The 28th Annual Conference of the Japanese Society for Artificial Intelligence, 2014
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単純化方略
用い
失敗克服型演習
失敗要因
抽出機能
Support for Error-Selfovercoming Using Problem Simplification and
Extraction Function of Failure Factor
林
直也
*1武智
俊
*1篠原
智哉
*1
山元
翔
*1林
雄
*1嶋
宗
*1
Naoya Hayashi Shumpei Takechi Tomoya Shinohara Sho Yamamoto Yusuke Hayashi Tsukasa Hirashima
*1
広島大学大学院工学研究
Graduate School of Engineering, Hiroshima University
As a support for learners who failed to solve a problem, teaching the way to solve to the problem is general method. However, in order to realize active learning, it is promising way to let learners overcome the failure by themselves. Because it is usually difficult for the learners to do by themselves, we have proposed “problem simplification” that is a way to support the self-overcoming by dividing a problem into the part that can be solved and not solved. This is a feasible support, in case it’s assumed that there is learner’s difficulty between problems by defined the structure of the problem and between problems. In this paper, we report a support system for error-selfovercoming using a problem simplification targeting elementary mechanics. In addition, we report a practical use of this system in classes of a technical high school and its results.
1.
じめに
問題演習 ，教授活動 獲得 知識 正 使え 出来 確 ， 般的 行 わ 活動 あ ． 際，問題解決 失敗 学習 者 対 支援 ， 問 題 対 解 答 解 説 や 教 師 指 導 般 的 あ ． う い 活 動 ， 学 習 者 動 的 活 動 あ 言 え ． 可能 ば，外部 教 授 ，学習者 解決 失 敗 問 題 自 身 考 え， 克 服 望 い． う 活 動 自 己 克 服 活 動 呼 ぶ ． 般 的 問 題 演 習 ， 学 習 者 活動 自力 行う ば ば難 い い ． ，問題
系列 意義 ， 学び 効 的 助 あ
[松居 10] 言わ い ． ，本研究 自己克服 支 援 ，初等力学 対 象 ，問題間 関 着目 演習方法 提案 ．
演 習 実 現 ， 問 題 間 関 定 義 必 要 あ ， 課 題 構造 析 必 要 あ [ 嶋
13]． 対 ， 先 行 研 究 ， 力 学 問題 状 況 解 法 定 義 ， 複 雑 化 単 純 化
， 問 題 間 関 定 義 い [大 川 内 12]． 際 ， 複 雑 化 単 純 化 問 題 い う ， 遊 う 問 題
， 解 法 や 状 況 部 共 通 い ． ， 問 題 間 関 包含関 関 付 い ，問題間 差 明 確 ． う ， 問 題 単 純 問 題 派 生 的 複 雑 化 成立 いう考 え 問題 派生的成立モ
呼 い ． 派 生 的 複 雑 化 問 題 ， 単 純 問 題 包含 ，複雑化 問題 解 ，元 単純 問題 解 いう関 性 あ ． う 問題 捉え ，学習者
正解 問題 全 出来 ， 部 出来 言え ． ，正解 問題 正解 問題 差 ，学習 者 困難 部 あ ，克服 部
い ．
記 述 ， 学習者 克 服 部 あ 問 題間 差 識 自 己 克 服 支 援 考 え ．
本研究 ， あ 問題 出来 場合， 問 題 単純化 ，差 い 考え ，元 出来 問題 自 己克服 ， い 組 提案 ． 方法 ，問題
解 方 直接教え ，単純化 問題 え 学習者自身 誤 克服 目指 い ，単純 化方略 誤 自己克服支援 呼ぶ．
，本提案演習 対象者 い 述 ．
知的領域 教育目標 類 定義 ， 中 いわゆ 丸 暗 記 ベ 知 識 ， 表 現 変 え 自 言 葉 表 ベ 理解 ，具体的 課題 適用 応用 段階 区
い [Bloom 71]． 理解 ベ 遉 い い者 内 容 教 授 必 要 あ ． ， 理 解 ベ 以 応 用 ベ 未満 者 ，知識 持 い ，活用 試 行錯 誤 適 用 体 験 ， 身
考え ． 本研究 照 合わ ，本研究 対象 ， 理解 ベ 遉 い ， 応用 ベ 遉
い い者 ． ， 支 援 対 象 ， 通 対 象 知 識 持 い ， 問 題 解 難 感 学 習 者
．
以 本稿 ，第 2章 先行研究 あ 派生問題 い 述 ，第 3章 単純化方略 詳細 作成 初等力学
失 敗克 服型 演習 い 述 ． ，4 章 高 等 専 門 学 校 力 学 授 業 内 学 生 対 象 行 実 践 的 利 用 結 い 報告 ．
2.
派生問題
先 行 研 究 ， 物 理 問題 状 況 解 法 定 義 い
[大川内 12]． 1 示 ．問題 状況 基 い 定 義 ，状況 力加速度や質 属性 属性間 関 あ 数 関 持 い ．解法 問題文中 属性 ， 状況 定 義 い 数 関 合 わ
定義 ． 解法構造 呼ぶ[ 嶋 95]．解法構造 木構造 あ ，葉 入力属性，根 出力属性， 以外 中 間属性，属性 結ぶ式 ， び あ ッ 構成
．入力属性 問題文中 明 示的 え 属 性 あ ， 出力属性 入力属性 組 合わ 学習者 求 連絡先: 林 直也，広島大学大学院工学研究 学習工学研
究 室 ， 東 広 島 鏡 山 目 ４ 番 １ 号 ， 082 424-7505，
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属性 あ ．中間属性 ，問題 解決途中 得 属性 あ ．
状況 解法 観点 関連性 持 問題 ，派生問題 呼 ぶ．[大川内 12]．次節 ， い 述 ．
1 問題 解法構造
2.1 特殊化問題・一般化問題
特 化 問 題 ， 問 題 状 況 持 属 性 傾 斜 角 ， 摩 擦 特 化 ，元 問題 比 状況 単純 問 題 あ ． 特 化 あ 属 性 特 定 値 あ ．特 化問 題 ，元 問題 あ 属性 特定 値
あ ，解法 用い ． ，特 化 問 題 元 問 題 包 含 ， 元 問 題 解 学 習 者 特 化問題 解 出来 言え ．
般化問題 ，問題 状況 あ 属性 付加 ， 状況 複雑化 問題 あ ． 般化 部 化 逆 あ ． 般化問題 ，元 問題 包含 ，元 問題 解 い学 習者 般化問題 解 い 言え ．
力学的状況 推移 ，あ 物理状況 派生 う 状況 網羅的 記述 ワ ラ 呼ば モ 用 い い [東本 08]．
2.2 部分化問題・拡張化問題
部 化問題 ，あ 問題 解法構造 部 解法 持 問題 あ ．部 化問題 解法構造 中間属性 入力属性化，
出力属性化 生成 ． う ，解法 部 抜 出 部 化 いう． 部 化 問 題 ， 元 問 題
包含 ，元 問題 解 ば，部 化問題 解 関 あ ．
拡張化問題 ，問題 解法構造 入力属性や出力属性 中 間属性化 生成 問題 あ ．拡張化 部 化 逆 あ ．拡張化問題 元 問題 包含 い ，元 問 題 解 ば，拡張化問題 解 い 言う関 あ ．
3.
単純化方略
3.1 単純化方略 概要
問題演習 目的 ，学 習者 足 知識や誤 知 識 発 見 挙 ． ， 学 習 者 問 題 解 決 失敗 ，自 困難 部 あ
識 要 あ ． 対 ，前述 問題 派生 的 成 立 モ 考 え 方 用 い ． 問 題 構 造 的 考 え 時 ， 問 題 単 純 状 況 ， 解 法 派 生 的 複 雑 化 成 立 い ． 派生的複雑化 問題 ， 単純 問題 包含 ，複雑化 問題 解 ，元 単純 問題 解 いう関 性 あ ． モ 従う ，問題 階 層的
い 考え ．
問 題 う 関 性 持 捉 え ， 学 習 者 正解 問題 全 出来 ， 部 出 来 言 え ． 正解 問 題 正解 問 題 差 ， 差 学習者 困難 部 あ ， ， 克 服 部 い ． 考 え 基 ， 問 題 出 来 問 題 単純 化 い ，出 来 問題 見 ， 元 出 来 問 題 差 ， 学 習 者 誤 原 因 識 ． う 方 略 ， 単 純 化 方 略 呼ぶ．単純化 問題 元 出来 問題 戻 際，要 素 組 合わ 難 ，通常 演習方法 比較
， 学 習 者 誤 原 因 発 見 行 いや い ． 学 習 者 誤 原因 意識 組 ，出来 い問 題 出来 問題 関 性 気 ，外部 教授活動 出来 問題 自 克服 仮定 い ． ，克服
場合 い ，誤 原因 部 中 心 再び学習 行えば い ，効率的 学習 言 え ．
3.2 差分注視
単 純 化 方 略 問 題 正 解 ， 問 題 段 階 単純 問題 出題 ．単 純化 問題 正解 場合， 元 出来 問題 再び 組 ．出来 問題 出来
問 題 関 性 強 い ， 出 来 問 題 利 用 出 来 問題 組 期 待 ． ， ， 学習者 問題間 関 識 必要 あ ． ，出来 問題 出来 問題 並 ， 差 ラ
， 学 習 者 差 意 識 ． 機 能 差 注 視機能 言う． 差 注 視機能 ，学 習者 問 題間 関 意 識 ， 出 来 問 題 用 い ， 出 来 い問 題 組 期待 ．
3.3 差分接続問題
差 注視 ，出来 問題 克服出来 い学習者 い 考 え ． ， 克 服 学 習 者 対
，出来 問題 出来 問題 う 問題 差 接続問題 提示 ．
学 習 者 出 来 い問 題 解法 困 難 部 あ 考 え ． 差 接 続 問 題 解 法 困 難 部 解 法
持 ，出来 問題 解法 出来 問題 解法 問題 ．接続問題 解法 ，出来 問題 解法 出 来 問題 解 法， 解 法 構 造 差 生 成 ． 接 続 問 題 部 化 問 題 種 あ ， 通 常 部 化 遊い，学習者 困難 部 着目 う 部 化 行 う ． 差 接 続 問 題 解 出 来 ば ， 学 習 者 誤 原 因 い 解法 部 あ 識 ， 出来 問題
解 法 繋 合 わ ，出 来 問題 解 決 言え ． 問題 ，差 注視機能 経 問題 克服 い学習者 出題 ．
差 接 続問 題 解 ば ，単 純 化 方略 基 ， 接 続 問題 部 化/特 化 い ． 繰 返 ， 適
困難 部 発見 ．
接続問題 3 種類 あ ．(1)出来 問題 出来 い問 題 関 部 化/拡張化 場合 い ，部 化 無 解 法構造 持 問題 2 ，(2)出来 問題 出来 い問 題 関 特 化/ 般化 場合 い ，省略 属性 求 問題 3a ，(3)変化 数 関 使わ 問題
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図2 部分化 よ 無く た解法構造を持 問題
図3 省略さ 属性を求めさせ 問題(a)と 変化す 数量関係を使わせ 問題(b)
3.4 失敗克服型演習システム
単純化方略 差 考慮 自然 状況 問 題 演 習 形 作 成 ． 回 実 際 教 育 現 場
使 用 考 慮 ， 持 運 び 優 ， 場 所 選 ば いタ ッ 実装 行 ．
学習者 用意 初期問題 最初 解 問題 選 択 ． 初 期 問 題 学 習者 少 難 い あ
望 い． ， 問題 出 来 い ば ，単 純化 方略 基 ，出来 い問題 段階単純化(特 化，部 化)
可能 あ ． ， 単純 化 問題 正解 ，差 注 視機能 差 着目 ，元 出来 問題 再び
組 ， 克 服 目 指 ． 際 ， ， 克 服 場 合 ， 差 接続問題 提示 ．差 接続問題 解 ，再び，出 来 問題 組 ，克服 目指 ．接続問題 解 い ，単純化方略 基 ，接続問題 単純化(部 化 特
化) い ． 流 繰 返 ，問題間 差 考え 学習 ．
，
(1)あ 問題 正解 ， 問題 単純化 行う．
(2)単純化 問題 正解 後，差 注視機能や差 接続 問題 経 元 正解 問題 組 ．
(3)以前 正解 元 問題 正解 ．
以 連 活 動 見 場 合 ， 間 問 題 出 題 行 わ 教授 活動 行 わ い い わ ．加 え 度 問 題 克 服 い ， 様 活 動 見 場合，自己克服 行わ ．
4.
高等専門学校生による実践的利用
4.1 目的と実践方法
商船系 高等 専門 学校生 対 象 ， 物理 授業 い １ 時 限 利 用 行 ． 本 単 純 化 方 略 実 際 教 育 現 場 学 習 者 自 己 克 服 活 動 支 援
十 い う ン 確 あ ．
対象 ，商船系 高等専門学校1 生 学生，3 ラ 130 ．手 ， 操作説明(10 )， 演習(20 )，
事 後 ン (10 ) 行 ． 事 後 ン 内容 表 1 示 ．
表1 学習者 事後 ン 質問番号 質問内容
(1) 物理 力学 好 ？
(2) 物理 力学 得意 ？
(3) 問題演習 力学 学習 役立 ？
(4) 正解 後 出題 問題 解 ，正解 問題 参考 ？
(5) 間遊え 後 出 問題 ，間遊え 問題 簡単 い ？
(6) 間遊え 後 出 問題 解 ，間 遊え 問題 解 役立 ？
(7) 過去 利用 あ 問題集 比 ， 具体的 部 良 ？
(8) 次 解 問 題 自 選 択 ， 問 題 演 習 組 意欲 高 ？
(9) 使いや ？
(10) 使 力 学 対 印 象 良 ？
(11) 後 う 問 題 演 習 行 い 思 う ？
4.2 結果
ン 備 あ 被 験者 や タ 対 象 特定 出来 い被験者 除い ，103 有効 タ ． 4 事後 ン 結 示 ． 各 目 対 う思 う
う思 う 肯定的 意見， う思わ い う思 わ い 否 定的 意見 扱 い，符 号 検定 行 ． 結 質 問(10) 関 有意差 ，質問(9) 5%有意， 以外 目
1%有意 あ ．質問(7) ， 演習 意 感 い わ 内容 記述 学習者 33 存在 ． い ，質問(10)以外 肯定的意見 あ ， 統計的 有意 あ ．質問(10) 関 ， 力学 対 手意識 持 い 学習者 8割以 存在 い ， 本 実践的利用 1時限 考え ， 約 4割 学習者 本 使用 力学 印象 変化
言え，本 演習 対 否定 的 結 い 解 釈 い ． タ 集計 ，有効 タ 学習者
出題 総問題数 2432問，う 正解 問題数360問， 正解 問題数1899問，演習時間 最後 組 い
正 誤 定 い い問題， 正 誤 定 前 ラ あ 問題 あわあ 173 問 あ ． ，学習者 解い 問題 種類 53種類 あ ．1問当 問題
組 均時間 46.98 (S.D.=82.25) あ ．1人当 組 問題数 23.61問(S.D.=13.09) 多い ． 問 題 間 遊 え 際 ， 問 題 再 び 組
う い ，学習者 問題 修正 繰 返 ，単純化 1問 組 方 様々 形態
い 考え ．1問当 問題 組 均 時 間 短 い ，解 直 際 ， 問題 対 修 正 関 ほ 時間 い 考 え ． 用意 初期問題 3問 正解 学習者 存在
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- 4 - 4 学習者 事後 ン 結
4.3 学習者 タイプ分類
タ 学 習 者 振 舞 い 特 徴 類 ． 単純化方 略 目指 自 己克服活 動 行 学 習者群 自 己 克 服 型 学 習 者 ， 問 題 正 解 問 題 解 決 可 能 問題 わ ， 組 課 題 明確 学習者群 課 題顕在型 学習者，1問 問題 正解 学 習 者 群 未 解 決 型 学 習 者 呼 ぶ ． 各 学 習 者
表2 示 ．
自 己 克 服 型 学 習 者 人 あ 組 問 題 数
29.42 問(S.D.=11.22)(う ， 均正解数 5.29問(S.D.=2.87)， 均 正解数 22.37 問(S.D.=9.56)， 解答中 時間 ， ラ 起 ， 未解 答 問 題)， 問 均時間 38.14 (S.D.=60.52) あ ， 人あ 組 問題 種類 6.65問(S.D.=2.61) あ ． 学習者 全体 約6割存在 ，本研究 定義 自 己 克 服 活 動 行 学 習 者 あ ． 本 問 題 演 習 ， 単 純 化 方略 基 い 問題 提示 い あ ，最初解
問題 解 いう ，学習者 自己 克服 意味 断 い ． う 活動 行え 学習者 全 体 6割存在 い ，単純化方略 問題解決失 敗克服支援 期待 効 発揮 考え ． 学習 者 群 比 ， 問 題 組 数 多 い ． う 学 習 者 い ， い わゆ 学 習 目 標 タ キ ソ
照 合 わ ， あ 範 い ， 単 必 要 知 識 用い 問題 解 応用 ，問題間 比較 行
析 段階 到遉 い 可能性 あ ． 課 題 顕 在 型 学 習 者 人 あ 組 問 題 数
19.86 問(S.D.=11.03)(う ， 均正解数 1.60問(S.D.=0.92)， 均 正解数 16.34 問(S.D.=9.73) ， 解答中 時間 ，
ラ 起 ，未解答 問題)， 問 均時間 58.45 (S.D.=82.33) あ ， 人 あ 組 問題 種類 6.34問(S.D.=2.66) あ ． 学習者 全体 約 2 割強存在 ，本研究 定義 自己 克服活 動 見 ， 均 正解 数 自 己克 服型 比 低い い ． 少 あ 問題 解
， 問 題 解 必 要 知 識 持 ， 知 識 適 用 確 ． ， 解 問 題 解 問題 差 学習者 克服
課題 ， 学習者 課題 顕在 化 いえ ．本問題演習 う 課 題 対 直接的 指導 行 い い ， 直 接 的 効 あ 言 え い ， 克 服 課題 明示的 いう意味 ，本問題演習 間接 的 意 義 主 張 学 習 者 群 あ 言 え， ， 必 要 応
直接的指導 行う 組 組 込 ，本問題演習 拡 張 要 あ 考え い ．
未 解 決 型 学 習 者 人 あ 組 問 題 数 9.47 問
(S.D.=7.24) う ， 均 正解数 8.31問(S.D.=6.59)，
解答中 時間 ， ラ 起 ，未 解 答 問 題 ， 問 均 時 間 111.43
(S.D.=185.83) あ ， 人 あ 組 問 題 種 類
3.36 問(S.D.=1.49) あ ． 学習者 全体 約 2 割弱存 在 ， 力学 基 礎知 識 持 い い学 習者
．単純化 方略 通 知識 持 い 学習 者 対 問題 間 関 性 理解 活動 進 目 指 い ． 未 解決 型 学 習 者 授 業 教 授 活 動 行 わ い ， 問 題 演習 遂行 必要 知識自体 い い ，あ い
知 識 適 用 段 階 進 い い学 習 者 群 あ 推測 ． 群 学習者 本問題演習 有効 あ
言え い ，基本的 問題 い 解 い 確 ， 問 題 演 習 以外 学習 手 段 必 要 あ 示 唆 い ，間接的 十 意味 あ 断 い ．本 研 究 範 外 ，力 学学習 支援 全体 的 考 え 場 合， う 学習者群 指導 要 あ ， ，本問題演 習 親和性 持 統合 可能 あ 考え い ．
表2 単純化方略 学習者 タ 類
学習者のタイプ 人数 全体 対す 割合
自己克服型学習者 61人 59.22％
課題顕在型学習者 23人 22.33％
未解決型学習者 19人 18.45％
5.
まとめと今後
課題
本論文 自己克服 支援 方 法 単純化 方略 提 案 ． 学習者 何 何 い
，自己克服 目指 方法 あ ． 方略 実装 失 敗克服型演習 設計 開発 ，実際 教育現 場 あ 高等専 門学 校 力学 授 業 実践的 利用 行 ． 結 ，単 純 化 方 略 実 際 問 題 演 習 使 用 耐 えう あ ，
，自己克服 行う学習者 全体 約 6割存在 学習者 問題解決失敗 克服支援 妥当 あ
わ ． 後 展 望 ， 通 常 問 題 演 習 比 較 場 合 単 純 化 方 略 学 習 効 検 証 や ， ン 方 法
考案 あ ．
参考文献
[松居 10] 松居 辰則， 嶋宗： 学習課題 問題系列 ン ，人工知能学会 ，Vol.25，No.2，pp.259-267(2010)．
[ 嶋 13] 嶋 宗 ， 学 習 課 題 内 容 析 基 学 習支援 設計 開発 :算数 事例 ， 教育
情報学会 ，Vol.30,No.1, pp.8-19, 2013.
[大川内 12] 大川内祐 ， 哲也， 嶋宗： 派生問題 自動生成機能 開発 実験的評価 ，人工知能学会論 文 27巻6号A，pp.391-400(2012)
[Bloom 71] Bloom, B. S., Hastings, J. T., & Madaus, G. F , Handbook on formative and summative evaluation of student learning. , AcGraw-Hill, 1971.( ほ 渋 谷･藤 田 梶田 訳 学 習評価 ン ッ ,第 法 規出版, 1974)
[ 嶋 95] 嶋宗，東正造，柏原昭博，豊田純 ： 補助問 題 定 式 化 ， 人 工 知 能 学 会 ，Vol.10，No.3，
pp.413-420(1995)
[東本 08] 東本崇仁，堀口知也， 嶋宗： ュ ョン 基 学 習 環 境 漸 進 的 知 識 獲 得 支 援
ワ ラ ， 電 子 情 報 通 信 学 会 論 文 ，
