鉄筋コンクリート柱の部材モデルに関する比較研究

【論　 文

I

UDC ：624

．

012

．

45 ：624

．

072

．

31 日 本 建 築学会構造 系 論 文報告築 第 401 号

・

1989 年 7 月

鉄 筋

コ

ン

ク

リ

ー

ト

柱

め

_部

材

モ

デ

ル に

関

_す

る

比 較 研 究

正 会 員 正 会 員

市

之

瀬

滝　 　

口

敏

克

勝

＊ 己＊ ＊ 　§

1

　研究目的 　 鉄 筋コ ン クリ

ー

ト部 材の実 験は

，

通 常

，

反 曲 点 を

一

定 と し た ま ま行わ れ

_尋

。 これ らの実 験 を もとに

，

繰 り返し 変 形を受けた と き の部 材の応 答を表す さ ま ざま な 「復 元 力モ デル」が提 案され て い る

。

ところ が

，一・

般の骨 組が 地 震 外 乱 を受 ける際に は

，

部 材 両 端の変 形 角 （図

一

1の θA と θ。）は各々独 立な履歴 を描き

，

部 材の反 曲 点が刻々 移 動 する。 した がっ て部 材を最 小 単 位とした骨 組の弾 塑 性 解 析を行う場 合には

，

1自由度の 「復元 力モ デル」を

，

両端の_変形角を独 立と し た2 自由度モ デル に拡張 す る た めの _{「部 材}モ デル _」が 必要と な る_p 特に

_，

_{梁 降 伏}

_型

_{多 層} 骨組におい て は

，

高 次元モ

ー

ド振 動の影 響で柱の反 曲 点 の移 動 が 激し く な る か ら

，

柱の 部 材モ デル の適 否 が 解に 及ぼす影響は大きい ものと予 想され る_。 　これ ま で に提案さ れ た部 材モ デ ル は，材端 ばね モデル， 分 割梁モ デルをは じ め と して数多く あ り

，

これ らを相互 に比較し た解 析 的 研 究も あ るL ｝ 。 ま た鈴木ら IZ ］_は

_，

_鉄 骨 フ

ー

プ筋コ ンク リ

ー

ト合成柱を対象と して

，

両端の変形 角を独 立と し た 2 自由度の_{実 験}を行い

，

材端 ばねモ デル の応答との比較を行っ てい る6 し か し

，

種々 の 部 材モ デ ルの実 験 的比較

・

検証 に 関 し て は， 議 論の余 地が残っ て いる もの と筆 者らは考え る

。

　本 研 究で は_， 曲げ破 壊 型の鉄 筋コ ン ク リ

ー

ト柱を対 象 とし て

，

純 曲 げ実 験

，

逆 対 称 曲 げ実 験

，

および部 材 両 端 の変形 角を独 立に_変化さ せ た

2

自由度の実 験を行う

。

ま た

，

下 記に示 す4つ の既往の_{部 材}モ デル によ る解との比 較を行 う。 た だ し本 論 文では十 分に長い部 材を扱うの で せ ん断変形は無 視す る

。

　（1） 材 端ば ねモ デル

……

GibersonZJの提 案に よ るモ

MA 　　　　　 MB

ey

_？

x

）

　　

θ

_A



eB

　図

一

1　 変形角の_定義 一 一 図

一

2　 離 散ば ねモ デル デル

。

弾

_性

部材の両 端に弾塑性ばね を直列に連 結し た も の。 下 記の柔 性 行 列に よる。

　

　

　

［

激

1

−

_［

_響

／

謠

］

・

_［

_藷

1

_］

………一

_（・）

fA

，

　

fs

：仮 想 逆 対 称 変 形に よる A 端

，

　

B

端の柔 性 　 　

f。

：逆 対 称 変 形 部 材の弾 性 柔 性 　 （2 ） 分 割 梁モ デル

……

Clough31

，

青山4 ）に より提案 さ れ

，

滝 沢5 ）に よ り改 良さ れ たモデル。 部 材を材 軸に沿っ

「

た仮想的な並 列要素に分割し た もの

。

下記の柔性 行 列に よ る。

fA

≧

fE

の と き　 　 　

、

剛

琴

誹

隴

］

・

fA

≦

fR

の と き 本 研 究の

一

．

_{部 は}拙論 〔匸o）q1） で 発表｝斉み で あ る

。

率 _{名 古 屋 工 業 大 学 　 講 師}

・

_工博

￥

＊

_{東 京工業 大学　教授}

・

_工博

「

　 【ユ989年2月9日 原稿 受理

，

1989庫5月8日採用決 定）

・

_（

_2a

_）

剛

i

短 鋲

隴

］

一

_・・b） 　（

3

） 柔性分布モ デル

……

滝沢5） の 提案に よ るモ デ ル

。

材 軸に 沿 う断 面 柔 性の分布が

，

放 物 線と デル タ関 数 で表せ る と 仮定した もの

。

た だ し_{， 本論 文}の_{試 験 体}は

_，

定 着 部か ら主 筋が抜け出さな い よ うな特 殊 加工をし てい る （後 述 ）の で

，

デル タ関 数に よ る部 材 端の回 転は無 視 する。 し たがっ て下 記の柔性 行列に よ る。

　

　

　

［

鷺

ト

障諸∴湖

［

1

：

：

］

　 　 　 　

…・

…・

……・

− tt……一 …・

・

（3） 　　 　

fAB

＝

±　

fA

−

f

。

XfB

−

fe

　　 　　

fAS

の_{符 号}は

M

バ輪 の符 号に

一

致 させ る

。

　

〔4） 離

散

ば ねモ デル

……

表6_切 提 案に よ る モ デル _。 図

一

2の よ うに_{， 弾}塑 性ば ね を直列に連 結し た もの _{， 本} 論 文で は 20個 連 結し て行っ た

。

下 記の柔 性 行 列に よる

。

［

譫

］

一

_［

Σコ（1

一

λ‘） 2

。

_ft

　　

一

Σ］λ‘（1

一

λ↓）

・

ノ

1

一

_Σ］λ ‘（1

一

λ‘）

。

ノ

1

　　　　Σユλ葦

・

f

［

］

・

_［

_藷

：

］

　 　 　 　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

r・

・

・

・

…

　（4 ）

　　

λ，：（‘番 目の ばね と

A

端と の距 離 ）／（部 材の全 長） 　　

ft

：

i

番目の ばね の回 転 柔 性 　§

2

実験方 法

　

試 験 体 は_，寸 法

・

配 筋と も まっ た く 同

一

の 4 体であ る

。

配筋の詳 細 を 図

一

3に示す。 試 験 体の断 面寸法は 25× 25 c皿

，

_クリア ス パ ン長 さ は

1m

で あ る

。

引 張 主 筋 比 は 0

，

61％

，

横補強 筋 比は 0

．

75 ％で あ る

。

横 補 強 筋 量は

，

RC

_{規 準}7）_{の 16条せ ん断}の式に よ り決定 した

。

定 着 部 内 の主筋に は図

一4

の よ う な特殊加工を施 し た

。

す なわ ち

匪

コ

　　

X10

。　 iOO　

X

　 　 　 　 250 1

．

o

．

「

i

俺　 　 　 u 　　　　　　Gripped I　 3

『

D13　 　 　 Pipe

．

窃石 ≧ 1

　

．

　

　

1

　

引

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

．

： ： 33 ； 1 覓 6 瑠 0

　

　

　　

　

　

錠臨

P

t

図

一

3　試 験体の配筋詳細 危 険 断 面 位 置か ら末 端まで

，

長さ120　mm の _鋼管（外 径 27

．

2mm

，

内 径15

．

2mm

，

材 質STKM 　

13A

_）を 圧着 ダ イス によっ て主 筋の ま わ りに締め付け， さ らに こ の鋼 管 を定 着板に溶接 した

。

これ は

，

定 着 部か らの主 筋ぬけだ し が変形 角に_影響す るの を防ぐ た めである

。

　加 力

・

測定方 法の概 略を 図

一5

に示す

。

加 力 装 置の詳 細に つ い て は文 献S） を参 照され た し  軸 力は

，

実 験を通 し て ほ ぼ

一

定 値

N

＝ 158

〜

160　

kN

_（N _／（

bDFc

_）

＝

o

．

12_） θB

週

一

一

一

一

_石

，、_ng 　 　 　 　 Beqm 図

一

5　加力

・

測定方 法の概 略 丶丶 o 丶丶 θA （a _{） 純 曲}げ加 力 試 験 体 θ日 。

7

∠_z

−

→ θA （b） 逆 対 称 加 力 試 験 体 図

一

4　主 筋 端 部の定 着 方 法 AgeCompregsive 　Streng ヒh 　 FcSpli 仁_{ting 　Tensil} 　 sヒreng ヒh Fc 〆3 　Secan ヒ　Modu ユus Stra 工n　a し　ヒhe　Maximu

皿

　 Stress Da セe　of 　Placing w／cSlu

皿

PMax

．

　Aggreq 己七巳　Size

Flne 　Aggrega ヒe　Raヒe 　 S〆AP

．

dmixture 　【Hardening 　 Accel ∈ra ヒor ｝ eB ド 」 0 』 eA （C ） 正 方 形 加 力試 験 体 表

一

1　コ ンク リ

ー

トの材 料 特 性 　15days 20

．

9N1   2 2

．

55　N！mロ3 22

．

2kN ／mm

：

O

，

191　 　0

■

20t

Dia皿e ヒer　and 　Heigh しof　Cylinder

Curinor　：　in　Air 　19days 21

，

2 　N ／mm2 21

，

5　kNノ皿 mn O

．

18t　 　O

．

2DU 　24　days 22

．

2N ！mm

：

2

、

55N ／mm2 22

．

4kN ！  3 0

，

189 　　0

鹽

209 November 　2

，

　1983 　 　 51

，

8　号 　 　 13

．

∈cm 　 　 　 15　  　 　 42

，

6　9 θB ．

斗

・ （d）　ひ し形 加 力試 験 体 図

一

6　変 形 角の_履歴 　191　daYS lB

．

08　N／mm3 15

．

OO　KN ／m 皿

翊

Dr17 塾　0

．

23匙

POZ201i5 　NO

・

10 　L

，

　D

．

5罨　of　cemen し　in 　welght 10 　cm 　x　20　cm 19

．

4S 0

．

24

．

』 7

＞

　

12day55

圏

一

　　N／mm

雷

一

一

『

5KN ／ 

噐

．

_』

剛

…

　　0

．

25亀

一

一

一

一

一

一

＿

一

一

₆₈

一

表

一

2 鉄 筋の材 料 特 性 MaiDnRe 洫 forcemen仁 　 　　 　13 6Hoop

　

Reinforcement 　 　 　　 　 　　 　 Φ Standardi セed Clas3 エflcation SD30 SR24

Acヒua ユ　Diameter 10

．

97　mm 〔工a ヒhed】 5

．

24

’

mm

h ∈⊥dS ヒrength 　uppe 「 372N 　  2 〔 q14　N   　）★ 325Nmm 　 〔402　N　ロ1m1 ★ ower3 　8N 　  1404　 N   　 ［

冑

325Nmm 　 ｛401 　 N　  1

★

Tensile 　Stren 　th 538N 　  1597 　N   　） ら18N 　mm515 　 N　  Stram 　a ヒ しhe　Onse 亡 of Sヒrain 　Hardenin 2

．

D亀 2

．

2　 告 1

．

4畢 L5 　 亀 Elon 　ation 2B

．

3覧 〔27

．

1嚇 2　

．

も C上assification 　of 　Test PieCe 　〔Jls 　z　2201 ， 」　No

阜

14　 〔A， No

，

2

☆

Data 　Qutside 　or 　inslde using ヒhe　 nominal 　or

　 　theac ヒualareaparenthesi

§　were 　c己ユCula ヒed 　　　　

．

rgspectively

，

に保っ た

。

加 力はすべ て変 形 制 御で行っ た。 　こ こ で試 験 体4体の加 力 方 法につい て説 明す る。 図

一

1の よ うに

蔀

材 両 端の変 形 角を定 義し

，

図

一

6 （a_）の よ うに部 材 両 端の回 転 角 を＆

ニー

θ，に保ち な が ら加 力し た もの を純 曲 げ加 力 試 験 体と呼ぶ 。 図

一

6 （

b

）の よ う に θA

＝

θn を保ち な が ら加 力し たもの を 逆対称加 力試 験体と 呼ぶ

。

図

一6

（c）の よ うに正 方 形 を 描くもの を正 方 形 加 力 試 験 体 と 呼ぶ

。

図

一

6（

d

）の よ うに ひ し形を

’

描く よう に加 力 し た もの をひ し 形加 力 試 験 体と呼ぶ。 　コ ン ク リ

ー

トの材 料 特 性を表

一

1に示す。 混和材と し て

，

早 強 型の AE 減 水 剤を用い た。 実 験 時の材令は次 の と おり。 （実 験に は各 試 験体につ き数日を要し た）

。

　 （a _{） 純 曲}げ加 力 試 験 体は，

319〜323

日 　 （b） 逆 対 称 加 力試 験 体は

，

15

− 18

日 　 （c _） 正方 形 加 力 試 験 体は

，

301

〜314

日 　 （

d

） ひ し形 加 力 試 験 体は_， 19

〜

23 日 　鉄 筋の材料特性を表

一2

に示す

。D

ユ3の鉄 筋の引 張 試 験には

，

施 盤に よ り直径 ユ

0．

97mm

に まで削っ た試 験 片 （

JIS

規 格 No

．

ユ4A _）と

，

異 形 鉄 筋の ま ま何 も加工 し な い試 験 片と を用 意し た。 表

一2

におい て前 者の加 工 済み

一

ユ M〔kN

・

m｝

一

1 MCkN

・

m｝ （a _{） 実 験 結 果}（b） 武田モデル化 　 　図

一7

　純曲げ 加 力 試 験 体のM

一

φ関 係

　　　　　　　　

試 験 片に よ る結果は かっ

1

こ外に

，

後 　　 　 　 　　 　 　 者は かっ こ内に示 し た。 た だ し前 者 　　 　 　 　　 　 　 の_降伏強度と引張 強度は加工部分の

　　　　　　　　

実 測 断 面積を

_，後

者はD13 の 公称 　　 　 　 　　 　 　 断 面積を用い て_計算し た。 　　 　 　 　　 　 　 　 §

3

純 曲げ加 力 実 験お よ び モデ 　　 　 　 　　 　 　 　　 　 ル_化 　　 　 　 　　 　 　 　

．

実験で得ら れ たモ

ー

メ

．

ン トと曲率 　　 　 　 　　 　 　 の_{関 係 （}以後

M 一

φ関係と略す）を 　 　 　 図

一

7（a）に示す

。

た だ し縦 軸

M

は端 部モ

ー

メ ン トの_{平 均値 M} ＝ （MA ＋MB ）／2とし た

。

横 軸 φは

，

曲率が

一

様に 分布す ると 考えて

，

部 材 両 端 回転 角θ＝ _θ ，＝

一

θ，を 材 長の半 分， 50cm で割っ た値と し た。 こ の実験結果を武田モ デ ル 9 ｝_で 図

一

7（b）の よ う に モ デル化 する

。

モ デル の折 曲り点および剛 性 を表

一

3 に示 す

。

モ デル の初 期 剛 性は

，

表

一

1の

F

♂3割 線 剛 性 か ら決まる計算値の_{約 3}／4で あり， 若 干 小さ い

。

除 荷 時 剛性低 下 指 数は， a

＝0，

52とし た。 　 実験とモデル の_各サ イクルtkl｝ごとの 履 歴エ ネル ギ

ー

を図

一

8に示す。 こ の図では実験値を

E ，

武田モ デル の 値を

T

で表 示して い る。 第

一

サイクル のみ大き く違 う だ けで後の残り の 7サイク ル につ い て は

，

E

，

』

T ともほ とん ど大き な差 異は な い。 つ まり武 田モ デル は

，

実 験 値 を よく追 跡してい る。

tr

−

　1_{） 曲 率 φ}が Oか ら 最大 値

，

最 小 値 を経て 0に戻るまでを

　　

「1サ イ クル _」と 定 義 し た

。

　　 i

’

　 　 　 i

ll

：

i

_翫

ll



l

：

_価

l

　 　 　 E　　T 　 　 　 E　 　T

薮

_膿

｝

_価

ll

：

：

i

画 ll

：

緬

蓬

：

：

：

i

_畑

難

ll

：

：

i

_［

_画

図

一

8　純曲 げ 加 力 試験体の履 歴エ _ネルギ

ー

表

一

3 純 曲 げM

一

φ武田モデル の折曲り点と剛性 ひ び 割れ点 降伏 点 　　曲 率 （10

’

s／m） モ

ー

メン ト 　　（kN

．

m） 　　 剛 性 （kN

．

m2　x 亘03） 4

，

86 3

．

5 i7 L97

1

臼 45

．

5 0

．

0087 図

一9

　 純 曲 げ加 力 試 験 体のひ び割れ状 況 　 　 　第4サイクル _〔φ

＝

40×10” ／m _＞終 了時

　第4サイクル （φ＝ 40×10

”

；／m _）終了時の ひ び割れ_状 況 を図

一9

に示す。 　 §

4

　 逆 対 称 加 力 実 験 とモデル化お よび 解 析 　縦 軸に端 部モ

ー

メ ン トの_平均 値

M ＝

（

M

，＋輪 ）／

2

を

，

横 軸に部 材 両 端 回 転 角 θ

＝

　e，

；

　e， をとっ たモ

ー

メ ン トと 回転 角の関係 （以 後廻

一

θ関係と略す）を 図

一

10（a_）に 示す

。

こ の実 験 結 果 を 武 田モ デル で図

一IO

（

b

）の よ う に モデル化する。 モ デル の折 曲り点お よ び剛 性を表

一

4 に示す

。

モデル の初 期 剛性は

，

表

一

1の Fc ／3割 線剛 性 か ら決ま る計 算 値と ほ ぼ

一

致 する。 除 荷 時 剛 性 低 下 指 数 はα

＝O．52

と し た。 　次に 図

一

7_（

b

_）の

M 一

_φ武田モ デル を離散ばね モ デ ル に適 用して逆対称 変形を与え た結 果を図

一

10（c_）に示 す

。

本図 の降 伏変形は

，

表

一2

の モ デルの値の約70 ％ と な り

，

実験に比べ _{ても か な り小さい} 。 この理由は

，

従 来よ りしば しば_{指 摘}され た ように

，

ひび割れ状 況 （図

一

ll） か ら説 明で き る。 ひび割れ は ほ ぼ危 険 断 面の圧 縮 縁に向 か っ て傾い て い る

。

つ _まり図

一

12に模 式 的に示す よ う に ほぼ危 険 断 面の位 置で ヒ ン ジ状 態になっ ている といえ る。 し か し離 散ば ねモデル は材 軸に直 交 する曲 げひび割 れの み を考 慮してい るの で

，

ひび割れ後の剛 性が高く な るの であ る。 　実 験とモ デル の各サ イ クル ご との_履歴エ ネルギ

ー

を図

一

_{13に示 す} 。 この図で は実 験 値をE

，

武 田モ デル の値 を

T ，

離 散 ばねモ デルの値 を

D

で表 示して い る

。

第 1 サイク ル を除く全サイク ル で

，

離 散ばね モデル が実 験 値 よ り30

−

40％ 程 度 大きなエ _ネル ギ

ー

一

を 示す

。

これ は前 に述べ た降 伏 変 形の違い に起 因 する

、

　 平 均 誤 差 を次 式で定 義する

。

　　　　　　

f1M

，

− M

・

1

・

ld

θ

1

　 　 　Dif

．

＝

　 　 　

・

・

・

・

・・

…

　

．

・

・

・

・

・

…

　（5）

　　　　　　　　

flde1

　 　瓢 ：解 析 値の モ

ー

メ ン ト 　 　Me ：実 験 値の モ

ー

メ ン ト 　　積 分は各 サ イクル に つ い て_行う。 こ れは，

M 一

θ関係で の実験の ル

ー

プとモデル の ル

ー

プ の _誤差の_{平均 値}を表す。 武田モ デル を

T ，

離散ば ねモ デル を

D

とし て平均誤差 を図

一

14に示す。 離散ば ねモ デル の_平均誤差は_約 5kN

・

m

_，

_すな わち 降 伏モ

ー

メ ン ト の約

10

％で あ る。 　§

5

正 方 形 加 力 実 験 と解 析 　正 方 形 加 力 実 験で の部 材 両 端の回転 角の_{関 係 （}θ、

一

　

eB

関 係 ） を図

一

15に示す

。

θ＾

一

θ，関 係がジグザ グと なっ て いるの は

，

1回の荷 重ス テッ プ中に

，

左 右の う ち片 方の ジャ ッ キの みを操 作 し た た め である （2つの ジャ ッキ を 同時に_動か す と

，

載 荷と除荷が無 秩 亭に生じる可 能 性が ある）

。

第

3

サ イ クル終 了後の ひび割れ状況 を 図

一16

に M 側

・

m）

H2

一

2 M〔kN

・

m） （a _{）実 験 結 果}

一

2 M （kN

・

m ） 図

一

11　逆 対 称 加力 試験 体の ひび割れ状況 　 　　 第5サ イ ク ル （θ

＝

20XIOL3 　iad _）終 了 時 （b） 武田モ デ ル化　 　 　 （c_{） 離 散}ばねモ デ ル の解 　 　 　図

一

10　逆 対 称 加 力 試験 体の M

一

θ_関係 表

一

4　逆 曲 げM

一

θ武田モデル の折 曲り点と剛性 回 転 角 （10

−

3rad _） モ

ー

メン ト 　（kN

．

m） 　 剛 性 （kN

．

m♪d〔｝3） 40 ひび 割れ点 0

．

5 20 7

．

71 降伏 点 4 47

0，

0063

　 　 　 駒 D

°

　

一

m 　

酔

T y5 　

一

゜

ド

　 　 　 　 ε 吊 A 　

一

　 50 ω 000500 　 　 　 　 　 3 　 1 　 它

．

Z る

藷

貧 乙 窃 茜 爵 　 2 り δ 示

尸

　

山

隻 UU

匚

N

錯

。

囈

oolo

1

瑞

　 D

｝

I

　

　

T

【

IEO

　 OO5 宕

言

山 面 o

，

り

δ D

」

門

「

巳

，

信

U

DO8060OOoo2oo10O 官 乙 面 b 血 　 宕 乙 蝨

ト

瞿 凵 署 δ

‘

ξ 　 暑 δ ε

ゆ

豆

ロ レ

轄

D

一

　 　 了

一

IIIE

欝

図

・

−

12　 斜め ひ び 割 れ 　 　 　 と ヒンジの位置 図

一

13　 逆 対称 加 力試験 体の　 　 図

一

14 履 歴エ ネルギ

ー

　 　 Antl

・

Sym

．

lii

_面

1

11i

_刷

_［

ll

_耳

ゆ

　

　

：

・ ．

s

　₃

　

．

1［

，

＝ 　

　

等 ピ　 　 　 　l　 　 I 　O_D 　 　 　 　I　 　D

lii

_鄲

1

　 逆 対称 加 力 試 験 体の 　 平均誤 差

一 70 一

示 す

。

　 実 験で得られた A端の モ

ー

メン ト と 回 転 角の関 係 （以 後 M、

一

紘関 係と略す〉を図

一

17 （a）に

．

示す

。

ま た材端 ば ね

，

分 割 梁

，

柔 性 分布

，

離散 ta

’

．

ね モ デルで解 析

．

し た M．

一

　

e

，関 係を 図← 17 （

b

）から（e）に示す

。B

端につ い て も同 様に _図

一

18_（a_）か ら（e_）に示す

。

図中の

   

は_r 図

一15

に対 応 し てい る

。

図

一17，

18よ り

，

次の こと が 指 摘で き る

。

　

（1 ）分割 梁干デル

’

は_， Mズ e，関 係で の

 

か らの除 荷剛性を 初め と し て， 全 般に実 験 結 果よ り も 剛性が小さ い。 柔性分布モデルの剛 性は

，

分 割 梁モ デル よ り さ ら

』

_に 小 さい_。 こ の た め，

 

で の M、が実 験 値の 1／2以 下 し か ない （図

一17

（

d

））

。

　

（2） 材 端ば ねモ デル は

，

M，

−

e

．

関係に お

．

い て

．

_，

 

か ら

 

へ の MB の減 少 量

が

実 験よ り少ない

。

その_他の

3

モ デル

．

は実 験よ り_{多 い}。

一

1 θB （1σヨ，。d｝

嵐

 

　

　

　　

　　

　

6

覃 4サ 　ケ

ル

5 1サ ル 亭争

，

1

一

5 壷・ 5 　　鉱 日 、　 （10 弓 ・・d

臨

2

．酌辱

1

サ

．

_で

シ

ル

「 図

一

15　正方形 加 力 試 験 体の e．

一

　e，閧係 A　 　 　 　B

　

　

　

ア

　

＼

雪

　　　　　　　　　L −

_．

_L

A　 　 　 　B 図

一

16　正 方形加 力 試 験体の ひび割れ状 況 　 　 　 第3サ イク ル （θ

＝

10×10

−

Srad ） 終 了 時 。 定　50 む

ヱ

宙冶 3° 2 岩　o

一

・

酵

等

A 　 　 B

−

B

−

AB 　 A　　A　　A8 E 01 …　200

§

喜

1b 。 昌謹

．

。 　 凵 9 實1000 苔ξ P 　P　500 あ 害 　

ω

　 　o1 肩IDO。 邑強

＝

　9　500 ：き 　 凵_D 岩

茎

．

鰍 1

礁 慧

D 　 O　 　C　　P　

．

D

・

．

一．

E

＿．

一

．

震 験 咀 と の 差 O　 　C　 　P　 　D EO 　 　C　

』

P　 　D

一

．

E 　 　 14 詈

E

δ_耄 聾 　 0 　0 書P14 δ蚕 7

篝；

　 0₀

山＾

　140E δie

；

mO 　o 詈e14 δ蚕 7f

；

　

°

，

1

睾

E

δi₇ 盖

；

　 O　 o 　 　 　 　AB 図

一

20　正方 形 加力試 験 体の 　 　 　 平 均 誤 差 図

一

19E 　 　 　 　A8 正方 形加 力試 験 体の 履 歴エ ネル ギ

ー

MA_（kN

_．

_m ） E臼 5z 3

一

1日　 　 　

一

5

　

5

　

鉱 1日 5　　〔1σ3r    

一

5

，

（a_{）　実 験 結 果} MA　CkN

・

nrO

一

le

．

・

L M 鬼ぱ・嗣

　

 

．

圏

  o　 　 　

−

5 　 　 　16 　　　　　　θB 　　　　（10ヨ_rod｝ 5 6 （a _{） 実 験結 果} MB　_｛kN

．

「ゆ 甲 5 _3b a　　　

一

　 　 　 　LO 　　θBl が r。d）

一

5

−

5 （b） 材端弾塑 性ば ねモデル　 　 （b｝ 材端弾塑 性 ばねモデル 　 　 の解 　 　 　の解 MA_（kN甸 56 39 3

一

L0　 　 　

−

5 鋤

　

　

　

　

5 （_訟1唇 　　　　　

−

₃ （10つrod

曽

E （c _{〕 分 割梁モ デ）}レ_の解 （d） 柔 性 分布モ デル の解 MA 〔kN

．

呵   5日 5

圄

一

1臼 3b 　 　　 　　 　 田 　　　　　鉱 　　　 （1σ3rqd ｝

−

5

−

5 （e_{） 離散}ばね モデル の_解 図

一

17　正 方 形加 力 試 験 体の 　 　 　 MA

−

e，関 係

一

1

雫

ユ MB　_（kN

．

．D （c _{） 分 割 梁}モ デルの解 M8_（kN

．

m） qd〕 （d＞ 柔性 分 布モデル の解

一

1 MB_（kN

，

_而 　 闘    

暫

5 5　 　 　 　 回 　　

eB

（1σarqd）

一

5 　（

．

e _{） 離}散ばね モ デ ル の解 図

一

18　 正 方 形 加 力 試 験 体の 　 　 　 Me

−

e，関 係

一

5

一

6 MB　_CkN

．

_耐 M 思ぽk陣m） （a _{） 実 験結果}

・

m ） （b） 材端弾塑性ばね モデル の解　　〔c _{｝ 分割 梁}モ デル の解

一

6e MB　_（kN

．

_m） 5z ヨ啣   ピ 3bo 　 　 　

−

5a 5日 _MA6 　　1kN

・

rrゆ 6 （d） 柔 性 分 布モデル の解

一

fiり MB_{（kNm ）} 　 Bり     　  り

齢

　 　 　60 　　　　　MA 5　 　　（kN

・

） （e ） 離 散 ばねモデル の解 図

一

21 正 方 形 加 力試 験 体の Mズ崘 関 係

　

上記 （1）の原 因につ い て考 察 し て み る

。

 

か ら

 

へ 進_む間

，d

_θ ，

＝0

で あ る。 し た がっ て こ の 間の

dM

＾は 下 式で与え られ る

。

　 　　

dM

＾＝

Fn ’

d

θ，／

IFI

・

・

・

・

・

…

　

r・

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（6） 　ただし，

F

，， ：柔 性行列の第

2

行

2

列の項 　 　　 　

lFI

；柔 性 行 列の_{行列 式}

一

_方

_，

_{式 （1 ）}

〜

_（

₃

_）の_{柔 性 行 列}を相互に_比較す る と， 塑 性 化が進ん だ と き

，

す な わ ち

fA

＞

f

。

，

　

fB

＞

fe

の と き

，

柔 性 行 列の各項は

，

材端ばね→ _分割_梁→ _柔性_分布_モデ_ル の順に大 き く なる。 し た がっ て

，

式 （6）のF22／

1FI

の 値は こ の順に小 さくな り

，

砥

一

e．で の剛 性 も小さ く な る の で ある。 M，

−

eeで の剛 性も同様である。 上記 （2 ）の 原 因につ いては後で検 討す る。 　実 験 とモ デル が各サ イクルtlz）ご と に

A

端と

B

端で吸 収し た履 歴エ _ネルギ

ー

_を図

一

19に示す

。

た だ し実 験 値 はE

，

材 端ば ねモ デル は

0

_， 分 割 梁モ デ ル は

C

_， 柔性 注2_{） 例}えば _「第 1サ イクル_」は

，

θ，

−

e

、

，

グラ フ上で

，

臥

暮

　 　 L25 ×10

−：

rad

，

θ。

＝

Orad の点か ら

一

周し て元の点に 　 　 戻るまでと定 義し た

。

ほ か のサイクル も 同様

。

一

₇₂

一

分 布モ デル は P

，

離 散ばね モ デル は D で示 し

，

各モ デ ル のエ ネルギ

ー

は実 験 値との差で表し てある。 第 3サイ クル以 降 （降 伏 後 ）

，

分 害il_梁

_，

_{柔 性 分 布モ デル の A端で} の履 歴エ ネルギ

ー

が実 験より か な り （トさ い

。

こ れ は

，

図

一

_17（c_）（

d

_）に おい て

 

か らの 除荷剛性が 小 さい こ と に よ る

。

逆に，材端ばねモ デル の

B

端での緩歴エ ネルギ

ー

が実験 よ り小さい のは

，

図

一

18（

b

）におい て

，

 

か ら

 

へ の 脇 の減少量 が実験 よ り少ない こ とに よ る。 離 散ばね モ デ ル の履 歴エ ネル ギ

ー

が大きいの は

，

逆 対 称 変 形解析の と き と同じであ る。 　 平均誤差 を 図

一20

に示す。 第1

・

第 2サイク ル （降 伏 前 ）で は

0

，

C

，

　

P

の

3

モデル とも 誤 差が小 さい。 これ は

，

部材モ デル の柔 性 行 列 （式 （1ト （3））に お い て

，

降 伏 前 での

fA

，

　

fB

_が

fe

_{（弾 性 柔 性 ）}の _{数 倍 程 度}の値 し か と ら ない た め に

，

部材モデル に よ る 差異が現れに くい の で あ る

。

第

2

サイクルで離 散 ばねモ デル の平 均 誤 差が大き いの は

，

逆 対称 変形のと きと同 じ く

，

剛 性の過 大 評 価に よ る

。

　 第3

・

第 4

・

第 5サ イク ル （降 伏 後 ）に な る と平 均 誤 差の差 異が顕 著に な る。 材 端ば ねモ デル の平 均 誤 差が 最 も小さい。 その次に離 散ば ねモ デル， 分 割梁モ デ ル と続 く。 柔 性 分 布モ デルは実 験 値と大き く異な る

。

特に第 5 サ イク ル （降 伏 後の小 サ イク ル）で は

，

柔 性分布モ デル の誤 差 が 際 だっ ている

。

　材 端ばね モ デル と離 散ばね モデルの平 均 誤 差は

，

ほ ぼ 全サ イクル で降伏モ

ー

メ ン トの 10％ 以 内である

。

　実 験の

A

端の モ

ー

メン ト と

B

端の モ

ー

メ ン トの 関 係 （以 後

M

、

−M

。関 係 と略す） を図

一

21（a）に示す

。

また材 端ばね

，

分割 梁

，

柔 性 分 布

，

離 散ばね モ デル で解 析 し た M，

−

M， 関 係を図

一

21（b）か ら （e｝1に示す

。

こ こ で

 

か ら

 

へ _{の傾きに着 目する と}

，

　 （ユ） 実験の傾き は

，

材端 ばねモデル と離 散ばね モ デ ル の _問に あ る が， 材 端ばねモ デル の 方に近い。 分 割 梁モ デル は離 散 ばね モ デ ル よ り若干傾き が大きい。 柔 性 分 布 モ デル は さ らに大きい _e

・

…・

・

_図

一

18の M ，

一

・

θ，閧 係に お いて

，

 

か ら

 

へ の

M

_．の _{減 少 量}がモ デル に よっ て 違っ た の もこれ に よ る。

　

（2 ） 柔 性 分布モデル で は

，

 

か ら

 

へ _{至る途 中}

、

縦 軸 と交わるところで傾 き が 増 加す る

。

実 験や ほ か の モ デル で は こ の ような傾きの変 化は見ら れ ない

。

　上記 2点の理由は

，

モ デ ル の柔 性 行 列か ら説 明で きる

。

 

か ら

 

へ _進む_間の

dM

，は下 式で与えら れ る

。

　　　dl

し

fE＝− FI2・

d

θ＾／

IFI

・

…　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…．

・

・

・

・

…　

（7 ）

　た だ し

，Fn

：_{柔 性 行 列}の第1行 2列の項

し たが って式 （

6

｝との比較よ り

，

 

か ら

 

へ の傾き

は

F

、2／

F

，z の比 を表す

。

材 端ばねモ

’

デル の

．

F12

／F22が小

さい の は式 （1 ）よ り明 白であ る。 分 割 梁モデル で は

，

F

、，ノ

F

，、

＝1

／

2

と な る。 柔 性 分 布モ デル では 1／2よ り大

．

き く な る

。

また

，

M，

・

M．＜0の とき （つま り縦 軸と交わ っ た後 ）は， ゐ8く0と なる た め傾き が さ らに増 大す る

。

離散

．

ばね モ デル で は

，

断 面 柔 性

fi

が材 軸に沿っ て

一

様 な場 合は

F12

／

F

，，

＝

1／2 と な る が

，

実 際に は材 端 部で の

fs

が大きい た め

，

4

／

2

よ り若 干 小 さ な値を とる

。

　

F

、2／

F22

の 比 は

，

　

A

端と

B

端の相互依 存 性の度 合い を 示す もの で

，

部 材モ デル の基 本 的 性 格の

一

つ であ る。 ひ び 割れ に よ る変形がすべ て 図

一

13 の よ うに材 端 ま わ り め 回転に よっ て生 じる も のであ れば

，A

端と

B

端の相 互 依存性は

，

材端ばねモ デル と同じ く弾 性柔性

f

。の みと な る は ずで あ る

。

一

一

方

，

図

一

ユ6の ひび割れ状況 を見る と_， 材 端に向か うひび割れ と同 時に

，

純 曲げ実 験で見ら れた よ う な材 軸に直交す る ひ び割れ も多く見ら れ る

。

こ の ひ び割れ状況 は

，

実 験で の A端とB端の相互依 存 性の度 合

一

2 θ_B〔10

−

3r 。d｝ 2麟 1a ザ 策a

，

嬉4サで ク

ル

訂 　　 、 劉1　　 ツ ル 、

、

　　　　，

一

臼　 　 　

　　、

覧

皐2サ イ ク ル 13　 　 　 2団 　　　鉱 　0σ6rod｝

、

1 2 図

一

22　ひ し形 加 力 試 験体の e，

一

θe関係 A B ’

丶

ノ 1 ＼

「

1A B 図

一

23　ひし形 加 力試 験 体の ひび割れ状況 　 　 　 第 3サイクル ｛θ

＝

20XlO

−

S 　raCl_{）終 了 時}

：

・

S

_；

．

i・

諤

葺

_詈

51

−

1

・ … B7 　 　 　 　 E む 　

　

　 　

　

む 2010 倉

．

Z

｝

_あ

O

」

Φ

匚

凵 彑 艮

∪

マ 匸 N 山官2QOO 戛乙 ：

Glo

°o 端 o 冒700eI ”

／

／

，。。。

嬉

一

一

O　 　C　 　P　 　D 巨 図

一

26　ひ し形 加 力 試 験 体の 　 　 　 履歴エ ネルギ

ー

昌 　 7 　 0 　 它 气 Z

エ

▼

_．

，

PO

　 2 り δ

一

n

尸

_舗

A9 ・

lAB

　 　 　 　 O　 　C　 　P　 　D 　 　 14 詈？ δ_{蚕 7}

驚

　

ロ

　O 　 　 　 　 O　　C　　P 　　D 　 　 141e δ_{ゴ 7} 罵； 　 a 　　Q 　 　 　 　 O　 　C　 　P　 　D 詈e14 δ_{耋 7} ｛； 　 O_o 　 　 　 　 O　 　C　 　P　　D 図

一

27　ひし形加 力 試 験 体の 　 　 　 平 均 誤差

，

？ MA 〔kN

．

而 6日 2臼 臼 　　 2 　鉱 1σヨro

寧

₃

−

5

−

5 （a_）実 験結果 MA　_CkN

．

m）

一

2 MB 鰰 m） 63 a3 　 　 　 　22 　　θB ｛10弓rαd）

一

2 （a _＞

．

_{実験結 果} MB _〔k悼m） 　 5図 回　　 　

一

目 　 　 　2印 　　　　　　

eB

　　　　〔10β rqφ 5 （b） 材 端 弾 塑 性ば ねモデル　　｛b＞ 材 端弾塑性ばね モ デル 　 　 の解　 　 　 　の解

一

26

．

_＿

2

一

？ MA　_lkN

．

_m｝ 63 ； 6　 　 　

一

　 　　1日　 　 　 2 　　　　　 鉱 　　　　1σ3r。 3 （C ＞ 分 割 梁モデル の解 MA _{〔kN 而} 　 5臼 5 o　 　 　

一

臼

　

　

　

’吼

曙

　　　　【10

一

3rQ 5 6 日 （d ＞ 柔 性 分 布モデ）Lfの解 MA _（kN

．

m） 　 6臼 臼　　 　　

一

5

　

　

　

　

　

四

畷

　　1 （10弓rq

−

5 6 （e _{） 離 散}ば ねモデル の解 図

一

24　ひ し形加 力 試 験 体の 　 　 　 M

．

一

θ

．

関 係

一

26 MB _{（kNm ）} 6臼 6o 　 　 　 　2匝 　　

eB

（10つr αd）

一

δ （c _{） 分 割 梁}モデル の解 MB _（kN

．

m） （d） 柔性 分 布モ デル の解 MB　_（kN

．

而 5目 日　　 　　

一

臼 　 　 　 　z臼 　　θB （io“rod （e _{） 離散}ばね モデル の解 図

一

25　ひし形 加 力試 験 体の 　 　 　 M．

−

e，関 係

一

5

一

6 MB　_｛kN

・

rrD   50 吼 　 　 6MA 〔kN

・

m コ

MB

〔kN

．

而 （a _） 実 験結果

一

6 MB _〔kN

・

m） 〔b＞ 材端弾塑 性ば ねモデル の解（c _{） 分 割 梁}モデル の解

一

6凹 MB　_（kN

．

_m〕 66 凹 　 　 　 珊　 　 　 　　 　 5回 　　　　　　　MA 　　　　　　　（kN

・

m ）

一

一

6 （

d

） 柔 性 分布モ デル の解 　 　 　 図

一

28

一

5 MB　_ikN

．

_呵 （e _{＞ 離散}ばね モデル の_解 ひ し形 加 力 試 験 体の MA

−

Me関 係 いが材 端ば ねモ デル と離 散ば ねモ デルの間にあっ たこと と対 応してい る。 　以上ま と め る と

，

正 方 形 加 力 実 験では

，

実 験 結 果は材 端 ばねモ デル と離 散ばね モデル との間に位 置するが

，

材 端ば ねモ デルの_方に近い

。

分割 梁モ デルがこれ に続き

，

柔 性 分布モ デル は実 験 値 と大きく異なる。 　§

6

　ひ し形 加 力 実 験 と解 析 　ひ し形加力実 験で の θ，

一

　ee 関係 を図

一

22に示す。 第3 サ イ クル終了後の ひび割れ状 況 を 図

一

23に示 す

。

　実 験の M_．

一

　e 、関係 を 図

一

24（の に示す

。

材 端ばね

，

分 割 梁

，

柔 性 分 布

，

離散ばねモ デル で解 析し た

M

，

一

θ、 関 係 を 図

一24

（

b

）か ら （e_）に示す。

B

端につ い て も同 様に図

一

25に示 す

。

　図

一24，

25 よ り次の ことが分か る

。

　（

1

） 材 端 ばねモ デル は

，

仏

一

θ＾

，M

，

一

　e，と も逆 対 称 変 形 時の武田モ デ ル の ル

ー

プに よ く似て い る。

……

これ は_， 材 端ばね モ デ ル で の A 端

，

B 端の 相互依 存 性が 小 さい ためで ある

。

　（2） 〃バ θ。 ， M。

一

θ。とも

，

第 1

，

第 2サ イク ル （降 伏 前）で の分割梁モ デルと柔 性 分 布モデル の モ

ー

メ ン トの

一 74 一

最 大 値は実 験 値 より小さい

。

逆に材 端 ばねモ_デルと離 散 ば ねモデル の モ

ー

メ ン トの _最大値は

，

実験値よりや や大 きい

。

実験値に近 いの は_材端ばねモ デル と離散ばねモ デ ル の方である

。

　（3＞ 1げバθ湘関係 図の第3

，

第4 サ イク ル （降 伏 後 ） におい て分 割 梁モ デル と柔性分布モデル の除 荷剛性は実 験 よ りずっ と小さい

。

こ の傾 向は

Me 一

θ，関 係の図で も 若 干 見ら れ る

。

こ れ は 正方 形 変 形 試 験 体と同 様であ る。 材 端ば ねモ デルと離散ばね モ デ ル で は実 験 値よりや や 大 き目で は あ る が

，

よ く実験 値に合 致して い る

。

　（4） 材 端ば ねモ デルと 離散 ばね モ デル の主た る相 違 は

，M

バ θ，

，

」

4

ガ θ6 ル

ー

プの膨 ら み具合い で ある

。

実験 結 果は両 者の中 間にあ る よ う に見え る

。

　実 験 と モデルが各サ イクル （定 義 は正方形変 形と同 様 ）ご とにA端と

B

端で吸 収し た履歴エ ネルギ

ー

を図

一

26に示す

。

た だ し実験値は

E ，

材 端ばね モ デル は

0 ，

分 割 梁モ デル は

c ，

柔 性 分布モ デ ル は P

，

離 散ばね モ デル は

D

で示し， 各モ デル のエ ネルギ

ー

_{は実 験 値と}の 差で表し て あ る

。

変 形の大 きな第3

，

4サイクル では， 分割梁モ デル と柔 性 分 布モ デル は実 験の履歴エ ネルギ

ー

を大き く下回る

。

こ れ は

，

M，

一

　e。

，

　 Me

−

　

e。

関 係で の両モ デルの剛 性 が 実 験よ り低か っ た ことに対 応 して いる

。

材 端 ばねモデル と離 散ばね モ デル はどの サイク ル で も よ く 実験値を追 跡してい る

。

　平 均 誤 差を 図

一27

に示す

。

履 歴エ _ネルギ

ー

と同 様に

，

第 3

，

第 4サ イク ル （降 伏 後｝で分割 梁モ デ ル と柔 性 分 布モ デルが大き く実 験 値か ら外れ てい る

。

材 端ばね モデ ル と離 散ば ねモ デル の平 均 誤 差は

，

ほぼ全 サ イク ル で降 伏モ

ー

メ ン トの 10％以 内で ある。 　実 験の M，

−

M，関係を 図

一

28 （a）に示 す

。

ま た材 端ば ね

，

分 割 梁

，

柔 性 分布

，

離 散ばね モ デル の

Mn・

−Ms

関係を図

一

_{28 （}

_b

_{）か ら （}e_）に示す

、

この 図で は第 3サイクル （降 伏 後 ）の 材 端 ば ね モ デ ルの

 

が実 験 値よ り 左に移 動し てい る

。

し か しこれは

，

材 端 ばねモデルが不 適 格で あ ることを示す もの で はない

。

む し ろ材 端ばね モ デル が 与 え ら れ た 変 数に対 して正確に解析した ことに よる もの で あ る。 　こ の理由は

，

図

一

24（a_）の実 験の M＾

−

t7，関係か ら説 明で きる。 第 3サイク ル （降 伏 後 ｝で θ，が最大値20×

10

”

s　_{rad か ら最 小 値}

一20

_{× 】}

O’

3　rad まで変 形 する途 中の θ．

＝

0の点

 

の あた り で M、が 上方に くびれ て い る （こ の ような く び れ は純曲 げ や 逆 対 称 加 力実験 で も見 ら れ る〉。 し か し部材モ デル と併せ て使っ ている武田 モ デル はこ の く びれ にあた るもの が な く

一

直 線で表され る

。

だ か ら材 端ばね モ デル の M，

一

θA 関 係の 図で

，

武田モ デル に忠実に直 線と な り

 

の モ

ー

メ ン トの絶 対 値 が 実 験 値 よ り大き く なっ たの である

。

よっ て

M

．

−Ad

，図に おい て 実 験 値 よ り

 

の位置が左に現れ た

。

つ ま り

，

こ の違い

は部 材モ デル の特性に よ る も の で は な く

，

復 元 力 モデル の特性に よ る

。

　以 上ま と め る と

，

ひ し形 加 力実 験でも

，

実 験 結 果は材 端ばね モ デル と離散ばねモ デルとの問に位 置 する

。

ただ し正 方形加 力実験と 違 っ て甲乙は付け難い

。

分 割 梁モ デ ル がこれに_続き

，

柔 性 分 布モ デル は実 験 値と大き く異な る

。

　

本研究は

，

わずか1種 類の試験 体につ い て 2種 類の_変 形履歴 を与えたの み であ る。 しか し

，

本 実 験と断 面

・

寸 法

・

軸 力などが異な る部 材で あっ て も

，

曲げ降 伏 型であ る 限 りは

，

ひ び 割れ状 況に大 き な 違いは 無い はずである

。

し たがっ て_，本研究の結論は_，曲げ降伏型 鉄 筋コ ン クリ

ー

ト部 材

一

般に当て はま る もの と考え る

。

　 §7 結 　 論 　曲 げ 降 伏 型 鉄 筋コ ン ク リ

ー

ト部材が両 端に独 立の変 形 履 歴 を 与え ら れ る と きの応答は

，

材端ばねモ デル と離 散 ばね モデル との間に位 置 す る

。

，

材 端ば ねモ デル は柔 性行 列の_{非対 角項}を や や 過小評 価し

，

離 散ば ねモ デル で は こ れ を や や 過大 評価す る傾 向にあ る

。

分 割 梁モ デル は

，

柔 性 行 列の対 角 項 と非 対角項の_{両 方}を 過大 評 価す る

。

柔 性 分布モデル で は

_，

この_傾向が さ らに_{顕 著}で あり

，

曲 げ降 伏 以 後

，

実 際と大き く異 な る応 答を 示 す

。

　 謝 　 辞 　名 古 屋工業 大 学 教 授

・

工博

・

大岸佐吉先生

，

東 京 大 学 教 授

・

工博

・

青 山 博 之 先 生

，

同助 教 授

・

工博

・

小谷 俊 介 先生に は

，

研 究の すべ て の段 階で御 指 導と御 援 助 を 賜 っ た。 日本シス テム設 計

・

酒 井　賢 氏， 京 都 府

・

土井邦 夫 氏

，

名 古 屋工業 大 学 学 生

・

三井 信 宏 氏に は， 卒業研究の

一

_{部と し て実 験}

・

_{解 析を担当し て}い ただい た

。

東 京 大 学 大 学 院 生

・

李

　

康 寧 氏に は武 田モデル のプロ

_グ

ラムを使 わ せてい ただい た

。

厚く御 礼 申し上 げま す。 参 考 文 献 1）塩原 　等

，

小 谷 俊 介

，

青山博之 ：_弾塑 性 地 震 応 答 に お よ 　 　 ぼ す部 材モ デル の効 果

，

第 5回コ ン ク リ

ー

ト工 学年 次 講 　 　演 会 講 演 論 文 集

，

pp

．

217

−

220

，

1983

2）Giberson

，

　M

．

　F

．

：Two　Nonlinear　Beams　with　Definl

・

　 　tlons　of　Ductiliy

，

　Prec

．

　ASCE

，

　Vel

．

95

，

　No

．

ST　2

，

　 　pp

．

137

−

］57

，

1969

，

Feb

、

3）Clough

，

　R

．

　W

．

，

Benuska

，

　K

．

　L

，

　and　Wilson

，

　E

．

　L

．

； 　 　IneLastic　Earthquake　Response 　of 　Tatl　Buildings

，

　Proc

．

　 　of 　3rd　WCEE

，

　Vol

．

2

，

　New　ZeaLand

，

　pp

，

68

−

89

，

1965

，

　 　

Jan．

4＞青 山 博之 ：鉄筋コ ン ク

・

リ

ー’

ト骨 組の_弾塑性解析 〔第1 　 　報）

，

学 会 号 外， pp

．

357

−

358

，

1967

．

10

5）　Takizawa

，

　H _；

、

Notes　on 　Some 　Basic　Problems　inInelas

−

　 　ticAnalysis 　of 　Planar　R／C　St［uctu ［es 〔Part　l）

，

　Transac

−

　 　tion　of　AIJ

，

　No

．

240

，

　pp

．

51

−

62

，

1976

．

2 6） 表 祐 太 郎

，

武 田 寿

一

1鉄 筋コ ジクリ

ー

ト造 煙 突の弾 塑 性 　 　応 答に関す る研 究 （そ の1　模 型実験）

，

日本建築学会論

．

　 　 文 報 告 集

，

No

．

215

，

　pp

．

21

．

32

，

1974

．

1 7） 鉄 筋コ ン クリ

ー・

卜構 造 計 算規 準

・

同 解 説

，

日本 建 築 学 会

，

　 　 1988

　　　　　　　レ

8＞ 鈴木敏郎

，

滝口克己

，

岡本哲美

，

加藤征宏 ：SRC 部 材の 　 　 復 元 力 特 性に対す る フ

ー

プ筋の効 果に関 する実 験

，

日本 　 　 建 築 学 会 構 造 系 論 文 報 告 集

，

ND

．

348

，

　_pp

．

61

−

74

，

1985

．

2 9）Takeda

，

　T

．

，

M

，

A

，

．

Sozen　and　N

．

N

．

　Nielsen：

“

Rein

−

　 　

．

forced　Concrete　Response　to　SimuLated　Earthquakes

”

　 　

JQurnal

，

　　

Structural

　　division

，

　　ASCE

，

　　VoL96

，

　 　NQ

．

STI2

，

　_pp

，

2557

−

2573

，

1970 10） 市之瀬 敏 勝

，

滝口克己

，

酒井　賢 ；鉄 筋 コ _ンク

’

リ

ー

ト柱 　 　の部材モデル に関 す る検証実験

，

日本 建 築 学 会 東 海 支 部 　 　 研究 報 告 集

，

pp

．

125

−

L28

，

1984

、

2 11） 市 之 瀬 敏 勝

，

滝口克己

，

酒 井　賢

，

土井邦 夫 ：鉄筋コ _ン 　 　 ク リ

ー

ト柱の部材モ デ ルに関す る検 証 実 験 （その 2）

，

日 　 　 本建築学会 東 海 支 部 研究報 告 集， pp

．

97

−

100

，

1985

．

2 12） 鈴 木 敏 郎

，

滝口克 己

，

市 之 瀬 敏 勝

，

堀 田 久人

，

林 篤 ：2 　 　 自 由 度 載 荷を受け る 鉄 骨フ

ー

プ筋 コ ンク リ

ー

ト合成 柱の 　 　復元 力特性

，

日本建 築 学 会 構 造系 論 文 報 告 集

，

第394号

，

　 　No

．

394

，

　pp

、

49

−

59

，

1988

．

12

SYNOPSIS

UDC:624.012.45:624.072.31

COMPARATIVE

STUDY

ON

BEAM

MODELS

FOR

REINFORCED

CONCRETE

COLUMNS

byDr,TOSHIKATSU ICHIDIOSE,Lectiirer,NegoyaInstit"te ef Technology,and Dr.KATSUKI 'TAKIGUCHI, $eT,

Tekyo

Instituteof Technelegy,Members of A.I.J.

Experiments

are made on reinforced concrete columns of which ea¢

h

end

is

subjected to

independent

loading

history.The test results are compared with those of the

following

beam

models :

(1)

One-component

rnodel

(Giberson),

(2)

Devided-beam

model

(Clough,

Aoyama

and

Takizawa),

C

3

)

Prescribed-flexibi]ity-distributionmodel

{Takizawa),

and

{4)

Connected-springs

model

(Omote),

The

testresults

lied

between

thepredictionsof the one-component model and the connected-springs model.

The

other two mode]s could not

predict

the testresults well, because these models _gave smaller stiffness and

larger

interaction

between

the

both

member ends than the reality.