平行線と角⑵

1 （各 6 点× 4 ）

⑴

⑵

⑶

⑷

3 （各 6 点× 2 ）

⑴

⑵

〈同位角・錯角〉次の図で，∠x の大きさを求めなさい。ただし，¬™m とする。

⑴

m

¬

63°

x ⑵ 

m x

¬

127°

⑶

m

x

¬

55°

⑷ 

m x

¬ 32°

83°

〈平行線になるための条件〉次の図で，¬™m といえるものをア〜ウか ら選び，記号で答えなさい。

〈三角形の内角・外角〉次の図で，∠x の大きさを求めなさい。

⑴  ⑵ 

1

2

m

ア イ ¬ ウ

m

¬

m

¬ 90°

90°

75°

60° 75°

120°

3

50°

A

B C

x x

57°

A

B C

129°

2 ^（10点）

〈重要用語と公式〉 （各 1 点× 4 ）

・2直線に1つの直線が交わるとき

 ⑴2直線が平行ならば〔①      〕は等しい。 ⑵2直線が平行ならば錯角は等しい。

・2直線に1つの直線が交わるとき

 ⑴同位角が等しければ，その2直線は平行である。 ⑵〔②     〕が等しければ，その2直線は平行である。

・三角形の内角の和は〔③      〕である。三角形の〔④     〕は，それととなり合わない2つの内角の 和に等しい。

　　組　　　　番 氏　 名

得　　点

A

平行線と角⑵

19

0018-0021_1_keyテスト数学2年東書_AB18-21.indd 37 2020/12/17 11:28

1 （各 7 点× 2 ）

⑴

⑵ 次の図で，¬™m のとき，∠x の大きさを求めなさい。

⑴ 

x

¬

m

10°

35°

40°

⑵ 

¬

m

45°

152°

x 85°

次の図で，∠x の大きさを求めなさい。ただし，同じ印をつけた角の大 きさは，等しいものとする。（⑷は長方形を折った図である。）

⑴  ^D

E A

C B

38° 34°

x 32°

⑵ 

⑶  ⑷ 

右の図のように，△ABC の辺 BC の延長を CD とし，点 C を通り AB に平行な直線をひく。

三角形の内角の和が 180° であることを次のよ うに証明した。下線部をうめて，証明を完成さ せなさい。

(証明) 右の図で，  ア  は等しいから

∠c＝  イ  

平行線の  ウ  は等しいから

∠a＝  エ  

∠b＝  オ   したがって

∠a＋∠b＋∠c＝  カ  ＝180°

よって 三角形の内角の和は 180° である。

1

2 ² （各 6 点× 4 ）

⑴

⑵

⑶

⑷

23°

A

B C

55° 32°

x

74°

A

B C

x

A

B

D D

C

42° C x

3 ^A

B D

C a

a'

b c b'

c'

3 （各 2 点× 6 ）

ア イ ウ エ オ カ

　　組　　　　番 氏　 名

得　　点

B

平行線と角⑵

19

0018-0021_1_keyテスト数学2年東書_AB18-21.indd 38 2020/12/17 11:28