１ 単元 平均 ２ 本単元の指導の立場 (１) 児童の実態 本学級の子ども達は第３学年、第４学年で、二つの事柄に関して起こる場合を調べたり、落ちや重なり を検討したりすることや、棒グラフや折れ線グラフのよみかきを通して、目的に応じて情報を収集、分類 整理し表現するよさに気づき、身の回りにある数量の関係を調べる活動に取り組んでいる。子ども達はジ ュースをいくつかのコップに分ける時、量に差が出てしまった時には、量の多いほうから少ない方に移し、 同じ量にするといった経験をしている。平均という言葉は、日常的な言葉として社会に出ており、子ども 達も耳にしたり、用いていたりする事もしばしばである。 しかし、その意味をとらえ、情報化が進む社会で統計資料の代表値を等分や合計に着目してみたり、全 体の平均を見出したりしながら、資料の特徴や傾向を考察する力は十分身についているとは言えない。 (２) 教材の価値 本単元の教材「１０ｍぴったりゲーム」は、チームごとの記録の特徴の考察をすることで、統計資料の 特徴を的確にとらえることができるようにするための素地をつくることができる。（価値性）自分の歩幅を 平均を用いて計測し、１０ｍぴったりを目指し、平均を用いた概測の考え方を活用する事ができる。（活動 性）また、単純に平均の記録で比較するだけでなく、ちらばりの様子、記録の幅、最頻度など多様な観点 でその特徴を考察することができる。（多様性）したがって、単元全体を通して平均値をもとにその傾向を 考察することのよさに気づき、統計資料の特徴を的確にとらえることができる力を育成するのに適してい る。 (３) 指導の構え 本単元の指導にあたっては、いくつかの数量をならして考え、その１つ分を表したり、ある範囲にわた って分布している資料の中心的傾向を代表する値を求め、その傾向を考察したりすることのよさに気づき、 統計資料からその特徴を的確にとらえることができる力を育成することをねらいとしている。そのために、 いくつかの数量を同じ大きさの数量にならすという意味を踏まえ、集団の特徴を表す値として平均が用い られることに触れるようにする。そして、平均を用いて概測したり、身のまわりにある事柄を統計的に考 察したりする能力を伸ばす。また、さぐる・いかす段階に「情報を使いこなす活動」を位置づける。 【情報をつかむ活動】 表やグラフなどの数値に着目し、事象を正確に捉え課題解決の見通しをもつ。そこで、既習の問題場 面と本時課題を比較し、そのズレや不十分さからめあてをもち、既習の考え方や方法で本時課題にいか せそうなものを交流する。 【情報を基に自分の考えをつくり・表す活動】 提示された資料の傾向を捉えるために、図やグラフ上で数値を操作したり、計算公式を用いたりして、 平均値や全体値を求め、解決方法を順序立てて図や式、言葉で説明する。また、考えを交流することで 自分の考えのよさや友達の考えのよさを見つけ、検討しまとめる。 【新たな情報を活用する活動】 資料統計の考え方を広げるために、新たに提示された身近な資料から傾向を捉える。 特に本時指導にあたっては、記録をちらばりの図に表し、資料の特徴を記録の幅、最頻度、平均などの 多様な観点から考察し、自分なりの基準で根拠を持って優劣を決定することができるようにする。また、 交流したことをいかし、自分のチームの記録を図に表し、その特徴をとらえるという新たな問題場面を解 決することで統計資料の見方を広げ、本時をまとめる。 ３ 目標 （１）目的にあった資料を身の回りから取りだし、ならす考えや平均値の求め方をねばり強く追究しなが ら、統計的な見方を進んで日常生活に生かしていこうとする。 （２）資料の代表値を等分や合計に着目してみたり、ならす考えを用いて全体の平均を見出したりしなが ら、資料としての特徴や傾向を考察することができる。 （３）必要な測定値を取りだし、全体量と個数の関係から平均の値を導き出すことができるとともに、そ の代表値から目的に応じて資料の特徴や傾向を読み取ることができる。 （４）平均の意味が測定値をならしてその１つ分がどれだけになるかという代表値であることをとらえ、 その平均値から資料の特徴や傾向が読み取れることを理解できる。
第６学年 算数科学習指導案
４ 単元の展開 (全８時間) 段階 配時 学習活動と内容 主にねらう読解力 教師の支援 で あ う ② １「ジュースを飲んだ量比べ」をし、平均の意味をと らえ、単元のめあてをつかむ。 （１） 平均の意味をとらえる。 ・飲んだ日数がちがっても、飲んだ量をならして考 えると比べられそうだ。 ・1 日にどのくらい飲んだのか考えれば比べられる。 （２）方法を検討させ、平均の求め方を公式化する。 平均＝合計÷個数(日数) ○多い方から少ない方 へ移す・１つの入れ物 に入れて分ける考え 方のよさを考える力 ○平均を求める方法を 公式にあらわす力 ○棒グラフを準備し 視覚的にとらえる ことで解決への見 通しをもてるよう にする。 ○グラフを用いて操 作活動を仕組むこ とで自己解決でき るようにする。 ○計算での求め方の よさに気づくため に、グラフを操作 して解決するのに 手間のかかる場面 を提示する。 さ ぐ る ③ ２ 平均の公式を用いて、自分の身近な事象について 統計的に考察し平均の考え方を広げる。 （１）図書の本貸し出し冊数比べをする。 ○グラフに表し、平均を求めて比べる。 ・公式を集団の数値に０を含む場面 ・小数の問題の解決場面 （２）平均から年間の貸し出し冊数を予想する。 全体量＝平均×個数（何ヶ月等） （３）ソフトボール投げの勝敗を決める。 ・最大値・最小値、記録の合計、平均値で比べる考 え方で資料を比べる。 ・集団の力を比べる時には平均を使うとわかる。 ○平均を求める公式を いかし小数問題場面 を考える力 ○平均を用いて概測の 仕方を考える力 ○資料の平均を代表値 として捉え、その集団 の特徴をよみ、比較し て考える力 ○身近な生活で使わ れている概測の考 えを提示し、考え 方を広げることが で き る よ う に す る。 ○身近な問題を考察 することで、平均 の考え方のよさを 実感し、活用でき るようにする。 ふ か め る ② ３ 平均の考え方をいかし、自分の歩幅を計測し、お よその距離を測る。 ○運動場の幅 ○家から学校までの道のり ４ 平均の考え方を活用し、「１０ｍぴったりゲーム」 をする。 ○身近な生活に平均の 考え方を活用する力 ○平均の学習をいかし、 概測に活用する力 ○自分ひとりでも一 歩の歩幅が異なる ことから、歩幅を 平均で求めるよさ に気づくようにす る。 ○ゲームの進め方、 カードをつくり、 自分達で活動を進 められるようにす る。 い か す ① 本 時 ５ 「１０ｍぴったりゲーム」の結果をちらばりの図 に表し、チームの特徴を考察する。 ○モデルチームの結果をちらばりがわかる図に表 し、特徴をつかむ。 ○自分のチームの結果をちらばりがわかる図に表 し、特徴を考察する。 ○平均の考え以外の考 え方で資料をよむ力 ○資料を図に表し、特徴 に着目し、自分の考え に根拠をもって説明 する力 ○数値のモデルを示 すことで、単純な 平均では勝敗が決 められないことを 知り、図に表すよ さに気づくように する。 平均の考え方を使って、いろいろな数量調べをしよう。 １０ｍぴったりゲーム ①自分の歩き方で１０歩歩く。 ②１０歩分のきょりを測る。 ③１歩分のきょり＝歩幅（ほはば）を出す。 ④１０ｍぴったりは何歩分くらいかを求める。 ⑤計算をもとにして、「１０ｍぴったり」を目指し て歩く。 ⑥記録をカードに書く。 Ａさんの飲んだ量 １日目 ２日目 ３日目 ４日目 ５日目 Ｂさんの飲んだ量 １日目 ２日目 ３日目 ４日目 ５日目 どちらがよくジュースを飲んでいると言えますか。 飲んだ量の合計で調べる事ができる。 Ａさんの飲んだ量 １日目 ２日目 ３日目 ４日目 ５日目 Ｃさんの飲んだ量 １日目 ２日目 ３日目 ４日目 １日あたりに飲んだ量で比べる。 日数がちがう
５ 本時の主眼 ○ 資料の記録をちらばりからみて、密集型や分散型などの特徴をとらえることができる。 【内容】 ○ 資料をちらばり図に表し、特徴に着目し、自分の考えに根拠をもって説明しながら統計的な見方を広 げることができる。 【読解力】 ６ 準備 資料（表）、提示用の図、説明カード、ちらばりの図シート、シール ７ 本時の展開 (４５分) 段階 学習活動と内容 主な支援 で あ う １ 本時の学習課題を明確にし、本時めあてをつかむ。 ○モデル資料の数値と平均値から、「１０ｍぴったりゲーム」 の成績を平均の観点で比べる。 【情報をつかむ活動】 ・ それぞれのちらばりを図に表せばわかる。 ・ 平均ではなく記録一つ一つを見ていったほうがいい。 ○数値のモデルを示し、「１０ｍぴ ったりゲーム」の成績は、単純な 平均では勝敗が決められないこ とに気づき、既習の解決方法から 図に表して比較するという本時 の学習課題をつかむことができ るようにする。 《つかませたい情報》 ・ ちらばり方 ・ 記録の幅 さ ぐ る ２ 数値をちらばりの図に整理し、比較・検討する。 ○ 記録をちらばりの図に整理し、表と図から数値の広がり方 を確かめ、その特徴を考察する。 【情報を基に考えをつくり、表す活動】 ○ 図を比較し、勝ったチームとその訳を検討し、ちらばりの 特徴を交流する。 ・１０ｍの近くにたくさん人がいる。 ・１０ｍに近い山になっている。 ・１０ｍから離れて山が二つある。 ○平均値・目標となる値を色分け し、平均や１０ｍとの兼ね合いを 意識しながら資料を比較できる ようにする。 ○自分の考えを説明できるように するために、ペア交流を仕組む。 ○どんな場合が勝ちかルールを確 認し、「１０ｍとのズレ」に着目 できるようにする。 ふ か め る ３ 自分のチームの記録を図に表し、その特徴を考察する。 【新たな情報を活用する活動】 ○ モデルを図に表したことをい かし、自分達の記録の考察がで きるようにする。 〈身につけさせたい読解力〉 ふ り か え る ４ 本時をまとめ、次時の見通しをもつ。 ○今日の学習でを書き、本時をまとめる。 平均だけでなく、資料にはいろいろな見方があり、散らばり を見るための図に表すと、チームの特徴がよくわかる。 ○今日の学習をまとめる事ができ るように、各段階をふり返る視点 を提示する。 資料の特徴を記録の幅、最頻度など の多様な観点から考察し、統計的な 見方を広げることができる。 平均値 という考え方だけではなさ そうだな。 ちらばりから、どちらのチームが勝ったといえるか、その理 由を説明しよう。 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 １０ 10.1 10.2 10.3 平均９．８９ 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 １０ 10.1 10.2 10.3 平均９．８１ 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 １０ 10.1 10.2 10.3 平均９．９ 平均値A 9.81ｍ B 9.89ｍ ・私は○○が一番１０ｍに近いから、□チームが勝ったと思います。 ・○○さんの記録に注目すると、１０ｍに近いから○○さんのいる△ チームが勝ったと思います。 １０ｍとのズレが 小さい方の勝ち 表の値 ちらばり 散らばりが大きい(分散型) １０の近くに集まっている(密集型) 私のチームは、 １０の近くに 集まっている。
