資料置場 原子核物理学

粒子加速器

荷電粒子の加速とエネルギーの単位

0 V 1 V

電子

荷電粒子の加速：　　基本的には電位差による加速 電子１つを１Ｖの電位差で加速させる

１電子ボルト (エレクトロンボルト1 electron volt: 1 eV )

１Ｖの定義は。。。。

導体の二点間を1クーロンの電荷を運ぶの1ジュールの仕事が必要となるときの、 その二点間の電圧 (V=J/C) 1 eV = 1.6 10^-19 J

１Ｖの定義は。。。。

導体の二点間を1クーロンの電荷を運ぶの1ジュールの仕事が必要となるときの、 その二点間の電圧 (V=J/C) 1 eV = 1.6 10^-19 J

ＣＥＲＮ－ＬＨＣ ７　ＴｅＶ　陽子　＊　７　ＴｅＶ　陽子 ＦＮＡＬ－テバトロン １　ＴｅＶ　陽子　＊　１　ＴｅＶ　反陽子

ＤＥＳＹ－ＨＥＲＡ ９８０　ＧｅＶ　陽子　＊　２７．６　ＧｅＶ　（陽）電子

ＢＮＬ－ＲＨＩＣ ２００　ＧｅＶ　陽子　＊　２００　ＧｅＶ　陽子　（５００　ＧｅＶ　陽子） Ｊ－ＰＡＲＣ ５０ＧｅＶ　陽子

ＫＥＫ－Ｂ ８　ＧｅＶ　電子　＊　３．５　ＧｅＶ　陽電子 Spring-8 ^{８　ＧｅＶ　電子}

東北大学・核理研 １．２　ＧｅＶ　電子

筑波・タンデム加速器 ２０ＭｅＶ　陽子等

アルファ線 数　ＭｅＶ

ベータ線　　　　　　　　　＜　数ＭｅＶ

ガンマ線 数十　ｋｅＶ～ＭｅＶ

ＴｅＶ （テラｅＶ、テブ）　 ＝１０^１２　ｅＶ ＧｅＶ （ギガｅＶ、ジェブ） ＝１０^９　ｅＶ ＭｅＶ （メガｅＶ、メブ） ＝１０^６　ｅＶ ＫｅＶ （キロｅＶ、ケブ） ＝１０^３　ｅＶ

静電型加速器

コッククロフト-ウォルトン型加速器

KEK陽子加速器の前段加速器。到達エネルギー750 keV。 http://www.kek.jp/newskek/2002/marapr/evolt.html

（1932年、コッククロフトとウォルトンにより開発）

最高加速電圧はコンデンサーと整流器の 絶縁耐性によって決まる。 → 数MeV程度

p _

Li _

He _

He

陽子を700 keVに加速し、原子核反応を観測

加速器を用いて観測した、最初の原子核反応

静電型加速器

ヴァンデグラーフ型加速器

例）　東工大バンデグラーフ加速器

最高到達エネルギー

陽子、重陽子 _{4.75 MeV} 3He、4He、N、Ne 9.5 MeV

静電型加速器

タンデム型加速器

筑波大学・タンデム型加速器

http://web2.tac.tsukuba.ac.jp/uttac/

線形加速器

~

~

＋

＋ ー

ー

~

ー→＋

＋→ー

1931年、スローン、ローレンスは30段の加速器で、水銀イオン 1.26 MeV への加速に成功

線形加速器

アメリカ・スタンフォード線形加速器センター（SLAC）

3 km, 電子を 45 GeV まで加速

東海村・J-PARC　大強度陽子加速器施設

陽子線形加速器 600 MeV まで加速

円形加速器

サイクロトロン

http://www.rist.or.jp/atomica/

m v

r ^=evB

p=m v =erB

T = ^{2  r}

v ⁼

2  m

eB

荷電粒子が均一な磁場中で運動する場合

遠心力

運動量

周期

周波数

^{f =}

eB

2  m

サイクロトロン 周波数

・　周波数は運動量に依存しない 粒子の電荷と質量

・　均一磁場中に電極を配置し、 半周毎に電場を切り替え、加速

・　加速と共に回転半径が広がり、

最高エネルギーで電極から飛び出す

・　サイクロトロンの限界

相対論的効果により、サイクロトロン周波数が変化 ビーム収束条件（高エネルギー時に磁場を弱くする）

→　陽子の場合で約 20 MeV

サイクロトロンの歴史

1932年にローレンスによって開発された サイクロトロン(陽子を1MeV以上に加速)

The Physical Review 40 19 (1932)

Rutger大学のサイクロトロン

理研のサイクロトロン第２号機

（1944年）

http://www.kagakucafe.org/inoue100213.pdf 初期のサイクロトロン覚え書き（井上　信）

国内のサイクロトロンの多くは 戦後に破壊された

サイクロトロン続き

相対論的効果によるサイクロトロンの等時性の破れ

→　加速周波数を調整 _{FMサイクロトロン}

→　磁場による調整（磁場を強くする）

＋　ビーム集束性への考慮 _{AVFサイクロトロン}

大阪大学 RCNP リングサイクロトロン(1974年)

http://www.sai-un.com/weblog/?p=158

理化学研究所　リングサイクロトロン(2006年) 超伝導方式のリングサイクロトロン

円形加速器

シンクロトロン

軌道半径を一定に保ちながら加速 →加速中に磁場強度を上げる

加速部分

軌道部分

粒子の軌道を曲げる

～

～

～

「位相安定性の原理」 ～

（ヴェクスラー,マクミラン 1945年）

粒子の周回周期に合わせ、加速電場を印加 Sより速く到達した粒子Aは、より強く加速され

→　回転半径がSより大きく

→　次の周期ではよりSにより近づく Sより遅く到達した粒子Bは、より弱く加速され

→　回転半径はSより小さく

→　次の周期ではよりSに近づく 点Sを安定点として復元力が働く

裳華房テキストシリーズ「原子核物理学」より

「強集束の原理」

(クーラン、リビングストン 1952年) 集束・発散を繰り返す事で、

全体として集束の効果を得る

アメリカ・ブルックヘブン国立研究所

Alternating Gradient Synchrotron (AGS)

（強集束型シンクロトロン）

1957年建設

http://www.bnl.gov/bnlweb/photos/strong-focusing-w.gif

BNL-AGS加速器

http://www.bnl.gov/bnlweb/history/AGS_history.asp

http://www.bnl.gov/bnlweb/history/images/AGS-5-141-57-sm.jpg

現在のBNL

AGS

AGSでの３大発見（ノーベル物理学賞） ミューオンニュートリノの発見

弱い相互作用におけるCP非保存の発見 J/ψ粒子の発見

その他のシンクロトロン

Large Hadron Collider LHC

テバトロン

フェルミ国立研

（ＦＮＡＬ）

CERN-LHC 半径　～　４ｋｍ

FNAL-Tevatron テバトロン 半径　～　１ｋｍ

相対論・運動学

ab  cd

２つの粒子が散乱して、終状態に二つの粒子をつくる場合

a

b

c

d

時間

p

= E

, p _



p

= E

, p _



p

= E

, p _



p

= E

, p 



m_a²=E_a²−p_a²

m_b²=E_b²− p_b²

m_c²=E_c²−p_c²

m_d²=E_d²−p_d²

‐　系全体のエネルギー

‐　交換される粒子の４元運動量

‐　エネルギー・運動量保存側

s= p_a p_b² q= p_a− p_c

p_a p_b= p_c p_d

衝突実験と固定標的実験

標的

ビーム

検出器

ビーム ビーム

同じ反応でも

（例：Ｅ　ＧｅＶ　陽子ビーム）

^{ab  cd}

p

= E , p

p

= E ,− p

M

=M

= M

= E

− p

p

= E , p

p

= M

, 0

M

=M

=E

− p

M

= M

系全体のエネルギーは？

散乱断面積：　固定標的

弾性散乱断面積

_{ab  ab}



[ m

]

粒子a からみた粒子b の「大きさ」 粒子a と 粒子 b の散乱断面積

I [ N/s ]

 [N /m

]

Y [ events/ s]=I⋅⋅

標的「面」密度 ビーム強度

厚さ

_{d [ m ]}

=d [m]⋅

[ N/ m

]

単位面積あたりの標的粒子 b の数

粒子 a からみると　　単位面積あたりの標的粒子 b の個数は

それぞれが断面積

粒子 a が　”標的”　と散乱する回数は

ビーム a が　標的　b と散乱する回数は

 [N /m

]

⋅

[ N]

散乱断面積：　固定標的

例えば陽子陽子断面積を４０ｍｂとすると

_{p p  X}



[ m

]=40 [mb]=4×10

[m

]

I [ N /s ]=10

[N /s ]

 [N /m

]

Y [ events/ s ]=I⋅⋅

=10

[N /s ]⋅4×10

[ N]=4×10

[events/s]

標的「面」密度 陽子ビーム

厚さ

d =0.2 [ m ]

=d [m]⋅

[ N/ m

]

単位面積あたりの標的粒子 b の数

 [N /m

]=0.08∗6.02×10

×10

[ N/m

]⋅0.2[ m]~1×10

[ N/m

]

⋅

[ N]~1×10

[ N/m

]⋅4×10

[ m

]=4×10

[ N]



=0.08 [g /cm

]

液体水素：

1 mol=6.02×10

[ N]



=40 mb

衝突型実験

n

[N]

バンチあたりの個数

完全にビーム同士が重なりあい、その面積は

“一つの衝突点で”バンチとバンチが１秒間に衝突する回数は

１秒間あたりに衝突する回数は

１回の衝突での断面積が

衝突回数は

n

×n

× f





⋅

[ m

]

n

[ N]

n

[N]

n

[ N]

f [ Hz ]

Y = f ⁿ

^⋅n

4 



^

ルミノシティ：　

_{L= f} ⁿ

^⋅n

4 



I [ N /s ]=10

[N /s ]