PowerPoint プレゼンテーション

Radiative corrections to

Higgs coupling constants

in two Higgs doublet models

MARIKO KIKUCHI

(Univ. of Toyama)

Collaborators:

Shinya Kanemura (Univ. of Toyama),

Kei Yagyu (National Central Univ.)

S. Kanemura, M. Kikuchi, K. Yagyu, Physics Letters B731 (2014) 27-35

Contents

•

イントロダクション

•

Two Higgs doublet models (4つのタイプある)

•

結合定数の標準模型の予言のずれのパターン

•

結合定数に対する輻射補正の計算

イントロダクション

• ヒッグスは本当に１つなのか？ • 標準模型のヒッグス２重項１個というのは仮定。拡張可能性がある！ • ヒッグスセクターの形を決められるのは実験だけ  Φ (Doublet) + S (Singlet)  Φ (Doublet) + Φ’ (Doublet)  Φ (Doublet) + Δ (Triplet)

イントロダクション

• ヒッグスは本当に１つなのか？ • 標準模型のヒッグス２重項１個というのは仮定。拡張可能性がある！ • ヒッグスセクターの形を決められるのは実験だけ  Φ (Doublet) + S (Singlet)  Φ (Doublet) + Φ’ (Doublet)  Φ (Doublet) + Δ (Triplet)

B-L Gauge, Dark Matter, …

MSSM, Dark Matter,

m_ν (Radiative Seesaw), …

m_ν (Type II Seesaw), ...…

新物理模型とヒッグスセクターの強い関係

How we can explore the second

Higgs boson ?

• エキストラヒッグスボソン (H, A, H+, H++…) の直接測定 • 間接測定 ・・・ 発見された(SM-like) ヒッグスボソン

h

の結合定数精密測

定から新物理の情報を得る

(hVV, hff, hhh,…)

• h-結合定数は新物理の効果によって標準模型の予言からずれる可能性がある。 • 将来の加速器実験(HL-LHC, ILC, …)での結合定数精密測定が期待されている. • 精密測定と精密理論予言を比較して模型を検証し、 ヒッグスセクターの決定を目指す！！ Precision measurements

of Higgs couplings

×

Theoretical predictions at loop level

=

Testing models そのずれは模型に依存する !

Two Higgs doublet models

In general, there is the possibility to cause dangerous FCNCs.

離散 Z₂ 対称性 Φ₁ → + Φ₁ Φ₂ → －Φ₂ 4つのタイプの湯川相互作用が存在する

Φ

₁

, Φ

₂

(I=1/2, Y=1/2)

u

u

_u

u

d

l

_{d l}

d

l

d

l

Type I Type II Type X

(Lepton specific)

Type Y (Flipped)

MSSM

To avoid FCNCs, Φ₁ and Φ₂ should have different quantum numbers with each other.

Barger, Hewett, Phillips(1990), Grossman (1993); Aoki, Kanemura, Tsumura, Yagyu(2009);

e.g. Radiative seesaw

Φ_{1 Φ1}

Φ₂

Logan, MacLennan(2009); Su, Thomas(2009)

hττ と hbbのズレのパターン (tree level)

𝜅

_𝑓

≡

𝑔

ℎ𝑓𝑓(2𝐻𝐷𝑀)

𝑔

_{ℎ𝑓𝑓(𝑆𝑀)} SM like limit Type Y Type II Type I Type X もしhZZ(hWW)結合が標準模型 の予言よりもわずかにずれていれば (κ_Z ≃ 0.99程度)、 全てのタイプが湯川結合のずれの パターンで識別できる。 tanβ = 1 0.99 0.99 0.99 0.95 0.95 0.95 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 2 cos(β－α) ≤ 0

ヒッグス結合測定

8

ILC WHITE PAPER 1303.3570.

ゲージ結合 hVV

湯川結合

h-couplings can be measured typically by O(1) % !!

sin(β－α)

ILCの精密測定と比べて模型を区別することを考えると、輻射補正の

効果も考慮すべきである！！

くりこまれた結合定数

9

or

 Counter terms

 Renormalized couplings by

on-shell

scheme

We calculate Yukawa couplings hff at one loop in 2HDMs

for all types of Yukawa interaction.

Guasch, Hollik, Penaranda (2001); Kanemura, Kikuchi, Yagyu (2014)

If f couples to Φ₁, _{If f couples to Φ2,}

κ

_τ

vs κ

_b

at 1 loop level

10  スキャン解析 100 GeV ≤ m_{Ｈ+，Ｈ，Ａ} ≤ 1000GeV 0 ≤ M ≤ m_{Ｈ+，Ｈ，Ａ}

Soft breaking scale of Z₂ sym.

Type I Type X

Type Y Type II

 理論的制限

• Perturbative Unitarity • Vacuum Stability

Kanemura, Kikuchi, Yagyu(2014)

Tree Level

cos(β－α) ≤ 0

hff 結合はループ補正によってツリーレ

ベルの予言から最大数％ズレることがあ り得る。

κ

_τ

vs κ

_b

at 1 loop level

11 cos(β－α) ≤ 0

Type I Type X Type Y Type II

Kanemura, Kikuchi, Yagyu(2014)

Radiative correction hff 結合はループ補正によってツリーレ ベルの予言から最大数％ズレることがあ り得る。  スキャン解析 100 GeV ≤ m_{Ｈ+，Ｈ，Ａ} ≤ 1000GeV 0 ≤ M ≤ m_{Ｈ+，Ｈ，Ａ}

Soft breaking scale of Z₂ sym.

 理論的制限

• Perturbative Unitarity • Vacuum Stability

κ

_τ

vs κ

_b

at 1 loop level

12 cos(β－α) ≤ 0

Type I Type X Type Y Type II Measurement accuracy at ILC500

Kanemura, Kikuchi, Yagyu(2014)

hff 結合はループ補正によってツリーレ ベルの予言から最大数％ズレることがあ り得る。  スキャン解析 100 GeV ≤ m_{Ｈ+，Ｈ，Ａ} ≤ 1000GeV 0 ≤ M ≤ m_{Ｈ+，Ｈ，Ａ}

Soft breaking scale of Z₂ sym.

 理論的制限

• Perturbative Unitarity • Vacuum Stability

まとめ

 Two Higgs doublet models (４タイプ)のすべてのタイプの湯川結合を量子補正の効 果も含めて計算した。（１ループレベル）  量子補正が最大の場合でもすべてのタイプの予言が重なることなく、湯川結合のズレのパ ターンをみることで模型を識別できる。（ゲージ結合が標準模型の予言よりわずかにでもずれ ている場合）  エキストラヒッグスボソンのループの効果により、標準模型の予言から数％ずれることがありえる ため、ILCの結合定数精密測定（１％レベル）と比較することを考えると、量子補正の効 果は無視できない。  インナーパラメーター（mH+, mA, mH） の情報 が引き出せるかもしれない。 _ΔΓ hff (%)

If f couples to Φ₁ κ_f = sin(β−α) + cotβ cos(β−α) If f couples to Φ₂ κ_f = sin(β－α) − tanβ cos(β−α)

Coupling constants of h

 ゲージ結合 (hVV = hWW, hZZ)

 湯川結合 (htt, hbb, hττ)

𝜅

_𝑉

≡

𝑔ℎ𝑉𝑉2HDM

𝑔_ℎ𝑉𝑉SM

= sin(β - α)

The pattern of deviations in Yukawa couplings depends on the Type of the 2HDM.

g

_hVV2HDM

_{= sin(β－α) g}

hVVSM

Renormalized conditions

in Yukawa interactions

16

Two point functions

 

We obtain δm_f and δZ_Vf _{by imposing on-shell conditions.}

Hollik(1993); Kanemura, Kikuchi, Yagyu(2014)

Renormalized conditions in V(Φ

₁

,Φ

₂

)

• On-shell conditions in Higgs potential Parameters; m_h m_H m_A m_H+ v α β M

Counter terms; δT_h δT_H δm_h δm_H δm_A δm_H+ δα δβ δM δv δZ_h δZ_H δZ_A δZ_H+ δZ_G0 δZ_G+ δC_hH δC_GA δC_G+H+

We can determine δC_{hH by imposing ΠhH(p}2_{) same conditions}

as Π_G0A(p2_).

δβ

Π_G0A(m_A2_{) = 0} Π_G0A(m_Z2_{) = 0} 𝒅 𝒅𝒑𝟐Πhh(mh2) = 1

δZ

_h δZ_h =

－

_𝒅𝒑𝒅_𝟐Π_hh(m_h2₎

Kanemura, Okada, Senaha, Yuan(2002); Kanemura, Kikuchi, Yagyu(2014)

1PI ダイアグラム

18 h / H / A / G0 H+ _{/ G}+ _{Z / ɤ W}+ h / H h / H A / G0 A / G0 _H+ _{/ G}+ H+ _{/ G}+ Z Z W W Z A / G0 A / G0 Z W W H+ _{/ G}+ H+ _{/ G}+

Higgs potential

 CP invariance ＆ softly broken Z₂

tanβ =

𝒗_𝒗𝟐

𝟏

M2 ₌ m32

sinβcosβ

 Mass eigenstates

Soft-breaking scale of Z₂ sym.

v2 _{= v}

12+v22 = (246GeV)2,

h

,

H, A, H

±

SM-like Higgs Extra Higgs

v m

_h

m

_H

m

_A

m

_H+

α β M

2

 Parameters(8)

Mixing factor

20

Type-I

Type-II

Type-X

Type-Y

Moriond 2014, Eilam Gross

Renormalization

 Kinetic term

• Parameters in Lagrangian ・・・ g, g’, v

• Physical parameters ・・・ m_W , m_Z , sin𝜃_W , G_F , α_em . • Counter-terms ・・・ δm_W, δm_Z, δs_W, δG_F, δα_em ,… • Renormalized conditions ・・・ 𝜌 = 𝑚𝑊2 𝑚𝑍2𝑐𝑜𝑠2𝜃𝑊 =1 On-shell conditions = −𝑖𝑒𝛾𝜇 • Counter term of v v2 ₌ m_W2 _sin2_θ W π α_em 22

1PI diagrams

h / H / A / G0 H+ _{/ G}+ _{Z / ɤ W}+ h / H h / H A / G0 A / G0 _H+ _{/ G}+ H+ _{/ G}+ Z Z W W Z A / G0 A / G0 Z W W H+ _{/ G}+ H+ _{/ G}+

Decoupling behavior

24 ー hbb ー hcc ー hττ － tanβ=1 – – – tanβ=3 m_Φ2 _{= M}2 _{+ (300GeV)}2 sin2_(β－α)=1

Type-II

ΔΓ

_hff

(%)

Kanemura, Kikuchi, Yagyu(2014)

We have checked consistency of our calculation.

25 － tanβ=1 – – – tanβ=3

M

2

_{= 0}

sin2_(β－α)=1

Type-II

ΔΓ

_hff

(%)

Kanemura, Kikuchi, Yagyu(2014)

Non decoupling effects

h h Φ Φ h Φ H Φ

δZ

_h

δC

_hH m_H=m_A=m_H+ (=m_Φ)

SM like limit

sin2_{(β－α) = 1 , m}

Deviations in hff

27

－ tanβ=1

– – –

tanβ=3

sin

2

_(β－α)=1

M = 0

Deviations in hff

28

－ tanβ=1

– – –

tanβ=3

sin

2

_(β－α)=1

m

_Φ

= 300 GeV, M = 0

Deviations in htt

29

sin

2

_(β－α)=1

－ tanβ=1

– – –

tanβ=3

M = 0

κ

_b

vs κ

_τ

cos(β-α) < 0

cos(β-α) > 0

κ

_τ

vs κ

_c

cos(β-α) < 0

cos(β-α) > 0

κ

_b

vs κ

_c

cos(β-α) < 0

cos(β-α) > 0

Characteristic of couplings

2HDM

Higgs triplet model

Yukawa couplings

hff

Gauge couplings

hVV

c b τ I ↓ ↓ ↓ II ↓ ↑ ↑ X ↓ ↓ ↑

Y ↓ ↑ ↓ Deviations are very small.

①v_Δ /v_φ <<1

→ Mixing is very small. ②Fermion don’t couple to Δ.

κ_hVV = -sinα cosβ + cosα sinβ

𝑔_ℎ𝑉𝑉 = 𝑔_ℎ𝑉𝑉𝑆𝑀 × 𝜅_ℎ𝑉𝑉

κ_hVV ≦１

< Multi-doublet model > _{Gauge couplings can be}

larger than SM predictions because of CG coefficient.

κ_hVV ≧ 1 is possible

κ_hWW = cosβ cosα + √2 sinβ sinα

Each type has a different

pattern of deviations.

cos(β-α)<0

Perturbative unitarity

34

|x

_i

|≤ 1/2

Kanemura, Kubota, Takasugi(1993). S-wave amplitude

35 Kanemura, Okada, Senaha,

Yuan (2004)

R

_ɤɤ

R

_ɤɤ

≡

𝜎 𝑔𝑔→ℎ THDM×𝐵𝑅 ℎ→𝛾𝛾 TDHM 𝜎 𝑔𝑔→ℎ _SM×𝐵𝑅 ℎ→𝛾𝛾 _SM

＝

𝜎_THDM×Γ ℎ→𝛾𝛾 _THDM×Γ 𝐴𝐿𝐿 _SM 𝜎_SM×Γ ℎ→𝛾𝛾 _SM×Γ ALL _THDM

h b b

∝ κ

_b Contribution of h→bb is dominant. tanβ

B

R

(h

→

bb)

κ_b ∝ sin(β−α) + cotβ cos(β−α)

κ_b ∝ sin(β-α) − tanβ cos(β−α)

Type I, X

Type II, Y

Κ

_f

vs R

_ɤɤ

We may check the pattern in

deviation of hbb by evaluating R

_ɤɤ. 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 0 .3 0 .4 0 .5 0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1 .0

κ

_τ

X

II

I

Y

Sin2_{(βーα)＝0.99 Sin}2_{(βーα)=0.95} Type I Type X Type Y Type II

I

R_ɤɤ