関数の最大・最小

x

日付(        月         日        曜日   )   名前 (       ）

1

関数の最大・最小（基本）

１

関数の最大・最小

数 Ⅱ＞ 第６章 微分法 積分法＞ 第２節 関数 値 変化 ＞ 関数 増減・ 応用

次 関数 最大値 最小値 求 。

例題１

関数 最大・最小 調 , （     ） 書

調 ！

増減表

(1)      

(2) 

y = x³+ 1 (−1 ≦ x ≦ 1)

y = x³−6x²−15x (−2 ≦ x ≦ 2)

y

x

2

1辺 長 6cm 正方形 厚紙 四隅

, 合同 正方形 切 取 , 

直方体 箱 作 。箱 容積 最大

, 切 取 正方形 1辺 長

何cm 。

例題２

   6 cm    x cm

   x cm  (6−2x) cm

日付(        月         日        曜日   )   名前 (       ）

関数の最大・最小（応用）

２

数 Ⅱ＞ 第６章 微分法 積分法＞ 第２節 関数 値 変化 ＞ 関数 増減・ 応用

x x x

実数解→（            ） 個数 x

日付(        月         日        曜日   )   名前 (       ）

3

方程式への応用

３

方程式の異なる実数解の求め方

数 Ⅱ

次 方程式 異 実数解 個数 求 。

例題

実数解 個数 , （       ） 書

求 ！

 軸 交点

x

＞ 第６章 微分法 積分法＞ 第２節 関数 値 変化 ＞ 関数 増減・ 応用

y

x

y

x y

x

y

x y

x

y

x

実数解 個数

（     ） 3個 （     ） 2個 （     ） 1個

STEP1：

x

日付(        月         日        曜日   )   名前 (       ）

4

不等式への応用

４

不等式の証明

数 Ⅱ

  , 次 不等式 成 立 証明 。 , 等号

成 立     値 求 。

x ≧0

x

例題

x³+ 3x²+ 5 ≧ 9x

＞ 第６章 微分法 積分法＞ 第２節 関数 値 変化 ＞ 関数 増減・ 応用

最小値

◯ ≧ △

成 立 証明

STEP2：

         （     ） 求

◯ − △ =f(x) f(x)

増減表 書 求 ！