鋼管立体トラスばり構造の力学性状について

【

研

究

論 文

1

UDC ：624

．

014

．

27 ；624

．

072

．

22 ：624

．

072

，

2

．

014

．

2ア 日本建築学会構造系論文報告集 第 353 号

・

昭和 60 年 7月

鋼管

立

_体

ト

ラ

ス

ば

り

構 造

の

力学 性 状

に

つ

い

て

正 会 員 正 会 員 正 会 員

鈴

小

竹

木

河

内

敏

利

郎

＊

行

＊ ＊

徹

＊ ＊ ＊

　 §

L

序

　

大

ス パ ン

空 間 を覆 う鋼 構 造 屋 根

は

現 在

，

平 面 ト

ラス

　（

lattice

　truss

）

に よ る は り

構 造

，

ま た は

立 体

トラ ス

　

（

Space

　truss

_）

に よる シェ ル_t

平 版 構 造 等

の

構 造 形 式

が

一

般 的

で

あ

る1）

。

本 報 告

は

，

これ らに

対

し

，

立 体

トラ ス で

構 成

さ れ た は り

（

beam−like

　

lattice

　truss

_）

に ょっ

て

一

方 向 大

スパ ン の は り

構 造

を

形 成

する

大

屋

根 構 造

形

式

を取

り

上 げ

，

基 本 的

な

研 究 を 行

う

も

ので あ る

。

　 本 構 造 形 式

は

，

力 学 性 能

の

優

れ た

鋼 管 立 体

トラス

大 ば

り によっ て それぞれ

単 独

に

最 大

ス パ ンを

架 構

し_， そ の

間

を

通 常

の

小

ばり に よっ て

連 結

した

形 を

とっ てお り

，

力

の

伝

達

経

路

，

部

材

の

役 割

が

明 確

に

分 離

し て い る の が

特 徴

で あ る

。

こ の た め

，

構

造

部 位

に差 が な く

連 続 的

に

構 築

され る

立 体

トラス

_{構 造}

，

スペ

ー

ス フ レ

ー

ム に

要 求

さ れ る

複 雑

な

構 造 解 析 を

必

要

と せ

ず

，

生 産

性

，

施

工

性

，

平 面

計

画

の

自 由 度

等

の面で も 優 れ た

性

質 を 有 してい る

（

Fig

．

1

）

。

　 立体

ト ラス で

_{構 成}

さ れ た は り は

平 面 ト

ラス ば りに

比

べ

，

横

座 屈

に

対

して は

極

めて

有

利

なた め

，

小

ばり は

横 補

剛 と しての性

格

を

要 求

さ れ ず

，

は り

単 位

で

自由

な

設 計

を

行 う

こと が

可 能

と な る。

Fig．

2

に

後

に

設 定 す

る

立 体 ト

ラ スばり お よび

平 面

ト ラ スばり の

弾 性 横 座 屈 強 度 を示

す

。

こ こに

縦 軸

σ は

純

曲 げ

横

座 屈 を 生 じ る

主 材

応

力 度

で あ り

，

横

軸

L

／

h

は は り せい に

対

す るス パ ン

長 比

であ る。

立 体

ト ラス

ば

り は

平 面

トラス

ぱ

り に

比

べ

，

横 補

剛 な し で

極

めて

大

きな ス パ ン

を 架構

し うる

。

こ こ で問 題 と な るの は_，

小

ば り よ り

伝 達

され る

鉛 直荷 重

が

不 均 等

で あっ た り，

片 側

の み に

加

わる

場 合

，

あ

るい は

地 震

，

風 荷 重 等

に よ り

構 造 物 全 体

に せ ん

断 荷 重

が

加

わ る

際

の

大

ば りに か か る ね じ り

荷 重

に

対 す

る

設 計

で

あ

る。

特

に

大

ス パ ン

を架 構

す る

長

い はりにおい て はね じり

荷 重

がは りの

変 形

，

耐 力

に

及

ぼ す

影 響

が

顕 著

であるた め

，

ね じ りに

対

す る

力 学 性 状

を

把 握

す るこ

と

は

立 体

トラス

ば

り の

設 計

に おい て

不 可 欠

で 本 論 文の

一

部は

，

文 献10

，

llに お いて 発表し た

。

　

＋

東

京 工 業 大

学　教授

・

工

博

＊ ＊ _{東 京工学 大 学 　助 手}

・

_工博 ＊ ＊ ＊ 東 京工業 大 学 　大学 院生

・

工修 （現 新日本 製 鉄 ｝ 　 （昭 和59年11月5日原 槁 受 理 日

，

昭 和

60

年3月

8

日改 訂 原槁 受 　 理 日

，

討 論 期 限昭和60年le月末日） Lqttice　@量rUS Spoce　trus

　 　 　  

m

甼like　Lattice セrus

Fig

．

1

　Several 　Types　

of

　Wide−_span　str皿ctures

あ る。

こ の

問題

は ， 実

際 的 に はは

り の

腹材を いか

に

置 す

べ

きか

と い

う

問

題

に 集 約

さ

れ

る

。立体

ト

ラ

ス

構 物 の ね じ

り

お よ び 曲げ

ね

じ り

に 関

す

る

研

究

は ，

主

に

塔

，

_橋

_{梁 の}

分

野

で数 多く 見ら

れ る

。

そ

の 手

法は， 立 トラ

ス

と

し て 数

値 計

算 に より解析

し

た も の

2

｝ ，

連続

に 置 換 し

て

薄

肉 断面 理論を適

用

した

も

の

3

）

−

7

） 等 さま まで あ る

が ，

い

ず

れ

も 箱

型 に

腹

材 を

組ん だ 断 面_を

対

と し

て

お り

，

断

面

内 に 任

意 の

腹

材 配

置

_を

し た

場

合の 状

に

関して 論 じ

た

研究

は

ほ

と

ん ど見ら

れ な

い 。

以

上

よ う

な 背 景 よ

り ，

本 論 文 で は 鋼 管 立 体 ト ラス

ば

り

を

象

とし た ね

じ り

実 験

，

曲

げ

ね

じ

り 実

験 お

よ

び任 意 の

材 配 置 形 式

に

対 応

でき る 連

続 体 置

換の 手 法

に

よ り

， な ねじ り

，

曲 げね <TAB><TAB><TAB><TAB>σ1 4．020<TAB><TAB><TAB><TAB>　　 　 　 l　　　　　　　i　丑　　

　

　

　

　 　

　



　

f

_q ’h ＝1 ．

Oh ［

r

　

一_r 　　　 b

’

h

L

　

m

’

触

．

4<TAB>

<TAB>

<TAB><TAB><TAB>C<TAB>

ジ

<TAB>C

’

汀

<TAB>A

貯

<TAB>

蠍

<TAB><TAB>

娵

0

　　

　　

20

　　　

　

40　 　　

60

　



　　80　　　　100 　

L

’hFig ．2Lateral 　Buckliロg　Stngth

じ り挙 動 を 明 ら かに し

，

立 体

トラ スぱり による

大

ス パ ン

構造設 計

の

_基

_{本 方 針 を論}

_じて い る。

　 §

2．

鋼 管 立 体

トラスば

り

の

ね じり性 状

　

2

．

1

連 続

体

理 論によるねじ り

挙 動

の

把 握

　

一

般

的

に

_立

_体

トラス

ば

り の ねじ り

性 状

は

，

は り

を構 成

す る

各

構

面 を

せ ん

断板

と

考

え ること に

よ

り

把 握 す

る こと が で き る

。

例

えば，

F

三

g

．

3

に示 す トラ ス

構 面

の もつ せ ん

断 剛 性

は

次式

で

表

せ る

。

　 　　9

‘

＝

α

／

（

d

言

／

鴻ゴ

b

直十 δ

詈

／

A

り十α 3_／

_{Am ・b}

，

）

・

…

　（

2

．

1）

　 g

‘にヤン グ

率

E

を

乗

じ た

E

・

g

、は

連 続 板

の

G ・

t

に

相

当 す る

。

こ こ に

，

α

，d

‘

，

　

b、

は

図 中

に

示

す

各 構 成

部

材

の

長

さtAm は

主

材

の

断 面 積

，A

，

，

A

，は

腹 材

の

断 面 積

で あ る

。

これ らの

_構

面

に よっ て

形 成

さ れ る

立 体

トラスば り の 単 純 ね じ り 剛

性

Cs，

主 材

の

反

り

fiPi

_，

曲 げ

ね じ り

剛

性

Cw

お よ び

単 位

ね じ りモ

ー

メ ン

ト

脇 に よ り

腹 材

に

生

じ る

軸 力 p

‘は

（

2

，

1）

式

を

薄 肉 連 続 体

理

論

12 ）

・

13 ｝に

適

用 す るこ とに よ り

，

そ れ ぞれ

次 式

と なる

_〔

_{付 1 参}

_照

_）

_。 ・・

− E ・

Σ

鷭

）

・

Σ

・・

……・

…一 ・

…・

・

〔

・

．

・

）

・・＝ 　po・

Σ

畠

論

Σ

影

…

……一

…

3

・

C 四＝E ・

Σ

ψ

IA

皿

‘十

E ・

Σ

1

／mir

誂

‘

・

……・

・

……

嬢．

4

）

　 　

dlP

・

＝

2

ア

M

プ

’

… … ’

… ’

’

’

”… ’

… ”…

（

2

・

5

）

　

こ こ に_，

F

は

閉 断 面

内

の

面 積

，

　

C

_，，Eは

_{弦 材 自 身}

の ね じ り

剛 性

，

Jmt

は

弦 材

の

断

面

2 次

モ

ー

メ ン トで ある

。

（

2

．

2

）

式

〜

（

2

．

4 ＞

式

は

F

＝

0

と

_置

くこと

よ

り

断 面

の

閉

じていな い ト ラス

ば

り に も

適

用

でき る。

以 降

，Fig．

3

に

示

し た

よ

う な トラス

構

_面

によっ て

囲

ま れた

閉 領 域

の

存 在

す る は り を

閉

断

面

トラ スば り

，

存 在

し ない

も

の

を

開断

面

トラ ス

ば

り と

呼

ぶことにす る。

薄 肉連 続 体

の ねじ り におい て は

，

開

断面

と 閉

断

面でね じ りに

_伴

う せ ん

断 流

が 大 き く

異

な る ことが

_知

られ てい る が

，

立 体

ト ラス ば

り

に おい て

も 同様

の

性 状

が

成

り

立

つ もの と

考

え ら れ る

。

薄

肉 閉 断 面

におい て

板 面

に

沿

っ て

一

様

に

流

れ る せ

ん 断 流

は_， トラス

構 面

の

斜

め

腹 材 軸 力

に

相 当

し_，

_（

2

．

5）

式

は こ れ

を示

し た もの で あ る。

一

方

，

薄 肉 開 断 面

に み られ る

板 厚 内

で

循 環

す るせ ん

断

流

は

，

トラス

構 面

で は

各 主 材 自 身

のね じ り

応 力

に

相

Fig

_．

₃



_Shear

　

Stiffness

　of　

Qne

　PaneI

一

₂₂

一

−

h

」

口

_甲

寒

一 _b一 t

＝

s　 　 　　

．

ftS

×

1

に

ノ

　 　 　 　e

＿

■

Lb 一 d1＼ 、 v ハ ノ

ぐ

，

で

、 ＼ _O／

　　　　　　　　　

C一

ηP

　 丶 田 d3 ／ 丶 _O／

　　　　　　　　　

B

−

Typ

・

d3 ＼ _qノ e e

A −

↑

_ype

Fig

_．

₄



_Models

　of　

Lattice

　

Beams

Table　

l



Effective

　stiffness 　_of　

Lattice

　

Bearns

C5

Cw

M

2bh αE

C

（1

う

　　 ‘　 侮 　馬

馳

囀

・

デ

警

婦 B bh　 ’2 （d械 　 鯨 臨癌2 編

駒

翻

誓

酬

A

4Cm 4日兩r論 _〔8_嚇 4嗣

_駄

当 す

る。

構 面

の

開

い た トラ ス ば りでは ね じ りに よo て

腹

材

に

軸

力は

生

じ ず

，

各 主 材 自 身

の ね じ り

応

力

で ね じ り

外

力

に

抵 抗

す る。 これ は

開 断 面 ト

ラス

ば

り は ね じり に

関

し

ト

ラス

的

に は

不

安定

である とい うこ とに ほ か な ら な い

。

し たが っ て

，

その

安 定 性 を得

るた め に は

，

_{接 合 部 を 剛 接}

と し， ま た ね じ

り

に

対 す

る

剛 性

は

，

弦

材

に

鋼 管 等

，

部 材

自

身

が

高

いね じり

剛性

を

有

す る もの を

使 用

する こと に よ り

確

保 す る とい う

考

え

方

が

成

り 立つ

。

この

応 力 状 態

の

違

いか ら，

閉

断

面

ば りで ば せ

ん 断 流

れ に よっ て

生

じ る

軸 力

に よる

腹 材

の

_{座 屈}

また は

破 断

が

先 行

し

，

開 断

面

ばり で は

弦

材

の ね じ り破 壊 ま た は その反

力

に よ る腹

材

の

_曲

げ

破 壊

が

先 行 す

ること が 予

想

さ れ る。 したがっ て

純

ね じ り

耐 力

は

，

閉 断 面

ば りにつ い て は

（

2

．

5

）式

よ り

求

め ら れ る。

開断面

ばり につ い て は腹

材

曲 げ

破 壊

が

先 行

す る もの と し て

次式

で

表

しう る

。

　　 　

M

．

一

Σ：

】

Mb

・

（

θ蹴

／

θ

）

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

（

2

．

6

）

M 。 は

腹 材

の

全 塑 性 曲 げ

モ

ー

メ ン ト

，

θ

／

　

e

． は

加 力 点 断

面

での

全

体

のね じ れ

回

転角

と

弦

材 自身

のね じれ

回転

角

と の

比

で

，

腹 材

の

曲

げ

剛性

と

弦 材

の ね じり 剛

性

比 よ り

求

め るこ と がで き る

（

付

2

参 照 ）

。

　

以 上 述

べ _た

_性

_状

_を

_{検 討}

_{す る}ため

，Fig．

4

に

示

す ボッ ク ス

型

の

立

体

トラス

梁

モ デル を

設 定

する

。Ctype

はいわ ゆ る

箱

形 断

面

トラ スばり で

橋 梁 等

に よ く

用

い ら れ る

形 状

で

あ

る。

通 常

は

連 立

す る

2

面

の

平 面

トラ スと して

設 計

さ

れ_，

_{立 体}

ト ラ ス と し て の

特 長 を生

か す に は

断 面

に

補 剛 構

面 を

入 れ， は り

全 体 を

一

_{体 化}

_する

_{必 要}

_が

_あ

_る 。

Btype

は 側 面の腹

材 を各

ユ ニ ッ トの

中央

に

集 中

させ る こどに よ り

断面補

剛

構 面

を

兼

ね た

も

の で_，

腹 材 量 を

節約

すると と

も

に

，

腹 材

座

屈

長

さ を

短

く す るこ

と

で

座 屈 耐 力

の

向 上 を

図っ た もの であ る

。Atype

は

Btype

の

上

下

構 面 内

の

腹

材

も

廃

し

，

ユ ニ ッ ト

中

央

に

集

ま る

腹 材

によっ て

強 軸

， 弱

軸 方向

せ ん

断

に

対

す る

構 面

お よ

び

断面補

剛

構

面 を

すべ_て

兼

ね た もの で

，

この

省

略に よ り腹

材

量 は 同 量の

各 方 向

せ ん

断 剛 性

を もつ

Ctype

の は りに比べ て

約

1／3

と な る

。

先

述

し た

定

義

に よ れ

ば

C ，Btype

が 構 面

の

閉

じ た は り

，

Atype

が

構 面

の開いたは りで あ り

，

こ れ らの は りの ね じ り 剛

性

，

曲

げね じ り 剛

性

お よ びね じ り

耐 力

は

（

2

．

1

）式

〜

_（

₂

_．

₆

_）

_式

_{よ り}

_Table

　

1

の よ うに

簡 単

な

式

で

表 現

で

き

る

。

な お

．C ，

　

Btype

_{で は}

_（

2

，

2

_）式

・

_（

2

．

4

_{）式 中}

の

第

2

項

を

_省略

しt

耐力

式

は

（

2

，

5

＞

式

に

よ

っ て い る。

一

方

，Aty−

pe は

_（

2．

2 ）

式

〜

（

2．

4

）

式

に

1

おい て

，

　

F ＝

0

と お き

，

耐

力 式

は

（

2

．

6

）

式に よっ た

。

同

表 中

，

y

は

腹 材

の座

屈 応

力 度 を示

す

。

　

2，

2

　

ね じ り

実 験

　 前

節

において

設

定

し た は り の

実 際

のねじ り

_{性 状}

を

把握

す るため

，

3

ユ ニ ッ トか ら なる

A

，

B

，

　

C

，

3type

の は り を

製 作

し

，一

端 反

り

拘束

ね じ り

実

験

を

行

っ た。

試

験

体

の

形 状 寸 法

を

Fig．

5

に

，

_鋼

材

の

機

械 的 性 質

を

Table

　

2

に示 す

。

鋼 材 は

STK

　

41

を 用い

，

継 手 は すべ て溶 接 に よ る 分

岐 継

手

と し た

。A

，　

Btype

の

各

ユ ニ ッ トの

中 央 接

点

は

径

140mm

の

球 継 手 を 用

い て

接 合

し た

。

載 荷 装 置 を

Fig

．

6

に

示

す

。

試 験 体

の

一

端

を

各 弦 材

ごとに剛な

板

に固

定

し，

他 端

は

球 軸 受 を用

い て

各 弦 材

の

軸 方 向 変位

お よ び

全 方 向 回 転 を許 す 条 件

で

回 転 板

に

取

り

付 け

，

これに

油 圧

ジャ ッ

キ

で

偶 力

を

加

え た

。

し たがっ て

加 力 端 部

に お い て は

反

り は

拘 束

さ れ ないが， は りの

断 面 形 状

は

保 持

され て φ日9

．

8s60

書

4Z7 φx2

．

3　 胆

．

1φ

其

42 貸 丶 　 　

。

7

入

＼

〃

丶 丶

ノ

　

P

　

　

　

　

　「

　

　

　

　

　

亀

　 丶₄₆

「

環 　

、

　　　　　　　　

〃

　　　　　　

℃

　

丶

　　

∬〃 　 　 　 　

弋

℃

1

　

1°°

L

＝

v

e

」

1°°

　 　 　

Fig

．

5

　

Specimen

　of　

Torsional

　

Experiment

Table2 　

Mechanica

｝Preperties （Torsional　Expenment _）

Bgl 　x4

，

2 42

，

7 　xZ3EtcmZ 　 2067o 　 tlcm2 σbticm2u mjls　12_号試 験片に拠る

「

1

．

5pecimen

ト

Pin　Rd【e LDod   　 　 　 　 ＼ Oiけαck 　 　 　 　 ＼ 　 　 　 an

Fig

．

6



Set

　

Up

　of　

Model

　

Experiment

　llnder 　

Torsion

Mt

C−

Type

弼

1

．

₀

0

、

5

00

「 厂 「

颯

野

　

一→一

一

E翼por量  量 厂

．

．

．一

］

P「おentThgory

20

　　　　　　　

40

　　　　　　　

60x10

ぞ

_eb

_’

_krqd

竺

b

（

_加

O

．

5

O，

0

並

bG

ゆ

Fig

．

7a

）

TorsiQnal

　

Mement

　v

．

　s

．

　

Torsienal

　

Angle

RelatLonship

05

0，

0

B

−

Type1 卩1 ・

弓

₃

醜

馳

2

　

e 厂

雪

一

一 Experim  t ノ 〆

_一

_一

_一一

］

P「鰤 ヒ ノ

『

τheQry ノ 〆 ’ 〆 1 ノ

　 　 　 　

2・

0

　　　　　　　

4Q

　　　　　　　

6．

O

　xIO

−

z

　

θ

・

b

’tCrad）

Fig

，

7b ）

TQrsional

　

Momen

ヒv

．

　s

，

　

TorsiQnal

　

Angle

　 　 　 　

Relationship

一

一

伽一

E属P鮮lrr酬 ＝

］鴨

講

A

−

Type 　 ヒ

Wtg

・， 　 　 t

　　！

　 ！

_！

ア

　〆

_’

！

　 　 　 　

20

　　　　　　　

4

・

0

　　　　　　

6．

OxlO2

　

θ

・

bit

（rαd）

Fig

_．

_7c

_｝

Torsienal

　

Moment

　v

．

　s

．

　

Tolsional

　

Angle

　 　 　 　

Relationship

いる

。

測

定

は

変位 計

に よ り

各節

の

回転 量

お よ び

断 面

の ゆ がみ を

，

ひ

ず

み ゲ

ー

ジ に よ り 主

要

な

部 材

の

軸

ひずみ を

測

定

し た。 また，

2

．

1

節

で

導

い た 理

論

お よ び

実 験

を

検 証

す る

意 味

で

有 限

要素

法

を 用いて

，

試

験体

と

同

じモ デルの ね じ り

荷

重

下にお け る

変

形 お よ び

軸

ひ

ず

み

分 布

を

求

めた。

用

いた

有

限 要

素

モ デル は

3

次

までの

高 次 関 数

で

軸 方 向 変

形

，

曲

げ

変

形

を

近 似

し た

1

次 元 要 素

で

あ

るs ，

。

これ を

一

つ の ト ラス 構 成

部

材 と して試

験 体

と

同

じ

形 状

の

剛 接 立 体

トラス ば り を

_構

_成

し

，

実

験

と

同

じ

境 界 条 件

の

も

とに

自 由

端 節

点

変

位

に

強

制

ね じ り

変

位

を

与

え

，

ね じ り

外 力

お よ び 各

部 材 応 力

を

計

算 し た

。

　 2

．

3　

鋼 管 立 体

トラスば りの ね じ り

挙

動

　

実 験 よ

り

得 ら

れ た

各

type

の は りの ね じ リ モ

ー

メ ン ト

ー

全 体

回

転 角

関

係

を

Fig

．

7a

）

−

7c

）

に示 す

。

各 図 と

も縦 軸

が ね じ り モ

ー

メ ン ト，

横

軸

が回

転 角

であ り，

偏

心

曲

げ を意 識 し

て

，

そ

れ ぞ れ

b

’

Qxp

お よ び

l

／

b

で

無 次 元

化

し て い る

。b

_，

1

，

　

Qrp

は は り

幅

， は り

長

お よ

び

は り の

強 軸 方 向

せ ん

断 耐 力

で ある

_（

_{付 3 参}

_照

_）

_。

_（

2

．

1）

一

_（

2

．

6）

式

よ り

得

られ る は りの

剛

性

お よ

び

耐

力 を

図

中

に

_実線

で

示

す

。

なお

，

図

中 破 線

は

反

り

拘

束の影 響 を 無 視 し た

値

で あ る

。

箱 形 閉 断 面

Ctype

の は りは

_最大

_{耐 力 近 傍}

まで

_線

形

な

荷 重

一

変 形 関 係 を示

し

，

その

後

部

材

が

塑 性 化

し

，

自由

端

の

下 構 面

の

腹 材

の

破 断

を

伴

い

，

耐 力

が急 激に低 下 し た

。

8

字

形

閉

断

面

Btype

におい て

も腹 材 破 断

に より

耐 力

が

規

定

さ れて い る。 ただ し

，Btype

の は り で は

上 下

2

つ の

構

面

が

閉

じてい るため

，

第

一

の

腹 材 破 断 後 も急 激

な

耐 力 低

下

は

生

じ な かっ た。

Btype

の は り の

剛 性

お よ び

耐 力

は

Ctype

の

_{約 半 分 程 度}

で あ り

，

これ は

閉 断 面 内面 積

の

違

い によ る も ので あ る。 これ ら

2

種 類

の は り とは

異

な り

，

開

断 面

Atype

の は り は腹

材

破 断

が

生

じず

，

自 由 端 近 傍

の

腹

材

の

_曲

げに

よ

り

緩 や

か

な

カ

ー

ブ

で

塑 性 化 が進 展

し，

最

大 耐 力

に

至

っ

た

。 その ね じ り

剛 性

は

Ctype

の ユ

／

10，

耐

力

は

1

／

4

程 度

にと ど まっ た

。

Atype

のねじ り

性 状

は

，

こ れに

上 下 構 面 斜 腹 材 を 加

え た だ けの

Btype

と著

し く

異

なっ て お り

，

こ の

違

いは トラスと して の

安 定 性

の

違

い

，

　　　　　　　 晶

　 　 　　 　C

−

Type　1

・

°

鑓

_翼

_艶

゜

’

5

−一

・

　 　 諤

゜

＿

＿＿

＿

＿

＿＿

＿

凸

＿

＿

＿

＿

コdl 　 　 　 コ_d2 　 　 　 　 B

−

Type　1

・

O

pa8

・，

　

°5

−

1

癰

軌 O

−

3hZ02 OI 6

一

一

」

州

」

「

一

曹

凾

曽

「

一

一

［

一

　

　

P

一

　 3d

］

二

准

二

＝ ＝ ＝ ∫ ∫ 　

＝

　

こ

　 ＝ 　 　

一

　　 譌

゜

A

哺

Type　1

．

Od3 　 　〔ト5GM ・ 1

，

0 2

・

O　　　　z ’h　3

・

O

一

一

…

⊥

一

一

ld

；

＿

1　 　　 　 　 O

．

0　 　 　 　 　10　　 　 　 　20　 　 　z’h3

・

O

　 　 　

Fig

，

8

　

Axial

　

FQrces

　on　

Diago

ロal　

Members

一

₂₄

一

す

な わ ち

構 面

の

開 閉

に よ り

生

じ る

も

の と

考

え ら れ る

。

　

Fig

．

8

は

単 位

ね じ りモ

ー

メ ン トを

受

け る は りの腹

材

の

軸 力 分 布

を

各

type ご とに

_示

し た もの であ る

。

縦 軸

が

軸

力

，

横軸

が

固

定端

か ら の 距

離

で あ り

，

そ れ ぞ れ は り の

プ

ロ ポ

ー

ショ ン で

無 次 元 化

してあ る。

図 中

，

△

○ 口 印

が

実

験 測 定 値

，

破 線

が

FEM

解 析 法

，

実 線

が

連 続 体 理 論 値

で

あ

る

。

Ctype

，

　

Btype

の

閉 断 面

はりが ね じ りに

対

して

腹 材

の

軸 力

を もっ て

抵 抗

し て い る の に

対

し

，

開 断 面

の

Atype

で は

捩

りに

よ

り

腹 材

にほ と ん ど

軸 力

が

生

じてい な い こと が

解

る。

　

以 上の

_結

果 よ り

，

ね じり を 受 け る 立

体

トラス ばりの応

力 分 布

お よ び

破

壊 形

式

は

_構

_面

の

_{開 閉}

に

_大

き く

左 右

され る

。

ま た

，

その

力

学性 状

は

連 続

体

理

論

に よ り

良

く

捉

え ら れ てい る と 思 われ る

。

　 §

3．

鋼

管

立 体

トラス は りの

曲 げ

ね じ り

性

状

　

3．

1

破 壊 条 件

　

本 節

で は

，

ね じり

荷 重

に

加

え

_，

曲 げ 荷 重

が

加

わっ た

時

の は り の

挙 動

につ い て

考

察

を

行

う

。

こ の

_問

題 は

Fig．

9

に

示

す よ う な

偏 心 曲 げ を受

け る は り の

挙

動

で

_代表

さ せ る こ と がで き る9｝

_。

偏

心

曲

げによっ て腹 材に生 じ る 応 力 は

，

は り

断面

の

_回

_転

による

_弱

_{軸 曲}

げ

ま で

考

慮

す

れ ば

，

強 軸

方

向

せ ん

断 力

， 弱

軸 方 向

せ ん

断 力

，

お よ

び

ね じ リモ

ー

メン トに よっ て

腹 材

に

生

じ る

応

力 を た し合わせ るこ とに よっ て

得

られ

，

こ の

応 力

が

一

腹 材

の

最 大 応 力

に

等

し くなる

条

件

よ り

破 壊 条 件

を

設 定

し た。 こ こ で は

，

先 程 設 定 し

た

立

体

トラス

ば

りの

_内

，

_{閉 断 面}

，

_{開 断 面}

の は り と し て

典 型 的

な ね じ り

性 状

を

持

つ

Ctype

お よ び

Atype

の は り につ い て

破

壊

条件

を

検 討

す る。

両

type の は り につ い て

仮 定

さ れ た

破 壊 条

件

を

Fig，

ユ

0

に

示

す。

砧 ／

Q

叩

，

　

Qy

／

Qxp

お よ び

Mz

／

bQxp

の

3

軸は それぞ れ 偏 心の ない

_時

の

_{強 軸 方 向}

せ ん

断耐

力

Qxp

で

無 次 元 化

さ れ た

強 軸

，

弱 軸 方 向

せ ん

断

力

お よ び ね じ りモ

ー

メ ン

ト

の

値

で

あ

り

，

こ れ らの

外 力

条 件

が 図

中

の

破 壊 面

に

達

した

時 点

で は り が

破 壊

する こと

を 意 味 す

る。

閉 断 面

の

Ctype

ではね じ りに よ り せ ん

断

力

を

受

け

持

つ

_{腹 材}

に

軸 力

が

生

じ る ため

，

強

軸 方

向せ ん 断

耐

力 が ね じ り

耐 力

と

線 形

に

連 成

し て い る

。

こ れ に

対

し

開

断

面

の

Atype

で は

，

せ ん

断 力

に

抵 抗 す

る

腹 材

に は ね じ

　 　 Q

翼

　　　　　C

−

Type

　 　 嘛

1

．

O

　

i

　 　 　 　

1 

腿

・

… 　 1

，

　

∠

＿＿＿＿＿＿

　　

」虫し

／ 　　　　　　

40

　

b

！　　 　 　　 　 　ds 脛爬 　 　 　 ノ 童

QxpA

−

_Type

　　　

，

8i

 

＝

塵

．

！ ノ　 　d5 略届 tide

　

tt 蕨 扇

驫

蕪

畿

艢

　　　　畿

R

・_・

器

・ α_・

diQ

．p …

驫

・1

Fig

_．

₁₀

Failure　

Criteria

　of　

Lattice

　

Beams

り による

軸 力

は

生

じ

ず

，

また

，

ね じ りに よ る 応 力 を

受

け る 腹

材

に もせ ん

断

に よ る

軸 力

は

生

じ ないた め， せ ん

断 耐

力 と ね じ り

耐 力

は

独 立

に

分 離

し て い る

。

偏

心

曲

げ 下で の は りの

_応力

は

図

中矢

印

の

経 路 を

た

ど

り

，

曲

げ お よ び ね じ り荷 重 下の 開

断面

ばり の

破 壊 条 件

は

閉 断 面

ば りに

比

べ

_有

利

であ る と

考

え ら れ る。 こ こ で は

，

こ れ らの

破 壊 条

件

を

も

と に

，Fig．

9

に

示

す よ う な

単 純 指 示

さ れ た はりの

中 央

に

偏

心

荷 重

が

加

わ る 場

合

につ い て

，

そ の

耐 力

を

求

める

。

偏 心 荷 重

によ る

耐 力

は

文 献

9

と 同

様

の

_手

法 に よ り， は り

断 面 回転

に

よ

る

荷 重 変 化 を 考 慮

して

次

の よ うに

表

現で き る

（

付

4

参

照

）

。

　

　

　

畿

一

鷆 ．

（

。

諦

。

………・

・

………・

…

（

3

・

1）

　

こ こに_，

Ke，

　

Ke

はそれ ぞ れは りの破 壊 条 件 お よ び 断

面

回

転

の

影 響

を

意 味

す る

係

数

で

，Fig．

ユ

0

中

に

示

し た

破

壊

平

面 式

の

係 数

α x

，

α y

，

a。

を 次 式

に

代

入 す ることに よ り

求

まる

。

　　 　

κ，＝ αエ＋α。

（

er

／

わ

）

…………・

…・

…・

・

・

・

・

……

（

3．

2 ）

　 　 　 　 　

Q

、

〆 か ど

　　 　 　　 　 　 　　

［

αy十az

（

ey

／

b

）

］（

e

」

／

b

）

・

・

・

・

…

　

（

3

．

3

）

　 　 　 κθ

＝

　 　 　 　

2Cs

　

3

．

2

　曲

げね じ り

実 験

　 立 体

トラス

ば

りにお け る

実 際

の

曲 げ

ね じ り

性 状 を

み る た め

6

ユ ニ ッ トか ら な る

Ctype

お よ

び

Atype

の は り

を

製

作

し，

Fig．

9

と同 じ環

境条件

で

偏

心

曲

げ

実 験

を

行

っ た。

水

平

方 向偏

心

量

ex は

Ctype

で は，　 e

♂

b＝O．

5

，　

Atype

につ い ては ex

／

b

＝

0．

17

お よ

び

0

．

5

_の

2 種類

と し

，

垂

直

方 向 偏 心 量

e．

／

b

は

す

べ て

LO

と し たe これ は は りの

上

面

に

偏

心

荷

重

が か か る

条 件

を

意 味

す る。

試

験 体

の

形

状寸

法 お よ び

材料

の

_機

械 的 性

質

を

Fig．

11

，

　

Table

　

3

に

示

す

。

鋼 材

お よ び

継 手 方

法はすべ _{て ね じ り}

_実

_{験 試 験 体}

_と

_同

_じで あ る

。

載荷装置

を

Fig．

12

に

示

す

。

偏 心 荷 重

は

油 圧 ジ

ャ ッ

キ を水 平 方 向

に

自 動 的

に ス ラ

イ ド

させ る ことによ り

常

に

荷 重 点

に

鉛 直荷 重

が

加

わ るよ うに し て い る

。

変 位 計

に

よ

り

中央 断 面

ね じ り

回 転 角

お

よ

び

水 平

，

垂 直 方 向

たわ み

量

を

，

また

，

ひずみゲ

ー

ジに より

主 要

な

材

の

軸

ひず み を

測

．

定

し た。

　

3

．

3

　 鋼 管 立 体

トラス ば りの

曲

げ ね じり

性 状

■

「

lI

．

×

1

_．

．

P139

　

SX6

，

0

　　　　　　ヨ

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

藷

籥

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

輾

・。。

tsl

．

agif

！

tee

−

　 i・

Fig

．

11

　

Specimen

　of　

Torsiona

［and　

Bending

　

Exper

正ment

Table3 　

MechanicaL

　

Properties

（

Torsional

　and　

Bending

　 　 　

Experirnefit

）

Et ／cm tlcm ） ob （tlcm ）

ε

u（審）

89

，

l　x 　42220 5 506 27

．

4

486 　x3

，

22 64

34

．

O　x

　

2

．

32150 448

Fig

．

12

　

Set

　

Up

　of　

Mode

［

Experiment

　under 　

Terslon

　and 　 　 　 Bending 　 　 P’R

。

O A

難

麺

。

↓

CType _凸

駟

　 　 　 1　 ◎ 　

・

　 E瓦P

−一

一

F凪殴

亠

Present 　Theory P

_嚊

・

M…

　

5 ・1°

　　　　　　　

1

　　　　　　

」

　

Ie θ・・。mp・e55i。n



l

 

・

t・n 宦i・n



L

θ e O

．

5　 　1

．

0 C

−

O

・

5

尋

　 　 　 1

．

o

囲 囲

OO　 　1く3 01

↓

o ぴ7 　 　 　 20

魍

A

−

Ol7 1 θ 〆 〆 ア A

−

0

・

5

Fig

．

13

　

Axial

　

Forces

　Qn　

Diagonal

　

Members

Too

　Fig

．

13

は

偏 心 荷 重 下

に お

_け

る

_{荷 重 点}

お

_よ

び

_{荷 重 点 よ}

り

2

ユ ニ ッ ト

離

れ た

断 面

に

接 続

する

斜

め

腹 材

の

軸 力 分布

を

示

した もの であ り

，

Fig

．

14

は

同 様

に

荷 重 点

お よ び

2

ユ ニ ッ ト

離

れ た

断 面

内

の

水

平

垂 直

腹

材

に

生

じ る

曲

げモ

ー

メ ン ト分

布

を 示 し た もの であ る

。

軸

力 お よ び

曲

げ モ

ー

メ ン トは そ れ ぞ れ 偏 心の 無い時の 同 荷

重

下の軸 力

P

。

一

。

お よ び

Pe．

。

・

b

で

無 次

元

化

し て あ る

。

図

中

，

○ 印

が

実

験 測

一 25 一

　 mb ’Rp

己

o

・

b AType



凸

騨

CType ↓

鄲

、 ゜E_ゆ

．

一

一

一

　FEM

．

一

Present　Theery M了Y

貫

Σmb

・

em！e ‘25〕 」

↓

［

］

↓

1

図

「 C

−

05

補

凶

σ 70

■

A 2

−

3

↓

図

、 己 、 」 50 」

雫

A 、 鳥 3

Fig」

4



Bending

　

Moments

　on　

Diagonal

　Me 皿

bers

P1

要

r

C−O．

5e2

　

P 　　　

el

一

゜

一

］

1

．

O

O

、

8

α

6ezO

．

4

0

．

2 oExperlme ［t Pre3ent 稲eory

e1

一

_〇

_．

₁

_O

　　　　　

O

．

1



0

．

2

　　　　

0

．

3

　　　　

0

．

4

　

∈∋〔rad ）

　 　

Fig

．

15

　

P

一

θ

　

Relationship

四

_鬼

_r

A

−

05e2

　

P 　　　

el

1

，

0

0

．

6

0

β

0

．

4

0

．

2

▽

I

　　　

a

「

‡

］

臥

_pe

・

im

・nt

9Z

Pre

望 nt　

Theory

一

_〇

_．

1O 　 　

O

．

1　 　

02

　 　

0

．

3

　 　

0

，

4e

（rod ）

　 　

Fig

．

16

　

P

一

θ

Relat

五〇nship

定 値

，

破 線

が

FEM

解 析 値

で あ り

，

実 線

が

3

．

1

節

で

仮

定

し た

応 力 分 布

で ある

。

腹 材 軸 力

ρは

強 軸 方 向

せ ん

断

力

による

軸 力

と

（

2

．

5

）

式

に

よ

る

軸 力

より

，

腹 材

の

曲

げモ

ー

メ ン トは

_（

2

．

6＞

式 よ り

_求

め た

。

_本実

験の

試 験

体

ば

断 面

に

対

し

対 傾 補 剛

を

行

っ て い ない た め

，

荷 重 点で応 力 分

布

が

乱

れ ている が

，2

ユ ニ ッ ト

離

れ た

断 面

に おいて は，

閉

断面

Ctype

が

斜 腹 材

の

軸 力

に よ りね じ れ と せ ん

断

の

相

方

に抵 抗 して い るの に対 し

，

開 断 面

Atype

は

斜

腹

材

の

軸 力

を もっ てせ ん

断

，

周 囲 腹

材

の

曲

げ を もっ て ね じ り に

一

₂₆

一

抵 抗

し

，

役 割

の

分 担

が

行

わ れ ている

様 子

を

明確

に み るこ と がで き る

。

実

験

よ り

得

ら れ た

荷 重

一

変 形 関 係

の

内

，

Ctype

（

er／

b

＝

0，

5

）

お よ び

Atype

（

et／

b

＝

O

．

5

）

の

荷

重

一

断 面 回 転 角 関 係

を それ ぞれ

Fig．

15

_，

　

Fig．

16

に示 す。

荷

重

は

偏

心の無い

時

の

_最

大 荷 重

P

。

。

＝2Qx

。 で

無 次 化

さ れて い る

。

図 中

の

実 線

は

（

3，

1

）式

に よ る

耐 力 値

で

あ

る

。

Ctype

の は りは

PIPcr ＝

0

．

55

で

_荷

重

点

近

くの

腹

材

が

座

屈

し，

耐

力

が

急

激

に

低

下

し た

。

こ こで は

示

し てい ないが，

荷

重

一

た わみ

関

係

も ほ ぼ

同

様

の

_傾

向 を示

して お り

，

これ

ら

の

性 状

は

個 材

の

座 屈 性 状

が その ま ま

全 体

に

表

れてい る

も

の と

考

え ら れ る。

一

方

の

Atype

は ね じ り

実 験

と

同

様

に

周 囲 腹

材

の

曲

げによ り

徐

々 に

塑

性

化

し

，

変

形

が 進

行

し た

後

，

腹 材 端 部

の

_{破 断}

に よ り

崩 壊

し た。

最 大 耐

力 は

P

／

Pc

， 1O

．

52

_{程 度}

_で ， ね じ りのみの

荷 重

下 で は

Ctype

に

比

べ _て

_{耐 力 が 大 幅}

に

低

かっ たに

も

か か わ ら

ず

，

こ こ で は同

程 度

の

耐 力 を得

て い る

。

こ れ は_， せ ん

断

とね じ り に

対

する

腹 材

の

応 力 分 担

の た め と

考

えら れ る。 また

，

腹 材

の

曲 げ

に

よ

る

破 壊

であ る た め

，

急 激

な

耐 力低 下

は

生

じ

ず

，

安 定

し た

変 形 性 状

を

有

している

。

以 上の

性 状

は ね じ りに

対

し

不 安 定

であ る

構 面

の

開

いた はり に

普 遍 的

に

存 在 す

る

特 微

と

考

え ら れ る

。

　 §

4．

結

　 本論

文

で は，

連 続 体 理 論

に

よ

り

立 体 ト

ラス ぱ りのね じ り

性 状 を把 握

し， ね じ り

実 験 を行

っ てその

性 状

に

関 す

る

考察

を

行

っ た。

次

に， これ よ り

得

られ た

結

果

を

用い て

曲

げ

ね じ り

を受

け る は りの

性 状 を把 握

し

，

曲 げ

ね じ り

実 験

を行

っ て こ れ らの

性 状

に

関 す

る

考 察

を

行

っ た

。

これ より

，

一

_{般 的}

_な

_{鋼 管 立 体}

_{トラ スぱ り のね じ り}

_{性 状}

_，

_曲

_{げ ねじ り}

性 状

お よ びこれ ら と

腹 材 配 置 形 式

との

_{関 係}

に つ いて次の

結 論

が

得

ら れ た。

　

（

1

）

立

体

トラス ば りの ね じ り性 状 は 反 り 拘

束

の影 響 も

含

めて

_連

続 体

理

論

によ り

精

度 良

く，

簡 便

に

近 似

で きる

。

これ に よ る と

，

は り の ね じ り

性 状

は トラス

構 面

の

開 閉

に よ り 大 き く

異

な る

。

構

面の閉 じ たは りは

一

般

に

高

い ね じ り

剛 性

を

も

ち，

腹

材

の

軸

力

に よっ て ね じ りに

抵 抗

する た め

，

ね じ り

耐

力

は

腹

材

の

部材 耐

力

に よ り

決

定

さ れ る

。

こ れ に

対

し

，

構 面

の

開

い た はりは ね じり に

対

し ト ラス

_的

に

不 安 定

で

あ り

，

弦 材

自身

が ね じ

り

に

抵抗

す

る た

め 腹

材

に は

軸 力

が

生

じず

，

ね じ り

耐 力

は

弦 材 自身

の ね じり

耐

力 ま た は

腹 材

の曲 げ

耐

力に より決 定 さ れ る

。

　 （2 ＞

　

偏 心

曲

げ

荷 重

による

耐 力

は_，

原 則

と して せ ん

断

力

に よ る

応 力

お よ

び

ね じ りに

対

す る

応 力 を

た し

合

わ せ こ とによ り

求

め られ る

。

構 面

の

開

い た

立 体

ト ラ スばり は

，

一

_般

に せ ん

断 力

による

応 力

お よびね じ り モ

ー

メ ン トに よ る

応 力

が

分 離 し

て いる た

め

，

両 者

が

連 成

して いる

閉 断 面

ば りに

比

べて

曲 げ

ねじ り

荷 重

に

対

し

有 利

な

破 壊 条

件

を

有

し て い る

。

ま た_，

開 断面

ト ラ スぱり は

腹 材

の

曲

げに より

破 壊

させ た

場 合

，

腹 材 座 屈

に

よ

り

破 壊 す

る

閉 断 面 ト

ラ ス

ば り に

対

し

安 定

し た

破 壊性 状 を 有

す る

。

’

　 以 上

の

性 質 を利 用

する こ

と

に よ り

，

経 済 的

で かつ

性 能

の優 れ た 立

体

ト ラス

．

ば り

設 計 を行

うこ とが で きる

。

具

体

例

・

と し て

本 論 文

で

設 定

し た

Btype

お よ

び

Atype

の は り は

_，

意

匠

上

の

面

に おい ても

効

果

的

な もの である と

思

わ れ る

。

　 後 　 　記

　 本 実 験

は

（

株 ）

日

建 設 計 大 阪 本 社 副 代 表

，

青 柳 司 氏

，

同 構 造 部 副 部 長

，

鵜 飼 邦 夫 氏

お よ び

住 友

金

属

工

業 （

株 ）

鉄 骨 技 術 部長

，

西 田 芳 弘 氏

，

同 開 発 推 進 室 主 任 部 員

，

加

藤 征 宏 氏

と の

共 同 開 発

に よ り

行

わ れもの である

。

　 参 考 文 献

　

1）

Z

．

S

．

　

Makowski

；

Ana

］_ysis

_，

　

Design

　and 　

Construction

　of

　 　 　

DQuble

．

Layer

　

Grides

，

　Applied　

Science

　

Publishers

　

1981

　

2

＞ 成

岡 昌

美

，

中

野

哲也

；トラス柱 体に関 する ね じ り応 力 計

　 　 　

算 式の検 討につ い て

，

日 本建 築 学 会 論 文 報 告集

，

第

105

号

，

　 　 　 昭 和39年11月

，

pp

．

28

−

32

　

3

）

岡

村

隆

夫

，

片 岡

敬

：吊

橋

補 剛 トラ ス の断 面 変 形 を考 慮し

　 　 　

た ね じ り解析， 土 木 学 会

論文報告集

，

第

231

号

，

］

974

年

　 　 　

11

月

，

PP

．

31

−

43

　

4） 小 松 定 夫

，

西 村 宣男 ：吊 構 造 の横 断面 変 形を考 慮し た吊 　 　 　橋の立 体 解 析

，

li

二木 学 会 論 文 報 告集

，

第236号

，

1975年 　 　 　4月

，

PP

．

　

15

−

29

　

5） 小 松 定 夫

，

西 村 宣 男， 他 ：連

続 体

に

換算

し た

箱形

ト ラス 　 　 　の捩 り剛 性につ い て

，

土 木 学 会 開 西 支 部 年 次 学 術 演 会 概 　 　 　要集

，

1

−

5

，

　 ］

971

　

6）

　

小 松 定 夫

、

西 村 宣男 ：薄肉弾 性ば り理 論によ る トラス の

．

　 　 　

立 体 解 析

，

土木 学 会 論 文 報 告 集

．

第238号

，

1975年

6

月

，

　 　 　PP

．

1

−

12

　

7

）

A

．

K

．

　

Noor

　and 　

C．

　

M

．

　

Anderson

：

Analysis

　of　

Beam

・

　 　 　

Like

　

Lattice

　

Trusses

，

　

Computer

　

Meth

　 in　Applied

　 　 　

Mechanics

　and　

Eng

．

，

Vo1

．

20

，

1979

，

　

pp

．

53

−

70

　

8

） 鈴 木敏郎

，

小 河利 行 ：屋根 型 円筒 トラ ス シェ ル の座 屈 解

　 　

析

，

日本建築 学会論 文 報 告 集

，

第

288

号

，

昭 和

55

年

2

月 　9） 鈴 木 敏 郎

，

木 村 衛：偏 心 横 力 を受け る鉄 骨ば りの挙 動

，

　 　 　

日

本

建

築

学 会

論文 報告集

，

第

243

号

，

昭 和

51

年

5

月 10） 鈴 木 敏 郎

，

竹 内 徹 ：立 体 ト ラス

_梁

の

_捩

れ_及び

_横

_{座 屈}

_性状

　 　 　につ _{い て}

，

日 本 建築 学 会 大 会 学 術 講 演梗 概 集

，

昭 和58年 　 　 　9月

11

） 鈴 木敏 郎

，

小 河 利 行

，

竹 内 徹

，

他 ：鋼 管 立 体 トラス梁の

　 　 捩

り及 び 曲げ捩り挙 動

，

日本 建築 学 会 大 会 学 術 講 演 梗 概

　 　

集

，

昭 和59年10月 ］2） Vlasov　

V

．

　Z

．

（奥 村 敏 恵他 訳 ）：薄 肉 弾 性ば りの理 論

，

技 　 　 報 堂

，

1967

13

）

高岡宣 善：構 造 部 材のね じり解 析

，

共

立出

版

，

1974 14＞

　

日本 建 築 学 会 ：鋼 管 構 造 設 計 施工指 針

・

同

解

説

，

技報

堂

，

　 　 1980 　Appendix 　 付1

，

（2

．

2）

一

（2

．

5）式の誘 導

　

文献 13に示 さ れ る 薄 肉 断 面に対 す る ね じ り剛 性

，

そ り 量

，

曲 げね じ り剛性の各 式におい て

G

＝

Eg

‘／tの関 係 を 代 入 すれ ば 砧

鳶

崛

蒡

＋£

c

・

i

　

（A ’）

　 ’

　

　

　

輛

薄

催

∬

繝 　 　 　 　

b

‘ 　 　 　 2F 　 　 　 Σ

一一

Σγ‘

b

‘

・

　 　　 　　 　　 　

・

（

A2

） 　 　 　

＝

90十 　 　 　

b

‘ 　 　 　 91

　　　　　　

Σ

互

　　　

c

・

−

Ef

_，

［翩 　 　 　 　

＝

E

Σ¢｝

A

飛

十

E

Σ

lm

‘

rmt2

………・

…………・

…

（

A3

） 　また単 純ね じ り モ

ー

メ ン トMr を受けた際の せ ん断 流 τ に よっ て腹 材に 生 ず る軸力 は 　 　 　 　

d

‘

　　　

P，

＝

・

tdl

＝

万ア

躍・

……’

…’

… … … 鹽

… …’

｛A4 ）

　付

2

，

θと 砺の不

一

致につ い て 　 本 論 文で は θと佑 との不

一

致は加 力 点および反 力 点 より

一

ユ ニ ッ ト内 に限ら れ る も の と仮 定し

，

Atype

につ い て は 次の よ う な 式 よ り θ／　

e

．

を求め た

。

£

＝

（

　 　 　

C

閉

／α

1

十

　

・

畷

去

＋

去

）

＋ ・島

士

）

…

　 こ こ に

，

1，

，

面

2

次

モ

ー

メン トで ある。 　 付

3

．

Qxn

の表 示

　

各 タ イ プの

Qxp

の値は次 式に拠っ た。

　 　 　

Ctype

　　　　　　

Q＝

P

≡

（

d2

／

2

　

h

｝Pr 　 　 　A

，

Btype　　

Qxρ

t

！

_（

d

，／4　

h

〕Pr

　 　 　　 　 　　 　 　

…・

…………

｛

A6

）

　

こ こに

，

Pr は

_斜

め

腹材

の圧

縮耐力

で あ る。

　

付

4

．

（

3

．

1

）

式の誘

導

・

…・

_（

_A5

_）

1．は そ れ ぞれ水 平 垂

直

腹

材

お よ び

斜

め腹

材

の断 eN 〆 θ

吊

付 図

　

θ

，

＆ の定 義 　 荷 重 点の断 面 変 形 を

Fig

．

9のよ うに仮 定す ると

，

中 央 点に お ける強 軸

，

弱 軸せ ん断 力

Q．

，

Qut

ね じ りモ

ー

メ ン

M

。

は 　 　 　 　

Qエ＝

（

Pf2

）cos θi≒

P

／2

　 　　 　

Qv＝

（

P

／

2

）

sin 乱≒

Qr

薩 　 　 　

・

（A7 ）

　 　　 　

Mz

＝

（

Pe

エ

／

2

）

［

cos　

e

，

十（ey／ex）sin 砧］ 　 　 　 　 　

＝

Qxex

［1＋｛ey／ex）

Q

，］ 　 回 転 角 跳は

M

．

1

／

2Cs

＝Q

，よ り

　　

　

q一

_器

亀

_／

（

　

−

_C

eytl ，

7Q

訂

）

・

一 ・

7…・

・

……・

…・

〔・ ・）

　

こ れを 〔

A7

）

に代入 し て

　　

　　

．

Q。

一

_＆

’

　

S

　

QI

_／

（

　1

−

ey ‘

C

、

百

Q

・

）

　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　　 　 　　 　 　

・

（

A9

）

　　

　　

M_・・＝

Q

＝ex・

讐 卸

／

（

1

一

籌

的

　

今

，Q

．

，

　

Qy，

脇 に よっ て

対象

と す る腹 材に次のよ う な軸 応 力が生じるとする

。

　　

　

・ x

−

・

IQ．

　

a

。

一

・；

Q。

　 at

一

咢

砥

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

（

Al

。

〉

　腹 材の座屈耐 力を

y

。

t と すると

，

座 屈 条 件 式は

　 　　

ax＋σ y＋σ

。

＝

VCT

・

・

…・

・

…・

……・

・

…………・

……・

…

（

A11

）

　

妊

_，

σ

9，

al を

Qrp

／　Vcrで無

次

元化して α

−，

　astα2 とし

，

（

A11

）

に （

A9

）

，

（

AlO

）

を代入 して整理 す ると 次 式 が 得られる

。

　

　

　

Ke

_（

QrQx

_ρ

_）

_頭

畿

_）

t

_／

_［

1

−

4

磊

）

］

−

1

…一

（

A12

〕 　こ こ に

，

Ke

，

　

Ke

は本 文 中に示 し た もので あ り

，

　 　 　 　 　

Q＝

P

’

b

’

1

　 　 　 （e．／

b

）で あ る。 　 　

Kd

＝

　 　 　

2Cs

　

（

A10

）を解 き

，

微 小 項K‘を省 略 する と

（

3

．

1

）式が得ら れ る。

一

₂₇

一

SYNOIF)SIS

UDC:624.014.27:624.072.22:624.072.2.01q.27

DYNAMllC

PROPERTIES

OF

BEAM-LM}KE

LATTllCE

TRUSSES

COMPOSED

OF

STEEL

TUBES

by

Dr.TOSHMO

SUZUK[,

Prof.

of

Tokyo

Institute

of

Technology,

Dr.

TOSHllYuxg OGAWA,

Researeh

Associ･

ate of

Tokye

Institute

of

Technology,

and

TOORU

TAKEUCHI,

Graduate

Student

of

Tokyo

Institute

o!

Technology,

Member?

of

A.

I.J.

The

present

paper

airns at

developing

a new

design

method

for

steel roof structures to cover

large

spans,

At

present,

convienient and

temporary

structutes

for

covering

large

scale roofs are

plane

lattice

trusses or space

frames.

As

a method contrary to this, we

develop

a new

design

method of st[uctures using

long

beams

constituted with three climensional tfusses

in

one

direction,

The

members constituting

_the

truss

_bearns

are steel tubes.

In

this

_paper,

we

discuss

the

dynamic

_properties

of the three

dimensional

truss

beams

which will

be

necessary

for

designing

and rnake

it

clear

by

analysis and experiments.

These

_properties

are

_proved

to

be

well explained

by

continuous

theory.