¶ 転置行列 ³

代数学２ No.10 2006.12.22

3.2 逆行列の公式 担当：市原

¶ 転置行列 ³

行列 A の行と列を [ ] できる行列を A の転置行列といい,

A で表す.

µ ´

余因子行列

¶ ³

n 次正方行列 A の余因子を, 縦横に並べてできる行列の転置行列

A e =



 

 

e a

e a

· · · e a

e a

e a

· · · e a

· · · e

a

e a

· · · e a



 

 

を A の余因子行列という. A の余因子行列を A e で表す.

µ ´

定理 14 (逆行列の公式) A が正則のとき（つまり, 行列式 | A | が 0 でないとき）

A

= 1

| A | A e となる.

例題 13 余因子行列を使って, 以下の行列の逆行列を求めなさい.

(1) A = (

2 − 1

0 5

)

(2) B =



 

0 − 1 2

− 1 2 0

1 0 − 3



 

11

代数学２ No.10 2006.12.22

3. 行列式の応用 3.2 逆行列の公式 担当：市原

問題

14

 



 

y − z = − 2 x + 3y = 3 x + y + z = 0

を考える.

(1)

(2)

A

A

(3)

A

A

学籍番号 氏名