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タ 信号処理 ポー 課題 模範解答
成 ９ 月 日 古川 浩
以 線形回路 線形 ム え い
v ( t )
i び
v
o( t )
入力出力を表 次 設問 答え
問 四角 ム 伝 関数
H ( s )
を求抵抗Rを流 電流を
i ( t )
記回路 以 連立微分方程式 得)
(
)
( v
0t
dt
C d
t
i
)
(
)
(
)
( t R i t v
0t
v
i
式 i(t)を消去
)
(
)
(
)
( v
0t v
0t
dt
RC d
t
v
i
両辺を プ 変換
)
(
)
1
(
)
( s RCs V
0s
V
i
導
)
(
)
(
)
0
( s H s V s
V
iあ
1
) 1
( s RCs
H
導
)
( t
v
iC vo( t )
R
2
問 記線形 ム エネ ギー伝 関数
)
2(
H
を求 示せ問 結果
1
) 1
(
)
( s j H RCj
H
わち
1
) 1
(
2 2 2 2
C
H R
こ を 示 う
)
( s j
H
得 エネ ギー伝 関数H ( )
2問
H ( s )
逆 プ 変換 ンパ 応答h ( t )
を求プ 変換対
{��� ≥< ↔ − �
以 う 変形
{�� �− ��� ≥
< ↔
��
− − �� = �� +
3
ℎ = {�� �− ��� ≥
<
問
h ( t )
を周期T ンパ 列 サンプ ング 時系列をh n
s
h
s n Z
変換
H ( z )
を求ℎ[ ] = {�� �−���� ≥
<
H z = ∑ �� �−����
∞
�=
�−�
=�� ( − �− ����− )
問
H ( z )
エネ ギー伝 関数)
2(
H
を求 示せ ここ サンプ ング周期T 適当 定 い
z = ��+�� �
σ く
|H ω | = |
�� ( − �− ����−���)|
∝ − �− ���� �� + �− ���
T=RC く
4
∝ − �− � �� + �− 以
)
2(
H
を 示 以2
H ( z )
得 エネ ギー伝 関数)
2(
H
問 問 求
)
2(
H
問 求H ( )
2 相 い 考察せ示 通 本回路 低域通過フ タ 特徴を持 線形 ム あ 本
回路を ンパ 応答 変法 離散時間 タ フ タ 構成 場合 エ
ネ ギー伝 関数を表 い 示 通 |ω| π/T 領域 い
示さ 低域通過特性 近似 い こ 分 本離散時間 タ フ タ
サンプ ング周期 Ｔ あ π/T π/RC 間隔 同 エネ ギー伝 特性 繰
返 現 い こ 分
-2π/T 0 2π/T
