スペクトラム解析装置における
高ダイナミックレンジ化と 100 GHz 超解析技術に関する研究
平成２８年４月
布 施 匡 章
i
目 次
第 1 章 序 論 ... 1
研 究 の背 景 ... 1
1.1.1. スプリアス発 射 規 定 ... 3
1.1.2. スペクトラムアナライザ ... 5
本 研 究 の目 的 と意 義 ... 7
本 論 文 の構 成 ... 8
参 考 文 献 ... 11
第 2 章 時 間 インタリーブ方 式 AD 変 換 器 のダイナミックレンジの改 善 ... 13
まえがき ... 13
時 間 インタリーブ AD 変 換 器 ... 14
2.2.1. 概 要 ...14
2.2.2. 問 題 点 ...14
等 化 ブロックを付 加 したインタリーブ AD 変 換 器 ... 16
2.3.1. インタリーブ AD 変 換 器 の等 価 回 路 ...16
2.3.2. 構 成 ...17
2.3.3. 動 作 原 理 ...19
計 算 機 シミュレーション ... 22
2.4.1. ミスマッチ特 性 ...22
2.4.2. スプリアス評 価 ...25
2.4.3. 時 間 領 域 データ評 価 ...27
実 験 結 果 ... 29
2.5.1. スプリアス評 価 結 果 ...29
2.5.2. 連 続 試 験 結 果 ...32
あとがき ... 34
参 考 文 献 ... 35
第 3 章 周 波 数 インタリーブ技 術 による周 波 数 変 換 器 のダイナミックレンジの改 善 .. 37
ii
まえがき ... 37
周 波 数 インタリーブ周 波 数 変 換 器 ... 38
3.2.1. 従 来 方 式 ... 38
3.2.2. 周 波 数 インタリーブ方 式 ... 38
3.2.3. ダイナミックレンジの改 善 ... 39
3.2.4. 信 号 再 生 原 理 ... 42
計 算 機 シミュレーション... 48
3.3.1. 信 号 分 波 部 ... 48
3.3.2. 被 測 定 信 号 ... 50
3.3.3. 分 波 器 出 力 ... 51
3.3.4. 信 号 再 生 結 果 ... 53
原 理 検 証 装 置 による検 証 ... 55
3.4.1. 実 験 装 置 概 要 ... 55
3.4.2. マルチトーン信 号 による確 認 ... 56
3.4.3. 変 調 信 号 による確 認 ... 65
3.4.4. ダイナミックレンジの確 認 ... 69
あとがき ... 70
参 考 文 献 ... 72
第 4 章 高 ダイナミックレンジスペクトラム解 析 装 置 ... 73
まえがき ... 73
システム構 成 ... 73
4.2.1. 周 波 数 変 換 モジュール ... 75
4.2.2. 信 号 再 生 動 作 ... 80
スプリアス観 測 実 験 ... 81
4.3.1. 被 測 定 信 号 ... 81
4.3.2. 高 ダイナミックレンジスペクトラム解 析 装 置 による観 測 結 果 ... 83
バーストスプリアス観 測 実 験 ... 92
4.4.1. 被 測 定 信 号 ... 92
iii
4.4.2. 掃 引 型 スペクトラムアナライザによる観 測 結 果 ...95
4.4.3. FFT 方 式 スペクトラムアナライザによる観 測 結 果 ...98
4.4.4. 高 ダイナミックレンジスペクトラム解 析 装 置 による観 測 結 果 ... 101
あとがき ... 103
参 考 文 献 ... 104
第 5 章 100 GHz 超 基 本 波 ミキシングによる高 ダイナミックレンジ測 定 ... 105
まえがき ... 105
基 本 波 ミキシング評 価 実 験 ... 106
5.2.1. 評 価 装 置 のレベル補 正 ... 107
ミリ波 増 幅 器 のひずみ測 定 ... 110
5.3.1. 測 定 系 ... 110
5.3.2. 評 価 結 果 ... 110
あとがき ... 115
参 考 文 献 ... 116
第 6 章 100 GHz 超 プリセレクタ搭 載 スペクトラムアナライザ ... 117
まえがき ... 117
140 GHZミリ波 スペクトラムアナライザ ... 118
6.2.1. プリセレクタ ... 119
6.2.2. 光 ローカル信 号 ... 124
6.2.3. 同 期 制 御 原 理 ... 127
評 価 結 果 ... 127
6.3.1. レベル測 定 誤 差 ... 127
6.3.2. 相 互 変 調 3 次 インターセプトポイント（TOI）測 定 ... 128
6.3.3. 平 均 表 示 雑 音 レベル（DANL）測 定 ... 131
6.3.4. 測 定 ダイナミックレンジ ... 132
6.3.5. CW 信 号 によるスプリアス測 定 ... 133
6.3.6. 広 帯 域 変 調 信 号 によるスペクトラム測 定 ... 135
iv
あとがき ... 142
参 考 文 献 ... 142
第 7 章 結 論 ... 145
本 論 文 のまとめ ... 145
A. 付 録 ... 147
A.1. 周 波 数 変 換 の基 本 原 理 ... 147
謝 辞 ... 152
研 究 業 績 リスト ... 153
1.1 研究の背景 1
第 1 章 序論
研 究 の 背 景
ユ ビ キ タ ス ネ ッ ト ワ ー ク 社 会 を 迎 え ， 携 帯 電 話 （ ス マ ー ト フ ォ ン を 含 む ） の 普 及 率 は
1
億5000
万 台 を 超 え た[1-1],[1-2]。 移 動 通 信 シ ス テ ム は ， 1980
年 代 に 普 及 し た 第1
世 代 （1G） の サ ー ビ ス か ら ほ ぼ 10
年 ご と に 世 代 を 変 え ， 現 在 の 第4
世 代 （4G） へ
と 進 化 を 遂 げ て き た 。モ バ イ ル デ ー タ ト ラ フ ィ ッ ク は 増 加 の 一 途 を た ど り ，近 年 で は ，1.5
倍/年 の 率 で 増 加 し 続 け （Fig. 1-2）， 2020
年 代 に は ，2010
年 と 比 較 し1000
倍 超 の ト ラ フ ィ ッ ク と な る 可 能 性 が あ る と い わ れ て い る[1-3]。 そ の た め ， 第 5
世 代 （5G）
通 信 方 式 が 各 国 で 検 討 さ れ て い る 。5Gで は ，さ ら な る 高 速 化・大 容 量 化 を 実 現 す る た め ，よ り 高 い 周 波 数 帯 の 活 用 が 検 討 さ れ ，最 大
100 GHz
ま で の 周 波 数 帯 ま で の 利 用 が 検 討 さ れ て い る[1-4]～ [1-6]
。モ バ イ ル 通 信 以 外 で も ，家 庭 内 ワ イ ヤ レ ス ブ ロ ー ド バ ン ドWPAN（ Wireless Personal Area Network） や ， 安 全 ・ 安 心 な 運 転 を サ ポ ー ト す る
自 動 車 レ ー ダ 等 に お い て ，ミ リ 波 帯 に よ る 無 線 シ ス テ ム が 利 用 さ れ 始 め て い る[1-7]
～[1-10]
。ま た ，100 GHzを 超 え る 周 波 数 を 無 線 通 信 に 利 用 す る100 GHz
超 無 線 シ ス テ ム 実 現 へ の 取 組 も 積 極 的 に 行 わ れ て き て い る[1-11],[1-12]
。こ れ ま で ， ミ リ 波 帯 周 波 数 は ， 半 導 体 デ バ イ ス の 実 現 難 易 度 ， 価 格 に よ り ， 利 用 さ れ て こ な か っ た 周 波 数 帯 で あ っ た 。 し か し な が ら 半 導 体 デ バ イ ス 技 術 の 進 歩 と ， ミ リ 波 帯 通 信 シ ス テ ム に 関 す る 研 究 開 発 が 進 め ら れ ， 利 用 の 可 能 性 が 高 ま っ て き た
[1-
13],[1-14]。こ の 周 波 数 帯 に お け る 効 率 的 な 周 波 数 利 用 を 提 案 で き れ ば ，周 波 数 の ひ っ
迫 状 態 を 緩 和 で き ， 限 り あ る 電 波 資 源 の 有 効 利 用 を 促 進 す る こ と が 可 能 と な る 。2
第 1 章 序論出 典 ： 総 務 省 公 表 デ ー タ ： 我 が 国 の 移 動 通 信 ト ラ ヒ ッ ク の 現 状
Fig. 1-1 Current state of the mobile communication traffic in Japan.
出 典 電 波 政 策 ビ ジ ョ ン 懇 談 会 （ 第 11 回 ） 配 布 資 料 （ 資 料 11-5）
Fig. 1-2 2020s prediction of mobile data traffics.
1.1 研究の背景 3
1.1.1.
ス プ リ ア ス 発 射 規 定無 線 局 （ 設 備 ・ シ ス テ ム ） は ， 他 無 線 局 に 電 波 障 害 を 与 え な い よ う ， 無 線 局 か ら 発 射 さ れ る 周 波 数 ，レ ベ ル ，高 調 波 ，低 調 波 ，寄 生 発 射 な ど が
RR・電 波 法 に よ り 厳 し く
制 限 さ れ て い る[1-15]。 送 信 信 号 の う ち ， 通 信 に 必 要 な 周 波 数 帯 域 を 除 い た 周 波 数 成
分 の 信 号 を 不 要 発 射 と 呼 び ， そ の 強 度 を ス プ リ ア ス の 発 射 強 度 と し て 定 義 し 管 理 し て い る 。 こ の 不 要 発 射 は ， 通 常 ， 変 調 に 伴 う 側 帯 波 成 分 や 高 調 波 ， ロ ー カ ル 信 号 の 漏 れ 成 分 な ど が 含 ま れ る 。Fig. 1-3
に 不 要 発 射 の 周 波 数 範 囲 の イ メ ー ジ 図 を 示 す 。 不 要 発 射 の 測 定 範 囲 は ，Table 1-1 に 示 す よ う に 送 信 波 の 搬 送 波 周 波 数（ 基 本 周 波 数 ）に 応 じ て 測 定 範 囲 が 無 線 設 備 規 則 に て 規 定 さ れ て お り ， 通 常 こ の 不 要 発 射 の 測 定 は ， ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ（ ス ペ ク ト ラ ム 解 析 装 置 ）を 用 い て 測 定 が 行 な わ れ る[1-16]
。例 え ば70 GHz
帯 を 利 用 す る 無 線 局 の 場 合 に は ，140 GHz
帯 ま で 不 要 発 射 の 測 定 評 価 を 行 う 必 要 が あ る 。 ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ の 代 り に ， 電 界 強 度 測 定 器 な ど の 周 波 数 選 択 機 能 を 持 つ 測 定 器 も 利 用 可 能 で は あ る が ， ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ を 使 用 し た 場 合 と 比 較 し 作 業 性 が 大 き く 劣 る 。 そ の た め ， 無 線 局 の 高 周 波 化 と と も に ， ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ 等 測 定 器 の 高 周 波 数 化 が 望 ま れ て い る 。さ ら に ， 電 波 の 有 効 利 用 が 図 ら れ る よ う に ， 実 際 の 運 用 状 態 に お け る 不 要 発 射 を で き る 限 り 低 減 さ せ る べ き と の 観 点 か ら ， 無 変 調 状 態 で 測 る こ と が 前 提 と さ れ て い た 測 定 が ，実 際 の 運 用 状 態（ 変 調 状 態 ）で 測 定 す る よ う 変 更 さ れ た
[1-17],[1-18]。そ の た め
PAPR（ Peak-to-Average Power Ratio
） が 大 き い 信 号 を 評 価 す る 場 合 に は ， 従 来 の 単 一 キ ャ リ ア 変 調 信 号 を 評 価 す る 場 合 に 比 べ ， 高 い ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ を も つ 測 定 器 が 必 要 と さ れ て い る 。4
第 1 章 序論Fig. 1-3 A conceptual diagram of the out-of-band region and spurious band.
Table 1-1 Frequency range for measurement of unwanted emissions.[1- 15]
Fundamental frequency range
Frequency range for measurements
Lower limit
Upper limit (The test should include the entire harmonic band and not be truncated at the precise upper frequency
limit stated) 9 kHz-100 MHz 9 kHz 1 GHz 100 MHz-300 MHz 9 kHz 10th harmonic 300 MHz-600 MHz 30 MHz 3 GHz
600 MHz-5.2 GHz 30 MHz 5th harmonic
5.2 GHz-13 GHz 30 MHz 26 GHz
13 GHz-150 GHz 30 MHz 2nd harmonic
150 GHz-300 GHz 30 MHz 300 GHz
1.1 研究の背景 5
1.1.2.
ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ無 線 設 計 ， 解 析 に 欠 か す こ と の で き な い 測 定 器 で あ る ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ は ， 無 線 通 信 シ ス テ ム の 進 化 と と も に 進 化 を 続 け て い る 。 ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ は ， 入 力 信 号 の 周 波 数 ご と の パ ワ ー （ 電 力 ） を 測 定 し ， 周 波 数 軸 上 の ス ペ ク ト ラ ム と し て 描 き 出 す 測 定 器 で あ る 。 一 般 的 な ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ は ， ス ー パ ー ヘ テ ロ ダ イ ン 方 式 の 掃 引 型 の ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ で あ る が ，現 在 は デ ジ タ ル 化 が 進 み ，IF 周 波 数
（
Intermediate Frequency） 以 降 の 処 理 を デ ジ タ ル 化 し た デ ジ タ ル IF
方 式 の ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ が 主 流 と な っ て い る[1-19],[1-20]。Fig. 1-4
に デ ジ タ ルIF
方 式 の ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ の 構 成 を 示 す 。Fig. 1-4 Block diagram of the digital IF system spectrum analyzer.
基 本 的 に は ，入 力 さ れ る
RF（Radio Frequency）信 号 を 周 波 数 変 換 器（ ミ キ サ ）で
中 間 周 波 数 の ア ナ ロ グ 信 号（IF
信 号 ）に 変 換 し ，フ ィ ル タ 処 理 お よ び 増 幅 を 施 し て か ら 検 波 し ， ビ デ オ フ ィ ル タ で 帯 域 制 限 を か け た 後 ， デ ィ ス プ レ イ に て 表 示 す る 。 周 波 数 変 換 を 行 う ミ キ サ の 局 部 発 振 器（ ロ ー カ ル 信 号 発 振 器 ）の 周 波 数 を 掃 引 す る こ と で ，RF
信 号 の 強 度 を ，周 波 数 を 変 え な が ら 観 測 す る 。デ ジ タ ルIF
方 式 は ，ミ キ サ で 周 波 数 変 換 さ れ たIF
信 号 をAD
変 換 器（Analog to Digital Converter）に よ り デ ジ タ ル 信
号 に 変 換 し ， そ の 後 デ ジ タ ル 化 さ れ たIF
信 号 に 対 し て デ ジ タ ル 信 号 処 理 に よ り 掃 引 型 ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ と 同 等 の 処 理 を 施 し ， 周 波 数 ス ペ ク ト ラ ム 解 析 を 行 う （ 以ATT AD
MEM
変調解析 FFT
RF部 デジタルIF部
表示部
ベクトルシグナルアナライザ
掃引型スペクトラムアナライザ プリセレクタ ミキサ
アッテネータ RF入力
掃引信号 局部発振器
波形メモリ
ログアンプ ビデオフィルタ
IFフィルタ 検波
AD変換器
6
第 1 章 序論下 ， 掃 引 型 ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ ）。
デ ジ タ ル
IF
方 式 の ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ に は ， デ ジ タ ル 方 式 の 特 徴 を 活 か し ， ベ ク ト ル シ グ ナ ル 解 析 機 能 を 持 つ も の も 多 数 存 在 す る 。 一 般 にFFT（ Fast Fourier transform
）方 式 と 呼 ば れ ，波 形 メ モ リ に 蓄 積 さ れ た デ ー タ に 対 し て 信 号 処 理 を す る こ と で ，ス ペ ク ト ラ ム 解 析 を 行 う（ 以 下 ，FFT 方 式 ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ ）。ス ペ ク ト ラ ム 解 析 だ け で な く ， デ ジ タ ル 変 調 信 号 の 変 調 精 度 の 測 定 や ， ス プ リ ア ス の 観 測 ， 隣 接 チ ャ ネ ル 漏 え い 電 力 測 定 な ど に も 用 い ら れ る 。掃 引 型 ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ で は ， 目 的 と す る 測 定 周 波 数 範 囲 を 掃 引 し ス ペ ク ト ラ ム を 観 測 す る た め ， 全 て 異 な っ た 時 間 で の 測 定 結 果 が 一 つ の 周 波 数 ス ペ ク ト ラ ム と し て 構 成 さ れ 表 示 さ れ る
[1-21],[1-22]。 測 定 周 波 数 範 囲 内 で 入 力 信 号 が 時 間 的 に 変 化
し な い 場 合 に は 有 効 な 方 式 で あ る 。FFT方 式 ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ と 比 べ て ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ の 高 い 測 定 が 可 能 と な る[1-23],[1-24]。 し か し ， OFDM
変 調 信 号 の よ う に 時 々 刻 々 変 化 す る 信 号 の ス ペ ク ト ラ ム を 解 析 し て ， 広 帯 域RF
信 号 と 近 傍 ス プ リ ア ス 信 号 の 同 時 刻 に お け る 振 る 舞 い を 観 測 し ， 両 者 の 因 果 関 係 を 把 握 す る な ど ， 周 波 数 共 用 時 の ト ラ ブ ル 発 生 原 因 の 究 明 等 に あ た る に は ，FFT方 式 ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ を 代 表 と す る 同 時 周 波 数 解 析 技 術 が 必 要 と な る た め ， 必 要 に 応 じ て 適 宜 使 い 分 け る 必 要 が あ る 。FFT
方 式 の ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ の 性 能 は ，主 にAD
変 換 器 と 周 波 数 変 換 器 の 性 能 に よ り 制 限 さ れ る た め ， 無 線 局 の 高 周 波 化 ・ 広 帯 域 化 に と も な い ， 高 速 で 高 分 解 能 なAD
変 換 器 と 低 歪 み な 周 波 数 変 換 器 の 要 求 が 高 ま っ て い る 。 一 方 掃 引 方 式 の ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ の 性 能 は ，RF 周 波 数 をIF
周 波 数 に 変 換 す る 周 波 数 変 換 器 に 依 存 す る 。 無 線 局 の 高 周 波 化 ・ 広 帯 域 化 に と も な い ， 高 周 波 数 で 動 作 す る 低 歪 み な 周 波 数 変 換 器 が 必 要 と さ れ て い る 。1.2 本研究の目的と意義 7
本 研 究 の 目 的 と 意 義
国 際 的 に も ，周 波 数 を よ り 有 効 に 利 用 す る た め ，国 際 電 気 通 信 連 合（
International Telecommunication Union）に お い て ス プ リ ア ス 発 射 の 規 定 が 見 直 さ れ ，従 来 よ り も ，
厳 格 な 測 定 を 行 う こ と が 求 め ら れ て い る 。 電 波 の 有 効 利 用 を 促 進 す る た め に は ， 周 波 数 共 用 を 促 し ， よ り 周 波 数 利 用 効 率 の 高 い 新 た な 無 線 シ ス テ ム の 市 場 投 入 が 必 要 と な る 。 本 研 究 は ， ス ペ ク ト ラ ム 解 析 装 置 の 高 性 能 化 に よ り ， 今 後 爆 発 的 に 増 大 す る モ バ イ ル デ ー タ ト ラ フ ィ ッ ク を 支 え る 新 た な 無 線 シ ス テ ム の 研 究 開 発 に 貢 献 す る と と も に ， 国 内 の 電 波 利 用 環 境 を 適 切 に 維 持 す る た め の 環 境 整 備 に 寄 与 し ， 限 り あ る 電 波 資 源 の 有 効 利 用 促 進 に 貢 献 す る こ と を 目 的 と し て い る 。本 論 文 で は ，ス ペ ク ト ラ ム 解 析 装 置 の 高 性 能 化 に 関 し ，２ つ の テ ー マ に 絞 り 論 じ る 。 第 一 の テ ー マ は ，FFT方 式 ス ペ ク ト ラ ム 解 析 装 置 の 広 帯 域 化・高 ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ 化 に つ い て で あ る 。広 帯 域 化・高 ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ な
FFT
方 式 の ス ペ ク ト ラ ム 解 析 を 実 現 す る た め に は ，高 速 ・ 高 分 解 能 でAD
変 換 す る 技 術 ， 低 歪 でRF
周 波 数 をIF
周 波 数 に 周 波 数 変 換 す る 技 術 が 欠 か せ な い 。 そ こ で ， イ ン タ リ ー ブ 技 術 を 利 用 し 広 帯 域 化 ・ 高 ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ 化 を 目 指 す 。 具 体 的 に は ，1)
高 速 ・ 高 分 解 能 なAD
変 換 を 実 現 す る た め ， 時 間 イ ン タ リ ー ブAD
変 換 方 式 に お い て 問 題 と な る ス プ リ ア ス の 低 減 手 法 に つ い て 検 討 す る 。ス プ リ ア ス を 低 減 す る こ と で 高 速 化 ・ 高 ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ 化 を 目 指 す 。2)
低 歪 で 周 波 数 変 換 す る 技 術 を 実 現 す る た め ，入 力 信 号 を 複 数 の 帯 域 に 分波 し 周 波 数 変 換 を 行 う 周 波 数 イ ン タ リ ー ブ 方 式 に つ い て 検 討 す る 。分 波 し 周 波 数 変 換 す る こ と に よ り 周 波 数 変 換 器 で 生 じ る 歪 み を 抑 え ， 広 帯 域 ・ 高 ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ 化 を 目 指 す 。
第 二 の テ ー マ は ， 掃 引 方 式 ス ペ ク ト ラ ム 解 析 装 置 の 高 周 波 化 ・ 高 ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ 化 に つ い て で あ る 。 従 来
100 GHz
を 超 え る 周 波 数 に お い て は 利 用 さ れ て こ な か っ た 基 本 波 ミ キ シ ン グ 技 術 を100 GHz
を 超 え る ス ペ ク ト ラ ム 解 析 に 適 用 す る 。 さ ら に 基 本 波 ミ キ シ ン グ 技 術 と ， 研 究 開 発 さ れ た 可 変 ミ リ 波 フ ィ ル タ （ プ リ セ レ ク タ ） を 統 合 ， 制 御 す る こ と に よ り ， ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ を 維 持 し た ま ま 装 置 全 体 の 高 周 波 化 を 計 る 。8
第 1 章 序論本 論 文 の 構 成
本 論 文 の 構 成 を
Fig. 1-5
に 示 す 。 第1
章 は 序 論 で あ る 。第
2
章 で は ， ス ペ ク ト ラ ム 解 析 装 置 の 広 帯 域 化 ・ 高 ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ 化 を 実 現 す る に あ た り ， 欠 か す こ と の で き な い 高 速 ・ 高 分 解 能 でAD
変 換 す る 方 法 に つ い て 述 べ る 。 時 間 イ ン タ リ ー ブ 方 式AD
変 換 器 に お い て ， 発 生 す る ス プ リ ア ス を 低 減 す る 手 法 と し て ， 推 定 補 正 方 式 イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 を 提 案 し ， 基 本 原 理 に つ い て 述 べ ， 提 案 方 式 が ， イ ン タ リ ー ブ 方 式AD
変 換 器 で 問 題 と な る ス プ リ ア ス 低 減 に 有 効 な 手 法 で あ る こ と を 示 す 。第
3
章 で は ，ス ペ ク ト ラ ム 解 析 装 置 の 広 帯 域 化 の 方 法 と し て 周 波 数 イ ン タ リ ー ブ 方 式 を 提 案 す る 。 本 方 法 の 基 本 原 理 ， 特 徴 ， シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に よ る 検 証 結 果 ， 試 作 し た 周 波 数 変 換 器 の 構 成 ， 試 作 装 置 に よ る 解 析 結 果 に つ い て 記 述 す る 。 本 手 法 が ， 測 定 ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ を 維 持 し た ま ま 広 帯 域 信 号 を 解 析 す る こ と が 可 能 で あ る こ と を 示 し ， ス ペ ク ト ラ ム 解 析 装 置 の 高 ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ 化 に 有 効 な 手 法 で あ る こ と を 実 証 す る 。第
4
章 で は ，周 波 数 イ ン タ リ ー ブ 方 式 周 波 数 変 換 器 の 分 波 後 の 信 号 を さ ら に 信 号 分 配 し ， 分 配 後 の 信 号 を そ れ ぞ れ 周 波 数 変 換 す る 方 式 を 新 た に 提 案 し ， 提 案 方 式 を 用 い た 高 ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ ス ペ ク ト ラ ム 解 析 装 置 を 構 築 し 検 証 を 実 施 す る 。 さ ら に ， 構 築 し た 装 置 に よ る ス プ リ ア ス 測 定 を 行 い ， 掃 引 式 ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ と 同 等 の 性 能 で ，FFT
方 式 ス ペ ク ト ラ ム 解 析 装 置 が 実 現 で き る こ と を 実 証 す る 。第
5
章 で は ，従 来 の 高 調 波 ミ キ サ を 使 用 し た 測 定 に 比 べ ，不 要 な 信 号 成 分 が 少 な く ， か つ ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ が 大 き い 測 定 を 実 現 で き る100 GHz
超 基 本 波 ミ キ シ ン グ 評 価 装 置 を 構 築 し 検 証 を 実 施 す る 。 従 来 の 高 調 波 ミ キ サ を 使 用 し た 測 定 に 比 べ ， マ ル チ プ ル レ ス ポ ン ス が 少 な く ， か つ ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ が 大 き い 測 定 を 実 現 で き る こ と を 示 し ，100 GHz
を 超 え る 周 波 数 帯 の ス ペ ク ト ラ ム 解 析 に お い て ，基 本 波 ミ キ シ ン グ が ス ペ ク ト ラ ム 解 析 装 置 の 高 ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ 化 に 有 効 な 手 法 で あ る こ と を 実 証 す る 。第
6
章 で は ， 新 構 造 の プ リ セ レ ク タ を 搭 載 し た100 GHz
を 超 え る ミ リ 波 ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ の 構 成 に つ い て 記 す 。 ま た ， 構 築 し た 装 置 に よ る 基 本 性 能 評 価 を 実 施 し ， 実 現 さ れ た 装 置 の ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ を 算 出 ， 測 定 ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ が 改 善 し1.3 本論文の構成 9
て い る こ と を 示 す 。 さ ら に 実 際 の 広 帯 域 変 調 信 号 の 測 定 を 通 し て ， 構 築 し た ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ の 有 効 性 を 示 す 。
第
7
章 で は ， 上 記 内 容 を 纏 め る と と も に 結 論 を 記 す 。10
第 1 章 序論Fig. 1-5 Configuration of contents.
スペクトラム解 析 装 置 の 高 ダイナミックレンジ化 に関 する研 究
第 2 章
時 間 イ ン タ リ ー ブ 方 式
AD
変 換 器 の ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ の 改 善第 4 章
高 ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ ス ペ ク ト ラ ム 解 析 装 置 第 3 章
周 波 数 イ ン タ リ ー ブ 技 術 に よ る 周 波 数 変 換 器 の ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ の 改 善
第
5 章
100 GHz
超 基 本 波 ミ キ シ ン グ に よ る 高 ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ 測 定第
6 章
100GHz
超 プ リ セ レ ク タ 搭 載 ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ第
7 章
結 論 第1 章
序 論スペクトラム解 析 装 置 の
100 GHz 超 解 析 技 術 に関 する研 究
1.4 参考文献 11
参 考 文 献
[1-1] “携 帯 電 話 の 世 界 市 場 に 関 す る 調 査 結 果 2015”, 矢 野 経 済 研 究 所 , 2015.
[1-2] “電 気 通 信 サ ー ビ ス の 契 約 数 及 び シ ェ ア に 関 す る 四 半 期 デ ー タ の 公 表（ 平 成 26
年 度 第4
四 半 期 （3
月 末 ））”,
総 務 省, 2015.
[1-3] “電 波 政 策 ビ ジ ョ ン 懇 談 会（ 第 11
回 ）配 布 資 料（ 資 料11-5） ”,
総 務 省, 2015.[1-4] “Huawei white paper 5G: A Technology Vision,” Huawei Technologies Co., Ltd., 2014.
[1-5] “Ericsson White paper 5G radio access,” Ericsson AB, 2015.
[1-6] “NOKIA white paper looking ahead to 5G,” Nokia Solutions and Networks, 2014.
[1-7]
宮 本 和 彦,
大 橋 洋 二,
藤 島 実, “79GHz
帯 レ ー ダ ー シ ス テ ム の 高 度 化 に 関 す る 研 究 開 発”,
総 務 省 「 電 波 資 源 拡 大 の た め の 研 究 開 発 」 第 ７ 回 成 果 発 表 会, No.2, 2014.
[1-8] K.Miyamoto, Y.Nakagawa, “79GHz-band millimeter-wave radar high precision and wide field of view technologies,” Microwave Conference Proceedings (APMC) 2014, TH2E-3, Nov. 2014.
[1-9]
高 橋 和 晃,
滝 波 浩 二, “IEEE802.11ad/WiGig
を 応 用 し た ミ リ 波 帯 無 線 の 動 向 と 今 後 の 展 望”,
電 子 情 報 通 信 学 会 誌, Vol.98, No.10, 2015.
[1-10]
松 沢 晋 一 郎, “車 載 用 ミ リ 波 レ ー ダ ”,
電 子 情 報 通 信 学 会 誌, Vol.98, No.10, pp.872-875, 2015.
[1-11]
津 持 純,
杉 之 下 文 康, 岡 部 聡, “SHV 伝 送 用120GHz
帯FPU
の 開 発”,
映 像 情 報 メ デ ィ ア 学 会 技 術 報 告, No.34, pp.45-48, 2013.
[1-12]
津 持 純,
岡 部 聡,
杉 之 下 文 康,
竹 内 淳,
高 橋 宏 行,
枚 田 明 彦, “SHV
信 号 伝 送 用120GHz
帯FPU
の1.25km
伝 送 実 験”,
電 子 情 報 通 信 学 会 総 合 大 会 論 文 集, C-2-111, 2014.
[1-13]
渡 邊 祐, “
ミ リ 波 領 域 の 半 導 体 技 術 に お け る 課 題 と 挑 戦”,
信 学 技 報,
MW2014-51, 2014.
12
第 1 章 序論[1-14] T.Shimura, H.Matsumura, Y.Kawano, M.Sato, T.Suzuki, Y.Ohashi,
“Multi-channel Low-noise receiver and transmitter for 76-81 GHz automotive radar systems in 65 nm CMOS,” EuMC2014.
[1-15] “Unwanted emissions in the spurious domain,” Recommendation ITU-R SM.329-12 (09/2012).
[1-16] “
ス プ リ ア ス 領 域 に お け る 不 要 発 射 等 の 測 定 方 法 例”,
情 報 通 信 審 議 会 答 申H16.11.29（ 諮 問 第 2007
号 関 係 ）, 2007.
[1-17] “別 表 第 一
ス プ リ ア ス 発 射 又 は 不 要 発 射 の 強 度 の 測 定 方 法”,
無 線 設 備 規 則[1-18]
藤 田 昇, “不 要 発 射 の 強 度 の 測 定 ”, RF
ワ ー ル ド, No.13, 2011.
[1-19]
成 井 克 巳, “新 世 代 シ グ ナ ル ・ ア ナ ラ イ ザ の 技 術 と 観 測 例 ”, RF
ワ ー ル ド, No.12, 2010.
[1-20]
薩 川 格 広 ， “無 線 設 計 の 不 具 合 を 見 つ け 出 せ ，ス ペ ア ナ の 進 化 が 視 界 を 広 げ る”, EE Times Japan, 2011.
[1-21]
大 森 俊 一・横 島 一 郎・中 根 央：「 高 周 波・マ イ ク ロ 波 測 定 」，コ ロ ナ 社(1996) [1-22]
山 崎 弘 郎 編 ：「 計 測 工 学 ハ ン ド ブ ッ ク 」， 朝 倉 書 店(2001)
[1-23]
“Guide to Spectrum Analyzers ”, White Paper 0808, Anritsu Company (2008)
[1-24] “Agilent Performance Spectrum Analyzer Series Swept and FFT
Analysis,” Application Note 5980-3081EN, Agilent Technologies (2004)
2.1 まえがき 13
第 2 章 時間インタリーブ方式 AD 変換器のダイナミック レンジの改善
ま え が き
高 速 か つ 高 分 解 能 な
AD
変 換 器 を 実 現 す る 手 段 と し て ， サ ン プ リ ン グ 速 度 は 比 較 的 低 速 な が ら 高 分 解 能 なAD
変 換 器 を 複 数 個 用 い て ， そ れ ら を 位 相 の ず れ た ク ロ ッ ク で 動 作 さ せ る イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 が 提 案 さ れ て い る[2-1]
。し か し ，こ の イ ン タ リ ー ブ
AD
変 換 器 は ，各 チ ャ ネ ル 間AD
変 換 器 の 特 性（ ゲ イ ン ， オ フ セ ッ ト ， タ イ ミ ン グ ， 周 波 数 帯 域 お よ び 直 線 性 な ど の 特 性 ） の ミ ス マ ッ チ の 影 響 に よ り ， 出 力 さ れ る サ ン プ ル 値 に 非 線 形 エ ラ ー を 生 じ ， 時 間 領 域 で は サ ン プ ル 値 の 変 動 と し て ， 周 波 数 領 域 で は ， ス プ リ ア ス 成 分 の 発 生 と な っ て ，SFDR(Spurious Free Dynamic Range)が 悪 化 す る こ と が 知 ら れ て お り ， そ の 解 析 方 法 [2-2]
～[2-4]や 改 善 方 法[2-5]
～[2-7]が 提 案 さ れ て い る 。従 来 の 特 性 の 改 善 は ，複 数 の AD
変 換 器 を ラ ン ダ ム な 順 序 で 繰 り 返 し 利 用 し て サ ン プ ル 値 を 得 る 方 法 （Random Interleaved Sampling Method
以 下RIS-Method） [2-6]や ， 個 々 の AD
変 換 器 の サ ン プ リ ン グ タ イ ミ ン グ エ ラ ー を 低 減 す る 方 法[2-7]な ど を 用 い て い る 。し か し ，第 １ の 方 法 で は ，誤 差 と な る ス
プ リ ア ス 成 分 を ラ ン ダ ム に 拡 散 さ せ る こ と で ， 結 果 的 に ス プ リ ア ス レ ベ ル の 低 減 が 図 ら れ る が ， 時 間 領 域 波 形 で は 依 然 と し て 非 線 形 エ ラ ー が 存 在 す る 問 題 が あ る 。 次 の 方 法 は ， サ ン プ リ ン グ タ イ ミ ン グ エ ラ ー の み を 低 減 す る 方 法 で あ る 。 い ず れ も 十 分 に 実 際 の 特 性 の ミ ス マ ッ チ を 改 善 で き て い な い 。そ こ で 本 章 で は ， 構 成 さ れ た イ ン タ リ ー ブ
AD
変 換 器 か ら ， イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 を 構 成 す る 各AD
変 換 器 の 周 波 数 特 性 を 実 測 ， 実 測 さ れ た 周 波 数 特 性 を も と に ， 各AD
変 換 器 に お い て サ ン プ リ ン グ さ れ て い な い デ ー タ （ イ コ ラ イ ザ 処 理 に 必 要 と な る サ ン プ リ ン グ デ ー タ ） を 推 定 器 に よ り 推 定 ， イ コ ラ イ ズ 処 理 に 使 用 す る こ と で ， 最 終 的 な サ ン プ リ ン グ 値 に 含 ま れ る エ ラ ー を 低 減 さ せ る 手 法 と し て 推 定 補 正 処 理 方 式 イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 を 提 案 す る 。 さ ら に ， 提 案 手 法 の 有 効 性 を シ ミ ュ レ ー シ ョ ン と 実 験 に よ り 明 ら か に す る 。14
第 2 章 時間インタリーブ方式AD
変換器のダイナミックレンジの改善時 間 イ ン タ リ ー ブ AD 変 換 器
2.2.1.
概 要一 般 的 な イ ン タ リ ー ブ
AD
変 換 器 の 構 成 をFig. 2-1
に 示 す 。信 号 𝑥(𝑡) が 𝑀 個 の 同 等 のAD
変 換 器 に 並 列 に 入 力 さ れ ， 周 期 𝑇 ′ で そ れ ぞ れ タ イ ミ ン グ が 𝑇 ず つ ず れ た 𝑀 本 の ク ロ ッ ク 𝑆𝐶𝑙𝑘 (𝑡0, 𝑡1, ⋯ , 𝑡𝑀−1) に よ っ て ，最 初 のAD
変 換 器 に よ っ て デ ジ タ ル 信 号 𝑥𝑖(= 𝑥(𝑖 ⋅ 𝑇 )) に 変 換 さ れ ， 以 後 順 次 ， 各AD
変 換 器 か ら サ ン プ ル 値 系 列 𝑡𝑖+1, 𝑡𝑖+2, ⋯ , 𝑡𝑖+𝑀−1, ⋯ と し て 出 力 さ れ る 。 す な わ ち ， も と のAD
変 換 器 の 𝑀 倍 で 動 作 す る 高 速AD
変 換 器 か ら の サ ン プ ル 値 系 列 と 等 価 な 結 果 が 得 ら れ る 。 こ の と き の 様 子 をFig. 2-2
に 示 す 。Fig. 2-1 Time-interleaved AD converter.
2.2.2.
問 題 点入 力 信 号 を 𝑀 個 の
AD
変 換 器 に 並 列 に 入 力 し ， 各AD
変 換 器 か ら 得 ら れ た サ ン プ ル 値 か ら 𝑀 倍 の 高 速 サ ン プ ル 値 系 列 を 取 得 し た 場 合 ， 各 チ ャ ネ ル 間AD
変 換 器 の 特 性 （ ゲ イ ン ， オ フ セ ッ ト ， サ ン プ リ ン グ タ イ ミ ン グ ス キ ュ ー ， 周 波 数 特 性 ） の ミ ス マ ッ チ の 影 響 （ 以 下 ， こ こ で は こ の 影 響 を 非 線 形 エ ラ ー と 記 す ） に よ り ， 出 力 さ れ る サ2.2 時間インタリーブ AD
変換器 15ン プ ル 値 に 非 線 形 エ ラ ー を 生 じ ， 時 間 領 域 で は サ ン プ ル 値 の 変 動 と し て ， 周 波 数 領 域 で は ， ス プ リ ア ス 成 分 の 発 生 と な っ て ，
SFDR
が 悪 化 す る 。Fig. 2-2 Sampling timing of Time-interleaved AD converter.
Fig. 2-3
に2
個 のAD
変 換 器 を 用 い て イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 を 構 成 し ， サ ン プ ル 値 をFFT（ Fast Fourier Transform） 演 算 処 理 し た 結 果 を 示 す 。 同 図 は ， 2
つ のAD
変 換 器 の う ち 一 方 のAD
変 換 器 の サ ン プ リ ン グ タ イ ミ ン グ を 理 想 値 か ら0.5 %ず ら し
た 場 合 に 発 生 す る ス プ リ ア ス 成 分 に つ い て ，シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 実 施 し た 結 果 で あ る 。 入 力 し た 信 号 成 分 と と も に ， 入 力 信 号 に は 存 在 し な い ス プ リ ア ス 成 分 が 観 測 さ れ て い る こ と が わ か る 。 こ の 成 分 は ， 時 間 領 域 お よ び 周 波 数 領 域 と も に 測 定 結 果 に 誤 差 要 因 と し て 働 く 。 し か し な が ら ， 前 述 の よ う に ミ ス マ ッ チ の 影 響 を 改 善 す る 方 法 が 提 案 さ れ て い る が ， 十 分 に 実 際 の 特 性 の ミ ス マ ッ チ を 改 善 で き て い な い 。16
第 2 章 時間インタリーブ方式AD
変換器のダイナミックレンジの改善Fig. 2-3 An example of generated spurious in Time interleaved AD converter ( M =2).
等 化 ブ ロ ッ ク を 付 加 し た イ ン タ リ ー ブ AD 変 換 器
2.3.1.
イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 の 等 価 回 路こ こ で は ， イ ン タ リ ー ブ
AD
変 換 器 を 構 成 し た 状 態 で ， 各 チ ャ ネ ル の ミ ス マ ッ チ を 含 ん だAD
変 換 器 の 系 の 周 波 数 特 性 を 実 測 す る 方 法 を 用 い る 。 𝑀 個 のAD
変 換 器 に よ っ て イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 を 構 成 し た 状 態 で ， ア ン ダ ー サ ン プ リ ン グ 法 を 用 い て 各AD
変 換 器 に 入 力 端 子 か らAD
変 換 器 出 力 ま で の 周 波 数 特 性（ ク ロ ッ ク 回 路 を 含 む ） を ， 個 々 のAD
変 換 器 の ナ イ キ ス ト 周 波 数 の 𝑀 倍 ま で 実 測 す る 。 実 測 後 ， 基 準 と な るAD
変 換 器 （ 基 準AD
変 換 器 と す る ） を １ 個 定 め ， そ の 周 波 数 特 性 を 分 母 と す る 各 周 波 数 特 性 と の 比 （ ミ ス マ ッ チ 特 性 と 呼 ぶ ） を 𝑀 個 求 め る 。 そ し て ミ ス マ ッ チ 特 性 を 持 つ 回 路（ ミ ス マ ッ チ 回 路 ）の 伝 達 関 数 を 𝐻𝑚 (𝑧) (𝑚 = 0,1, ⋯ , 𝑀 − 1) と す る 。し た が っ て ，す べ て の ミ ス マ ッ チ 回 路 の 伝 達 関 数 𝐻𝑚 (𝑧) に は ，基 準AD
変 換 器 の ミ ス マ ッ チ 成 分 が 分 母 に 含 ま れ て い る 。Fig. 2-4
に ，Fig. 2-1
に 示 し た イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 の ミ ス マ ッ チ を 考 慮 し た 等0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-80 -60 -40 -20
0 入力信号成分
スプリアス成分
Amplitude [dB]
Normalized Frequency
τ :5%
2.3 等化ブロックを付加したインタリーブ AD
変換器 17価 回 路 を 示 す 。 信 号 𝑥(𝑡) を 基 準
AD
変 換 器 の 特 性 を も つ 回 路 𝐻𝑆𝑇𝐷 (𝜔) に 入 力 し ， そ の 出 力 𝑥′(𝑡) を 誤 差 の な い 理 想 サ ン プ ラ（ 周 期 𝑇 ）で 離 散 化 し た 値 ，す な わ ち 基 準AD
変 換 器 の 出 力 値 を 𝑥′𝑖(= 𝑥′(𝑖 ⋅ 𝑇 )) と す る 。 こ の と き ， イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 の 出 力 は ， 𝑥′𝑖 を 各AD
変 換 器 に 対 応 す る ミ ス マ ッ チ 回 路 𝐻𝑚 (𝑧) (𝑚 = 0,1, ⋯ , 𝑀 − 1) に 並 列 に 入 力 し ，そ の 各 々 の 出 力 𝑥"𝑚,𝑖 を 𝑀 個 ご と に 取 り 出 す セ レ ク タ（ 以 後 単 に セ レ ク タ ）（ 周 期 𝑇 ′ ） に よ り ， 周 期 𝑇 ご と に 得 ら れ る 値 𝑥"𝑖 で あ る 。
Fig. 2-4 Equivalent circuit of Time-interleaved AD converter.
2.3.2.
構 成Fig. 2-5
に 今 回 提 案 す る イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 の 等 価 回 路 を 示 す 。Fig. 2-4
の 等 価 回 路 に ， 推 定 器 （Estimator
）， イ コ ラ イ ザ （Equalizer
） 及 び 信 号 切 替 器 （SW） か
ら な る 等 化 ブ ロ ッ ク （Equalizing block） を 付 加 し た 構 成 で あ る 。 セ レ ク タ か ら の 出
力 値 は ， 等 化 処 理 に 必 要 な 仮 想 デ ー タ を 推 定 す る た め に ， 等 化 ブ ロ ッ ク 内 の 推 定 器 に 入 力 さ れ ， 推 定 器 か ら の 推 定 処 理 結 果 が ， そ れ ぞ れ のAD
変 換 器 に 対 応 す る ， 伝 達 関 数 が 𝐺𝑚(𝑧) = 1𝐻𝑚(𝑧) (𝑚 = 0,1, ⋯ , 𝑀 − 1) で あ る イ コ ラ イ ザ に 入 力 さ れ ， 等 化 処 理 さ れ る 。 イ コ ラ イ ザ 出 力 , は 信 号 切 替 器 に 入 力 さ れ ，等 化 ブ ロ ッ ク か ら サ ン プ ル 値 𝑦𝑚(≅ 𝑥′𝑖) と し て 出 力 さ れ る 。 こ の , は イ ン タ リ ー ブ
AD
変 換 器 に 入 力 さ れ る 𝑥′𝑖 と ほ ぼ 同 じ 値 と な る 。x(t) x''
ix''
0,ix''
1,iS
Clkt
1t
M−1···
t
0x'
iH0 (z) H1 (z)
HM−1 (z)
Selector 0 Selector 1
Selector M−1
····
····
Clk
Sampler
x''
M-1,iHSTD (ω)
T T T
1/M
x'(t)
18
第 2 章 時間インタリーブ方式AD
変換器のダイナミックレンジの改善Fig. 2-5 Equivalent circuit of Proposed Time-interleaved AD converter.
SW
y
i Equalizing blockEqualizer G0 (z) Equalizer G1 (z) Equalizer GM-1(z)
Estimator 0 Estimator 1 EstimatorM-1
···
···
x ( t )
x' '
0,ix' '
1,iS
Clkt
1t
M-1··· ··· ··· t
0x'
iH0 (z) H1 (z) HM-1(z)
Selector 0 Selector 1 SelectorM-1
···
···
Cl k
Sampler
x' '
M-1,iHSTD(ω) TTT1/M
y
0,iy
M-1,iy
1,iT T' '
x' ( t ) Fig. 2 -5 Equivalent circui t of Pro p os ed T ime-interleaved AD converter .
2.3 等化ブロックを付加したインタリーブ AD
変換器 192.3.3.
動 作 原 理Fig. 2-5
の 初 段 に 接 続 さ れ た 基 準AD
変 換 器 の 特 性 を も つ 回 路 𝐻𝑆𝑇𝐷 (𝜔) は ，以 後 説 明 の 簡 単 化 の た め に ， 理 想 特 性 を 持 っ て い る も の と し て 扱 う 。 な お ， 必 要 に 応 じ て こ の 特 性 を 補 正 す る こ と に よ り 本 イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 の 性 能 は さ ら に 向 上 す る 。2.3.3.1.
基 本 原 理本 段 で は ， 基 本 原 理 に つ い て 数 式 を 用 い て 説 明 す る 。 数 式 で の 説 明 に お い て は 理 解 し や す い よ う ， リ ア ル タ イ ム シ ス テ ム で は な く ， メ モ リ 蓄 積 型 シ ス テ ム を 前 提 に 説 明 す る （ リ ア ル タ イ ム シ ス テ ム を 考 慮 す る 場 合 に は 因 果 律 を 満 た す よ う 適 宜 変 更 す る 必 要 が あ る ）。
Fig. 2-5
に お い て ，周 期 𝑇 で 離 散 化 さ れ た 値 は ，す べ て の ミ ス マ ッ チ 回 路 に 入 力 さ れ ，そ の 出 力 が セ レ ク タ の 入 力 𝑥"𝑚,𝑖 (𝑚 = 0,1, ⋯ , 𝑀 − 1) と な る 。し た が っ て ，各 ミ ス マ ッ チ 回 路 の 伝 達 関 数 𝐻𝑚 (𝑧) の イ ン パ ル ス 列 ℎ𝑚,𝑛 の 長 さ を 2𝐿 + 1 と す る と ，任 意 の 𝑚 番 目 の セ レ ク タ の 入 力 値 𝑥"𝑚,𝑖 は 次 式 で 表 さ れ る 。··· ( 2-1 )
こ こ で セ レ ク タ は ， 入 力 値 𝑥"𝑚,𝑖 を 周 期 𝑇 ′ で 間 引 き な が ら 各 セ レ ク タ の タ イ ミ ン グ に 合 わ せ て ， サ ン プ ル 値 を 等 化 ブ ロ ッ ク に 出 力 す る 。 最 初 の デ ー タ が
0
番 目 の セ レ ク タ か ら 出 力 さ れ る と す れ ば ， 𝑖 番 目 の デ ー タ は ， 次 式 で 求 め ら れ る 𝐽 (𝑖) 番 目 の セ レ ク タ か ら 出 力 さ れ る 。··· ( 2-2 )
そ し て ， そ の 出 力 値 は 次 式 の よ う に 表 さ れ る 。
··· ( 2-3 )
す な わ ち ，個 々 の セ レ ク タ は ，互 い に 時 間 𝑇 ず れ な が ら ，入 力 さ れ た𝑥′𝑖 に 対 し 𝑀 𝑥"𝑚,𝑖
≅
∑ 𝑥′𝑖−𝑛⋅𝐿 𝑛=−𝐿
ℎ , +
𝐽 (𝑖)
≡ 𝑖 (mod 𝑀)
𝐽 (𝑖) ∈ {0,1, ⋯ , 𝑀 − 1}
𝑥"𝐽 (𝑖),𝑖
≅
∑ 𝑥′𝑖−𝑛⋅ 𝐿
𝑛=−𝐿
ℎ𝐽 (𝑖),𝑛+𝐿
20
第 2 章 時間インタリーブ方式AD
変換器のダイナミックレンジの改善個 お き （ 周 期 𝑇 ′ ご と ） に デ ー タ を 出 力 す る 。
こ こ で ，セ レ ク タ が 周 期 𝑇 ご と に デ ー タ を 出 力 す る と 仮 定 す る と ，等 化 ブ ロ ッ ク 内 部 の イ コ ラ イ ザ は 定 義 に よ り ミ ス マ ッ チ 回 路 の 特 性 を 等 化 す る の で ， す べ て の イ コ ラ イ ザ の 出 力 は ，基 準
AD
変 換 器 の番 目 の 出 力 値 𝑥′𝑖 と 等 価 と な る 。各 イ コ ラ イ ザ の 伝 達 関 数 の イ ン パ ル ス 列 𝑔𝑚,𝑙 の 長 さ を 等 し く 2𝐿 + 1 と す る と ， 𝑥′𝑖 は 次 式 で 表 さ れ る 。
··· ( 2-4 )
し か し 実 際 の 各
AD
変 換 器 か ら は ， 𝑀 個 お き （ 周 期 𝑇 ′ ご と ） の デ ー タ し か 出 力 さ れ な い た め ， 𝐽 (𝑖) 番 目 の セ レ ク タ か ら は ，𝐽 (𝑖 − 𝑙) ≠ 𝐽 (𝑖) と な る 𝑥"𝐽 (𝑖),𝑖−𝑙 は 出 力 さ れ て い な い 。 そ こ で ， 等 化 処 理 に 必 要 と な るAD
変 換 器 で サ ン プ リ ン グ さ れ て い な い 値 を ， 他 のAD
変 換 器 で 実 際 に サ ン プ リ ン グ さ れ て い る 値 （ 等 価 回 路 の 他 の セ レ ク タ の 出 力 ） を 用 い て 算 出 （ 推 定 ） す る 。2.3.3.2.
仮 想 デ ー タ の 推 定仮 想 デ ー タ𝑥"𝐽 (𝑖),𝑖−𝑙 は 式( 2-3 ) よ り 次 式 の よ う に 表 さ れ る 。
··· ( 2-5 )
し た が っ て ， 𝐽 (𝑖) 番 目 の セ レ ク タ に よ る 𝑖 − 𝑙 番 目 の 仮 想 デ ー タ 𝑥"𝐽 (𝑖),𝑖−𝑙 は ， 式
( 2-4 ),( 2-5 )
よ り 次 式 の よ う に 表 さ れ る 。𝑥′𝑖
≅
∑ 𝑥"𝐽 (𝑖),𝑖−𝑙⋅ 𝐿
𝑙=−𝐿
𝑔𝐽 (𝑖),𝑙+𝐿
𝑥"𝐽 (𝑖),𝑖−𝑙
≅
∑ 𝑥′𝑖−𝑙−𝑛⋅ 𝐿𝑛=−𝐿
ℎ𝐽 (𝑖),𝑛+𝐿
2.3 等化ブロックを付加したインタリーブ AD
変換器 21··· ( 2-6 )
𝑀 = 4 の と き に ，
AD
変 換 器1
の 時 刻3
の 出 力 値𝑥"𝐽 (1),3 を 推 定 す る 場 合 の 例 を ，Fig. 2-6
に 示 す 。 こ の よ う に ， 実 際 に 出 力 さ れ て い な い 出 力 値 を ， そ の 他 のAD
変 換 器 の 出 力 と イ ン パ ル ス 応 答 の 値 か ら 算 出 す る 。Fig. 2-6 Examples of data estimation.
T
T
´Sampler 0
output
Sampler 1 output
Sampler 3 output
x
J(0),0Sampler 2 output
x
J(0),4x
J(1),1x
J(1),5x
J(2),2x
J(2),6x
J(3),3x
J(1),3i = 0 1 2 3 4 5 6
Estimated data for Sampler 0 Digitized data by Sampler 0
Estimated data for Sampler 2 Digitized data by Sampler 2 Estimated data for Sampler 1 Digitized data by Sampler 1
Estimated data for Sampler 3 Digitized data by Sampler 3 𝑥"𝐽 (𝑖),𝑖−𝑙
≅
𝑥"𝐽(𝑖−𝑙),𝑖−𝑙⋅𝑔𝐽(𝑖−𝑙),𝐿⋅ℎ𝐽(𝑖),𝐿≅ +
𝑥"𝐽(𝑖−𝑙+1),𝑖−𝑙+1⋅𝑔𝐽(𝑖−𝑙+1),𝐿⋅ℎ𝐽(𝑖),𝐿≅≅
⋅(
𝑔𝐽(𝑖−𝑙),𝐿−1⋅ℎ𝐽(𝑖−𝑙),𝐿+ℎ𝐽(𝑖),𝐿−1 ℎ𝐽(𝑖),𝐿
)
≅
+𝑥"𝐽(𝑖−𝑙−1),𝑖−𝑙−1⋅𝑔𝐽(𝑖−𝑙−1),𝐿⋅ℎ𝐽(𝑖),𝐿≅≅
⋅(
𝑔𝐽(𝑖−𝑙),𝐿+1⋅ℎ𝐽(𝑖−𝑙),𝐿+ℎ𝐽(𝑖),𝐿+1 ℎ𝐽(𝑖),𝐿
)
22
第 2 章 時間インタリーブ方式AD
変換器のダイナミックレンジの改善2.3.3.3.
等 化 処 理本 イ ン タ リ ー ブ
AD
変 換 器 の 出 力 値 𝑦𝑖 は ，各 ミ ス マ ッ チ 回 路 𝐻𝑚 (𝑧) に 対 応 す る イ コ ラ イ ザ 𝐺𝑚 (𝑧) (𝑚 = 0,1, ⋯ , 𝑀 − 1) に よ っ て 等 化 処 理 さ れ た 出 力 で あ る の で ，次 式 で 表 わ さ れ る ．··· ( 2-7 )
式
( 2-7 )に お い て ，
𝐽 (𝑖) 𝐽 (𝑖 − 𝑙) が 成 立 す る 𝑙 の と き に は 実 際 のAD
変 換 器 の サ ン プ ル 値 𝑥"𝐽 (𝑖),𝑖−𝑙 を ， 𝐽 (𝑖) ≠ 𝐽 (𝑖 − 𝑙) が 成 立 す る 𝑙 の と き に は 式( 2-6 )に よ っ て 求 め た 仮
想 デ ー タ の 推 定 値 𝑥"𝐽 (𝑖),𝑖−𝑙 を 用 い る こ と に よ り ， 𝑀 個 のAD
変 換 器 に よ る イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 の 出 力 値 𝑦𝑖 が 得 ら れ る 。こ れ は ，基 準AD
変 換 器 を 周 期 𝑇 間 隔 で 動 作 す る 高 速AD
変 換 器 と し て 得 ら れ る 出 力 値 の 近 似 と な る 。 す な わ ち 式( 2-4 )と 式 ( 2-7 )よ り ，
𝑦𝑖= 𝑦𝐽 (𝑖),𝑖≅ 𝑥"𝑖 で あ る 。し た が っ て ，本 イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 は チ ャ ネ ル 間 ミ ス マ ッ チ の 影 響 が な く な る の で ， 変 換 性 能 が 改 善 で き る 。計 算 機 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン
4
個 のAD
変 換 器 を 使 用 し て 等 価 的 に4
倍 の サ ン プ リ ン グ 速 度 で 動 作 す る ， 本 提 案 の イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 の 性 能 例 を 計 算 機 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン で 示 す 。2.4.1.
ミ ス マ ッ チ 特 性実 測 に よ り ，AD変 換 器 の 特 性 𝐻𝐴𝐷
𝑚 (𝜔) を 次 式 の よ う に ，ほ ぼ 位 相 遅 れ と
1
次 の 極 を 持 つ 特 性 と 見 な せ る 。 こ れ はAD
変 換 器 を1
次 のRC
回 路 で 扱 え る こ と を 示 し て い る[2-4]
。··· ( 2-8 )
4
個 のAD
変 換 器 に 使 用 し た 式( 2-8 )の パ ラ メ ー タ を Table 2-1
に 示 す 。 ま た ，AD
変 換 器0
を 基 準AD
変 換 器 と し て 選 択 し ， 基 準AD
変 換 器 に 対 す る 各AD
変 換 器 の ミ ス マ ッ チ 特 性 𝐻𝑚 (𝑒𝑗 𝑇) 𝐻𝐴𝐷𝑚 (𝜔)𝐻𝐴𝐷0 (𝜔) (𝑚 = 0,1,2,3) を 求 め ，Fig. 2-7
に 示 す 。𝑦𝑖 𝑦𝐽 (𝑖),𝑖
∑ 𝑥"𝐽 (𝑖),𝑖−𝑙⋅ 𝐿
𝑙=−𝐿
𝑔𝐽 (𝑖),𝑙+𝐿
𝐻𝐴𝐷
𝑚 (𝜔)
≅ 𝑎
𝑚{
1 + 𝑗
(
𝜔 2𝜋𝑓
𝑚)}⋅ 𝑒
−𝑗𝜔𝑏𝑚2.4 計算機シミュレーション 23
Table 2-1 Frequency characteristic parameters of each AD converter used in the simulation.
AD
変 換 器 𝑓𝑚 𝑎𝑚 𝑏𝑚AD0 1.50 1.00 0.00 AD1 1.60 1.00 0.01 AD2 1.30 0.98
−0.015AD3 1.40 1.00
−0.005Table 2-2 Comparison of EVM value by each method.
適 用 手 法
EVM [%]
理 想
AD 0.00
従 来 手 法
0.66
RIS-Method 0.62
提 案 手 法
0.01
24
第 2 章 時間インタリーブ方式AD
変換器のダイナミックレンジの改善Amplitude characteristics
Phase characteristics
Fig. 2-7 Mismatch characteristic used in the simulation.
Normalized Frequency
Normalized Frequency
2.4 計算機シミュレーション 25
2.4.2.
ス プ リ ア ス 評 価前 項 で 定 め た イ ン タ リ ー ブ
AD
変 換 器 に 変 調 度0.25， 搬 送 波 周 波 数 0.75
のAM
変 調 波 を 入 力 し た と き の サ ン プ リ ン グ 結 果 に 対 し ，FFT演 算 処 理 し た 結 果 をFig. 2-8
に 示 す 。Fig. 2-8（ a） に 示 す よ う に 従 来 手 法 （ ミ ス マ ッ チ 無 改 善 ） で 発 生 し て い た ス プ
リ ア ス 成 分（ 約−45 dB）が ，提 案 手 法 を 用 い る こ と に よ り ，Fig. 2-8（b）に 示 す よ う
に−100 dB 以 下 に 改 善 さ れ て い る こ と が 分 か る 。26
第 2 章 時間インタリーブ方式AD
変換器のダイナミックレンジの改善conventional technique
proposal technique
Fig. 2-8 Example of the simulation results.
Normalized Frequency
Normalized Frequency
2.4 計算機シミュレーション 27
2.4.3.
時 間 領 域 デ ー タ 評 価前 項 で 得 ら れ た サ ン プ リ ン グ 結 果 に 含 ま れ る 誤 差 の 様 子 を
Fig. 2-9
に 示 す 。 同 図 中 実 線 は 真 値 信 号（ 基 準AD
変 換 器 が 高 速 で 動 作 し た 場 合 の 信 号 ）を ，白 丸 付 き 点 線 は ， ミ ス マ ッ チ に よ る 影 響 を 誤 差 信 号（ 真 値 信 号 と の 差 ）と し て ，誤 差 信 号 を100
倍 し た 値 を 真 値 信 号 に 加 え て プ ロ ッ ト し た も の で あ る 。 な お ，（a） は 従 来 手 法 ，（ b） は 前 述
のRIS-Method，
（c）は 提 案 手 法 を 用 い た と き の 結 果 を 示 し て い る 。RIS-Method
は 誤 差 を ラ ン ダ ム な 周 期 で 発 生 さ せ る こ と に よ り ， 周 波 数 領 域 に 発 生 す る ス プ リ ア ス 成 分 を 低 減 さ せ る 手 法 で あ る た め ， 時 間 領 域 に は 誤 差 が 依 然 と し て 存 在 す る が ， 本 手 法 で は ， 時 間 領 域 波 形 に 関 し て も 誤 差 成 分 そ の も の を 低 減 さ せ て い る こ と が わ か る 。さ ら に ，時 間 領 域 で の 評 価 指 標 と し て ，変 調 信 号 解 析 で 利 用 さ れ て い る
EVM
（Error
Vector Magnitude
）[2-8]
解 析 を 用 い た 。 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン は ，QPSK
（Quadrature
Phase Shift Keying
）変 調 信 号（ 中 心 周 波 数50 MHz
，シ ン ボ ル レ ー ト10 Msymbol/s
） を 使 用 し ， 復 調 後 のEVM
を 比 較 し た 。 な お 比 較 対 照 と し て ， 誤 差 の な い 理 想AD
変 換 器 に よ る 方 法 ， 従 来 手 法 ，RIS-Method
法 の3
手 法 を 適 用 し た 場 合 に つ い て 比 較 し た 。Table 2-2
に 示 す 他 手 法 で のEVM
値 を 示 す 。 提 案 手 法 を 用 い る こ と に よ っ て ，EVM
値 が 大 幅 に 改 善 し ， 理 想AD
変 換 器 に よ る 方 法 に 近 い 値 が 得 ら れ て い る こ と が わ か る 。 こ の 結 果 か ら も 本 提 案 手 法 は ， 周 波 数 領 域 デ ー タ だ け で な く ， 時 間 領 域 デ ー タ に つ い て も ，AD
変 換 器 の ミ ス マ ッ チ の 影 響 が 除 去 さ れ て い る こ と が わ か る 。28
第 2 章 時間インタリーブ方式AD
変換器のダイナミックレンジの改善Fig. 2-9 State of the generated error in time domain.
2.5 実験結果 29
実 験 結 果
4
個 の14-bit AD
変 換 器 （ ト ラ ッ ク ア ン ド ホ ー ル ド 回 路 内 蔵 ） を 各 々50 Msps
で 動 作 さ せ ， 等 価 的 に4
倍 の サ ン プ リ ン グ 速 度 （200 Msps
） で 動 作 す る イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 を 実 現 し ，提 案 手 法 の 評 価 を 行 う 。各AD
変 換 器 の 変 換 結 果 を メ モ リ に 格 納 し ， 格 納 さ れ た サ ン プ リ ン グ デ ー タ に 対 し て ， デ ジ タ ル 的 に 直 流 オ フ セ ッ ト を 加 減 算 す る 方 法 に よ り ， 直 流 オ フ セ ッ ト エ ラ ー 補 正 処 理 を 行 な っ た の ち ， 本 提 案 手 法 を ソ フ ト ウ ェ ア 処 理 に よ り 実 現 し た 。2.5.1.
ス プ リ ア ス 評 価 結 果Fig. 2-10
に 実 験 に 使 用 し た 各AD
変 換 器 の ミ ス マ ッ チ 特 性 を 示 す 。 こ こ に 示 す 各AD
変 換 器 の ミ ス マ ッ チ 特 性 は ， 入 力 信 号 と ク ロ ッ ク 信 号 の そ れ ぞ れ の 分 配 器 ， 配 線 パ タ ー ン ，及 びAD
変 換 器 の 周 波 数 特 性 を 全 て 含 ん だ も の で あ り ，AD 0を 基 準AD
変 換 器 と し て 算 出 し た も の で あ る 。 構 成 し た イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 にCW
信 号 （ 周 波 数90.625 MHz，出 力 レ ベ ル 0 dBm）を 入 力 し ，得 ら れ た サ ン プ リ ン グ 結 果 を FFT
演 算 処 理 し た 結 果 をFig. 2-11
に 示 す 。Fig. 2-11（ a） に 示 す よ う に 従 来 手 法 で 発 生 し て
い た ス プ リ ア ス 成 分 が ，提 案 手 法 を 用 い る こ と に よ り ，Fig. 2-11（b）に 示 す よ う に 低
減 さ れSFDR
が 約70 dB
以 下 に 改 善 さ れ て い る の が わ か る 。30
第 2 章 時間インタリーブ方式AD
変換器のダイナミックレンジの改善Amplitude characteristics
Phase characteristics
Fig. 2-10 The measured frequency characteristics of each AD
converters.
2.5 実験結果 31
conventional technique
proposal technique
Fig. 2-11 An example of the experimental results. CW:90.625 MHz, 0
dBm.
32
第 2 章 時間インタリーブ方式AD
変換器のダイナミックレンジの改善次 に ，
QPSK
変 調 信 号 （ 中 心 周 波 数75 MHz,
出 力 レ ベ ル0 dBm
， シ ン ボ ル レ ー ト16 Msymbol/s
） を 入 力 し た と き の 結 果 をFig. 2-12
に 示 す 。QPSK
変 調 信 号 の 中 心 周 波 数 は ， ミ ス マ ッ チ の 影 響 に よ り 生 じ る ス プ リ ア ス 成 分 を 観 測 し や す い よ う に ， 中 心75 MHz
と し た 。 中 心 周 波 数 を75 MHz
と す る こ と で ミ ス マ ッ チ に よ る ス プ リ ア ス 成 分 が ，25 MHz
に 発 生 し て い る 。 こ の 場 合 も 同 様 に ， 提 案 手 法 を 用 い る こ と に よ り ，25 MHz
近 傍 に 発 生 し て い る ス プ リ ア ス 成 分 が ， 低 減 さ れ て い る の が わ か る 。 こ の 結 果 か ら 拡 散 さ れ た 変 調 信 号 の 場 合 で も ， 今 回 提 案 す る 手 法 が 有 効 に 作 用 し て い る こ と が わ か る 。2.5.2.
連 続 試 験 結 果本 方 式 の よ う な ， 実 測 の ミ ス マ ッ チ デ ー タ を 使 用 し て 補 正 す る 手 法 の 場 合 ， 手 法 適 用 後 の 時 間 安 定 度 が 問 題 と さ れ る 。 そ こ で ， ミ ス マ ッ チ デ ー タ を 取 得 後
8
時 間 の 連 続 試 験 を 行 い ， そ の 間 の デ ー タ を 取 得 し た 。 連 続 試 験 の 際 に は ， 信 号 発 生 器 か ら 発 生 さ せ たCW
信 号（ 周 波 数90.625 MHz
，出 力 レ ベ ル0 dBm）を 入 力 し ，5
分 ご と に 各AD
変 換 器 か ら の 出 力 値 を 取 得 し ， 提 案 手 法 適 用 前 と 適 用 後 の ス プ リ ア ス レ ベ ル を 比 較 し た 。 な お ス プ リ ア ス レ ベ ル は ， 提 案 手 法 の 効 果 の み を 評 価 す る た め ， ミ ス マ ッ チ に よ っ て 発 生 す る 周 波 数 に お け る 信 号 レ ベ ル を 測 定 し た 。 結 果 をFig. 2-13
に 示 す 。 適 用 前 に は ，最 大−40 dB 程 度 あ っ た ス プ リ ア ス が ，提 案 手 法 を 適 用 す る こ と に よ り−70 dB 以 下 ま で 減 少 し て い る こ と が わ か る 。 ま た ミ ス マ ッ チ デ ー タ 取 得 後8
時 間 の 間 ， ほ ぼ 安 定 し た 結 果 が 得 ら れ て い る こ と が わ か る 。2.5 実験結果 33
conventional technique
proposal technique
Fig. 2-12 An example of the experimental results. QPSK:75MHz, 0
dBm, 16 Msymbol/s
34
第 2 章 時間インタリーブ方式AD
変換器のダイナミックレンジの改善Fig. 2-13 Time variation of the spurious level.
あ と が き
構 成 さ れ た イ ン タ リ ー ブ
AD
変 換 器 か ら 実 測 し た 周 波 数 特 性 を も と に ， イ コ ラ イ ズ 処 理 に 必 要 と な る 未 サ ン プ リ ン グ 点 の デ ー タ を 推 定 器 に よ り 推 定 し イ コ ラ イ ズ に 利 用 す る ，推 定 補 正 処 理 方 式 イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 の 基 本 原 理 を ，数 式 に よ り 説 明 し た 。 さ ら に ， シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に よ り ， 異 な る 位 相 遅 延 と1
次 の 極 を 持 つ 特 性 で 近 似 し た4CH
イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 に お い て ， 提 案 手 法 を 用 い る こ と に よ り 従 来 発 生 し た ス プ リ ア ス が 低 減 さ れ る こ と を 示 し た 。ま た ，変 調 波 を 用 い たEVM
評 価 を 実 施 し ， 従 来 手 法 と 比 較 し ，EVM
値 が 大 幅 に 改 善 し ，理 想AD
変 換 器 に 近 い 値 が 得 ら れ る こ と を 示 し た 。 さ ら に 実 際 に4
個 の14-bit AD
変 換 器 で 構 成 し た イ ン タ リ ー ブAD
変 換 器 に お い て ， シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 同 様 に 本 提 案 手 法 が ， イ ン タ リ ー ブ 方 式AD
変 換 器 に お い て ス プ リ ア ス 低 減 に 有 効 な 手 法 で あ る こ と を 示 し た 。本 手 法 を 用 い る こ と に よ り ， ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ を 維 持 し た ま ま サ ン プ リ ン グ 周 波 数 を 向 上 さ せ る こ と が 可 能 と な り ， ス ペ ク ト ラ ム 解 析 装 置 に 適 用 す る こ と で ， 装 置 の 広 帯 域 化 ・ 高 ダ イ ナ ミ ッ ク レ ン ジ 化 が 可 能 と な る こ と を 実 証 し た 。
![Fig. 3-17 Frequency characteristics without phase offset between each channels. 20304050 60 70 80–90–80–70–60–50–40–30–20–10010Amplitude [dBm]Frequency [MHz]20304050607080–3.00.03.0Phase [rad]Frequency [MHz]CH1CH2CH3](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123deta/6034053.2074723/68.892.185.664.143.513/frequency-characteristics-offset-channels-amplitude-frequency-phase-frequency.webp)
