Microsoft PowerPoint - Ch2（新古典派経済成長論）

開発経済学入門

第2章 新古典派経済成長論

（学部上級用）

戸堂康之 早稲田大学政治経済学部

2.0 最低限の数学：微分と対数

     0  0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) lim h df x f x h f x f x dx h 微分係数： 瞬間的な変化 Source: “Derivative” in Wikipedia, retrieved from http://en.wikipedia.org/wiki/Derivative 2

経済成長論での応用

          ( ) GDP ( 1) ( ):  1 ( 1) ( ) :   ( ) :   :   y f t t f t f t y f t f t y f t dy y y dt y y y 年における 年間での の変化分 の変化率 瞬間的な の変化分 （瞬間的な） の成長率 t t+1 dy dt y t

自然対数

                        _  ln log ln ln ln , ln ln ln , ln ln ln ( ) ln 1 :  GDP,   :  1 GDP,   :   ln ln( ) ln ln y e a x x y e x x xy x y x y x a x y d y t d y dy dy y y dt dy dt y dt y Y y L Y yL Y yL y L Y y L Y y L の成長率 人当たり 人口

500 5000 50000 1950 1953 1956 1959 1962 1965 1968 1971 1974 1977 1980 1983 1986 1989 1992 1995 1998 2001 2004 2007 2010 1人当たり実質GDP（ドル，PPP，2005年基準） 米国 英国 日本 香港 シンガポール 韓国 台湾

対数目盛を利用したグラフ

5 1 2 1 2 ln ( ) ln ( )y t y t d yln y y t t dt y        傾き の成長率 出所：Penn World Table 8.0

2.1 生産と消費の仕組み

6 生産物 （付加価値） 労働者 技術 資本ストック （設備・機械等） 労働力 資本の所有者 （銀行、株主等） 所得 所得の一部は 消費 残りは貯蓄 貯蓄＝投資 （閉鎖経済の 場合）

経済成長（1人当たり実質GDPの成長）の

2つの源泉

• 資本蓄積 –1人当たりの資本ストック（パソコン、機械、建 物、インフラ［道路、インターネット網］など）↑ 1人当たり生産量↑ • 技術進歩 – ただし、技術進歩とは広く定義されるべきもの • 工学的新技術・新商品開発 • 生産現場での「カイゼン」 • 経営・労務・財務・営業における改革 – 「イノベーション」というより「創意工夫」 ₇ 近年の日本で社会資本ストックは増えたが、 収益率は低下 8 内閣府『平成25年度年次経済財政報告』 第3‐3‐4図 http://www5.cao.go.jp/j‐j/wp/wp‐je13/h05_hz030304.html コラム3‐7図 http://www5.cao.go.jp/j‐j/wp/wp‐je13/h06_cz0307.html 資本蓄積だけでは 成長は持続しない 長期的な成長の源泉は 技術進歩

経済成長論

9 長期的 成長の 源 技術進歩 政策 新古典派 経済成長論 技術 進歩 ある一定率 で進歩する と仮定 長期の成長 に効果なし 内生成長論 研究開発 によって 決定 研究開発に 対する補助 成長率↑

2.2 新古典派成長モデル（ソローモデル）

• 重要な仮定 ① 閉鎖経済 • 海外からの資金や財の流出入はない ② 一定の貯蓄率 • 所得のうち一定の割合を貯蓄 金融機関を経て、最終的には生産活動に 投資 ③ 一定の人口成長率（人口＝労働者数） ④ 一定の技術進歩率 • どのようにすれば技術がより進歩するかに ついては考察しない 10

生産関数

技術進歩のないソローモデル

              1 ( ) ( ) ( ) ( ):  ( ):  ( ):   ( ) ( ) ( )     ( ) / :   :        ( ):  ( ) ( )     :   :  Y t K t L t Y t t K t L t K t I t K t K t dK dt I t I t sY t s L n L 年における生産量 資本ストック量　 労働力量（労働者数） 資本ストックの増加分 資本減耗率・減価償却率 　　　（この割合で、資本ストックの価値が毎年減少） 投資量 一定の貯蓄率 一定の人口成長率

13



1

: 1

: 1

(

)

(

)   

      



_







_{ }

_

_

 





_{ }



_



_

 







  





 

 



 



 









Y

K L

K

K

K

y

k

k

L

L

L

L

L

y

k

K

k

K

L

I

K

Y

k

n s

n

L

k

K

L

K

K

k sy

n

k sk

n

k

スライド4を参照

人当たり生産量

人当たり資本ストック量

以下の微分方程式が導出できる

14

ソローモデルの図解

y k





sk



k

(

n





)

k

(

)

k sk







 

n



k

15

ソローモデルの図解

sk k (n



)k * k k2 1 k  _      2 ( ) 0 k k sk n k k のとき ( ) k sk    n



k  _      1 ,  ( ) 0 k k sk n k k のとき どのようなkから出発しても、 長期的にはk*（定常状態）に収束 ₁₆

k

*

k

k

2 1

k

ソローモデルの直観的な意味

貯蓄によるkの 増加分 資本減耗と人口増加 によるkの減少分 差し引きのkの増加分＞0 kは増加k*に収束 差し引きのkの増加分<0 kは減少k*に収束 どのようなkから出発しても、長期的にはk*に収束

17

収束の直観的な理由

kが小さいとき 資本の限界生産物（「収益率」）が大 投資によって生産が大きく上昇 一定の割合を貯蓄するので、貯蓄も大きく上昇 資本ストックは急激に上昇 つまり、kが小さいときには資本ストックの増加分 が大きく、経済の成長が早い 資本の限界生産物：1単位の資本を追加的 に投入することによって得られる生産物の 増加分 18 1

sk



k

(

n





)

*

k

k

2 1

k

別の図解

1

(

)

k

sk

n

k



_



 





_



_

        1 ( ) k ( ) k sk n k sk n k kの成長率 kが小さいときには kの成長率が大きい              * * 1 GDP   1 GDP ( = )    1 GDP 0   1 GDP y k y k y k y k k k 人当たり 成長率 したがって 長期的には、 人当たり は定常状態の値 に収束 長期的には、 人当たり 成長率は 短期的には、 が小さいほど、 の成長率も 人当たり 成長率も高い （ざっくり言えば、貧しい国のほうが成長率が高い）

低いkから出発した時の経年変化

t

k

*

k

1

k

t

y

* *

( )

y



k

 1

( )

1

y



k



2.3 技術進歩を考慮したソローモデル

21





  

_

                             1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ):  :     ( ) Y t K t A t L t A t A g A Y y AL K k K A L K k g n AL k K A L K k sk n g k 技術レベル（労働の効率性） 一定の技術進歩率 （労働の効率単位当たりの生産量） 22

y k



 



sk





k

(

n g

  



)

k

*

k

k

2 1

k





*

k

k

どのような から出発しても に収束

  k 貯蓄による の増加分   k 資本減耗、人口増加、技術進歩による の増加分 23                             , 1 GDP   1 GDP   1 GDP Y Y y A Ay y k L AL y y k g g y y k k g k k 人当たり 成長率 したがって 長期的には、 は一定 人当たり 成長率は （つまり長期的な経済成長率は技術進歩率に等しい） 短期的には、 が小さいほど、 の成長率も 人当たり 成長率も高い （ざっくり言えば、貧しい国のほうが成長率が高い） 24

t

k

*

k

1

k

t

lny

 g

傾き

 

k

低い

から出発した時の経年変化

2.4 投資率・人口成長率の増減に

よる定常状態の変化

25 26 1

s k





k

(

n g

  



)

k

* 1

k

貯蓄率が上昇すると、

定常状態の1人当たりGDPはどうなるか？

2

s k



 * 2

k

高い貯蓄率_{ 高い定常状態の1人当たりGDP} カンボジア ベトナムインドネシア タイ中国 マレーシア シンガポール インド ナイジェリア ・ ザンビア マリ リベリア タンザニア ペルー 英国 米国 日本 50 0 50 00 50 000 1人当たり実 質GDP（ドル，PPP，2011年 ） 0 20 40 60 投資率（%，1980-2011年平均） 東アジア 南アジア アフリカ 中南米 先進国 その他

sk





k

2

(

n

  

g



)

k

* 1

k

* 2

k

1

(

n

  

g



)

k

人口成長率が上昇すると、

定常状態の1人当たりGDPはどうなるか？

高い人口成長率 _{ 低い定常状態の1人当たりGDP}

中国タイ インドネシア ベトナム マレーシア シンガポール カンボジア インド リベリア ナイジェリア マリ ザンビア タンザニア・ ペルー 日本英国 米国 500 5000 50000 1人当たり実質GDP（ドル，PPP，2011年） 0 1 2 3 4 人口成長率（%，1980-2011年） 東アジア 南アジア アフリカ 中南米 先進国 その他 29 出所：Penn World Table 8.0

イギリスにおけるペストと1人当たり所得

30 出所：Clark (1998) ペストによって 人口が半減 賃金上昇 Clark (1998), Figure4  http://www.econ.ucdavis.edu/faculty/gclark/papers/black1.pdf

2.5 条件付き収束

• 絶対収束 – 所得が低いほど、所得成長率が高い • 条件付き収束（本来のソローモデルの結論） – 定常状態から離れていれば離れているほど、 成長率が高い – 貧困国の定常状態が低ければ、 その成長率は必ずしも高くない 31 投資率が高い、または人口成長率が低いと、 定常状態で高所得 32

t

lny

 g 傾き 高い定常状態 の国は、貧しい ときには非常に 高成長 投資率が低い、または人口成長率 が高いと、定常状態で低所得 （ただし、定常状態の成長率は同じ）  g 傾き 低い定常状態 の国は、貧しく ても低成長

2種類の収束

• 絶対収束 – 所得が低いほど、所得成長率が高い • 条件付き収束（本来のソローモデルの結論） – 定常状態から離れていれば離れているほど、 成長率が高い – 貧困国の定常状態が低ければ、 その成長率は必ずしも高くない 33 34 中国タイ インドネシア マレーシア シンガポール インド マリ _{タンザニア} ・ ザンビア ナイジェリア ペルー 日本 英国 米国 -2 0 2 4 6 1人当たり実質GDP成長率（%，PPP，1960-2011年） 500 5000 50000 1人当たり実質GDP（ドル，PPP，1960年） 東アジア 南アジア アフリカ 中南米 先進国 その他 出所：Penn World Table 8.0

条件付き収束は成り立っている

500 5,000 50,000 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 日本の 一 人当た り 実質Ｇ Ｄ Ｐ （ ド ル ， 対 数 目 盛 ） この部分は 収束で説明できる この部分は 収束を超えた高成長

2.5+ 人的資本蓄積を考慮した

ソロー・モデル

（Mankiw et al. 1992）





1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ):  : 1.  GDP 2.  GDP                 K K H H H Y t K t H t A t L t H t K s Y K H s Y H s g 人的資本ストック 総所得に占める人的資本ストック投資（教育等）のシェア 基本的な結論 定常状態の１人当たり 成長率は （技術進歩率） 人的資本ストック投資率が高い 　　 定常状態の１人当たり が高い

37 100 1000 10000 100000 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 GDP  per  ca pi ta   (PPP , co n sta nt  US$) Human capital index Source: Penn World Table 8.0 exp(returns to schooling years of schooling)  

2.5++ 計量経済学による実証分析

－成長回帰－

38 0 0 1 0 2 3 4 5 ln ln ln it i i Ii Hi i i i y y y s s n X t                １人当たりGDP 成長率 技術進歩・模倣の 効率性の様々な要因 1 0   条件付き収束が 成り立てば 国レベルの国際データを使った多くの研究： β₁<0, β₂>0, β₄<0.  新古典派成長論の理論的結論は概ね支持 その他のいろいろな要因の効果も検証されたが、 はっきりとした結論が出ないものも多い (Durlauf, et al. 2005; 後述) 39 Mankiw et al. (1992），Table V を提示

2.6 政策の効果

• 貯蓄率・投資率の向上 – 農村部の金融機関の拡充 • 日本の郵便貯金、現代のモバイルバンキング – 海外からの投資の誘致 • 人口成長率の減少 –1人っ子政策・避妊教育の拡充 – ただし、技術進歩を阻害するかも（後述） • 技術進歩率の向上 – 次章で詳述 40

韓国 タイ インドネシア ベトナム シンガポール マレーシア インド リベリア マリ ナイジェリア ・ ザンビア タンザニア ペルー 英国 日本 米国 -2 0 0 20 40 貯蓄率（GD P 比，1980年代平均値） -2 0 2 4 6 人口成長率（年率% ，1980年代） 東アジア 南アジア アフリカ 中南米 先進国 その 他

2.6+ ソローモデルから見た

東アジアの成長要因

高い貯蓄率・低い人口成長率 41 出所：世界銀行『世界開発指標』 42 Ma and Yi (2010), Figure 2を提示

なぜ東アジアで貯蓄率が高いのか？

• 実ははっきりとはわかっていない • 制度面 – 郵便貯金  周縁地域でも貯蓄が可能 – 高齢化社会  引退後のために貯蓄 – ボーナス（日本）  一時的に大きな収入があるとたくさん貯蓄 • 逆の因果関係かも：成長すれば貯蓄が増える

日本における郵便貯金の役割

（100万円） 田中光（2008）, 図1を提示 1876 1913 総預貯金に対する 郵便貯金の割合（左目盛） 郵便貯金総額 （右目盛

2.7 まとめ

• 長期的には、1人当たりGDP成長率＝技術進歩率 – 資本蓄積だけで長期間成長することはできない （資本蓄積が進むにつれ、資本の「収益率」が 下がるので） – 技術進歩なしには、長期的に成長できない • 短期的には、資本蓄積による成長が可能 – 投資↑  短期的成長↑   長期的な所得レベル↑ • 条件付き収束が成り立つ 45 参考文献 Clark, Gregory (1998), Microbes and Markets: Was the Black Death an Economic Revolution?  University of California, Davis,  http://www.econ.ucdavis.edu/faculty/gclark/papers/black1.pdf.  Ma, Guonan, and Wang Yi, 2010, China's high saving rate: myth and reality, International  Economics 122, 5‐39. Maddison, Angus (2010), Statistics on World Population, GDP and Per Capita GDP, 1‐2008 AD,  http://www.ggdc.net/maddison/oriindex.htm.   Mankiw G. N., Romer D. and Weil D. N. (1992). A Contribution to the Empirics of Economic  Growth. Quarterly Journal of Economics. 107 (2), 407‐37. 田中光（2008）,明治期郵便貯金制度の歴史的展開－大衆資金動員システム形成に関す る試論－, ISS Discussion Paper Series J‐170, 東京大学社会科学研究所.  http://jww.iss.u‐tokyo.ac.jp/publishments/dp/dpj/pdf/j‐170.pdf 46 この講義用スライドは、戸堂康之著『開発経済学 入門』に準拠して戸堂康之によって作成されたもの を基に、***（名前）によって加筆修正されたもので ある。 47