雑誌名 関西大学社会学部紀要

日本語テキストのための鍵盤配列（その二） : 交 互打ち，同手打ちの指間遷移速度行列の特異値分解

その他のタイトル Keyboard Layout for Japanese Text (Part II) : Singular value decomposition of transitional speed matrix of cross‑hand and same‑hand typewriting

著者 辻岡 美延, 雨宮 俊彦

雑誌名 関西大学社会学部紀要

巻 16

号 1

ページ 67‑90

発行年 1984‑12‑21

URL http://hdl.handle.net/10112/00022746

関西大学「社会学部紀要」第

16

巻第

1

号 ，

1984, pp.67‑90. 

ISSN 

0287‑6817 

日本語テキストのための鍵盤配列 （その二）

—交互打ち，同手打ちの指間遷移速度行列の特異値分解—

辻 岡 美 延 ・ 雨 宮 俊 彦

Keyboard Layout f o r   Japanese  Text ( P a r t   J I ) :   S i n g u l a r  v a l u e  d e c o m p o s i t i o n  o f   t r a n s i t i o n a l   s p e e d  matrix  o f  

c r o s s ‑ h a n d  and same‑hand t y p e w r i t i n g .   B i e n  T s u j i o k a  and T o s h i h i k o  Amemiya 

A b s t r a c t  

Transitional speed matrix

、

averagedover 10 university student  subjects  and  adjusted its mean to 1.000, between 40 keys <except  additional  keys  beside both  sides) on JIS‑C6233 keyboard (Japanese Industrial Standard) was analyzed by sin‑

gular value decomposition.  Six orthonormal factors were extracted:General Speed,  Cross‑hand Promoter, Left Hand Row Effect, Right Hand Finger Effect, Right Hand  Row Effect and Left Hand Finger Effect Factor in order of their singular values. 

Psychological  meanings・and  functions・of these  factors  were  explained by the 

"Paired Singular Vector Plots" and also by the histograms of the speed increments  contributed by tne row or finger factors  in the left or right hand and cross‑hand  typewriting. Asymmetry of the transitional speeds between foreward and backward  strokes can be well interpreted by means of postive or negative "Gradient Effect,  Origin Effect  or  Levell  Effect" of  the  finger  or  the  row.  The residual speed  matrix  after six factors were extracted was nearly null.  (author abstract) 

k e y  w o r d s  :  e r g o n o m i c s ,  k e y b o a r d  l a y o u t ,  J a p a n e s e  t e x t ,   s i n g u l a r  v a l u e  d e c o m p o s i t i o n ,  t y p e w r i t i n g  s p e e d ,  f i n g e r  t a p p i n g  

抄 録

特異値分解によって， J I S 規格

C6233

鍵盤上の

40

鍵（左右への張出しキーを除く）の間の遷移 速度行列（大きさ

40X40

次）が分析された。この速度行列は大学生

10

名の被験者について平均さ れ，その全体平均が 1 .

000

に調整されたものである。結果として，特異値の大きさの順に，一般 速度因子，交互打因子，左手段因子，右手指因子，右手段因子と左手指因子の 6個の正規直交な 因子が求められた。これらの因子の心理学的な意味や機能が，対応特異ベクトルの特性布置図と 左右の同手打ちや交互打ちにおいて働く段因子や指因子による速度増分量のヒストグラムによっ て説明された．鍵間の先打ちと後打ちについての遷移速度の非対称性は指の正負の勾配偏位，原 点偏位や水準偏位によってたくみに説明可能であった。 6因子抽出後の残差速度行列は近似的に 空行列となった。

キーワード：人間工学 鍵盤配列 日本語テキスト 特異値分解 タイピング速度 運指機能

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関西大学「社会学部紀要」第 1 6 巻第 1 号

〔 目 的 〕

先の論文（辻岡・雨宮， 1 9 8 4 ) において，われわれは，コンビュータの入力端末機のキーボー ドに対する左右片手による同手打鍵の速度，すなわち一般に最も普及している J I S CC 6 2 3 3 )形 式のキーボードに対する，右手または左手に配当されたそれぞれ2 0 個のキー（左右へのはり出し キーを除外した）に対する， 2 鍵間の同手内交互連打についての遷移速度を求め，この遷移速度 行列（各2ox20 次）の特異値分解を行い興味深い結果を得た。ところが，実際の打鍵作業には，

この同手打鍵のみならず左右間の交互打鍵があり，運指速度はむしろ後者の方が相当すぐれてい る。そこで，本論文においては，交互打鍵と同手打鍵を含めた40X40 次の遷移速度行列を求め，

この特異値分解の結果を発表することにした。

〔 方 法 〕

先の雨宮 ( 1 9 8 4 ) および辻岡・雨宮 ( 1 9 8 4 ) において用いた資料と同一の 1 0名の被験者につい て，約半年後，下記の交互打鍵作業の実験を行った。したがって，今回の交互打ちの打鍵速度に は一部分，半年間の練習効果による速度の向上効果が混入しているおそれがある。しかし，先の 同手打鍵の平均と今回の交互打鍵の平均との比をとると， 1 0名を通じて 1 .4 5 ,   最高 1 .7 4 ,   最低 1 . 1 4 で従来の研究結果と比べて一応妥当な範囲内にあるものとし（雨宮， 1 9 8 3 ) ,   次に示すよう な方法で40X40 次の平均相対速度行列を構成した。なお，この点に関して，もしこの練習効果の 因子が後の特異値分解の結果に影響するとすれば，その大部分は交互打の因子に吸収されそのほ かの因子はほぼ独立に存在しうるものと考えて，以下の分析を行った。

(1) 資 料 (A) 被 験 者 ( 1 0 名 ）

先の論文における被験者は，大学院生 3 名（内，男 1 名 ， 女 2 名 ） ， 学部 4 回生 7 名（内，男 4 名，女 3 名）の合計1 0 名で， いずれもコンビュータ端末入力機 ( J I S C6233) に対する打鍵作 業について中程度の習熟度にあるものである。そのうち，経験 1 年半程度のものから経験 4 年半 程度のものまで約 3 年の差がある（雨宮， 1 9 8 4 ) 。

(B)  実測値行列

これらの 1 0名について，それぞれ1 5 秒間，マイコンのディスプレイ上に指定した 2 個のキーの

連続交互打鍵作業を行わせ，打鍵数を測定した。使用機種は NECPC 8 8 0 0で鍵盤は J I S C 

6 2 3 3であり，実測値は実打鍵数から誤打鍵数を除外したものとし， この値を自動計測した。し

たがって，最初の実測値は指定された 2 個のキーの 1 5 秒間の正交互連打数である。左右各2 0 個の

日本語テキストのための鍵盤配列（その二） （辻岡・雨 肖）

I  L  R M   I  JjJ  I M R   L 

L e f t   Hand  R i g h t  Hand 

F i g .   1  F o r t y  keys o f  J I S  Kana‑Keyboard  (C 6 2 3 3 )   and t h e   mapping  o f  f i n g e r s  t o  t h e s e  k e y s .   〔 J ;i n d e x  (inward p o s i t i o n ) ,   I ;   i n d e x  

(outward p o s i t i o n ) ,  M;  m i d d l e ,  R; r i n g ,  L; l i t t l e   f i n g e r 〕 Second S t r o k e  

L e f t  Hand  R i g h t  Hand  I  I I   m  Nil  I I   m  N 

I I n c

L  e  t f  H  a  m  

F i r s t  S t o r k e  

w i  

I I R i g h t  Hand   

m 

N 

1 2 2   1 2 3   L,a L,4 C 2 2   C 2 3   C,a c,4  1 ' 2 3  L22 L23 1 , a   C 3 2   C22 C23 C 1 3   I  1 ‑ , 3   1 ‑2 3   1 2 2   b3 Ca, C32 C 2 2   C 2 3   I ' 1 4   1 ‑ , 3   1 ' 2 3   1 2 2   C 4 1   C 3 1   C 3 2   C 2 2   d 2 2   C 

^， 

3 2   C    3 . . 1   C    4 . , 1   r22  r23 R,3 R,4  C  2 3   D22 C  3 2   C  3 t   r  2 a   R22 R2a r , 3   C  ~ 1 3   C  2 3   d 2 2   C  3 2   r  ,  1 3   r 

^， 

2 3   r22  r2a  C  ＾  1 4   C 

•

1 3   C 

^， 

2 3   d22 r 

^， 

1 4   r  1 3   r    ^{． ．} 2 3   r22 

F i g .   2  The c o n s t i t u t i o n  o f  t r a n s i t i o n a l  speed m a t r i x .   Each element  o f  matrix c o n s i s t s  o f   5X5 minor  matrix  ( s e e  F i g .   3 ) .   The  element d e n o t e d  by a  c a p i t a l  l e t t e r  i s   a c t u a l l y  measured, and  i t   i s   s u b s t i t u t e d  f o r  each c o r r e s p o n d i n g  minor matrix d e n o t e d   by a  s m a l l  l e t t e r .  

キーは，各 4 段，各段 5 鍵とし，左右への張出しキーは除外した。各キーは， F i g . 1 のように先 の論文と同様各指を記号化した。

先の論文において求めた，左手または右手による 2ox20 次の実測値（正打鍵数）行列に加え て，今回の交互打鍵に対しては F i g . 2 の太枠によって囲まれ，かつ，大文字によって表わされ た 5X 5 次の小行列部分について実測値を求めた。先の実験では，左手，右手について各 1 0 0 対 計 2 0 0 対，今回の実験では 2 0 0 対，合わせて 4 0 0 対の実測が行われたことになる。

F i g .   2 の L 2 2 , L 2 a ,   R 2 2 ,   R 2 a ,   C 2 2 ,   C 2 a ,   D22 などの大文字であらわされた小行列は F i g . 3  のように， 5 

X 

5 次で，行が先打ち，列が後打ちをあらわしている。 また，

L23

は先打ちが I I 段 で後打ちが皿段のキーであることをあらわしている。このように太枠でかこまれた小行列，換言 すれば左手同手打ち，右手同手打ち，左右交互打ちについての 4 0 0 個の実測値を記入したのち，

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関西大学「社会学部紀要」第 1 6 巻第 1 号

（ 力 ） （ ス ） （ イ ） （ テ ） （ 夕 ） J I M R L 

（ キ

） J 

(I~I

L 2 3

一 （ シ ） M 

  ^（ _（ ^{卜 ）} _{チ ）} ^R  _L 

F i g .   3 An e x a m p l e  o f  t h e  m i n o r  m a t r i x  c o r r e s p o n d s   t o  an e l e m e n t  o f  t h e  m a t r i x  o f  F i g .  2 .  

小文字で表現された部分には，先の実測値の行列をそのまま，あるいは転置して代入した。

たとえば，

( 1 )   L 2 2 = L 1 1  =Lss=L44  (ここで， ドットは非実測値を意味している。以下同じ。）

これは I I 段内のキー間の打鍵速度は， I 段内や皿段内など同段内の水平打鍵と等しいと仮定し たことを意味している。現実の作業においては，この仮定が必らずしも完全に成立するというわ けでもない。しかし，オペレーターがある程度の熟練度に達すれば， I 段内の同段打鍵速度と W 段内同段打鍵速度はさほど変るわけではなく，結果的にこの仮定は分析結果に対して，むしろ各 指の運指速度の変動を重視するという積極的な意義をもつことになっている。

同じ観点から，斜めの段飛び打鍵 .  .  .  (reachや hurdle) は，相対的位置が同じであるから ( 2 )   L 2 s = L 1 .  2 = L s .  .  4 ,   L 1 3 = L 2 4  

R 2 s = R 1 .  2 = R s .  4 ,   R 1 s = R .  2 4   C 2 a = C ． 1 ．   2 = C a 4 ,   C 1 a = C 2 4   C a 2  =  C 2 1  =  C 4 a ,   C a i =  C 4 2  

と仮定した。このように， 40X40 次の実測値行列の右上超三角行列を構成したのち，対角部分を 除く，左下超三角行列には，それぞれの非対角小行列部分の転置行列を代入した。この理由は，

本実験においては，先打ち，後打ちを区別するとしても，最初の 1 打が異なるだけで，後の作業 は 2 鍵の交互連続打鍵であるから，作業内容はメンタルセットによる運指パクーンの非対称性を 無視すれば，実質的に同一であるからである。ただし，行列表現とすれば 5

X 

5 次の小行列の各 要素の記入個所は，それぞれの転置となる。ただし， F i g .2 の左下超三角行列の同段交互打ちに ついての小行列には実測値の D 2 2 が求められているので，

( 3 )   D 2 2 = D 1 1  =Daa=D44 

と仮定された。なお， C 2 2 と D 2 2 の2 5 要素の平均値の比は 1 . 0 0 4 である。これは，同段の交互打 ちで先打ちが左手であるか右手であるかの違いをあらわす数値で，その差はほとんど無視しうる ものであることをあらわしている。

(C)  個人別実測値行列と個人別相対速度行列

上記のようにして40X40 次の実測値行列を構成したのち， 40X40 換言すれば 1 , 6 0 0 個の要素の

日本語テキストのための鍵盤配列（その二） （辻岡・雨宮）

全平均打鍵数を求め，この値を 1 . 0 0 0としたときの各要素の比率を求めたものを個人別相対速度 行列とよぶ。

(D)  平均相対速度行列

このように個人別相対速度行列を被験者ごとに求め，これを 1 0 名分について，対応要素ごとに 平均したものを平均相対速度行列とよぶ。これを頁のスペースの関係上， Table 1 ‑ 1 と 1 ‑ 2に 分割して示した。この平均相対速度行列の全要素 ( 1 , 6 0 0個）の総平均はいうまでもなくまた 1 .   0 0 0である。本論文では，この 4 0X40次の行列を遷移速度行列 ( t r a n s i t i o n a ls p e e d  m a t r i x )   略して速度行列とよぶ。なお， Table 1 ‑ 1   ( P a r t   1 ) は左手後打ち， Table 1 ‑ 2   ( P a r t   2 ) は右 手後打ちとして表現してある。 また， 同手打ち， 交互打ちごとの先指平均 (sub‑meano f  t h e   f i r s t  s t r o k e ) が列方向に，後指平均 (sub‑meano f  t h e  second s t r o k e ) が 行 方 向 に 表 記 さ れ，最右列に同手打ち，交互打ちを含めた先指総平均が，最下段に後指の総平均が記入されてい る。この行列は，左右各 4段についてみると 8

X 

8の超行列形式になっており，行が先打ち，列 が後打ちになる各鍵間の遷移速度行列が表現されたものとなっている。

(2) 分 析 方 法

この 4 0X40次の遷移速度行列は正方であるが対称行列ではない。なんとなれば，主対角部分の L 2 2 や R 2 2 の 5

X 

5 次の小行列は非対称であり， また交互打ちの C 2 2 と D 2 2 とは実測値が記入 されているからである。そこで，この正方非対称の 4QX40次の行列を Sと表記すると， ( 4 )式のよ うに特異値分解することができる。

( 4 )   S=P4Q' 

ここで P は次の ( 5 ) 式のように SS' を固有分解したときの固有ベクトル行列であり， 4 はそのと きの固有値対角行列がの平方根を対角に持つ対角行列である。

( 5 )   SS'=P.42P' 

特異値分解では 4の対角要素はすべて正とは限らない。そのため Q と 4を求めるためには， ( 6 ) 式のように S の左から P' を，さらにその左から（が）→ すなわち， , 4 2 の正の平方根の逆数を 要素にもつ対角行列 4 ‑ 1 を乗じて Q ' を求める。 この場合， 4 の対角要素はすべて正となる代

りに， Q の対応するベクトルの符号が変わることとなる。

( 6 )   4‑1P'S=4‑1P'(P,4Q')=Q' 

この特異値分解においては， ( 7 ) 式のように特異ベクトルは，正規直交条件が満される。

( 7 )   PP'=P'P=l, QQ'=Q'Q=l 

また，次の ( 8 ) 式であらわされるものを本論文では，一致性係数行列 C ( m a t r i x  o f  congruence  c o e f f i c i e n t ) とよぶことにする。

( 8 )   C=P'Q 

4の対角要素は一応すべて正値に定められたので， この一致性係数行列の主対角要素が負になる

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