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ゲーム理論 (Game Theory) 香川大学全学共通科目 2013 年度

数学 B (MathematicsB);学問基礎科目 (時間割コード 030102) 三原麗珠 (H.Reiju Mihara;香川大学図書館)

2単位 (学習時間授業 90分を 15回および自学自習 4時間を 15週), 第 2学期金曜２時限目 (1030-1200)，331教室？

■授業の概要

〈ゲーム理論〉という言葉を聞いたことがあるだろうか．チェスとか将棋の必勝法を研究する数学理論だとか，ビジネスや恋愛に成功する〈戦略〉を伝授するインチキ科学だと思った人もいるかもしれない．しかし実を言えば，ゲーム理論はノーベル経済学賞をとったこともある，れっきとした社会科学理論である．経済学はもちろん，政治学・経営学・社会学・法学・生物学・情報科学などの分野にもインパクトを与えてきた，ボーダーレスな数理的理論だ．いまやゲーム理論はこれらの分野を学ぶにあたって欠かせない基礎と言える．じっさい，ゲーム理論の知識なしでは読めない文献は多い．この科目はそういった分野の専門知識を要求することなく，中学生でも分かるレベルの政治・経済現象への応用例を通して，政治分析や経済分析に不可欠な〈非協力ゲーム理論〉の考え方を学んで行く．

ゲーム理論は互いに影響をおよぼしあう複数のひとびとの意思決定をあつかう．そういう状況でうまく自分の目標を達成するためには，相手がどう出てくるかを考えながらこちらの戦略を立てていく必要がある．もちろん相手のほうもこちらの戦略を考えながら行動するだろうから，こちらは相手のその思考も考慮にいれなければならない．「それじゃ原因も結果もごちゃごちゃの循環論法だ!けっきょく何も言えないのでは?」と思うひともいるかもしれない．しかしそういう〈ゲーム的状況〉について，かなりのことが---しかも厳密に---言えてしまうのがゲーム理論だ．

■関連科目・履修推奨科目

この科目は他科目の履修を前提としない．数学的・分析的な思考力は必要だが，高校数学の知識はほとんど不要．

関連する数理的能力をさらに高めたければ，「数学」ほか (内容によっては)「論理学」や「情報科学」といった科目を履修するといい．ゲーム理論以外の経済理論を学びたければ，「ミクロ経済学」から始めるのがいい．

大学では研究，つまり新たな知識を作り出すことが重視される．(社会現象など)特定の研究対象にかんする知識を作り出すためには，対象を分析するための理論や統計学・データ処理などの実証的方法あるいはスキルが必要になる．(理論自体を研究対象にするなら，数学などが必要なスキルとなる．)研究対象にかんする既存の知識を学ぶだけでなく，それらの理論やスキルもしっかり学んでおくことが，大学生にふさわしい研究成果を産み出すことにつながる．

■授業の目的と到達目標

この科目の目的は，受講者が履修後にそれぞれの専門分野でゲーム理論を用いた文献を利用できるようになることを手助けすることである．具体的には，以下をこの科目の「公式の到達目標」とする (これができないと文献の理解が表面的なものに留まるし，この科目の単位も取れないだろう):

• 与えられたゲームを適切な均衡概念 (支配戦略均衡，ナッシュ均衡，部分ゲーム完全均衡，完全ベイジアン均衡とよばれるもの)にしたがって解けるようになること．

これ以上の目標は，講師よりもむしろ各受講者が設定すべきである．曖昧なため到達目標に挙げるのが躊躇されるものや，ひとつの科目だけで達成するのは困難なものをふくめて，いくつか例を挙げておく:

• コミットメント，インセンティブ，オークション，チキンゲーム，囚人のジレンマ，戦略的投票，繰り返しゲーム，混合戦略，リスク，モラルハザード，プリンシパル・エージェント理論，逆選択，シグナリングなどの現代用語 (ビジネス用語?)を，ゲーム理論をもちいて説明できるようになる．

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• 自分の関心のある問題をゲームとして表現できるようになる．(そのためにはゲーム理論以外に，対象にたいする知識や当事者の立場にたいする想像力が必要．)

• 社会理論を構築するための「経済学特有の」方法論を理解する．

• 数理的・論理的思考に慣れる．

■成績評価の方法と基準

中間試験，期末試験，救済点，およびペナルティーによって評価する．ほとんどの試験問題は課題の類題を予定している．点数上は期末試験に高いウェイトを置くが，2回の中間試験の合否が成績評価に大きな影響を持つ．

各回の中間試験は in-class exam および makeup exam のふたつで１セットとなっている．これらふたつのうちいずれかで合格すれば，その回の中間試験に合格したとみなされる．In-class exam および makeup exam いずれにも不合格ならば，その回の中間試験は不合格とみなされ，最終評価が (秀が優に，優が良に，良が可に，可が不可になるなど)標語１個分低くなる．(病気など特別な事情がある場合は早目に相談してもらいたい．なお，両方の回の中間試験に不合格ならば，最終評価は標語２個分低くなる．)中間試験全体の配点は15点から 20点のあいだとする．ただし makeup examsは得点にはカウントされない．

• 各回の in-class exam (教室でのテスト)の合格点は素点による満点の 8 から 5 割ていどに設定する．最終評価でカウントする点数 p は素点のうち零基準点を越えた分に等しい．すなわち，

p = max{素点 -零基準点,0}

とする．たとえば素点 16 点満点，零基準点が 6 点のばあい，

• ^素点^x^が⁶^{点以上ならば}^p⁼^x^-⁶^点

• ^素点^x^が⁶^{点未満ならば}^p⁼⁰^点

となる．試験日および範囲は一週間前までに連絡ページ (後述)で案内する．

• ^各回の⁽^Take^home)^makeup^exam⁽^{持ち帰り救済試験;}^{救済リポート課題)}^は，中間試験の合否判定のみにもちい，満点の 9 から 7 割ていどを合格とする．最終評価での点数にはカウントされない．あくまで in-classexam 不合格者の救済のための試験である．

• ^Makeup^examについてお互いに協力しあったり (教員をふくむ)他人に相談することは特に問題ない．ただし答案は各自が作成すること．

• ^{はじめから}ⁱ^n-^clâs^sêxam^{をあきらめて}^makeupêxamによる合格を目指すのは個人の自由だが，後者は合格基準点が高いこと，最終評価で点数にならないことに注意．

• ^{試験問題の提示は}ⁱ^n-^cl^as^s^exam^{の当日まで}⁽できるだけ前の週まで)に連絡ページで行い (問題ファイル自体は Moodle 上に掲載し，掲載したことを連絡ページで告知する予定)，提出期限は in-class exam の一週間後を予定している．詳しくは連絡ページで案内する．

• Î^n-^clâssêxam^の結果は^makeupêxamの提出期限前には通知しない予定．Makeup を提出すべきかどうかは，in-classexam の自己採点結果で判断してもらいたい．

各回の中間試験の結果は，in-classexam と makeup exam の両方が済んでから個別に通知する予定．

期末試験の配点は 100点から中間試験分を差し引いたものであり，80点から 85点のあいだとなる．

救済点として，(研究室訪問とか Moodle やメールの利用をふくむ)授業への積極的参加を 7 点を限度として評価することがある．たとえば救済点なしの総合点 53点の学生に救済点 7点を加えることで「不可」を「可」に変えることがある．

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ペナルティーはあらかじめ予告した「違反」行為にたいする例外的な罰則で，不可の即時申し渡しあるいはマイナス点の形を取る．たとえば一定期日までに Moodle のコースページに登録しないばあい (履修意思がないものとみなし)不可を申し渡す可能性がある．

最終評価は中間試験，期末試験，救済点，およびペナルティによるマイナス点の合計点および中間試験の不合格回数によって行う．配点合計は高々 107 点であるが，判定は履修規則の定める点数 (秀は 90点，優は 80点，良は 70点，可は 60点を最低とし，それ以外は不可)にできるだけしたがう．

■授業および学習の方法

渡辺のテキストに沿って (おそらく板書で)進めつつ，適当なところで理論を補足したり課題 (演習問題)を与える (このシラバスの「授業計画」および講義ページに掲載する「課題のあつかい」という文書を参照)．学生は授業内容を参考にしながら必読文献・参考文献を読んだうえで，課題を自習していく．特に断らないかぎり，課題の提出は求めない．

学生が発言する機会は限定されているが，別掲のガイドライン (気になるひとはチェックするとよい)に準じて互いに発言の自由を尊重してもらう．最終的なコントロール権は講師が保持する． (数理的能力が例外的に高くはない)典型的な学生のばあい，講義を聴いたりテキストを読むだけでは，(分かった気分にはなれるかもしれないが)ゲームを解けるようにはならない．つまり試験で合格点を取ることはできない．ゲーム理論を習得したと言えるためには，自分で分析できるようになることが要求される．そのためには，自分の手を動かして問題を解くという作業が不可欠であることに留意してもらいたい．

■授業計画

渡辺のテキストに沿って進め，三原の補助教材や武藤の本で補足する．残った時間で課題の解答を解説する．渡辺の目次は見にくいので，以下では適当に再構成した．なお「第 k 回 y 分」といった割り当ては目安である．課題の正解は補助教材自体または「演習問題の正解」に載っている．課題のあつかいについては，講義ページに掲載する「課題のあつかい」という文書も参照のこと．

科目案内 (第 1回 30分)

第 1章なぜ今「ゲーム理論」が注目されているのか (第 1回 20分)

第 2章ゲーム理論の基本---同時ゲームと交互ゲーム (第 1回 40分;第 2回 50分;展開ゲームは第 3-4回)

◦ 同時ゲームと交互ゲーム (34-37頁，第 1回)

◦ ^{支配戦略均衡}⁽^38-^{45頁，第 1回)}

◦ 支配される戦略の除去 ⁽^46-^{51頁，第 1回)}

◦ ナッシュ均衡 ⁽^52-59頁，第２回 50分)

◦ ^補足:戦略形・支配・ナッシュ均衡のフォーマルな定義 (三原補助教材 2節;2-5頁，第 2回 40分;5-7頁，第 3回 45分)

▪ 参考:^茨木⁽ⁱ^bar^aki^04ch1)^の^1.^1節^{集合と 1.}^2節^写像⁽^関数)^．奥野⁽okuno08ch4) 4.2--4.3.1節．

▪ 課題:補助教材演習 2.4,追加演習 2.1,演習 2.6,2.8

◦ 展開形ゲーム ⁽^60-73頁，第 3回 10分,第 4回 35分)

▪ 85頁時間差じゃんけんの後手の戦略に言及

▪ 課題:補助教材演習 5.1

問題解説 1:第 1回中間試験で特に重視する課題 (下を参照;第 3回 35分) 第 1回中間試験 (第 4回以降 15分)

◦ 範囲．戦略形ゲームの基礎をあつかう．渡辺 59頁までと補助教材 2節をカバー．(^題材としては渡辺の 3章のものを採り上げるかもしれないが，理論としてはこの範囲．)

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◦ 重点．特に補助教材に載っているフォーマルな ⁽^{数理的な)}^定義⁽^{支配，弱支配，支配戦} 略，弱支配戦略，最適反応，ナッシュ均衡)を完全に理解しておくこと．In-classexam 実施以前に Makeup exam にぜひ目を通しておくべき．

◦ 特に重視する課題は補助教材演習 2.4,追加演習 2.1,演習 2.6

◦ ^過去問は²⁰⁰⁹^年^Qui^z^1,^Qui^z^2,^Qui^z³⁽^問題^1,²⁾ 第 3章基本で読み解くゲーム理論のキーワード (第 4-5回)

◦ コミットメント ⁽^76-85頁，第 4回 20分)

▪ ^課題:^補助教材^演習^5.²

◦ インセンティブ ⁽^86-91頁，第 4回 15分)

◦ 交渉 ⁽^92-101頁，第５回 35分)

◦ ^{オークション}⁽^102-113頁，第５回 30分)

▪ 課題:補助教材演習 5.3,5.4 (余裕があれば 2.10も)

◦ 囚人のジレンマ ⁽^114-119頁，第５回 15分)

▪ ^課題:^補助教材^演習^5.⁵

第 4章少し高度なゲーム理論の戦略的思考法 (第 6-9回;後半は下)

◦ ^{部分ゲーム完全均衡}⁽^122-127頁，第６回 20分)

◦ ^投票⁽^128-133頁，第６回 30分)

▪ ^課題:^補助教材^演習^3.¹²

◦ ^補足:展開形，情報集合，部分ゲーム完全均衡 (武藤 III章 71-93頁，第６回 40分，第７回 35分)

▪ 奥野 4.^4-^4.^5.3節で代替してもいい．

▪ ^課題:^補助教材^演習^3.^1-^3.^4;^武藤^114-^115頁^練習問題^1-⁵ 問題解説 2:第 2回中間試験で特に重視する課題 (下を参照;第７回 55分) 第 2回中間試験 (第８回以降 15分)

◦ 範囲．主として展開形ゲームの基礎理論をあつかう．「授業計画」で言えば第 1回中間試験よりあとで，ここに至るまでの部分をカバー．

◦ 重点．情報集合の意味，展開形ゲームを戦略形に直す方法，ナッシュ均衡，部分ゲーム完全均衡など．In-classexam 実施以前に makeup exam にぜひ目を通しておくべき．

◦ 特に重視する課題は

▪ 補助教材演習 5.^1,^5.^2,^3.⁴

▪ 武藤 ^114–115^頁^練習問題²⁽^の^3-³⁾^,^4,⁵

◦ ^過去問は²⁰⁰⁹^年^Qui^z³⁽^問題⁴⁾^,^Qui^z⁴ 第 4章の続き

◦ 割引率と交渉力 ⁽^134-139頁，第８回 30分)

▪ ^課題:^補助教材^演習^3.¹³

◦ ^{繰り返しゲーム}⁽^140-153頁，第８回 65分)

▪ 課題:補助教材演習 3.6,3.8,5.6

◦ ^混合戦略⁽^154-^{159頁と 164-}^165頁^[^160-^{163頁は省略]}^{，第９回 30分)}

◦ ^補足:混合戦略均衡の求め方 (武藤 45-53頁，第９回 30分)

▪ 課題:武藤 68頁練習問題 1 (マックスミニ戦略とマックスミニ値は除外) 第 5章不確実性と情報をゲーム理論で考察する (第 10-12回)

◦ 期待利得とリスク回避 (168-175頁，第 10回 30分)

▪ ^課題:^補助教材^演習^5.⁷⁽^{オプション)}^,^5.⁸

◦ モラルハザード，プリンシパルとエージェントの理論 (176-187頁，第 10回 50分)

◦ 逆選択，不完備情報ゲーム，完全ベイジアン均衡 (188-199頁，第 11回 50分)

◦ ^補足:戦略にたいして整合的な信念，条件付き確率を求めるベイズの公式 (板書の一部を再現したノート babygames-notes.pdfの page 4，第 11回 25分)

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◦ ^{シグナリング}⁽^200-209頁，第 12回 55分)

◦ ^まとめ⁽^210-211頁，第 12回 5分)

▪ 武藤 ^I^V^{章冒頭と 4-}^{7節も参照．}

▪ ^課題:^補助教材^演習^4.^3-^4.^7,^5.^9,^5.^10;^武藤¹³⁵^頁^練習問題^1,² 第 6章大きく広がるゲーム理論---最新研究トピックス (第 12回 40分)

補足:ホテリングモデル (梶井・松井 13.1節;第 13回 40分，課題解説 15分)

◦ 奥野 ^197-¹⁹⁹^{頁も参考．}

◦ 課題:補助教材演習 3.10 (梶井・松井練習問題 13.1,13.2のこと) 問題解説 3:「課題のあつかい」を参照 (第 13回から 15回)

おわりに・授業評価 (三原授業内容補足「おわりに」20分) 期末試験:範囲はこの授業全体．

■必読文献・参考文献

ハンドアウトおよびいちぶの書籍の必要部分は配布する．それらは「補助教材」第 1節に，公開分と非公開分に分類したうえで「識別コード」とともに列挙している．それらの入手方法は講義ページの「配布教材」を参照．非公開分の入手の際必要となる (香川大学 Moodle 上の本コースページへのアクセスのための)登録キー (ワンタイムパスワード)は講義中に伝える．書籍については，カッコ内に香川大学図書館での請求記号と中央館での所蔵状況をしめした．

必読文献

渡辺 (2004)と武藤 (2001)はもっともやさしいゲーム理論のテキストである．ゲーム理論をもちいた文献を読めるようになるためには，ある程度フォーマルなあつかいも知っておく必要がある．フォーマルな枠組みは三原 (2012)「補助教材」で導入する．

• ^{渡辺隆裕.}^{図解雑学ゲーム理論.}^{ナツメ社,}^2004.⁽^1470円,^{生協書籍部で販売;}

331.19/W46;2冊あり)160-163頁以外．例もおもしろいし，ひじょうによく書けている．

• ^{武藤滋夫.}^{ゲーム理論入門.}^{日本経済新聞社,}^2001.⁽^903円,^{生協書籍部で販売;}

331.19/Mu93;6冊あり)混合戦略による均衡の求め方にかかわる 45-53頁と展開形，情報集合，部分ゲーム完全均衡にかかわる 71-93頁,不完備情報ゲームにかかわる 119-120頁および 125-135頁ほか，練習問題など．I-IV 章でこれら以外は参考．

• ^{三原麗珠.}^{ゲーム理論:}補助教材,2013年 1月 (game1301notes).あくまでも他の必読文献を補完する教材であることに注意．第１節に配布教材の一覧がある．

• ^{三原麗珠.}^{課題のあつかい}⁽^{2013年度暫定版)}^.課題の一覧．

• ^{三原麗珠.}^{演習問題の正解}⁽^game04ans⁾^.演習問題番号などの修正が必要かも．

• ^{三原麗珠.}^{ゲーム理論:}^{授業内容補足}⁽^babygames^13comm)^.

• ^{三原麗珠.}板書の一部を再現したノート (babygames-notes).

• ^{梶井厚志,}^{松井彰彦.}^{ミクロ経済学:}^{戦略的アプローチ.}^{日本評論社,}^2000.⁽^331/^Ka22;^中央館ほかに 7冊)以下が必読で，それ以外は参考:

◦ ホテリングモデルにかかわる 13.^1節⁽^238-242頁，251頁，305頁)(kajii-m00p239)

◦ 補助ノート(^kajⁱⁱ^-^m00p239not^es⁾^. 参考文献

0. 数学の補足

• ^{茨木俊秀.}情報学のための離散数学.昭晃堂,2004.(410/I11;中央館に 4冊)第 1章

(ibaraki04ch1)．集合の記号に慣れていない学生は，三原補助教材 2節を読む前に茨木の 1-6頁 (1.1節集合;1.2節写像 (関数))を読むといい．

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1.テキスト

ゲーム理論のテキストについては，渡辺 (2004)と武藤 (2001)の巻末にある文献ガイドを参照．ミクロ経済学のテキストはゲーム理論のコンパクトな解説を載せていることが多いので，それらも参考になる．ここでは渡辺・武藤に載ってない最近のテキストで，大学 1年生がすぐに読み始められる入門レベルの (特に薦められる)ものを挙げる:

• ^{奥野正寛.}^{ミクロ経済学.}^{東京大学出版会,}^2008.⁽^331/^O56;^{中央館に 3冊)}^{第 4章} (okuno08ch4)．特に戦略形ゲームにかんする 4.2--4.3.1節 (190-196頁)は三原補助教材 2節と同時に読むといい．展開形ゲームの理論にかんしては，奥野 4.4-4.5.3節 (202-216 頁)が論理展開が明快で武藤 71-93頁の代替になりうる．武藤の説明がくどいと感じるひとは奥野を読むといい．ただし例が簡単すぎるかもしれない．

• ^{芦谷政浩.}^{ミクロ経済学.}^有斐閣,^2009.⁽^331/^A92;^{中央館に 2冊)}^{第 13,}^14章．

• ^{天谷研一.}図解で学ぶゲーム理論入門.日本能率協会マネジメントセンター,2011. (331.19/A43;中央館に１冊)モデルや均衡の意味などゲーム理論の考え方の説明に重点．図解雑学と同等かそれ以上に読みやすく，「読みもの」に分類してもよかったくらい．著者は香川大学経済学部にいるゲーム理論家．

• ^{渡辺隆裕.}^{ゼミナール}^{ゲーム理論入門.}^{日本経済新聞出版社,}^2008.⁽^331.^19/^W46;^中央館に 4冊)

• ^{グレーヴァ香子.}^{非協力ゲーム理論.}^{知泉書館,}^2011.⁽^331.^19/^G95)補助教材 2節が容易に理解できるような数学が得意な学生は，このレベルのテキストから始めるとよい．

2.講義ノートなどの教材

• ^{渡辺隆裕.}^{ゲーム理論講義資料.}^渡辺⁽²⁰⁰⁸⁾^{の第 1章-}^-第 9章に対応する講義スライドやレポート課題．不完備情報ゲーム以外をカバー．

• ^{武藤滋夫.}^{非協力ゲーム理論}⁽^TOKYO^TECH^OCW)^.^武藤⁽²⁰⁰¹⁾にもとづいた講義のスライドや補助教材．使っているテキストのわりに内容はかなり高度．

• ^MI^TÔpenCour^sêWarê,Êconomi^cs^.^14.¹²Êconomi^cÂpplⁱ^catⁱônsôf^Game^Theor^y, Fall2005.講義ノート，講義スライド，練習問題が提供されている．

3.読みもの

授業では均衡の求め方など技巧的な面に重点を置いているが，それだけでゲーム理論が身に付くと考えない方がいい．ゲーム理論の面白さを分かるため，あるいはゲーム理論的な思考ができるようになるためには，以下に挙げたような「読みもの」を読むことを強く薦める．その際，授業で学んだ知識があることにより，そうでない場合とくらべて理解が格段に深まっているはずだ．

• ^{平凡助教授.}^{大学新入生へ.}大学での勉強法，勉強すべき内容，そして教員の選択について述べている．大学時代に学んでおくべきことは多い．英語，韓国語，専門分野，専門外の関心ある分野，ゲーム理論，統計，情報リテラシー，線形代数と微分積分，抽象数学あるいは論理学，プログラミング，論文の書き方，宗教と思想，人間関係，人のマネジメントなどなど．効率的にやっていこう．これを読まずに大学生活を始めるべきではない．

• ^{伊藤秀史.}商学部生への経済学のススメ (改訂版).『読むエコ』サイトに掲載．学期始めに読むことを強くすすめる．

• ^{伊藤秀史.}ひたすら読むエコノミクス.有斐閣,2012.(331/I89;中央館に 1冊)テキストとの対応関係もわりと分かりやすく，特に経済学を学ぶ学生にとってためになるだろう．

• ^{梶井厚志.}^{戦略的思考の技術:}ゲーム理論を実践する.中公新書 1658,2002.

(331.19/Ka22;中央館小型本に 2冊)情報経済学の今日的キーワードを一般向けに解説した読みもの．学期中でも学期が終わってからでもいいから，気楽に読むといい．

4. その他

• ^{経済セミナー}^.ゲーム理論をはじめとする経済学がどういう現実問題をあつかえるのかを知るために眺めてみるといい．新着のものは図書館中央館 2階雑誌コーナーにある．

• 関連分野名をいくつか挙げるので，興味がある人は調べてみるといい:メカニズムデザイン

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学，比較制度分析，情報の経済学，協力ゲーム理論，社会選択理論 (社会選択入門ビデオはこちら)．

■オフィスアワーズ

• [変更可能性あり]金曜 1230-1400 ならいつでも可．同日 1400-1700 は約束はしないが可能なら対応．思考力を要求する科目では，質問をして個別の説明を受けてはじめて理解できることも多い．受講登録する科目数をできるだけ絞り，オフィスアワーズに重なる空き時間をつくることをすすめる．

• 三原麗珠オフィス (研究室)は幸町北 5号館（教養教育棟）1階 (教育学部 415大講義室すぐ南の螺旋階段付近，エレベータに通じるホールの入口右側)にあるので，気軽に遊びに来てくれていい．(質問のある学生が優先．お茶とかお菓子とかの飲食物は出さないので，欲しけりゃ自分で持って来るように．)

• メールによる質問やコメントも受け付ける．ただし回答は原則として授業中ということにする．(アドレスは講義ページ左サイドバーの「連絡先」に掲載．サブジェクトに「ゲーム理論」という言葉を入れ，氏名，学籍番号を明示することを推奨する．メールで回答しない場合も受領の確認は出す．48時間以内に確認が届かないときは，メールが届いてないと推定したほうがいい．メールのマナーを知っておきたい学生はこちらの注意を参照．)

■履修上の注意講義ページの種類

• ^Googl^e^{サイトの講義ページ}^{には，公開情報}⁽科目全般の案内，公開教材，および連絡事項)を掲載する．特に連絡ページは毎回の講義直前の数日間にいちどはチェックすること．ブックマークして毎週チェックするか，RSS リーダーに登録して更新情報を受け取るようにするといい．

• ^香川大学^Moodl^e^{上のコースページ}^{には，非公開情報}⁽非公開教材の入手方法，試験問題および正解例，試験成績の各個人宛て通知)を掲載する．同コースページの利用開始方法は講義ページの「配布教材」を参照．

履修登録の意味

以下で大学の規則にかんするものについては，修学案内などを各自で再確認のこと．

• この科目をいったん履修登録してしまえば，(期限内に履修登録を削除したり，以下の特殊事情により例外を認められたりしないかぎり)必ず成績がつく．たとえば期末試験を受験せずかつ追試験も再試験も願い出なければ成績は「不可」となる．これは「履修登録した科目はすべて成績がつく」という原則にしたがうものである．

• ただし 3週間以上にわたる病気など特別な事情がある場合は成績をつけないことがある．また，特別の事情があって中間試験に不合格となった場合も例外的扱いを認めることがある．該当すると思われるばあいは早目に講師に申し出ること．(申し出が遅れると配慮しにくくなる．)

• 「成績がつかない」ということは，大学の公式の記録に成績が載らないということであり，登録自体が取り消されることとはちがう．成績がつかない場合も「不可」となった場合も，総合的な成績の指標である GPAの計算上は同じ零点あつかいになる．その一方で，いずれの場合も就職活動で提出したりする成績証明書では科目名自体が消えてしまう．つまり「不可」の記録は大学には残るが，成績証明書上には現れない．GPA制度には反するが，そういうことになっている．

• 一般論として，卒業要件を越えた履修は問題ない．たとえばこの科目が卒業要件として認められない場合でも，ちゃんと単位は出るし結果も成績表に載る．要件というのは最低基準であって，それを越えて履修した科目で良い成績を出せば，意欲ある学生であることをしめせる．

• ^{卒業要件として}認められない例を挙げておこう．たとえば学問基礎科目の数学科目は 2科目まで卒業要件として認められる．工学部の知能機械システム工学科のように数学 C,D を必修としている学科では数学 B は全学共通科目の卒業要件としてカウントされないことになる．(工学部のばあい学部開設科目の卒業要件としてもカウントされない．)つまり数学 B は純粋に要件外で取った科目と見なされる．

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受講の心構え

• 具体的な社会現象の起きている状況を〈ゲーム〉とよばれる数学的対象に置き換えたうえで，分析的で緻密な議論を進めていく．〈パズル〉のイメージに近いかもしれない．数学的・分析的な思考法の好きな学生にこの科目をすすめる．

• この科目の進度は，講師が過去に担当した科目と比べれば遅い方だ．それでも高校生気分でのんきに構えていたら，たちまち振り落とされてしまうだろう．一方，きちんと勉強すれば試験で容易に高得点を取れるはずだ．

• 講義中に分からないことがあったら，その場ですぐに質問して欲しい．そうしないと，それからあとの説明がすべて無駄になってしまうおそれがある．その時点で分からなくてもよい質問であれば，そう答えて先に進むので，気にせずどしどし質問してもらいたい．

• 特殊ケースとして，たとえば講師が教材提示装置を使っているときにモニターに教材がきちんと映っていなかったら，直ちに指摘してもらいたい．見えているはずのものが見えないままで説明を続けるのは無意味だから． (表情で気づくとは限らないので，指し示すなり野次を飛ばすなりしてもらいたい．だれも指摘しない場合は全員「不可」にしたいところだ．)

• より一般的には，苦情や要望などがあればすべて日本語または英語で表現してもらいたい．書かれも発音もされない思いは存在しないに等しい．大学教員にたいして，「表情や身ぶりで分かるだろう」などという過剰な期待を抱いてはならない．みなさんは獣やベビーよりは言語能力の高い学生なのだから，言葉を使おう．

• 高校の数学では演習の時間を設けていたかもしれないが，大学の数学では (特に演習の時間を設けている例外的な科目を除いて)演習は基本的に自分でやることになる．自習時間を週 4時間は確保すべき．

• これは単位制度上の要請である．学則から分かるように，2単位の授業は 90時間の学修を必要とする．そのうち 30時間分は 15週の講義 (1回 2時間と数える)でカバーするが，残りの 60時間は自習でカバーすることになっている．つまり標準で週 4時間自習するものと想定されている．

• 中間試験の準備さえしないような学生はこの科目を履修すべきでない．それ以前の問題として，退学を検討した方がいいだろう．

• 受講中に眠くなったらガムでも噛むといい．(教員によってはダメなので注意．)

• 連絡ページの授業記録で学生の発言などに言及するとき，それが特に不名誉でない場合，氏名をもとに Mh のように 2文字ていどで記号化したコードで当事者を表すことがある．それでは困る学生は，別名など代替案を申し出てもらいたい．