統計学 I Lec7 演習課題
北門利英
問1． Ａさんは，ミルクを先に入れたミルクティーと後から入れたミルクティー とでおいしさが異なり自分はそれを区別できると主張しています．そこで， ミルクと紅茶をカップに注ぐ順序をランダムに変えてＡさんに 10 回テイ スティングをしてもらったところ8回正解した．仮にＡさんが嘘をついて いて全くテイスティング能力が無いときにでも8回正解する確率はいくら か？Ａさんは本当に見極める能力があるのでしょうか？
問2． あなたは食堂を経営していています．毎日10人の客が食堂を訪れ，そのう ち今が旬のサンマ定食を 30％の人が注文するとします．経営者であるあな たは，サンマ定食が品切れを起こす確率を 10％以下にしたい．何食分用意 すればよいか？
問3． 食堂の経営に失敗した あなた は突如ホエールウォッ チング 業を 始めました．その海域を船で走行すると， 1時間当たり2回ク ジラの群に遭遇するとします．あなたは，「クジラをウォッチン グできる確率は99％以上！」といううたい文句でセールスをし たいと考えています．2 時間のホエールウォッチングツアーと するとき，このセール ストー クの通りの確率を満た せるで しょ うか？
問4． あなたはホエールウォッチング業でうまくやっていくためにクジラの資源についても勉強せねばと思い， 資源量推定の報告書を読んだところ「資源量推定値の自然対数が確率分布N(9.21034, 0.32)に従う」と 記載されていた．この情報を基に，クジラが5000頭以上いる確率および8000頭以上いる確率を求 めよ．
問5． あなたの住んでいる近くに火山があり，噴火の平均間隔は10年とさ
れている．噴火の間隔が指数分布
( ; ) 1 ( 0; 0)
t
f t θ e
θt θ
θ
=
−> >
に従うとき，今後1年，5年，10年以内に噴火が起こる確率を求めよ．また， 噴火確率が50%となるのは何年目か？
