Micro Data Shige Okajima's Research

ミクロ ータ分析

第2回目 岡島 成治

カについ

５年 Ohio State University 留学し Ohio 住

あ 妻 留学先 Penn State Univerisity Pennsylvania 最近 妻 就職先 大学 あ Maryland 住 い す

カに住 み 買い物編

• 買 嫌 思 返す

実際 や 際 ウ ー 買 一回 す

合わ 返し し

• 打 間違い 多い 代 間違い 指摘し

間違 し

ウ ー 上手

勘違いし し

カに住 み 食べ物編

• 至 所 簡単 食

• ン ッ 激う

• ー 種類 あ

• い わ 食 ^box

持 帰え し し ワ ^box え

ー ー 大学 学生達

作 ー す 凄 分厚 一切^カ

食 う二度

食 す

カに住 み 飛行機編

• ュワー

• う 扱わ

• 預け入 荷物 偶 僕 回 し

今週 予定

• 最小二乗法 学ぶ

• 詳しい式 展開 知 い人 連絡

政策 効果 ？

• 因果関係 朝 成績 関係

文部科学省 全国学力・学習状況調査 行 い

ン ー 調査 見 朝 食 い 生徒 点 高い 言う 分

朝 食 学力向上す 学力向上

朝給食 提供 いう政策 支持 ？

政策 効果 ？

• 朝 毎日食 い 生徒 点 高い いう

朝 食 い 生徒 ほう う い生徒 比

点 高い 傾向 相関関係 あ 言 い 過 い

• 家庭環境 点 影響し い 可能性 あ 朝 食 せ い 親 子供 教育 熱心

い 朝 食 家庭 生徒 朝 食

せ 点 変わ い

因果関係 推定し いけ い

因果関係 らえるに

• 因果関係 正確 え 種類 方法 あ す 1. _実験

2. _{ー 実験} 3. _自然実験

因果関係 推定1:

実験

• 実験室 行う実験

• ン 被験者 分け い 因果関係 正確 推定

• し し被験者 学生 いう偏 あ 現実 表し い 疑 問？

• 早稲田大学 実験室 う し 募金 集 実験

因果関係 推定1:

実験

• Control し

• Treatment1 募金額 割 還元

• Treatment2 ー 組 ー 全体 募金額 割還元

• Treatment3 閾値 決 個人 値 達成し あ 額 還元

• Treatment4 閾値 決 ー 値 達成し あ 額 還元

早稲田大学

政治経済学部 建物 あ 実験室

因果関係 推定2:

ー ド実験

• 実験室 行う実験 現場 出 実験す

• 被験者 学生 限 い

• 金 凄い

• けい 客様 電力削減行動 実験中

因果関係 推定2:

ー ド実験

• Control Room し

• Treatment Room1 ッ ー

• Treatment Room2 ー ー ー

• Treatment Room3 ッ ー

ー ー ー

因果関係 推定3:

自然実験

• 実際 政府 政策 実験 近い状態 い あ

• 計量経済学 知識 利用し 因果関係 求

• 授業 習う す

単回帰

• 相関関係 因果関係 条件付 期待値

E[ _{点数｜朝 食} ]

E[Y|X=x] _し

朝 食 ^x=1

朝 食 い い ^x=0

単回帰

E = − �[ | = ]

一方 家庭環境等 外的条件 い い場合 外的条 件 関す 情報 制御す 確率変数C う 値ｃ 使い外的 条件 え ⁽重回帰分析)

E = , � = � − �[ | = , � = �]

単回帰

• 関数 化

す 外的条件 制御 い す 共変量 い い 因果関係 政策変数X=x 条件付けし 成果変数 Y _{期待値 考え い}

�[ | = ] = � + �

単回帰

�[ | = ] = � + �

• 朝 毎日食 い 場合 期待 点数

� = = � + � × = � + �

• 朝 食 い い場合 期待 点数

�[ | = ] = � + � × = �

• 朝 毎日食 い 点数 因果関係

� = − �[ | = ] = �

単回帰

式 あ 平均的 値

�[ | = ] = � + �

し し え朝 毎日食 い 日 調子

実際 点数 上下す 揺 誤差項

し 書 直す

= � + � +

単回帰

= � + � +

被説明変数 従属変数 説明変数 独立変数 誤差項

切片 ー ー 定数項 係数 傾 ー

単回帰

• 因果関係 示す 条件

外的条件 制御 い ー_� 因果関係

外的条件 制御 い い ー_� 相関関係 前提条件 正しい いう条件 誤差項 以下 性質 け いけ い

単回帰 因果関係 た 仮定

• 因果関係 仮定

説明変数X 誤差項 ^平均独立

� = �[ ]

説明変数X 値 わ ^{し 誤差項 平均 関し 一切}

わ い

単回帰 因果関係 た 仮定

• 因果関係 仮定 誤差項 母平均 0

� =

最小２乗法

単回帰 = � + � + ー _� ^, _� ⁾ 推定す

ー 推定す 標本 ー 必要

n_{個 観測値 標本 i, i 使う 出来 す}

説明変数 被説明変数 一 観測値 呼ぶ ｎ人分

i^, i ^{含 い ー 標本 ｎ}

最小２乗法

• 説明変数 被説明変数 一 観測値 呼ぶ ｎ人分

i^, i ^{含 い ー 標本 ｎ}

最小２乗法 パ ータ 計算方法

• ー ン 法(因果関係 仮定 使う)

• 誤差項 平均独立 誤差項 期待値 0 E U X = E U =

E U = ^{いう仮定 下} E U =

最小２乗法 パ ータ 計算方法

E U = E U =

= − � − � 代入す E − � − � =

E − � − � =

最小２乗法 パ ータ 計算方法

• 解

� = ^{�� [ , ]}_{��[ ]}

� = � − ^��_�� ^, �[ ]

傾きパ ター う解釈するか？

単回帰 = � + � +

傾 ー_� 推定値 解釈 説明変数 被説明変数

単位 決

傾きパ ター う解釈するか？

単回帰 = � + � +

例修学年数 増え 年収 け増え

修学年数 年増え 年収 _� 万円増え

単位：説明変数 単位 年 被説明変数 単位 万円

傾きパ ター う解釈するか？

単回帰 = � + � +

単位：説明変数 単位 年 被説明変数 単位 万円 し被説明変数 単位 千円 _� ¹⁰倍

し し し修学年数 年増え 年収 何％ 増え

わ 年収 単位 依存し い

傾きパ ター う解釈するか？

単回帰 � = � + � +

説明変数 単位増え 被説明変数 何％増え 調 方法 し 被説明変数 自然対数 い

傾きパ ター う解釈するか？

被説明変数 説明変数 解釈

Y( ) X( ) X _単位増え Y _{� 単位増え}

lnY( ) X( ) X _単位増え Y _{× � 単位増え}

Y( ) lnX( ) X _％増え Y _� /100_単位増え lnY( ) lnX( ) X %_増え Y _{� %増え}

う一度、政策 効果 ？

• 朝 毎日食 い 生徒 点 高い いう

朝 食 い 生徒 ほう う い生徒 比

点 高い 傾向 相関関係 あ 言 い 過 い

• 家庭環境 点 影響し い 可能性 あ 朝 食 せ い 親 子供 教育 熱心

い 朝 食 家庭 生徒 朝 食

せ 点 変わ い

因果関係 推定し いけ い

重回帰

家庭環境等 外的条件 い い場合 外的条件 関 す 情報 制御す 確率変数C う 値ｃ 使い外的条件

え ⁽重回帰分析)

E = , � = � − �[ | = , � = �]

重回帰

• 関数 化

因果関係 政策変数X=x 家庭環境 条件付けし 成 果変数Y 期待値 考え い

� , � = � + � + � �

一般化 � _� = � + � + � … + �_{� �}

重回帰

式 あ 平均的 値

� , � = � + � + � �

し し え朝 毎日食 い 日 調子

実際 点数 上下す 揺 誤差項

し 書 直す

= � + � + � � +

セ ス・パ ス・ ローチ

• 共変数C 使 外的条件 制御し 政策変数 効果

見 ー 他 要件 一定 す いう意味

ン語 ・ ・ ー 言わ い

• 家計所得 いう他 要因 一定 し 朝 毎日食 点数 _� け上

• 朝 毎日食 いう他 要因 一定 し 家計所 得 増やす 点数 _� け上

重回帰分析 推定

• 復習 単回帰分析 場合

• ー ン 法 使

• 誤差項 平均独立 誤差項 期待値 0 E U X = E U =

E U = ^{いう仮定 下} E U =

重回帰分析 推定

• ー ン 法 使 う

• 誤差項 平均独立 誤差項 期待値 0

E U X = E[U|C] = E U =

E U = ^{いう仮定 下} E U = E[CU] =

決定係数 復習

• 最小 乗法 求 一次関数 程度 ー 説明

し い 指標

� = − _σ ^{σ�=� �෢�}

�=�

� ^{− ത}

し被説明変数 完全 説明し 一次関数 見 け 決定係数

自由度調整済み決定係数 重回帰分析

• 決定係数 説明変数 数 多 大 説明

変数 数 違う重回帰分析 比 不公平

説明変数 数 影響 受け い自由度調整済 決定係数 用い

�_� = − ^{− � � −}_{� − −} k: _{説明変数 数}

n: _標本

問題

ー ^IceCh2.csv ン ー し 下 い ー 以下 項目 含 い す

• Icecream:世帯当 ー 年間消費額

• Income:年間所得

• U15:世帯当 ５歳以下 子供 平均人数

1. 被説明変数 Icecream説明変数 Income し 散布図 書い

回帰分析し い

2. _{ー 年間消費額 年間所得 ５歳以下 子供} 人数 回帰し い

練習問題

ー MalesCh2.csv _{ン ー し 下 い} ー 以下 項目 含 い す

• school:教育 受け 年数

• exper:職業経験 年数

• wage:賃金 対数

1. 変数wage school 回帰し 散布図中 回帰曲線 図示し い

2. _{結果 教育年数 増え 賃金 何％増加す 読 取} 下 い

3. 変数wage school exper 回帰し 結果 比較し い