物理学史上、最も精密な理論計算値－電子の磁気能率の大きさを13兆分の１の精度で決定－

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^定 ^定 ^定 ^定 ^定 ^定

物理学史上、最も精密理論計算値

－電子の磁気能率の大きさを 1.3 兆分の１の精度決定－本研究成果のポイント

○電子ミュー粒子の磁気能率を量子電気力学 QED より理論的計算

○基礎物理定数の 1 つ微細構造定数 α を40 億分の１の最高精度決定

○素粒子の標準理論対し最も厳密検証を可能

理化学研究所依良治理事長大学 Cornell University D. J. ン学長屋大学濵遈成総長電子びュ粒子

※₁

持磁気能率

※₂

大 _g因子

※₂

子電気力学 _QED

※₃

基理論的計算微構造数α

※₄ ₅

乗全寄ンュ用い求

成電子磁気能率大 _1.3兆分 ₁ 精度理論

的決 _3.6兆分 ₁ 精度求い実験値確

※₅

範内一

致確精度 _QED 正い検証時

計算基礎物理数 ₁ あ微構造数α 値 ₄₀億分 ₁ い

う現知い値中最良い精度決大学

素粒子研究所木東一郎_G 誉教授理研仁科速器研究セン仁尾真紀子仁科セン研究員屋大学素粒子宇起源研究機構青山龍美特任准教授学理学研究科早准教授共研究成果

物質構成基本粒子あ素粒子間働力標準模型

※₆

形

数多実験検証耐え模型自

然記述究極理論あうい意見あ正

い理解手得理論い実験い現代物理学

要課題 ₁ い問題 ₂通あ非常高

い領域物理現象探索手法実験理論精度高方間矛盾探いう手法あ本研究後者拠い

電子びュ粒子磁気能率数あ物理実験最精

密測い ₁ 理論的値子電気力学 _QED

微構造数α 級数

※₇

表今回 ₅個子

含過程意味 α ₅乗係数電子ュ粒子方い確理研ン _RSCC _RICC 使用 ₉年間わ計算

成果計算結果得電子 _g因子値い微構造

数α 現時点人類科学到遉度最端的示数今回結果物理学精密検証新段階進

本研究成果電子磁気能率関論文ュ粒子磁気能率関論文

米国科学雑 Physical Review Letters ^ン ^ン ^近日 2^本

時掲載予

(2)

.背景

^私 ^日常生活 ^目 ^現象 ^ほ ^電磁気力 ^引 ^起

い現素粒子物理学電磁気的相互作用子電気力学 Quantum Electrodynamics^：QED ^式化 ^い QED ^電気 ^磁

気力特殊相対性理論子論調和記述電磁気的力

強示数あ微構造数α 自然界基礎物理数 ₁ あ

値精密測可能理論的計算逆算決電

磁気力関自然現象幅広物理現象例え子効果

電セ原子や原子跳測原子準位

測素粒子磁気能率大決物理組合わ α 値

求 ₁

定特電子磁気能率大 _g因子電子磁場中単独置

いう非常単純電子運動測あ理論的実験的究

高い精度決可能実験 ₂₀₀₈ 年米国大

学グ _3.6兆分 ₁ 精度測い一方理論共研究グ

QED ^基 ^い ^程度 ^精度 ^計算 ^い ^あ ^ゆ ^方

法電子 _g因子最精度良いα 値得

定う方法得 α 値相互整合性見個々物理

現象関理解電磁気関理解確性原理含

子論理解本当正いう検証

定ュ粒子呼素粒子 _g 因子理論的実験的 ₁₆ 億分

１程度精度決い関実験値標準模型理論

値 _99.9％信頼度異標準模型破綻示候補強い関心い最近発見兆候見えッグ粒子

※₈

現素粒子

標準模型い最後一埋自体実験理論間矛

盾示唆あ対ュ粒子 _g因子標準模型

超え物理探要手 ₁ い

定

．研究手法成果

定共研究グ電子 _g因子 _QED 寄求理論計算長

推進 _QED 理論計算摂動計算

※₉

いう手法用い

電子仮想的子放出吸考え仮想

子交換効果大い計算入い様子

電子間仮想子交換仕方示ンン

※₁₀

表現

交換子 ₁ 個あ微構造数α倍寄生結局 g^因子 ^α ^級数 ^表 ^α ^約137^分 1 ^いう ^い値

実験程度精度到遉交換子数多い複雑

ンン計算行う必要あ

定共研究グ ₂₀₀₇年子₄個含 α ₄乗寄数値的手法計算当時最高精度電子 _g因子値微構造数α 値提示

(2007^年8 22^日 ) ^精度 ^子5^個

α ₅乗寄 _12,672個ンン計算必要あ

(3)

2 ^考慮 ^ン ^ン ^多 ^え ^α 4^乗 ^場合 ^比 ^計算式 ^総計

約千倍程度長複雑

※₁₁

構成

結果正保証計算進大困伴い

定共研究グ複雑構造持ンン対

数値計算グ自動的制作ンュグ構成

計算グ正確迅速制作可能

定う制作数値計算グ理研ンュ

RSCC 2004 ^年～2009 ^年 RICC 2009 ^年～2012^年現 ^実行 ^ン

ン寄計算特 _RICC 入最数値計算い

ンン計算可能うや α ₅乗寄確時ュ粒子 _g因子寄電子用グ

変更計算進 α ₅乗寄求初

定 _QED計算結果知い _QED α ₄乗結果 ₂₀₁₁

年ン原子実験決微構造数α 値代入電

子 _g因子値

g/2 ^理論 =1.001 159 652 181 78^み0.000 000 000 000 77 1.3^兆分 1 ^精度 ^決 3.6^兆分 1 ^精度 ^持 ^米国 ^大学実験値

定定定定定定定定 _g/2 実験 =1.001 159 652 180 73^み0.000 000 000 000 28

確範内一致精度 _QED 正い検証電

子 _g因子理論値物理基本原理理論直接計算観測

再現物理学史最精密値

定逆 α 未知数電子_g因子理論値実験値値定定定定定定定定定定 _1/α₍電子g)=137.035 999 173^み0.000 000 035

40 ^億分 1 ^精度 ^決 10 ^年間 ^理論 ^実験

進歩 α 精度 ₂₀ 倍以向い物理学精密検証

高い段階進化示い

定一方ュ粒子 _g因子関 _QED 寄 _1.2兆分 ₁ 高精度確現実験値標準模型理論値差 _QED 計算起因

い明確今後実験値理論値差明

標準模型理論値中確一番大い強い相互作用寄

精度高最要課題

. 今後の期待

米国大学実験グ ₂₀₀₈ 年電子 _g 因子測引続陽電子 _g因子測実験進行中実験値 _QED計算進展考慮

α 精度 ₁₀₀億分 ₁程度改善見込

定ン大学グ ₂₀₁₁ 年原子用い跳

測改良現 α 精度 ₁₅億分 ₁ 数倍程度改良うい ₂₀₁₂ 年時点今回得電子 _g 因子 α 原子決

α 間明差あ誤差改良何起

興味深いあ α 精密検証実現

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大規模計算 _QED理論値精度向可

定一方ュ粒子 _g因子未知素粒子や力探査現強い関心い物理日本あ大強度陽子速器施設 J-PARC ^米国 ^あ ^国立 ^{速器研究所} Fermilab 2 ^独

立国際共実験時進行良い精度測目指い

共研究グ今回決 _QED 寄将来測精度比

十分高い精度理論的予言えあ新い物理現象探索支えい

原論文情報：

Tatsumi Aoyama, Masashi Hayakawa, Toichiro Kinoshita, and Makiko Nio,

“Tenth-Order QED Contribution to the Electron^定 g-2^定 and an Improved Value of the Fine Structure Constant”, Physical Review Letters, 109^巻 2012^年9 14^日

“Complete tenth-order QED contribution to the muon g-2”, Physical Review Letters, 109 巻 ₂₀₁₂年₉ ₁₄日

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＜補足説明＞

※ ュー粒子

電子性質電荷ン持電子約₂₀₀倍質持素粒定定

子電子磁気能率持い質遊いュ粒子 _g 因

子値電子 _g因子値 _0.0006%程度大値

※ 磁気能率、g 因子

素粒子持磁石性質磁気能率呼ぶ大 _g 因子いう無元

数示定

※ 量子電気力学 Q

QED Quantum Electrodynamics ^略 ^{特殊相対性理論} ^子論 ^方 ^満 ^電気的び磁気的力記述素粒子理論子電気力学呼ぶ朝永振一郎

ンンュンソン多理論物理学者貢献

1948^年 ^完成 ^理論 ^適用 ^初 ^実際 ^物理 ^正確

計算う

※ 微細構造定数 α

自然基本物理数 ₁ 電気的び磁気的力大示数歴史定定

的水素原子準位分い微構造発見

分大 α 比例相対論的子効果理論的説明

最初あ α 微構造数呼い原子

用い実験決値

定定定定定定定定定定定定 _1/α(Rb) = 137.035 999 049^み0.000 000 090 あ一方今回電子_g 因子決値

定定定定定定定定定定定定 _1/α₍電子g)=137.035 999 173^み0.000 000 035

※ 確か

測結果疑わ数値表わ誤差測う

い測値真値差いう真値分い場合

ほあ測値推必要場合真値

測結果程度間あ示目安確用い

※ 標準模型

素粒子間働力あ理論電磁相互作用以外中性子定定崩壊弱い相互作用原子核構成強い相互作用記述 ₁₉₇₀年

完成ニュ質発見若干修正除現時点

実験検証耐え定

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※ ベキ級数

一般関数_f(x) 変数_x 数仮定定定定 _{f x} ＝_a₀_{+ a}₁_{x + a}₂_x²_{+ a}₃_x³_{+ a}₄_x⁴

定+ a5x⁵^定+ … x ^乗 ^和 ^表 a0, a1, a2,… ^数

QED ^摂動計算 ^磁気能率 ^大 g ^微 ^構造 ^数α ^級数定定定定 g/2 = 1 + A⁽¹⁾ ^α + A⁽²⁾ ^α² + A⁽³⁾ ^α³ + A⁽⁴⁾ ^α⁴ + A⁽⁵⁾ ^α⁵ +…

表今回本共研究グ係数_A⁽⁵⁾ 決

※ ヒッグス粒子

素粒子標準模型自発的対称性破引起役割担う素粒子

1960^年代 ^ッグ ^提唱 ^標準模型 ^完成 ^可 2012^年

7 ^欧 ^{原子核研究機構} CERN LHC^実験 ^兆候

報告定

※ 摂動計算

主体大寄近似わい場合影響部分効果

後入系統的近似改良計算方法 ₁ 物理や工学用い

例え天王星摂動計算求軌遈観測わい海王

星発見 ₁₈₄₆年

※ ファインン図

QED ^摂動計算 ^現 ^粒子間 ^相互作用 ^過程 ^視覚的 ^表現 R.P.

ンン考案 _QED ンン各点出 ₂本

電子線 ₁本子線い構成 ₁ グあ線分電子あい

子時空間中伝播表点子電子放出又吸

表い各過程寄ンン則呼従

ンン対応計算式書計算計算式相互作用

点粒子伝播関数構成一般無限大発散含多積分形定

※ くこ項

朝永振一郎考案摂動計算物理得方法ンン従

計算あ条件子ゆ無限大大答え無限大

発散物理的意味持う子ゆほ観測

物理込い考え観測限子ゆ

出手法計算式中操作相当特呼

ぶ定定定定

(7)

定定定定定定定定図方法決た微細構造定数αの値

定方法決微構数α 逆数値完全一致い最初 ₆桁分

137.036 ^差 ^引い h/m ^原子 ^跳測 ^示 Cs2002 ^セ ^原子 ^用い

ュ ₂₀₀₂年結果 _Rb2006 _Rb2011 原子用い

ン ₂₀₀₆年 ₂₀₁₁年実験結果 α 値示い _a_e 電子磁気能率 _UW87 ₁₉₈₇年実験 ₂₀₀₇年 _QED計算 _HV06,

HV08 ^実験 2007^年 QED^計算 new

HV08 ^実験 ^今回 QED^計算 ^基 ^あ定定

定

図電子の g 因子寄す光子個を含ファインン図の代表例

電子磁気能率寄子₅個含子電気力学 _QED 効果表ンン全部 _12,672個あ構造似士 ₃₂個セッ

青波線時空間伝搬仮想子表黒線弱い磁場中運動い

電子表特黒閉曲線や四角仮想的生成子消滅電子陽

電子表