氏 名 松 本 良 雄
学 位 専 攻 分 野 博 士 理 学
学 位 記 番 号 総 研 大 甲 第 8 号
学 位 授 与 の 日 付 成 ８ 月 日
学 位 授 与 の 要 件 高 エ ネ ル ギ ー 加 速 器 科 学 研 究 科 素 粒 子 原 子 核 専 攻 学 位 規 則 第 ６ 条 第 項 該 当
学位論文題目 P i ii y i i i 6 D - H i
ii i
論文審査委員 主 査 教 授 北 野 龍 一 郎 助 教 阪 村 豊 教 授 磯 暁
教 授 野 尻 美 保 子
准 教 授 丸 信 人 大 阪 市 立 大 学
(別紙様式2) (Separate Form 2)
論 文 内 容 の 要 旨
Summary of thesis contents
Gauge-Higgs unification models are studied as candidates for new physics beyond the standard model, which give interesting suggestions about the origin of the Higgs field. In these models, extra components of higher dimensional gauge fields are identified as Higgs fields so that higher dimensional gauge symmetry protects the Higgs mass against quantum corrections. In the thesis, 6-dimensional (6D)
gauge-Higgs unification models especially are researched.
First, the gauge-Higgs unification models with the simplest SU(3) model in 5D flat metric or warped metric are reviewed, and the 4D effective gauge couplings and Yukawa couplings from the 5D gauge interaction are evaluated. The effective Higgs potential and the Higgs mass are also mentioned, which are induced by dynamical EW symmetry breaking with the Wilson line phase.
Second, the 6D gauge-Higgs unification models whose gauge groups have custodial symmetry (and Left-Right symmetry) are searched, in order to avoid the deviations of ρ parameter and ZbLbL coupling from the standard model, caused by the mixing effect with the Kaluza-Klein modes, and that have at least one zero-mode Higgs (SU(2)L×SU(2)R) bi-doublet. Besides, restrictions are given on representations that the 3rd generation quarks are embedded into in such a way that bi-doublet Higgs VEVs are aligned to preserve custodial symmetry. An appropriate charge assignment and a group factor of a large representation give desired Yukawa couplings, and the top Yukawa coupling is estimated as about 160 GeV. It is found that the most realistic candidate is 6D SU(3)C ×U(4) gauge theory on T2/Z3 and the 3rd generation quarks are embedded into SU(4) 20′ bulk fermion. The Higgs mass is calculated at 113 GeV from the Higgs potential at one-loop level, and the result may be explained by
quantum corrections.
Third, it is discussed whether we can realize the generations of matter fields and the hierarchical structure of Yukawa couplings in 6D gauge-Higgs unification models. In gauge-Higgs unification, the Yukawa couplings become flavor-universal with the flat profile of the zero-mode wave functions of the fields that are relevant to the Yukawa interactions. One concrete way to avoid such a situation is to change the values of the overlap integrals of the Yukawa couplings by localizing the zero-mode wave functions at the extra dimensions. Constant magnetic fluxes are introduced penetrating compact space as backgrounds of gauge field strengths. In this case, the zero-mode wavefunctions of fields feeling the magnetic fluxes become Jacobi-theta functions. Positions for each wavefunctions depend on the constant parts of
background gauge fields, which is called the “Wilson-line phases”, and they can be absorbed into the “Scherk-Schwarz phases”. The possible values of them are
discretized and restricted by orbifolds and values of magnetic fluxes. Zero-modes of fields feeling the magnetic fluxes degenerate depending on values of fluxes and ZN
twist phases of orbifold wavefunctions. This degeneration can be regarded as an
(別紙様式2) (Separate Form 2)
origin of matter generations.
The author focused on a SU(3)×U(1) model with two 3+ 3- fermions of SU(3) as a specific example. It is found that the top Yukawa coupling can be realized without a group factor of a large representation of the bulk fermion that the top quark is embedded into, and the three generation of fermions that appear in the standard model can be realized only when N=3. However, It is also found difficult to realize other Yukawa couplings because of the complicated structure of the wave- functions on T2/Z3. Besides, at least 5 Higgs doublets appear in the three generation case. The Yukawa couplings are calculated in the case with one-Higgs doublet, and it is
concluded that they are often too large to realize the Yukawa couplings except for the top Yukawa coupling.
Finally, a possibility of building realistic 6D gauge-Higgs unification models is summarized and future prospects are mentioned.
(別紙様式3) (Separate Form 3)
博 士 論 文 の 審 査 結 果 の 要 旨
Summary of the results of the doctoral thesis screening
LHCで ヒ ッ グ ス 粒 子 が 発 見 さ れ た 現 在 、 標 準 模 型 を 超 え る 新 物 理 を 特 定 す る こ と は 素 粒 子 物 理 学 の 最 重 要 課 題 の １ つ で あ る 。 新 物 理 の 候 補 と し て は こ れ ま で に 様 々 な 理 論 が 提 唱 さ れ て い る 。 松 本 氏 の 研 究 対 象 で あ る ゲ ー ジ ヒ ッ グ ス 統 合 模 型 も そ の １ つ で あ り 、 ヒ ッ グ ス 場 を 高 次 元 ゲ ー ジ 場 の 余 剰 次 元 成 分 と 同 定 し 、 理 論 に ス カ ラ ー 場 を 導 入 す る こ と な く 電 弱 対 称 性 を 破 る こ と の で き る 模 型 と し て 興 味 深 い も の で あ る 。 こ の よ う な 模 型 の 内 最 も 簡 単 な も の は ５ 次 元 ゲ ー ジ 理 論 に 基 づ く も の で あ り 、 こ れ ま で に 様 々 な 模 型 が 提 唱 さ れ て そ れ ら の 定 性 的 、 定 量 的 性 質 が 詳 細 に 調 べ ら れ て い る 。 こ れ に 対 し て 、 余 剰 次 元 が ２ 次 元 以 上 の 場 合 に つ い て は そ こ ま で 詳 細 に は 調 べ ら れ て お ら ず 、 充 分 な 理 解 が な さ れ て い な い 点 が 多 く 残 さ れ て い る 。 こ の 場 合 の 特 徴 と し て 、 ヒ ッ グ ス 場 が ツ リ ー レ ベ ル で ４ 次 の 自 己 相 互 作 用 を 持 つ 為 、 観 測 さ れ て い る ヒ ッ グ ス の 質 量 値 を 容 易 に 実 現 す る こ と が 可 能 と い う 利 点 が あ る 。 ま た 、 時 空 が 偶 数 次 元 の 場 合 に は 余 剰 空 間 を 貫 く 背 景 磁 束 を 導 入 す る こ と が 出 来 、 こ れ に よ り ク ォ ー ク 、 レ プ ト ン の 世 代 数 を 導 出 で き る 可 能 性 が あ っ て 興 味 深 い 。 本 学 位 論 文 で 松 本 氏 は 6次 元 ゲ ー ジ ヒ ッ グ ス 統 合 模 型 に 着 目 し 、 現 実 的 な 模 型 の 構 築 可 能 性 に つ い て 調 べ た 。 解 析 は 一 般 の ゲ ー ジ 群 を 扱 え る よ う に 群 論 の 手 法 を 用 い て 行 わ れ 、 現 実 的 模 型 を 構 成 す る 為 の 必 要 条 件 を 導 出 し た 。 本 研 究 で 得 ら れ た 結 果 は ６ 次 元 ゲ ー ジ ヒ ッ グ ス 統 合 模 型 の 模 型 構 築 に 強 い 制 限 を 与 え 、 今 後 の 新 物 理 探 索 に 有 用 な 情 報 を 与 え る も の で あ る 。
本 論 文 の 構 成 は 次 の よ う に な っ て い る 。 ま ず １ 章 で ヒ ッ グ ス セ ク タ ー の 物 理 に 関 す る 簡 単 な レ ヴ ュ ー と 共 に ゲ ー ジ ヒ ッ グ ス 統 合 模 型 の 特 徴 を 説 明 し た 後 、 ２ 章 で 代 表 的 な ゲ ー ジ ヒ ッ グ ス 統 合 模 型 を 紹 介 し て い る 。 レ ヴ ュ ー は 本 研 究 の 効 率 的 な 導 入 に な っ て お り 、 模 型 の 特 徴 が 要 領 よ く ま と め ら れ て い る 。 ３ 章 で は カ ス ト デ ィ ア ル 対 称 性 を 持 っ た 模 型 に 着 目 し て 現 実 的 な 模 型 の 充 た す べ き 条 件 を 抽 出 し 、 群 論 的 手 法 を 用 い て 可 能 な ゲ ー ジ 群 、 余 剰 次 元 空 間 及 び 物 質 場 の 表 現 を 選 別 し た 。 そ の 結 果 、T^2/Z_3オ ー ビ フ ォ ー ル ド 上 に コ ン パ ク ト 化 さ れ た U(4)ゲ ー ジ 理 論 が 最 も 簡 単 な 候 補 で あ り 、 第 ３ 世 代 の ク ォ ー ク 場 は SO(6)の ２ 階 対 称 テ ン ソ ル で 記 述 さ れ る ２ ０ 次 元 表 現 に 属 す る べ き で あ る こ と が 分 か っ た 。 ４ 章 で は 余 剰 空 間 を 貫 く 背 景 磁 束 を 導 入 し 、 ４ 次 元 有 効 理 論 に 現 れ る 湯 川 結 合 定 数 に つ い て 議 論 し た 。 特 に 具 体 的 な 模 型 と し て ４ つ の ワ イ ル フ ェ ル ミ オ ン を 持 つ U(3)ゲ ー ジ 理 論 を 考 え 、 ３ 世 代 の ク ォ ー ク 、 レ プ ト ン が ゼ ロ モ ー ド と し て 現 れ る よ う な 磁 束 の 取 り 方 を 同 定 し 、 そ の 場 合 に 有 効 湯 川 結 合 定 数 が と り 得 る 値 を 数 値 的 に 求 め た 。 更 に 、 ヒ ッ グ ス ２ 重 項 が １ つ の み 有 効 理 論 に 現 れ る よ う な 磁 束 の 取 り 方 に 対 し て も 、 同 様 に 可 能 な 湯 川 結 合 定 数 の 値 を 評 価 し た 。 そ の 結 果 、 い ず れ の 場 合 で も 磁 束 の 効 果 の み で は 湯 川 結 合 の 階 層 的 構 造 を 実 現 す る こ と は で き な い こ と が 判 明 し た 。 こ れ は 磁 束 を 導 入 し な い 場 合 に お い て も 存 在 す る 問 題 で 、 ６ 次 元 ゲ ー ジ ヒ ッ グ ス 統 合 模 型 が 抱 え る 共 通 の 課 題 で あ る 。 一 方 で 磁 束 に よ っ て 余 剰 次 元 方 向 の 波 動 関 数 が 変 形 を 受 け る 効 果 に よ り 、 ク ォ ー ク を ゲ ー ジ 群 の 大 き い 表 現 に 埋 め 込 む こ と な く ト ッ プ ク ォ ー ク 質 量 を 実 現 で き る こ と も 示 し た 。
３ 章 で 述 べ ら れ た 研 究 成 果 は 既 に Journal of High Energy Physics誌 に 出 版 さ れ て お り 、 ４ 章 の 結 果 も 出 版 に 値 す る も の と 認 め ら れ る 。 こ れ ら の 成 果 を 関 連 す る 先 行 研 究 と 共 に 纏 め 上 げ た 本 論 文 は 、 博 士 論 文 と し て 十 分 な 学 術 的 意 義 と オ リ ジ ナ リ テ ィ ー を 持 っ た も の と 認 め ら れ 、 松 本 氏 の 学 識 と 研 究 能 力 が 博 士 の 学 位 に 相 応 な も の で あ る こ と を 示 し て い る 。 よ っ て 、 論 文 審 査 に お い て 合 格 と 判 定 し た 。
