Autodesk Map 6の測地成果2000対応

次世代

CAD

と先進の

GIS

の融合

Autodesk Map 6

測地成果 2000 対応

ホワイトペーパー

目次

１ 測地成果 2000 とは？ 1 １-１ 新しい座標 VS 古い座標 1 １-２ 測地成果２０００導入による影響 2 ２ 測地成果 2000 の各業種への影響 4 ３ AUTODESK MAP6 の測地成果対応の特徴 5 ３-１ 測地成果２０００でAUTODESK MAP 6 が座標変換プログラムとして適応可能な 部分 5 ３-２ AUTODESK MAP 6 のクリーンアップ機能 6 ３-３ AUTODESK MAP 6 の世界測地系定義 6 ３-４ AUTODESK MAP6 座標変換ストラクチャ 7 ３-５ AUTODESK MAP6 による新旧座標混在環境での利用 10 ３-６ AUTODESK MAP6 測地成果 2000 対応に関する注意点 10 ４ AUTODESK MAP6 の測地成果変換検証 12 ４-１ 平面直角座標系を使ったTKY=>JGD 変換 12 ４-２ 平面直角座標系を使ったJGD=>TKY 変換 16 ４-３ 都道府県界を使ったTKY=>JGD 変換 18 ４-４ 平面直角座標系を使ったTKY=>JGD3 パラメータ変換 21 本書で使用しているサンプルデータは川崎市まちづくり局計画部都市計画課が発行・販売している「川崎市デジタル地 形図 2500」を使用しています。（川崎市指令ま計第 1 号） AUTODESK、AUTODESK ロゴ、その他オートデスク製品名は、オートデスクの米国およびその他の国における商標ま たは登録商標です。その他記載の会社名および商品名は、各社の商標または登録商標です。

１測地成果 2000 とは？

明治以来日本の測量で使っていた地球の形は、ベッセル楕円体(1841)で定義されたものでし た。様々な地図や測量成果は、この地球の形を基にして地球上の位置、すなわち緯度経度を 算出しています。ところが、最新の技術で地球の形を測りなおした結果、いままで使ってい た地球の形が異なっていることがわかりました。また、基準点という位置の基準となる座標 値も、やはり昔の測量技術の限界と地殻変動などによりだいぶ歪が生じていることがわかっ てきました。 この２つ、すなわち地球の定義と明治以来の測量成果の歪の両方を一気に解消し、世界的 に使われている地球の定義（世界測地系）と、それに基づいた高精度な測量手法を使って新 たに計算しなおされた基準点の座標が求められました。この歪みを解消した基準点座標値 （成果）が測地成果2000 です。世界測地系採用のため、測量法が改正され、平成１４年４ 月１日から施行されました。改正測量法の施行により、平成14 年度から地方自治体等が行 う測量や、地図・ＧＩＳ用地図データベースの作成、法令・告示の経度・緯度表示などにつ いては、世界測地系に基づくことになります。また、必要に応じて既存データの変換等が必 要となります。 本 書 で は 、 測 地 成 果 2000 の 詳 細 に つ い て は 国 土 地 理 院 の ホ ー ム ペ ー ジ （http://www.gsi.go.jp/LAW/G2000/g2000.htm :2002 年 10 月現在）をご覧ください。 １-１新しい座標 VS 古い座標 旧日本測地系の座標と世界測地系の座標ではどれくらいの差があるのでしょうか？先に述 べたように、新旧の座標値の差は （１） 旧日本測地系と世界測地系の地球の形の違い （２） 基準点のゆがみ補正 の２つの要素があります。 図１：日本測地系（赤枠）と世界測地系（青枠）の差 図１は、図化された世界測地系のディジタルマッピングデータ（建物）と、日本測地系の下 水道データを単純に重ねてみたところです。下水道図面が本来あるべき位置は青枠ですが、

座標値が４００ｍ以上違うため、完全にずれている赤枠のエリアに表示されてしまいます。 （１）の旧日本測地系と世界測地系の違いは投影元の地球楕円体の違いで、厳密に計算式に よって求められるものです。こちらは、北海道北部で約400ｍ、関東中部で約 450m、九州 北部で約420ｍのずれとなります。 （２）の基準点のゆがみ補正は、東京を基点として測量されていますので、東京から遠いほ どゆがみが累積されます。また基準点ごとに誤差量や地殻変動量が異なるため、全国均一な 移動ではなく、局所的にゆがみが大きかったり小さかったりします。実際のゆがみの量は、 北海道では約９ｍ、九州では、約４ｍゆがんでいます。 この（１）と（２）をあわせたものが旧座標値と新座標値の違いとなります。だいたい日本 全国少なくとも４００ｍ以上の差があるといえます。また新旧の座標値の違いは単純な平行 移動ではなく、地域ごとに異なってきます。 国土地理院では、日本全国をくまなくカバーするほぼ１km ごとのメッシュに、この（１） （２）をひとまとめにして新旧の座標値の差を算出し、パラメータファイルTKY2JGD.PAR ファイルを作成しました。このメッシュパラメータを使った新旧座標変換プログラム TKY2JGD を開発、ホームページ上で無償公開しています。 １-２測地成果２０００導入による影響 測地成果２０００導入により、様々な影響が考えられます。 （１）地方自治体等が設置した基準点の位置座標 （２）紙地図 （３）GIS 用地図データベース などがあります。とくに（３）GIS 用地図データベースについては、世界測地系に基づく 経度・緯度表示となり、新規に作るデータ等との関係で既存のデータベースを変換する場合 はすべて座標数値が変わることになります。 全点変換を行う場合には、平行移動などの単純な座標変換ではなく、微妙なゆがみが生じま す。図郭ごとに図面データを管理している場合は、図郭が長方形にならず、ゆがんでしまい ます。そのため図郭で切断されている図形ではアンダーシュートやオーバーシュートといっ た問題がおこることもあります。たとえば図２のように、長方形（1500*2000ｍ）の図郭を 持つ図面も、世界測地系に変換をすると図３のように長方形になりません。このゆがみは 微々たるもの（実寸で数cm 程度）ですが、GIS データベースとしてデータを利用する場合 には問題が生じる場合もあります。

P1(m): N= -46500.0000 E= -18000.0000 P1 と P4 の距離 2000m P4: N= -46500.0000 E= -16000.0000 P1 と P2 の距離 1500m 1/2500 図郭（第 9 系） P3 と P4 の距離 1500m P2: N= -48000.0000 E= -18000.0000 P2 と P3 の距離 2000m P3: N= -48000.0000 E= -16000.0000 図２：旧日本測地系での2500 分の 1 図郭四隅の座標値と図郭線の距離 P1(m): N=-46144.1200 E=-18292.9654 P1 と P4 の距離 1999.9411m P4(m): N= -46144.1810 E= -16293.0243 P1 と P2 の距離 1499.9233m 1/2500 図郭（第 9 系） P3 と P4 の距離 1499.8621m P2(m): N= -47644.0434 E= -18292.9373 P2 と P3 の距離 1999.9833m P3(m): N= -47644.0431 E= -16292.9540 図3：世界測地系変換後の図郭四隅座標値と図郭線距離（Autodesk Map 6 変換結果）

２測地成果 2000 の各業種への影響

測地成果2000 導入は広範な業種で、少しずつ影響がでてきます。平成 14 年度より公共測 量の成果で使われる座標は基本的に世界測地系となるため、国や自治体発注の様々な測量成 果、地図データは徐々に世界測地系に移行していくことになります。国や自治体に測量成果 を納める測量業の方々はもちろん、国や自治体の地図を資料として業務を行う建設コンサル タント業、地質調査業、土木建設業に従事する方々も、これからは、もらった資料が旧日本 測地系のものか、世界測地系のものかを確認する必要がでてきます。たとえば、施工に必要 な様々な図面の座標系が以下のように混在するかもしれません。 ・道路台帳附図は新座標系 ・地番図は旧座標系 ・測量図面は新座標系 ・上下水道台帳平面図は旧座標系 ・設計図面は新座標系 ・ガス管理図は旧座標系 さらにユーティリティ企業などで地図を施設管理用に利用されている方々も、その地図のほ とんどすべてが国や自治体が作成しているものをベースマップとしていますので、ベースマ ップが世界測地系に移行するのに伴い、なんらかの対応が必要になってきます。またカーナ ビ地図や住宅地図などを作成している地図ベンダーも、ベースマップは国や自治体の地図で すから、経年変化修正時に参照されるそれらの地図データが徐々に世界測地系に移行するの にともない、やはり対応が必要になります。 測量業 カーナビ地図 住宅地図など

地図ベ

ンダー

測量

電力・ガス・上下水道・鉄 道・通信・CATV等

国・地方自治体

基準点

計画

施設

_GISデータ

管理

_{地図データ}

徐々に

建設コンサル業 計画部門

新成果へ

施工

_設計

建設業土木部門 建 設 コ ン サ ル 業 設 計 部 図4：国や自治体のデータが世界測地系に少しずつ移行するため新旧座標系が混在します

３Autodesk Map6 の測地成果対応の特徴

Autodesk Map の「測地成果 2000」対応は、旧座標系を新座標系に変換するだけではなく、 新座標系と旧座標系の相互変換、および新旧座標系の混在データによる同時編集などにも対 応しており、「測地成果2000」に対応した測量データが普及するまでの移行期において、も っとも威力を発揮するソフトウェアとなります。オートデスクは、測量・土木設計者などが 「測地成果2000」によって受ける影響を回避する製品として Autodesk Map の開発を行っ てきたため、既存の「測地成果2000」対応の座標変換ツールとは一線を画します。新旧の 座標系をもった地形や地図・測量データを、同一ソフト上で有効に活用できるため、異なる 基盤データ上での土木設計業務や電力・ガス・水道施設企業などの施設管理業務の生産性向 上に大きく貢献します。

Autodesk Map は、国土地理院長の承認を得て、同院の技術資料 H・1- No.2 「測地成果 2000 のための座標変換ソフトウェア TKY2JGD」を使用しました。 （承認番号国地企調発第 646 号平成 14 年 4 月 8 日） なお、TKY2JGD ソフトウェアの詳細は国土地理院のホームページを御参照ください。 （http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/tky2jgd/about.html） Autodesk Map はこのプログラムを元に、独自の高速化処理や様々な付加機能を加えました。 ３-１測地成果２０００で Autodesk Map 6 が座標変換プログラムとして適応可能な部分 数値地形図などの地図データの座標変換は、「測地成果 2000 導入に伴う公共測量成果座標 変換マニュアル」（http://psgsv.gsi.go.jp/koukyou/henkan_manual/index.htm）において3 種類の方法が挙げられています。 （数値地形図成果の座標変換の区分） 第６５条 数値地形図成果の座標変換は、次の各号に掲げる方法により行うものとする (1)図郭の代表点を座標変換する方法 (2)図郭四隅を座標変換する方法 (3)数値地形図の全座標データを座標変換する方法 Autodesk Map はこのうち、（３）の「数値地形図の全座標データを座標変換する方法」に 対応しています。この方法は、上記マニュアルにて、 第87 条 解説 （前略）3 手法の中で最も厳密な方法である。全ての座標データについて個 別にパラメータを計算するので、現行の基準点成果に含まれる測地網の局所歪みも除去でき るが計算にかかる時間は他より長い。（後略） と解説されています。

Autodesk Map は、約 40 万点あるパラメータ（TKY2JGD.PAR）を使って高速に座標変換 を実行します。

図5 「数値地形図の全座標データを座標変換する方法」による座標変換 ３-２Autodesk Map 6 のクリーンアップ機能 数値地形図の全座標データを変換する方法は、もっとも厳密な方法ですが、この方法により、 図郭や実データ内でアンダーシュートやオーバーシュートなどが発生します。Autodesk Map にはこれらを補正する修正ツールが搭載（クリーンアップ機能）により、全点変換を 行った場合に起こる図郭際のアンダーシュートやオーバーシュートを修正し、オブジェクト 分断機能による図郭切りなおしも効率的に行えます。 図6 豊富なクリーンアップ機能 ３-３Autodesk Map 6 の世界測地系定義 世界測地系定義標準搭載で、新しい測地系でのGIS データ作成が可能です。準拠楕円体、

データム、投影法すべて厳密に定義されており、TKY2JGD パラメータを使わない日本測 地系 WGS84, 世界測地系で定義された緯度経度変換、直角・UTM の投影変換がリアル タイムに行えます。

日本測地系座標値

世界測地系座標値

図7 様々な座標系同士をリアルタイムに表示 ３-４Autodesk Map6 座標変換ストラクチャ Autodesk Map の座標変換ストラクチャは図８のとおりです。

New! Map6 From Map5

データム: JPNGSI-Grid _{データム:JGD2000}

TKY2JGD.PAR

Japan, GSI Datum for use Japan Geodetic Datum 2000

With JGD2000 Grid Files

準拠楕円体: GRS1980

準拠楕円体: BESL-JPN

Geodetic Reference System of 1980

Bessel – 1841, Japan GSI

赤道半径:6,377,397.155m

赤道半径:6,378,137m 扁平率:1/298.257222101 扁平率:1/299.152813

データム：JPNGSI7

Japan, GSI Datum(7 parameters) _{データム:JGD2KNoGrid}

投影変換 (データム変換方法:7 Parameter Trans)

Japan Geodetic Datum 2000 No grid file

DeltaX:-146.336m DeltaY:506.832m DeltaZ:680.254m

X Axis: -0.0183 Y Axis:0.0003 Z Axis:-0.007 (データム変換方法:7 Parameter Trans)

DeltaX:0.078m DeltaY:-0.505 DeltaZ:-0.253 Scale Factor (parts per million):0.0101

X Axis: -0.0183 Y Axis:0.0003 Z Axis:-0.007 Scale Factor (parts per million):0.0101 データム：LL-JPNGSI

Japan, GSI Datum No Grid Files

(データム変換方法:Molodensky) Coordinate Systems Coordinate UTM No.51-56 Plane No.1-19 Systems LL LL,Plane,UTM 図8 Autodesk Map 6 の座標変換ストラクチャ （１） パラメータファイル TKY2JGD.PAR について

Autodesk Map 6 は TKY2JGD.PAR ファイル(JGD2000-TokyoDatum Ver.2.1.1) をインストールします。国土地理院より最新のパラメータ ファイルが公開された場 合は、このパラメータファイルを上書きすることでパラメータ ファイルをアップデ ートすることができます。Autodesk Map はこのファイルを自動圧縮し、高速にパ ラメータを参照します。

（２） 座標系定義について

Autodesk Map の日本の座標系(Japan-GSI)カテゴリは以下の座標系定義で構成さ れています。 １． TKY2JGD.PAR ファイルによる世界測地系定義 ２． TKY2JGD.PAR ファイルによる旧日本測地系定義 ３． 旧日本測地系(7 変数を用いたデータム変換)定義 ４． 世界測地系定義 ５． Autodesk Map 5 以前のバージョンで使われていた旧日本測地系定義 それぞれの座標系の詳細は次のとおりです。

１．TKY2JGD.PAR ファイルによる世界測地系定義

これらの座標系は、旧日本測地系と世界測地系をTKY2JGD.PAR ファイルを使って変換する場合(TKY2JGD プロ

グラムの「地域ごとのパラメータ変換」にあたります)に使用します。 地域ごとのパラメータが存在する陸部での変換に利用します。

Japan Geodetic Datum 2000 Plane No.1-No.17(CS-Code:JGD2K-01~JGD2K-17)

「地域ごとのパラメータ変換」による世界測地系平面直角座標系第1 系から第 17 系までの座標系定義

Japan Geodetic Datum 2000 UTM No.51-No.56(CS-Code:JGDUTM51~JGDUTM56)

「地域ごとのパラメータ変換」による世界測地系UTM 51 系から 56 系までの座標系定義

Japan Geodetic Datum 2000, Latitude-Longitude, Degrees(CS-Code:LL-JGD2K) 「地域ごとのパラメータ変換」による世界測地系緯度経度(単位：度)の座標系定義

２．TKY2JGD.PAR ファイルによる旧日本測地系定義

これらの座標系は、旧日本測地系と世界測地系を TKY2JGD.PAR ファイルを使って変換する場合(TKY2JGD プロ グラムの「地域ごとのパラメータ変換」にあたります)に使用します。

地域ごとのパラメータが存在する陸部の変換に利用します。

Japan GSI Plane No.01-No.17, GSI datum;use with JGD2000 Grid Files(CS-Code:JPNGSI01-Grid~JPNGSI17-Grid)

「地域ごとのパラメータ変換」による旧日本測地系平面直角座標系第 1 系から第 17 系までの座標系定義 Japan GSI UTM No.51-No.56, GSI datum;use with JGD2000 Grid Files

(CS-Code:JPNUTM51-Grid~JPNUTM56-Grid)

「地域ごとのパラメータ変換」による旧日本測地系 UTM 51 系から 56 系までの座標系定義

Japan GSI datum(Bessel), Latitude-Longitude,with JGD2000 Grid(CS-Code:LL-JPNGSI-Grid) 「地域ごとのパラメータ変換」による旧日本測地系緯度経度(単位：度)の座標系定義

３．旧日本測地系(7 変数を用いたデータム変換)定義

これらの座標系は、旧日本測地系と世界測地系を測地網のゆがみ補正を行わない投影変換する場合(TKY2JGD プロ グラムの「3 パラメータ変換」にあたります)に使用します。

地域ごとのパラメータが存在しない海部の変換に利用します。

Japan GSI 7 Parameters Plane No. 01-19(CS-Code:JPNGSI7_01~JPNGSI7_19) 「3 パラメータ変換」による旧日本測地系平面直角座標系第 1 系から第 19 系までの座標系定義

Japan GSI 7 Parameters UTM No. 51-56(CS-Code:JPN7UTM51~JPN7UTM56) 「3 パラメータ変換」による旧日本測地系 UTM 51 系から 56 系までの座標系定義

Japan GSI Datum (Bessel 7 Parameters),Latitude-Longitude(CS-Code:LL-JPNGSI7) 「3 パラメータ変換」による旧日本測地系緯度経度(単位：度)の座標系定義 ４．世界測地系定義 世界測地系で新規に作成された図面(旧日本測地系と混在しない場合)はこれらの座標系に割り当てます。また、旧日 本測地系と世界測地系を測地網のゆがみ補正を行わない投影変換する場合(TKY2JGD プログラムの「3 パラメータ 変換」にあたります)に使用します。 地域ごとのパラメータが存在しない海部での変換に利用します。

Japan Geodetic Datum 2000 Plane No. 01-19 No Grid File(CS-Code:JGD2000-01~JGD2000-19) 世界測地系平面直角座標系第 1 系から第 19 系までの座標系定義

Japan Geodetic Datum 2000 UTM No. 51-56 No Grid File(CS-Code:JGD2000UTM51~JGD2000UTM56) 世界測地系 UTM 51 系から 56 系までの座標系定義

Japan Geodetic Datum 2000, Lat/Long No Grid file(CS-Code:LL-JPNJGD2000) 世界測地系緯度経度(単位：度)の座標系定義

５．Autodesk Map 5 以前のバージョンで使われていた旧日本測地系定義 (Molodensky データム変換方法による定義)

以前のバージョンと互換性を保つための定義です。

世界測地系や他のデータムとの座標変換を行う場合は、この座標系では精密な変換はできません。 Japan GSI Plane No.01-19(CS-Code:JPNGSI01~JPNGSI19)

旧日本測地系平面直角座標系第 1 系から第 19 系までの以前のバージョンとの互換性を保つための定義 Japan GSI UTMNo.51-56(CS-Code:JPNUTM51~JPNUTM56)

旧日本測地系 UTM 51 系から 56 系までの以前のバージョンとの互換性を保つための定義 Japan GSI datum(Bessel),Latitude-Longitude, no Grid files(CS-Code:LL-JPNGSI) 旧日本測地系緯度経度(単位：度)の以前のバージョンとの互換性を保つための定義

３-５Autodesk Map6 による新旧座標混在環境での利用 Autodesk Map は、世界測地系のデータ、旧日本測地系データの混在環境でも双方のデータ を任意の座標系で編集することができます。たとえば、世界測地系で図化された都市計画図 と、既存の旧日本測地系で図化された下水道図データを重ね合わせ、下水道管渠の更新を新 しい都市計画図データを参照しながら行うことができます。更新されたデータは旧日本測地 系にリアルタイムに逆変換されます。 旧緯度経度表示 新緯度経度表示 旧直角座標系表示 _{新直角座標系表示}

任

意

の

座

標

系

へ

保

存

: セ

ー

ブ

バ

ッ

ク

任

意

の

座

標

系

へ

投

影

: ク

エ

リ

ー

プロジェクトワークスペース

Autodesk Map

Autodesk Map 投影変換エンジン

ソース図面にアタッチ

空間データ 空間データ 空間データ 空間データ 旧緯度経度 _{新緯度経度} 旧直角座標系 _{新直角座標系} 図9 様々な座標系を持つソース図面を、任意の座標系にリアルタイムに投影 ３-６Autodesk Map6 測地成果 2000 対応に関する注意点 （１） 座標表示について TKY2JGD プログラムをはじめ測量で使われる座標は X 軸を北南方向、Y 軸を 東西方向ですが、Autodesk Map の座標表示は X 軸を東西方向(東方向をプラス)、 Y を北南方向(北方向をプラス)で表示します。 （２） 緯度経度表示について TKY2JGD プログラムをはじめ測量で使われる緯度経度は X 軸を緯度、Y 軸を 経度とし単位は DDMMSS.SSSS 形式が多く使われます。Autodesk Map の緯 度経度表示は X 軸を経度(東経をプラス)、Y 軸を緯度(北緯をプラス)として表示 します。また単位は十進度数(DD.DDDD･･･)となります。 （３） 地域ごとのパラメータが存在しない地域での変換について 地域ごとのパラメータが存在しない地域で、「TKY2JGD.PAR ファイルによる世 界測地系定義」と「TKY2JGD.PAR ファイルによる旧日本測地系定義」を使っ て変換をした場合、パラメータのないところにあるオブジェクトは座標変換され ません。

（４） オブジェクトの形状によって座標変換されない 義」と「TKY2JGD.PAR ファイ 「TKY2JGD.PAR ファイルによる世界測地系定 ルによる旧日本測地系定義」を使って変換をした場合、パラメータが存在するに もかかわらずオブジェクトの形状によって変換されない場合があります。これは オブジェクトの重心位置にパラメータが存在しない場合に起こります。この場合 はオブジェクトの重心がパラメータの存在する場所になるように、オブジェクト を分解するか分割してください。

４Autodesk Map6 の測地成果変換検証

Autodesk Map の測地成果 2000 対応について以下のような検証を行いました。なお、検証

にあたっては、国土地理院のTKY2JGD プログラムを真値とし、Autodesk Map での変換

結果との差を変換精度としました。 （１） 平面直角座標系を使ったTKY=>JGD 変換 旧日本測地系の平面直角座標系第 1 系から第 17 系まで各系に代表点を一点選 定し、TKY2JGD.PAR ファイルを使って世界測地系の平面直角座標系へ変換 しました。 （TKY2JGD プログラムの「地域ごとのパラメータ変換」に対応） 変換精度は 0.000m から 0.0003m（0.3mm）でした。 （２） 平面直角座標系を使ったJGD=>TKY 変換 世界測地系の平面直角座標系第1 系から第 17 系まで各系に代表点を一点選定 し、TKY2JGD.PAR ファイルを使って旧日本測地系の平面直角座標系へ変換 しました。 （TKY2JGD プログラムの「地域ごとのパラメータ変換」の逆変換に対応） 変換精度は 0.000m から 0.0003m（0.3mm）でした。 （３） 都道府県界を使ったTKY=>JGD 変換 旧日本測地系の緯度経度座標（都道府県境約１６万点）を、TKY2JGD.PAR フ ァイルを使って世界測地系の緯度経度へ変換しました（TKY2JGD プログラム の「地域ごとのパラメータ変換」に対応）。変換時間は約40 秒でした。 変換精度は、 県別平均誤差：0.000002 秒∼0.000004 秒 県別最大誤差：0.00001 秒∼0.00002 秒 県別標準偏差： 0.000004 秒∼0.000006 秒 でした。 （４） 平面直角座標系を使ったTKY=>JGD 3 パラメータ変換 旧日本測地系の平面直角座標系第 1 系から第 19 系まで各系の原点(0,0)を投影 変換により世界測地系の平面直角座標系へ変換しました。 （TKY2JGD プログラムの「3 パラメータ変換」に対応） 変換精度は 0.000m から 0.0002m（0.2mm）でした。 ４-１平面直角座標系を使った TKY=>JGD 変換 旧日本測地系の平面直角座標系第 1 系から第 17 系まで各系に代表点を一点選定し、 TKY2JGD.PAR ファイルを使って世界測地系の平面直角座標系へ変換しました。 （TKY2JGD プログラムの「地域ごとのパラメータ変換」に対応）

変換に使った点は図１０の通りです。 図10 TKY<=>JGD 検証に使った各直角座標系基準点 図１０の点を含んだ各座標系の DWG ファイル（JGDTEST**.dwg）を使って以下の手順 で検証しました。 （１） Autodesk Map を起動します。 （２） JGDTEST**.DWG をアタッチします。

図11 JGDTEST0１.DWG のアタッチ 図12 アタッチしたワークスペース画面 （３） アクティブなプロジェクトに「TKY2JGD.PAR ファイルによる世界測地系定義」 平面直角座標系を割り当てます。また、ソース図面（JGDTEST**.DWG）の座標 系を「TKY2JGD.PAR ファイルによる旧日本測地系定義」平面直角座標系に割り 当てます。図１３では、アクティブなプロジェクトの座標系を「TKY2JGD.PAR フ ァイルによる世界測地系定義」平面直角座標系第 1 系（座標系コード JGD2K-01,

説 明 Japan Geodetic Datum 2000 Plane No.01 ）、 ソ ー ス 図 面 の 座 標 系 を 「TKY2JGD.PAR ファイルによる旧日本測地系定義」平面直角座標系第 1 系（座 標系コード： JPNGSI01-Grid、説明：Japan GSI Plane No. 01, GSI datum; use with JGD2000 Grid Files）に割り当てています。

図13 プロジェクトとソース図面に座標系を割り当て （４） クエリーを実行し、変換された点の座標値を取得します。

以上の手順でTKY2JGD.PAR でカバーされている平面直角座標系第 1 系から第 17 系まで

の各点を検証しました。各座標系の座標値と、TKY2JGD による変換結果、Map による変 換結果は表１のとおりです。TKY2JGD による変換結果と Autodesk Map による変換結果

との絶対差は表2 のとおりです。

X=East,

Y=North 検証点座標(m) TKY2JGD による変換(m) Map による変換(m)

座標系

No. X1(m) X1(m) X2(m) Y2(m) X3(m) Y3(m)

1 20000 20000 19790.5699 369.3795 19790.5698 369.3795 2 0 0 -220.7746 372.2430 -220.7743 372.2430 3 -60000 -60000 -60229.4127 -199659.5496 -60229.4128 -199659.5498 4 40000 40000 39758.3123 100378.2355 39758.3124 100378.2358 5 -10000 -10000 -10246.9433 -69656.2131 -10246.9434 -69656.2131 6 -40000 -40000 -40260.7531 -119653.2182 -40260.7529 -119653.2184 7 0 0 -270.8968 348.0139 -270.8969 348.0140 8 0 0 -281.8803 351.5631 -281.8803 351.5631 9 0 0 -293.0938 354.6632 -293.0938 354.6631 10 0 0 -298.4974 307.3940 -298.4974 307.3939 11 10000 10000 9706.9537 -149743.5868 9706.9539 -149743.5868 12 0 0 -306.2270 263.5674 -306.2270 263.5674 13 0 0 -319.1193 270.3014 -319.1193 270.3014 14 20000 20000 19690.1882 120476.4799 19690.1884 120476.4800 15 -20000 -20000 -20184.4408 20435.7856 -20184.4410 20435.7857 16 -20000 -20000 -20150.4948 -179563.9870 -20150.4948 -179563.9872 17 25000 25000 25302.5543 -14916.6477 25302.5542 -14916.6476 表１ TKY=>JGD 変換で使用した検証点と変換結果

X=East

Y=North

TKY2JGD と Map の結果の差(m)

No.

|X3-X2|

|Y3-Y2|

1

0.0001

0.0000

2

0.0003

0.0000

3

0.0001

0.0002

4

0.0001

0.0003

5

0.0001

0.0000

6

0.0002

0.0002

7

0.0001

0.0001

8

0.0000

0.0000

9

0.0000

0.0001

10

0.0000

0.0001

11

0.0002

0.0000

12

0.0000

0.0000

13

0.0000

0.0000

14

0.0002

0.0001

15

0.0002

0.0001

16

0.0000

0.0002

17

0.0001

0.0001

表2 TKY2JGD プログラムによる変換結果と Autodesk Map による変換結果の差 ４-２平面直角座標系を使った JGD=>TKY 変換 世界測地系の平面直角座標系第 1 系から第 17 系まで各系に代表点を一点選定し、 TKY2JGD.PAR ファイルを使って旧日本測地系の平面直角座標系へ変換しました。 （TKY2JGD プログラムの「地域ごとのパラメータ変換」の逆変換に対応） 変換に使った点は図１０の通りです。 図１０の点を含んだ各座標系のDWG ファイル（JGDTEST_New**.dwg）を使って順変換 と同様の手順で検証しました。 （１） Autodesk Map を起動します。 （２） JGDTEST_New**.DWG をアタッチします。 （３） アクティブなプロジェクトに「TKY2JGD.PAR ファイルによる旧日本測地系定義」 平面直角座標系を割り当てます。また、ソース図面（JGDTEST_New**.DWG）の 座標系を「TKY2JGD.PAR ファイルによる世界測地系定義」平面直角座標系に割 り当てます。図１４では、アクティブなプロジェクトの座標系を「TKY2JGD.PAR ファイルによる旧日本測地系定義」平面直角座標系第 1 系（座標系コード：

JPNGSI01-Grid、説明：Japan GSI Plane No. 01, GSI datum; use with JGD2000 Grid Files）、ソース図面の座標系を「TKY2JGD.PAR ファイルによる世界測地系

定義」平面直角座標系第 1 系（座標系コード JGD2K-01,説明 Japan Geodetic

図14 プロジェクトとソース図面に座標系を割り当て （４） クエリーを実行し、逆変換された点の座標値を取得します。

以上の手順でTKY2JGD.PAR でカバーされている平面直角座標系第 1 系から第 17 系まで

の各点を検証しました。各座標系の座標値と、TKY2JGD による逆変換結果、Map による 逆変換結果は表３のとおりです。TKY2JGD による変換結果と Autodesk Map による変換 結果との絶対差は表４のとおりです。

X=East,

Y=North 検証点座標(m) TKY2JGD による逆変換(m) Map による逆変換(m)

座標系

No. X1(m) X1(m) X2(m) Y2(m) X3(m) Y3(m)

1 20000 20000 20209.4201 -369.3877 20209.4200 -369.3876 2 0 0 220.7775 -372.2441 220.7774 -372.2440 3 -60000 -60000 -59770.5874 -200340.4396 -59770.5875 -200340.4395 4 40000 40000 40241.6959 99621.7476 40241.6959 99621.7475 5 -10000 -10000 -9753.0520 -70343.7954 -9753.0520 -70343.7953 6 -40000 -40000 -39739.2477 -120346.7750 -39739.2477 -120346.7750 7 0 0 270.9089 -348.0224 270.9088 -348.0223 8 0 0 281.8752 -351.5649 281.8752 -351.5648 9 0 0 293.1005 -354.6606 293.1005 -354.6606 10 0 0 298.5039 -307.3976 298.5040 -307.3974 11 10000 10000 10293.0430 -150256.4041 10293.0430 -150256.4039 12 0 0 306.2277 -263.5657 306.2278 -263.5658 13 0 0 319.1282 -270.2912 319.1282 -270.2913 14 20000 20000 20309.8086 119523.5246 20309.8086 119523.5244 15 -20000 -20000 -19815.5556 19564.2092 -19815.5555 19564.2089 16 -20000 -20000 -19849.4890 -180436.0028 -19849.4889 -180436.0026 17 25000 25000 24697.4509 -15083.3404 24697.4510 -15083.3402 表3 JGD=>TKY 逆変換で使用した検証点と逆変換結果

X=East

Y=North

TKY2JGD と Map の結果の差(m)

No.

|X3-X2|

|Y3-Y2|

1

0.0001

0.0001

2

0.0001

0.0001

3

0.0001

0.0001

4

0.0000

0.0001

5

0.0000

0.0001

6

0.0000

0.0000

7

0.0001

0.0001

8

0.0000

0.0001

9

0.0000

0.0000

10

0.0001

0.0002

11

0.0000

0.0002

12

0.0001

0.0001

13

0.0000

0.0001

14

0.0000

0.0002

15

0.0001

0.0003

16

0.0001

0.0002

17

0.0001

0.0002

表4 TKY2JGD プログラムによる逆変換結果と Autodesk Map による逆変換結果の差

４-３都道府県界を使った TKY=>JGD 変換 都道府県界の頂点をすべて旧日本測地系緯度経度から、TKY2JGD.PAR ファイルを使って 世界測地系緯度経度に変換しました（TKY2JGD プログラムの「地域ごとのパラメータ変 換」に対応）。点数は、162,898 点（陸内の境界重複含む）で、ひとつの県の代表となるポ リゴンを変換しました。変換に使った都道府県界は図１５のとおりです。 図１５のDWG ファイル（JGDTEST_Pref.dwg）を使って以下の手順で検証しました。 （１） Autodesk Map を起動します。 （２） JGDTEST_Pref.DWG をアタッチします。 （３） 図１６のように、アクティブなプロジェクトに「TKY2JGD.PAR ファイルによる 世界測地系定義」緯度経度（座標系コード： LL-JGD2K、説明：Japan Geodetic Datum 2000, Latitude-Longitude, Degrees）を割り当てます。また、ソース図面 （JGDTEST_Pref.DWG）の座標系を「TKY2JGD.PAR ファイルによる旧日本測 地 系 定 義 」 緯 度 経 度 （ 座 標 系 コ ー ド LL-JPNGSI-Grid, 説 明 Japan GSI Datum(Bessel), Latitude-Longitude, with JGD2000 Grid）に割り当てます。

図15 変換に使った都道府県界

図16 プロジェクトとソース図面に座標系を割り当て

以上の手順で４７都道府県のすべての境界線頂点を検証しました。各都道府県界の全頂点の TKY2JGD プログラムによる変換結果を真値として Autodesk Map での変換結果を絶対差 で緯度経度別に秒単位で求めました。その差をもとに、各都道府県を単位として、平均誤差、 最大誤差、標準偏差をそれぞれ求めました。計算式は以下のとおりです。

平均誤差： Σ |TKY2JGD-Map6|/点数

標準偏差： √(Σ ((TKY2JGD-Map6)*(TKY2JGD-Map6))/点数) 表５がその結果です。

都道府県 点数 平均誤差 最大誤差 標準偏差 緯度(秒） 経度(秒） 緯度(秒） 経度(秒） 緯度(秒） 経度(秒） 北海道 8282 0.000003 0.000003 0.00002 0.00001 0.0000057571 0.0000050701 青森県 1646 0.000003 0.000003 0.00002 0.00001 0.0000057825 0.0000050601 岩手県 6480 0.000003 0.000002 0.00002 0.00001 0.0000058505 0.0000049985 宮城県 5577 0.000003 0.000002 0.00002 0.00001 0.0000052086 0.0000048577 秋田県 5134 0.000003 0.000003 0.00002 0.00001 0.0000045073 0.0000039400 山形県 2447 0.000003 0.000002 0.00002 0.00001 0.0000054017 0.0000048179 福島県 3385 0.000003 0.000002 0.00001 0.00001 0.0000050551 0.0000049458 茨城県 1995 0.000002 0.000002 0.00001 0.00001 0.0000049458 0.0000049711 栃木県 2021 0.000002 0.000002 0.00001 0.00001 0.0000048378 0.0000048937 群馬県 2240 0.000003 0.000002 0.00001 0.00001 0.0000050533 0.0000048962 埼玉県 1342 0.000003 0.000002 0.00001 0.00001 0.0000051793 0.0000049963 千葉県 2622 0.000002 0.000003 0.00001 0.00001 0.0000049866 0.0000050625 東京都 1621 0.000003 0.000002 0.00001 0.00001 0.0000052100 0.0000049923 神奈川県 2895 0.000003 0.000002 0.00001 0.00001 0.0000050695 0.0000049697 新潟県 3363 0.000003 0.000003 0.00002 0.00001 0.0000052502 0.0000051732 富山県 1798 0.000003 0.000002 0.00001 0.00001 0.0000050800 0.0000049749 石川県 3309 0.000003 0.000002 0.00001 0.00001 0.0000050264 0.0000049262 福井県 3575 0.000002 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000049867 0.0000054529 山梨県 1408 0.000002 0.000002 0.00001 0.00001 0.0000048923 0.0000048486 長野県 3532 0.000003 0.000002 0.00001 0.00001 0.0000050981 0.0000049431 岐阜県 3331 0.000002 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000048545 0.0000050841 静岡県 4197 0.000002 0.000002 0.00001 0.00001 0.0000049946 0.0000048861 愛知県 2786 0.000002 0.000003 0.00001 0.00001 0.0000048820 0.0000050304 三重県 8124 0.000002 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000049852 0.0000055728 滋賀県 1937 0.000002 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000049935 0.0000057750 京都府 3815 0.000002 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000049241 0.0000057697 大阪府 2062 0.000002 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000049292 0.0000058555 兵庫県 3917 0.000002 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000049738 0.0000059205 奈良県 2066 0.000002 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000049293 0.0000058250 和歌山県 4210 0.000003 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000050696 0.0000057708 鳥取県 2352 0.000002 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000049616 0.0000058029 島根県 5114 0.000003 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000050283 0.0000059195 岡山県 3356 0.000002 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000049431 0.0000057975 広島県 3709 0.000002 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000049506 0.0000057704 山口県 4913 0.000002 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000048800 0.0000059134 徳島県 2857 0.000003 0.000004 0.00001 0.00002 0.0000050583 0.0000059634 香川県 1837 0.000003 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000050474 0.0000058608 愛媛県 6349 0.000002 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000049410 0.0000057962 高知県 4928 0.000003 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000050223 0.0000057583 福岡県 3355 0.000003 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000050894 0.0000059656 佐賀県 2372 0.000003 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000051781 0.0000059260 長崎県 2899 0.000003 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000050078 0.0000058438 熊本県 2833 0.000002 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000049566 0.0000058121 大分県 4684 0.000003 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000050552 0.0000057376 宮崎県 3433 0.000002 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000048634 0.0000058379 鹿児島県 4239 0.000002 0.000003 0.00001 0.00002 0.0000049149 0.0000058183 沖縄県 2551 0.000002 0.000002 0.00001 0.00001 0.0000049735 0.0000049735 表５ 都道府県界による比較

４-４平面直角座標系を使った TKY=>JGD 3 パラメータ変換 旧日本測地系の平面直角座標系第 1 系から第 19 系まで各系の原点を代表点とし、 TKY2JGD.PAR ファイルを使わず世界測地系の平面直角座標系へ変換しました。 （TKY2JGD プログラムの「３パラメータ変換」に対応） 原点(0,0)に点を描画した DWG ファイル（JGDTEST_3Para**.dwg）を使って以下の手順 で検証しました。 （１） Autodesk Map を起動します。 （２） JGDTEST_3Para**.dwg をアタッチします。 （３） アクティブなプロジェクトに「世界測地系定義」平面直角座標系を割り当てます。 また、ソース図面（JGDTEST_3Para **.DWG）の座標系を「旧日本測地系(7 変数 を用いたデータム変換)定義」平面直角座標系に割り当てます。図１７では、アクテ ィブなプロジェクトの座標系を「世界測地系定義」平面直角座標系第1 系（座標系

コード： JGD2000-01、説明：Japan Geodetic Datum 2000 Plane No.01 No Grid File）、ソース図面の座標系を「旧日本測地系(7 変数を用いたデータム変換)定義」 平 面 直 角 座 標 系 第 1 系 （ 座 標 系 コ ー ド JPNGSI7_01, 説 明 Japan GSI 7 Parameters Plane No.01）に割り当てています。

図17 プロジェクトとソース図面に座標系を割り当て

以上の手順で平面直角座標系第1 系から第 19 系までの原点(0,0)を検証しました。各座標系

の座標値と、TKY2JGD による変換結果、Map による変換結果、及び絶対差は表６のとお りです。

X=Ea st Y=No rth

TKY2JGD 変換後座標値(m) Map 変換後座標値(m) TKY2JGD と Map の差（ｍ）

座標 系 No. X1 Y1 X2 Y2 X2-X1 Y2-Y1 1 -209.7064 367.4102 -209.7066 367.4102 -0.0002 0.0000 2 -222.3190 370.4906 -222.3190 370.4907 0.0000 0.0001 3 -232.0230 334.8800 -232.0231 334.8800 -0.0001 0.0000 4 -242.9969 376.0209 -242.9969 376.0210 0.0000 0.0001 5 -249.7879 340.2356 -249.7879 340.2357 0.0000 0.0001 6 -263.2115 344.6221 -263.2115 344.6220 0.0000 -0.0001 7 -272.4762 347.8282 -272.4762 347.8281 0.0000 -0.0001 8 -282.9258 351.6269 -282.9259 351.6270 -0.0001 0.0001 9 -293.2225 355.5678 -293.2224 355.5679 0.0001 0.0001 10 -300.8397 307.7799 -300.8398 307.7799 -0.0001 0.0000 11 -296.4058 252.3806 -296.4058 252.3807 0.0000 0.0001 12 -311.4744 259.7516 -311.4743 259.7517 0.0001 0.0001 13 -326.1632 267.4835 -326.1634 267.4836 -0.0002 0.0001 14 -309.6168 476.3812 -309.6168 476.3812 0.0000 0.0000 15 -192.6696 448.3656 -192.6695 448.3656 0.0001 0.0000 16 -162.2997 443.6107 -162.2998 443.6106 -0.0001 -0.0001 17 -222.3206 453.9246 -222.3207 453.9246 -0.0001 0.0000 18 -263.2166 525.4954 -263.2166 525.4954 0.0000 0.0000 19 -391.7754 508.7025 -391.7755 508.7027 -0.0001 0.0002

表6 TKY2JGD プログラム 3 パラメータ変換結果と Autodesk Map による変換結果

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