代数学２ No.1 – No.5 2006.10.26
確認テスト 担当：市原
問題1連立方程式
x−y= 3 y−z=−1 z+x= 2
について,以下の問いに答えなさい.
(1)行列表示しなさい.
(2)掃出法により解を求めなさい.
問題2連立方程式
x−z=−1 y+ 2z= 2 x+y+z=−1
について,次の問いに答えなさい.
(1)係数行列をかきなさい.
(2)係数行列の階数（ランク）を計算しなさい.
(3)拡大係数行列をかきなさい.
(4)拡大係数行列の階数（ランク）を計算しなさい.
(5)「解なし」,「解は1組」,「不定解」のどれか答えなさい. また,解が存在する場
合は,その解を答えなさい.
問題3連立方程式
x+z= 3 2x−y= 0 x−z= 5
について,次の問いに答えなさい.
(1)係数行列をかきなさい.
(2)基本変形を使って,係数行列の逆行列を求めなさい.
(3)係数行列の逆行列を使って,連立方程式を解きなさい.
問題4以下の行列の行列式を求めなさい.
(1)
%4 −7
−5 9
&
(2)
2 −5 3
−3 0 −2
9 0 1
(3)
1 −1 0 0
1 0 −1 0
1 0 0 −1
0 0 1 1
学籍番号 氏名
