304201邵ｺｴ邵ｺ貅倥Κ郢晢ｽｬ驍ら軸蠕玖ｭｼ?pdf

ひょうと　グラフ

1

3ビスケット

2

1

2 3晴れ

4雨

5 3 日

1 晴れ，くもり，雨の 数を かぞえます。

 かぞえた ものには， ✓ などの しるしを  つけて おくと，かぞえおとしや 二ど   かぞえる ことが なくなります。

2 ひょうの 数だけ 下から ◯を かいて  いきます。

34 数の 多い，少ないは，グラフを 見ると，

一目で わかります。◯の 高さを   くらべましょう。

5ひょうで しらべると，

晴れは  9 日，くもりは  6 日だから，

1

2 ^ページ

1 おかしの 数

しゅるい あめ ケーキ チョコレート ビスケット

数 7 4 6 10

おかしの 数

◯

◯

◯

◯ ◯

◯ ◯ ◯

◯ ◯ ◯

◯ ◯ ◯ ◯

◯ ◯ ◯ ◯

◯ ◯ ◯ ◯

◯ あめ ◯ ケーキ レート ◯ チョコ ケット ◯ ビス

3 ^ページ

1 天気しらべ

天気 晴れ くもり 雨

日数 9 6 5

天気しらべ

◯

◯

◯

◯ ◯

◯ ◯ ◯

◯ ◯ ◯

1

日本文教版　算数 2 年

1

2 4 まい 3パンダ 4さる 5パンダ（の絵） 6 2 まい（多い）

2〜5グラフに あらわした ●の 数から   考えます。

6コアラの 絵は  4 まい，きりんの 絵は    2 まいです。 4-2=2 で，コアラの 絵の  ほうが  2 まい 多い ことが わかります。

1大きさしらべ（のひょう）

2しゅるいしらべ（のグラフ）

3 7 さつ 4 3 さつ 5 4 さつ

4 図かんは  2 さつ，よみものは  5 さつです。

5-2=3 で，ちがいは  3 さつです。

5 しゅるいが いちばん 多い 本は，絵本で  6 さつです。しゅるいが いちばん 少ない  本は，図かんで  2 さつです。

  6-2=4 で，ちがいは  4 さつです。

たし算

2 8   3 7

2 9   3 2

1 2

3 4

3一の位の 計算は， 3+0=3  十の位の 計算は， 4+4=8

56位の そろえ方に ちゅういしましょう。

 一の位が たてに そろうように   かきましょう。

4〜5 ^ページ

1 すきな　どうぶつ ¹

2 2

2

6 ^ページ

1 4 3

+ 3 5 7 8

2 6

+ 2 3 2 9

7 ^ページ

1 2 3

+ 4 2 6 5

+ 2 5 1 4 3 9 + 4 0 4 3 5 0 + 3 1

1

1 12 　 2 8

18

1 2 3 位を たてに そろえて かき，一の位，十の位の

じゅんに 計算を します。十の位へ くり上げた 1 を わすれないように しましょう。

1 40 2 80 3 90 4 42 5 55 6 90

1 〜 3 答えの 一の位の 数が  0 に なる  たし算です。 0 を わすれずに かきましょう。

4 〜 6 筆算の かき方に ちゅういします。

4 6

1 26 2 35

たし算では，たされる数と たす数を  入れかえても，答えは 同じに なります。

2 15 ， 1 3 6 4 65

筆算は，位ごとに 計算します。

十の位に  1  くり上げる ことを  わすれないように します。

1 う 2お

たし算の きまりを つかえば，計算を して 答えを もとめなくても わかります。

たし算では，たされる数と たす数を  入れかえても 答えは 同じに なります。

1 65 　 2 97 3 74 　 4 60 5 44 　 6 90

筆算は，一の位，十の位が たてに そろう ように かきます。

34十の位への くり上がりを   わすれないように しましょう。

56筆算の かき方に ちゅういしましょう。

5 6

しき　 38+15=53

答え　 53 本

「あわせて 何本」だから，しきは たし算です。

8 ^ページ

1 5 4

+ 2 8 8 2 2

9 ^ページ

1 2 7

+ 3 5 6 2

+ 1 6 7 8 9 4

+ 2 4 4 7 7 1

1

2 2

3 5 4

7 2 +

7+5=12 1+3=4

7 8 9

3 0 +

3+7=10 1+8=9

3 3

10〜11 ^ページ

1 1

2 2

3 3

8 3 4

6

+ 4 8 7

9 3 + 0

4 4

ひき算

12 5   　 3 2

2 3  

1 2

3 4

5 6

3一の位の 計算は， 6-0=6  十の位の 計算は， 7-2=5 5一の位の 計算は， 9-7=2  十の位は， 8 を おろして  8

6一の位の  0 を わすれないように しましょう。

しき  46-13=33

答え  33 人

筆算は，右のように なります。 

1 11   2 4

25 ， 34

1 2 3 くり下がりの ある ひき算です。

くり下げたら，十の位の 数を  1  小さく して おきましょう。

1

3

12 ^ページ

1 6 7

- 4 2 2 5 - 8 6 3 8 3

13 ^ページ

1 6 7

- 5 3 1 4

- 6 1 9 5 3 4 - 2 0 7 6

5 6

- 4 0 4 8 8 - 8 9 7

8 2

- 5 3 3 5 0

1

2 2

3 6 4 13 3 -

14 ^ページ

1 6 1

- 1 8 4 3 2

15 ^ページ

1 7 1

- 1 4 5 7

- 3 9 8 2 4 3

- 4 7 9 6 4 9

1

4 1 5

1

7

7

-

1 25 2 31 3 8   4 19 5 46   6 56

3答えの 十の位の 数が  0 に なる   ひき算です。十の位の  0 は かかないように  しましょう。

4〜6筆算の かき方に ちゅういします。

5

1 （たしかめ） 

2 （たしかめ） 

ひき算の 答えの たしかめは，

答え + ひく数 = ひかれる数 の しきで できます。

2 13 ， 7 3 4 ， 2 4 27

くり下がりの ある ひき算が わかって  いるかを みる もんだいです。

1ひく数 2 28 ， 51

ひき算の きまりを つかって，ひき算の  答えの たしかめを する ことが できます。

答え + ひく数 = ひかれる数 くり下がりの ある ひき算は 

まちがえやすいので，上の しきを つかって 答えの たしかめを する くせを 

つけましょう。

1 23 2 58 3 36 4 38 5 4 6 7 7 88 8 76

筆算は，つぎのように なります。

3 5

7

しき  50-32=18

答え  18 円

出したお金 - ねだん = おつり

ビスケット □に あてはまる 数を，一の位から じゅんに

考えて みましょう。

2 2

7 4

3 6 - 5

13-7=6 5-1-0=4

3 4

2 2 1 8

- 4 2 1 8

4 4 + 2 9

8 0 5

- 5 8

9 5 5 + 0

3

16〜17 ^ページ

1 1

2 2

3 3

6 1 3

2 6 - 5

12-6=6 5-1-1=3

7 7 6 1 - 4

11-7=4 7-1-6=0

8 8 6 8 9 -

16-8=8 9-1-0=8

4 4

5 5

たすのかな　ひくのかな

1 しき  32+48=80

答え  80 人 2しき  20-14=6

答え ボールなげを して いる 人が        6 人 多い。

3しき  34-9=25

答え  25 本 4しき  27+14=41

答え  41 台

1「あわせて 何人」だから，しきは  たし算に なります。

2 ちがいを もとめるので，しきは  ひき算に なります。

 答えの 十の位の  0 は，

 かきません。

3のこりを もとめる しきは，

 ひき算です。

4「ふえると いくつ」だから，

 しきは たし算です。

長さの　単位

6 5 ， 3

1 8 2 4

長さは， 1cm や  1mm の いくつ分で  あらわします。 1cm や  1mm の だいたいの 長さを おぼえて おきましょう。

8cm5mm ^{ものさしの 大きい} 1 めもりは  1cm ，

小さい  1 めもりは  1mm を あらわして います。

1cm の  8 こ分で  8cm ， 1mm の  5 こ分で 5mm ， 8cm と  5mm で  8cm5mm です。

9cm5mm （ 95 mm ） 直 線の 左の はしと，ものさしの 左の

はしを そろえて，まず，大きい めもりで cm を よみ，つぎに，小さい めもりで 

たすのかな　ひくのかな　 18〜19 ^ページ

1 1

3 8 4 8 2 + 0

4 1 0 6 - 2

2 9 4 5 3 -

2 4 1 4 7 + 1

4

20 ^ページ

1 2

21 ^ページ

1 1

2 2

3 3

8 ， 2 ， 5

1しき

    5cm5mm+3cm2mm=8cm7mm 答え  8cm7mm 2しき

    8cm7mm-6cm4mm=2cm3mm 答え  2cm3mm

長さも，たし算や ひき算が できます。しきを かく ときは，単位も いっしょに かきます。

1㋐の 線の 長さは， 5cm5mm と

  3cm2mm の  2 つの 直線を あわせた   長さだから，たし算を します。同じ

 単位どうしを 計算します。

5cm 5mm+3cm 2mm=8cm 7mm 2ちがいを もとめるので，ひき算です。

㋑の 線の 長さは  6cm4mm です。

たし算と 同じように，同じ 単位どうしを 計算します。

8cm 7mm-6cm 4mm=2cm 3mm 1 11 cm

2 3cm 3 9cm6mm 4 3cm3mm

cm どうし， mm どうしを たしたり，ひいたり します。

3 6cm 2mm+3cm 4mm=9cm 6mm しき  6cm+1cm8mm=7cm8mm

答え  7cm8mm

単位を まちがえないように しましょう。

6cm+1cm8mm=7cm 8mm

ア… 1cm5mm イ… 6cm4mm ウ… 11 cm7mm 1 cm

2 mm

1cm ， 1mm の だいたいの 長さを  おぼえて おきましょう。

1 40 2 10 3 58 4 9 ， 6

1 1cm=10 mm

4cm は  1cm の  4 こ分で  40 mm 2 100 mm は  10 mm の  10 こ分です。

1cm の  10 こ分は  10 cm 1 7cm

2 9cm8mm

ものさしの つかい方に ちゅういします。

ものさしを，きっちりと 直線に そえて

22 ^ページ

1

23 ^ページ

1 1

2 2

3 3

24〜25 ^ページ

1

2 2

3 3

4 4

1

2

直 線を ひく ときに，ものさしが うごかない ように ちゅういしましょう。

1 21 cm 2 2mm 3 4cm9mm 4 4cm4mm

3 1cm 2mm+3cm 7mm=4cm 9mm

4 9cm 7mm-5cm 3mm=4cm 4mm

㋑→㋐→㋒ それぞれの 線の 長さを もとめて 

くらべましょう。

㋐ 2cm5mm+4cm=6cm5mm

㋑ 7cm

㋒ 4cm+2cm=6cm 長い じゅんに ならべると，

7cm

㋑

→ 6cm5mm

㋐

→ 6cm

㋒

と なります。

5 5

6 6

7 7

時こくと　時間

40 午後

1 3 時 30 分 2 16 分間

2 3 時 30 分から  3 時 46 分まで  16 めもり すすんで いるので  16 分間です。

16 分間の ことを  16 分と いう ことも あります。

1午前 7 時 10 分 2午後 6 時 45 分 3午後 9 時 30 分

正午までが 午前，正午より あとが 午後です。

1 2 時 55 分 2 4 時間

1 長い はりが  15 めもり すすんだ 

 時こくを もとめます。 15 めもり すすむと，

長い はりは 「 11 」の ところに   とまるので， 2 時 55 分です。

2 みじかい はりが 「 8 」から 「 12 」まで   すすむ 間に，長い はりは  4 まわり   します。

1 90 2 1 ， 20 3 12 ， 12 4 24

12 1 時間 =60 分 です。

1午前 8 時 10 分 2午後 3 時 30 分 3午前 7 時 4午後 4 時 55 分

正午までは 午前，正午から あとは 午後を つけて 答えましょう。

1 50 分間 2 午前 10 時 3午後 2 時 10 分

2 長い はりを  10 めもり もどすと，

 長い はりは 「 12 」の ところに  とまります。

3正午より あとの 時こくだから，「午後」を つけて 答えます。午前 2 時 10 分と

 かかないように ちゅういしましょう。

1 1 時間 2正午から  3 時間あとの 時こくは 

5

26 ^ページ

1 2

27 ^ページ

1 1

2 2

3 3

28〜29 ^ページ

1 1

2 2

3 3

4 4

1000 までの　数

302 30 ， 630

1 342 こ 2 208 こ

1 100 が　 3 こで　 300 ， 10 が　 4 こで　 40 ， 1 が　 2 こで　 2

　 300 と　 40 と　 2 で　 342

2 100 が　 2 こで　 200 ， 1 が　 8 こで　 8 　 200 と　 8 で　 208

十の位

の　 0 を　わすれないように しましょう。

1八百九十三 2七百六十 1 527 2 403

1 500 と　 20 と　 7 で　 527 2 400 と　 3 で　 403

1 270 2 75 3 50

1 10 が　 27 こ 10 が　 20 こで　 200

10 が 7 こで 70 270 2 750 700 → 10 が　 70 こ

50 → 10 が 5 こ 10 が　 75 こ 3 500 は， 100 を　 5 こ　あつめた　数

です。

100 は， 10 を　 10 こ　あつめた　数だから，

500 は， 10 を　 50 こ　あつめた　数です。

1 1000 ， 1 　2 10 ， 10

<

1 3 2 20 3 50

数の線

を　かくと，つぎのように　なります。

6

30 ^ページ

1 2

31 ^ページ

1 1

2

3 3

4 4

32 ^ページ

1 2

33 ^ページ

1 1

950 960 970 980 990 997 1000 20 3

50

1 <

2 >

1百の位の　数 字 を　くらべると， 4 のほうが 　大きいから， 342<440

2百の位の　数字は　 6 で　同

じです。十の位の 数字を　くらべると， 1 のほうが　大きいから，

610>601

14 ， 140 6 ， 60

1 120 2 130 3 150 4 120 5 110 6 160

10 の　まとまりで　考

えます。

1

5

しき　 90+40=130

答

え　 130 円 1 90

2 60 3 70 4 70 5 80 6 90

たし算

と　同じように， 10 の　まとまりで 考えます。

1

5

しき　 150-90=60

答え　 60 円

436 本 ₁₀₀ が　 4 こで　 400 ， 10 が　 3 こで　 30 ， 1 が　 6 こで　 6 ， 400 と　 30 と　 6 で 436 本です。

1七百二十六 2五百六

2十の位の　 0 は　よみません。

1 620 ¹ 600 と　 20 で　 620

3 3

34 ^ページ

1 2

35 ^ページ

1 1

90 + 30 = 120

10 が， 9 + 3 = 12 （こ）

50 + 60 = 110

10 が， 5 + 6 = 11 （こ）

2

3 3

150 - 60 = 90

10 が， 15 - 6 = 9 （こ）

120 - 40 = 80

10 が， 12 - 4 = 8 （こ）

4

36〜37 ^ページ

1 1

2 2

3 3

1 <

2 >

数の 大きさを くらべる ときは，

百の位から じゅんに くらべて いきます。

1百の位は  4 と  5 で， 5 のほうが 大きい  から， 496<504

2百の位は  8 で 同じだから，十の位の   数字で くらべます。 7 と  5 で， 7 のほうが  大きいから， 873>857

1 170 2 110 3 130 4 40 5 70 6 70

10 の まとまりで 考えます。

1

3

4

5

しき  90+60=150

答え  150 円

8 ， 9 ^百の位は 6 で 同じです。十の位で 考えます。

左の 数の 十の位は  7 で，右の 数のほうが 大きいから，右の 数の □は  7 か， 7 より 大きい 数です。

□が  7 の とき， 673 と  672 では，

673 のほうが 大きく なって しまうから，

7 は あてはまりません。

□に あてはまるのは， 7 より 大きい  8 か 9 です。

5 5

6 6

80 + 90 = 170

10 が， 8 + 9 = 17 （こ）

50 + 80 = 130

10 が， 5 + 8 = 13 （こ）

110 - 70 = 40

10 が， 11 - 7 = 4 （こ）

150 - 80 = 70

10 が， 15 - 8 = 7 （こ）

7

8 8

たし算と　ひき算の　筆算

12 ， 1  

1 ， 14  

1 2 3 百の位に くり上がりが ある たし算です。

2くり上がりが  2 回 あります。

3筆算の かき方に ちゅういします。

一の位は， 5+8=13  十の位に  1   くり上げます。

十の位は， 1+9=10  十の位に  0 を

かき，百の位に くり上げた  1 を かきます。

1 158   2 117 3 144   4 160

3

1 101   2 100 3 105   4 101

1 3

しき  95+35=130

答え  130 円

1 8   2 1 ， 5

1 ， 4  

7

38 ^ページ

1 5 4

+ 7 2 1 2 6

2 6 4

+ 7 8 1 4 2

39 ^ページ

1 6 3

+ 5 1 1 1 4

+ 5 3 7 9 1 3 2

+ 9 8 5 1 0 3

1

2 2

6 4 9 8 + 4

8+6=14

1 6 4 9 4 8 + 4

1+4+9=14

3 3

1 6 8 1 0

5 + 1

5+6=11 1+8+1=10

1 8 9 0

7 + 5

7+8=15 1+9=10

4

40 ^ページ

1 1 2 5

- 6 7 5 8

2 1 0 2

- 5 4

4 8

1 2

3

くり下がりに ちゅういして 計算します。

2くり下がりが  2 回 あります。

3百の位から じゅんに くり下げて，一の位は，

11-3=8

十の位は，くり下げたから， 10-1-4=5

1 86   2 96 3 87   4 84

3

1 64   2 19 3 8   4 98

百の位から じゅんに くり下げて，一の位の 計算を します。

1 3

4

しき  102-87=15

答え  15 ひき

ちがいを もとめる 計算は，ひき算です。

ひき算は，大きい ほうの 数から 小さい  ほうの 数を ひきます。

しきを， 87-102=15 と かかないように しましょう。

2 1 ， 5   3 5

1 15   3 4

41 ^ページ

1 1 2 7 - 8 4 4 3

1 4 0 - 6 7 7 3 1 0 1

- 4 3 5 8

1

2 2

1 5 4 2

7 - 3

十の位から  1 くり下げて 12-5=7

1 5 4 8

2 7 - 3

1  くり下げたから 13-1-4=8

3 3

8 3 6

2 4 10 -

12-8=4 10-1-3=6

5 9 3 8 10 -

13-5=8 10-1-9=0

9 9

7 8 - 10

17-9=8 10-1-0=9

4 4

42 ^ページ

1 5 4 8

+ 7

5 5 5

2 4 1 5

- 9

4 0 6

1 365 2 461 3 293 4 883

筆算の かき方に ちゅういしましょう。

3 4

しき  235+55=290

答え  290 円

筆算は，右のように なります。

1 365 2 538 3 958 4 616

筆算の かき方に ちゅういしましょう。

3 4

しき  562-34=528

答え  528 人

筆算は，右のように なります。

38 ， 38 ， 38

1しき  19+7+3=29

答え  29 こ 2しき  19+(7+3)=29

答え  29 こ

1左から，じゅんに たして いきます。

19+7+3=26+3=29

2 まとめて たす ときは，（ ）を つかって  しきを かきます。（ ）の 中は，先に   計算します。

19+ （ 7+3 ） =19+10=29 1 48 ， 48

2 75 ， 75

たし算では，どの じゅんに たしても，答えは 同じに なります。

2 55+12+8=67+8=75 55+(12+8)=55+20=75 1 45

2 73

一の位の 数字に 目を つけて，どの  じゅんに たせば かんたんに なるかを 考えましょう。

1 13+7+25=20+25=45 2 53+16+4=53+20=73

43 ^ページ

1 1

6 2 2

3 5 9 7 + 3

7+6=13 1+3+5=9

8 9 8

7 8 4 + 3

4+9=13 1+7=8

2 2

5 2 2 3 5 9

5 + 0

3 3

9 8 9 3

5 6 8 - 9

16-8=8 9-1-3=5

6 7 61

3 6 - 2

13-7=6 2-1=1

4 4

5 4 5 3

2 2 8 - 6

44 ^ページ

1

45 ^ページ

1 1

2 2

3 3

2 3 3 1 ， 6 4 63

くり下がりの しかたが わかって いるかを みる もんだいです。

1 138 2 133 3 105 4 102 5 433 6 793

答えが  3 けたに なる たし算です。

2 4

5 6

1 44 2 78 3 82 4 9 5 443 6 617

2 3

4 6

1 69 2 68

たす じゅんじょを くふうします。

1 39+27+3=39+30=69 まとめて たしたほうが，計算が  かんたんです。

2 16+24+28=40+28=68 じゅんに たしたほうが，計算が  かんたんです。

しき  105-89=16

答え  16 円

筆算は，右のように なります。

46〜47 ^ページ

1 1

2 2

1 5 9 3 3

8 + 3

8+5=13 1+9+3=13

1 9 4 0

8 + 2

8+4=12 1+9=10

4 5 4

2 3

8 + 3

8+5=13 1+2=3

7 9 7

5 3 9

4 + 3

4+9=13 1+5+3=9

3 3

1 6 7 7

4 8 - 5

14-6=8

15-1-7=7 11-9=2

10-1-1=8

9 1 8

1 2 - 10

17-8=9 10-1-9=0

8 9 7 9

- 10 6 6

6 2 1

3 7 - 4

13-6=7 4-1-2=1

4 4

5 5

15-9=6 10-1-8=1

9

8

1

5

6

- 10

水の　かさ

4 ， 4 2 ， 1000

1 4dl 2 3l 3 2l6dl 4 8dl

水の かさは， 1dl や  1l を もとに，その いくつ分で あらわします。

1 1dl ますの  4 はい分で  4dl 2 1l ますの  3 ばい分で  3l 3 2l と  6dl で  2l6dl

4 1l ますの  1 めもりは  1dl です。

  8 めもりだから  8dl です。

1 40   2 6 3 1   4 18 5 2 ， 1

1 1l=10 dl だから， 4l=40 dl 2 10 dl=1l だから， 60 dl=6l 3 1000 ml=1l

4 1l8dl は， 10 dl と  8dl で  18 dl 5 21 dl は， 20 dl と  1dl で  2l1dl

1 9 ， 3 ， 9 ， 3 2 1 ， 3 ， 1 ， 3

1しき  2l4dl+3dl=2l7dl

答え  2l7dl 2しき  2l4dl-3dl=2l1dl

答え  2l1dl

長さの 計算の ときと 同じように，かさの 計算も 同じ 単位の 数どうしを たしたり ひいたりします。

1 2l4dl+3dl=2l7dl

2 2l4dl-3dl=2l1dl

1 7dl   2 3l 3 4l2dl   4 2l7dl 5 3l9dl   6 3l3dl

3 3l+1l2dl=4l2dl 4 2l8dl-1dl=2l7dl

5 1l 4dl+2l 5dl=3l 9dl

8

48 ^ページ

1 2

49 ^ページ

1 1

2 2

50 ^ページ

1

51 ^ページ

1 1

4dl+3dl=7dl

4dl-3dl=1dl

2 2

1 2l 2 6dl 3 1l7dl

1 1l ますの  2 はい分で  2l

2 1 めもりは  1dl を あらわします。

6 めもりで  6dl

3 1l と， 7dl で  1l7dl 1 50

2 8 3 2 4 34

1 1l=10 dl だから， 5l=50 dl 2 10 dl=1l だから， 80 dl=8l 3 29dl は， 20dl と  9dl に 分けて  考えます。

4 3l4dl は， 3l （ 30 dl ）と  4dl だから，

34 dl 1 l

2 dl

1l ， 1dl ， 1ml の だいたいの かさを  おぼえて おきましょう。

1 32 dl 2 1l 3 43dl

小さい ほうの 単位に そろえると，

くらべやすく なります。

1 3l=30 dl      30 dl<32 dl 2 1l=1000 ml    800 ml<1000 ml 3 43 dl=4l3dl    4l3dl>3l4dl 1 4l

2 2dl 3 8l4dl 4 2l5dl

同じ 単位の 数どうしの 計算を します。

3 2l+6l4dl=8l4dl 4 7l5dl-5l=2l5dl 1しき  8dl+5dl=13 dl

答え  1l3dl 2しき  2l-1l3dl=7dl

答え  7dl

1答えの 単位に ちゅういします。計算の  答えは  13 dl ですが，もんだいに 答える

ときは， l を つかって  1l3dl と します。

2図を かくと，

 右のように   なります。

 あと 何 dl    はいるかを   もとめる しきは，

2l-1l3dl と

かきます。計算を する ときは， dl の  単位に なおして，

20 dl-13 dl=7dl と します。

52〜53 ^ページ

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

三角形と　四角形

か， 4 ，い 4 ， 4

三

角

形

　う，か 四

角

形

　あ，く，け

いや　えのように，まがった　線

が　あったり，

おや　きのように，直

線

と　直線の　間

が ひらいて　いる　形

は，三角形や　四角形とは いいません。

1㋐ 3 ㋑ 3

㋒辺

㋓頂

点

2㋐ 4 ㋑ 4

㋒辺 ㋓頂点

三角形と　四角形の　とくちょうを　 おぼえましょう。

三角形には，辺と　頂点が　 3 つずつ，

四角形には，辺と　頂点が　 4 つずつ　あります。

（れい） 三角形は， 3 つの　点を　直線で　むすびます。

四角形は， 4 つの　点を　直線で　むすびます。

い い

い 三角じょうぎの　直

角

の　かどを　あてて　 直角か　どうか　たしかめます。

い

1え あと　きは，直角で　ない　かどが　あるので，

9

54 ^ページ

1 2

55 ^ページ

1 1

2 2

3 3

56 ^ページ

1 2

57 ^ページ

1 1

2 2

（れい） ほうがん紙 の　ますは， 1 つの　辺 の　長 さが 1cm の　正

方

形

に　なって　います。

三

角

形

　え，く，こ 四

角

形

　い，う

あと　けのように，直

線

が　つながって　 いなかったり，おと　かのように，まがった　 線の　ある　形

は，三角形とも　四角形とも　 いいません。

きは， 5 本の　直線で　かこまれて　います。

五

角

形

と　いいます。

1い 2き 3え

ちょう

長 方

形

と　正方形は， 4 つの　かどが　みんな

ちょっ

直 角

に　なって　いる　四角形です。

あと　うは　四角形ですが，直角で　ない　 かどが　あります。

1 3 2 4 3直角 4直角三角形 1 （れい）

2 （れい）

1 むかいあって　いる　頂

点

を　むすぶと，

　三角形が　 2 つ　できます。

2 むかいあって　いる　辺の　頂点では　ない 　ところを　むすぶと，四角形が　 2 つ　 　できます。

1 8cm 2 28 cm

1長方形の　むかいあって　いる　辺の　長さは 同

じです。

3 3

58〜59 ^ページ

1 1

2 2

3

4

など

4

5 5

かけ算⑴

6 ， 6 1 4 ， 4 2 5 ， 20 ， 20

1 3 ， 2 ， 6 2 6*3=18 3 8*4=32

1 3 この  2 つ分で， 3

1 つ分 の数

* 2

いくつ分

= 6

ぜんぶの 数

2 6 本の  3 つ分で， 6

1 つ分 の数

* 3

いくつ分

= 18

ぜんぶの 数

3 8 この  4 つ分で， 8

1 つ分 の数

* 4

いくつ分

= 32

ぜんぶの 数

1かけ算の しき  2*4=8

たし算の しき  2+2+2+2=8

答え  8 こ 2かけ算の しき  3*5=15

たし算の しき  3+3+3+3+3=15 答え  15 こ

1 2 この  4 つ分です。

2 3 この  5 つ分です。

2 ， 3 3 ， 15 ， 15

1㋓ 3 ばい

㋔ 1 ばい 2㋒

1 ㋓は，㋐の 長さの  3 つ分の 長さなので，

3 ばいです。

㋔は，㋐の 長さの  1 つ分の 長さなので，

1 ばいです。

2 ㋑は，㋐と 同じ 長さの  2 つ分に なって いないので，㋐の  2 ばいでは ありません。

2cm の  5 つ分の 長さ（ 10 cm ）に 色を ぬります。

1 2 ， 3

しき  2*3=6

1 2 こずつの  3 つ分なので， 2 この    3 ばいです。

10

60 ^ページ

1 2

61 ^ページ

1 1

2 2

62 ^ページ

1 2

63 ^ページ

1 1

2 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2

3 3

2 ， 2 ， 2 5 ， 5 ， 5

1 5 2 6 3 18 4 30 5 40 6 14 7 15 8 12 9 10

九九を つかって 答えを もとめます。

1 5*1  → 五一が  5 2 2*3  → 二三が  6 3 2*9  → 二九  18 4 5*6  → 五六  30 5 5*8  → 五八  40 6 2*7  → 二七  14 7 5*3  → 五三  15 8 2*6  → 二六  12 9 5*2  → 五二  10

答えを わすれた ときは，たし算を つかって 答えを もとめる ことも できます。

2 2*3  →  2 の  3 つ分 →  2+2+2=6 4 5*6  →  5 の  6 つ分

→   5+5+5+5+5+5=30 しき  2*5=10

答え  10 人

2 人の  5 組分で， 2*5=10 （人）

しき  5*7=35

答え  35 本

5 本の  7 人分で， 5*7=35 （本）

3 ， 15 ， 3 4 ， 16 ， 4

1 8 2 3 3 24 4 32 5 27 6 24 7 9 8 12

36

3 のだんと  4 のだんの 九九を おぼえましょう。

1四二が  8 2 三一が  3 3四六  24

64 ^ページ

1 2

65 ^ページ

1 1

2 2

1 つ分 の数

いくつ分

3 3

1 つ分 の数

いくつ分

66 ^ページ

1 2

67 ^ページ

1 1

しき  3*6=18

答え  18 こ

3 この  6 つ分で， 3

1 つ分 の数

* 6

いくつ分

=18 （こ）

しき  4*7=28

答え  28 こ

4 この  7 はこ分で， 4

1 つ分 の数

* 7

いくつ分

=28 （こ）

1 4 2 8 3 2 4 2

2*4 は， 2 を  4 回 たす ことと 同じです。

1 4 2 3

1 4 のだんでは，答えは  4 ずつ ふえます。

4*6=24 4*7=28

2 3 のだんでは，答えは  3 ずつ ふえます。

3*1=3 3*2=6 3*3=9

⁝ 1 12 2 15

3 40 4 14 1 12 2 24 3 15 4 36 1 しき  4*7=28

答え  28 人 2 4 人

1 4 人ずつの  7 つ分で，

  4

1 つ分 の数

* 7

いくつ分

= 28

ぜんぶ の数

（人）

2 4 のだんでは，答えは  4 ずつ ふえます。

    4*7=28

    4*8=32 しき  2*3=6

答え  6l

2l の  3 つ分だから，しきは かけ算で 2*3=6 （ l ）と なります。

（れい） みかんが  4 こ のった さらが  5 まい あります。

みかんは ぜんぶで 何こ ありますか。

ほかに，

「みかんが  1 さらに  4 こずつ のって  います。

5 さら分では 何こに なりますか。」

など， 4 この  5 つ分を もとめる もんだいに なって いれば よいです。

2 2

3 3

68〜69 ^ページ

1 1

2 2

4 　ふえる

3 　ふえる 3 　ふえる

3

4

5 5

1 　ふえる 4 　ふえる

6 6

7 7

かけ算⑵

1 6 ， 6 ， 6 2 7 ， 7 ， 7

1 14 2 24 3 56 4 28 5 6   6 54 7 18 8 49 9 35

6 のだん， 7 のだんの 九九を おぼえましょう。

1七二  14 2六四  24 3七八  56 4七四  28 5六一が  6 6六九  54 7六三  18 8七七  49 9七五  35

3 ^{かけられる数の} 7 を  4 と  3 に 分けて 

もとめて います。このように，

かけられる数を  2 つに 分けて 九九の  答えを もとめる ことが できます。

しき  7*3=21

答え  21 日

7 日の  3 つ分です。

1 8 ， 8 ， 8 2 9 ， 9 ， 9

1 40 2 2 3 54 4 18 5 48 6 64 7 36 8 7 9 72

8 のだん， 9 のだん， 1 のだんの 九九を おぼ えましょう。

1八五  40 2一二が  2 3九六  54 4九二  18 5 八六  48

11

70 ^ページ

1

71 ^ページ

1 1

2 2

3 3

72 ^ページ

1

73 ^ページ

1 1

しき  3+4=7     8*7=56

答え  56 本

2 人が もって いる はこの 数を あわせると， 3+4=7 （はこ）

はこ  7 つ分の えんぴつの 数は，

8*7=56 （本）

2 人 それぞれが もって いる えんぴつの 本数を べつべつに もとめてから たしても よいです。

はるかさんは， 8*3=24 （本）

まどかさんは， 8*4=32 （本）

2 人 あわせて， 24+32=56 （本）

1しき  9*5=45

答え  45 mm 2 54 mm

1長さも かけ算で 計算する ことが   できます。

9mm の  5 さつ分で， 9*5=45 （ mm ） 2 9mm  ふえるから， 45+9=54 （ mm ）

または，本の 数は， 5+1=6 （さつ）に なるから， 9*6=54 （ mm ）

2 2

3 3

1 8   2 24 3 8   4 32

8 のだんの 答えは， 8 ずつ ふえます。

1 24   2 42 3 27   4 40 5 14   6 63 7 3   8 81

九九は，かんぜんに あんきするまで  おぼえましょう。

1六四  24 2七六  42 3 九三  27 4八五  40 5 七二  14 6九七  63 7 一三が  3 8九九  81 1 3 2 7

3 4 4 7

九九を となえて，答えから かける数を  もとめます。

1六三  18  →  3 2 七七  49  →  7 3九四  36  →  4 4 八七  56  →  7 しき  6*3=18

答え  18 こ しき  7*5=35

答え  35 さい

7 さいの  5 ばいは， 7 さいの  5 つ分の  ことです。

㋐，㋓ しきが  6*4 だから， 6 この  4 つ分に  なって いる 図を えらびます。

㋑は， 4 この  6 つ分で，しきに あらわすと 4*6

㋒は， 8 この  3 つ分で，しきに あらわすと 8*3

と なります。

74〜75 ^ページ

1 1

2 2

3 3

4

5 5

6 6

九九の　ひょう

4 ， 1 ， 6 1 7 2 9

1 3 2 8

1かけ算では，かける数が  1  ふえると，

 答えは かけられる数だけ ふえます。

    3*6=18

    3*7=21 2   8*3=24

    8*4=32 1 4 のだん

2 7 のだん

かけられる数と かける数が 入れかわって  いる 計算を えらびます。

かけ算では，かけられる数と かける数を  入れかえても 答えは 同じに なります。

3 ， 30 1 4 ， 12 2 2 ， 12

1 45 2 50 3 55 4 60

かけ算の きまりを つかって，九九を  つづけます。

5 のだんの 答えは，かける数が  1  ふえると，

5 ずつ ふえます。

1   5* 9

1  ふえる

=45

  5*10=50

12

76 ^ページ

1 2

77 ^ページ

1 1

1 　ふえる 3 　ふえる

1 　ふえる 8 　ふえる

2

3 3

78 ^ページ

1 2

79 ^ページ

1 1

5 　ふえる

1 55 2 66 3 77 4 88

かけ算では，かけられる数と かける数を  入れかえても 答えは 同じなので，1の

11*5 の 答えは， 5*11 の 答えと 同じです。

5*11 の 答えは， 3より， 55 です。

これを つかって，のこりの 計算を  考えましょう。

1 11*5=5*11=55

2 11*6 の 答えは， 11*5 の 答えより   11  ふえるから， 55+11=66 より，

  11*6=66    11*6=66

3  11*7=77

4   11*8=88 ゆうか しき  2*2=4   

        4*3=12         4+12=16

答え  16 こ まさと しき  4*4=16

答え  16 こ

ゆうかさんは， 2 この  2 つ分と， 4 この  3 つ分の  2 つに 分けて もとめて います。

まさとさんは，左はしの  2 こを うつして，

4 この  4 つ分と 考えました。

1 5 2 6 3 4

かけ算の きまりの もんだいです。

1かける数が  8 から  9 へ  1  ふえると，

 答えは，かけられる数の  5  ふえます。

2答えが かけられる数だけ ふえて いるから，

かける数が  1  ふえています。

   6* □ = △

   6*7=42 1 70   2 44

3 24   4 50 5 88   6 48

1 7*10 は， 7*9 より  7  大きいから，

63+7=70 2 4*9=36

4*10=40  ← 36+4 4*11=44  ← 40+4

2 2

1

1  ふえる 11  ふえる

1  ふえる 11  ふえる

3 3

80〜81 ^ページ

1 1

□に　あてはまるのは，

7-1=6

1 　ふえる 6 　ふえる

2 2

1 3*5 ， 5*3

2 3*8 ， 4*6 ， 6*4 ， 8*3 3 4*9 ， 6*6 ， 9*4

九九を  1 つ 見つけたら，かけられる数と かける数を 入れかえて，もう 1 つ  見つけることが できます。

3 6*6 を わすれないように しましょう。

（れい）

上のように  3 こずつに 分けて 考えると しき  3*7=21

答え  21 こ

右のように  7 こずつに 分けて もとめる ことも  できます。

このように  考えた ときの 

しきは， 7*3=21 と なります。

どちらでも よいです。

（れい）

1 しき  4*5=20

答え  20 こ

2 しき  4*2=8

    6*2=12     8+12=20

答え  20 こ

ほかにも たくさんの もとめ方が あります。

いろいろ 考えて みましょう。

しき  4*6=24     24-4=20 答え  20 こ

1 100 2 110 3 120

10*9=90 を もとに して 考えます。

   10* 9

1  ふえる

= 90

10  ふえる

1  10*10=100

2  10*11=110

3  10*12=120

3 3

4 4

5 5

1 1 1 1

1 　ふえる 10 　ふえる

1 　ふえる 10 　ふえる

長い　長さ

1 ， 1m 30 cm

30 ， 1m 50 cm ， 1m 50 cm

2m 20 cm ， 220 cm 1m が  2 こ分で  2m ， 2m と  20 cm で 2m 20 cm

1m=100 cm だから， 2m=200 cm 2m 20 cm は， 200 cm と  20 cm で 220 cm

1 3 2 5 ， 80 3 427 4 902

2 580 cm は， 500 cm と  80 cm 500cm=5m だから，

5m と  80 cm で， 5m80 cm 3 4m=400 cm だから， 400 cm と    27 cm  で  427 cm

4 9m=900 cm だから， 900 cm と  2cm で 902 cm

1 1 ， 70 2 3 ， 10

同じ 単位の 数どうしの 計算を します。

1 1m 40 cm+30 cm=1m 70 cm 2 3m 80 cm-70 cm=3m 10 cm しき  1m 90 cm-65 cm=1m 25 cm

答え  1m 25 cm

1m 90 cm-65 cm=1m 25 cm

13

82 ^ページ

1 2

83 ^ページ

1 1

2 2

3 3

4 4

1 cm 2 mm 3 m

1m ， 1cm ， 1mm の だいたいの 長さを 考えて，あてはまる 単位を えらびましょう。

1 1m 60 cm 2 2m 54 cm

1 1m と  60 cm で  1m 60 cm 2 1m が  2 こ分で  2m

2m と  54 cm で  2m 54 cm 1 600

2 8 3 575 4 4 ， 3

1 1m=100 cm だから， 6m=600 cm 2 100 cm=1m だから， 800 cm=8m 3 5m=500 cm だから，

500 cm と  75 cm で  575 cm 4 403 cm は， 400 cm と  3cm

400 cm=4m だから，

4m と  3cm で  4m3cm 1 3 ， 60

2 2 ， 34

1 1m 60 cm+2m=3m 60 cm 2 2m 80 cm-46 cm=2m 34 cm しき  3m 20 cm+40 cm=3m 60 cm

答え  3m 60 cm

3m 20 cm+40 cm=3m 60 cm

しき  1m-24 cm=76 cm

答え  76 cm

水に しずんだ ぶ分の 長さを もとめます。

m を  cm の 単位で あらわすと  同じ 単位の 数どうしで 計算できます。

1m=100 cm だから，

100 cm-24 cm=76 cm

しき  1m 70 cm+50 cm=2m 20 cm 答え  2m 20 cm

cm の 単位の 数の 計算を すると，

70 cm+50 cm=120 cm 120 cm=1m 20 cm

だから， 1m と  1m 20 cm で  2m 20 cm です。

1m 70 cm+50 cm=1m 120 cm

84〜85 ^ページ

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

1 1 1 1

10000 までの　数

5000 ， 20 ， 5729 4 ， 8

1

2

2十の位には  0 を かきます。

1 6825 2 7509 3 3004

1

2

3

1 8200 2 5070 3 2 ， 7 ， 5 4 700

1 1000 が  8 こ    8000 100 が  2 こ    200

あわせて 8200

2 1000 が  5 こ    5000 10 が  7 こ    70

あわせて 5070

3

14

86 ^ページ

1 2

87 ^ページ

1 千の位

百の位 十の位 一の位

4 9 1 4

千の位 百の位 十の位 一の位

5 1 0 2

1

2 2 六千 八百 二十 五

千の位 百の位 十の位 一の位

6 8 2 5

七千 五百 九

千の位 百の位 十の位 一の位

7 5 0 9

十の位には　 0 を　かきます。

三千 四

千の位 百の位 十の位 一の位

3 0 0 4

百の位，十の位には 0 を　かきます。

3 3

2000 　→　 1000 が　 2 こ 700 　→　 100 が　 7 こ 50 　→　 10 が　 5 こ 2750

88 ^ページ

1 3600 2 64

1 100 が 36 こ 100 が 30 こで 3000

100 が 6 こで 600 3600 2 6400 6000 → 100 が  60 こ

400 → 100 が 4 こ 100 が  64 こ 1 3

2 500

数の線で たしかめましょう。

1

2

1 3399 ， 3401 2 9700 ， 10000

数が  2 つ つづいた ところを 見て，

いくつずつ 大きく なって いるかを  考えます。

1 3402 3403 から， 1 ずつ 大きく   なって いる ことが わかります。

2 9800 9900 から， 100 ずつ 大きく   なって いる ことが わかります。

1 <

2 >

1千の位は  4 で 同じだから，百の位の   数字で くらべます。

7 と  9 では  9 のほうが 大きいです。

    4 734<4 929

2 千の位，百の位，十の位まで 同じだから，

 一の位の 数字で くらべます。

3 と  0 では  3 のほうが 大きいです。

    847 3>847 0

1 7 ， 6 2 400 3 76

1

2 数の線で たしかめましょう。

3 7600 7000 → 100 が  70 こ

600 → 100 が 6 こ 100 が  76 こ

89 ^ページ

1 1

2 2

3 9995 9997 10000 9990

500

9600 9700 9800 9900 10000 9500

3 3

4 4

同じ

同じ

5 5 ₇₆₀₀ ^{7000 → 1000 が　 7 こ}

600 → 100 が　 6 こ

90 ^ページ

1 500 2 900 3 1100 4 1700

100 の まとまりで 考えます。

1 400+100=500

3 500+600=1100

しき  300+500=800

答え  800 円

しきは，たし算です。

300+500=800

1 100 2 300 3 700 4 500

たし算と 同じように， 100 の まとまりで 考えます。

1 400-300=100

3 900-200=700

しき  300-200=100

答え  100 ページ

のこりを もとめるので，しきは ひき算です。

300-200=100

1八千九百十六 2 九千四十

1

2

1 4398 2 6005

1

2

91 ^ページ

1 1

4+1=5

5+6=11

2 2

3+5=8

3 3

4-3=1

9-2=7

4 4

3-2=1

92〜93 ^ページ

1 1 _千の位

百の位 十の位 一の位

8 9 1 6

八千 九百 十 六 千の位 百の位 十の位 一の位

9 0 4 0

九千 四十

0 の　位は よみません。

2 2 四千 三百 九十 八

千の位 百の位 十の位 一の位

4 3 9 8

六千 五

千の位 百の位 十の位 一の位

6 0 0 5

0 を　かきます。

1 5 ， 3 2 300 3 53

1

2数の線で たしかめましょう。

3 5300 5000 → 100 が  50 こ

300 → 100 が 3 こ 100 が  53 こ 3967 → 4805 → 4833 ^{数は どれも} 4 けたです。大きい 位の 

数字から じゅんに くらべて いきます。

数の線の 大きい  1 めもりは  1000 を，

小さい  1 めもりは  100 を あらわして います。

左の  は， 6000 と  7 めもり（ 700 ）で 6700 ，右の  は， 9000 と  4 めもり

（ 400 ）で  9400 です。

大きい めもりに  6000 ， 7000 ， 8000 ， 9000 を かきこむと わかりやすく なります。

1 600 2 1500 3 100 4 600

100 の まとまりで 考えます。

2 800+700=1500

4 900-300=600

4029 ^千の位を 4 に します。

百の位，十の位，一の位の じゅんに，小さい 数字を あてはめて いきます。

4 4 ₅₃₀₀ ^{5000 → 1000 が  5 こ}

300 → 100 が  3 こ

5 5

6 6

7 7

8+7=15

9-3=6

8 8

もんだいの　考え方

8 ， 14 ， 14

1

2しき　 15-7=8

答

え　 8 まい

1 もとめる もの（つかった 数）を □まいと  して，図を かきます。

2図から，つかった 数は ひき算で   もとめられる ことが わかります。

1

2しき　 30-16=14

答え　 14 こ

1今日 あつめた 数を □こと します。

2図から，今日 あつめた 数は ひき算で  もとめられる ことが わかります。

 ぜんぶの 数 - きのう あつめた 数

= 今日 あつめた 数

1う 2い 3え

1しきは，ひき算に なります。

2しきは，たし算に なります。

3しきは，ひき算に なります。

はじめに いた 人数を もとめる  もんだいなので，はじめに いた 人数を 

□人と します。

1

2しき　 42-27=15

答え　 15 まい

1 はじめに  27 まい → □まい もらった

→ ぜんぶで  42 まい

数の かんけいを，じゅんに かきだして  みると，わかりやすく なります。

1 2 図から あげた 数は ひき算で 

15

94 ^ページ

1

95 ^ページ

1 はじめ まい

のこり まい

つかった

□ まい

1

2 ぜんぶ こ

きのう こ

今日

□ こ

2

96〜97 ^ページ

1 1

2 はじめ 人

のこり

□

人

帰った 人

かえ

2

3 3

4 はじめ 24 こ 4

はこの　形

長 方形， 6 12 ， 8

1頂 点 2辺 3面

はこの 形の かどの ところを 頂点，直 線の ところを 辺，たいらな ところを 面と  いいます。

さいころの 形も 同じです。

面… 6 つ 辺… 12 頂点… 8 つ

はこの 形も，さいころの 形も，面は  6 つ，

辺は  12 本，頂点は  8 つ あります。

1 4 つ 2 4 つ

見えない 辺を  で かきこむと，下の 図のように なります。 8cm の 辺（ の しるしの 辺）が 4 本， 5cm の 辺（ の  しるしの 辺）が  4 本， 4cm の 辺（ の  しるしの 辺）が  4 本あります。

16

98 ^ページ

1 2

99 ^ページ

1 1

2 2

3 3

1 6 ， 12 ， 8 2正

方

形

2さいころの　形

の　面

は， 6 つとも　正方形に なって　います。

1 3 ， 12 2 8 こ

1さいころの　形に　辺

は　 12 本　あるので，

3cm の　ひごが　 12 本　いります。

2ねん土玉は，さいころの　形の　頂

点

に　 　つかいます。さいころの　形に　頂点は　 8 こ 　あるので，ねん土玉は　 8 こ　つかいます。

1 4 つ 2 2 つ

見えない　辺を　 で　かきこむと，下の　 図

のように　なります。

1 の　しるしを　つけた　辺で， 4 本です。

2 下のような　長

方

形

の　面が　 2 つずつ 　あります。

い 紙

は，ぜんぶ　長方形です。長方形の　面で　

できて　いる　はこは　いです。

あは，ぜんぶの　面が　正方形で　できて　いる，

さいころの　形です。

うは， 2 つの　面が　正方形， 4 つの　面が　 同

じ　長方形で　できて　いる　形です。

あが　 2 まい うが　 2 まい

この　はこの　形には，同じ　長方形の　面が 2 つずつ　あります。正方形の　面は　

100〜101 ^ページ

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

算数マイトライ　もっとジャンプ

1 と　 6 ， 2 と　 5 ， 3 と　 4 の　目が　 むかいあいます。

1

2

どの　面が　むかいあうか，切

りぬいて　 組

み立てて　みましょう。

（れい）

1

2

1 右の　あからえの　 　どこに　つけても　 　よいです。

　（れい）は，いに　 　つけた　ばあいを　 　あらわして　います。

2 右の　あからえの 　どこに　つけても 　よいです。

　（れい）は　えに 　つけた　ばあいを 　あらわして　います。

★が　かいてある　面の　形は， 1 つの　辺が 2cm の　正方形です。むかいあって　いる 面は，同じ　形で　同じ　大きさです。★が かいてある　面と　むかいあう　面は， 1 つの 辺が　 2cm の　正方形の　形を　して　います。

はこを　つくろう 102〜103 ^ページ

1 おもて

うら

1

2 2

3 3

4 4