社団法人電子情報通信学会 信学技報
THE INSTITUTE OF ELECTRONICS, TECHNICAL REPORT OF IEICE
INFORMATION AND COMMUNICATION ENGINEERS WPT2012-35(2012-12)
多様な磁気結合に適用可能な等価回路を使った従属磁気結合の解析
安倍
秀明
秋山
稔博
尾崎
保
小原
弘士
小笠原
潔
工藤
均
パナソニック株式会社
エコソリューションズ社
〒
571-8686
大阪府門真市大字門真
1048
E-mail: [email protected]
あらまし あらまし あらまし あらまし 小出力で近接型のワイヤレス充電製品が市場に普及しはじめた. 古くから活用されている電磁誘導原 理であるが,現在では多様な給電形態に対し,様々な専門分野の視点で研究アプローチが進められ,多様な進化に向け て新たな給電理論の構築と応用に向けた課題解決が進められている. 筆者らは,多様な形態の給電を想定し出力挙動 の理論構築に取り組んできた. この過程の中で磁気結合給電の本質を明快に表現できる等価回路を導き,入出力回 路を含めたシステムの挙動を的確に再現できるようになった. 本稿では,最初に給電の多様な進化形態を示し,いく つかの等価回路を説明する. 次に,独立した 1 対の磁気結合コイルを複数従属接続した新しい形態を提案する. こ の形態に等価回路を適用し,入出力挙動の解析を行い実験にて伝達特性を検証する. キーワード キーワード キーワード キーワード ワイヤレス電力伝送，磁気結合，共振，等価回路, コイルアレイ, 従属接続Analysis of series connected magnetic coupling using equivalent circuit which
is applicable to a variety of magnetic coupled system
Hideaki ABE
Toshihiro AKIYAMA Mamor OZAKI Hiroshi KOHARA Kiyoshi OGASAWARA
and Hitoshi KUDO
Eco Solutions Company, Panasonic Corporation, 1048 Kadoma, Osaka, 571-8686, Japan
E-mail: [email protected]
Abstract Recently, wireless charging system of small output power have begun to spread. The study approach by various
specialized viewpoints is pushed forward for a variety of feeding forms, and the construction of a new feeding theory is performed. We worked on theory construction of the output behavior to the wireless power transfer of a variety of forms, and led the equivalent circuit which could express essence of the magnetic coupled feeding, and reproduced the behavior of the system including an input and output circuit. In this report, we show variety of evolution forms of the wireless power transmission, and explain some equivalent circuits. Then, we suggest the new form that connected one pair of magnetic coupled coil to a plural. And applied an equivalent circuit to this form and analyzed the input and output behavior and confirmed the availability of this method by experiments.
Keyword Wireless Power Transmission, Magnetic Coupling, Resonance, Equivalent Circuit, Array Coil, Series Connection
1.
ま え が き
ま え が き
ま え が き
ま え が き
磁 気 結 合 を 利 用 す る ワ イ ヤ レ ス 給 電 分 野 で は , 図 １ に 示 す よ う に 多 様 な 進 化 に 向 け て そ の し く み の 解 明 と 最 適 化 の 方 針 が 研 究 さ れ て い る . 様 々 な 利 用 シ ー ン へ の 応 用 に 向 け て 多 様 な 磁 気 結 合 形 態 を 使 い こ な す に は 磁 気 結 合 部 の し く み や 最 適 化 の 研 究 と 共 に , 磁 気 結 合 形 態 と 共 振 回 路 , イ ン バ ー タ , コ ン バ ー タ 回 路 を 含 め た シ ス テ ム 全 体 の 研 究 が 重 要 で あ る . こ れ ら に 向 け て 多 様 な 視 点 と ツ ー ル に よ り 理 論 構 築 等 が 行 な わ れ て い る . 筆 者 ら は , 等 価 回 路 を 利 用 し て ワ イ ヤ レ ス 給 電 特 有 の 性 質 を 明 ら か し , 多 様 な 形 態 に 対 し 出 力 の 挙 動 を 表 す 理 論 式 や 近 似 式 を 求 め て き た . 最 初 に い く つ か 紹 介 し , 次 に ２ つ の コ イ ル で 磁 気 結 合 す る1対 の 独 立 し た 伝 送 コ イ ル を 複 数 従 属 接 続 し た 新 し い 磁 気 結 合 形 態 を 提 案 す る . こ れ に 等 価 回 路 を 用 い た 解 析 を 行 い , 実 験 に て 出 力 挙 動 を 検 証 す る . [ 1 ] - [ 8 ]2.
磁 気 結 合
磁 気 結 合 シ ス テ ム
磁 気 結 合
磁 気 結 合
シ ス テ ム
シ ス テ ム の
シ ス テ ム
の 等 価 回 路
の
の
等 価 回 路
等 価 回 路 と
等 価 回 路
と
と 理 論 式
と
理 論 式
理 論 式
理 論 式
2.1.
共 振 回 路
共 振 回 路
共 振 回 路 を
共 振 回 路
を
を
を 伴
伴 わ な い
伴
伴
わ な い
わ な い
わ な い 場 合
場 合
場 合
場 合
図 ２ は , チ ョ ー ク イ ン プ ッ ト 整 流 ・ 平 滑 回 路 を 接 続 し た 回 路 に 対 し て,2次 側 換 算 等 価 回 路 を 適 用 し て 導 出 し た 出 力 電 圧 の 理 論 式 で あ る .2.2.
１
１ 次 直 列
１
１
次 直 列
次 直 列
次 直 列 ２
２
２ 次 並 列 共 振
２
次 並 列 共 振 を
次 並 列 共 振
次 並 列 共 振
を
を
を 伴
伴
伴 う
伴
う
う
う 場 合
場 合
場 合
場 合
次 に 図 ３ に1次 側 直 列 ,2次 側 並 列 の 共 振 を 伴 う 交 流 回 路 を 示 す . こ の 負 荷 電 圧 の 理 論 式 を 式(1)に 示 す. 条 件 1（C1を L01と の 共 振 条 件 ）の 場 合 は, (2)式 と な り 負 荷 Rに 依 存 し な い 定 電 圧 特 性 と な る . 一 方 条 件 2（C1 を 十 分 大 き く し ,C2を L02と の 共 振 条 件 ）で は , 式(3)の 定 電 流 特 性 と な る .図 １ 磁 気 結 合 形 態 の 進 化 マ ッ プ 図 ２ チ ョ ー ク イ ン プ ッ ト 整 流 を 有 す る 理 論 式 図 ３ 1次 直 列 ,2次 並 列 共 振 を 有 す る 交 流 回 路 (1) (2) (3) 次 に 図 4（a） に , 方 形 波 電 圧 Vinsq(0-p)を 入 力 し ブ リ ッ ジ 整 流 と 平 滑 回 路 で 直 流 を 出 力 す る 非 線 形 回 路 の 場 合 を 示 す . 図 4（b） は こ の 2 次 換 算 近 似 等 価 回 路 で あ る. 2次 換 算 等 価 電 圧 源 E2と 2次 換 算 等 価 漏 れ イ ン ダ ク タ ン ス L02は(4)(5)式 で 与 え ら れ る . 1 次 コ イ ル 端 子 電 圧V1siは , 近 似 式(6)で 与 え ら れ る . こ の 式 は1次 側 の 因 子 だ け で な く 2次 側 の 因 子 や 負 荷Rの 関 数 で あ る た め,Vinsq (V0-p) を 一 定 に 制 御 し て も ,V1si（Vrms） は 負 荷 R の 変 化 に よ り 電 圧 振 幅 が 変 化 す る . す な わ ち 1 次 側 に 直 列 共 振 回 路 が 入 る とE2sqが 負 荷 依 存 の 変 動 振 幅 に な る . 回 路 動 作 が 中・重 負 荷 領 域 に お い て は 負 荷 電 圧 Vodc（Vdc） は , (7)式 の 近 似 式 と し て 得 ら れ る . こ れ ら の 式 で は Ｒ の 項 に 換 算 係 数 8/π2 が 乗 じ ら れ て い る . 同 じ 負 荷 に 対 し て , 回 路 形 態 や 出 力 形 態 が 異 な る シ ス テ ム で の 数 式 化 で は , 下 記 換 算 係 数 が よ く 現 れ る . な お , 整 流 ・ コ ン デ ン サ 平 滑 の 性 質 上 , 軽 ・ 無 負 荷 領 換算係数： 4 2 π 2 4 π 8 2 π 2 8 π , , , 整流・平滑方式 チョークｲﾝﾌﾟ ｯﾄ 半波整流 チョークｲﾝﾌﾟｯﾄ センタータップ整流 チョークｲﾝﾌﾟｯﾄ ブリッジ整流 理論式 システム回路図 等価回路図 R L f E V 0 0 0 4 1+ ⋅ ⋅ = L0 V2 V0 R Ich Ich Ir Ir I2 E0 E0 Lch R L f E V 0 0 0 2 1+ ⋅ ⋅ = V0 R Ich Ich Ir Ir L0 V2 I2 E0 E0 Lch + ⋅ = R L f E V 0 0 0 1 2 ･ ･ ･ ･ ････ M 1 L L2 1 V V2 2 I 1 I ･ ･ ･ ･ ････ M 1 L L2 1 V V2 2 I 1 I V0 R Ich Ich Ir Ir Lch ･ ･･ ･ ････ M 1 L L2 1 V 2 I 1 I R Ir Ir V0 ･ ･ ･ ･ ････ M 1 L L2 1 V V2 2 I 1 I V0 R Ir Ir I3 I3 Lch L L V E k 1 2 1 0 2 1 ⋅ ⋅ = L0 L2(1 k2) 2 1 ⋅ − = ただし 1 2 1 0 L L k V E = ⋅ ⋅ ( 2) 2 0 L 1 k L = ⋅ − ただし 1 2 1 0 L L k V E = ⋅ ⋅ ( 2) 2 0 L 1 k L = ⋅ − ただ し Ich Ich L0 E０ E０ L02 E０ I2 I1 R Ir Ir V0 E０ E０ E０ E０ insi osi V L L k L I = ⋅ 1 2 02 1
ω
(
)
(
)
(
)
2 2 1 1 01 1 2 2 2 2 2 2 1 2 02 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 ⋅ − + − − − ⋅ = L L k C L C L L C C L C L L L k R V R V insi osi ω ω ω ω ω 0 1 01 1 2⋅ ⋅ = −ω
L C （条件1） 0 1 02 2 2⋅ ⋅ = −ω L C C1 →∞ （条件2） L1 L２ M Vinsi Vosi C2 C1 Io(si)R
(
2)
2 02L
1 k
L
=
−
(
2)
1 01L
1 k
L
=
−
2 1L L M k = ここで（
）
(
)
(
)
insi insi osi V L L k L C C L C L V L L k V = ⋅ − − − ⋅ = 1 2 2 2 2 1 2 02 2 2 1 2 1 1 1 1 1 ω ω ω スポット給電 基本形 1：1の給電 中ギャップ ﾌﾘｰﾚｲｱｳﾄ 1次コイル ２ 次コイル 機器 複数同時 ﾌﾘｰﾚｲｱｳﾄ 高出力 複数同時ﾌﾘｰﾚｲｱｳﾄ フリーレイアウト（1次側の工夫） 簡単置くだけ・非接触給電 スポット給電 位置・距離 角度ロバスト コイル従属 中継コード 共振回路磁気結合 1次側ｺｲﾙｱﾚｲ ﾌﾘｰﾚｲｱｳﾄ高出力 ｽﾎﾟｯﾄ給電 高出力スポット給電 1次側ｺｲﾙｱﾚｲ 広面積2次ｺｲﾙ 共振ｺﾝﾃﾞﾝｻ 共振ｺﾝﾃﾞﾝｻ 従属磁気結合 フリーレイアウト （２次側の工夫） 電圧変換 電圧変換プ ラグ ・近接給電 機器 ﾌﾘｰﾚｲｱｳﾄ 機器 ﾌﾘｰﾚｲｱｳﾄ スポット受電 機器 ﾌﾘｰﾚｲｱｳﾄ 2次側ｺｲﾙｱ ﾚｲ 機器 ﾌﾘｰﾚｲｱｳﾄ 2次側ｺｲﾙｱ ﾚｲ ライン給電・面給電 双方向 長ギャップ・空間給電 伝送距離増大 無線中継器（ギャップ方向） 無線中継器（面方向） 中継共振 器 中継共振 器ｺｲﾙｱﾚ ｲ 共振器 共振器 共振器 ＜注記＞ 本MAPの各形態にお いて、一般に2次コイル側 の共振回路構成は必須。 一方、1次コイル側の共振 回路は入力電圧の大きさや 回路トポロジー、制御方式 等の違いにより、構成、非 構成が選択される。 負荷 負荷 負荷 負荷 ロバストロバストロバストロバスト ・ ・ ・ ・ 定電圧出力定電圧出力定電圧出力定電圧出力 ・ ・ ・ ・ 定電流出力定電流出力定電流出力定電流出力 電圧-電流変換 電圧-電流変換プラグ 電流-電圧変換 プラグ 複数２次コイル ３次元同時給電域 で は , 実 測 値 は 計 算 値 よ り も 大 き く な る . ま た , こ の 近 似 式 で は ,「 C1が L0 1と の 完 全 な 共 振 条 件 の 場 合 」と 「 C1 が L0 1 と の 完 全 な 共 振 条 件 に 近 い 場 合 で か つ C２ の 数 値 が L0 2 と の 共 振 条 件 よ り 十 分 小 さ い 場 合 」 で は 誤 差 が 増 大 す る . 図 4 1次 直 列2次 並 列 共 振 を 有 す る 非 線 形 回 路 (4) (5) (6) (7)
3.
従 属 磁 気 結 合
従 属 磁 気 結 合
従 属 磁 気 結 合
従 属 磁 気 結 合 コ イ ル
コ イ ル
コ イ ル
コ イ ル へ の
へ の
へ の
へ の 等 価 回 路 適 用
等 価 回 路 適 用
等 価 回 路 適 用
等 価 回 路 適 用
3.1.
１
１ 対
１
１
対
対
対 の
の
の
の 磁 気 結 合
磁 気 結 合 コ イ ル
磁 気 結 合
磁 気 結 合
コ イ ル
コ イ ル の
コ イ ル
の
の 構 成
の
構 成
構 成
構 成
図 ５ に , 1次 コ イ ル と2次 コ イ ル と が 正 対 す る1対 の 磁 気 結 合 コ イ ル の 外 観 と ２ 次 換 算 等 価 回 路 を 示 す . ２ 次 換 算 等 価 回 路 か ら , 出 力V2の 理 論 式 が ( 8 ) 式 で 与 え ら れ る . E2は ２ 次 換 算 の 等 価 電 源 電 圧 で あ りL0は ２ 次 換 算 漏 れ イ ン ダ ク タ ン ス で あ る . 図 5 1対 の 磁 気 結 合 コ イ ル と 等 価 回 路 ( 8 ) 図 ６ に ２ 次 側 に 直 列 共 振 を 伴 う 場 合 を 示 す . コ ン デ ン サ C2 1を 式 ( 9 ) の 条 件 に 選 ぶ と , V2は 式 （ 1 0 ） で 与 え ら れ る 。 負 荷 に 依 存 し な いE2の 定 電 圧 と な る . 図 6 2次 側 に 直 列 共 振 を 有 す る 磁 気 結 合 コ イ ル (9) ( 1 0 )3.2.
磁 気 結 合
磁 気 結 合
磁 気 結 合
磁 気 結 合 コ イ ル
コ イ ル
コ イ ル
コ イ ル 対
対 の
対
対
の
の ２
の
２
２ 段 従 属 接 続
２
段 従 属 接 続
段 従 属 接 続
段 従 属 接 続
図 7 に , 磁 気 結 合 コ イ ル 対 を ２ 段 従 属 接 続 し た 場 合 の 外 観 を 示 す . 図8 に 磁 気 結 合 回 路 , お よ び こ の ２ 次 換 算 等 価 回 路 を 示 す . ２ 次 換 算 等 価 回 路 か ら , 出 力 V3の 理 論 式 が 式 ( 1 1 ) で 与 え ら れ る . ２ 次 換 算 の 電 源 電 圧 E2 お よ び , ２ 次 換 算 漏 れ イ ン ダ ク タ ン ス L0は 式 ( 1 2 ) ( 1 3 ) で 与 え ら れ る . こ の 場 合 2つ の 磁 気 結 合 コ イ ル 対 が 同 じ 仕 様 で あ れ ば E2, L0は 式 ( 1 4 ) （ 1 5 ） と な る . [6] 図 7 磁 気 結 合 コ イ ル 対 の 縦 続 接 続 図 8 縦 続 接 続 磁 気 結 合 回 路 と ２ 次 換 算 等 価 回 路 (11) (12) (13) ( 1 4 ) ( 1 5 )( )
2 2 02 L1 k L = − d dI L E V t 2 0 2 2= − ⋅ V V V V2222 V V V V1111 Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ１１１１ L L L L1111 VVVV2222 Ｉ ＩＩ Ｉ２２２２ L L L L2222 M MM M１１１１ V VV V１１１１ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ2 L L L L0000 V VV V2222 E E E E2222 （ （ （ （Tap）））） １次コイル （Ta)磁気結合コイル部 （ （（ （Tas）））） ２次コイル C21 C21 C21 （外観） （磁気結合回路） （２次換算等価回路）( )
f L C 0 2 21 2 1 ⋅ = π L L k V E V 1 2 1 1 2= 2= ⋅ ⋅ Ｉ ＩＩ Ｉ３３３３ L L L L0000 V V V V３３３３ E E E E2222 Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ１１１１ L L L L1111 VVVV2222 Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ２２２２ L L L L2222 M M M M１１１１ V V V V１１１１ M MM M２２２２ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ３３３３ V V V V3333 L L L L３３３３ LLLL４４４４ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ１１１１ L L L L1111 VVVV2222 Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ２２２２ L L L L2222 M M M M１１１１ V V V V１１１１ M MM M２２２２ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ３３３３ V V V V3333 L L L L３３３３ LLLL４４４４ ２次換算等価回路 従属接続回路d
dI
L
E
V
t 3 0 2 3=
−
⋅
(
L)
L M V Lk k(
L L( )
LkLLL)
V E L M M 1 3 2 1 2 1 4 3 2 1 2 1 1 2 1 1 3 2 2 1 2= + ⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅1− + ⋅(
)
(
2)
1 2 3 2 2 4 3 4 2 1 1 3 2 4 0 1 2 2 1 k L L k L L L M L L L M L L L ⋅ − + ⋅ − = − ⋅ + ⋅ − = 2 1 2 01 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 8 1 8 2 2 + − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = C L C Z k L L R V k L L Z R V insq si ω ω π π π 1 2 1 2 01 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 1 1 8 1 Z C L C Z k L L R V k L L Z V insq dc odc ⋅ + − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ω ω π E2sq L02 Voｄｃ(dc) V２(sq) R L1 L２ M Vinsq Vodc（dc） C2 C1 （a）直流 出力基 本回路 （ｂ）2次換 算近似 等価回路 C2 C2 R V1si 2 1 2 01 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 8 1 8 ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = C L C Z k L L R V k L L Z R E insq sq ω ω π π(
) (
)
2 02 2 2 02 2 2 2 1 8 1 L C L R Z ⋅ − + ⋅ = ω ω π ここで( )
V k L L L k E 2 1 1 2 1 2 2 1 2= + 1− ⋅(
)
− + ⋅ − = 2 1 2 1 2 1 1 2 0 1 1 k L L k L L L L L M k 2 1 1 1= L L M k 4 3 2 2= ここで （ （（ （Tap）））） １次コイル V VV V2222 V VV V１１１１ V VV V3333 （Ta)磁気結合コイル部 （Tb)磁気結合コイル部 （ （（ （Tas）））） ２次コイル （ （（ （Tbp）））） １次コイル （ （ （ （Tbs）））） ２次コイル 従属接続構成 V VV V2222 V VV V1111 Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ１１１１ L L L L1111 VVVV2222 Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ２２２２ L LL L2222 M MM M１１１１ V V V V１１１１ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ2 L LL L0000 V V V V2222 E E E E2222 Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ2 L LL L0000 V V V V2222 E E E E2222 （ （ （ （Tap）））） １次コイル （Ta)磁気結合コイル部 （ （（ （Tas）））） ２次コイル （外観） （磁気結合回路） （２次換算等価回路） L L k V E 1 2 1 1 2= ⋅ ⋅(
1)
2 2 0 L 1 k L = ⋅ − L L M k 2 1 1 1= ここでつ ぎ に , 図 9 に 各 磁 気 結 合 コ イ ル 対 の ２ 次 側 に 直 列 共 振 回 路 を 伴 う 場 合 を 示 す . 図1 0 に 磁 気 結 合 回 路 お よ び こ の ２ 次 換 算 等 価 回 路 を 示 す . C2 1, C2 2を 式 ( 1 6 ) ( 1 7 ) の 条 件 に 選 ぶ と V2, V3 の 各 電 圧 は 式 ( 1 8 ) ( 1 9 ) で 与 え ら れ る . G1, G2 は 個 々 の 磁 気 結 合 コ イ ル 対 の 入 力 電 圧 に 対 す る 出 力 電 圧 の 変 換 ゲ イ ン と 定 義 し て い る . 図 9 2次 側 に 直 列 共 振 回 路 を 持 つ 従 属 接 続 形 態 図 10縦 続 接 続 磁 気 結 合 回 路 と ２ 次 換 算 等 価 回 路 (16) (17) (18) (19) さ ら に,V3は 初 段 の 入 力 V1に 対 し 式(20)の よ う に 整 理 で き る. こ こ で,初 段 の 磁 気 結 合 コ イ ル 対 TAの 2次 コ イ ル と 次 段 の TB の 1 次 コ イ ル を 電 圧 変 換 プ ラ グ と み なすと,G1×G2 が電圧変換ゲインとなる. さらに TA,TBが 同 じ 仕 様 で あ れ ば,式(21)と な る. (20) (21) (22) (23) こ の よ う に,図 9に お け る 磁 気 結 合 コ イ ル 対 TA の 2 次 コ イ ル(L2)と TBの 1次 コ イ ル （L3） の 間 は,電 圧 変 換 プ ラ グ 機 能 を 持 つ. と こ ろ で,イ ン ダ ク タ ン ス は 巻 き 数 Nの 2乗 に 比 例 す る. １ 対 の 磁 気 結 合 コ イ ル の 各 １ 次 コ イ ル と ２ 次 コ イ ル の 磁 気 回 路 が 同 じ で あ れ ば,1 次 自 己 イ ン ダ ク タ ン ス L1 と 2 次 自 己 イ ン ダ ク タ ン ス L2の 比 は 巻 き 数 比 a（ ＝N1/N2） を 使 う と,a2で 置 き 換 え ら れ る. 従 っ て,変 換 ゲ イ ンG1は (22) 式 と な る. す な わ ち 変 換 ゲ イ ン Gは,結 合 係 数kと 巻 き 数 比aの 比 で 与 え ら れ る.さ ら に,ｋ1/a=1の(条 件 ３)を 適 用 す る と,出 力 電 圧 V3は 式(23)で 与 え ら れ る, す な わ ち 変 換 ゲ イ ン １ の 電 圧 変 換 プ ラ グ （ 非 接 触 延 長 コ ー ド と 呼 ぶ ） を 使 う と,最 終 段V3の 出 力 は 負 荷 に 依 存 せ ず 初 段 の 入 力V1 を そ の ま ま 出 力 で き る こ と が 予 測 さ れ る. 従 っ て,通 常 は TAｐ(L1)と TBｓ(L４)で 使 い,必 要 に 応 じ て TAｓ (L2)と TBｐ(L3)で 構 成 す る 非 接 触 電 圧 変 換 プ ラ グ や 非 接 触 延 長 コ ー ド と し て 利 用 す れ ば, 無 接 点 ・ 非 接 触 を 保 ち な が ら 給 電 部 と 機 器 と の 距 離 を 自 由 に 変 え て 電 圧 変 換 や,定 電 圧 伝 送 が 可 能 に な る と 考 え ら れ る.
3.3.
実 用
実 用
実 用
実 用 シ ス テ ム
シ ス テ ム
シ ス テ ム
シ ス テ ム
図 １ １ に,実 用 シ ス テ ム 構 成 を 示 す. 磁 気 結 合 部 の 入 力 側 は 高 周 波 イ ン バ ー タ に よ る 方 形 波 電 圧 を 入 力 し, 出 力 側 は ブ リ ッ ジ 整 流 ・ コ ン デ ン サ 平 滑 で 直 流 化 し 負 荷 を 抵 抗 Rと す る. 磁 気 結 合 部 に は 上 述 し た 磁 気 結 合 コ イ ル 対 が 1 段 あ る い は,複 数 段 縦 続 接 続 さ れ た も の が 入 る. 図 11 実 用 シ ス テ ム 構 成3.4.
実 験 構 想
実 験 構 想
実 験 構 想 と
実 験 構 想
と
と
と 解 析 解
解 析 解 に よ る
解 析 解
解 析 解
に よ る
に よ る 負 荷 電 圧 推 定
に よ る
負 荷 電 圧 推 定
負 荷 電 圧 推 定
負 荷 電 圧 推 定
図 １ １ の シ ス テ ム に 上 述 し た 従 属 接 続 コ イ ル を 使 い 入 出 力 特 性 を 検 証 す る. 1段 お よ び2段 の 磁 気 結 合 コ イ ル 対 を 使 っ て 電 圧 変 換 ゲ イ ン G=1 の 場 合 に 関 し 実 験 検 証 を 行 う. 方 形 波 電 圧（45V0-p、73kHz）を 入 力 す る. 図 １ ２ に 磁 気 結 合 コ イ ル 対 の 概 要 を 示 す. 表 １ に 電 圧 変 換 ゲ イ ン G=1 を 実 現 す る 基 本 パ ラ メ ー タ の 諸 元 を 示 す. Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ３３３３ V V V V３３３３ E EE E2222 Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ１１１１ L LL L1111 VVVV2222 Ｉ ＩＩ Ｉ２２２２ L L L L2222 M M M M１１１１ V V V V１１１１ M MM M２２２２ Ｉ ＩＩ Ｉ３３３３ V V V V3333 L L L L３３３３ LLLL４４４４ ２次換 算等価 回路 従属接続回路 C21 C2２V
G
L
L
k
V
E
V
2 2 3 4 2 2 3=
22=
⋅
⋅
=
a k L L k L M G 1 1 2 1 1 1 1= = ⋅ =V
V
3=
1V
G
L
L
k
V
V
1 1 1 2 1 1 2=
⋅
⋅
=
1 2 1 1 L L k G = 3 4 2 2 L L k G = ここで , V G G V L L L L k k V L L k L L k V 1 1 2 1 3 1 4 2 2 1 1 3 4 2 1 2 1 3= ⋅ ⋅ = ⋅ =V
L
L
k
V
G
V
1 1 2 2 1 1 2 1 3=
=
⋅
1k
a
=
L
M
1=
11
1 2 1⋅
=
L
L
k
, (条件３：G=1） or ,or （ （ （ （TAp）））） １次コイル V VV V2222 V VV V１１１１ V V V V3333 電圧変換プラグ （TA)磁気結合コイル部 （TB)磁気結合コイル部 （ （（ （TAs）））） ２次コイル （ （ （ （TBp）））） １次コイル （ （ （ （TBs）））） ２次コイル 従属接続構成 C21 C22L
L
L
L
1=
3,
2=
4 ここでL
1=
L
3,
L
2=
L
4 ,k
1=
k
2 ここで ,k
1=
k
2( )
f
L
C
01 2 212
1
⋅
=
π
( )
f
L
C
02 2 222
1
⋅
=
π
ここで （ ） 2 1 N N a= V1 V1 イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ イ ン バ ー タV
out RV
out R インバ ータ回 路 受電回路 Ｉ１ 磁気結合 部 ＋ 共振回路 Ｉｎ Vｎ （実用システム構成）図 12 磁 気 結 合 コ イ ル 対 の 実 験 仕 様 表 １ 磁 気 結 合 コ イ ル 対 TA,TBの パ ラ メ ー タ 諸 元 図 １ ３ に,図 ５ の 形 態 に 対 す る 実 用 シ ス テ ム 回 路 と2 次 換 算 等 価 回 路 を 示 す. E2,L0 は 式(24)(25)に よ り 数 値 が 求 め ら れ る. 負 荷 電 圧 Voutは,(26)式 と な る. 図 13 実 用 シ ス テ ム 回 路(1段 ： 共 振 な し) (24) (25) (26) 図 14 に 図 6の 形 態 に 対 す る 実 用 シ ス テ ム と 2 次 換 算 等 価 回 路 を 示 す. 負 荷 電 圧 Voutは (27)式 と な る. 図 14 実 用 シ ス テ ム 回 路(1段 ： 直 列 共 振 有 り) (26) 図 15 に,図 7 の 形 態 に 対 す る 実 用 シ ス テ ム 回 路 と 2 次 換 算 等 価 回 路 を 示 す. E2,L0 は 式(27)(28)に よ り 数 値 が 求 め ら れ る. 負 荷 電 圧 Voutは (29)式 と な る. 図 15 実 用 シ ス テ ム 回 路(2段 ： 共 振 な し) (27) (28) (29) 図 16 に,図 9 の 形 態 に 対 す る 実 用 シ ス テ ム 回 路 と 2 次 換 算 等 価 回 路 を 示 す. Voutは (30)式 と な る. 図 16 実 用 シ ス テ ム 回 路(2段 ： 直 列 共 振 有 り) (30)
3.5.
実 験
実 験
実 験
実 験 検 証
検 証
検 証
検 証 と
と
と
と 考 察
考 察
考 察
考 察
図17に,直 列 共 振 回 路 が な い 場 合 の 負 荷 特 性 を 示 す. 計 算 値 と,実 測 値 を 併 記 し て い る. 共 振 回 路 が な い た め,負 荷 電 圧 Vout は 負 荷 に 依 存 す る 特 性 と な る. 磁 気 結 合 コ イ ル 対 を 従 属 接 続 し た 結 果,Vout は 大 き く 低 下 し て い る. 無 負 荷 領 域 を 除 い て 計 算 値 と 実 測 値 は よ く 一 致 し て い る. 一 方,無 負 荷 領 域 で は 実 測 値 は 計 算 値 よ り も 大 き く な っ て い る. こ の 原 因 は 、 方 形 波 の ス イ ッ チ ン グ 時 の リ ン ギ ン グ 成 分 が 整 流 平 滑 回 路 に て ピ ー ク ホ ー ル ド さ れ た こ と が 分 か っ て お り,こ の 対 策 で 実 測 値 と 計 算 値 は 等 し く な る と 考 え ら れ る. 1次次次次 コイルコイルコイルコイル V V V V２２２２ E1 イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ ２ ２２ ２ 次次次 コイル次コイルコイルコイル Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ２２２２V
out R 給電装置 受電装置 Ｎ１ Ｎ２ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ１１１１ V V V V１１１１ TA 1次次次次 コイルコイルコイルコイル V V V V２２２２ E1 E1 イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ ２ ２２ ２ 次次次 コイル次コイルコイルコイル Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ２２２２V
out R 給電装置 受電装置 Ｎ１ Ｎ２ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ１１１１ V V V V１１１１ TAE
2V
out R L0V
2I
2 （２次換算等価回路） （実用システム回路： 1段） 1次次 コイル次次コイルコイルコイル V V V V２２２２ E1 イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ ２ ２２ ２ 次次次次 コ イルコ イルコ イルコ イル Ｉ ＩＩ Ｉ２２２２V
out R 給電装置 受電装置 Ｎ１ Ｎ２ Ｉ ＩＩ Ｉ１１１１ V VV V１１１１ TA 1次次 コイル次次コイルコイルコイル V V V V２２２２ E1 E1 イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ ２ ２２ ２ 次次次次 コ イルコ イルコ イルコ イル Ｉ ＩＩ Ｉ２２２２V
out R 給電装置 受電装置 Ｎ１ Ｎ２ Ｉ ＩＩ Ｉ１１１１ V VV V１１１１ TA （２次換算等価回路） （実用システム回路： 1段）E
2V
out RV
2I
2 1次次次次 コイルコイルコイルコイル ２ 次２２２次次次 コイルコイルコイルコイル V V V V３３３３ E1 E1 イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ 1次次 コイル次次コイルコイルコイル ２ 次２２２次次 コ イル次コ イルコ イルコ イル Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ３３３３V
out RV
out R 給電装置 非接触延長コード 受電装置 Ｎ１ Ｎ２ Ｎ１ Ｎ２ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ１１１１ V V V V2222 Ｉ ＩＩ Ｉ２２２２ V VV V１１１１ TA TB E2 Vout R V3I
3 （２次換算等価回路） （実用システム回路：２段） 2 4 8 8 2 2 0 2 2 0 2 E R f L E R f L E Vout ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ − = 1次次次 コイル次コイルコイルコイル ２ 次２２２次次 コイル次コイルコイルコイル V VV V３３３３ E1 E1 イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ 1次次次次 コイルコイルコイルコイル ２次２２２次次 コ イル次コ イルコ イルコ イル Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ３３３３V
out RV
out R 給電装置 受電装置 Ｎ１ Ｎ２ Ｎ１ Ｎ２ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ１１１１ V VV V2222 Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ２２２２ V VV V１１１１ TA TB 非接触延長コードE
2V
out R L0V
3 I3 （２次換 算等価回路） （実用シス テム回路：２段）(
k
)
H
L
L
0=
2⋅
1
−
12=
186
µ
45
1
1 1 1 1 1 1 2 2=
⋅
⋅
=
⋅
V
=
G
V
=
V
=
a
k
V
L
L
k
E
（V0-ｐ)45
1 2=
=
=
E
V
V
out （V0-ｐ) 2 4 8 8 2 2 0 2 2 0 2 E R f L E R f L E Vout ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ − =(
1
2)
110
.
9
(
)
1 2 1 2 2 1 2V
V
k
L
L
L
k
E
=
+
−
⋅
=
(
1
)
231
(
)
1
2 1 2 1 2 1 1 2 0H
k
L
L
k
L
L
L
=
µ
−
+
⋅
−
=
45
1 1 2 1 2=
=
=
=
E
G
G
V
V
V
out L1（μH) L２（μH) ｋ a 0.49 TA TB G=(k/a) 55.5 57 245 24０ 0.49 0.49 0.49 １ １ 1次コイル ポットコア ２次コイル （磁気結合コイル対TA 断面） N2:４３T N1:２１T ｇ ４ｍｍ Φ４３ 1次コイル ポットコア ２次コイル N2:４３T N1:２１T ｇ ４ｍｍ Φ４３ （磁気結合コイル対TB 断面） L1A L２A L1B L２B 1次次 コイル次次コイルコイルコイル ２ 次２２２次次 コイル次コイルコイルコイル （ポットコア 型コイル外観） 1次コイル ポットコア ２次コイル （磁気結合コイル対TA 断面） N2:４３T N1:２１T ｇ ４ｍｍ Φ４３ 1次コイル ポットコア ２次コイル N2:４３T N1:２１T ｇ ４ｍｍ Φ４３ （磁気結合コイル対TB 断面） L1A L２A L1B L２B 1次次 コイル次次コイルコイルコイル ２ 次２２２次次 コイル次コイルコイルコイル 1次次 コイル次次コイルコイルコイル ２ 次２２２次次 コイル次コイルコイルコイル （ポットコア 型コイル外観）図 17 共 振 回 路 が な い 場 合 の 負 荷 特 性 図 18 に,直 列 共 振 を 有 す る 場 合 の 負 荷 特 性 を 示 す. 計 算 値 と 実 測 値 を 併 記 し て い る. 直 列 共 振 の た め,負 荷 電 圧 Vout は 負 荷 に ほ と ん ど 依 存 し な い 特 性 と な っ て い る. 磁 気 結 合 コ イ ル 対 を 2 段 従 属 接 続 し た 結 果 Voutは1段 の 場 合 と 同 じ 特 性 を 維 持 で き て い る こ と が 分 か る. 無 負 荷 領 域 を 除 い て 計 算 値 と 実 測 値 は ほ ぼ 一 致 し て い る と 考 え ら れ る. 一 方,無 負 荷 領 域 で は 実 測 値 は 計 算 値 よ り も 大 き く な っ て い る. こ の 原 因 は 上 記 の ス イ ッ チ ン グ ノ イ ズ 成 分 の 寄 与 も あ る が,共 振 回 路 を 持 つ も の は,駆 動 側 が 方 形 波 で あ っ て も 伝 送 路 で 波 形 が 正 弦 波 状 と な り,軽・無 負 荷 で は ピ ー ク 値 が 整 流 平 滑 回 路 に て ピ ー ク ホ ー ル ド さ れ る た め と 考 え ら れ る. な お,正 弦 波 電 圧 入 力 で 整 流 を 行 わ な い 線 形 回 路 で は, 全 て の 負 荷 領 域 で 計 算 値 と 回 路 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン と の 一 致 を 確 認 し て い る. 図 18 共 振 回 路 が あ る 場 合 の 負 荷 特 性 以 上 の 検 証 結 果 か ら,磁 気 結 合 コ イ ル 対 の 多 段 従 属 接 続 に お け る 等 価 回 路 と 解 析 解 の 妥 当 性 が 確 認 で き た, ま た 多 段 接 続 で の 非 接 触 電 圧 変 換 プ ラ グ や 非 接 触 延 長 コ ー ド 機 能 と し て の 実 用 性 も 示 唆 さ れ た. 図 19 1次 側 に 共 振 回 路 が あ る 場 合 の 従 属 形 態 な お 負 荷 に 依 存 し な い 定 電 圧 化 条 件 が 出 現 す る 場 合 に は 上 記 形 態 の 他 に,図3の 回 路 形 態 で 条 件1に 示 し た 場 合 に お い て も 図 19 の 形 態 等 が 考 え ら れ,同 様 の 効 果 が 期 待 で き る. ま た,以 上 に 述 べ た 電 圧 変 換 特 性 は, 多 く の 場 合 入 力 側 と 出 力 側 を 入 れ 換 え て も そ の 関 係 を 維 持 す る. こ れ は 双 方 向 の 給 電 に お い て,負 荷 に 無 関 係 に 一 定 電 圧 や 所 望 の 電 圧 を 伝 送 で き る こ と を 示 す. さ ら に 2章 で 述 べ た 定 電 圧 ― 定 電 流 変 換 や こ の 逆 変 換 の 構 成 と 条 件 を 組 み 込 め ば,定 電 圧 ― 定 電 流 変 換 や こ の 逆 変 換 を 担 う 非 接 触 プ ラ グ 機 能 が 可 能 に な る.
4.
ま と め
ま と め
ま と め
ま と め
多 様 に 進 化 す る 磁 気 結 合 形 態 を 示 し,こ れ ら の 挙 動 を 解 析 す る た め の い く つ か の 等 価 回 路 を 示 し た. そ し て,新 た に 提 案 し た 磁 気 結 合 コ イ ル 対 の 縦 続 接 続 形 態 に お い て,等 価 回 路 適 用 に よ り 出 力 の 解 析 解 を 求 め た. こ の 形 態 に お い て も 等 価 回 路 と 解 析 解 の 有 用 性 を 確 認 し た. ま た 縦 続 接 続 形 態 で は 非 接 触 の 電 圧 変 換 プ ラ グ や 非 接 触 延 長 コ ー ド 機 能 と し て,負 荷 に 依 存 し な い 所 望 の 電 圧 や 電 流 を 伝 送 で き る こ と が 確 認 で き,磁 気 結 合 ワ イ ヤ レ ス 給 電 に お け る 利 用 形 態 の 拡 大 が 図 れ る と 考 え ら れ る.文
文
文
文
献
献
献
献
[1] 坂 本 浩 、原 田 耕 介 ： ｢C級 自 励 コ ン バ ー タ に よ る 非 接 触 給 電 に つ い て ｣ 電 気 学 会 マ グ ネ テ ィ ク ス テ ィ ク ス 研 究 会 資 料 MAG92-180(1992)[2] Hideaki Abe, Hiroshi Sakamoto and Koosuke Harada, “A non-contact charger using resonant converter with parallel capacitor of the secondary coil”, APEC’98, vol.1, pp.136-141, 1998.
[3] H. Abe, H. Kitamura, M. Muto, H. Sakamoto, K. Harada, “Output voltage stabilization of non-contact energy transfer with no feedback control” International Power Electronics Conference (IPEC), 2000, Tokyo, Vol. 2, pp 1028-1033 [4] 安 倍 秀 明 坂 本 浩 原 田 耕 介：「 磁 気 結 合 コ イ ル の 正 確 な 位 置 あ わ せ を 不 要 に し た 非 接 触 給 電 」 電 子 情 報 通 信 学 会 論 文 誌 VOL.J86-B NO.6 pp.987-996(2003) [5] 安 倍 秀 明：「 整 流 方 式 別 の 簡 単 な 非 接 触 給 電 電 圧 安 定 化 法 に つ い て 」,電 気 学 会 産 業 応 用 部 門 大 会 1-18 （2003） [6] 安 倍 秀 明 北 村 浩 康：「 従 属 接 続 さ れ た 分 離 着 脱 式 ト ラ ン ス に よ る 無 接 点 給 電 の 出 力 特 性 」 信 学 技 報 EE2006-5(2006) [7] 西 村 太 ・ 安 倍 秀 明 ：「 磁 気 共 鳴 型 ワ イ ヤ レ ス 電 力 伝 送 コ イ ル の ア レ ー 化 に 関 す る 一 検 討 」 電 子 情 報 通 信 学 会 ソ サ イ エ テ ィ 大 会 B-1-5 （2010） [8] H. Abe, et al., “Equivalent Circuit of Wireless Power Transmission with Coil Array Structures,” IEEE MTT-S International Microwave Workshop Series on InnovativeWireless Power Transmission: Technologies, Systems, and Applications (IMWS -IWPT), pp115-118, May,2012. 0 10 20 30 40 50 60 70 10 100 1000 10000 100000 1000000 １段 共振なし（実測値） （ ） （ ） ２段 共振なし(実測値） （ ） １段 共振なし（計算値） （ ） ２段 共振なし(計算値） 抵抗Ｒ（Ω） 電 圧 Ｖ o u t（ V ） 0 10 20 30 40 50 60 70 10 100 1000 10000 100000 1000000 １段 共振なし（実測値） （ ） １段 共振なし（実測値） （ ） （ ） ２段 共振なし(実測値） （ ） ２段 共振なし(実測値） （ ） １段 共振なし（計算値） （ ） １段 共振なし（計算値） （ ） ２段 共振なし(計算値） ２段 共振なし(計算値） 抵抗Ｒ（Ω） 電 圧 Ｖ o u t（ V ） 0 10 20 30 40 50 60 70 10 100 1000 10000 100000 1000000 １段 直列共振有り（実測値） （ ） ２段 直列共振有り(実測値） （ ） １段、2段 直列共振有り（計算値） （ ） 抵抗Ｒ（ Ω） 電 圧 Ｖ o u t（ V ） 0 10 20 30 40 50 60 70 10 100 1000 10000 100000 1000000 １段 直列共振有り（実測値） （ ） １段 直列共振有り（実測値） （ ） ２段 直列共振有り(実測値） （ ） ２段 直列共振有り(実測値） （ ） １段、2段 直列共振有り（計算値） （ ） １段、2段 直列共振有り（計算値） （ ） 抵抗Ｒ（ Ω） 電 圧 Ｖ o u t（ V ） 1次次 コイル次次コイルコイルコイル ２ 次２２２次次次コ イルコ イルコ イルコ イル V VV V３３３３ E1 E1 イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ イ ン バ ー タ 1次次次次 コイルコイルコイルコイル ２ 次２２２次次 コイル次コイルコイルコイル Ｉ ＩＩ Ｉ３３３３ Vout R Vout R 給電装置 非接触延長コード 受電装置 Ｎ１ Ｎ２ Ｎ１ Ｎ２ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ１１１１ V V V V2222 Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ２２２２ V V V V１１１１ TA TB （実用シス テム回路：２段）
