固体地球圏
火山
地球
形
そ
変
地球
活動
＆地震
火山等＇
大気圏
電磁気圏
相互
作用
地球内部
構
物性
惑
惑
効果
氷河
氷床
地殻変動
地震動
主
究対象：
構
物性
理解
時間
空間
変動様式
理解
変動
カニ
解明
究手法：
観測調査
室内実験
→ 理解
衛
観測
含
大規模
タ
解析
→ 理解
理論
数値
ュ
ョン
→ 現象
数理物理的
理解
予測
主
学問分
＆
究室＇
測地学
活構
学
地震学
地球熱学
火山物理学
測地学＆福田
宮崎
風間＇
南極氷床
変
衛
力観測
え
阿蘇地震前後
力変
：
火山活動静穏
山
付近
質
減少
示唆
GP
タ
東
地震後
断層す
粘弾性緩和
�� = �����(������+ �) −1
.
ここ KF た��� 観測誤差分布 従う乱数 あ EnKF アン ン 毎
観測量 実現値���+ ��� を用意す 必要 あ
アン ン 導入 KF ア を非線形 適用可能
3 速度状態依存摩擦則 基 く豊後水道LSSE
岩石 摩擦実験 導 た速度状態依存摩擦則 基 く 本研究 用い 豊後水道
LSSE断層 数値 い 述べ
3.1 支配方程式
断層 すべ 発展シ ュ ーション 境界要素法的手法を用い すべ 発展をシ
ュ ー す 断層面を N 個 小断層 分割 離散化 す 各 内 一様 すべ
を仮定し ー 収束方向 み すべ 成分を持 仮定す � け ー
沈み込み方向 剪断応力�� 次 う 書け ：
��= ∑ ���(��− ����) − �� �� �
�=1
.
���, �, � ー 収束速度 剛性率 S 波速度 あ 本研究 G=40GPa,
c=3km/s した �� j け すべ 量 あ 右辺第1項 断層 すべ 欠損
i 応力変化を断層全体 い 足し合わせたも あ ��� すべ 応答関数
呼 j 単位すべ i 静的応力変化 あ 本研究 Okada
(1992)を用い 計算す 右辺第2項 i自身 S波放射 伴う減衰応力 準動的近似 あ (Rice, 1993)
一方 断層面 摩擦構成則 以下 速度状態依存摩擦則 状態変数 発展則
Slowness則(Dieterich,1979; Ruina,1983)を用い ：
��= ���� .
��= � + ��ln� + ��� �ln� �� �
� .
���
�� = − ����
�� .
た し τi, ��, σi, ��, ��, �� � け 摩擦力 摩擦係数 有効法線応力 摩擦パ
ータ�, �, � あ 式(3.3) 右辺第 2 項 すべ 速度 変化 対し瞬間的 応答す
direct effect あ 第2項 状態変数�を介し 長期的 応答す evolution effect あ
定常状態 ��/�� = け 摩擦係数 式(3.3), (3.4) ���= � + � − � ln �/� あ
断層面 � − � < すべ 速度増大 伴い摩擦係数 小さく (すべ 速度
弱化)地震性すべ を こし � − � > あ すべ 速度増加 伴い摩擦係数 大 く
��= �����(������+ �) −1
.
ここ KF た��� 観測誤差分布 従う乱数 あ EnKF アン ン 毎
観測量 実現値���+ ��� を用意す 必要 あ
アン ン 導入 KF ア を非線形 適用可能
3 速度状態依存摩擦則 基 く豊後水道LSSE
岩石 摩擦実験 導 た速度状態依存摩擦則 基 く 本研究 用い 豊後水道
LSSE断層 数値 い 述べ
3.1 支配方程式
断層 すべ 発展シ ュ ーション 境界要素法的手法を用い すべ 発展をシ
ュ ー す 断層面を N 個 小断層 分割 離散化 す 各 内 一様 すべ
を仮定し ー 収束方向 み すべ 成分を持 仮定す � け ー
沈み込み方向 剪断応力�� 次 う 書け ：
��= ∑ ���(��− ����) − �� �� �
�=1
.
���, �, � ー 収束速度 剛性率 S 波速度 あ 本研究 G=40GPa,
c=3km/s した �� j け すべ 量 あ 右辺第1項 断層 すべ 欠損
i 応力変化を断層全体 い 足し合わせたも あ ��� すべ 応答関数
呼 j 単位すべ i 静的応力変化 あ 本研究 Okada
(1992)を用い 計算す 右辺第2項 i自身 S波放射 伴う減衰応力 準動的近似 あ (Rice, 1993)
一方 断層面 摩擦構成則 以下 速度状態依存摩擦則 状態変数 発展則
Slowness則(Dieterich,1979; Ruina,1983)を用い ：
��= ���� .
��= � + ��ln� + ��� �ln� �� �
� .
���
�� = − ����
�� .
た し τi, ��, σi, ��, ��, �� � け 摩擦力 摩擦係数 有効法線応力 摩擦パ
ータ�, �, � あ 式(3.3) 右辺第 2 項 すべ 速度 変化 対し瞬間的 応答す
direct effect あ 第2項 状態変数�を介し 長期的 応答す evolution effect あ
定常状態 ��/�� = け 摩擦係数 式(3.3), (3.4) ���= � + � − � ln �/� あ
断層面 � − � < すべ 速度増大 伴い摩擦係数 小さく (すべ 速度
弱化)地震性すべ を こし � − � > あ すべ 速度増加 伴い摩擦係数 大 く
�~�
−1H
正方行列
い
あくま
ー ー評価 し
観測値を大 く
反映した解析値
．
�
��解析誤差共分散行列
�
��= � − �� �
��
.
マン
ン
K
導出 用い 予報誤差共分散行列
�
�を式
(2.4)
求め
時
間遷移演算子
M
線形性 必要 あ
KF
非線形シ
適用
い
M
非線形
対し
マン
タ ア
を適用す 手法 し
解析値
まわ
M
ヤ ビアンを求め 線形化す 拡張
マン
タ あ
各タ
ッ
ヤ ビアンを計算す 煩雑さ あ 上
M
高次項 無視さ
非線形性
強いシ
向
い い た問題点 あ
アン ン
マン
タ
EnKF
特 後者 問題を解消す
2.2
アン ン
マン
タ
(EnKF)
アン ン
マン
タ
(EnKF)
予報誤差共分散行列をアン ン
呼
多数 予報 実現値
近似す
ン
ロ的手法 あ
以下 具
体的 手順を示す：
１．一期先予測
タ
ッ
t-1
解析アン ン
{�
�� �}
�=1�を各 ンバー毎 時間遷移演算子
M
時間発展させ
�
�� �= � �
�−1� �+ �
�−1�.
ここ
�
各アン ン
ンバーを表す
以下
う
予報アン ン
標本誤差共分散行列 予報誤差共分散行列
�
��を近似
す ：
�̅
��= ∑ �
�� � � �=1�
⁄
.
�
�� �= �
�� �− �̅
��.
�
��~ ∑ �
�� ��
�� � �⁄
� −
� �=1.
2.
予報アン ン
更新
タ
ッ
t
各予報アン ン
ンバーを観測値
�
��+ �
��ータ 予報値
��
�� �残差
(
ノ ェーション
)
を用い 修正す ：
�
�� �= �
�� �+ �
��
��+ �
��− ��
�� �.
�~�
−1H
正方行列
い
あくま
ー ー評価 し
観測値を大 く
反映した解析値
．
�
��解析誤差共分散行列
�
��= � − �� �
��.
マン
ン
K
導出 用い 予報誤差共分散行列
�
�を式
(2.4)
求め
時
間遷移演算子
M
線形性 必要 あ
KF
非線形シ
適用
い
M
非線形
対し
マン
タ ア
を適用す 手法 し
解析値
まわ
M
ヤ ビアンを求め 線形化す 拡張
マン
タ あ
各タ
ッ
ヤ ビアンを計算す 煩雑さ あ 上
M
高次項 無視さ
非線形性
強いシ
向
い い た問題点 あ
アン ン
マン
タ
EnKF
特 後者 問題を解消す
2.2
アン ン
マン
タ
(EnKF)
アン ン
マン
タ
(EnKF)
予報誤差共分散行列をアン ン
呼
多数 予報 実現値
近似す
ン
ロ的手法 あ
以下 具
体的 手順を示す：
１．一期先予測
タ
ッ
t-1
解析アン ン
{�
�� �}
�=1�を各 ンバー毎 時間遷移演算子
M
時間発展させ
�
�� �= � �
�−1� �+ �
�−1�.
ここ
�
各アン ン
ンバーを表す
以下
う
予報アン ン
標本誤差共分散行列 予報誤差共分散行列
�
��を近似
す ：
�̅
��= ∑ �
�� � � �=1�
⁄
.
�
�� �= �
�� �− �̅
��.
�
��~ ∑ �
�� ��
�� � �⁄
� −
� �=1.
2.
予報アン ン
更新
タ
ッ
t
各予報アン ン
ンバーを観測値
�
��+ �
��ータ 予報値
��
�� �残差
(
ノ ェーション
)
を用い 修正す ：
�
�� �= �
�� �+ �
��
��+ �
��− ��
�� �.
�
�= �
���
�(��
��
�
�+ �)
−1
.
ここ
KF
た
�
��観測誤差分布 従う乱数 あ
EnKF
アン ン
毎
観測量 実現値
�
��+ �
��を用意す 必要 あ
アン ン
導入
KF
ア
を非線形
適用可能
3
速度状態依存摩擦則 基 く豊後水道
LSSE
岩石 摩擦実験
導
た速度状態依存摩擦則 基 く 本研究 用い 豊後水道
LSSE
断層 数値
い 述べ
3.1
支配方程式
断層 すべ 発展シ ュ ーション
境界要素法的手法を用い
すべ 発展をシ
ュ ー す 断層面を
N
個 小断層
分割 離散化 す
各
内
一様 すべ
を仮定し
ー 収束方向 み すべ 成分を持
仮定す
�
け
ー
沈み込み方向 剪断応力
�
�次
う 書け ：
�
�= ∑ �
��(�
�− �
���) −
�
� �
��
�=1
.
�
��, �, �
ー 収束速度 剛性率
S
波速度 あ
本研究
G=40GPa,
c=3km/s
した
�
�j
け すべ 量 あ
右辺第
1
項 断層 すべ 欠損
i
応力変化を断層全体
い 足し合わせたも
あ
�
��すべ 応答関数
呼
j
単位すべ
i
静的応力変化 あ
本研究
Okada
(1992)
を用い 計算す
右辺第
2
項
i
自身
S
波放射 伴う減衰応力 準動的近似
あ
(Rice, 1993)
一方 断層面 摩擦構成則
以下 速度状態依存摩擦則 状態変数 発展則
Slowness
則
(Dieterich,1979; Ruina,1983)
を用い ：
�
�= �
��
�.
�
�= � + �
�ln
� + �
�
� �ln
� �
�
��
.
��
��� = −
�
��
��
�.
た し
τ
i, �
�, σ
i, �
�, �
�, �
��
け 摩擦力 摩擦係数 有効法線応力 摩擦パ
ータ
�, �, �
あ
式
(3.3)
右辺第
2
項 すべ 速度 変化 対し瞬間的 応答す
direct effect
あ
第
2
項 状態変数
�
を介し 長期的 応答す
evolution effect
あ
定常状態
��/�� =
け 摩擦係数 式
(3.3), (3.4)
�
��= � + � − � ln �/�
あ
断層面
� − � <
すべ 速度増大 伴い摩擦係数 小さく
(
すべ 速度
弱化
)
地震性すべ を こし
� − � >
あ
すべ 速度増加 伴い摩擦係数 大 く
地震
ュ
ョン
GP
タ
同
Sea Level
hb
φ
Z hs
θ ≥ θmin
n 1 − n
1 θmax Soil Water Unconfined Groundwater Spring Impermeable Layer R E qz N qh Gravimeter (x0, y0, z0)
0 10 20 30 40
240 250 260 270 280 290 300 310 320 330
Slope−Corrected Gravity at AVO
30 (a) 2004 −10 −5 0 5 10 15 20 ∆ g(t) [ µ Gal]
Residual Gravity in 2004
←Medium
←Small
←Continuous
←Very Small
←(Tilt Change)
←(Volcanic Sound)
∆g (raw)
∆g (average) Sep.01 Sep.11 Sep.21 Oct.01 Oct.11 Oct.21 Oct.31 Nov.10 Nov.20Eruptions
Gravity
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Days from 2004/09/01/00:00 (JST)
地下水
影響
補正
活構
学＆林
新任准教授＇
ンチ調査法
断層帯
け
地震発生
証拠
０．／６熊本地震断層
０．／６熊本地震断層
ンチ
岩石
流動変形
ュ
タキ
地震断層
調査
究
地震学＆中西
久家
Enescu
＇
地震活動
深発地震
歴史地震
b
値
3
次元空間分布
log
=
-a:
地震活動度
高
b
大：小
い地震
大
い地震
相対的
多い
動的破壊伝播
ュ
ョン
地震波形
わ
地球熱学
火山物理学＆熱学施設：大倉
川
川本
横尾＇
地熱
火山現象
関す
究手法
深
理解す
電磁気観測
火山
診
噴煙
噴気
赤
外
可視
像
高圧実験
火山噴出物
分析
n
n bonkura@aso.vgs.kyoto-u.ac.jp
噴火
１回生配当
固体系講義
弾性体力学＆前
０＇
弾性体
変形，弾性体中
起こ
波動
断層す
変位＝０組
偶力
変位
固体地球物理学？＆後
金１＇
地震学
火山物理学
基礎
固体地球物理学＠＆後
／＇
測地学
活構
学
基礎
地球物理学
た
タ解析法＆共通
前
１＇
多変
時系列
タ
統計解析手法
タ
観測
い
推定す
方法
地球物理
他
分
ち
他系
勉強
積極的
！
前期：課題演習
A
水曜日１
２限，２課題各１
０
活構
：
外巡検
地震
石
観察
／
測地：G
NSS
観測
タ解析
衛
力
タ
解析
１
地震：地震波
用いた震源決定＆計算機＇
２
地球熱学：温度測定
＆実習
キ
ンパ
内＇
こ
自
分
やっ
う！
138˚ 139˚ 140˚ 141˚ 142˚ 143˚ 144˚ 145˚ 35˚
36˚ 37˚ 38˚ 39˚ 40˚ 41˚ 42˚ 43˚
100 km
200 cm
水平変動
2011年3月10日 ∼ 2011年3月12日
日本海溝
矢印は、島根県三隅(950388）を固定局とした地震に伴う変動量を表す。
2011/3/11 M9.0
