責 任 が 割 り当 て られ て い な い と きに,外 部 性 の 問 題 を解 決 す る た め に は, 外 部 性 の 影 響 を受 け て い る主 体 が そ れ を 発 生 させ て い る主 体 に 対 して補 償 を支 払 う こ とに な る。

A.ラ ン ダ ル(A.Randal1)(1974)は,こ の よ うな 解 決 方 法 は 道 徳 的 に あ る い は倫 理 的 に受 け入 れ が た く,ま た外 部 性 を発 生 させ て い る 主 体 に対 す る所 得 の 再 分 配 とい う政 策 は 公 平 性 の 上 か ら も問 題 で あ る と批 判 して い る。 この 批 判 は,外 部 性 を発 生 させ て い る 主体 が 必 ず し も加 害 者 で あ る とは 言 えず,被 害 者 に も な りえ る と い う コー ス の分 析 に とっ て 根 幹 とな っ て い る外 部 性 の二 面性 に 対 す る批 判 と な っ て い る。

R.A.ポ ズ ナ ー(R.A.Posner)(1990)は,『 法 と経 済 学 』 の 分 野 に お い て 最 適 な 選 択 の 指 針 と な る基 準 と し て効 率 性 と道 徳 性 を分 け,コ ー ス の定 理 の よ う に効 率 性 の 観 点 か ら外 部 性 の 問 題 を 考 え る 『法 と経 済 学 』 を 『新 古 典 派 的 な 法 と経 済 学 』 と呼 び,ラ ン ダル の よ うに 道 徳 的 な 側 面 か ら外 部 性 の 問題 を考 え

るそ れ を 『伝 統 的 な 法 と経 済 学 』 と呼 ん で い る 。そ し て,ポ ズ ナ ー(1990)は,

当 事 者 間 で 道 徳 性 の 程 度 が 異 な って 利 害 が 対 立 した と き に は,外 部 性 の 問 題 を 解 決 す る た め に は 『新 古 典 派 的 な法 と経 済 学 』 を利 用 し た方 が そ の 可 能 性 が 高

い と述 べ て い る。

S.G,メ デ マ(S.G.Medema)(1993)は,『 新 古 典 派 的 な法 と経 済 学 』 と 『伝 統 的 な法 と経 済 学 』 に お け る2つ の 違 い に つ い て指 摘 し て い る 。 第1に,前 者 で は 資 産 や ア ウ トプ ッ ト,効 用 を最 大 化 した り,コ ス トを最 小 化 す る よ うな 行 動 を選 択 す る 合 理 的 な(rationa1)人 間 が 仮 定 され る の に 対 して,後 者 で は 自 分 の 生 活 や 目的 を コ ミュ ニ テ ィの 規 範 や 慣 習 の よ うな 集 団 の規 範 に合 わせ る よ うな 道 理 を わ き ま え た(reasonable)人 間 が 仮 定 され る とい う違 い で あ る 。 第 2に,社 会 厚 生 関 数 の違 い で あ る 。 前 者 で は 金 額 表 示 され た コ ス トとベ ネ フ ィ ッ トの 関 数 が仮 定 さ れ る が,後 者 で は そ れ ら以 外 に も法 律 上 や 社 会 的 な制 度 に 関す る 選 好 の よ う な要 素 も含 ん で い る。 した が っ て,コ ー ス の 定 理 は金 額 表 示 さ れ た コス トとベ ネ フ ィ ッ トの み か ら成 る特 定 の 社 会 的厚 生 関数 の 型 を前 提 に して い る こ とに な る。 しか し,メ デ マ(1993)は こ の よ う な ポ ズ ナ ー(1990) に よ る 効 率 性 と道 徳 性 の 二 分 法 は誤 りで あ る と批 判 して い る。そ の 理 由 と して, 効 率 性 は 道 徳 性 の基 準 の1つ に過 ぎ ない こ とを あ げ て い る。 こ こ で,注 意 す べ き重 要 な 点 は,メ デ マ は効 率 性 とい う用 語 を パ レー ト効 率 性 の意 味 で 使 っ て い る の で は な くて,カ ル ドア ・ヒ ック ス の 効 率 性 の 意 味 で使 っ て い る 点 で あ る 。 こ こ ま で に検 討 して き た研 究 や 議 論 で は,コ ー ス の 定 理 で は効 率 性 の 定 義 と し て パ レー ト効 率 性 が 利 用 され て い る と考 え られ て い た。 これ に対 して,コ ー ル マ ン(1988)や カ ラ ブ レジ(1991)は,パ レー ト効 率 性 で は な くて カル ドァ ・

ヒ ック ス の 効 率 性 を考 え る と き に,コ ー ス の 定 理(の 効 率 性 主 張)が 成 立 す る こ とを 指 摘 して い る。 以 下 で は,パ レー ト効 率 性 とカ ル ドア ・ヒ ッ クス の効 率 性 の違 い を明 らか に し,効 率 性 と道 徳 性 の 関係 を考 え,コ ー ス の 定 理 の 効 率 性 主 張 が 成 立 す る か を検 討 し よ う。

(4.3)パ レ ー ト効 率 性

パ レー ト効 率 性 の 定 義 に つ い て説 明 し よ う。2財2消 費 者 モ デ ル を考 え る 。

コ ー ス の 定 理 は本 当 に 成 立 す る の か(2)267

第j財 の 存 在 量xjo(j=1,2)を 消 費 者1と2に 分 配 す る と き,xj1+xj2=xjo(j

=1 ,2)を 満 た す((xj1,x21),(xj2,x22))を 配 分 と い う。 消 費 者1と2の 効 用 を そ れ ぞ れu1(xj1,x21),u2(xj2,x22)と す る 。 こ の と き,消 費 者1の 効 用 を 一 定 と し て,消 費 者2の 効 用 を 最 大 と す る 問 題 は 次 の よ う に 書 け る 。

m・XU2(xj2,X22)

・.t.U1(xj1,x21)=UO xj1+xj2=xjoj=1,2

ラ グ ラ ン ジ ュ 関数Lを 作 る と,

L=u2(xj2,x22)+α[u1(xj1,x21)‑uO]+Σj̲12λj[xjO‑xj1‑xj2]

と な る。 これ を偏 微 分 して 最 大 化 の 一 階 条 件 を求 め る と,

∂L/∂xj1一 αu、1(xj1,x21)一 λ」=0

∂L/∂xj2‑uj2(xj2,x22)一 λj‑O

∂L/∂ α=u1(xj1,x21)‑uo=0

∂L/∂Rj‑XjO‑Xj1‑Xj2‑0

と な る 。 上 の2つ の 式 か ら,

(U、1/U21)=(U、2/U22)=(λ 、/λ2)

j=1,2 j=1,2

(16)

を得 る。 こ の㈹ 式 は消 費 者 間 の 限界 代 替 率 均 等 の 条 件 を表 現 して い る。 した が っ て,上 の効 用 最 大 化 問 題 の 解 とな る配 分 は この 条 件 を満 足 す る こ と に な る 。 こ の よ う な 配 分 を示 した の が 図1で あ る。 図1の 長 方 形 をエ ッジ ワー ス の ボ ッ ク ス ・ダ イ ヤ グ ラ ム とい う。 こ この 長 方 形 は横X10,縦X20の 長 さ を も ち,消 費 者1の 効 用 と消 費 者2の 効 用 が そ れ ぞ れ 原 点01と 原 点02か ら測 られ て い る。

消 費 者1の 無 差 別 曲 線 をu1,消 費 者2の 無 差 別 曲 線 をu2と す る。 無 差 別 曲 線 は 無 数 に描 くこ とが で き る。 消 費 者1に と っ て は,ullよ り もu12の 方 が 効

用 は高 く,u13やu14は さ ら に効 用 が 高 くな る。 消 費 者2に とっ て は,u21よ り もu22,さ らにu23の 順 で 効 用 が 高 く な っ て い く。2人 の消 費 者 の 無 差 別 曲 線 が 接 した 点Aや 点Bに お い て は,㈹ 式 で 示 さ れ た 条 件 が 満 た さ れ て い る 。 こ の よ う な接 点 を結 ん だ 軌 跡UUを 契 約 曲 線 とい う。

契 約 曲線 上 に な い 点 に位 置 す る と きに は,そ れ よ りも 内部 の 点 に シ フ トす る と き に,ど ち ら か1人 あ る い は2人 の 効 用 は 高 くな る。 例 え ば,現 在,点C に 位 置 す る と し よ う。 も し も こ こか ら点Dに シ フ トし た な らば,消 費 者1の 効 用 を悪 化 させ る こ と は な く,消 費 者2の 効 用 を 改 善 す る こ とが で き る 。 あ る い は,点Fに シ フ ト した な ら ば,消 費 者2の 効 用 を悪 化 させ る こ とは な く, 消 費 者1の 効 用 を改 善 す る こ とが で きる 。 も し も点Cか ら点C,点D,点E,

点Fで 囲 ま れ た レ ンズ 型 の 領 域 に あ る点Gに シ フ トした な らば,2人 の消 費 者 の 効 用 は 共 に高 くな る。 さ ら に,こ の レ ンズ 型 の 領 域 内 で2人 の 無 差 別 曲 線

02

図1エ ッ ジ ワ ー ス の ボ ッ ク ス ・ダ イヤ グ ラ ム

コ ー ス の 定 理 は 本 当 に 成 立 す る の か(2) 269

が 接 す る よ う な 点Hに シ フ ト し た と き に は,も う こ れ 以 上 は2人 の 消 費 者 の 効 用 を 共 に 高 め る こ と は で き な い 。

以 上 の よ う な 性 質 をn人n財 モ デ ル に つ い て 定 義 し よ う 。 第c消 費 者 の 財 の 消 費 量 をXc=(Xlc,̲,Xnc)と す る と き に,Uc(ylc,̲,ync)≧Uc(Xlc,̲,Xnc)C

=1 ,̲,kを 満 た し,か つ 少 な く て も1つ が 厳 密 な 不 等 式 で 成 立 す る と き に は, (ylc,̲,ync)は(Xlc,̲,Xnc)よ り も パ レ ー ト優 位 で あ る と い う 。 そ し て,配 分(ylc,̲,ynC)に 関 し て パ レ ー ト優 位 な 配 分 が 存 在 し な い と き に は,こ の 配 分 を パ レ ー ト効 率 的 な 配 分 と か パ レ ー ト最 適 な 配 分 と い う 。2財2消 費 者 モ デ ル の 図1に お い て,点Cか ら 点D,点F,点Gへ の シ フ ト は ど れ も パ レ ー ト 優 位 な シ フ トで あ る 。 契 約 曲 線 上 に あ る 点A,点Bそ し て 点Hに お け る 資 源 配 分 は パ レ ー ト効 率 的 な 配 分 と な る 。

(4.4)カ ル ドア ・ピ ック ス の 効 率 性

カ ル ドア ・ヒ ッ ク ス の 効 率 性 は 次 の よ う に 定 義 され る。 「も し も再 配 分 の 下 で 勝 者 が 敗 者 に補 償 を 行 う ほ ど十 分 に勝 利 した な らば,そ して そ の と きに の み, そ の 再 配 分 は カ ル ドア ・ヒ ック ス の 意 味 で 効 率 的 で あ る と い う。 カル ドァ ・ヒ

ッ クス の効 率 性 とい う概 念 で は,現 実 に勝 者 が 敗 者 に 補 償 を しな くて も よ い の で あ る。 た だ,パ レー ト優 位 な 再 配 分 が存 在 す る な らば,そ して そ の と きに の み,そ の 再 配 分 は カ ル ドア ・ヒ ッ ク ス の 意 味 で 効 率 的 と な る の で あ る 。」17)こ の よ う に 定 義 され る カ ル ドア ・ヒ ッ ク ス の 効 率 性 を,図1の エ ッ ジ ワ ー ス の ボ

ッ クス ・ダ イ ヤ グ ラ ム にお い て 説 明 し よ う。

現 在 の 配 分 は 点Cで 表 され て い る と し よ う。 こ こか ら点1へ の シ フ トは パ レー ト優 位 な シ フ トで は な い。 な ぜ な らば,消 費 者2の 効 用 は改 善 し て い る も の の,消 費 者1の 効 用 は 悪 化 して い る か らで あ る。 この よ う な シ フ トにお い て 消 費 者2は 勝 者 で あ り,消 費 者1は 敗 者 と呼 ば れ る 。 こ こ で,も し も消 費 者1 の 効 用 が 点Cの と き よ り も悪 化 し な い よ う に消 費 者2が 補 償 を行 い,そ れ で

17)J工 ￡oleman(1988),p.84

も消 費 者2の 効 用 が 改 善 す る な ら ば,こ の よ う な 点Cか ら点1へ の シ フ トは カ ル ドア ・ヒ ック ス の 意 味 で優 位 な シ フ トで あ る と言 わ れ る 。 この よ うな シ フ トはパ レー トの意 味 で 改 善 す る可 能 性 が あ る の で,潜 在 的 にパ レー ト優 位 な シ フ トと呼 ば れ る こ と も あ る。 つ ま り,カ ル ドア ・ヒ ッ ク ス の意 味 で 優 位 な シ フ ト とパ レー ト優 位 な シ フ トの 唯 一 の違 い は,適 当 な 補 償 の支 払 が あ る か な い か とい う点 で あ る。

カ ラ ブ レ ジ(1991)で は,カ ル ドア ・ヒ ッ ク ス の効 率 性 の 定 義 を前 提 とす る と きに は,「 取 引 コス トが 存 在 しな い こ と を所 与 とす る と,出 発 点 に 関 係 な く 効 率 的 な 最 終 地 点 に 到 達 す る とい う コー ス の 指 摘 は疑 う こ と な く真 実 で あ

る 」18)と指 摘 され て い る 。 そ して,こ の 理 由 と し て次 の よ うな 説 明 が な さ れ て い る。 パ レー ト効 率 性 の 定 義 を所 与 とす る と き に は,正 誤 は別 と して 現 在 の位 置 か ら シ フ トす る こ とで 改 悪 す る と考 え る 主 体 が1人 は存 在 す る 。なぜ な ら ば, そ うで な け れ ば シ フ トが 起 こ る か らで あ る 。 した が っ て,シ フ トが 見 られ な い 状 態 は効 率 的 な状 態 で あ る と言 え る。 道 徳 的 にあ る い は 心 理 的 に は 改 善 しな い が,金 銭 的 な 側 面 で の み 改 善 す る こ と を弱 パ レー ト効 率 的 と い う。 この よ うな 定 義 を所 与 とす る と きに は,例 え ば,富 者 を よ り富 者 に,貧 者 を よ り貧 者 に す る よ う な シ フ トだ け で な くて,富 者 はそ の ま まで 貧 者 を富 者 にす る よ う な シ フ トに も異 論 が 唱 え られ る こ と に な る 。 つ ま り,誰 か の役 に立 つ よ うな シ フ トに も反 対 す る主 体 が 存 在 す る こ とに な るの で あ る 。 こ の よ う な事 態 を解 決 す る た め に は,強 制 的 に シ フ トさせ る か,反 対 す る 主 体 を説 得 す るか しな け れ ば な ら な い 。 コー ス の 定 理 は後 者 の 方 法 を採 り,反 対 す る主 体 に対 し て補 償 を支 払 う こ とで シ フ トさせ る こ とを 指 摘 して い る。 した が っ て,シ フ トに よ っ て 敗 者 が 存 在 す る と して も,勝 者 の ゲ イ ンが敗 者 の ロ ス に比 べ て大 き く,補 償 を支 払 う

こ とが 可 能 で あ る と き に は,こ の よ う な シ フ トは 弱 パ レー ト効 率 的 で あ る と言 え る。 この よ うに,カ ル ドア ・ヒ ック ス の 効 率 性 の 定 義 を使 う と きに は,弱 パ レ ー ト効 率 的 な シ フ トを 意 味 し て い る と解 釈 す れ ば,コ ー ス の 定 理 は 成 立 す る

18)G.Calabresi(1991),p.1222