因果関係は立証できるか？ 計量経済学 鹿野研究室

担当：鹿野（大阪府立大学）

2013 年度後期

はじめに

前回の復習

 識別条件：過小識別（識別不可能）、丁度識別（_→IV推定）、過剰識別（_→2SLS推定）。

 需要曲線・供給曲線の_IV・_2SLS推定。

今回学ぶこと

 因果関係にこだわった実証分析。

 自然実験。

 テキスト該当箇所：特になし。

1 因果関係にこだわった実証分析

1.1

内生性バイアス：因果性実証の障害

 次の回帰モデルに基づき、飲酒_drinkiが健康状態_healthiに与える影響を推定したい。 health_{i = α + β1}drink_{i+ β2}other_{i+ ui}. (1)

⊲ other_iは年齢や性別、所得など、データとして観測される個人属性。_⇒コントロー

ル変数として、説明変数のリストに入れる。

⊲ OLS^{による推定結果は}

βˆ₁>0 (2)

で、かつ統計的に有意。∴飲酒から健康状態への正の （飲酒は健康増進 に役立つ）_...と判断して良いか？

1

 観測できない個人属性：_othersiをコントロールしても、なお観測不可能な属性_aiが存在。

⇒ ˆβ₁^{に （講義ノート}#22^）。 othersi

（コントロール可能）

ւ ց

drink_i −−−−−−−−−−−−−−→^{OLS 推定値 ˆβ1>0}

=飲酒の効果（？） ^healthi

տ ր

a_i

（コントロール不可能）

(3)

⊲ ai =生来の体の強さや、健康への選好。_⇒OLS推定は「_{ai → healthi}」の影響まで 拾ってしまう可能性。

⊲ ∴^このOLS^{推定値は、必ずしも「}drink_i →health_i」の因果関係の証拠とならない。

 同時方程式：_drinkiが_healthiに影響すると同時に、_healthiが_drinkiの量を決定している可 能性、フィードバック。_{⇒ ˆβ1}に （講義ノート_#22、₂₄）。

OLS 推定値 ˆβ1>0

−−−−−−−−−−−−−−→

=健康増進（？）

drinki healthi

フィードバック

←−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

健康だからお酒が飲める！

տ ր

othersi

(4)

⊲ drinki^とhealthi^{の水準が同時決定。}

⊲ ∴^このOLS^{推定値は、必ずしも「}drinki ^→healthi」の因果関係の証拠とならない。

 実験データ： により、_drinkiの値がランダムに個人（被験者）に与えら れれば？

⊲ drinkiは定義上、観測できない個人属性_aiを含む、あらゆる変数と独立_⇒除外変数

バイアスが発生しない。

⊲ health_i →drink_iのフィードバックがない_⇒同時方程式バイアスが発生しない。

⊲ ∴ここで得られる統計的に有意な_OLSは、「_{drinki →healthi}」の因果関係の証拠。

⊲ ... 社会科学の分野では、倫理的・金銭的に実験が難しい。

 _Remark：説明変数_Xi、被説明変数_Yi の水準が個人の意思で決定される場合、_OLSに

が発生。

⊲ ∴アンケート調査など、非実験データを用いた実証分析では、_OLSで変数間の因果 関係を立証するのは困難。

⊲ ^{「因果性」は、}「統計的有意性」とは別次元の問題。有意な推定結果が得られても、 必ずしも因果性を意味しない。

⊲ OLSに頼った回帰分析では、得られた結果が因果性を測っているかどうか、注意が 必要。

⊲ (3)^式、(4)式のような見取り図を描き、因果の方向性を検討。適切なコントロール 変数の利用も。

⊲ 実験データ（仮に実験を行うことができたら）をベンチマークにすると、自分の回 帰分析がどれだけ「因果性」から外れているか、理解しやすい。

1.2

より身近な因果関係の識別問題

 _Remark：回帰分析の因果性も重要だが、日常における因果性の識別も重要。

⊲ 注意深く考えると、本当に因果関係と言えるかどうか怪しい「統計的事実」が多い。

⊲ 「観測不可能な属性（除外変数バイアス）」、「同時方程式（同時方程式バイアス）」 の視点から整理すると、なぜ怪しいのか理解しやすい。

 学位のプレミアム：アメリカの_webサイト「_PayScale」の「Majors That Pay You Back^」に よると、経済学の学位を持つ人は、経営学や社会学、心理学士より年収が高い。（₂₀₁₃年 調査、学部卒。）

ランク 学位 初任給 ₁₅年目

15 Economics 50,100 96,700

60 Business Administration 43,500 71,000

95 Sociology 37,400 58,800

85 Psychology 36,300 60,700

⊲ 従って経済学を先行すれば、その他競合分野より年収が高くなる？

⊲ 観測できない属性：欧米では経済学の学位取得は超難関。_⇒もともと優秀な人物が、 経済学を選択しているだけ。 の問題。

経済学

−−−−−−? → ^年収

+ տ ^ր+

能力

(5)

 医療技術の評価：病院の死亡率を調査したところ、先端的な医療技術を導入している大学 病院ほど死亡率が高く、町の診療所は死亡率が低い。この差は、統計的に有意である。

⊲ 従って高度医療の導入は、患者の死亡リスクを高める？

⊲ 同時方程式：もともと生存の可能性が低い、難病・重篤患者が高度医療を提供する 病院に集まるだけ。逆の因果。 の問題。

−−−−−−? →

高度医療 死亡リスク

←−−−−−+ −

(6)

2 ^自然実験

2.1

^{自然実験とは？}

 社会科学の実証分析で、実験と同様の実証結果を示すには？_⇒社会実験と自然実験。

 社会実験：国によっては、個人の意思決定に介入する実験、 （social experiment^） が行われている。個人に対し、特定の行動を起こすインセンティブや機会を、

がランダムに与える。

⊲ ^例（Dobbie and Fryer, 2011^）：抽選で選ばれた子どもだけに特別な教育を与え、受け なかったグループとテストスコアを比較。

⊲ ∴被験者に薬品がランダムに投与される臨床試験と同じ。_⇒因果性の実証が容易。

⊲ 欠点：莫大な資金が必要、倫理上の問題。

⊲ ... 分析者が実験を執り行わなくとも、実験が「転がっている」可能性。_⇒自然実験。

 自然実験：歴史上の偶然・事故や、大きな社会制度の改革、人間の生物学上の制約が、無作 為化実験に限りなく近い条件のデータをもたらすことがある。これを （_natural experiment^{）と呼ぶ。}

⊲ ^自然（nature）が与えた、分析者の意図せざる実験、という意味。擬似実験（_quasi

experiment^{）とも呼ばれる。}

⊲ ^{簡単に言えば、}「偶然が引き金となって人間の行動が変わる状況」を観測したデータ。

 _Remark：自然実験は定義上、個々人の意思決定問題の外からやって来る 。

⊲ ∴^{自然実験を説明変数}or操作変数に使えば、簡単な_OLS・_IV推定で因果性の実証分 析が可能。

⊲ 自然実験に出会うには、分析者の社会・人間に対する深い洞察力と、インセンティ ブを読む力が必要。

2.2

例：ルームメイトのピア効果

 ピア効果：ピア（級友や同僚、同格の存在）が本人に与える影響を、 と呼ぶ。

⊲ 例：友人の成績（同僚の売り上げ）が、本人の成績（売り上げ）に影響。

⊲ 最適なクラス編成やチーム編成を考える際、重要な概念。

⊲ 本人とそのピアたちのパフォーマンスの「相関関係」は、_OLS推定などによる統計 的な裏付けあり。

 「因果関係」としてピア効果を実証するのは困難。

⊲ ：ピアは、共通の環境（同じクラス・教師、同じ職場）を共有。_⇒見 せかけの依存関係。_...ただし説明変数でコントロール可能（担任ダミーなど）。

⊲ ：勉強のできる子同士・できない子同士が友達になりがち。_⇒「賢い子 とつきあうと賢くなる」のではなく、「賢いから賢いグループに入れる」。

 _Sacerdote（₂₀₀₁）の研究：ダートマスカレッジ（米国の超名門大学）の新入生制度に注目。

⊲ ほぼすべての新入生が、ランダムに割り当てられた二人一部屋の学生寮に住む。

⊲ ∴^{ルームメイト（}RM）がランダムに与えられた状況。自己選択の問題を回避できる。

 推定結果：すべて_OLS推定。_s.e.=標準誤差（係数を_s.e.で割れば_t値）。

1^年次GPA 1^年次GPA 4^年次GPA

係数 _s.e. 係数 _s.e. 係数 _s.e. RM^のGPA 0.120 0.039 0.068 0.029 0.008 0.026 本人高校成績 _{0.014 0.0008 0.015 0.0007 0.013 0.0009} RM^{の高校成績} -0.001 0.001 -0.0003 0.0009 0.0009 0.001

その他変数 _{Yes Yes Yes}

寮ダミー _{No Yes No}

R² 0.24 0.38 0.18

n 1589 1589 1441

⊲ 寮ダミーをコントロールしても、ルームメイトの_GPAが本人の₁年次_GPAに統計 的に有意な影響。∴たまたま勉強のできる（できない）同級生とルームメイトにな ると、本人の成績が上がる（下がる）！

⊲ ... 4^{年次の本人}GPAには有意な影響がない。_RMのピア効果は限定的。

2.3

例：出生と女性の労働供給

 労働経済学の、古典的な問題：年少の子どもを持つ母親ほど、労働時間が短い。負の相関

関係、 。

⊲ 子どもを持つから、働きづらくなる？

⊲ 働くから、子どもを持ちづらくなる？

 家庭内の子どもが 増えると、女性の働き方はどう変化するか？

⊲ 少子化問題や、ライフワークバランスを考える上で非常に重要。

⊲ ... 無作為実験（ランダムに赤ちゃんを与える）による分析は、倫理上不可能。

 Angrist & Evans^（1998）の研究：すでに子どもが二人いる夫婦に関し、「第₃子以上の子 どもの数」が女性の労働供給に与える影響を推定。_...少々特殊な母集団。なぜ？

⊲ 親は子どもの性別を選択できない、ランダム。

⊲ 親というものは、異なる性別の子どもの混合（男女、女男）を好む。_⇒第₂子まで が同一性別（男男、女女）だと、異なる性別の子を求めて第₃子を求める確率が大 きく上がる。

⊲ ∴^「第2子までが男男、女女」ダミーを、「第₃子以上の子どもの数」の に使える！

⊲ 子ども自体はランダムでないが、子どもを持つインセンティブがランダム（外生的） に与えられている。

 推定結果：年齢や初産年齢、人種などをコントロール。（結果は省略。）

OLS IV 2SLS

操作変数 なし 同性 男男、女女

Y_{i =}^労働参加

子どもダミーの係数 _{-0.155 -0.092 -0.092}

標準誤差 _{0.002 0.024 0.024}

Yi =^{週労働時間}

子どもダミーの係数 _{-6.80 -4.08 -4.10} 標準誤差 _{0.07 0.98 0.98}

n 380,007

⊲ The US. 1990 Census^{（米国の国勢調査）の}5%^{サンプル。∴サンプル数が}30^万以上！

⊲ ^{操作変数：「第}2にまでが同性」ダミーで_IV、または「第₂子までが男子」ダミーと

「第₂子までが女子」ダミーで_2SLS。

⊲ OLSは、子供が生まれることによる女性への負担を 。

まとめと復習問題

今回のまとめ

 因果関係の観点から、実証分析で注意すべき点。

 自然実験とその意義。

参考文献

1. Dobbie & Fryer (2011), “Are High-Quality Schools Enough to Increase Achievement Among the Poor?: Evidence from the Harlem Children’s Zone”, American Economic Journal: Applied Economics, vol. 3, pp. 158-187.

2. Angrist & Evans (1998), “Children and Their Parents’ Labor Supply: Evidence from Exogenous Variation in Family Size”, American Economic Review, vol. 88(3), pp. 450-477.

3. Sacerdote (2001), “Peer Effects With Random Assignment: Results For Dartmouth Room- mates”, Quarterly Journal of Economics, vol. 116(2), pp. 681-704.

復習問題

出席確認用紙に解答し（用紙裏面を用いても良い）、退出時に提出せよ。 1. (1)^式で、drinki^の係数をIV推定するための操作変数を挙げよ。

2. 「高校生の身長を調査したところ、バスケ部・バレー部の生徒はそれ以外の生徒より平均 身長が有意に高い。ゆえにバスケやバレーには、身長を伸ばす効果がある。」この分析を、 因果関係の観点から批評せよ。