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§11 　積分の順序交換　演習問題 1 　解答

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Academic year: 2021

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熊本大学 数理科学総合教育センター

§11 　積分の順序交換　演習問題 1 　解答

問題の難易度の目安【基礎】899 【標準】889 【発展】888

1

(899)(積分の順序交換1 ) 次の積分の順序を交換せよ．

(1) Z 1 0

Z x3

0

f(x, y)dy

! dx

(2) Z 1 0

Z 1+x

1−x

f(x, y)dy

dx

(3) Z 2 0

Z

√2x−x2

−√ 2x−x2

f(x, y)dy

! dx

2

(899)(積分の順序交換2 )

次の重積分を積分順序を交換することで求めよ．

(1) Z 1 0

Z 3

√x

x

ey2dy

! dx

(2) Z π 0

Z π

x

cos(y2)dy

dx

1

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