ゼネバ歯車のロック円板と特性についての理論的解析

　 　MEMOIRS 　OF 　SAGAMI INSTITUTE 　OF 　TECHNOLOGY

　 　 　 　 No．9，　Vol．1，1975

ゼ

ネ

バ

_{歯 車}

_の ロ ッ ク

円

板

と

特 性

につ い て の

理

論 的

解 析

露 木 光 夫＊

An

　

Analytic

　

Treatise

　_on 　

the

　

Geneva

　

Stop

MitSUO

　

TSUYUK1

＊

　 　The　geneva 　stop 　is　one 　of 　the　intermittent　revolving 　mechanisms ．_The　 geneva 　stop 　is　a mechanism 　which 　revolves 　by　gearing　the　driver　formed　with 　the　Iocking　disk　and 　the　driving　 pin

into　the　follower　with 　n　pieces　of　radial 　groove ．

　 　

The

　Iocking　

disk

　of　the　

driver

　

has

　

been

　

formed

　with 　a　circular 　curve ．　 On　account 　of　this　even

afew 　loads　cause 　such 　troubies　as　Iocking　 looseness　and 　 the　reverses 　 and 　 damages　of　 the　disk．

This　report 　aims 　at　the　research 　of　the　notch 　of　the　

locking

　

disk

　which 　

is

　ab星e　to　

loek

　 even 　

if

　

the

follower　is　_given　a　load　 and 　 to　 avoid 　 the　 reverses 　 and _the　 damages ．An　 excellent 　 lock　ean 　be realized 　when 　the　nGtch 　is　formed 　with 　the　loclls　of 　the　follower，s　addendum 　corresponding 　to　that of 　the　driver．

　 　 From 　this　_point　of　view 　we 　analyze 　the　_profile　of　the　locking　disk　in　theory

，　where 　the　number of　the　radial　grooves ％ equals 　four．

1

， 緒 言 　間 歇回 転 運 動を行な う機 構の一つ に ゼ ネバ _{歯 車 が あ} る。 ゼ ネバ 歯車は ロ ッ ク円板と駆 動ピ ソ と か ら成る駆 動 車 （Driver ）と，n 本の_放射状 溝を持つ 従 動 車 （Follower） とのか み合い に よ り間 歇 回 転 運 動を行な う機椎で あ る。 ゼ ネバ_{歯 車の}Pt　1ッ ク円 板の切 り欠 き 部 は 従 来 円 弧に よっ て 便宜的に _決定され， 作 られて い る。従動車に 負荷 をか ける とロ _{ッ ク円 板と}一_{体 と なっ て}い る駆 動 ピ ソが従動車 の ピソ溝に入 る寸前お よび ピ ン 溝か ら出る直 後に ロ ッ ク が不完全 と なり， 逆 転 し た り破損し た りする欠 点 が あ る。 これ は ロ ヅ ク円 板の切 り欠 き部の形 状を 円弧に よっ て_近似 的に求め， 円 弧の ま ま切 り 欠き 部と し て製 作 し て い るこ と に起 因し てい る。 　そこ で 受 動 車に多少の _負荷が加え られても確実に ロ ッ クを行ない ，逆 転や破 損 を 生 じさせ ない よ う に _す る に は ， ロ ッ ク円 板の 切り欠ぎ 部の 形 状 を 円 弧で近 似 するの で はな く， 駆 動 車に 対 する従 動 車の歯 先 端の描 く軌 跡を 求め ， その軌跡の うち ロ ッ ク円板 内の 軌 跡を切 り欠 き 都 とすれ ば良い。 この よ うにす れば 確 実な ロ ッ クが 望め る。こ の よ うな観 点か らロ ヅ ク 円 板の 形 状を 理 論 的に_解 析し， 数値を代 入 して その形状 等を求め たの で 以 下に述 べ る。 た だ し今 回の場 合は従 動車の放 射 状 溝 n ＝4 で あ り，こ の機 構の概 要 を Fig ，1 に _{示 す}。 ＊ _{助 手 　機 械工 学科} 1974　年 　11　月　11　日受理

2

． 理 論 解 析 　2．1 解 析の方 針 　ロ ッ ク円板の切 り欠 き 部の 曲 線 を 駆 動 車 中心 0 と駆 動 ピγ 中 心

Co

を固定し，従 動 車 中 心 0’ を 0 を 中 心 と し て 回転さ せ た ときの歯 先 端

Q

エ，

Q2

，　

Qlt

，　

Q2

’ の _描 く軌 跡の うち か ら求め る。 Fig ．2 に示すように ロ ヅ ク 円 板の 切 り欠 ぎ部曲線は

Q

，，

Q1

’ の描 く軌跡  と，　

Q2

，

Q2

’ の描 く軌跡  と曲 線 群の包 絡線  とか ら 成 っ て い る。 またこ の切 り 欠 き 部の 曲 線は O， σD につ い て対 称 である か ら α〜b まで 求めて お く。 　   と  の軌跡曲 線の方程 式 を 与 えるに つ _い て は， OCo を基 線と し，0 を 極と した 座 標 ｛α ，γQ｝ として α お よ び ん を算 出し， 結 局は原 点 を O， OC。を通る直線を x 一 13 一

相 模工 業 大 学 紀 要 　第 9巻 第 1号 ロッ ク円 板 駆 動 車 （Driver） 」 　 ’ 一 メ、 、 、 、 　 、 　　、 ’ 0、 、 、 う 切 り欠き 、 、 、 α 、 、 駆動ピン ◎ ’ ’ ロック溝 従 動車 ノ （Follower｝ α ピン_溝 Fig．1．ゼネバ _{歯 車} （1）式， （1） ’ 式よ り 　 　 　 　 s 　 t ＝ 　　 　2　eos　

6

_！2 （2）式を （1）式代入 して r を 求め る と r… R ・＋

（

、，

農

δ

1

， dO’

QP

， に おい て， ・… 一

咢

一

姦

）

2− RS （2 ） 軸 とする直交座 標 ｛rQ ・cos 　a ，　rQ　・sin 　cr｝と し て表 わ すこ とで_{解 決}することが できる。 ま た  の 曲線の方 程 式につ い て は， 曲線 群の包絡 線を求め る こ と に よっ て解決する こ と がで きる。 ま た こ の切 り欠 き 部の曲 線 が卩 ッ ク円板 円 周 を 切る点の円弧に対 して は従動車の Ptヅ ク溝がか み 合い の初 期お よび末 期にわずか に かぶ るので この溝に対 する逃 げを考慮しなければならない 。 　2．2 　ロ ッ ク 円板 と 従 動 車 （マ ル タ ・クロ ス）のか み合 いによる歯 先の軌跡 曲線の方程式 　2 ．2 ．1 従動 車の 歯先端の描く 軌 跡 曲 線 の 式 （  ，   の式） 　Fig．3 に おいて， 従 動 車の半 径 を R ， 歯 先の幅を S とす れ ば， dOPQ に おい て　（他の文字は図参照の こ と） r・− R ・_＋t・一 漁 ・s

吾

　 　 δ　

s

凄cos 冨ヨ互 （1） （1）’ （3）

　

　　　　

　　　

　　　　

・ ・一・・n−・

姦

（・） こ の よ うに して まず （3）式 と （4）式に よっ て r とδを 表わす ことがで きる。 　Fig ．4 に おい て切 り欠 き部の 曲線の式 を 求めと， 　dOQ ’O， に おい て

　　

rg2 ＝R2｛3−2《／

ELcos

_（δ十₉）｝ 　dOCoO ’ に お いて， σ0 ’ ＝ff とおけ ば 　 　 ．　 　 R　．

　　

si・g ＝

hsln

θ 　また， H2 ＝ RS十2R2 −2v 〆 百∫己2　cos θ 　　．・．　H・＝ Rs／_3＿2〜／嚢 1eos θ 　（6）式に _（7）式を代入 し て g を 求め ると 　 　 　 　sin θ 　 　 　 　 ’　−1 　 　P ＝ Sm 　　 　 　　 　 V3 − 2A／−2「cos θ 　（4） 式と （8） 式を （5）式に _代入 す れ ば ・_・− R

｛

・一・

V

互・・s

（

…

囁

　

　

　

　

・s・n−i ．、

器

．。、θ

ゾ

ま た dOQ ’Co に おい て，　

QC

。＝

G

と おけば 　　

G2

＝re2 十R2 − 2rQ」B　cos α 　dQ’

CoO

’ におい て 　 　G2 ＝R2＋fft− 2RH ¢os δ 　よっ て （10｝式， （11）式， （8）式よ り 　　rG2− 2rqR　cos α＝Rt（3−2s／喜 cos θ） 　　　 −2R2〜／3−2_へ／冨 cos _θ・eos δ ま た

　　

sin δ＝＿旦 　 　 　 　2R から 　 　 　 》4R2 ＿s2 　 　cos δ＝ 　 　 　 2R 　（13｝式を （12） 式に 代入 して （5） （6） （7 ） （8） （9） （10） （11） （12） （13） 一 14 一

ゼ ネバ _{歯 車}の ロ _{ッ ク円 板 と特性}につ い _{て の} 理 論 的 解 析　（露 木 光 夫） 駆 動 車 （Drivef） 0 ’ 　 　 　 4 従来の　　　　 劣 　切り欠き 部’＼ ミ 裂 ・・

P

　 　 ’　 歯 先の軌 跡に よ る 　　’ ノノ　　　　切り欠 き 部曲線 　 　 　 丶 　　2 ！ 〆　　　　　，” 二 　　　　” 　 　 　 ” 　 　 　／ _，つ 　 　 ’　　，　ノ 、

4

　「　　1　馳 　 圏　　 　1　 　」 ’　_αQξP／ _c ；　 　 　 ’ 』_“ 　、、　　　　　　、 　 、　　　　　　　、 　 　 、　、、 　　、、 　 　 　 　 丶 　　’ ミ・ ・、 　 　 　 、、　　　、

　

　

　ハ

丶

　 1　　 　 鹽　　、 1　‘　 1 、 　 」　 　 　　、　 　　、   1 、 ’ ＼ 　 　 　」’1_δ 　 　 ノ　　’ 　 　 　 1 ノ ・

ノ

ナ

ー

 

　 　 　 ノ 　 し　 　　 　　 　、 、 、 ＼、 、　　　　　　　　　、 　　、 　　 、 一一 一一 一一 F「 　　’ 　　’ ／ ノ　　　　　　’ 　 　 　 　！　　！ 　 　 　 　ノ 丶　　、、 丶　　　、、 　 丶　　　　　、、隔 　　　　　　¶ 　 　 丶 　 　 　、　、 ご_o　 　 　 　 ！ 　 　！ 1 　　 　 ’　 　 　 ／ ，一’” 　　　！ノ 　　　’ 　 ，’ 、　r ＿一’ 従 動 車 〔Folbwer） α k Fig．2． _切 り 欠 き 部 　　2R 。？°e　cos α ＝rq2÷2R2＞3−2〜／

tt

　cos θ・

　

　

　

・

璽

碧

一・・ （・一・

V

百 ・_… 　　∴ α 一c・s一1｛re12R ＋【》4R2 − S2 ・

　　　

・

V3

− 2V 百 … θ一R _（3− 2V 百 … θ）］f2・ 。｝ 　 　 　 （14） 　上 の事か ら，（9） 式に θ を与える と rq が求ま り， （14） 式に rq を与え る とα が 求 ま_る。そこ で_点

Q

の_直 交座 標は 　 　Xg ＝7’_Q　COS α ，　》Q ＝γQ　Sln α と し て与えら れる。 　2．2．2 包 絡縹の関係式 （  の式 ） 　Fig ．5 に おい て 　 　x2 ＝ 　〜／至 一 Rcos θ　　　　　　　（15 ） 　　Y2； 〜／互Rsin θ　　　　　　（16） 　 　（Xl− x2_）z÷（Yl− y2）2＝＝

R2

　　 　　 　　　 　　 （17） 　（15） 式， （16） 式 を （17）式に代入する と 　　（x_、一〜／

7Rc

・sθ）2＋_（y一 》百況 sin θ） 2− R2 ・　 O 　 　 　 （18） 　（18） 式は，X！，　Yi，θ の関数で あ るか ら F（xユ，　Yl，の とす れ ば （18）式は 　 　F（Xl_，　V1，_θ）＝0 （19 ）式から ∂F_！∂θ＝0 を求めあみ る と 　　2（Xl− 〜／冨Rcos _θ）・s／三ガRsin θ 　　　 一2（y、一〜／ 『

ff

　R　sin θ）・〜／百 況cos β＝O

　　xl　sinθ一yエcos θ＝0　　　，・．　tan θ＝ 一竺

　 　 　 Xl （20） 式から 　 　 　 1　　　 　　　　±xl

　　

e°se ＝ ±

V

、＋tan・_。 ＝ 》。、・＋y、2 （21）式か ら ・… 一 ．

詳

_葬

一 15 一 （19 ） （20 ） （21） （22）

相 模工業 大 学 紀要 　第 9巻　第 1号 OQ −rQP ＝t4 σPQ 畠一 　 Fi齢 3．　 R と r との _{関 係} r： ロ _ッ ク 円 板 半径 R ： _{従動 車半 径} S： 歯先 の幅 2δ： 歯の開き 角 t： 歯_先の _中心と歯端 との_距離 （21） 式， （22 ）式を （18）式に代入す れば

（

1＿＋ 　

v

百B 　　＞

i

、 2 ＋Y、 2

）

i

・・概 卍

　

・23・ （23｝式よ り 　　2！12十2／12 平2〜／

E

− 1己丶／x12十_V12十R2 ＝ 0

　　

》ザ ＋_u・ 2_＝ ±v百8 ±

v

澗 E ＝（±》 百±1_）R Fig 。5 よ り 　　x12十2／12 ＝　（s／冨一一1_）2R2 _（24_＞ 　従っ て 包 絡 線は 0 を中心 とし た_{半径 （}v！ 百一1_）R の円 であ る。 　2 ．2．3　ロ ッ ク 円 板_円周の ロ ッ ク溝に対 する_{逃 げ}

　

か み合い初期に 卩 ッ ク溝が ロ _ヅ ク円板の切り欠 き部近 傍で わずか に くい 込 むの でこ の くい込みに対する逃 げを y 、 ’ 、 イ Ω 、　 　 　、 Q 　 丶 φ ノ 、 o ら 、　、、 、 Driver “ 、、 _旨 鬮FoUower o θ Co 、r≦ α 勺 「 「 し レ _劭 ’ 0’ R y Fig・4．歯 先の動き 〔毎，丿1｝ φ ■ Dhver ， ；Fon刪 e 0 θ Co 039 ， ， ザ〜_》 　」 〃〔 ・ ゐ ） Fig．5．包 絡 線 竃 計 算しなけれ ばなら ない 。 そこ で駆 動車中 心 0 とロ ッ ク円板中 心 0’ を固 定し て両者 を 回転させ ， 各 回転 角に おけるロ ッ ク溝とロ ヅ ク円板 円周 との最 大差を計 算_{す る} こ と に よっ て こ の逃 げの曲線を 求め るこ と が で きる。

Fig

．6 に おい て駆 動車が α 回転し た_{と きに従 動車の回} 転 角 βが ど うな るかを 考え て み ると 一 ₁₆ 一

ぜネ バ _歯車の ロ ッ ク円 板 と特性 につ い て の_{理 論的解 析 （露木 光 夫 ）} o Fig ．6．∠tx の _変 b ぎ 　 　 ∠西oc罵 一〇 　 　 ∠evc ＝一・₉ α：Driver _回転角 β：α に ょる Fo【［Qwer 回 転角 　 　 de＝Jx’

＼

　 　 （／＝＝」x 匕 イ ／ 冒丶 　 　ρ sin β’＝Rsin α’

　　ρ COS β’−

V7E

−RCOS α’

（25）式，（26 ）式よ り 　 　 　 sinα’ 　　tanβ’＝ 　　　　　　 丶／ ’

2

一一COS αノ ま た

　　

P

’ 一

葦

一β・ α ’

｛

一・ であるか ら （27）式か ら

　

　

・an

（

奇

一β

）

一 ，

三

器 響

器

α ・

iS

÷

_・an −・

（

　COS α一Sln α 2− COS α一sin α

）

（25） （26） （27） （28） 　つ ぎに ロ ヅ ク溝と卩 _ッ ク円 板 円周との差 tixを 求め て み ると， Fig．6 図の直 交 座 慓 系に おい て 　　Xl ； T・cos （P一α）　　　　　　_（29_） 　　y・ ； r・sin（P一α）　 　 　 _（30_）

　　

x・一・／百E _（1−…

P

）



（31）

　　

y・一 一》 冨E ・i・

P

　 　 　 　

_（32 ） 　　（x2 一飾）2＋_（y、− y。）2二γ2 　　∴x2 ；〜／72 −_（Yl− _2／o）2十Xo_（33） （33） 式に _（30_{）式， （}31_{） 式， （}32_{）式を代入し て} 　　　　　 ド 　　X2 ＝N！_r2 − ｛r 　sin （P一α）十〜／百1〜sin _β｝2

　　　　

＋

V

’

2

／R（1−c・sp ）

　 　 　 　 　

_（34_） （29 ）式と （34） 式よ り Xl −x2 は 一 ₁₇ 一

相模工 業 大 学 紀 要 　 第 9巻 　 第 1号 Table　1。　 R ＝100 で S を 変 化 させ た ときの δ，　r，　re ＝r の 時の θ，およ び _仰 （mm _） 00000000000000000000000000 111111111111 人 − 　s （mm _） 283032343638 如 姐 4446 娼 5052 　 ） δ 度 　 （ （mm _） 8．047846 8，626927 9．206896 9．787819 10．369760 10 ．952784 11 ．536959 12 ．122352 12．709033 13．297072 13。886540 14．477512 15．070062 86 ．005639 85 ．007529 84 ．009879 83 ．012763 82 ．016265 81 ．020480 80 ．025509 79 ．031464 78 。038468 77 ．046657 76．056178 75 ．067192 74 ．079874 rq ＝r の時の θ 　 　 　（度） 14 ．217969 13．431376 12 ．679864 11 ．959283 11 、266〔）61 10 ，597141 9 ．949850 9 ．323399 8 ．711027 8 ．115561 7．533761 6 ．964109 6 ．405211 Po （度） 14 ．844811 14 ，193040 13 ．558082 12 ．963992 12．406267 11．884652 11．396511 10．938545 10．509728 10，109154 9．736038 9 ．387422 9 ．066080 　 　 　 π冒Cmm；． Fig ．7．R ＝100，　S ；28 _（S12R ＝O ．14_）の時の 　 　 　

Q

， の 描 く 軌 跡 Xt−x、＝rc ・s＠一α）一〜 ／

ETR

（1−e・s β）

　　　　　　

一〜／r2− ｛r　sin （P 一α）＋ A〆薯 一

R

　sin β｝2 　 　 　 （35） こ こ で Xi−X2 ＝dxt ，　 r ＝ k ・R _{と お け ば，} 　　dx’ ＝R ［ke・sα＠一α）一》百（1 −c・sp ｝

　　　　

一へ／k2−_｛k　sin （g一α）＋ 〜／百sin β｝2】

　　

（36） つ ぎに r を求め る と 、濫：1 40 罰 脚 10 　 　 　 to 伽m ｝ Fig．8．　 R ＝100，　S ＝28 _（S12R ＝o ．14_）の 時の 　 　 　ロ ッ ク 円 板 切 り 欠 き 部 曲 線 　　γ＝tan −1　Yl 冖_Yo 　　　　　　　（37｝ 　 　 　 　田_工一澀_O そ こで Fig．6 に おい て ∠ efh ＝ ∠dfg と して 　 　∠

fdg

；∠

feh

　＝γ一_（P一α），　 lix＝ef 　　∴dx ＝ ・ dx’［cos 　_（9　一　cr）− sin _{（9 一}α）・ 　 　 　xtan_｛γ一（P一α）｝】　　　　　　（38） こ こで （P一α）_{， ｛}「一_（ρ一α）_｝が_{微 少}で あ る 場 合は sin _＠一α）・tan｛r−（p一α）｝は無 視 するこ と がで きる。 　 　∴ dx ＝躍 cos _＠一α）　 　 　 （39） 一 ₁₈ 一

ゼ ネバ _{歯 車}の ロ ッ ク円板と特 性 につ い て の 理 論 的 解 析 （露 木 光 夫） Table　2・ R　＝　100 ，　S ＝28 （S12R　・・　O．14）の時の θ，　ro ，α，　XQ，　Yq 　 ） θ 度 　 （ 一_4．500 −_4．106 − 4．000 − 3 ．500 −_3．000 一_2．500 −_2，000 ＿_L500 −_1．000 − 0．500 0． 000 ．5001 ．0001 ．5002 ．000 2．5003 ．0003 。5004 ．oeo4 ．500 5．0005 ．5006 ．0006 ．5007 ．000 ． 7，5008 ．0008 ．5009 ．0009 ．500 10．OOO10 ．50011 ．00011 ．50012 ．000 12．50013 ．00013 ，50014 ，00014 ．218 14，500 　？°_Q （mm _） 41．77141 ．58241 ．53241 ．42641 ．461 41 ．63941 ．96342 ．43143 ．04043 ．785 44．65745 。65046 ．75247 ．95349 ．243 50．58652 ．04353 ．53355 ．06756 ．641 58．24259 ．86161 ．49463 ．13164 ．768 66．39868 ．01869 ．62271 ．20772 ．769 74．30675 ．81577 ．29478 ．74180 ．113 81．53582 ．88084 ．18985 ．46286 ．006 86 ．699 ） α 度 （ 　 XQ （mm _） 　 YQ （mm ） 一1 ．828 　   ． 00 　0 ，490 　2．778 　5 ．099 7．4289 ．73812 ．00014 ，19016 ．286 18．27020 ，12821 ．84923 ．42924 ．864 26．13227 ，30328 ．32029 ．20529 ．967 30 ．32331 ．1443L59331 ．94332207 32．39532 ．51232 ．56532 ．55932 ．508 32 ．39532 ．24532 ．05631 ．83131 ．572 31．28930 ．97830 ．62330 ．28730 ．155 29、912 41 ．75041 ．58241 ．53041 ．37741 ．297 41．29041 ．35941 ，50441 ．72741 ．028 42．40642 ．86243 ．39343 ．99944 ．678 45．41546 ．24547 ．25748 ．06949 ．069 50 ．27451 ．23452 ．37953 ．57254 ．802 56 ．06657 ．35858 ．67760 ．01661 ．367

62

，74264 ，12265 ．50966 ．89968 ．255 69 ．67671 ．05872 ．43373 ．79774 ．366 75．150 一1 ．332 　0 ．000 　0 ．355 　2．008 　3．685 5．3837 ．0988 ．82210 ．55112 ．279 14．00015 ．70917 ．40019 ．06720 ．705 22．28023 ．87225 ．39626 ．87028 ．292 29，40430 ．96032 ．21633 ．40134 ．520 35．57336 ．55837 ．47438 ．32239 ．108 39 ．80940 ．45041 ．92341 ．52941 ．944 42．34642 ．65942 ，91043 ．10143 ．204 43234 19

相模工 業大 学 紀 要 第 9巻 　 第 1号 Table　3．　 R ＝100，　S　・＝30 _（S12R ≡0．15_）の時の θ，　rQ ，αt　Xq ，　Ye 　 ） θ 度 　 （ 一4．500 − 4．419 − 4．000 − 3．500 − 3．000 一2．500 −_2，000 − _1．500 − 1．000 − 0．500 　ゲ_Q （mm ） 0．0000 ．5001 ．0001 ．5002 ．000 41．63341 ．60641 ．46141 ．42541 ，530 41．77942 ．17242 ．70，843 ．38244 ．188 45．11946 ，16647 ．31948 ，56649 ．899 　 　 （度） 一_〇．362 　0．000 　1．883 　4．176 　6．491 　XQ （mm ） RQ （mnl ） 2．5003 ．ooo3 ．5004 ．0004 ．500 5．0005 ．5006 ，0006 ．5007 ．000 7 ．5008 ．0008 ．5009 ．0009 ．500 10．00010 ．50011 ，00011 ．50012 ．000 12，50013 ，00013 ，43113 ．500

E

51．30452 ．77354 ．29455 ．85857 ．456 59．07960 ．72062 ．37064 ．02465 ．675 67．31968 ．95070 ．56472 ．15873 ．728 7527276 。7877827179 ．72381 ．099 82．52583 ．87385 ．00885 ．185 8．80411 ．08413 ．30815 ．45117 ．493 19。41821 ．21222 ．

86924

．38325 ．753 26．98128 ．07129 ．02729 ．85730 ．567 31 ．16631 ．66032 ．05932 ，36932 ．598 32．75332 ．84032 ．86432 ．83332 ．751 32．62332 ．45332 ．24532 ．00331 ．728 31．43031 ．10530 ．80730 ．757 41 ．63241 ．60641 ．43941 ．31541 ．264 41．28741 ，3864L56141 ，81442 ．144 42．55343 ．03843 ．

59944

．23544 ．942 45．72046 ．56547 ，47448 ．44549 ．472 50．55351 ．68352 ．85954 ，07655 ．329 56．61657 ．93159 ．2716e ．63162 ，007 63．39764 ．79566 ．20067 ．60768 ．979 70．41771 ．81473 ．01373 ．204 一_〇．263 　0．000 　1．362 　3．017 　4，695 6．3958 ．1089 ．83111 ．55813 ．282 15．00016 ．70418 ．38920 ．05021 ．681 23。27624 ．83326 ．34527 ．80829 ．219 30 ．57531 ，87033 ，10634 ．27735 ．382 36 ．42137 ．39138 ．29139 ．05139 ，886 40．58041 ．20441 ．76142 ．25042 ．649 43．03343 ．33043 ．53643 ．564 20 一

ゼ ネバ _{歯 車}の ロ ッ ク 円板と特 性につ い て の理論的解 析　（露 木 光 夫 ） Table　4。　

R

＝100 卩

S

＝32 （

S12R

＝0 ．16）の時の θ，　rQ， α，　xQ ，　Yq ） θ 度 （ 一5．000 −_4．739 −_4．500 − 4．000 − 3 ．500 一3．000 − 2 ．500 −

₂

_．

₀₀₀

−_1．500 − 1．000 OnUOOO 5000500050 00011 ［ 　ア_Q （mm ） 2．0002 ．5003 ．0003 ．5004 ，000 ） α 度 （ 　XQ（mm ｝ 41．76241 ．64141 ．52941 ．42641 ．439 41．63541 ．95342 ．41543 ．01643 ．754 44 ．62145 ．60846 ．70847 ．90949 ．202 一_1．118 　0．OOO 　1 ．027 　3．282 　5 ．404 7 ．87910 ，16812 ．41614 ．59716 ．689 18．67620 ．53722 ．56723 ．85825 ．307 41。75441 ．64141 ．52341 ．35841255 41．24241 ．29441 ．42341 ．62841 ．911 42 ．27242 ，7104322543 ．81544 ．480 　UQ （mm ） 50．57552 ．01753 ．52055 ．07156 ．663 26．61227 ．77828 ．80729 ．70730 ．483 45．21746 ．02346 ．89647 ．83348 ．831 一〇．815 　0．000 　0．745 　2 ，371 　3．903 5 ．7077 ．4069 ．11910 ．84112 ，565 14．28816 ．00017 ．92519 ．37821 ．032 22．65524 ．24325 ．7892729128 ．744 4 ．5005 ．0005 ．5006 。O 06 ．500 7．0007 ．5008 ．0008 ．5009 ．000 9．50010 ．00010 ．50011 ．OOO11 ．50  5828559 ．93061 ．72563 ．25764 ．926 66．59168 ，24769 ．88971 ．51373 ，115 74 ．69376 ．24377 ．76479 ．25480 ．710 31 ．15431 ．69532 ，19232 ．50432 ．777 32．97133 ．09433 ．15133 ，14933 ．093 32．98832 ．88932 ．64832 ．42232 ．164 49．87950 ．99252 ．23653 ．34854 ．589 55．86657 ．17658 ．51359 ．87461 ．255 62．65164 ．05965 ．47766 ．90068 ，324 30 ．15331 ．48732 ．88433 ，99235 ，149 36．24037 ．2643821939 ．10439 。921 40．66741 ．34541 ．95242 ．49242 ．966 12 ．00012 ．50012 ，68013 ．000 82．09083 ．52084 ．01084 ．871 31．87431 ．56131 ．44231 ，222 69．71271 ．1667L67572 ．578 43．38243 ．71543 ．82243 ．993 一 ₂₁

相模工業 大学 紀 要 第 9巻 　 第 1号 Table　5．　

R

＝100，　

S

＝34 _（

S12R

＝0．17）の時 の θ，　T， α，　xG，　Yq 　 ） θ 度 　 （ 一5 ．500 − 5 ．051 −_5．000 − 4．500 − 4 ，000 一_3．500 − 3．000 − 2 ．500 −_2．000 − 1 ．500 一1．000 − 0 ．500 　0，000 　0 ．

500

　1．000 1．5002 ．0002 ．5003 ．0003 ．500 4．0004 ．5005 ，0005 ．5006 ．000 6．5007 ．0007 ．5008 ．0008 ．500 9．0009 ．50010 ．00010 ．50010 ．000 11．50011 ．95912 ．000 　「_q （mm _）

f

41．91941 ．65641 ．62741 ．46041 。426 41．52941 ．77442 ．16142 ．69043 ．357 ） α 度 （ 一_1．918 　0．000 　0．217 　2．424 　4 ，684 　XQ （mm ） 41．89541 ．65641 。62641 ．42341 ．287 　YQ （mm _） 44 ．15645 ．08246 ．12447 ．27548 ．523 49．85851 ，27052 ，74954 ．28355 ．863 57 ．48159 ，12660 ，79262 ．47064 ．154 65．83867 ．51669 ．18370 ．83572 ．468 74．07875 ．66377 ．22078 ．74680 ．241 81 ．70283 ．01383 ．

085

6，9719 ．25811 ．52013 ．73015 ．

864

17 ，90319 ．82821 ．62723 ．29224 ．817 26．20027 ．44228 ．54629 ．51730 ．361 31．08431 ．69532 ．20232 ．61032 ．929 33．16633 ．32733 ，41933 ．44833 ．419 33．33933 ．21133 ．04132 ，83232 ．589 32．31432 ．03632 ．009 41．2224123041 ．31241 ．47041 ．706 42 ．01842 ．40942 ．87743 ．42244 ．042 44．73645 ．50146 ．33647 ．23848202 49 ，22750 ，30851 ．44152 ．62253 ，847 55，11256 ．41357 ．74559 ．10460 ．486 61 ，88863 ．30464 ．73266 ．16867 ．608 69 ．04970 ．37170 ．453 一1 ．403 　0 ．000 　0．158 　1．754 　3 ．383 5，0406 ．7218 ．42010 ．13211 ．852 13．57415 ．29117 ．00018 ．69320 ．366 22 ．01323 ．6282520726 ．74428 ．236 29．67731 ．06532 ．39633 ．66634 ．875 36．01837 ．09438 ．10339 ．04339 ．913 40 ．71341 ．44342 ．10342 ．69543 ．218 43 ．67444 ．03444 ．040 一 ₂₂ 一

ゼネバ _{歯 車} の ロ ッ ク 円板と特 性につ い て の理論 的 解 析 （露 木 光 夫 ） Table　6．　 R ＝100，　S ＝ 36 （S12R ＝0．18）の時の θ， 7q， α， ¢Q，　Ye 　 ） θ 度 　 （ 　 ゲQ （mm _） 一5．500 −_5，374 −_5．000 −_4．500 −_4．000 41．75041 ，69341 ．52441 ，42541 ．460 　 　 （度 ） 一_〇，545 　0．OOO 　1．609 　3．828 　6 ．088 　XQ （mm _） 41．74841 ．69341 ．50841 ．33341 ．226 　YQ （mm _） 一_3．500 − 3 ．000 − 2 ．500 − 2 ．000 −_1，500 一_1．000 −_0．500 　0．000 　0．500 　1．000 1．5002 ．0002 ．5003 ，0003 ．500 4．0004 ．5005 ，0005 ，5006 ．000 6．5007 ．0007 ．5008 ．0008 ．500 9．0009 ．50010 ．00010 ．50011 ．000 11．26611 ．500 41．63441 ．94842 ．40342 ．99843 ．728 44 ．58845 ．57046 ．66647 ．86549 ，159 50 ．53651 ．98553 ．49855 ．06256 ，670 58．31259 ．98061 ．66563 ．36165 ．061 66．75868 ．44970 ，13071 ．78973 ，430 75．04876 ．64078 ．20279 ．73481 ．233 82．01682 ．697 8 ．36310 ．62812 ．86015 ．02417 ．108 19，08920 ．59922 ．68823 ．99525 ．746 27．06428 ．24329 ．28630 ．19930 ．989 31 ．66132 ．22532 ．68733 ．05533 ．336 33 ．53733 ．66633 ．72833 ．72933 ．675 33，57133 ．42233 ．23233 ．00533 ．720 32 ，59432 ．453 41．19141 ．22841 ，34041 ．52841 ，793 42．13642 ．65743 ．05543 ．72944 ．279 45．00245 ．79646 ．86047 ．18948 ．382 49 ．63350 ．74051 ，89953 ．10654 ．356 55 ．64556 ．96958 ．32659 ．70561 ．108 62．53063 ．96665 ．41366 ．86768 ．336 69 。10069 ．

782

一_〇．356 　0 ．000 　1．193 　2，765 　4 ，397 厂 D74 ρ 04 FD6014 ρ 0 07018 67919 ■ 　 　 　 11 14．58216 ．03318 ．00019 ，46521 ．354 22．99324 ，60026 ．16927 ．69729 ．178 30．60831 ．98833 ．30234 ．55935 ．753 36，88237 ．94438 ．94039 ．86240 ．716 41．49942 ．21342 ．85743 ．43143 ．909 44．18044 ．376 一 23 一

相模工業大 学 紀 要 第 9巻 第 1号 Table　7．　R ＝100，　S ＝38 （

S

！2R ＝0 ．19）の時の θ，　re ，α，　Xq ，　Ye ） θ 度 （ 一6．000 − 5。701 −_5．500 − 5．000 −_4．500 一_4．000 − 3 ．500 − 3 ．000 − 2 ，500 −_2．OOO

譜

脚

嬲

11000 一 一 一 00000 0050005000 11223 3．5004 ．0004 ．5005 ．0005 ．500 　γ_Q （mm _） 41．89741 ．72941 ．61641 ，45741 ．426 41．53041 ，77342 ，15642 ．67843 ．338 44．13045 ．04946 ．08647 ．23348 ．480 49．81751 ，23352 ．71854 ．26355 ．857 a （度） 一_1．253 　0 ．000 　0 ．841 　3 ．011 　5 ．236 7．4899 ．746U ．98614 ，17616 ．297 18．32720 ．24922 ．05023 ．72025 ．252 　XQ （mm _） 41．88741 ．72941 ．61241 ，39941 ．253 41。17641 ．17041 ．23741 ．37941 ．596 　Yo （mm ） 6．0006 ．5007 ．0007 ．5008 ，000 8 ．5009 ，0009 ．50010 ，00010 ．500 10．59711 ．000 57 ．49159 ．15760 ．83762 ，54964 ，262 65．97667 ．68769 ．39071 ．07872 ．749 74．39976 ．02477 ．62179 ．18980 ．729 81 ．02082 ．229 26．64527 ．

89929

．01529 ．99930 ．856 31，59232 ．21532 ．73033 ．15133 ．479 33．72333 ．89133 ．98834 ．02133 ．996 33．91733 ．79133 ．62133 ．41133 ．166 33．11532 ．889 41．89242 ．26542 ．71543 ．24343 ．847 44．52645 ．27846 ．10246 ，99448 ．374 48．97150 ．05051 ．17952 ．36853 ．600 54 ．87556 ．18657 ．53558 ．91260 ．315 61．73963 ．18164 ．63766 ．10367 ．575 67．86069 ．050 一〇．916 　0 ．000 　0．569 　2．177 　2．781 5 ．4137 ．0728 ．75410 。45212 ．161 13，87715 ．59217 ．30119 ．00020 ．682 22 ．34123 、97325 ．57127 ．13128 ．648 30 ．40531 ．53632 ．89334 ．20535 ．449 36 ．62937 ．74338 ．79039 ．76840 ．676 41．51442 ．28142 ．97843 ．60544 ．162 44．26444 ．651 一 24 一

ゼ ネバ _歯車の ロ _ッ ク円 板と特 性に つ い て の理論 的 解 析 （露 木 光 夫 ） Table　8．　 R ＝100，　S ＝40 （S！2R ＝0 ．20）の 時の θ，　re ，α，　xQ ，　Ye ） θ 度 （ 一6 ．500 − 6 ．031 − 6 ．000 −_5．500 − 5．000 一4 ．500 −_4，000 − 3．500 −_3．000 −_2．500 　ゲ_Q （mm ） 　 　 （度） 　 Xg （mm ） 　YQ （mm _） 一_2．000 − 1．500 −_1．OOO − O．500 　0．OOO 42．06341 ．75241 ．73241 ．51641 ．424 41．46241 ．63641 ．94742 ．39842 ．986 43，70944 ．56245 ．53846 ．62847 ．825 一1．907 　0．000 　0．124 　2 ．239 　4．420 6 ，6448 ．88711 ．12313 ，32814 ．969 17．54719 ．52121 ．38123 ．11724 ．721 42 ．03941 ．75241 ．73241 ．48541 ，301 41．18441 ．13641 ユ5941 ．25641 ．527 41 ．67542 ．00142 。40442 ．88443 ．442 一_1．400 　0 ．000 　0 ，049 　1．622 　3、192 4．7976 ．4328 ，0929 ．77411 ．103 13、17814 ．89016 ．60218 ．30720 ．000  ．5001 ．0001 ．5002 ．0002 ．500 3．0003 ．5004 ．0004 ．5005 ．000 5．5006 ．0006 ．5007 ．0007 ．500

i

49．11750 ．49551 ．95053 ．47055 ．045 56．66758 ．32660 ．01461 ．72363 ．444 65．17366 ．90268 ．62570 ．33872 ．037 26．18727 ．51428 ．70429 ．75930 ，480 31 ．48632 ．17132 ．74333 ．21833 ．595 33．88434 ，09334 ．22734 ．29834 ．299 44 ．07644 ．78445 ．56646 ．41847 ．438 48．32449 ．37150 ．47851 ．63752 ．847 54 ，10455 ．40356 ．74058 ．11059 ．510 21．67523 ．32724 ．95126 ，54027 ，921 29．59731 ．05632 ．46033 ．81333 ．105 36 ．33537 ．60038 ．60039 ．63640 ．594 8．0008 ．5009 ．0009 ．5009 ，900 73．71675 ．37377 ．00578 ．60980 ．026 34 ．24834 ．14633 ．99133 ．94933 ．603 60．93462 ．38063 ．84765 ．31766 ．652 41 ．48642 ．30742 ．40043 ．90044 ．289 10．OOO 80．182 33 ．579 66．801 44 ．347 一 25 一

相 模工業 大 学 紀 要 第9巻 第 1号 Table　9。　

R

＝100，　

S

＝42 （

S12R

＝＝

0

。21）_{の時の θ} ，　f ° g， αt　xe，　YQ ） θ 度 （ 　 ゲ_q （mm ） 一_6．500 −_6，369 −_6．000 − 5 ．500 −_5．000 41．86841 ．79941 ．60141 ．45241 ．428 ） α 度 （ 一_4．500 − 4 ．000 − 3 ．500 −_3．000 − 2 ．500 一_2，000 −_1．500 −_1。000 − O ．500 　0 ．000 O．5001 ．0001 ．5002 ．0002 ．500 3．0003 ．50e4 ．0004 ．5005 ．000

嬲

驪

脚 56677 8 ．0008 ．5009 ．0009 ．3239 ．500 41．53441 ．77642 ．15642 ．67343 ．326 44．11245 ．02346 ，05447 ．19648 ．440 49．77651 ．19452 ．68554 ．23855 ．843 57．49259 ．17560 ．88462 ．61164 ．350 66．09367 ．83669 ．57171 ．29573 ．002 74．69076 ．35477 ．99279 ．03179 ．601 一〇．537 　0．000 　1．516 　3．648 　5．833 8 ，05110 、27712 ．48614 ．65316 ．756 18．77320 ．68722 ．48424 ．00625 ．743 26 ．96528 ．35429 ．48130 ．47631 ，354 32 ．09232 ．72633 ．25433 ．68334 ．019 34．27134 ．44534 ．54834 ．58534 、563 34．48234 ．36234 ．19234 ．06133 ．982 　¢₉ （mm ） 41．86741 ．79941 ．58741 ．36841 ．213 41．12541 ．10641 ユ5941 ．28541 ．487 41，76542 ．12042 ，55343 ．11443 ．551 44．36545 ．05345 ．86346 。74447 ．688 48．70749 ．78150 ．91452 ．100・ 53．336 54．61855 ．94257 ．30258 ，69660 ．117 61．56763 ．03064 ．51265 ．47366 ．006 　Yq （mm ） 一〇．351 　0．000 　1．101 　2 ．637 　4，210 5 ．8177 ．4539 ．11410 ．79512 ．491 14．19615 ．90517 ．61219 ．20121 ．000 22．57124 ，31325 ．92827 ．50829 ．057 30．54431 ．99133 ．38634 ．72436 ．002 37，21838 ．36939 ．45340 ．46941 ．415 42．28543 ．09643 ．82944 ．26444 ．492 一 26 一

ゼ ネ バ歯車の ロ ッ ク円 板 と特 性につ い て の 理論的解 析 （露木光夫） Table　10．　 R ＝ 100，　S ＝ 44 _（S〆2R ＝ 0．22 ）_の時の θ_，　rq _， α_，　xe_，　Yq 　 ） θ 度 （ 　 僧Q （mm ） 　 　 （度 ） 　XQ （mtn _） 　YQ （mm ） 一7．000 − 6．714 − 6．500 − 6 ．000 − 5 ．500 一_5．000 − 4 ．500 −_4．000 −_3．500 − 3 ．000 一_2．500 −_2，000 −_1．500 − _1．000 − _0．500 0．0000 ．5001 ．0001 。5002 ．000 2．5003 ．0003 ．5004 ．0004 ，500 5．0005 ．5006 ．0006 ．5007 ．000 7．5008 ．0008 ．5008 ．7119 ．000 42 ，02241 ．84241 ．70841 ．50641 ．423 41，4664L64241 ．95241 ．39941 ．982 43．69844 ．54445 ．51346 ．59747 ．789 49．07850 ，45751 ．91353 ．43955 ．023 56 ．65658 ．33060 ，03661 ．76563 ．511 65．26667 ．02368 ．77870 ．52572 ．258 73．97575 ．67077 ．34178 ．03878 ，985 一1 ．140 　0 ．000 　

0

．850 　2 ．923 　5 ，768 7．2489 ．45411 ．65813 ．83415 ．959 18．01219 ．97221 ．81523 ，36525 ．162 26．63227 ．96629 ．28230 ．22331 ．166 31，97832 ．67433 ．25933 ．74134 ．127 34 ．42434 ．64034 ．78134 ．85234 ．861 34 ．81334 ，71334 ，56534 ．49034 ，363 42 ．01441 ．84241 ．

70441

．45241 ．213 41．13541 ．07641 ．08741 ．16941 ．325 41．55741 ．86542 ．25342 ．71143 ．254 43．87144 ．56545 ．28046 ，17547 ．082 48．05949 ，10050 ．20251 ．36152 ．574 53．83655 ．14356 ．49057 ．86059 ．291 60．73562 ．20263 ．68964 ．32165 ．200 一_〇．836 　0 ．OOO 　O ．619 　2．116 　4 ，163 5．2316 ．8408 ．47710 ．13811 ．818 13．51215 ．21516 ．91318 ．48020 ．319 22．00023 ．66225 ．39126 ．89928 ．475 30 ．00531 ．4903232434 ．30735 ．631 36 ．89638 ．09739 ．23340 ．30241 ．302 42．23243 ．09143 ．87944 ．19144 ，582 27

相模工 業 大学 紀 要　 第 9巻　 第 1号 Table　11．　R ＝100，　S ：・：46 （S12R ＝0．23）の時の θ，　rQ，α，　xQ，　YQ 　 ） θ 度 　 （ 一7．500 − 7 ．062 −_7．000 − 6 ．500 − 6 ．000 　併Q （mm ） 一5．500 − 5，000 − 4．500 − 4．000 −_3，500 一_3，000 −_2．500 − 2．000 −_1．500 − 1．000 一_〇．500 　0．000 　0．500 　1．000 　1．500

嬲

嬲

  9 一 2n δ 004 4．5005 ．0005 ．5006 ．0006 ．500 42．18941 ．87841 。83441 ．58341 。446 41．43041 ．54141 ．78542 ．16242 ，676 43，32344 ．10245 ，00646 ．03047 ，166 48．40649 ，73951 ．15852 ．65154 ．210 55．82457 ．48459 ．18260 ，91062 ．658 64．42166 ．19167 ．96369 ．72972 ．473 ） α 度 （ 7．0007 ．5008 ．0008 ．1168 ．500 7322974 ．95476 ．65877 ．04778 ．334 一1 ．683 　0．000 　0．238 　2．251 　4．338 6 ．4828 ．66110 ．85013 ．02615 ，165 17．24419 ．24421 ．14522 ．93524 ．602 27．09027 ．

54329

．63729 ．94630 ．950 3L82932 ．5873323133 ．76934 ．207 34 ．55234 ．81134 。99235 ，10035 ．274 35ユ2335 ．04934 ．92634 ．89134 ．621 　XQ （mm ） 42 ．17141 ．87841 ．83341 ．55141 ，327 41．16541 ．06841 ．03841 ．07841 ．190 41．37641 ．63741 ．97642 ．39142 ．884 43．09544 ．10244 。46545 ．62246 ．491 47．42948 ．43549 ．50450 ．63351 ．819 53 ．05854 ．34655 ．67757 ．04959 ．167 59．89661 ．37262 ．85163 ．19764 ，358 　Ve （mm ｝ 一1．239 　0．000 　0．132 　1．633 　3．135 4，6776 ．2557 ．8659 ．50311 ．164 12．84314 ．53516 ，23517 ．93719 ．636 22．04423 ．00025 ．2982628327 ．880 29．44030 ．96032 ．43333 ．85635 ．225 36．53637 ．78738 ．97340 ．09741 ．852 42，13143 ．04543 ．88744 ．07244 ．657 一 28

ゼネバ _{歯 車}の ロ _ッ ク円板 と特 性につ _い て の理論的解 析 （露 木光夫 ） Table　12，　 R ＝100，　S ＝48 _（S12R ＝ 0．24）の時の θ，　rq ，α，　Xe ，　_YQ 　 ） θ 度 （ 　 伊_q （mm ） 　 　 （度 ） 　 XQ （mm _） 　Yq （mm ＞ 一7，500 − 7，419 − 7，000 − 6，500 − 6，000 一5．500 − 5．000 − _4．500 −_4．OOO − 3．500 41．97441 ．92741 ．68041 ．49341 ．422 41．47341 ．65241 ．96342 ．40842 ．986 一_〇．314 　0．000 　1，635 　3．665 　5，761 7．90310 ．06912 ．23614 ．38016 ．477 41。97341 ．92741 ．66341 ．40841 ．215 41．07941 ．01041 ．01041 ．07941 ．221 一〇，230 　0 ，000 　1．064 　2．652 　4．158 5 ．7037 ．2838 ．89410 ．53212 ．192 一3．000 − 2．500 −_2．000 − 1．500 − 1．000 43．69744 ．53545 ．49746 ，57547 ．760 18．50720 ．45022 ．29024 ．01525 ．616 41．43741 ．72942 ．09742 ．54343 ．066 13．87015 ．56017 ．25718 ．95520 ．648 一_〇．500 　0．000 　0．500 　1．000 　1．500 49．04650 ．42251 ．87953 ．40854 ．998 27 ．08628 ．42329 ．62730 ．70031 ．644 43．66744 ．34445 ．09745 ，92346 ．821 22．33224 ．00025 ．64727 ．26728 ．854 2．0002 ．5003 ．0003 ．5004 ．000 4．5005 ．0005 ，5006 ．0006 ．500 0040 00Q り 0 05rOO 7778 56．64158 ．82760 ．04861 ．19663 ．363 65．34267 ．12668 ．91170 ．68972 ．456 74．20875 ．94076 ．05677 ．649 32．46633 ．17133 ．76634 ．25734 ．652 34．95735 ．18035 ．32635 ．40335 ．416 35．37135 ，27235 ．26435 ，126 47．78848 ．82249 ．91951 ．07552 ．288 53．55354 ．86656 ．22257 ．61859 ．049 60 ．51161 ．99962 ．10063 ．509 30．40531 ．91333 ．3？534 ．78536 ．141 37 ，43838 ．67439 ，84640 ．95241 ．989 42 ，95643 ．85343 ．91144 ．678 一 ₂₉ 一

相模工 業 大 学 紀要 第 9巻 　 第1号 Table　13．　 R ＝ 100，　S ＝ 50 _（S！2R ＝025 ）の時の θ，　rQ，α，　xQ，　VQ 　 ） θ 度 　 （ 一8，000 −_7．831 −_7．500 − 7 ．000 − 6 ．500 一_6．000 −_5。500 − 5 ．000 −_4．500 − 4 ．000 一3 ．500 − 3 ．000 − 2 ．500 − 2 ．000 − 1．500 一_1．000 −_0．500 　0．OOO 　O．500 　1，000 1．5002 ．0002 ．5003 ．0003 ．500 4．0004 ，5005 ．0005 ．5006 ．000 6，5006 ．9647 ．000 　？」Q （mm ） 42．12642 ．01341 ．79341 。56141 。439 4L43441 ．55241 ．79942 ．17742 ．687 43．33044 ．10244 ．99946 ．01647 ．145 48．37949 ，70951 ，12652 ．62054 ．182 55．80257 ．47259 ．18360 ，92662 ．694

64

，47866 ．27368 ．07169 ．86771 ．656 73，43375 ．06775 ．193 　a （度） 一_〇．803 　0 ．OOO 　1．572 　3 ．045 　5 ．088 7．1879 ．32311 ．47113 ．61115 ．717 17．76819 ，74521 ．62923 ．40625 ．065 26．60128 ．0032927430 ，41431 ．425 32 ．31233 ．07833 ．73234 ，27834 ．724 35．

07735

．34435 ．53135 ．64435 ．691 35．67635 ．61335 ．605 　Xe （mm ｝ 42．12242 ．0134L77841 ．50341 ．276 41．10841 。00340 ．96440 ．9924LO91 41．26341 ．50941 ．8314223042 ．706 43．25843 ．89044 ．59745 ．37946 ，235 47．16248 ．15849 ．21950 ．34451 ．528

52

．76754 ．05855 ．39656 ．77858 ．198 59．65261 ．02861 ．136 　VQ （mm ） 一_〇，591 　0．000 　1．147 　2208 　3．675 5．1846 ．7318 ．3139 ．92511 ．563 13．22314 ．89916 ．58618 。28019 ．973 20．90523 ．33925 ．00026 ．63928 ．250 29．82831 ．36832 ，86534 ．31435 ．712 37．05438 。33839 。55940 ．71541 ．805 42．82643 ．71243 ．776 一 30 一

ゼネバ _{歯 車}の ロ ッ ク 円板と特 性にっ い ての理 論 的 解 析　（露木 光夫） Table　14．　 R ＝100，　S ＝・52 （S12R ＝0．26）の時の θ，　rQ， α，　xQ，　vQ 　 ） θ 度 　 （ 　 「_Q （mm ） 　 （度） 一8．500 − 8．165 − 8．000 −_7．500 − 7，000 42．28642 ，04041 ．91941 ．64741 ．479 一1 ．232 　0 ．000 　0．606 　2 ，482 　4．467 　XQ （mm ） 一6．500 − 6．

000

− 5．500 − 5，000 − 4．

500

一4．000 −_3．500 −_3，000 −_2．500 −_2．000 一1．500 − 1．000 − 0．500 　0．000 　0 ．500 1．0001 ，5002 ．0002 ．

5003

．000 3．5004 ，0004 ．5005 ，0005 ．500 6．0006 ．4056 ．500 41．42141 ．48241 ．68641 ．98142 ．425 43，00143 ．70644 ．53845 ．49246 ．563 47，74249 ，02250 ，39551 ．85053 ．380 54，97456 ．62358 ．31960 ．05361 ．817 63．60365 ．40467 ．21369 ．02570 ．700 72 ．63274 ．08074 ，417 6，5188 ，61510 ．81512 ．86414 ，970 17．03519 ．03720 ．95722 ．78024 ，493 26 ．08527 ．55228 ．88930 ．09631 ．173 32．12432 ．95333 ．66634 ．26934 ．769 35 ．17135 ．48435 ．66435 ．86535 ．928 35．96435 ．93435 ．922 42 ．27642 ．04041 ．9174L60841 ，353 41．1544LO1440 ．94640 ．92840 ．985 41 ．11441 ．3164L59241 ．94442 ．373 42 ．87943 ．46344 ．12444 ．86145 ．672 46．55747 ．51348 ．53849 ．

62850

．780 51 ．99153 ．25754 ．60855 ．93857 ．250 58 ．78759 ，98260 ，265 　YQ （mm ） 一_〇．909 　0．000 　0．444 　1．804 　3231 4 ．7026 ．2217 ．8229 ．34610 ，959 12．59714 ．25615 ．93017 ．61419 ．304 20，99322 ．67624 ．34726 ，00027 ．630 29．23230 ．80032 ．32933 ．

81535

．252 36．63737 ．96539 ．18740 ．44041 ．485 42．65543 ．47443 ．659 一 31 一

相 模工 業 大 学 紀 要 第 9巻 　 第1号

Table　15．R ＝100，　S ＝28 _（SX2R ＝0．14_）の 時の dx皿art 　dxmax！r

（度） 14．84514 ．00013 ．00012 ，00011 ．00010 ．0009 ．oeo dXmax （mm ＞ 0 ．23950 ．19690 ．15440 ．11900 ．08980 ，06620 ．0472 lim皿。x！r O．002784 0 ．002287 0．OO1795 0．001384 0．001044 0．000770 0 ．OOO549 ） 9 度 （ ztXmax （mm ） 8．0007 ．0006 ，0005 ，0004 ．OOO3 ．000 0 ．03280 ．02210 ，01380 ，00790 ，00340 ．0016 dXmai！r 0 ．000398 0 ．000257 0．OOO160 0 ．000092 0 ．000044 0．000019 （度 ） 14．19314 ．00013 ，00012 ．00011 ．00010 ．0009 ．OOO Table　16．　R ＝ 100， 　　dXmax 　　　（mm ） 0 ，20680 ．19740 ．15480 ．11920 ，08990 ，06620 ．0474 S ＝30_（S12R ＝ 0 ．15_） dx．。z！r の

壁

の ラ ψ 度 （ dXmas ，　riXmax！r 0 ，0e2433 0 ，002322 0 ．001812 0．001402 0．001058 0 ，000779 0 ．000558 8 ，0007 ，0006 ．0005 ．0004 ．0003 ．000 dXmaT （mm ） dXm 。i！r 0 ．03260 ．02140 ．01330 ．00760 ．00380 ．0016 0 ，000384 0 ，000252 0 ，000156 0 ．000089 0 ．000045 0 ．000019

Table　17．　 R ＝100_，　S ＝32 _（S_！2R ＝0．16_）の 時の dXmar ，　AXmaztr

（度） 13．55813 ．00012 ．00011 ．00010 ．0009 ．000 AXm 。i （mm ） 0．17850 ．15520 ．11940 ．09010 ，06630 ，0474 d＝_m 。 。！r 0．002124 0．001847 0 ，001421 0．001072 0．000789 0．000564 （度） 8 ．0007 ．0006 ，0005 ，0004 ．0003 ．000 dXmar （mm _） 0，03270 ，02150 ．01330 ．00760 ．00380 ．OO16 dXn、ax ！r 0．000389 0．OOO256 0．000159 0。000090 0．000045 0．000019

Table　18．　 R ＝100_，　S ＝34 _（S_／2R ＝ 0 ．17_）の _時の dmmax ，　dxma _＝！r

　9 （度） 12．96412 ．00011 ．00010 ．

0009

．0008 ．000 dXmar （mm ） 0．15410 ．11980 ，09010 ．06640 ．04750 ．0327 dXm 。x！r （度 ） 0 ，001856 0 ．001443 0 ．001085 0 ．000800 0，000572 0．000389 7．0006 ．0005 ．0004 ．0003 ．000 ”Xmas （mm _） O ．02150 ，01330 ．00760 ．00380 ，0016 鋤皿 。 x1 γ 0．000259 0．000160 0．000092 0．000046 0．000019 32 一

ゼネバ 磁 車 の ロ ッ ク円板と特 性に つ い て の 理 論的 解 析 （露 木 光 夫） Table　19．R ＝100，　S ＝36 _（S_／2R ＝0．18_{｝の 時の} Jx ：nEx ，　dxmax！r 　P （度） 12．40612 ．00011 ．00010 ．0009 ．0008 ．000 Mxmai （mm _） 0 ．13400 ．12000 ．09040 ．06660 ．04760 ．0328 dx皿ax ／7噌 当 0 ．001634 0．001463 0 ．001102 0．000812 0．000580 0．OOO400 （度 ） 7．0006 ．0005 ．0004 ．0003 ．000 dXm ．． （mm _） dXm 。 x！r 0 ．02150 ．01330 ，00760 ．00380 ．0016 0 ．000262 0 ．000162 0．000093 0．000046 0．000020 　9 （度 ） 11 ．88511 ．00010 ．0009 ．0008 ．000 Table 　20．　R ＝ 　　ゴ¢ 、n 。x 　　　（mm ） 　　0．1166 　　0．0906 　　0．0667 　　0 ．0476 　　0 ．0328 10 _{，S ＝}38 （

S

_！2R ＝0，19_）の_時 ・り dXm 。 。，　dXm 。x！r 4Xm 。。！r 0．OO1439 0．001118 0．000823 0 ．000588 0 ．000405 　9 （度） 」Xmax （mm ） ∠IXmax！r 7．0006 ．0005 ．0004 ．0003 ．000 0，02160 ．01330 ．00760 ，00380 ．0016 0，000267 0．000164 0．000094 0．000047 0．000020 （度｝

Table　21。　 R ＝100，　S ＝ 40 _（S！2R ＝ O．20_）の 時の dxmax ，　dxmax！r

dXmax （mm ） 11 ．39711 ．00010 ．OOO9 ．0008 ．000 0．10200 ．09080 ．06680 ．04780 ．0329 AXmax _．！γ 0．001275 0．001135 0．000835 0．000597 0．000411 （度 ） AXmax （mm ） dx 皿。xtr 7，00  6．0005 ．0004 ，0003 ．000 0．02160 ．01340 ．00760 ．00380 ，0016 0 ．000270 0 ，000167 0．000095 0．000047 0．000020

Table　22．　 R ＝100，　S ＝42 （Sf2R ＝0．21 ）の時 の dXmax_，4xmax _！r

（度 ） 10 ，93910 ．0009 ．0008 ．0007 ．000 」Xmax （mm _） 0．08950 ．06690 ．04780 ．03290 ．0217 」Xm 。 、ttr 0 ．001132 0 ．000846 0 ．000605 0 ．000416 0 ．000275 ） ψ 度 （ dXmar （mm _） dXmax／r 6．0005 ．OOO4 ．OOO3 ．000 0．01340 ．00760 ．00380 ．OO16 0．000170 0 ．OOOO96 0 ．OOOO48 0，000020 33

　　　　　　相 模工 業 大 学 紀要　 第9巻 　第 1号

Table　23．R ヨ 100，　S 二44 _（Sf2R ＝022 _）の 時の dxmu _，∠ixmeifr

（度） 10．51010 ．0009 ．0008 ．  7．000 dXma ＝ （mm _） 0．07870 ．06700 ．04790 ．03290 ．0216

L

dXm 。x！r 0．001008 0．000858 0．000614 0．000422 0．000277 （度） 6 ．0005 ．0004 ．0003 ．000 dXmar （mm ） 0．01340 ．00760 ．00380 ．0016 dXm。rXr 0．000172 0．000097 0．000049 0 ．000021

Table　24．R ＝ 100，　

S

＝46 _（

S12R

＝0 ．23 ）の _時の dxma _＝，　Axmar _！r

（度 ） 10．10910 。0009 ．0008 ．0007 ．

000

dXmai （mm ｝ 0．06950 ．06720 ，04790 ．03300 ．0217 dXm。 x ／r O．000902 0．000872 0．000622 0．000428 0．000282 （度） 6 ．0005 ．0004 ．0003 ．000 dXmai （mm _） 0．01340 ．00760 ．00380 ．0016 dXm。 ＝

fr

O ．OOO174 0 ．000099 0 ．OOOO49 0 ．000021

Table　25．　 R ＝

100

，　S ＝48 （S／2R ＝O ．24）の時の 4Xma_、，　dXma_＝

fr

（度 ） 9．7369 ，0008 ．0007 ．000 dXmai （mm ） 0．06170 ．04800 ．03300 ．0217 riXm。 x！r O ．000811 0 ．000631 0．OOO434 0．000285 （度 ） 6 ．0005 ．0004 ，0003 ．000 dx皿ax （mm _） 0 ．01380 ．00760 ．00380 ．0016 AXm。r！r 0 ．000181 0 ．000100 0 ．000050 0．OOOO21

Table　26．_R ＝100，　S ＝50 _（S／2R ＝0 ．25）の_時の dXmax _，　dXmaxtr

（度） 9 ．3879 ．0008 ．0007 ．000 dXmax （mm _） O ．05500 ．

04810

．〔h3310 ．0217 dx。 、ax！r 0 。000733

0

．000641 0．OOO441 0 ．000289 （度 ） 6．0005 ．0004 ．0003 ．000 AXmai （mm _） 0 ．01340 ．00730 ．00380 ．0016 dx 皿ar ！r 0 ．000179 0 ，000097 0 ．000051 0 ．000021 Table　27．　 R ＝100，　S　・＝52 （

S

！2R ＝026 ）の時の dXm。r，　AXm。x！r ） ψ 度 （ 9．0069 ．0008 ．0007 ．000 AXmax （mm ） 0 ．04930 ．04820 ．03310 ．0217 dx皿ar ／r O．000065 0．000651 0．000447 0．000293 ） 9 度 （ 6 ．0005 ．0004 ．0003 ．000 dx皿 a− （皿 m _） 0 ．01340 ．00760 ．00380 ．0016 AXm。 ；

1r

0 ．000181 0．000103 0．000051 0．000022 一 34 一

ゼ ネバ _{歯 車}の P ッ ク 円板と特 性につ い て の理 論的解析　（露 木 光 夫） ）

k

，s 1「’ ’t．， ・  Lmm ； Fig．9．　 R ＝leo，　 S ＝28 _{お よ び} 52 の 時の ロ _ッ 　 　 　ク 円 板 切 り 欠 き部 曲 線 謡 「’MI Fig．10．　 aXm 。。−9 曲 線 従っ て （28）式， （39 ）式に よっ て α に相 当 する βに 対し て dx の各 値が求 まる。 さらに最 大 差 aXm。。は ス タ ーリ ソ _グの 公 式に よっ て求め る。 す なわ ち Fig ．11．図 角助 速度の _{解 折} ∫（x。・・ん）一脚 δ

气

δ晩 ・

墨

δ・x 　 　 　 P（P− 1）δ3齡、＋ δ 3x2 　 　 　 十一一一 で算 出 する。 十 一一 一・一一δ4x 　 　 4！ 　3！　 　 　 　 2 P2（P2− 1）

3

．　理 論 式 に よ る計算 　前 述の理 論 式に実 際に数 値を代入 し て ロ ヅ ク円 板の形 状を求め て み る。 こ こ で従 動 車の半 径 R ＝100mm 一 定 と し歯 先 幅

S

を 28mm か ら 52　mm まで_変化 させ た と きを 計算し た。 その結 果を Table　1 か ら Table　27 に示す。 Table　1 は 従動車 半径 R と歯 先幅 S を与え た とぎ， 歯の開 き角 δ，駆 動 車中心 0 か ら歯先端

Q

ま で の距 離 rQ が rQ − r の時の回転 角 a，ロ ッ ク円 板 切 り欠き部 曲線とロ ッ ク円板円周との交 点が 駆動 車中心 0 と従 動 車 中心 0’ を 結ぶ線分 と なす角 g を求め た もの で あ り， 後の計 算の賓 料 とす るた めの もの である。 ま た Table　2 _{か ら} Table　14 まで は 8 を変化さ せ た とぎの 切 り欠 ぎ部の形 状 を 直 交 座 標で 表 わし た もの で Table 15 か ら Table　27 まで は 逃げの 量 dXmar を 表に し た も の で ある。

4

． _{計算結 果}による切 リ欠き部 曲 線， 　　　　　

dXm

。x 一屮 曲 線 　以 上の計算結 果を もとに し て ロ ッ ク円板の 切り欠き部 を求め て み る。 Fig ．7 は R ＝ 100，　S ＝28 （S12R ＝ o ．14）の ときの 歯先 端

Q

、 の 描く曲 線で あ り， Fig ．8 は Fig ．7 に さ らに Fig，2 の a 点で の包 絡 線を考慮 一 35 一

相 模工 業 大 学 紀 要 　第9 巻　第 1号 Table　28．　 R ＝ 100 一_定 従 来の ロ _{ッ ク 円 板 円 周} （切 り欠 き 部 をの ぞ く） 471 _（mm _） 　 〃 　 〃 　 〃 　 〃 　 m 　 〃 　 〃 　 〃 　 〃 　 m s 28 （mm _） 303234363840424446485052

S

を変化 させ た ときの 円 周 　（切 り欠 き部をの ぞ く） 522．8 （mm _） 520 ．8518 ．6516 ．5514 ．5512 ．7511 ．0509 ，3507 ．9506 ，5504 ．3503 ．9502 。9 増 加 51．8 _（mm _） 49．547 ．345 ．343 ．341 ．539 ．838236 ，735 ．334 ．032 ．83L6 率 11．0_覧 10．510 ．09 ．6928 ．88 ．48 ．17 ．87 ．57 ．27 ．06 ．7 し て作図し たもの で実 際のロ ッ ク円板の切 り欠 き部曲線 で ある。以 下同様 に して ロ ッ ク円板の切 り 欠ぎ部 曲線を 求め た。

Fig

．9 は

8

＝28 の場 合と

S

；52 の場合の 実 際の 切 り欠 き部 曲線で あ り，他の場合はこ の 間に 入 っ てい る。 　　　　　　 5．　 ゼネバ歯車 の特性 　Fig ．11 より， 中心間距 離 oo ’ を c と し， 駆 動 車 半 径を rt _{従動 車}半 径を R とすれば 　 　r ＝

Csin

β 　 　R ＝（アcos _β い ま ピンの位置が P に き てい る もの と し， 　 　∠POO ’＝ θ，　∠PO ’0 ニ 〜o，　0 ’P ＝_x とすれば，図 よ り 　 　Rsin θ＝xsing 　 　Bcos θ ＋xcosp ≡

C

　 （42 ）式， （43） 式か ら 　 　 　 2−COS θ 　 　cot　9 ； 　 　 　 sin θ 　 　2 ≡CfR ＝cosec _β 　 （44）式を θ で微分 し て 　 　dp　　　　　　（2z− 1）

12

　　　　　1 　 　 dθ　　1十 λ2−2え cos θ　　　2 　112＝ 2t＝sinβ とおけ ば （40 ） （41） （42） （43） （44） （45） （46）

　

　器

一 、．

呈

蒜

1

。 。θ 一

_去

　 　

（47） 　 角加 速度を 求め るため dθ

1dt

をかけてで 微 分 すると， 　 　 d29 　 　　　@λ ’（1 −A／2 ）sin _θ　〔1 　　dt2 　（1十 丿〜’2 −22’sco θ）2　〔

　

　

　

　

　

＋｛

1

＋

券

≒

…

三

垂

ltg

（

iL2

？

’3，

s

θ　

一

一

耋

r

｝

夥

一

　

　

　　（

4

p

　dθ1dt _＝cosnt ，_とす れ VX ’

d2

_θ1dt2 ＝0で あ るから（ ） 式 の 右辺第 2項 は 0 と な る 。 そ こで晦 1d ε 皀の 極 ， 極 小を求 める ためd3g／

dt3

を 求 めこ れ を ＝

0

と く と， 　 　2え’cos ！θ十（

1

十At2 ）cosθ一

4Al

≡

0

　　　　

（

49

） 　 （49 ）式を解いて 不 適

をす

て ると 　 　…θ一_素・V （・・ …_）・＋32…一（ ・・2・

j

｝（・・） 　 （50 ） 式を 満 足す るθにおいて

d2pfd

が極大， 小 とな る。 　今n＝4_の 場合， β＝

45

° ， λt ＝

1

V 『2であるから 　　cosθ＝　 D98005066 　　．■．　　θ 　 11 °

27

「

49

” 　この 角 加 速 度 は 最 大 となる 。 　　 　　 　　　

6

． 結 　 　　 論 　ゼ ネバ 歯 車 の ロッ ク円 の 形状 とそ _の特 性を 求 めた 。 の結果つ ぎ のことが わ かっ た。

1

）　 ロッ ク円板 の切 り き _部は 従

ゼ ネバ 歯 車の ロ ッ ク円 板 と特 性に つ い て の理 論 的 解 析 （露 木 光 夫） の軌 跡   と  ，   の 曲線群の 包 絡線  の軌 跡 とで 求め る こ と がで きる。 　2） 従来の ロ ッ ク円 板の 円周に対 し て ，今回算 出し た ロ ッ ク 円板の 円 周の 方が 増 加 し 卩 ッ クが 完 全に な っ た。 Table　28 に これ を示 す。 　3）　ロ ッ ク溝に対 する逃 げ4細 。 。 は従動車 半径 R ＝ const ，の もとで は歯 先の中 心 S に あま り関係な く任 意 の _屮に対 して ほ ぼ一致 し てい る。111000−・1！10000（mm ） の オ ーダーでわずか に くる う程 度で ある。 　4＞ 理論か ら も わ か る ように R を 変 化させ る とロ ッ ク 円 板の切 り欠 き部 曲線も相 似 的に_{変化 す}る。こ の た め_今 回算 出した _{結 果}をもとに S12R が 0．14， 0 ．15， … ・， 0．26 の各 値に な る よ うに R とS を決め れば 切 り欠 き 部 もか な りの範 囲で _使用で き， 製作 可 能で ある。 　 5） 角加速度の 最大値は 計算に よっ て 11°27’4geで あ るこ とが わか っ た。 　終 りに， 本論文を ま と め るに 当りい ろい ろ御助言 下さ い ました中 川 敬三教授に_厚 くお礼 申し上 げます。 参 考 文 献 1）　機 械工 _{学 便 覧　 （改}訂第5版） 2）　 窪田雅 男 著　「_{機 構 学 」} 一

₃₇

一