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数学 IB 演習 ( 第 1 回 ) のヒント

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Academic year: 2021

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(1)

数学 IB 演習 ( 第 1 回 ) のヒント

問

1.

合成関数の微分則などに注意しながら, 微分を計算してみよ.

問

2.

(1)

例えば,

S

n と

∫

n+1

1 dx

x などの積分の値と大きさ比べをして考えてみよ.

(2)

例えば,

S

n0 と

∫

n 1

dx

x2 などの積分の値と大きさ比べをして考えてみよ.

問

3.

(1) (1 + a)

n を二項展開して考えてみよ.

(2)

直接, 1 + 2 + 3 +

· · · + n

を求めてみよ. あるいは, 1n で括って, n12

+

n22

+

n32

+

· · · +

nn2

=

1n

· (

1

n

+

n2

+

n3

+ · · · +

nn

)

と変形して, 区分求積法と比べてみよ.

問

4.

「

· · ·

」の部分がどこかで終わるとすると,

√

2

は有理数でなければならなく なってしまうことに注意せよ.

1

参照

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