紙造建築
拡張折紙工学
折 切 曲 想
EXPANDED/EXTENDED ORIGAMI DESIGN
宮本 好信
YOSHINOBU MIYAMOTO
愛知工業大学
AICHI INSTITUTE OF TECHNOLOGY
EXPANDED/EXTENDED ORIGAMI
拡張折紙デザイン
1a 切 Cutting
1b 曲 Bending
2 想 Thinking
おり／ひだ
哲学／思潮／空間／
外皮／構造／構成／模式
EXPANDED METAL
エキスパンドメタル
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
切目＋折目（折紙＋切紙）origami + kirigami
純粋折紙の幾何制約を緩和 flexibility in design
局所的 加工/展開 local manipulation
Multi-Stable 、形状記憶素材、Bimetal memory materials
CNC/ エッチング/剪断パンチ photo etching, shear punch
機械要素/ハニカム芯材 machine elements, honeycomb
自律組立、重層構成 self assembly, multi-layer
Arbitrar y Cross-Section Honeycomb Cores
任意断面を持つハニカムコア
斉藤一哉、野島武敏 Kazuya SAITO and Taketoshi NOJIMA
RES: ROTATIONAL ERECTION SYSTEM
回転建立方式 （かいてんこんりゅうほうしき）
Aluminum Honeycomb
Kazuya Saito, Free Section Honeycomb Core
カタチはツクリにしたがう
Form Follows Fabrication
Form Follows Function
TORUS ELASTICA LEMNISCATE
円環 弾性曲線 連珠形
© MathWorld
Active Bending Study Group, Structural Morphology
Group of the International Association for Shell and Spatial Structures, 2012
ELASTICA MODULAR TENSEGRITY
弾性曲面 単元構成 張力平衡
単元が全体を規定
unit defines all
凧型60面体
deltoidal
hexecontahedron
構成が全体を規定
Parts grow to Whole
ELASTICA MODULAR TENSEGRITY
弾性曲面 単元構成 張力平衡
ELASTICA MODULAR TENSEGRITY
弾性曲面 単元構成 張力平衡
ELASTICA MODULAR TENSEGRITY
弾性曲面 単元構成 張力平衡
*Patent
Monson, John A. (Falls City, WA), Monson, James C. (Lynwood, WA) 2003
ELASTICA MODULAR TENSEGLITY
弾性曲面 単元構成 張力平衡
ELASTICA MODULAR TENSEGLITY
弾性曲面 単元構成 張力平衡
ELASTICA MODULAR TENSEGRITY
弾性曲面 単元構成 張力平衡
簡単組立自律球状デザイン
easy assembling spherical design
正12面体
regular dodecahedron
ELASTICA MODULAR TENSEGRITY
弾性曲面 単元構成 張力平衡
ELASTICA MODULAR TENSEGRITY
弾性曲面 単元構成 張力平衡
ELASTICA MODULAR TENSEGRITY
弾性曲面 単元構成 張力平衡
ELASTICA MODULAR TENSEGRITY
弾性曲面 単元構成 張力平衡
Kaki Self-lock Pentagonal Tato Box
oschene (Philip Chapman-Bell)
Kaki Self-lock Six Cylinders Box
oschene (Philip Chapman-Bell)
Kaki Self-lock Big Bamboo
oschene (Philip Chapman-Bell)
セルフ・ロック花器
ELASTICA MODULAR TENSEGRITY
弾性曲面 単元構成 張力平衡
Anemone unfolded and folded
Naoko Takeda 武田直子
Anemone with square folding
path, its two folding versions
on the opposite way
Naoko Takeda 武田直子
“Sustainability in design Study case: Anemone”
ガリレオ
Galileo 1638
フック
Hooke’s law of the spring 1678
J. ベルヌーイ
J. Bernoulli poses the elastica problem 1691
partially solves it 1692, publication 1694
ホイヘンス
Huygens’s 1694 objection
to Bernoulli’s solution.
TORUS ELASTICA LEMNISCATE
円環 弾性曲線 連珠形
TORUS ELASTICA LEMNISCATE
円環 弾性曲線 連珠形
D. ベルヌーイ
Daniel Bernoulli
proposes
variational
techniques
– 1742
オイラー 解決
Euler – 1744
ラプラス 毛管現象
Laplace – 1807
ラブ
A. E. H. Love 1906
TORUS ELASTICA LEMNISCATE
円環 弾性曲線 連珠形
George Greenhill 1847-1927
樹高限界論 1881、機械飛行動力学 1910
A E Hough Love 1863-1940 弾性数学論 1906
TORUS ELASTICA LEMNISCATE
円環 弾性曲線 連珠形
TORUS ELASTICA LEMNISCATE
円環 弾性曲線 連珠形
The family of elastica solutions.
Raphael Linus Levien 2009
“From Spiral to Spline: Optimal Techniques in Interactive Curve Design”
Active Bending Study Group SMG IASS 2012
曲げ、弾性曲線、弾性曲面
襞（ヒダ）
大変形、座屈後大変形、不伸張変形理論(E. H. Mansfield 1955)
オイラー、ラブ、カルマン／チェン、ヨシムラ、ミウラ、ノジマ
Self Locking Kaki, Naoko Takeda
TORUS ELASTICA LEMNISCATE
円環 弾性曲線 連珠形
Buckling Shells Under Compression
円筒殻座屈、吉村折り、三浦折り
David Bushnell
AIAA Journal, Vol. 19, No. 9
吉村パタン（三浦 1969） 円筒殻座屈機構
（吉村 1951）
楕円筒殻座屈パタン
円筒殻曲率反転
（三浦 1969）
ミウラおり
二方向圧縮数値計算
（三浦)
Buckling Shells Under Compression
平面圧縮座屈模様
Miura-ori / Herringbone
（三浦)
Base cylindrical solution and
cylindrical solution undulating
varicose checkerboard
ミウラおり
Diagram of linear stability for the cylindrical pattern (straight stripes) in the plane of load parameters. The dot-dashed line corresponds to the case of isotropic compression. Patterns obtained by superposition of n cylindrical
modes with same wavelength but different
orientations: (a) checkerboard patterns, (b) hexagons.
Buckling of a stiff film bound to a compliant substrate—Part I:
Buckling of a stiff film bound to a compliant substrate—Part II:
A global scenario for the formation of herringbone pattern
Basile Audolya,, Arezki Boudaoudb/ J. Mech. Phys. Solids 56 (2008)
Buckling of a stiff film bound to a compliant substrate—Part III:
Herringbone solutions at large buckling
Schematics of mode shapes: (a) 1D mode,
(b) square checkerboard mode, (c) hexagonal mode,
(d) triangular mode, (e) herringbone mode.
Experimental observations of four buckling modes of films on PDMS substrates:
(a) 1D mode, observed when one principal in-plane stress dominates;
(b) square checkerboard mode; (c) hexagonal mode
(d) herringbone mode Linear combinations of the triangular and hexagonal modes that have
precisely the same energy according to the upper-bound analysis.
Transition from a triangular mode to a asymmetric three lobed mode under increasing overstress. The result was computed with the three- dimensional finite element model using the computational cell for the triangular mode.
Periodic patterns and energy states of buckled Normalized energy in the
buckled state for the various modes as determined from the numerical analysis of the 3D models.
Hexagonal swirl tessellation Jon Tucker
Spidron Tessellation Daniel Kwan
Wrinkle patterns in films under several levels of isotropic membrane strains.
checkerboard
&
labyrinths
The insets show the wrinkle
amplitude in the Fourier plane.
Nonlinear analyses of wrinkles in a film bonded to a compliant substrate Z.Y. Huang, W. Hong, Z. Suo
Schematics of three representative patterns of wrinkles: stripes (a periodic array of straight
wrinkles), labyrinths (disordered zigzag wrinkles), and herringbones (a periodic array of zigzag wrinkles).
縞 迷路 鰊骨
円筒殻座屈一般化
Buckling behaviour of elliptical cylindrical shells and tubes under compression
N. Silvestre/ International Journal of Solids and
楕円筒殻座屈一般化
Geometric Mechanics of Curved Crease Origami
Buckling Shells Under Compression
球殻座屈、球体振動
David Bushnell
AIAA Journal, Vol. 19, No. 9
常時地球自由振動（名和一成、産総研 2009）
Buckling Shells Under Compression
球状対異方性座屈形態
Morphology transition during the growth of a typical pumpkin カボチャの形態成長過程
TORUS VILLARCEAU CIRCLES
円環 真円回転面
Torus / Villarceau Circles 2010
Yvon-Villarceau Villarceau
2 O1O
2 O1O
Yoshinobu Miyamoto
2 O1O
2010 New Year CardTorus / 4 Circles
Blum Cyclides / 6 Circles
A SYSTEM OF FIFTH-ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS DESCRIBING A SURFACE
WHICH CONTAINS MANY CIRCLES KIYOOMI KATAOKA AND NOBUKO TAKEUCHI
Viviani Curve = Sphere & Cone, Sphere & Cylinder
Lemniscate = Viviani’s Curve, Point Projected to Plane
Vincenzo Viviani、1622-1703
(pupil of Torricelli and a disciple of Galileo) Paul Andreu,
Musée maritime, Osaka 2000
TORUS ELASTICA LEMNISCATE
円環 弾性曲線 連珠形
TORUS ELASTICA LEMNISCATE
円環 弾性曲線 連珠形
LOSSLESS FURNITURE
端材 少工法
TORUS ELASTICA LEMNISCATE
円環 弾性曲線 連珠形
Torus Tensegrity Table
自律組成三次元張力平衡構造
Self-assembly of 3D prestressed 核酸折紙機械
DNA ORIGAMI
The Wyss Institute
Arm and Hand Graham Scarr D.O.
www.tensegrityinbiology.co.uk
Kurilpa Bridge, Brisbane AU, Ove Arup &
Partners 2009 脊椎張力平衡構造模型
Stephen M Levin, MD
The Tensegrity-Truss as a Model for Spine Mechanics: Biotensegrity 2002
The icosahedron as a biologic support system 1981
http://ww.biotensegrity.com/ Tensegrity Skeleton
Tom Flemons
Intension Designs Ltd
Graham Scarr D.O.
www.tensegrityinbiology.co.uk
www.te
Torus Tensegrity Table Yoshinobu Miyamoto
TORUS ELASTICA LEMNISCATE
円環 弾性曲線 連珠形
数楽アート／大橋製作所 Math Metal Art
Ohashi Engineering
TORUS ELASTICA LEMNISCATE
円環 弾性曲線 連珠形
Research Pavilion ICD/ITKE 2010, Inst. for Computational Design (Prof.
Image: Julian Leinhard, Research Pavilion ICD/ITKE 2010, Interior view
TORUS ELASTICA LEMNISCATE
円環 弾性曲線 連珠形
Jukbuin Barcelona 2012
Enrique Soriano, Pep Tornabell, CODA Design Consulting
total budget: 1500€
15 Wisa Birch standard boards sliced into 5 cm planks
280 repeated pieces and 30 different pieces (aggregated in 3 sizes)
260 kilos and 90 m2 covered
EXPERIMENTAL PAVILION
実験建築事例
ALAN DEMPSEY & ALVIN HUANG
[C]space - DRL10 Pavilion, Bedford Square,
London, 2008
EXPERIMENTAL PAVILION
実験建築事例
AA Pavilion 2009
EXPERIMENTAL PAVILION
実験建築事例
AA Pavilion 2008
AA Pavilion 2007
AA Pavilion 2006
AA pavillion 2009
EXPERIMENTAL PAVILION
実験建築事例
Metropol Parasol Seville - Building Information
International Competition: 1st Prize, 2004 Project: 2004-11
Opening: Mar 27 2011 Completion: Apr 2011
Client: Ayuntamiento de Sevilla and SACYR
Architects: J. MAYER H. Architects
Technical Consultant and Multidisciplinary Engineers for Realization: Arup Timber Construction Company: Finnforest-Merk GmbH, Aichach
FOLDING IN ARCHITECTURE
折りたたみ/襞： 軸線 形態 空間 外皮
FOLDING IN ARCHITECTURE
折りたたみ/襞： 軸線 形態 空間 外皮
Greg Lynn ed. “Folding in Architecture” Architectural Design 1993
Hoberman Dome
Peter Eisenman, Office in Tokyo
FOLDING IN ARCHITECTURE
折りたたみ/襞： 軸線 形態 空間 外皮
FOLDING ARCHITECTURE
折りたたみ/襞： 軸線 形態 空間 外皮
Sophia Vyzoviti “Folding Architecture” BIS 2003, Page One 2006
FOLDING ARCHITECTURE
折りたたみ/襞： 空間 構造 構成模式
UNFOLDING BAROQUE ARCH.
折りたたみ/襞： バロック建築解釈
UNFOLDING BAROQUE ARCH.
折りたたみ/襞： バロック建築解釈
The book Le Pli: Leibniz et le Baroque was published in 1988 in France, while its translation as The Fold: Diagram of the Baroque house,
an allegory of Gilles Deleuze (1925-1995)
精神折紙 光織物
表層+内部構造
物質折紙
無 限
折 紙
中 間
領 域
ジル・ドゥルーズ
バロック建築解釈
「襞：ライプニッツとバロック」
