加 工 工 程 設 計 支 援 シス テ ム の 開 発(第2報)
一 加 エ コ ス トに よ る 目 的 関 数 の 複 数 化 一 笠 原 和 夫*1,張 成 基*2,池 上 敦 子*3DevelopmentofSupportSystemforProcessPlanninginMachining(2ndReport)
SimultaneousApplicationofMultipleObjectiveFunctionsBasedonMachiningCost
KazuoKASAHARA*1,SungKiJANG*2,AtsukoIKEGAMI*3ABSTRACT:Weareworkingtodevelopasupportsystemfbrprocessplanninginmachining.Inthelst
partofthisinvestigation,toimprovethesystem'sapplicabilitytoproductswithalargenumberofholes,a
greedyalgorithmwasusedtosearchamongsolutions.Throughcomparisonofthemachiningtimeobtained
bythesystemwiththatobtainedbyoperatordesign,itwasconfirmedthattheconfigurationofthesystem
isvalid.Totakethesystem'stwoobjectivefUnctionsintoaccountsimultaneously,namely,minimizationof
machiningtimeandminimizationofelectricenergyconsumption,hereweproposeamethodtoconvert
themintocosts.Theresultsshowthatprocessplanningthatprioritizesmachiningtimeinsteadofelectric
energyconsumptionisrealistic,andthatthepercentagesofthecostsfbrmachiningtimeandelectricenergy
consumptionincludedinthemachiningcostvarydependingontheshapeoftheworkpiece.
Keywordsprocessplanning,objectivefunction,machiningtime,electricenergy,machiningcost
(ReceivedMarch5,2015) 1.は じ め に 多 軸 制 御 マ シ ニ ン グセ ン タや 複 合 型 工 作機 械 の 開発 に 伴 っ て,完 成 ま で に 多 数 の 工 具 と工 程 を必 要 とす る工 作 物 の加 工 を1台 の 工 作機 械 で 実 施 す る こ とが 可 能 にな っ て き た。 そ して この 状 況 に 対 応 す べ く,工 程 設 計 を合 理 的 に 行 うた め の 検討 が 各 方 面 に お い て な され て い る1)∼4)。 しか しな が ら加 工 に 必 要 な 工 具,工 程 数 の 増 大 に伴 い 加 工 順 序 の組 み 合 わ せ が 急 増 す る こ とや,生 産 過 程 にお け る力 学 量 の 評 価 ・算 出 に 繁 雑 な 処 理 を必 要 とす る こ とか ら,生 産性 に 直 結 す る加 工 時 間 の み な らず,消 費 動 力 ・ 電 力 量 や仕 上 げ 面 品位 とい っ た 点 に つ い て も考 慮 した 工 程 設 計 を,短 時 間 で 行 な うこ とが 可 能 な シ ス テ ム の 開 発 例 は未 だ 数 少 な い5)6)。 前 報7)に お い て は シ ス テ ム の機 能確 認 の 第1ス テ ップ と して,マ シ ニ ン グセ ンタ に よ る生 産過 程 で よ く見 られ る, 段 差 を もち 高 さの 異 な る面 に 多 数 の 穴 を有 す る工 作 物 の 場 合 を と りあ げ,加 工 時 間 に 関 して 提案 した シス テ ム に よ り得 られ た解 と人 に よる設 計 結 果 との比 較 を とお して,シ ステ ムの適 用 性 ・有 効性 を検 証 した。そ して 複 数 の 目的 関 数 を扱 うた め の機 能 拡 張 と予 備 的検 討 を行 っ た。 本 報 告 で は 工程 設 計 の 実施 に 際 して 重 要 な 要 素 とな る 加 工 時 間 と電 力 量 を 目的 関数 と して と りあ げ,こ の2つ の 目的 関数 を 同 時 に 考慮 した 工程 設 計 を 実施 し得 る機 能 の拡 張 を試 み,得 られ た結 果 に つ い て考 察 した。 2.シ ス テ ム の 概 要 と 工 作 物 モ デ ル *1:シ ス テ ム デ ザ イ ン 学 科 教 授(kasahara@st .seikei.acjp) *2:理 工 学 研 究 科 エ レ ク トロ メ カ ニ ク ス 専 攻 修 士 学 生 *3:情 報 科 学 科 教 授 2.1シ ス テ ム の概 要 図1に シ ス テ ム の構 成 を示 す 。同 図 に示 され る よ うに, 本 シ ス テ ム で は 工 作物 形 状 や 工 具 情 報,切 削 条件 に 基 づ い て①Restrictionofpre而Jspro(Rss ②Shirkingofgeometricalinterferencebetween toolandworkpiece ③Shirkingofinvalldlymachining④ ProcessintegratiOn
号
PartlyfinishedproduCt二s号
、、 、 、 、 、 、 、 T2,T3,7 T3,T4,T, ./'"' ノ磁
乃 ./♪＼ φ40 Z Workpiececoordinate system !!' !! /閥Cdata ' tVk)tionfbctor ・Acceleratbnanddeoek⊇ratbn timesoftableorspindle ・CycletimeofAICarm号
、 、 、 、 、、 、、 Estimationof machiningtime 臨timationofpower羅1瓢 ゆ。
麗 翫
energvmethod号
Machiningsu『uenoe shortestpathlShorte就madbinirgtime Minimumeleαrヒenergy1Minim聞mmac髄ningerror ' , ! ! ノ ! ' ' Fig.1Constitutionofasystem. ① 加 工 順 序 が規 定 され る工 程 の判 断 ② 加 工 部 位 の深 さや 形 状 に よ っ て 工 具 と工 作 物 との 干 渉 を生 じる加 工 順 序 生 成 の 回避 ③ 先 行 した加 工 が無 効 に な る加 工順 序 生 成 の 回避 ④ 同 一 工 具 で 異 な る部位 を加 工 す る場 合 の 工 程集 約 な どの 判 断 ・処 理機 能 が 組 み 込 ま れ て い る。 これ らの 機 能 に よっ て機 械 加 工 の 円滑 な 実 施 と,生 成 され る 中間 製 品 の 軽減 を 図 っ て い る。 そ して 上 記 の 条 件 下 で 得 られ る NCデ ー タ に基 づ き各 工 程 で 加 工 時 間 や 力 学 的 諸 量 が 算 出 され,加 工 順 序 とそ れ らの 関係 を最 短 経 路 問 題 と して 解 く こ とで,指 定 した 目的 関 数 が 最 小 とな る加 工 順 序 を 短 時 間 で 求 め られ る よ うに して い る。 2.2工 作 物 モ デ ル 図2に 本 報 告 で と りあ げ た2つ の 工 作 物 モ デ ル を示 す 。 これ ら工 作 物 モ デ ル の全 長(図 中の ワー ク座 標 系 のX軸 方 向 の 長 さに 対応 す る)は どち ら も150mmで あ る。図 中 の 記 号 乃,乃,乃 な どは,当 該 部 位 の 加 工 に用 い る工 具 を 示 す。 同図(a)の工 作 物 モ デ ルAで は 全長 と幅 方 向(陣 由方 向 に 対応 す る)の 長 さの 比 α が5で,製 作 に は 表1に 示 30 30 R20 70 2530 φ20(乃) 『 ・ 》 〆 、10 1 ^ VO II II II l l I I 岱 1 Ill 150 1唖 引1 Table1 (b)ModelBS ection∬ (a)ModelA Fig.2Productmodelsusedinanalysis. Cuttingtools,cuttingconditionsandNCcode usedinanalysis. Tool Material Geometry NCcode Feedrate, mm/min;Depth ofcut,㎜ Rotationalspeed, rpm(Cutting speed,m/min) ModelA Facemill τ1 Carbide Diameter,150mm;Axialrakeangle, 190;Radialrakeangle,50;Nose radius,lmm;Numberoftooth,6 GO1306;21255(120)
Squareend mill乃(几) H.S.S. Diameter,20mm;Helixangle,300; Numberoftooth,2 GOl,GO295;lol477(30)
Spotdrill 乃 H.S.S. Diameter,5mm G8119111910(30)
Drill7≧ H.S.S. Diameter,13.9mm;Helixangle,32。 G831371687(30)
Tap73 H.S.S. Ml6(Pitch,2mm) G84 200100 ModelB Facemill71 Geometryandmachiningconditionsarethesameas inmodelA Squareend mill乃 H.S.S. Diameter,20mm;Helixangle,30。; Numberoftooth,2 GO1 143.35 477(45) Spotdrill 乃 H.S.S. Geometryandmachiningconditions arethesameasinmodelA G81 Squareend mill7耳 H.S.S. Diameter,30mm;Helixangle,30。; Numberoftooth,2 GO1 2151717(45) Drill73 H.S.S. Diameter,40mm;Helixangle,320 G83 107.20 358(45) すTl∼Tsの5本 の 工 具 を必 要 とす る。 た だ し,溝 と 中央 の 穴 の座 ぐ り加 工 に用 い るス ク エ ア エ ン ドミル 乃 は,後 述 の よ うに この2つ の 異 な る部位 の加 工 を1つ の 工 程 に 集 約 して 実行 した場 合 と別 々 の 工 程 と して 実行 した 場 合 との違 い を検 討 で き る よ うに,後 者 の加 工 工 程 で はπ と 表 示 す る こ とに した。3 一
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Table2 Executablemachiningsequenceextractedby thesystem(modelA). Numberof sequence Machiningsequence 51 71→ 乃 → 乃 → 乃 →75 52 71→ 乃 → 乃 →75→ 乃 33 71→ 乃 → 乃 → 乃 →75 34 乃 →71→ 乃 → 乃 →75 55 乃 → 乃 → 乃 →71→75 36 乃 → 乃 → 乃 →75→71 57 73→ 乃 → 乃 →71→75 58 73→ 乃 → 乃 →75→71 59 73→ 乃 → 劉 →75→72 310 73→ 乃 → 劉 → 乃 →75 311 73→ 乃 → 迭 →71→72 312 73→ 乃 → 迭 → 乃 →71_講
賦,
㊧
ア
1,2,3 4,5,6 Fig.3Networkofsemi-products(modelA). 一 方 ,同 図(b)の 工 作 物 モ デ ルBの 場 合 の 必 要 工 具 本 数 はAと 同 一 で あ るが,タ ップ加 工 が 含 まれ て お らず2種 類 の 異 な る直径 の ス クエ ア エ ン ドミル を必 要 とす る点 が 異 な る。 そ して α がL2と 正 方 形 に近 く溝 部 の 深 さが 深 い の で,素 材 か ら完 成 に 至 るま で の 材 料 の 排 除 体 積 が モ デ ルAの 場 合 よ りも大 き くな る。 な お 供 給 され る 素 材 の 高 さ(Z軸 方 向 に対 応 す る)に つ い て は,ど ち らの 工 作 物 モ デ ル も完 成 時 よ り2mm大 き い もの とす る。 3.中 間 製 品 ネ ッ トワ ー ク と 実 行 可 能 な 加 工 順 序 こ こで は工 作 物 モ デ ルAを と りあ げ,上 述 の4つ の 判 断 ・処 理機 能 を とお して 得 られ た 中間 製 品 ネ ッ トワー ク と実 行 可 能 な加 工 順 序 に つ い て 述 べ る。 図3は モ デ ルA の 中 間製 品 ネ ッ トワー クを,一 部省 略 して 示 した もの で あ る。 矢 印 上 に 記 され た 数 字 は 工 程 番 号 を,矢 印 先 端 部 の数 字 は扱 わ れ る 目的 関 数 の 大 き さ(同 図 で は 加 工 時 間 をminの 単位 で 表 示 して い る)を,枠 内 左 上 の 丸 付 きの 数 字 は 中 間製 品番 号 を,そ して 枠 外 の 右 横 に書 か れ た 数 字 は加 工 を 終 了 した 工 程 を 示 す 。 ス ク エ ア エ ン ドミル に よ る加 工 で は,既 述 の よ うに 円 弧 状溝 部 の加 工 と中 央 の座 ぐ り部 の加 工 を1っ の 工 程 と して 連続 的 に 実 施 す る場 合 と,そ れ ぞ れ 独 立 した 工 程 と して 実施 す る場 合 とが 考 え られ る。 前 者 の 連 続 的 に実 施 した 場 合,φ20の 座 ぐ り部 の 深 さ と次 の 工 程 で 用 い るセ ン タ ドリル 乃 の 工 具 ホル ダ か らの 突 き出 し長 さに よっ て は,乃 に よ る加 工 工 程 で 工 具 ホ ル ダ と工 作 物 との 干 渉 が 生 じる 可能 性 が あ る。 そ こで 同 図 お よび表1に 示 した よ うに,ス クエ アエ ン ドミル に よ る加 工 につ い て は,π と して座 ぐ り加 工 を独 立 した6工 程 目で 実施 す る場 合 も含 め て検 討 す る こ と と した。 表2は 図3の 中 間製 品ネ ッ トワー ク に基 づ き得 られ た, 実行 加 工 な加 工順 序 を列 記 した もの で あ る。 これ らの加 工 順 序 に お い て は,上 述 の 条 件 判 断 ① ∼ ④ に よ り T3→T4→Tsの 順 序 の入 れ 替 わ りや,T3→Tl,T3→ 乃 とい っ た 先行 した加 工 が 無 効 に な る よ うな加 工 状 態 の 回避 が 考 慮 され,こ れ に よ っ て,加 工 順 序 の組 み 合 わ せ は12通 り に 絞 られ て い る。 同 表 に は 上 述 の6工 程 目に 想 定 したT6 の座 ぐ り加 工 が含 ま れ て い な い。 これ は 工 具 ホ ル ダ と工 作 物 との 干 渉 発 生 の 有 無 がCADデ ー タ に 基 づ い て 判 断 され,工 程 集 約 の 点 か ら溝 加 工 と座 ぐ り加 工 が 同 一行 程 で 実行 可 能 で あ る と判 断 され た た め で あ る。 な お 工 作 物 モ デ ルBの 結 果 につ い て は 省 略 す る が,こ の モ デルBの 実 行 可 能 な 加 工 順 序 もモ デ ルAと 同様 の12 通 りに集 約 され る。 4.電 力 量 評 価 の 概 要 お よ び コス ト換 算 に よ る 目 的 関 数 の複 数 化 加 工 時 間 と消費 動 力 の算 出 ・評 価 方 法 の 詳 細 に つ い て は,前 報7)で 示 した。 そ こで こ こで は 電 力 量評 価 方 法 の 概 要 な らび に,加 工 時 間 と電 力 量 の2つ の 目的 関 数 の 取 り扱 い に つ い て述 べ る。 4.1電 力量 の評 価 機 械 加 工 時 の 電力 は 工 作機 械 自体 の運 動 や 周 辺 装 置 の稼 働 に よっ て も消 費 され るの で,実 用 面 か ら捉 えれ ば こ の 部 分 も考 慮 した 検 討 が 望 ま れ る。 しか しこの 評 価 は 生 産 設備 に 依 存 す る こ とに な るの で,こ の 点 を考 慮 した 検 討 は別 報 に 譲 る こ と と し,本 報 告 で は 切 削 現 象 に よ り消 費 され る部 分 の み を と りあ げ議 論 を進 め る。 正 面 フ ライ ス,ド リル お よび セ ン タ ドリル に よ る加 工 で の 電 力 量 の 評 価 に 際 して は,エ ネ ル ギ ー 解 法 に基 づ く 切 削 模 型8),幾 何 的 相 似 性9)を 利 用 して得 られ る切 削 抵 抗 主 分 力 お よび トル ク の 計 算 値 を 用 い た 。 ま た ス ク エ ア エ ン ドミル に よ る溝 加 工 と座 ぐ り加 工 に つ い て は, 既 報lo)の ボ ー ル エ ン ド ミル に 関 す る切 削模 型 の 円 筒 部 の み を利 用 した 切 削模 型 を,タ ップ加 工 につ い て は 文 献 ll)に よ り公 表 され て い る トル ク の算 定 式 を利 用 した。 正 面 フ ライ スTlと ス クエ アエ ン ドミルT2に よ る加 工 工 程 で評 価 され る主 分 力 は 工具 の 回転 と とも に変 化 し,ま た切 削 に 関 与 す る切 れ 刃 の 数 や 工 作 物 上 の 工 具 の位 置 に よ っ て も異 な る値 を とる。 そ こで 複 数 の 切 れ 刃 が 切 削 に 関与 す る場 合 に は,各 切 れ 刃 の 主 分 力 よ り定 ま る トル ク を 重 ね 合 わ せ る こ とで 切 削 に 関 与 す る 切 れ 刃 全 体 の 力 を評 価 した。 ま た 工 作 物 上 の 工 具 位 置 の 影 響 につ い て は,切 削 開 始 時 と終 了 時 お よび 工 具 経 路 の 変 化 に応 じた 切 削 領 域 の幾 何 的 変 化 を考 慮 して切 削力 を算 出 した。 な お 電 力 量 の評 価 に際 して は,主 分 力 と切 削 速 度 との 積 と して算 出 され る消 費 動 力 の平 均 値 を用 い た。 表2に 示 した 実 行 可 能 な加 工 順 序 の な か には,T2→Tl や 乃→ 乃 とい っ た 工 程 が 含 ま れ る。この よ うな 工程 で は, 当該 工 具 の 切 れ 刃 が 先 行 した 加 工 に よ り形 成 され た 溝 や 穴 部 を通 過 す る状 況 が生 じる。 これ を考 慮 した 計 算 は 可 能 で あ る が,切 削 過 程 の 幾 何 的 取 り扱 い は 煩 雑 で あ る。 そ こ で本 シ ステ ム で は3次 元CADを 利 用 して 得 られ る除 去 体 積 に基 づ き,先 行 す る加 工 の 影 響 を考 慮 した 電 力 量 を評 価 す る方 法 を採 用 した。 4.2コ ス トを 用 い た 目的 関 数 の複 数 化 目的 関 数 が 複 数 存 在 す る場 合 の 最 適 化 問 題 は,多 目的 最適 化 問題 と呼 ば れ る。 この 最 適 化 問 題 を解 くた め には 一般 に 各 目的 関 数 に 適 当 な 重 み を設 定 し,単 一 の 目的 関 数 を 有 す る最 適 化 問 題 に変 更 す る方 法 が 用 い られ る12)。 そ して お 互 い に 競 合 す る複 数 の 目的 関 数 の も とで 最 適 化 を行 うと,通 常 はパ レー ト最 適 解 とな る。しか しな が ら, 以 上 の 取 り扱 い は 目的 関 数 の 性 質 に よっ て は 複 雑 な 処 理 過 程 を 必 要 とす る。 そ こで 本 報 告 で は 解 探 索 の 厳 密 さ を 犠 牲 に し,利 用 の 簡 便 さ と実 用 性 を優 先 させ る以 下 の 方 法 を 用 い た。 加 工 時 間 と電 力 量 は そ れ ぞ れ コス トに 換 算 す る こ とが の800 ミ 婁700 コニ 曽600 :≡ =500 8 Σ400 毒50 蒔 闘40 お お 030 三 量 国20 SIS2∫3S4∫5S6S7S8∫9SIOSIIS12 Numberofmachiningsequence (a)Machiningtime SIS2∫3S4S5S6S7SSSgSIOSIIS12 Numberofmachiningsequence (b)Electricenergy Fig.4Variationofmachiningtimeandelectricenergy withsequenceofmachining(modelA).AnalyticaI conditions:materialcut,S48Csteel(annealed); cuttingfluid,dryorfattyoiI.Otherconditionsare sameasinTablesland2. で き る 。 す な わ ち,前 者 と 後 者 の 目 的 関 数 の 単 位 時 間 当 た り の コ ス トを そ れ ぞ れCT,CEと す れ ば,総 加 工 時 間 に 対 応 す る コ ス トCT(加 工 時 間 コ ス ト と 呼 ぶ)と 総 電 力 量 に 対 応 す る コ ス トCE(電 力 量 コ ス トと 呼 ぶ)は,そ れ ぞ れ CT=M,・CT,CE=E。'CEで 求 め ら れ る。 た だ しM,は 総 加 工 時 間,Eeは 総 電 力 量 で あ り,そ れ ぞ れ 各 加 工 工 程 で 算 出 され る 加 工 時 間 のfnM,i+M,2+…+M.,お よ び 電 力 量 の 和E。1+E。2+…+Ee.(添 え 字1,2,…,nは 各 工 具 に よ る 加 工 工 程 を 表 わ す)で 与 え られ る。 以 下 で は 必 を加 工 時 間,Eeを 電 力 量 と記 す 。 上 記2つ の 物 理 量 に 限 定 し て 議 論 す る も の とす れ ば,加 工 コ ス トMcは 加 工 時 間 コ ス ト と 電 力 量 コ ス ト と の 和,す な わ ちMc=CT+CEで 定 義 さ れ る 。 した が っ て こ のMcが 最 小 と な る 状 態 を 探 索 す る こ と で,加 工 時 間 と電 力 量 を 考 慮 した 工 程 設 計 が 可 能 に な る 。 一 般 の 機 械 加 工 で はCTとCEが 必 ず し も1:1対 応 す る 場 合 の み が 扱 わ れ る と は 限 ら ず,生 産 の 戦 略 に よ っ て そ の 比 率 を 変 え る 必 要 も 生 じ る。 こ の 場 合,CTとCEに 上 記 の 状 態 を 考 慮 し た 重 み を 与 え る こ と で,製 品 の 仕 様 に 適 合 し た 生 産 形 態 の 選 択 が 可 能 に な る と 考 え ら れ る。 な お 以 下 で 示 す 結 果 は 模 擬 的 にCT=3500円/h,CE=30円/kWh と設 定 し て 得 られ て い る。
5.結 果 と 検 討 5.1工 作 物 形 状 お よ び 加 工 順 序 に よ る 加 工 時 間 と 電 力 量 の 差 異 5.1.1工 作 物Aの 場 合 図4(a)は 表2に 示 し た 工 作 物 モ デ ルAの 実 行 可 能 な12 通 りの 加 工 順 序Sl∼S12で 算 出 さ れ た 加 工 時 間M,を 比 較 し た も の で あ る 。M,はSl,S4∼S6の4つ の 加 工 順 序 の と き に 最 小 値 を,一 方Sl1,、∫12の2つ の 加 工 順 序 で 最 大 値 を と っ て い る。 こ の よ うに 加 工 時 間 に つ い て は 加 工 順 序 が 異 な っ て も,同 一 値 を と る 状 態 が 生 じ る 。 最 小 値 と 最 大 値 の 差 を 比 で 表 わ す と約12%で あ る 。 同 図(b)は 電 力 量Ee の 結 果 を 示 し た も の で あ り,EeはSloで 最 小,S4で 最 大 と な っ て い る。 こ の よ う に,EeとM,は 加 工 順 序Sl∼S12に 対 し て1:1対 応 の 関 係 を 示 して い な い 。 こ れ は 同 一 工 具 に よ る加 工 に お い て も,そ の 前 に い か な る 工 程 が 実 施 さ れ た か に よ っ て 当 該 工 具 の 切 削 距 離 や 材 料 の 排 除 体 積 が 異 な り,こ れ に よ り加 工 時 間 と 電 力 量 に 差 が 生 じ る た め で あ る。 例 え ば,加 工 時 間 が 短 く 電 力 量 が 大 き なS4∼S6の 加 工 順 序 に つ い て み る と,表2に 示 さ れ る よ う に ス ク エ ア エ ン ド ミ ル 乃 に よ る加 工 が 最 初 に 行 わ れ る か ら こ の 工 程 で は 前 加 工 の 影 響 が 無 く,す べ て の 加 工 領 域 で 切 削 深 さ が こ の と き の 設 定 切 込 み 量12mmで 加 工 さ れ る 。 一 方,正 面 フ ラ イ スTlに 関 し て はT2に よ る 溝 やT4に よ る 穴 が 形 成 さ れ た 後 に 加 工 が 実 施 さ れ る か ら,材 料 の 排 除 体 積 が そ の 影 響 を 受 け て 減 少 す る 。 こ の 状 況 が 上 記 のEeとM,の 推 移 が1:1対 応 し な い 状 況 を も た ら し て い る 。 以 上 の 現 象 は 実 行 可 能 な 加 工 順 序Sl∼S12で 種 々 変 化 し て 現 れ る。 そ こ で こ の 状 況 を 考 察 す る た め,図5に こ れ ら の 加 工 順 序 の な か で 加 工 時 間 必 と 電 力 量 島 が そ れ ぞ れ 最 小 お よ び 最 大 と な る加 工 順 序 を と りあ げ,各 工 具 が 占 め る 相 対 的 大 き さ を 比 較 し て み る 。 同 図(a)は 加 工 時 間 M,が 最 小 のSlと 最 大 のSl1に つ い て 示 し た も の で あ る 。M, に つ い て は ス ク エ ア エ ン ド ミ ルT2が 全 体 の 約62%お よ び 54%と 大 き な 比 率 を 占 め て お り,次 い でTl,T4,Tsが こ れ に 続 き,セ ン タ ド リルT3の 占 め る 時 間 が 約5%と 最 も 小 さ く な っ て い る。 特 徴 的 な 点 は 加 工 時 間 必 に 大 き な 影 響 を 及 ぼ して い る T2の 工 程 や これ に 次 ぐTlの 工 程 で,加 工 順 序SlとSl1で 差 が 生 じ て い な い こ と で あ る 。 一 方,乃 と 乃 の 工 程 で の M,は,Slの 方 がSl1よ り小 さ い 。 以 上 の 現 象 はTl,T2に よ る加 工 時 の 工 具 移 動 距 離 がSl,Sl1の 加 工 順 序 で そ れ ぞ れ 同 一 に な る こ と と,乃 と器 は 既 述 の よ う に 工 具 移 動 距 離 に 差 が 生 じ る こ と に よ る も の で あ る 。 。◎500 ご400 塁,。 。 ・ぎ ・。。 薫1。 。 Σ 0 40
ぎ
貯30 駒お 20 奉 ・910 奮 Eio τ1ろ τ3冗 宴 τ5 Cuttingtools (a)Machiningtime TlT2T3T4Ts Cuttingtools (b)Electricenergy Fig.5Variationofmachiningtimeandelectricenergy withcuttingtools(modelA).Analyticalconditions aresameasinFig.4. 同 図(b)は 電 力 量Eeに 関 す る 結 果 で あ る 。 加 工 時 間M,と 同 様 にEeに お い て もT2が 大 き な 比 率 を 占 め て い る。 し か しM,と 異 な りEeに はTl,乃 に 関 し て も加 工 順 序 に よ る 差 が 生 じ て い る 点 が 異 な る。 す な わ ち,Tlで はSIOよ りS4の と き のEeが 小 で あ る の に 対 し,T2で は 逆 にS4よ りSIOの と き のEeが 小 と な っ て い る こ と で あ る 。 これ は2つ の 工 程 でTlとT2の 順 序 が 入 れ 替 わ る こ と に よ っ て,上 述 の よ う に 材 料 の 排 除 体 積 が 変 化 す る た め に 生 じ た と 考 え ら れ る 。 ま た 同 図 よ り 乃 は 直 径,切 削 距 離 お よ び 送 りが 小,器 は 切 削 速 度,切 削 断 面 積 が 小 で あ る こ と か ら,そ れ ら 工 具 に よ り消 費 さ れ る 電 力 量Eeは 小 さ な 値 を と り,Ee全 体 に 及 ぼ す 影 響 は 小 さ い こ と が わ か る。 5.1.2工 作 物Bの 場 合 図6,図7は 工作 物 モ デ ルBに 関す る結 果 を,そ れ ぞ れ 図4,図5に 対応 させ て 示 した もの で あ る。 この モ デ ル Bの 加 工 に用 い られ る 工 具 の構 成 は表1に 示 す よ うに, タ ップ を 除 け ば モデ ルAの 場 合 とほぼ 同様 で あ る。 しか しな が ら これ らの 図 の 比較 か らわ か る よ うに,モ デ ルBを 加 工 した 場 合 の電 力 量Eeは,既 述 の よ うに2つ の モデ ル 間 で材 料 の排 除 体積 に 大 き な 差 が あ る こ とか ら モ デ ルAの 約5倍 ほ ど大 きい 。ま たモ デ ルBの 加 工 時 間M, な らび に電 力 量Eeが 最 小 とな る加 工 順 序 は,モ デ ルAの それ と異 っ て い る。 特 に 正 面 フ ライ スTlと ドリルTsに よの800 ①700 § 葛 600 ・垂 琵500 Σ400 壽 … 毬 、。。
§
§150革 国100 SIS2S3S4S5∫6S7S8SgSIOSIIS12 Numberofmachiningsequence (a)Machiningtime SIS2S3S4SS∫6S7S8∫9SIOSIIS12 Numberofmachiningsequence (b)Electricenergy Fig.6Variationofmachiningtimeandelectricenergy withsequenceofmachining(modelB).AnalyticaI conditionsaresameasinFig.4. の400 誉 、。。 急,。。9 。。 蔓 。 120毒
蒔go 由お 605 ・830 9 菌0 TlT2T3T4Ts Cuttingtools (a)Machiningtime TlT2T3T4Ts Cuttingtools (b)Electricenergy Fig.7Variationofmachiningtimeandelectricenergy withcuttingtools(modelB).Analyticalconditions aresameasinFig.4. る加 工 で 顕 著 な 差 が 見 られ る。これ は 工作 物 形 状 の差 異, す な わ ち 幅,溝 の 深 さや 穴 の 直 径 の 差 異 に よっ て 生 じて い る。 酔800ざ
一7008 Q bΩ600 .ヨ ヨ コヨ500 8 Σ400 〉←.800 蓉700 .蓉 … 暮 … Σ400 SIS2S3S4S5∫6S7S8SgSIOSIIS12 Numberofmachiningsequence (a)ModelA SIS2S3S4SsS6S7S8SgSICSIIS12 Numberofmachiningsequence (b)ModelB Fig.8VariationofmachiningcostofmodelsAandB. AnalyticalconditionsaresameasinFig.4. 5.2加 工 時 間 と 電 力 量 を 同 時 に 考 慮 し た 場 合 4.2で 述 べ た よ うに 時 間 と 電 力 量 は 異 な る 単 位 を も つ 物 理 量 で あ る か ら,こ の2つ の 物 理 量 を 目 的 関 数 と し て 同 時 に 扱 う た め に 本 シ ス テ ム で は コ ス ト を 用 い る こ と に し た 。図8(a)は 工 作 物 モ デ ルAの 場 合 の 結 果 を 示 す 。同 図 に 示 され る よ う に,こ の 結 果 は 図4(a)に 示 し た 加 工 順 序 を 示 すSl,s2… に よ るM,の 変 化 の 傾 向 に ほ ぼ 対 応 す る 。 す な わ ち モ デ ルAの 場 合,電 力 量 コ ス トCEに 比 べ て 加 工 時 間 コ ス トCTが 大 き く,加 工 コ ス トMcに 占 め るCTの 比 率 が 大 き い こ と が 上 記 の 結 果 を も た ら し て い る。 図8(b)の 工 作 物 モ デ ルBの 場 合 に も モ デ ルAの 場 合 と 同 様 に,モ デ ルBを 加 工 す る 際 の 電 力 量 が モ デ ルAの 約5 倍 大 で あ る(図4(b),図6(b)参 照)に も 関 わ らずMcはCT に 依 存 す る も の と な り,CEのMcに 及 ぼ す 影 響 は 小 さ い も の と な っ た 。 し か し 以 下 で は 工 作 物 の 形 状 に よ っ て は 加 工 時 間 コ ス トCTと 電 力 量 コ ス トCEの 比 率 が 変 わ る こ と を 示 す 。 図9は 正 面 フ ラ イ スTlに よ る加 工 で の 加 工 時 間 と 電 力 量 か ら 評 価 さ れ た コ ス トCTと(]Eを 工 作 物 モ デ ルAとBに つ い て 示 し た も の で あ る。 同 図(a),(b)の 比 較 か ら わ か る よ う に,加 工 時 間 か ら評 価 され た コ ス トCTは モ デ ルAよ り も モ デ ルBの 方 が 小 さ く,一 方 電 力 量 か ら評 価 され た コ ス トCEは 逆 にBよ り もAの 方 が 小 さ く な っ て い る。 こ の 結 果 は,工 作 物 の 形 状 ・大 き さ の 違 い が も た ら し た も の で あ り,す な わ ち 工 作 物 の 形 状 ・大 き さ と 工 程 に よ っ て,加 工 コ ス トーMcに 占 め る 加 工 時 間 コ ス トCTと 電 力 量 コ改800 旨 急600
