ソロー経済成長モデル２ マクロ経済学（横浜国立大学・2015年度） Hiroshi Morita's Homepage

マクロ経済学 課題

第 8 回

問題 ソロ 経済成長モ ル

マクロ経済全体 生産関数を以下 よう 仮定します

生産関数 _�=

�^{/ �}� � ^/

ここ _At 労働増大的 技術進歩を表し 技術水準 技術進歩 _{��+ = 1 + � ��}

表さ よう _� 率 毎期成長し いくも 仮定します ま 労働 も

人口成長 _{�+ = 1 + � �}

� ^{率 毎期成長す 仮定します}

ま 産出物 消費 貯蓄 分割さ 貯蓄 全 投資 仮定します

GDP 恒等式 _{�= ��+ �� = ��+ ��} ここ 投資 貯蓄 常 産出量 一定割合 仮定します

投資 _{��= � �}

こ effective labor 1単位当 生産関数

生産関数 _{̃ = �̃�}

�^{/ ’}

ま effective labor 1単位当 資本 遷移式

資本 遷移式 _�̃�+ = 1 − � − � − � �̃�+ �̃�

ます ここ ̃ = Y/AL �̃ = K/AL �̃ = I/AL ^あ δ ^{資本減耗率 す}

定常状態 け 効率的労働 1単位当 産出量を_{θ, n, g, δ}を用い 表し 下さい 第0期 初期時点 技術水準 労働量 1 あ 仮定します _{A = = 1}

こ 第_�期 技術水準 労働量

�_�= 1 + � ^�

�^{= 1 + � �}

こ を示し 下さい

結果 基 く 定常状態 到達し 第_t期 経済全体 産出量 _Y�^∗ θ, n, g, δ^{を用い よう 表さ ます}

結果 基 定常状態 け 経済全体 産出量 成長率 _{n + g} こ を示し 下さい ヒン ：_Yt^∗ _Yt−^∗ よう 文字を使っ 表現 を 考え ここ 対数 関す 以下 近似式を使用し 下さい

近似式 _{ln �− ln �− ≈}

�⁻ �−

�−

近似式 _{ln 1 + ≈}