シリコンバルクの高電界特性
（昭和52年5月28日 原稿受付）
大学院（電子工学専攻）松本勝哉＊
電子工学科
High Field Characteristics in Silicon Bulk
by Katsuya MATSUMOTO Keiji TAKAGI
SYNOPSIS
N−type silicon bulk with two ohmic contacts is prepared to investigate the high field characte−
ristics． It is dernonstrated that the bulk shows ohmic characteristic in low field region and non−
ohmic characteristic due to the hot electron effect at high electric fields． The measured noise shows almost white noise at 3−20 MHz． It shows thermal noiseテ＝4〃7 g4∫at low electric fields， while it is evident that the noise increases rapidly with increasing the electric field above the critical field．
The hot electron noise is demonstrated qualitatively in the n−type silicon bulk in this paper．
ど熱平衡状態にあると考えられる。この場合には，ボル 1・まえがき @ ッマン方程式を解くこと1、よって容易に直流特性が得ら
筆者らは，先に，シリコンで空間電荷制限ダイオード れ，これは，次式で与えられる4）。
撒㌶覧㌶㌫∵冴：1ξ㌶ 元…編百去・∂（；三τ（ε）〉・E㏄E（1）
が認められ，ホットキャリア雑音が観測された。ところ ここで，ノは電流密度，ηは状態数，θは電子の電荷，
で，高電界におけるこのホットキャリア雑音は、高周波 勿は電子の質量，εは電子のエネルギー，τ（ε）は緩和時 特性改善によるチャネル長の短縮された電界効果トラン 間，Eは電界強度，〈A＞は， A（ε）のボルツマン分布に
ジスタにおいても考慮する必要があり2），その評価をす よる平均値を表わす。このように低電界においては，オ ることは重要である。そこで，本文では，電界効果トラ ーミック電流が流れることになる。
ンジスタを最も単純化した構造，すなわち，ゲートをも 高電界の場合には，直接分布関数を求めることは非常 たない2つのオーミック電極をつけただけのn形シリコ に困難である。それは，電子が電界から得るエネルギー ンバルクを製作し，その特性を測定した。その結果， は非常に大きく，そのエネルギーをすみやかに結晶格子 Ryderの報告3）と同様な直流特性，すなわち，高電界領域 に与えられなくなっており，熱平衡状態からかなりずれ において移動度が減少する傾向が観測された。また，雑 ていると考えられるからである。しかし，定性的には，
音特性においては，高電界効果を考慮した従来の熱雑音 直流特性はエネルギーの釣合の条件から求まる。J． L 理論ア；4〃Tg（E）∠∫より急激な雑音増加が観測さ Mollによれば，低電界から中間的な電界においても電子 れ，n形シリコンにおいても，やはりホットキャリア雑 の散乱は，音響形フォノン散乱だけによるものと仮定す 音が生じることが，明らかになった。 ると，次式が成立する5）。
2．・形シリコンの高電界特性の考察 （乎）2一乎一霊（μぎ）2＝・ （2）
低電界の場合には，電子は，ドリフト運動時に電界か ここで，τ，は電子温度，Tは格子温度，μ。は真空中の透 ら得たエネルギーをすみやかに結晶格子に与え，ほとん 磁率，Cは結晶中の音速である。この式は，T，／Tに関す
＊現在九州大学工学部
る2次の代数方程式であるから容易に解くことができ， で表わされる。ここで〃はボルツマン定数τはバルク
芸＝去〔1＋｛1＋誓（μ誓）2｝112〕 （3）ぽ：野こ㍑㌶還三、㌃㍑夢8
となる。したがって，低電界（μ・E《C）のときには， 一定であるから，そのまま適用できるが，高電界領域に
乎≒1＋（μ鵠 （4）當㌫ξ鷲㌔：認㌶1霊
元≒・⇒1一丁（μ誓）2・題〕 （5）−L離）の傾きである・この場合（8）・（9）式は次式とな る。
となり，高電界（μ。E》C）のときには，
♀≒・紺 （6） ア＝・・4〃τ（音）∠プ （1①
ノ≒卿（ ） 、Uム1Ec・E）1／20cE1／2 （7） 石＝・・警（銑） （ll）
となる。ここで，E。＝32C／3πμ。は臨界電界である。 一般に・高電界になると・前述の理論のように9は減 （4）式は，電界強度Eが増加すると格子温度τより高い 少することになる。したがって，バルク内部で発生する 温度7・，の電子を生ずることを意味している。このよう 雑音が・すべて熱雑音であれば・電界強度の増加ととも な電子を・ホットエレクトロン〃と呼ぶ。電流密度∫ に・その雑音は・減少することになる・高電界における については，電界が弱いところでは，（5）式において，第 他の雑音機構については・今までのところ明らかにされ
2項は，第1項に比較して無視できるから ∫≒εημ。E ていない・
となり・これは・オーミ・ク翫が流れることを意味し 3．試料の製作と測定 ている。そして、電界強度Eの増加とともに，オーミッ
ク電流よりEの二乗に比例して減少し，Eがさらに増加 3．1．試料の製作9）
すると，（7）式のようにノはEの平方根に比例するように n形シリコンバルクは図1に示すように，シリコンの なる。 n形エピタキシャル層にアンチモン化金AuSbを蒸着 ところで，（6），（7）式によれば，Eの増加とともに7 。， 及び拡散して，2つのn＋層を作り，オーミック電極とし 元はいくらでも大きくなれるが，物理的には，このよう た。その製作方法の概要を次に述べるが，これは，今日 なことはあり得ず，ある一定値に落着く。これは，以上 最も一般的であるフォトエッチング技術を用いている。
の解析が，高電界における音響形フォノン散乱のみを考
慮したからであり，実際には，高電界においては，大き 25亀100μm 、 、 H
欝こ繊≧㌶瓢：：llll 51念㌶1論Z＿
：ご羅㌶繍；：㌻二゜°NN漂燃゜8°°恥m
なエネルギー変化を伴なっ散乱，たとえば，光学形フォ
困難である。そこで，最近では，理論的解析として，電 図一1 n形シリコンバルクの構造 子計算機によるシミュレーションが行われる。
次に，雑音特性について考察する。2つのオーミック まず，n形シリコンウェハーを約15mm角に切断し，
電極を付けただけのバルクより発生する雑音は，ナイキ 有機溶済及び蒸留水でよく超音波洗浄する。洗浄後の ストの定理によって，次式で表わされる。 ウェハーはよく乾燥させてから純粋な酸素ガスを流した ア＝4〃Tg4∫ （8） 電気炉中に入れ．適当な温度と時間で：n形シリコンエ あるいは，等価雑音電流1，，に変換して ＊酸化膜の厚さは，ウェーバーの温度と時間によって一
∫，，一塑9 （9） 意的に決まるが・酸素ガスがd・yかw・tかによっても
θ 異なる。
む ピタキシャル層の上に2000〜3000Aの酸化膜を作る。 Nois￠
次に酸化膜の表面に感光物質（Kodak Photo Resist；K− 9￠n￠rotor
PR）を塗布し乾燥させ，その後，図2に示すような電極 Sdrnple DC
パターンのネガをウェ・一に直蹴させ＝で露光 1・p・t ch。PP。， V°1垣ge
する。そのウェハーをKPR用現像液で現像すると，未感 光の電極部分だけが，その溶済に溶け，他の部分はKPR
circuit
がそのまま残る。そのウェハーを化学エッチすると，電 Pre AmP n￠rotor 極部分の酸化膜だけが，エッチされてなくなり，その部
分には，エピタキシャル層が現われる。さらに，あたた
Puls￠
9￠
めた繊容済で硬化したKPRを取除き，窓のあい遷 他t G。t・ D。1。y First
極部分に不純物（AuSb）を蒸着し，適当な温度と時間で
熱拡散を行えば，n層中にn＋層ができる。このn＋層に Second
；ペーストでリード線を付けてオーミ、，ク電極とした． M°in AmP Ddqy
触 5⑭ 加G。t￠
Amp
（a） （b）
図一2 電極パターン Squor￠
d￠t￠ctor 3．2．測定
試料の測定にあたり，特に高電界における特性を測定M
することが一つの目的であるから誼流バイアスを印加 図＿3パルスバィアス1艮掟系
して測定したのでは，試料の温度上昇のために，その目 的を達成することが困難となる。そこで，周期数＋m
sec，衝撃係数約0．1のパルス電圧でバイアスを行ない， しており，その抵抗値は，温度が低いほど小さな値となっ その期間，測定を行った。 ている。これは，周知のように，低温になるほど・キャ 電圧電流特性は，シンクロスコープの波形から直接測 リアの運動を防げる格子振動の影響が減少するからであ
定できるが，雑音測定は，パルスバイアスを行うために， ろう。電界強度が増加し，数KV／cm以上になると・ど 図3に示すように，幾分複雑な測定系になる。しかしな ちらのバルクもオーミック特性からはずれ始める。この がら，その測定原理は，直流バイアスの場合lo）とまった 理由については，2．で述べたようにキャリアである電 く同様であり，やはり，試料で発生する熱雑音のパワー 子の温度7 ，が格子温度丁より高くなり，いわゆるホッ と飽和二極管（nOiSe generatOr）で発生するショット雑音 トエレクトロン状態になり始めるからであろう。この のパワ＿とを比較して測定される1・）。 オーミック特性からはずれ始める電界強度Eoは・それ ぞれの特性曲線から正確に見出すことは難しいが，大体
4・測定結果 の目安として求めると，表1のようになる．ここで，
4．1．直流特性 Ryder3）のように，ん㏄E4と∫d（x E112の折線近似の交 Bulk 1とBulk 2の直流特性を図4，図5に各々示す。 点をホットエレクトロン状態の生じ始める目安の電界強
どちらの特性も電界強度が小さい範囲では，すぐれた 度E。として求めたいのであるが，測定された特性曲線
オーミック特性を示している。この特性は，温度が変化 においてはム。（EJ2の範囲が狭く，E，を求めること
してもやはりある範囲内において，オーミック特性を示 は困難であった。したがって，オーミック特性からはず
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