基礎数学 No.4 2004.10. 2
1.4
分数・分数式の計算
担当：市原問題10 次の計算をしなさい.
(1) 36÷6×2−36÷(6×2) + 36×6÷3 = 12−3 + 72 = 81 (2)
2 3 ×0.3 1.2÷3 7
= 2 3× 3 12 10 10÷3
7
= 2 3 × 3
6 10 5 ÷3
7
= 2 3× 3
6 10 5 ×7
3
= 1 145
5
= 1 5×5 14
5 ×5
= 1 14
(3) 1
1 + 2 a+3
a
= 1
1 + 2 a2
a +3 a
= 1
1 + 2 a2+ 3
a
= 1
1 + 2×a a2+ 3
a ×a
= 1
1 + 2a a2+ 3
= 1
a2+ 3
a2+ 3 + 2a a2+ 3
= 1
a2+ 3 + 2a a2+ 3
= 1×(a2+ 3) a2+ 3 + 2a
a2+ 3 ×(a2+ 3)
= a2+ 3 a2+ 3 + 2a
問題11 次の各式を変形することにより，指定された文字を他の文字を用いた式で表しなさい．
(1) B
A+B = 3
5A (B)
B
A+B ×(A+B) = 3
5A ×(A+B) B =3(A+B)
5A
B×(5A) = 3(A+B) 5A ×(5A) 5AB= 3(A+B)
5AB= 3A+ 3B 5AB−3B= 3A (5A−3)B = 3A
B= 3A 5A−3
(2) 1 1 + b
a
= 3
5 (a)
1 a a+b
a
= 3 5 1
a+b a
= 3 5
a a+b =3
5 (右へ続く)
a
a+b ×(a+b) = 3
5×(a+b) a= 3
5a+3 5b a−3
5a=3 5b 2
5a= 3 5b a= 3
2b
問題12 次の計算をし,一つの分数として表わしなさい.
(1)−(3A)2+ (−A)−2=−9A2+ 1
(−A)2 =−9A2+ 1
A2 =−9A4 A2 + 1
A2 =−9A4+ 1 A2 (2)XY2−XY−2+ (Y X)−2=XY2− X
Y2 + 1
(Y X)2 =XY2− X Y2 + 1
X2Y2
= X3Y4
X2Y2 − X3
X2Y2 + 1
X2Y2 = X3Y4−X3+ 1 X2Y2 (3) (−L)3M−1ס
M2−(−M)−2¢
= (−1)3L3
M ×
µ
M2− 1 (−M)2
¶
= −L3 M ×
µ
M2− 1 M2
¶
= −L3 M ×
µM4 M2 − 1
M2
¶
=−L3
M ×M4−1
M2 = −L3(M4−1) M3
