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7月２日 １７：００までに出して下さい。
問題 1. (i) 開集合U ⊂ Rnに対して、H0(U) ⊂Ω0(U)は、局所定値関数のなす部分ベクト ル空間と等しいであることを示せ。
(ii) 連結なで、互いに素な開集合V1, V2 ⊂Rnの和集合と表す開集合U ⊂Rnに対して、ベク トル空間H0(U)の基底を表せ。
(iii) 連結なで、互いに素な開集合Vi ⊂Rn（i∈I）の和集合と表す開集合U ⊂Rnに対して、
ベクトル空間H0(U)の基底を表せ。
問題 2. 連結な開集合U1, U2 ⊂Rnに対して、U1∪U2 =RnならばU1∩U2 ⊂Rnも連結な開 集合であることを示せ。
（ヒント：問題１とマイヤー・ビートリス系列を使う。）
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