1
-第 ６ 学 年
算 数 科 学 習 指 導 案
指 導 者 ○ ○ ○ ○ １ 単 元 名 「 平 均 」 ２ 指 導 観 ○ 子 ど も は ， 第 ３ ， ４ 学 年 に お い て ， 資 料 の 分 類 整 理 を し ， 棒 グ ラ フ や 折 れ 線 グ ラ フ に 表 し て ， 項 目 間 の 関 係 や 集 団 の も つ 全 体 的 な 特 徴 ， 変 化 の 特 徴 や 傾 向 を と ら え た 。 ま た ， ， ， 第 ５ 学 年 で は 百 分 率 の 考 え を 生 か し て 円 グ ラ フ や 帯 グ ラ フ に 全 体 に 対 す る 割 合 を 表 し そ の 特 徴 を と ら え た 。 第 ６ 学 年 で は ， 集 団 を 代 表 す る 値 と し て の 平 均 の 意 味 を と ら え ， そ れ を 用 い る こ と が で き る よ う に し た い 。 ○ 身 の 回 り に あ る 事 柄 に つ い て ， 目 的 に 応 じ て 収 集 ， 分 類 整 理 し ， そ れ を 表 現 す る 活 動 を 通 し て ， 平 均 を 用 い て ， 的 確 な 判 断 と 合 理 的 な 予 測 を す る と い っ た 統 計 的 な 考 察 を し ， 表 現 す る 能 力 を 伸 ば す こ と が ね ら い で あ る 。 ○ 本 単 元 で は ， 以 下 の 内 容 を 大 切 に し た 三 つ の 段 階 で 単 元 を 構 成 す る 。 ア 目 的 を 明 確 に し ， そ れ に 沿 っ た 資 料 の 収 集 ， 分 類 整 理 か ら ， そ れ を 表 や グ ラ フ に 表 「 と ら え る 」 段 階 し ， 平 均 の 意 味 を と ら え る こ と 。 イ 目 的 に 応 じ て 求 め た 平 均 か ら ， 資 料 の 特 徴 や 傾 向 を よ み と る こ と 。 「 よ み と る 」 段 階 ウ 資 料 の 特 徴 や 傾 向 に 着 目 し ， 事 柄 の 判 断 や 予 測 を し た り ， 様 々 な 問 題 の 解 決 に 役 立 「 役 立 て る 」 段 階 て た り す る こ と 。 こ の よ う な 三 つ の 一 連 の 段 階 で 単 元 を 構 成 す る こ と で ， 知 識 ， 技 能 や 単 元 の 中 核 と な る 統 計 的 な 考 え を 身 に 付 け る こ と が で き る よ う に し た い 。 こ の こ と に よ り ， 日 常 生 活 で 算 数 が 活 用 で き る よ さ に 気 づ か せ ， 算 数 の 価 値 を 実 感 さ せ る こ と を 目 指 す 。 ３ 目 標 ○ 身 の 回 り に あ る 事 柄 に つ い て ， 統 計 的 な 考 察 を も と に し た 表 現 を し ， そ の よ さ を 実 感 で き る よ う に す る 。 （ 関 心 ・ 意 欲 ・ 態 度 ） ○ 平 均 の 意 味 に つ い て 理 解 し ， そ れ を 用 い る こ と が で き る よ う に す る 。 （ 知 識 ・ 技 能 ） ○ 幾 つ か の 数 量 に つ い て 同 じ 大 き さ の 数 量 に な ら す 意 味 を も と に ， 資 料 の 特 徴 や 傾 向 に 着 目 し た 的 確 な 判 断 や 合 理 的 な 予 測 を 表 現 し ， そ れ を 身 の 回 り の 様 々 な 問 題 の 解 決 に 活 用 す る こ と が で き る よ う に す る 。 （ 思 考 力 ・ 判 断 力 ・ 表 現 力 ） ４ 単 元 の 構 成 （ ８ 時 間 ） 段 階 ね ら い 提 示 す る 問 題 事 象 と 学 習 活 動 配 時 ( )ｸﾞﾚｰﾌﾟﾌﾙｰﾂ１ 個 か ら と れ る ｼﾞｭｰｽの 量 を 求 め る 。 ○ ジ ュ ー ス 作 り の 数 量 を 均 等 に 1 と す る 活 動 か ら ， 同 じ 大 き さ に ( )平 均 の 意 味 と 求 め 方2 （平 均 ＝ 合 計 ÷ 個 数）を と ら え る。 ② ( )重 さ の 違 う ｵﾚﾝｼﾞの １ 個 平 均 の 重 さ を 求 め る 。 ら な ら す 平 均 の 意 味 を と ら え る 。 3 。 え ○ 平 均 が 小 数 に な る 場 合 の 問 題 ( )一 週 間 で 使 っ た 卵 の １ 日 平 均 個 数 を 求 め る 課 題 を も つ1 る 解 決 か ら ， と ら え た 平 均 の 意 ( )小 数 で 表 さ れ た 平 均 の 意 味 を と ら え る2 ① ， 。 味 を 確 か に す る こ と が で き る 。( )５ 日 間 の ｸﾗｽの 図 書 室 利 用 か ら １ 日 利 用 者 数 を 求 め る3 ， 。 ○ 項 目 に ０ が あ る 資 料 に つ い て ，( )一 週 間 貸 出 冊 数 で1 １ 日 平 均 冊 数 を 求 め る 課 題 を も つ よ 平 均 を 使 っ て そ の 特 徴 を よ み ( )求 め た １ 日 平 均 か ら ， 一 ｶ月 の 貸 出 冊 数 を 求 め る 。2 ① ， 。 み と り ， 傾 向 を 予 測 で き る 。 ( )ﾄﾏﾄの 重 さ に つ い て3 ﾄﾏﾄの 代 表 値 か ら 全 体 量 を 求 め る ( )二 つ の ｸﾗｽの ﾎﾞｰﾙ投 げ 記 録 を 比 較 す る 課 題 を も つ 。 と ○ 二 つ の 集 団 の 代 表 値 を 比 較 し ， 1 る 資 料 の 特 徴 や 傾 向 を よ み と る ( )二 つ の 代 表 値 か ら ， 集 団 の 記 録 の 特 徴 を 話 し 合 う 。2 ① ( )二 つ の 集 団 の 平 均 を 使 っ て ， 全 体 の 平 均 を 求 め る 。 こ と が で き る 。 3 。 ○ 平 均 を 使 っ て 自 分 の 歩 幅 を 求 ( )運 動 場 の 距 離 を よ り 簡 潔 に 求 め よ う と す る 課 題 を も つ1 役 め，身 の 回 り の 距 離 を 予 測 し，( )実 測 と 平 均 を 使 っ て ， 自 分 の 歩 幅 を 求 め る 。2 ② ， 。 立 求 め る よ さ を 実 感 で き る 。 ( )歩 幅 と 歩 測 を 使 っ て3 身 の 回 り の 距 離 を 予 測 し 求 め る ① て ○ 基 準 値 を も と に し た よ り 簡 潔 ( ) 一 週 間 貸 出 冊 数 に お け る １ 日 平 均 冊 数 に つ い て ， よ り1 本 る な 平 均 の 求 め 方 を と ら え ， 身 簡 潔 な 求 め 方 を み つ け よ う と す る 課 題 を も つ 。 時 の 回 り の 事 象 に 活 か す こ と が ( )基 準 値 を も と に し た ， よ り 簡 潔 な 求 め 方 を と ら え る 。2 ( )基 準 値 の 設 定 の 仕 方 を 変 更 し た 求 め 方 を と ら え る 。 で き る 。 3 ５ 本 時 （ １ ） 主 眼 ○ 全 体 量 を な ら す 平 均 の 意 味 を も と に ， 基 準 値 を 設 定 し た 部 分 量 の 平 均 と 基 準 値 を 組 み 合 わ せ る ， よ り 簡 潔 な 平 均 の 求 め 方 を と ら え る こ と が で き る 。 ○ 身 に 付 け た 平 均 の 求 め 方 を ， さ ら に 簡 潔 に で き る 二 つ の 問 題 事 象 の 解 決 を 通 し て ， み つ け た 内 容 を 身 の 回 り の 事 象 に 活 用 で き る 有 用 性 を 実 感 す る こ と が で き る 。 提 示 資 料 ， 流 れ 図 ， 問 題 事 象 カ ー ド （ 表 と グ ラ フ を 記 載 し た 配 布 物 ） （ ２ ） 準 備2 -（ ３ ） 展 開 学 習 活 動 指 導 上 の 留 意 点 段 階 １ 既 習 の 平 均 の 求 め 方 を 適 用 し ， そ の ズ レ と 不 十 分 さ か １ 本 時 問 題 事 象 と 前 と ら ， 本 時 学 習 の め あ て と 見 通 し を つ く る 。 の 学 習 と を 比 較 さ ら せ ， 本 時 学 習 の め え あ て と 見 通 し づ く る り を さ せ る 。 ○ 表 と グ ラ フ を 順 次 提 示 し ， 既 習 と の 違 い を 問 う 。 ○ 既 習 の 平 均 の 求 め ○ 全 体 量 を 計 算 し て 平 均 を 求 め る 。 方 を 適 用 さ せ ， 計 ・（303＋ 310＋ 307 ＋ 313 ＋ 309＋318） ÷ 6＝ 310 算 の 大 変 さ を 話 し 。 。 ・ 全 部 た し て 合 計 を 求 め る の は め ん ど う だ … 《不 十 分 さ》 合 う 場 を 設 定 す る も っ と 簡 単 な 平 均 の 求 め 方 を み つ け よ う 。 ○ グ ラ フ の 基 準 値 で あ る 300 に 着 目 し 基 準 ○ グ ラ フ の 300 に 線 値 を こ え た 数 値 を な ら す 見 通 し を も つ 。 を ひ く ア イ デ ア を ・300 か ら は み で た 数 の 平 均 を 考 え る と ， 問 い ， 基 準 を 越 え 簡 単 に 計 算 で き そ う だ 。 た 数 値 を な ら す 見 ・ 他 に も 基 準 が 決 め ら れ る か な ？ 通 し を も た せ る 。 ２ 基 準 値 を 300 や 320 に 設 定 し ， は み だ し た 数 値 を な ら ２ 目 的 に 応 じ て 基 準 よ し て 計 算 す る 簡 潔 な 求 め 方 を と ら え る 。 値 を 設 定 す る よ さ に み ○ 基 準 値 を 300 や 320 に 設 定 し た 求 め 方 を 比 較 す る 。 つ い て 交 流 さ せ る 。 と 300 320 る ○ 基 準 値 を や に 設 定 し た 根 拠 と ， は み だ し た 数 値 を な ら し 基 準 値 と 組 み 合 ・ 基 準 値 を 300 に す る と は み で た 数 だ け 計 算 す れ ば い い ね。 わ る 考 え 方 に つ い て ・ 基 準 値 は ， 同 じ 冊 数 で ど の 曜 日 も 同 じ だ か ら ， 計 算 し な 交 流 さ せ ， 共 通 点 か く て も 平 均 に な っ て い る よ 。 ら ， よ り 簡 潔 な 求 め ・ は み で た 数 の 平 均 と 基 準 値 を 組 み 合 わ せ る と で き る よ 。 方 を 協 定 さ せ る 。 ３ 数 値 と 場 面 を 変 え た チ ャ レ ン ジ 問 題 に ， み つ け た 求 め ３ 基 準 値 を 100 に 設 役 方 を 活 用 し ， そ の よ さ を 実 感 す る 。 定 す る よ さ を 内 包 し 立 ○ 基 準 値 を 90 や 100 に 設 定 し て ， 簡 潔 た チ ャ レ ン ジ 問 題 を て な 求 め 方 を 活 か す 。 提 示 し ， み つ け た 求 る 《 基 準 値 を 90に 設 定 》 め 方 を 活 用 さ せ る 。 7 6 8 10 6 5 6 7 ・（ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ） ÷ ＝ ＋ ＝ ． 日 平 均 枚 ○ 既 習 の 平 均 の 求 め 方 90 7 97 A 1 97 と 本 時 に み つ け た 求 《 基 準 値 を 100に 設 定 》 ・（3＋4＋ 2＋ 4＋ ） ÷5 6＝ 3 め 方 を 比 較 さ せ ， よ － ＝ ． 日 平 均 枚 さ に 気 づ か せ る 。 100 3 97 A 1 97 簡 単 な 平 均 の 求 め 方 は ， 何 百 や 何 十 な ど の 基 準 を 決 め て ， な ら し た 平 均 と 基 準 を 組 み 合 わ せ る こ と で あ る 。 ある図書館で，一週間に貸し出した本の冊数は， 以下の表の通りです。 平均すると，１日に何冊貸し出したでしょうか？ 問題 ３１８ ３０９ ３１３ ３０７ ３１０ ３０３ 本の冊数 （冊） 日 土 金 木 水 火 曜日 295 300 305 310 315 320 火 水 木 金 土 日 ０ 全部，数が３００を こえているね 《既習とのズレ》 数が三けたに なってるよ 《既習とのズレ》 295 300 305 310 315 320 火 水 木 金 土 日 ０ この図書館で，一週間に貸し出したCDの枚数 は，以下の表の通りです。 平均すると，１日に何枚貸し出したでしょうか？ チャレンジ ９５ ９６ １００ ９８ ９６ ９７ CDの 枚数（枚） 日 土 金 木 水 火 曜日 88 90 92 94 96 98 100 102 火 水 木 金 土 日 ０ 295 300 305 310 315 320 火 水 木 金 土 日 ０ 295 300 305 310 315 320 火 水 木 金 土 日 ０ （3＋10＋7＋13＋ 9＋18）÷6＝10 300＋10＝310 A．1日平均310冊 （17＋10＋13＋7 ＋11＋2）÷6＝10 320－10＝310 A．1日平均310冊
