１．自分が受検する階級の問題用紙であるか確認してく
ださい。
２．検定開始の合図があるまで問題用紙を開かないでく
ださい。
３．この表紙の右下の欄に，氏名・受検番号を書いてく
ださい。
４．解答用紙の氏名・受検番号・生年月日の記入欄は，
もれのないように書いてください。
５．解答用紙には答えだけを書いてください。答えと解
き方が指示されている場合は，その指示にしたがっ
てください。
６．答えが分数になるとき，約分してもっとも簡単な分
数にしてください。
７．答えに根号が含まれるとき，根号の中の数はもっと
も小さい整数にしてください。
８．電卓を使用することができます。
９．携帯電話は電源を切り，検定中に使用しないでくだ
さい。
10．問題用紙に乱丁・落丁がありましたら検定監督官に
申し出てください。
11．出題内容に関する事項を当協会の許可なくインター
ネットなどの不特定多数が閲覧できるような所に掲
載することを固く禁じます。
−
氏 名
受検番号
〔検定時間〕６０分
検定上の注意
下記の「個人情報の取扱い」についてご同意いただいたうえでご提出 ください。【このフォームでお預かりするすべての個人情報の取り扱いについて】 １．事業者の名称 公益財団法人日本数学検定協会
２．個人情報保護管理者の職名，所属および連絡先 管理者職名：個人情報保護管理者
所属部署：事務局 事務局次長 連絡先：03-5812-8340 ３．個人情報の利用目的 受検者情報の管理，採点，本人確認の
ため。
４．個人情報の第三者への提供 団体窓口経由でお申込みの場合 は，検定結果を通知するために，申し込み情報，氏名，受検階級， 成績を，Web でのお知らせまたは FAX，送付，電子メール添 付などにより，お申し込みもとの団体様に提供します。 ５．個人情報取り扱いの委託 前項利用目的の範囲に限って個人
情報を外部に委託することがあります。
６．個人情報の開示等の請求 ご本人様はご自身の個人情報の開 示等に関して，下記の当協会お問い合わせ窓口に申し出ること ができます。その際，当協会はご本人様を確認させていただい たうえで，合理的な対応を期間内にいたします。
【問い合わせ窓口】
公益財団法人日本数学検定協会 検定問い合わせ係 〒110-0005 東京都台東区上野 5-1-1 文昌堂ビル 6 階 TEL：03-5660-4804 電話問い合わせ時間 月∼金 9:30-17:00 （祝日・年末年始・当協会の休業日を除く）
７．個人情報を提供されることの任意性について
ご本人様が当協会に個人情報を提供されるかどうかは任意によ るものです。ただし正しい情報をいただけない場合，適切な対 応ができない場合があります。
〔３ 級 〕
２次：数理技能検定
３−２−１
1
２
下の７つの数について，次の問いに答えなさい。
（１） 整数をすべて答えなさい。
（２） もっとも小さい数を答えなさい。
（３） 絶対値が等しい２つの数を答えなさい。
４.２， ０，
７
２
−
，
１
１０
， ４， −０.１， −３
右の図のような，底面の半径が３
cm，母線が９
cm
の円錐がありま
す。これについて，次の問いに答えなさい。
（４） この円錐の展開図として適切なものを，下の①∼④の中から選び，
その番号で答えなさい。
（５） 表面積は何
cm
2ですか。単位をつけて答えなさい。ただし，円周率はπとします。
（測定技能）
②
①
③
④
3
cm
9
cm
３−２−２
３
４
右の図のように，正三角形ＡＢＣの辺ＡＢ，ＣＡ上に，
ＡＤ＝ＣＥとなるような点Ｄ，Ｅをとります。点ＢとＥ，
点ＣとＤをそれぞれ線分で結ぶとき，次の問いに答えな
さい。
（９）
△
ＡＤＣと
△
ＣＥＢが合同であることを，もっとも簡潔
な手順で証明します。証明するときに必要な条件を，下
の①∼⑥の中から３つ選び，その番号で答えなさい。
① ＡＤ＝ＣＥ
② ＤＣ＝ＥＢ
③ ＣＡ＝ＢＣ
④ ∠ＡＤＣ＝∠ＣＥＢ
⑤ ∠ＤＣＡ＝∠ＥＢＣ
⑥ ∠ＣＡＤ＝∠ＢＣＥ
（10） ∠ＡＤＣ＝９６°のとき，∠ＥＢＣの大きさは何度ですか。単位をつけて答えなさい。
A
B
D
E
C
袋の中に，赤球１個，白球２個，黒球３個が入っています。これについて，次の問い
に答えなさい。
（６） この袋の中から球を１個取り出すとき，取り出した球が白球である確率を求めなさい。
（７） この袋の中から球を１個取り出すとき，取り出した球が赤球でない確率を求めなさい。
（８） この袋の中から球を１個ずつ２回続けて取り出すとき，赤球と白球を１個ずつ取り出
す確率を求めなさい。ただし，取り出した球は袋に戻さないものとします。
ふくろ
３−２−３
５
６
次の問いに答えなさい。
（11） ９０を素因数分解しなさい。
（12）
n
を正の整数とします。 ９０
n
が正の整数となるような
n
のうちで，もっとも小さい
値を求めなさい。
右の図のように，関数 y
＝ x
2のグラフ上に
x
座標が
６である点Ａをとります。このとき，次の問いに答えな
さい。
（13） 点Ａの座標を求めなさい。
（14） x
の変域が−３≦
x
≦９のときの
y
の変域を求めなさ
い。
O
A
6
x
y
y
＝
1
x
23
３−２−４
７
右の図のような，ＡＢ＝ＡＤ＝４
正四角柱があります。これについて，次の問いに単位をつ
cm
，ＢＦ＝６
cm
である
けて答えなさい。
（測定技能）
（15） ＢＤの長さは何
cm
ですか。
（16） ＢＧの長さは何
cm
ですか。この問題は，計算の途中の
式と答えを書きなさい。
（17）
△
ＢＧＤの面積は何
cm
2ですか。
D
A
E
F
G
H
B
C
4
cm
4
cm
6
cm
３−２−５
８
右の図のような，正方形の折り紙ＡＢＣＤがあります。
点Ｐは辺ＢＣ上の点です。これについて，次の問いに答え
なさい。
（18） 頂点Ａが点Ｐに重なるように１回だけ折るとき，折り
目となる線分ＥＦを，下の＜注＞にしたがって作図しなさ
い。作図をする代わりに，作図の方法を言葉で説明して
もかまいません。
（作図技能）
＜注＞ ⓐ コンパスとものさしを使って作図してください。ただし，ものさしは直線
を引くことだけに用いてください。
ⓑ コンパスの線は，はっきりと見えるようにかいてください。コンパスの針
をさした位置に，
・
の印をつけてください。
ⓒ 分度器は使わないでください。
ⓓ 作図に用いた線は消さないで残しておき，線を引いた順に①，②，③，…
の番号を書いてください。
A
B
C
D
３−２−６
９
図１のような５×５の２５個のマスの中央に，バッタが１匹
います。このバッタは，これらのマスの中を，次の規則にした
がってジャンプして移動します。
１回のジャンプごとに，隣り合う上下左右のマスの
どれか 1 個に移動する。
ジャンプの後にバッタがいる可能性のあるマスを○で表します。１回めのジャンプの後
にバッタがいる可能性のあるマスの数は，図２の○で表した４個になり，その中の１個に
バッタがいることになります。 同じように，２回め，３回めの○の数は，図３，図４の
ように，それぞれ９個，１２個になります。
これについて，次の問いに答えなさい。 （整理技能）
（19） ５回めの○の数は何個ですか。
（20） 正しいものを，下の①∼④の中から１つ選び，その番号で答えなさい。
① ７回めの○の数は１３個である。
② ジャンプの回数が一定以上になると，○の数はつねに２５個になる。
③ ２３回めの○の数は，２２回めの○の数より多い。
④ １９回めの○の数と３１回めの○の数は等しい。
図１
・・・
１回め
図２
２回め
図３
３回め
図４
ぴき
